DAFTAR ISI - Teknik Sipil, masa depan Infrastruktur Indonesia · PDF fileJurusan Teknik Sipil...

Analisis Hidrologi: Banjir Rancangan (Design Flood)

DAFTAR ISI

I. PENDAHULUAN 1

1.1. Pengertian Umum Banjir Rancangan 1

1.2. Pertimbangan Umum Penetapan Banjir Rancangan 2

1.3. Penetapan Kala Ulang Banjir Rancangan 3

II. PROSEDUR ANALISIS PENETAPAN BANJIR RANCANGAN 6 2.1. Pertimbangan Umum 6

2.2. Faktor Penting Dalam Penetapan Cara Analisis 6

2.3. Kasus 1: Analisis Frekuensi Data Debit Banjir Maksimum 7

2.4. Kasus 2: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman 8

Hujan-Aliran Metode Rational


Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan atau

Model Hidrologi Hujan-Aliran


Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan Sintetik


Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan


Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan atau Model Hidrologi

III. BEBERAPA CONTOH HITUNGAN BANJIR RANCANGAN 3.1. Penetapan Banjir Rancangan Cara Statistik 21

3.2. Penetapan Banjir Rancangan Metode Hidrograf Satuan 29

DAFTAR PUSTAKA 45

LAMPIRAN 46

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM iii


I. PENDAHULUAN 1.1. Pengertian Umum Banjir Rancangan

Banjir rancangan (design flood) adalah salah satu besaran rancangan untuk

suatu rencana pembuatan bangunan air atau bangunan yang keberadaannya (fungsi

operasi dan stabilitas) dipengaruhi oleh karakteristik aliran banjir. Banjir rancangan

dapat diperoleh melalui kegiatan analisis hidrologi yang secara umum hasilnya dapat

berupa debit banjir maksimum, volume banjir, ataupun atau hidrograf banjir. Dalam

hal ini, banjir rancangan merupakan debit banjir yang ditetapkan sebagai dasar

penentuan kapasitas dan dimensi bangunan-bangunan air (termasuk bangunan di

sungai), sedemikian hingga kerusakan yang dapat ditimbulkan baik langsung

maupun tidak langsung oleh banjir tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak

terlampaui (Sri Harto, 1993).

Selain deskripsi diatas juga terdapat beberapa penjelasan terkait dengan istilah

banjir, debit banjir dan debit banjir rencana. Menurut buku Pedoman Cara

Menghitung Design Flood yang dikeluarkan oleh Departemen Pekerjaan Umum

(1980) terdapat beberapa pengertian berikut ini.

a. Banjir adalah suatu keadaan aliran sungai dimana permukaan airnya lebih tinggi

dari pada suatu ketinggian tertentu (pada umumnya ditetapkan sama dengan titik

tinggi bantaran sungai).

b. Debit banjir adalah besarnya aliran sungai yang diukur dalam satuan m3/detik

pada waktu banjir.

c. Debit banjir rencana adalah debit

d. banjir yang dipergunakan sebagai dasar untuk merencanakan kemampuan dan

ketahanan suatu bangunan pengairan yang akan dibangun pada alur sungai.

Pada bahan pelatihan ini tidak akan ada perbedaan pengertian dan pemahaman

antara istilah debit banjir rencana dan debit banjir rancangan, keduanya diartikan

sebagai besaran rancangan yang sama, terkait dengan rencana pembangunan suatu

bangunan air atau bengunan pengairan.

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 1


1.2. Pertimbangan Umum Penetapan Banjir Rancangan

Banjir rancangan umumnya ditetapkan berdasarkan pertimbangan

hidro-ekonomi, yaitu terkait dengan hal-hal berikut ini.

a. Urgensi bangunan air terkait dengan resiko kegagalan fungsi bangunan.

b. Ekonomi dengan memperhatikan kemampuan penyediaan dana untuk pembuatan

bangunan air yang dirancang.

Untuk membuat bangunan air dengan resiko kegagalan minimal berarti antisipasi

terhadap penyebabnya (termasuk banjir) akan menunjuk pada nilai besaran

rancangan yang besar. Konsekuensinya tentu saja biaya pembangunan bangunan air

tersebut mahal, karena harus menyediakan fasilitas antisipasi kerusakan/kegagalan

fungsi bangunan dengan dimensi atau kekuatan yang cukup besar. Akan tetapi

bangunan tersebut mempunyai resiko kerugian/dampak akibat kegagalan yang kecil.

Besar kecilnya nilai banjir rancangan ditunjukkan dengan nilai kala ulang

(return period) dari banjir yang dipilih sebagai banjir rancangan. Dalam hal ini

apabila dikehendaki resiko kegagalan bangunan yang dirancang cukup kecil akan

menunjuk nilai kala ulang banjir rancangan yang besar. Apabila dikaitkan dengan

faktor resiko kegagalan dan harapan kurun waktu bangunan yang akan dibangun

dapat berfungsi dengan baik (umur efektif), maka dapat digunakan rumus sederhana

berikut ini.

( )LTR /111 −−=

dengan: R = resiko kegagalan,

T = kala ulang (tahun),

L = umur efektif bangunan/proyek (tahun).

Berikut disajikan tabel pedoman umum yang dapat dijadikan pertimbangan

awal dalam menetapkan nilai kala ulang debit banjir rancangan untuk bangunan air

yang digunakan Departeman Pekerjaan Umum untuk berbagai bangunan di sungai

(Srimoerni Doelchomid, 1987).



Tabel 1.1. Kala ulang banjir rancangan untuk bangunan di sungai

Jenis Bangunan Kala Ulang Banjir Rancangan (tahun)

Bendung sungai besar sekali 100

Bendung sungai sedang 50

Bendung sungai kecil 25

Tanggul sungai besar/daerah penting 25

Tanggul sungai kecil/daerah kurang penting 10

Jembatan jalan penting 25

Jembatan jalan tidak penting 10

1.3. Penetapan Kala Ulang Banjir Rancangan

Besarnya banjir rancangan dinyatakan dalam debit banjir sungai dengan kala

ulang tertentu. Kala ulang debit adalah suatu kurun waktu berulang dimana debit

yang terjadi menyamai atau melampaui besarnya debit banjir yang ditetapkan (banjir

rancangan). Sebagai contoh adalah apabila ditetapkan banjir rancangan dengan kala

ulang T tahun, maka dapat diartikan bahwa probabilitas kejadian debit banjir yang

sama atau melampaui dari debit banjir rancangan setiap tahunnya rata-rata adalah

sebesar 1/T. Pernyataan tersebut dapat pula dikatakan bahwa periode ulang rata-rata

kejadian debit banjir sama atau melampaui debit banjir rancangan adalah sekali

setiap T tahun.

Misal diketahui debit banjir rencana di lokasi tertentu pada sungai X untuk

kala ulang T tahun adalah QT m3/dt. Pernyataan ini berarti bahwa nilai rerata rentang

waktu perulangan kejadian kejadian dimana debit sungai X lebih besar atau sama

dengan QT m3/dt adalah T tahun. Secara grafis penjelasan tentang pengertian kala

ulang tersebut dapat dilukiskan dengan pada Gambar 1.1. Yang perlu dipahami

adalah bahwa pengertian tersebut tidak berarti debit banjir yang lebih besar atau

sama dengan QT akan terjadi setiap T tahun sekali.



1 2 3 . . . . 18 19 20

1 2 3 2 2 1 3 1 2 1 1

QT = 50 m3/dtQT

Tahun ke

QT = 50 m3/dt. T = [ 1+2+3+2+2+1+3+1+2+1+1] / 11 = 1,73 tahun.

Gambar 1.1. Grafik ilustrasi pengertian kala ulang.

Gambar 1.1 menyajikan contoh grafik nilai debit banjir maksimum tahunan

pada suatu lokasi tertentu sebuah sungai X selama 20 tahun. Misal akan ditinjau nilai

kala ulang debit banjir sebesar 50 m3/dt, maka dapat ditarik garis mendatar pada nilai

debit banjir tersebut. Selanjutnya dapat dihitung/diamati rentang waktu kejadian

dimana debit banjir sama atau lebih dari 50 m3/dt. Dari gambar di atas dapat

dicermati bahwa probabilitas nilai rerata rentang waktu perulangan kejadian dimana

debit banjir sungai X sama atau melampaui 50 m3/dt adalah 1,73 tahun. Dengan kata

lain nilai debit banjir dengan kala ulang 1,73 tahun adalah sebesar 50 m3/dt.

Pemilihan besarnya kala ulang banjir rancangan untuk setiap jenis bangunan

tidak terdapat kriteria dan pedoman yang definitif. Kala ulang tersebut harus dapat

menghasilkan rancangan yang memuaskan (Sri Harto, 1993), dalam arti bahwa

bangunan hidraulik yang dibangun masih harus dapat berfungsi dengan baik minimal

selama waktu yang ditetapkan (umur efektif), baik struktural maupun fungsional.

Pengambilan keputusan dalam menetapkan kala ulang banjir rancangan paling tidak

harus didasarkan pada hasil analisis ekonomi (benefit cost analysis) sebagai salah

satu pertimbangan non-teknis. Untuk analisis yang lengkap dan rinci debit banjir

rancangan ditetapkan berdasarkan pertimbangan beberapa hal berikut:

a. ukuran dan jenis proyek,

b. ketersediaan data,

c. ketersediaan dana,



d. kepentingan daerah yang dilindungi,

e. resiko kegagalan yang dapat ditimbulkan,

f. kadang bahkan juga kebijaksanaan politik.

Dalam praktek perancangan bangunan air, penetapan nilai T dapat mengikuti

standar perancangan yang berlaku. Apabila belum tersedia pedoman yang spesifik

dan pertimbangan ekonomi dipandang lebih dominan, maka pembuat keputusan

dapat menempuh pendekatan analisis ekonomi teknik dengan masukan hitungan

hidrologi. Sajian grafis di bawah ini merupakan ilustrasi sedehana tentang penetapan

nilai kala ulang banjir rancangan dengan pendekatan tersebut. Min. total cost

T (tahun)

Cos

t (M

ilyar

d) Total cost

Risk cost

Const. cost

T optimal

Gambar 1.2. Penentuan kala ulang banjir rancangan secara hidro-ekonomi.

Gambar diatas menunjukkan prosedur penetapan nilai kala ulang banjir rancangan

(T) yang optimal, yaitu nilai kala ulang banjir yang menghasilkan jumlah biaya

pembangunan minimal. Dalam hal ini jumlah biaya pembangunan yang

diperhitungkan tidak hanya biaya konstruksi, tetapi juga biaya yang harus disediakan

akibat kegagalan fungsi bangunan dengan memperhitungkan resiko (probabilitas)

kejadian banjir yang melampaui nilai banjir rencana, dinatakan sebagai komponen

risk cost.



II. PROSEDUR ANALISIS PENETAPAN BANJIR RANCANGAN

2.1. Pertimbangan Umum

Dalam praktek analisis hidrologi terdapat beberapa cara yang dapat ditempuh

untuk menetapkan debit banjir rancangan. Masing-masing cara akan sangat

dipengaruhi oleh beberapa faktor berikut (Sri Harto, 1993):

a. ketersediaan data,

b. tingkat ketelitan yang dikehendaki,

c. kesesuaian cara dengan DAS yang ditinjau.

Keluaran analisis hidrologi untuk penentuan banjir rancangan tergantung dari

kasus yang ditinjau. Pada perancangan bendung irigasi atau sistem drainasi areal

pemukiman yang tidak terlalu luas, hasil analisis yang diinginkan berupa debit banjir

maksimum (peak discharge). Pada perancangan tanggul sungai atau bangunan

pelimpah waduk, hasil analisis tidak cukup debit maksimum dari banjir rancangan,

akan tetapi diperlukan pula hidrograf banjir rancangan. Untuk perancangan kantong

banjir (detention pond), selain hidrograf banjir juga dikehendaki nilai volume

hidrograf banjir rancangan.

2.2. Faktor Penting Dalam Penetapan Cara Analisis

Dari uraian diatas dapat dimengerti bahwa prosedur analisis hidrologi untuk

penetapan banjir rancangan tergantung dari keluaran analisis yang diinginkan

(peak discharge, flood hydrograph atau volume of flood hydrograf) dan ketersediaan

data yang dapat digunakan dalam proses hitungan. Mengingat kembali pengertian

konsep kala ulang, semua prosedur analisis tersebut akan selalu melalui tahap

pendekatan statistik, yaitu analisis frekuensi data hujan atau data debit. Prosedur

keseluruhan dalam analisis dapat dikelompokkan menjadi tiga metode pendekatan

(Gupta, 1967), yaitu:

a. cara empirik,

b. cara statistik,



c. analisis dengan model hidrologi.

Menegaskan uraian di depan, cara mana yang dapat ditempuh akan tergantung

dari ketersediaan data dan keluaran analisis yang dikehendaki sebagai besaran

rancangan untuk pembuatan bangunan air. Yang perlu menjadi perhatian adalah

penggunaan rumus empiris yang dikembangakn di wilayah/DAS yang kondisi

klimatologi atau morfometri yang mungkin sangat berbeda dengan kondisi yang kita

jumpai di lokasi analisis. Untuk hal ini konversi atau penyesuaian nilai tetapan

(koefisien, konstanta, parameter dll.) dalam rumus tersebut mutlak diperlukan.

Secara umum, prosedur analisis hidrologi untuk masalah banjir rancangan dapat

dikelompokkan berdasarkan kasus yang dijumpai seperti disajikan pada tabel berikut

ini.

Tabel 2.1. Tahapan analisis hidrologi untuk banjir rancangan

Kasus Output Data tersedia Tahapan analisis

1 Debit puncak Debit banjir maks. tahunan Analisis frekuensi data debit

2 Debit puncak Hujan harian dan karakteristik daerah tangkapan hujan

Analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan-aliran (Rational method)

3 Debit puncak Hujan jam-jaman, hidrograf banjir dan karakteristik DAS

Analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan-aliran (Unit hydrograph atau Rainfall -runoff model)

4 Hidrograf banjir Hujan jam-jaman, karakteristik DAS, tidak ada data hidrograf banjir

Analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan-aliran (Synthetic unit hydrograph)

5 Hidrograf banjir Hujan jam-jaman dan hidrograf banjir

Analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan-aliran (Unit hydrograph)

6 Hidrograf banjir Hujan jam-jaman, hidrograf banjir dan karakteristik DAS

Analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan-aliran (Unit hydrograph atau Rainfall -runoff model)

2.3. Kasus 1: Analisis Frekuensi Data Debit Banjir Maksimum

Pada kasus 1 prosedur analisis paling sederhana, karena langsung dengan

hitungan statistik berdasarkan data debit ekstrim (maksimum) yang tercatat di

lapangan. Memperhatikan syarat panjang data, cara ini akan dianggap valid apabila



tersedia data minimal 20 catatan debit banjir maksimum (20 tahun). Rangkaian data

ini disebut dengan annual maximum series. Namun kondisi tersebut umumnya

jarang dapat dijumpai, sehingga dapat ditempuh pendekatan dengan mengumpulkan

beberapa kejadian banjir ekstrim setiap tahunnya.

Memperhatikan distribusi nilai debit banjir, dapat pula dijumpai nilai debit

banjir maksimum suatu tahun tertentu jauh di bawah nilai debit banjir maksimum

kedua dari taahun yang lain. Hal ini juga dapat menimbulkan keraguan akan hasil

analisis statistic. Alternatif yang dapat dilakukan adalah dengan menyusun data

partial duration series atau annual exeedence series.

Partial duration series didapat dengan menetapkan batas minimum nilai debit

banjir maksimum sebagai threshold. Selanjutnya debit banjir maksimum yang lebih

besar dari batas tersebut digunakan sebagai masukan prosedur anaalisis frekuensi.

Annual exeedence series didapat dengan cara yang sama dengan penetapan

partial duration series, hanya saja nilai threshold ditetapkan sedemekian hingga

data terpakai jumlahnya sama dengan jumlah tahun data.

Apabila data yang digunakan untuk analisis frekuensi bukan annual maximum

series, maka perlu diperhatikan bahwa sifat independency antar data sangat mungkin

tidak dipenuhi. Untuk itu rumus hubungan antara nilai kala ulang untuk data annual

maximum series (T) dan nilai kala ulang untuk data partial duration series atau

annual exceedence series (TE) di bawah ini dapat digunakan untuk menetapkan nilai

kala ulang yang seharusnya ditetapkan.

1−

1ln ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

TTTE

2.4. Kasus 2: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman

Hujan-Aliran Metode Rational Pada kasus 2 prosedur analisis melalui dua tahap, yaitu analisis frekuensi data

hujan untuk mendapatkan data hujan harian maksimum dengan kala ulang sama

dengan kala ulang debit banjir maksimum yang diinginkan dan selanjutnya adalah

pengalihragaman hujan menjadi aliran. Prinsip mengacu pada asumsi bahwa kala



ulang hujan sama dengan kala ulang debit, yang sesungguhnya sampai saat ini secara

ilmiah belum dapat dibuktikan kepastian/kebenaarannya. Metode yang umum

dijumpai adalah dengan rumus empiris hubungan hujan-aliran seperti rumus

Rasional sbb. ini.

AICQ TT ⋅⋅=

dengan:

QT : debit maksimum dengan kala ulang T tahun, C : koefisien aliran permukaan, IT : intensitas hujan dengan kala ulang T tahun, A : luas daerah tangkapan hujan.

Memperhatikan rumus di atas, maka diperlukan penetapan nilai intensitas hujan

yang dianggap mewakili kondisi saat terjadinya debit maksimum. Untuk itu

diperlukan informasi karakteristik hujan di lokasi yang ditinjau berupa kurva yang

menunjukkan hubungan antara intensitas, durasi dan ala ulang hujan (IDF). Kurva

ini dapat dibuat dengan beberapa rumus empiris, antara lain yang cukup dikenal

terapan di Indonesia adalah rumus Mononobe sebagai berikut:

3

224 2424

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

tRI Tt

T

dengan:

ItT : intensitas curah hujan pada durasi t untuk kala ulang T tahun (mm/jam),

t : durasi curah hujan (jam), R24

T : curah hujan harian maksimum dengan kala ulang T tahun (mm). Nilai durasi hujan (t) yang memberikan debit maksimum dianggap sama dengan

nilai waktu konsentrasi (tc). Nilai tc tergantung dari karakteristik aliran permukaan

dan aliran di alur/sungai, yaitu merupakan nilai maksimum dari jumlah waktu aliran

air mulai dari ujung daerah tangkapan ke ujung alur dan waktu aliran sepanjang alur.

Beberapa rumus empiris perkiraan nilai tc dapat digunakan sesuai dengan kondisi

permukaan aliran dan topografi. Berikut disajikan contoh kurva IDF hasil

pengolahan data curah hujan di stasiun Duri, propinsi Riau.



Tabel 2.2. Contoh intensitas hujan dengan kala ulang 5, 10 dan 25 tahun

It pada beberapa kala ulang (mm/jam) t (menit)

5 tahun 10 tahun 25 tahun

5 238.28 270.80 314.41

10 150.11 170.59 198.06

15 114.56 130.19 151.15

20 94.56 107.47 124.77

45 55.07 62.59 72.67

60 45.46 51.67 59.98

120 28.64 32.55 37.79

180 21.86 24.84 28.84

360 13.77 15.65 18.17

720 8.67 9.84 11.44

0

200

400

600

800

1000

0 50 100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

Lama Hujan (menit)

Inte

nsita

s H

ujan

(mm

/jam

5 tahun10 tahun25 tahun

Gambar 2.1. Kurva IDF di Duri dengan kala ulang 5, 10 dan 25 tahun.

Data hujan yang digunakan disusun dengan cara partial duration series seperti

ditunjukkan pada table 2.3.



Tabel 2.3. Data partial duration series hujan harian di Duri

No. Year Recorded daily rainfall (mm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1992 1992 1993 1994 1995 1995 1995 1996 1996 1997 1999 1999 1999 2000 2000 2001 2001 2001 2001 2001

81.0 92.0

117.0 140.5 103.2 99.7 95.4

105.1 91.5 88.0

115.2 98.6

176.7 97.0

158.0 148.5 156.7 99.0 90.0

108.2

Penggunaan rumus Rasional di atas mengandung asumsi bahwa hidrograf

aliran banjir berbentuk segitiga simetri dengan waktu naik mencapai debit puncak

(rising limb) dan waktu pada sisi resesi sama, yaitu sebesar waktu konsentrasi (tc)

seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Hujan rancangan terjadi pada

intensitas tetap dengan durasi (alama kejadian) sama dengan tc.

Qp

tc tc

Q

I I = Itc

Gambar 2.2. Tipikal bentuk hidrograf banjir cara Rasional.



Dalam hal tertentu, besaran rancangan yang diinginkan terkait dengan rencana

pengendalian banjir bukan hanya nilai debit maksimum, akan tetapi besarnya volume

tampungan aliran banjir. Sebagai contoh adalah perancangan bangunan pengendali

banjir berupa tampungan daerah retensi banjir (detention storage) yang berfungsi

sebagai peredam aliran banjir. Perubahan tataguna lahan suatu DAS akibat proses

pembangunan yang kurang atau tidak terencana dengan baik dapat menyebabkan

perubahan bentuk hydrograph yang berarti juga perubahan nilai debit maksimum.

Untuk melakukan antisipasi dampak negatif di areal hilir DAS akibat perubahan

debit maksimum tersebut, salah satu cara yang mungkin adalah dengan membangun

detention storage yang dilengkapi bangunan outlet untuk mengendalikan aliran

keluar dari tampungan banjir ini. Dalam kasus ini dapat dirancang misalnya dengan

ketentuan bahwa debit maksimum yang keluar dari detention storage tidak boleh

lebih besar dari nilai debit maksimum sebelum terjadinya perubahan tataguna lahan.

Untuk keperluan perancangan sebuah detention storage diperlukan besaran

rancangan berupa kapasitas volume tampungan yang nilainya tergantung dari

hidrograf banjir pada kedua kondisi (sesudah ada perubahan tataguna lahan dan

kondisi yang diinginkan dengan tingkat peredaman debit puncak tertentu). Pada

prinsipnya, volume tampungan yang diperlukan merupakan selisih volume kedua

hidrograf tersebut. Untuk itu perlu dihitung durasi hujan kritik, yaitu durasi hujan

yang memberikan nilai volume tampungan maksimum. Nilai durasi hujan kritik

dapat ditentukan dengan menggunakan modifikasi rumus Rasional.


Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan atau Model Hidrologi Hujan-Aliran

Prosedur analisis penetapan banjir rancangan untuk kasus 3 mirip dengan kasus

2, yaitu melalui dua tahap: analisis frekuensi data hujan untuk mendapatkan data

hujan harian maksimum dengan kala ulang sama dengan kala ulang debit banjir

maksimum yang diinginkan dan selanjutnya adalah pengalihragaman hujan menjadi

aliran. Perbedaan dengan kasus 2 adalah dalam hal ini tersedia data hujan jam-jaman

dan hidrograf banjir yang akibat hujan jam-jaman tersebut, yang berarti rumusan

hubungan antara hujan dan aliran dapat ditentukan dengan memanfaatkan pasangan



data hidrologi ini (hujan dan hidrograf banjir). Dengan prinsip ini hasil perkiraan

debit banjir akan lebih teliti dibandingkan pada kasus 2.

Untuk kondisi ini, tersedia 2 macam metode pengalihragaman hujan menjadi

aliran, yaitu menggunakan pendekatan teori hidrograf satuan atau model hujan aliran

yang dirumuskan secara konseptual berdasarkan kaidah proses daur hidrologi dan

mengikuti proses detil di dalamnya (evapotranspirasi, infiltrasi, perkolasi, limpasan

permukaan, interlow dan baseflow). Pendekatan hidrograf satuan lebih sederhana,

karena tidak memerlukan data fisik DAS dan hitungan rinci pada semua proses daur

hidrologi.

Penggunaan model hidrologi memerlukan data yang kompleks dan prosedur

kalibrasi yang seringkali menjadi rumit. Akan tetapi penggunaan model juga ada

keuntungannya, yaitu apabila diinginkan perkiraan perubahan debit banjir akibat

perubahan sifat fisik DAS, misal perubahan tataguna lahan. Dengan model hidrologi

masukan data yang digunakan dapat disesuaikan dengan perubahan kondisi DAS

tersebut, yang berarti keluaran model berupa debit banjir tentunya juga akan mampu

menunjukkan perubahan besarnya puncak banjir.

Apabila digunakan cara hidrograf satuan, maka penentuan hidrograf satuan

yang dilakukan adalah cara analitis. Algoritme yang mungkin digunakan adalah cara

persamaan polynomial, Collins (successive approximation) dan cara matriks. Ketiga

cara tersebut menggunakan prinsip sama, yaitu mencari hidrograf aliran langsung

(direct runoff) akibat hujan efektif (hujan yang telah dikurangi losses) merata di

DAS dengan durasi dan tinggi/kedalaman tertentu (satu satuan, missal 1 mm/jam).

Cara analitis diilustrasikan pada Gambar 2.3. Jika digunakan metode persamaan

polynomial maka hitungan hidrograf satuan cara analitis dapat ditempuh dengan

urutan sebagai berikut ini.

1. Pilih data hujan jam-jaman dan hidrograf aliran terukur di sungai.

2. Pisahkan baseflow dan hidrograf limpasan langsung (HLL).

3. Tetapkan nilai losses tetap (Φ indeks) dan hujan efektif jam-jaman.

4. Dengan prinsip superposisi, linear time invariant dan constant base time, dapat

disusun persamaan polinomial untuk menentukan hidrograf satuan.



At (jam)

Hujan

I (m

m/ja

m)

P efektif

tpt (jam)

Hidrograf di A

Q (m

3 /dt)

HLL

Base flow

Volume limpasan = V2

Volume hujan efektif = V1

Aliran dasar

Limpasan

Q (m

3 /dt)

P (m

m/ja

m)

t (jam)

1 2 3 4

Φ = indeks phi = 15 mm/jam

V1 = V2

20

3525

10

Ketiga hidrograf (HLL-1,2,3) dijumlahkan akan sama dengan hidrograf limpasan langsung terhitung

P (m

m/ja

m)

Q (m

3 /dt)

5

HLL-1 akibat Peff-1

1 t (jam)

P (m

m/ja

m)

Q (m

3 /dt)

20

HLL-2 akibat Peff-2

2 t (jam)

P (m

m/ja

m)

Q (m

3 /dt)

10 HLL-3 akibat Peff-3

3 t (jam)

P (m

m/ja

m)

Q (m

3 /dt)

1

UH akibat Peff 1 mm/jam

1 t (jam)



Gambar 2.3. Skema hitungan hidrograf satuan cara analitis

Dalam praktek hitungan, dengan cara persamaan polinomial sangat jarang

sekali dapat diperoleh hasil yang baik dan akurat. Hal ini disebabkan ketelitian

pengukuran data terutama data debit yang mengandung banyak kesalahan (umumnya

hanya konversi dari data AWLR menjadi debit menggunakan persamaan Rating

Curve). Selain itu juga tidak sepenuhnya anggapan dasar teori hidrograf satuan

berlaku pada kejadian proses hidrologi di alam yang sebenarnya. Alternatif lain cara

yang dapat digunakan adalah metode Collins dengan prinsip successive

approximation. Tahapan penentuan hidrograf satuan metode Collins adalah sebagai

berikut ini.

1. Pilih data hujan jam-jaman dan hidrograf aliran terukur di sungai.

2. Pisahkan baseflow dan hidrograf limpasan langsung (HLL).

3. Tetapkan nilai losses tetap (Φ indeks) dan hujan efektif jam-jaman.

4. Tetapkan sebuah hidrograf satuan perkiraan awal (UH-1).

5. Tentukan hidrograf limpasan langsung akibat hujan efektif jam-jaman kecuali

untuk hujan terbesar.

6. Jumlahkan semua hidrograf limpasan langsung ini dan hasilnya kurangkan

dengan hidrograf limpasan langsung terukur. Selisih hidrograf limpasan langsung

yang didapatkan dibagi dengan hujan efektif jam-jaman yang maksimum.

Hasilnya adalah hidrograf satuan baru (UH-2).

7. Hitung rerata UH-1 dan UH-2 sebagai UH-3 dan amati apakah cukup dekat

dengan UH-1.

8. Apabila masih belum cukup dekat, ulangi langkah (4) sampai dengan (7) dengan

mengambil UH-3 sebagai hidrograf satuan perkiraan awal yang baru. Prosedur

ini diulang sampai didapatkan hasil UH-3 yang cukup dekat dengan UH-1.


Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan Sintetik

Pada ketiga kasus sebelumnya, keluaran analisis adalah debit banjir maksimum.

Pada kasus ini hasil analisis banjir rancangan yang diinginkan tidak hanya nilai debit

banjir maksimum, tetapi juga debit pada jam-jam yang lain yang dinyatakan dlam



hidrograf banjir rancangan (design flood hydrograph). Data tersedia hanya hujan

jam-jaman dan karakteristik DAS, sehingga prosedur analisis melalui dua tahap,

yaitu analisis frekuensi data hujan dan pengalihragaman hujan menjadi aliran dengan

mengunakan metode hidrograf satuan sintetik (synthetic unit hydrograph).

Beberapa teori hidrograf satuan sintetik yang dikenal adalah cara Snyder, SCS,

Nakayasu, Clark, Modified Clark dan Hidrograf Satuan Sintetik Gama I (HSS Gama

I). Menegaskan kembali uraian terdahulu tentang validitas metode empiris dalam

analisis banjir, maka penulis menyarankan apabila tidak ada dukungan informasi atau

studi yang mendukung keyakinan pengunaan beberapa metode tersebut, sebaiknya

digunakan cara HSS Gama I yang memang dikembangkan dan telah diuji

keberlakuannya untuk beberapa DAS di Indonesia, khususnya di Jawa dan Sumatera

oleh penemunya (Prof.Dr.Ir. Sri Harto Br., Dip.H).

Perbedaan dengan kasus 3, untuk kondisi tidak ada data debit terukur adalah

penentuan hidrograf satuan menggunakan pendekatan empiris dengan hidrograf

satuan sintetik. Pada Gambar 2.4 disajikan bagan prosedur analisis hitungan banjir

rancangan menggunakan metode hidrograf satuan. Prosedur pada tahap 2A berlaku

untuk kasus 4 dimana digunakan cara hidrograf satuan sintetik. Untuk kasus 3, 5 atau

6 berlaku prosedur tahap 2B, yaitu menggunakan pasangan data hujan jam-jaman

dan debit banjir jam-jaman tercatat untuk menurunkan hidroraf satuan secara

analistis (cara Collins). Contoh prosedur tahap 2A dan 2B diberikan pada uraian dan

atau tentang contoh hitungan pada Bab III.

Pada proses pengalihragaman hujan menjadi aliran diperlukan data hujan jam-jaman. Untuk hitungan banjir rancangan seharusnya distribusi hujan jam-jaman yang digunakan didasarkan pada pola distribusi hujan yang berlaku pada DAS yang ditinjau. Akan tetapi umumnya pola distribusi hujan jam-jaman ini sulit didapatkan, dimana hitungan untuk mendapatkannya memerlukan data hujan jam-jaman terukur yang cukup panjang dengan kualitas yang memadai. Untuk mengatasi persoalan tersebut dapat digunakan beberapa pendekatan empiris dalam menetapkan durasi dan distribusi hujan jam-jaman pada suatu DAS. Beberapa metode yang dapat digunakan antara lain adalah cara Tadashi Tanimoto dan metode Alternating Block Method (ABM). Kedua metode tersebut memerlukan nilai durasi hujan rancangan yang dapat didekati dengan nilai waktu konsentrasi (tc). Tabel 2.4 menyajikan beberapa rumus empiris untuk perkiraan nilai tc berdasarkan karakteristik DAS dari sumber Applied




Hydrology (Vent e Chow, 1992).


Tabel 2.4. Beberapa rumus empiris hitungan waktu konsentrasi


19

lisis Hidrologi: Banjir Rancangan (Design Flood)

knik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM

Tabel 2.4. Beberapa rumus empiris hitungan waktu konsentrasi (Lanjutan)

Ana

Jurusan Te


Hujan titik AWLR

Rating curve

Hujan DAS Peta Topografi

Hujan rancangan

Analisis frekuensi

Distribusi hujan jam-jaman

Hidrograf

Parameter DAS

Distribusi hujan jam-jaman

Hidrograf satuan sintetik

Hidrograf satuan analitis

Hidrograf banjir

1 2B

2A

Gambar 2.4. Bagan tahapan hitungan hidrograf banjir rancangan

metode hidrograf satuan. 2.7. Kasus 5: Analisis Frekuensi Data Hujan dan Pengalihragaman

Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan

Pada kasus ini prosedur analisis sama dengan pada kasus tiga, hanya saja

keluaran yang diinginkan adalah hidrograf banjir rancangan bukan hanya debit banjir

maksimumnya saja. Karena tidak tersedia data karakteristik DAS maka penggunaan

model hidrologi hujan-aliran tidak memungkinkan. Untuk itu pendekatan yang

mungkin dilakukan adalah dengan cara hidrograf satuan analitis.



Apabila data hujan jam-jaman tersedia cukup panjang dapat dilakukan analisis

distribusi hujan jam-jaman. Hasil analisis ini adalah pola distribusi hujan jam-jaman

yang berlaku pada DAS yang ditinjau, sebagai dasar penetapan distribusi hujan

jam-jaman untuk input hitungan hidrograf banjir rancangan. Setelah analisis

frekeunsi data hujan dilakukan akan diperoleh hujan harian maksimum dengan kala

ulang sesuai dengan kala ulang banjir rancangan yang akan dicari. Hujan harian

rancangan ini selanjutnya didsitribusikan kedalam hujan jam-jaman dengan pola atau

prosentase ditetapkan berdasarkan pola distribusi hujan jam-jaman hasil analisis

sebelumnya.


Hujan-Aliran Metode Hidrograf Satuan atau Model Hidrologi

Pada kasus ini data tersedia lebih lengkap dari pada kasus 5, yaitu juga tersedia

data karakteristik DAS. Dengan demikian model hidrologi hujan-aliran dapat

digunakan untuk melakukan simulasi hidrograf banjir dengan masukan hujan

jam-jaman pada kala ulang banjir rancangan yang diinginkan. Dalam hal ini yang

dimaksudkan dengan model hidrologi hujan-aliran adalah model mateatik yang

mampu merepresentasikan proses alam yang terjadi di DAS akibat masukan berupa

hujan.

Model hujan-aliran selalu memerlukan data masukan. Dalam pembuatan model

hujan-aliran sebagian besar telah dilaksanakan dengan ujud model digital untuk

kemudahan proses hitungan simulasi hujan-aliran. Beberapa model yang umum

digunakan adalah: Tank Model dari Jepang, HEC-1 dari Corps of Engineers USA,

TR-20 dari Soil Conservation Service USA, API dari USA, SWM-IV dari Uniersitas

Standford, KWM dari USA, SSARR dari Corps of Engineers USA, HEC-HMS dan

masih banyak model yang lain.

Pada pelatihan ini akan diberikan uraian singkat tentang model HEC-HMS

dengan contoh sederhana penggunaannya. Mengingat keterbatasan waktu yan

tersedia, maka materi yang diberikan lebih bersifat untuk pengenalan model

HEC-HMS.



III. BEBERAPA CONTOH HITUNGAN BANJIR RANCANGAN

3.1. Penetapan Banjir Rancangan Cara Statistik

Analisis hidrologi untuk menentukan debit banjir rancangan dengan cara

statistik dianggap paling baik, karena didasarkan pada data terukur di sungai, yaitu

catatan debit banjir yang pernah terjadi. Dalam hal ini tersirat pengertian bahwa

analisis dilakukan secara langsung pada data debit, tidak melalui hubungan empiris

antar beberapa parameter DAS dan hujan seperti halnya pada cara empirik. Oleh

karena itu sampai saat ini masih dianggap cukup dapat diandalkan. Meskipun

demikian, ketelitian hasil juga akan sangat dipengaruhi oleh data yang tersedia, baik

tentang kuantitas (panjang data), kualitas atau ketelitiannya.

Analisis statistik untuk menentukan banjir rancangan dengan metode analisis

frekuensi dapat dilakukan secara grafis atau menggunakan rumus distribusi frekuensi

teoritik. Cara kedua lebih umum keberlakuannya untuk kasus dimana data yang

tersedia cukup panjang dan kualitasnya memenuhi syarat untuk analisis statistik.

Berikut diuraikan beberapa rumus distribusi frekuensi yang umum dipakai dalam

analisis hidrologi, yaitu Normal, Log Normal, Log Pearson tipe III dan Gumbel.

1. Analisis frekuensi dengan rumus distribusi frekuensi teoritik

Parameter statistik data debit banjir maksimum tahunan yang perlu

diperkirakan untuk pemilihan distribusi yang sesuai dengan sebaran data adalah

sebagai berikut ini. • Mean atau harga tengah,

∑=

= n

iiXn

X

1

1

• Simpangan baku, ( )1

/1

2

1

2

−

∑⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∑−

== =

n

nXX

S

n

i

n

iii



• Koefisien variansi, XSCv =

• Asimetri (skewness), ( )( )

( )∑ −−−

==

n

iis XX

SnnnC

1

3

321

• Kurtosis, ( )( )( )

( )∑ −−−−

==

n

iik XX

SnnnnC

1

4

4

2

321

Keterangan: n adalah jumlah data yang dianalisis. Berikut disajikan uraian singkat tentang sifat-sifat khas dari setiap macam

distribusi frekuensi tersebut.

a. Distribusi Normal

Ciri khas distribusi Normal adalah:

Skewness Cs ≅ 0,00 •

•

•

•

•

•

•

Kurtosis Ck = 3,00

Prob X ≤ (⎯X – S ) = 15,87 %

Prob X ≤ ⎯X = 50,00 %

Prob X ≤ (⎯X + S ) = 84,14 % b. Distribusi Log Normal

Sifat statistik distribusi Log Normal adalah:

Cs ≅ 3 Cv

Cs > 0

Persamaan garis teoritik probabilitas: SKXX TT .+=

dengan: XT = debit banjir maksimum dengan kala ulang T tahun,

KT = faktor frekuensi,

S = simpangan baku.

Lampiran 1 menyajikan nilai KT untuk beberapa nilai probabilitas tertentu.

c. Distribusi Gumbel

Ciri khas statistik distribusi Gumbel adalah:

Cs ≅ 1,396 •

• Ck ≅ 5,4002



Persamaan garis teoritik probabilitasnya adalah: ( )nnT YYSXX −+= σ/

dengan: Y = reduced variate,

Yn = mean dari reduced variate,

σn = simpangan baku reduced variate,

n = banyaknya data.

Nilai Y untuk beberapa harga T (kala ulang) dapat dilihat pada Tabel 3.1,

sedangkan harga Yn dan σn untuk beberapa nilai n dapat dilihat pada Lampiran 2.

Tabel 3.1. Nilai Reduced Variate (Y) untuk beberapa nilai kala ulang (T)

Kala ulang T (tahun) Reduced variate Y

2 5

10 25 50

100

0,3665 1,4999 2,2502 3,1985 3,9019 4,6001

Sumber: Srimoerni Doelchomid, 1986.

d. Distribusi Log Pearson III

Sifat statistik distribusi ini adalah:

jika tidak menunjukkan sifat-sifat seperti pada ketiga distribusi di atas, •

• garis teoritik probabilitasnya berupa garis lengkung.

Secara umum, persamaan garis teoritik probabilitas untuk analisis frekuensi

dapat dinyatakan dengan rumus sederhana sebagai berikut (Han, 1977):

TT KSXX .+=

dengan: XT = besaran (dapat debit atau hujan) dengan kala ulang T tahun,

⎯X = besaran rata-rata,

S = simpangan baku,

KT = faktor frekuensi untuk kala ulang T tahun.



Lampiran 3 menyajikan nilai KT untuk distribusi Log Pearson tipe III. Untuk

menetapkan distribusi terpilih sesuai dengan sebaran data, digunakan uji Chi-kuadrat

dan uji Smirnov-Kolmogorov sebagai berikut ini.

e. Uji Chi-Kuadrat

Pada dasarnya uji ini merupakan pengecekan terhadap penyimpangan rerata

dari data yang dianalisis berdasarkan distribusi terpilih. Penyimpangan tersebut

diukur dari perbedaan antara nilai probabilitas setiap variat X menurut hitungan

dengan pendekatan empiris. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

( )

∑= ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −=

K

ii

EfOfEf

1

22χ

dengan: χ2 = harga Chi-kuadrat,

Ef = frekuensi yang diharapkan untuk kelas i,

Of = frekuensi terbaca pada kelas i,

K = banyaknya kelas.

Harga χ2 harus lebih kecil dari harga χ2 kritik yang dapat diambil dari tabel di

Lampiran 4 untuk derajat nyata (α) tertentu dan derajat kebebasan (DK) tertentu.

Umumnya digunakan derajat nyata 5 % dan untuk distribusi Chi-Kuadrat. Nilai DK

ditetapkan berdasarkan K dan jumlah parameter distribusi (p) dengan rumus berikut:

DK = K – p - 1 f. Uji Smirnov-Kolmogorov

Pengujian dilakukan dengan mencari nilai selisih probabilitas tiap variat X

menurut distribusi empiris dan teoritik, yaitu Δi. Harga Δi maksimum harus lebih

kecil dari Δ kritik yang dapat dicari dari Tabel 3.2 sebagai berikut ini.



Tabel 3.2. Nilai Δ kritik untuk uji Smirnov Kolmogorov

n α 0.20 0.10 0.05 0.01 5 0.45 0.51 0.56 0.67

10 0.32 0.37 0.41 0.49 15 0.27 0.30 0.34 0.40 20 0.23 0.26 0.29 0.36 25 0.21 0.24 0.27 0.32 30 0.19 0.22 0.24 0.29 35 0.18 0.20 0.23 0.27 40 0.17 0.19 0.21 0.25 45 0.16 0.18 0.20 0.24 50 0.15 0.17 0.19 0.23

n > 50 n

07,1

n22.1

n36.1

n63.1

Sumber: Charles T. Haan, 1993

g. Hitungan analisis frekuensi

Hitungan analisis frekuensi dilakukan dengan urutan sebagai berikut ini:

(1) hitung parameter statistik data yang dianalisis, meliputi: X , S, Cv, Cs, dan Ck,

(2) berdasarkan nilai-nilai parameter statistik terhitung, perkirakan distribusi yang

cocok dengan sebaran data,

(3) urutkan data dari kecil ke besar (atau sebaliknya),

(4) dengan kertas probabilitas yang sesuai untuk distribusi terpilih, plotkan data

dengan nilai probabilitas variat Xi sebagai berikut:

prob (Xi ≤ X) = m/(n+1)

dengan: m = urutan data dari kecil ke besar (1 s.d. n),

n = jumlah data,

(5) tarik garis teoritik dan lakukan uji Chi-kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov,

(6) apabila syarat uji dipenuhi, tentukan besaran rancangan yang dicari untuk kala

ulang yang ditetapkan (QT atau RT),

(7) jika syarat uji tidak dipenuhi, pilih distribusi yang lain dan analisis dapat

dilakukan seperti pada langkah (1) s.d. (6).



2. Contoh hitungan

Berikut disajikan contoh analisis frekuensi untuk mencari besarnya debit banjir

rancangan berdasarkan data debit yang tersedia dari suatu setasiun pengukuran

hidrometri. Contoh ini diambil dari buku: Mengenal Dasar Hidrologi Terapan (Sri

Harto, 1984). Data tersedia adalah catatan data debit banjir maksimum tahunan

sebanyak 40 (catatan selama 40 tahun), yang setelah diurutkan diperolh hasil seperti

pada Tabel 3.3.

Dari data di table tersebut dapat dihitung nilai parameter statistik yang hasilnya

adalah sebagai berikut:

• mean : ⎯Q = 1088,1 m3/det,

• simpangan baku : S = 317,617 m3/det,

• skewness : Cs = 0,1079,

• kurtosis : Ck = 2,2864.

Hasil tersebut menunjukkan bahwa nilai Cs sangat kecil, maka dipilih distribusi

Normal. Dari pengujian terhadap nilai variat Q didapat hasil sebagai berikut:

⎯Q + S = 1405,7 m3/det,

⎯Q – S = 770,5 m3/det.

Selanjutnya data tersebut diplot pada kertas probabilitas untuk distribusi

Normal yang hasilnya dapat ditunjukkan pada Gambar 3.1. Uji Chi-Kuadrat

dilakukan dengan mengambil banyaknya kelas K adalah 5 seperti ditunjukkan pada

Tabel 3.4.

Dari tabel tersebut didapat harga χ2 sebesar 0,50. Untuk jumlah interval K = 5,

maka derajat kebebasan DK = K-P-1 = 2, dengan P adalah parameter distribusi

(untuk distribusi Normal P=2). Dengan α = 0,05 dari lampiran 5 diperoleh nilai χ2

kritik sebesar 5,991 yang berarti syarat uji dapat dipenuhi (χ2 < χ2 kritik). Untuk uji

Smirnov-Kolmogorov dapat dicermati hasil ploting titik variat Q seperti ditunjukkan

pada Gambar 3.1. Dari gambar tersebut didapatkan Δ maksimum sebesar 0,10.

Untuk n = 40 dan α = 0,05 berdasarkan Tabel 3.2 didapat nilai Δ kritik sebesar 0,21.


A

J

nalisis Hidrologi: Banjir Rancangan (Design Flood)

urusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM 28

Tabel 3.3. Data debit maksimum tahunan (annual maximum series)

m Q (m3/det) m/(n+1) m Q (m3/det) m/(n+1) 1 530 0.0243 21 1138 0.5122 2 569 0.0486 22 1138 0.5366 3 577 0.0730 23 1142 0.5610 4 639 0.0974 24 1156 0.5854 5 666 0.1218 25 1165 0.6098 6 667 0.1462 26 1171 0. 6342 7 709 0.1706 27 1172 0.6586 8 742 0.1950 28 1202 0.6830 9 817 0.2194 29 1207 0.7074

10 825 0.2438 30 1270 0.7318 11 861 0.2682 31 1275 0.7562 12 884 0.2962 32 1306 0.7805 13 949 0.3170 33 1323 0.8049 14 962 0.3414 34 1391 0.8293 15 964 0.3658 35 1433 0.8537 16 1041 0.3902 36 1544 0.8781 17 1077 0.4142 37 1553 0.9025 18 1116 0.4390 38 1673 0.9269 19 1118 0.4634 39 1677 0.9512 20 1135 0.4878 40 1740 0.9756

Sumber: Sri Harto, 1984

Tabel 3.4. Hasil uji Chi-kuadrat

Probabilitas Ef Of Ef - Of (Ef - Of)2/Ef

P ≤ 0,2 0,2 < P ≤ 0,4 0,4 < P ≤ 0,6 0,6 < P ≤ 0,8 0,8 < P ≤ 1,0

8 8 8 8 8

9 7 8 9 7

1 1 0 1 1

0,125 0,125 0,000 0,125 0,125

Jumlah 40 40 0,500

A


nalisis Hidrologi: Banjir Rancangan (Design Flood)

Gambar 3.1. Ploting variat Q pada kertas probabilitas distribusi Normal.


Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kedua syarat uji kesesuaian

distribusi dipenuhi. Selanjutnya dapat ditentukan besarnya debit banjir untuk

beberapa nilai kala ulang. Pada Gambar 3.1 ditunjukkan contoh untuk Q25 dengan

cara sebagai berikut:

(1) T = 25 tahun, berarti probabilitas (Q ≥ Q25) = 100/25 % = 4 %,

(2) tarik garis vertikal ke bawah dari angka 4 pada skala absis atas sampai

memotong garis probabilitas teoritik kemudian tarik garis horisontal dari titik

perpotongan tersebut ke skala debit pada sumbu ordinat,

(3) besarnya Q25 dapat dibaca, yaitu 1.640 m3/det.

3.2. Penetapan Banjir Rancangan Metode Hidrograf Satuan

1. Hitungan hidrograf satuan analitis cara persamaan polinomial

Berikut diberikan contoh hitungan banjir rancangan dengan metode hidrograf

satuan analitis yang diselesaikan dengan cara persamaan polinomial.

Pada satu DAS seluas 75,6 km2 terjadi hujan merata selama 4 jam berturut-turut

sebesar 13 mm, 15 mm, 12 mm dan 8 mm. Akibat hujan tersebut terjadi perubahan

debit aliran di sungai terukur seperti pada tabel di bawah. Tentukan hidrograf satuan

di DAS tersebut dengan menggunakan cara polinomial.

Tabel 3.5. hasil pengukuran hidrograf

t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q (m3/dt) 5,0 11,0 27,0 47,0 56,5 48,5 33,5 18,5 8,0 5,0 Penyelesaian

(1) Menentukan nilai Φ index

Persamaan yang digunakan: Vol. limpasan langsung = Vol. hujan efektif VLL = ∑ Pef . A

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM

29

IrDarmadiMM

Text Box

panjang saluran L=8,2 km


t (jam)tp

HLL

Base flow

Q (m

3 /dt)

Φ index

t (jam)

Hujan

I (m

m/ja

m)

P efektif

A

Hidrograf di A

Gambar 3.2. Skema hitungan hidrograf satuan Dengan menetapkan base flow tetap sebesar 5 m3/dt, volume limpasan langsung

dapat dihitung sbb.:

VLL = [ (11+27+47+56,5+48,5+33,5+18,5+8) – (8x5) ] x 3.600 = 756.000 m3.

∑ Pef = VLL / A = 756.000 x 103 / (75,6 x 106) = 10 mm

Misal Φ index < 8 mm/jam:

Φ index = [(13+15+12+8) – 10)] / 4 = 9,5 mm/jam …..Tidak benar !!

Misal 8 < Φ index < 12 mm/jam:

Φ index = [(13+15+12) – 10)] / 3 = 10 mm/jam …Anggapan benar !!

Φ index = 10 mm/jam

(2) Menentukan hujan efektif

P1 efektif = 13 –10 = 3 mm

P2 efektif = 15 – 10 = 5 mm

P3 efektif = 12 – 10 = 2 mm

(3) Menurunkan hidrograf satuan

Hitungan hidrograf satuan cara persamaan polynomial dapat disederhakan

dengan menggunakan tabel seperti ditunjukkan pada Tabel 3.6.


30


Tabel 3.6. Hitungan hidrograf satuan cara persamaan polinomial

t QH QHLL U3(t) U5(t-1) U2(t-2) UH=U1(t)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5.0 11.0 27.0 47.0 56.5 48.5 33.5 18.5 8.0 5.0

0.0 6.0 22.0 42.0 51.5 43.5 28.5 13.5 3.0 0.0

0.0 6.0 12.0 18.0 13.5 9.0 4.5 0.0

- 0.0 10.0 20.0 30.0 22.5 15.0 7.5 0.0

- -

0.0 4.0 8.0 12.0 9.0 6.0 3.0 0.0

0.0 2.0 4.0 6.0 4.5 3.0 1.5 0.0

Keterangan:

(1) QHLL = U3(t) + U5(t-1) + U2(t-2) (2) Contoh: 22.0 = U3(t) + 10.0 + 0.0, maka U3(t) = 12.0 (3) Hidrograf satuan (UH) adalah U1 (t) = U3(t) / 3 (m3/dt)

2. Hitungan hidrograf satuan analitis dengan metode Collins

Prosedur umum

Cara Collins mensyaratkan pemilihan kasus berupa hidrograf tunggal, semata –

mata agar proses hitungan lebih sederhana dan tidak memakan waktu. Prosedur

penetapan hidrograf satuan cara Collins dapat dijelaskan sebagai berikut ini.

1) Dipilih kasus hujan dan rekaman AWLR (hidrograf tinggi muka air tunggal)

yang terkait. Selanjutnya ditetapkan hidrografnya dengan menggunakan liku

kalibrasi yang berlaku.

2) Hidrograf limpasan langsung diperoleh dengan memisahkan aliran dasar dari

hidrograf tersebut. Selanjutnya hujan efektif ditetapkan dengan (misalnya)

indeks Φ, sedemikian sehingga volume hujan efektif (mangkus) sama dengan

volume hidrograf limpasan langsung.


31


3) Hidrograf satuan hipotetik ditetapkan tidak dengan ordinat – ordinat yang belum

diketahui, akan tetapi ordibat–ordinat hidrograf satuan hipotetik ditetapkan

nilainya secara sembarang (trial). Tidak ditemukan prosedur atau pedoman

tentang penetapan hidrograf satuan hipotetik ini, akan tetapi pengalaman

menunjukkan bahwa sebaiknya hidrograf satuan ini paling tidak mempunyai

bentuk yang mirip dengan karakter hidrograf satuan yang sebenarnya.

4) Semua hujan efektif yang terjadi, kecuali bagian hujan efektif maksimum,

ditransformasikan dengan hidrograf satuan hipotetik tersebut, dengan demikian

akan diperoleh sebuah hidrograf.

5) Apabila hidrograf terukur dikurangi dengan hidrograf yang diperoleh dari butir

(4), maka yang akan diperoleh adalah hidrograf yang ditimbulkan oleh hujan

maksimum. Dengan demikian, maka hidrograf satuan 1 mm/jam baru dapat

diperoleh dengan membagi semua ordinat hidrograf ini dengan intensitas hujan

maksimum. Hidrograf satuan yang diperoleh terakhir ini dibandingkan dengan

hidrograf satuan hipotetik. Apabial perbedaan keduanya telah lebih kecil dari

patokan (kriteria) yang ditetapkan, maka hidrograf satuan ini telah dianggap

benar. Akan tetapi apabila perbedaannya masih lebih besar dari patokan yang

ditetapkan, maka prosedur pada butir (4) diulangi lagi, dengan menggunakan

hidrograf satuan yang yang diperoleh dari butir (5) ini.

6) Prosedur ini diulang – ulang terus sampai akhirnya hidrograf satuan terakhir

yang tidak berbeda banyak (tidak melebihi patokan perbedaan yang telah

ditetapkan).

Contoh hitungan

Pada tanggal 23 Pebruari 1976 di DAS Progo di Kranggan seluas 411,67 km2

terjadi hujan selama 5 jam masing – masing 15,00 mm; 15,00 mm; 11,70 mm; 0,45

mm dan 0,15 mm. Hujan tersebut menimbulkan hidrograf banjir seperti pada Tabel

3.7. Untuk keperluan perancangan diperlukan hidrograf satuan. Urutan yang

dilakukan adalah merujuk pada cara Collins. Hitunglah hidrograf satuan pada DAS

tersebut dengan menggunakan cara Collins.


32


Tabel 3.7. Hidrograf banjir terukur

Jam ke (m3/det)

Jam ke (m3/det)

Jam ke (m3/det)

Jam ke (m3/det)

1 14.59 9 106.78 17 53.40 25 30.98

2 28.82 10 93.77 18 50.27 26 28.82

3 61.21 11 87.69 19 46.29 27 28.12

4 120.94 12 76.33 20 42.53 28 26.76

5 216.38 13 69.76 21 39.85 29 26.10

6 185.27 14 63.58 22 36.45 30 25.44

7 150.81 15 61.21 23 34.03 31 25.44

8 120.94 16 56.66 24 31.73 Penyelesaian

1) Menentukan aliran dasar (base flow)

Base flow ditentukan dengan cara menarik garis lurus pada awal sisi naik dan

pada akhir sisi turun diperoleh persamaan aliran dasar pada jam ke t sebagai

berikut: Qt = 14.59 + 0.3616667 * (t-1).

Aliran dasar hasil hitungan ditampilkan pada Tabel 3.8 kolom 3. 2) Menentukan curah hujan efektif (Re) dan Phi Index (Φ)

- Dari hasil hitungan diperoleh Volume Limpasan Langsung (VLL) =

5.113.746 m3 (hitungan lihat pada Tabel 3.8)

- Luas DAS = 411,67 km2

- Data hujan selama 5 jam : 15,00 mm; 15,00 mm; 11,70 mm; 0.45 mm dan

0,15 mm.

- Tinggi curah hujan efektif total (Re) dihitung sbb. :

DASLuas

LangsungLimpasanVolume=Re


33


mm12,4221000*67.411746.113.5Re ==

- Menentukan curah hujan efektif untuk masing – masing jam dengan cara

coba – ulang. Diambil 2 curah hujan terbesar yaitu 15,00 mm dan 15,00 mm,

selisih dengan curah hujan terbesar berikutnya adalah (15,00 – 11,70) = 3,30

mm.*2 = 6,60 mm.

- Selisih = 12,422 mm – 6,60 mm = 5,822 mm, terdistribusi pada 3 jam

sehingga angka selisih tersebut dibagi 3 = 5,822 mm /3 = 1,941 mm.

- Dengan demikian curah hujan efektif yang diperoleh untuk masing – masing

jam adalah sbb. :

Re1 = 3,30 mm + 1,941 mm = 5,241 mm

Re2 = 3,30 mm + 1,941 mm = 5,241 mm

Re3 = 1,941 mm

- Angka Phi Index (Φ) = 15,00 – 5,241 = 9,759 mm

Hidrograf Terukur

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35

Waktu (Jam)

Debi

t (m

3/de

t)

0

5

10

15

20

25

30

35

Inte

nsita

s huj

an (m

m/ja

m)

Intensitas hujan

Hidrograf terukur

Aliran dasar

Gambar 3.3. Hidrograf terukur dan base flow.

3) Menentukan hidrograf satuan

- Hidrograf satuan dihitung dengan cara coba ulang untuk beberapa kali trial

diperoleh hasil hidrograf satuan yang dianggap memenuhi syarat seperti

ditampilkan pada tabel hitungan (Tabel 3.9).


34


- Hidrograf satuan awal ditetapkan dengan debit sembarang dengan jumlah

ordinat debit (n) = np - nq +1 = 31 – 3 + 1 = 29 (dimana np adalah jumlah

ordinat hidrograf terukur dan nq adalah jumlah periode hujan jam – jaman).

Tabel 3.8. Hitungan base flow dan volume limpasan langsung

Jam ke

Observed hydrograph

(m3/det) Base flow (m3/det)

Direct runoff (m3/det)

Volum of direct runoff

(m3) 1 14.59 14.590 0.000 0.000 2 28.82 14.952 13.868 49926.000 3 61.21 15.313 45.897 165228.000 4 120.94 15.675 105.265 378954.000 5 216.38 16.037 200.343 721236.000 6 185.27 16.398 168.872 607938.000 7 150.81 16.760 134.050 482580.000 8 120.94 17.122 103.818 373746.000 9 106.78 17.483 89.297 321468.000

10 93.77 17.845 75.925 273330.000 11 87.69 18.207 69.483 250140.000 12 76.33 18.568 57.762 207942.000 13 69.76 18.930 50.830 182988.000 14 63.58 19.292 44.288 159438.000 15 61.21 19.653 41.557 149604.000 16 56.66 20.015 36.645 131922.000 17 53.40 20.377 33.023 118884.000 18 50.27 20.738 29.532 106314.000 19 46.29 21.100 25.190 90684.000 20 42.53 21.462 21.068 75846.000 21 39.85 21.823 18.027 64896.000 22 36.45 22.185 14.265 51354.000 23 34.03 22.547 11.483 41340.000 24 31.73 22.908 8.822 31758.000 25 30.98 23.270 7.710 27756.000 26 28.82 23.632 5.188 18678.000 27 28.12 23.993 4.127 14856.000 28 26.76 24.355 2.405 8658.000 29 26.10 24.717 1.383 4980.000 30 25.44 25.078 0.362 1302.000 31 25.44 25.440 0.000 0.000

Jumlah 5113746.000

Volume limpasan langsung yang diperoleh = 5.113.746 m3


35


Tabel 3.9. Hitungan hidrograf satuan cara Collins untuk Re max = 5,241 mm

Hidrograf Hidrograf U1(t, Re1) U3(t-2, Re3)

Jam ke

Limpasan Langsung

Satuan Hipotetik

Akibat hujan

5,241 mm

Akibat hujan 1,94

mm U1+ U3 HLL-(U1+U3) Hidrograf

Satuan (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det)

1 2 3 4 =Re1 * 3 5 = Re3 * 3 6 = 4 + 5 7 = 2 - 6 8 = 7/Remax

1 0.000 0.00 0.00 - 0.00 0.00 0.00 2 13.868 1.32 6.92 - 6.92 6.95 1.32 3 45.897 4.37 22.93 0.00 22.93 22.97 4.37 4 105.265 9.79 51.31 2.56 53.87 51.39 9.79 5 200.343 18.29 95.86 8.49 104.35 96.00 18.29 6 168.872 14.29 74.87 18.99 93.86 75.01 14.29 7 134.050 9.40 49.24 35.48 84.72 49.33 9.40 8 103.818 7.25 38.02 27.71 65.73 38.09 7.25 9 89.297 6.77 35.50 18.23 53.73 35.57 6.77 10 75.925 5.90 30.90 14.07 44.97 30.96 5.90 11 69.483 5.37 28.14 13.14 41.29 28.20 5.37 12 57.762 4.42 23.14 11.44 34.58 23.19 4.42 13 50.830 3.85 20.18 10.42 30.60 20.23 3.85 14 44.288 3.41 17.85 8.57 26.41 17.88 3.41 15 41.557 3.25 17.03 7.47 24.50 17.05 3.25 16 36.645 2.86 15.01 6.61 21.62 15.03 2.86 17 33.023 2.55 13.34 6.31 19.64 13.38 2.55 18 29.532 2.29 11.98 5.56 17.53 12.00 2.29 19 25.190 1.93 10.12 4.94 15.05 10.14 1.93 20 21.068 1.59 8.31 4.43 12.74 8.33 1.59 21 18.027 1.36 7.13 3.74 10.87 7.15 1.36 22 14.265 1.07 5.58 3.07 8.66 5.61 1.07 23 11.483 0.84 4.42 2.64 7.06 4.42 0.84 24 8.822 0.64 3.38 2.07 5.44 3.38 0.64 25 7.710 0.58 3.04 1.64 4.68 3.03 0.58 26 5.188 0.38 1.97 1.25 3.21 1.97 0.38 27 4.127 0.29 1.49 1.13 2.62 1.51 0.29 28 2.405 0.16 0.84 0.73 1.57 0.84 0.16 29 1.383 0.08 0.42 0.55 0.97 0.41 0.08 30 0.362 0.31 0.31 0.05 0.01 31 0.000 0.16 0.16 0.00 0.00

Hidrograf Satuan pada Kolom 8 diperoleh dengan cara Trial nilai sembarang pada kolom 3 (UHH), sedemikian sehingga hasil pada kolom 8 sama dengan nilai pada kolom 3.


36


Tabel 3.10. Hitungan koefisien korelasi antara HLL terukur dengan HLL terhitung

Jam HLL obs. HSS cal. Q (Re1) Q (Re2) Q (Re3)

HLL cal.

(Qobs – Qobs-avr)2 (Qobs-Qcal)2

ke (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det)2 (m3/det)2

1 0.00 0.00 0.00 - - 0.00 2099.74 0.002 13.87 1.32 6.94 0.00 - 6.94 1020.99 48.053 45.90 4.37 22.93 6.94 0.00 29.87 0.01 257.054 105.27 9.79 51.31 22.93 2.57 76.80 3533.96 810.325 200.34 18.29 95.83 51.31 8.49 155.63 23875.53 1999.186 168.87 14.29 74.88 95.83 18.99 189.71 15140.59 434.237 134.05 9.40 49.24 74.88 35.47 159.60 7784.02 652.818 103.82 7.25 38.02 49.24 27.72 114.98 3363.66 124.649 89.30 6.77 35.51 38.02 18.23 91.76 1890.26 6.0410 75.93 5.90 30.90 35.51 14.07 80.48 906.44 20.7411 69.48 5.37 28.15 30.90 13.14 72.20 559.66 7.3812 57.76 4.42 23.15 28.15 11.44 62.74 142.49 24.7513 50.83 3.85 20.20 23.15 10.42 53.77 25.07 8.6214 44.29 3.41 17.85 20.20 8.57 46.61 2.35 5.4015 41.56 3.25 17.03 17.85 7.48 42.35 18.17 0.6216 36.65 2.86 15.00 17.03 6.61 38.63 84.14 3.9417 33.02 2.55 13.36 15.00 6.30 34.66 163.91 2.7018 29.53 2.29 11.98 13.36 5.55 30.89 265.46 1.8519 25.19 1.93 10.12 11.98 4.94 27.04 425.72 3.4420 21.07 1.59 8.31 10.12 4.43 22.87 612.71 3.2321 18.03 1.36 7.14 8.31 3.75 19.20 772.45 1.3822 14.27 1.07 5.60 7.14 3.08 15.82 995.59 2.4023 11.48 0.84 4.41 5.60 2.64 12.66 1179.44 1.3824 8.82 0.64 3.37 4.41 2.07 9.86 1369.21 1.0825 7.71 0.58 3.03 3.37 1.63 8.04 1452.59 0.1126 5.19 0.38 1.97 3.03 1.25 6.25 1651.03 1.1227 4.13 0.29 1.51 1.97 1.12 4.60 1738.30 0.2228 2.41 0.16 0.84 1.51 0.73 3.07 1884.68 0.4429 1.38 0.08 0.41 0.84 0.56 1.81 1975.17 0.1830 0.36 0.01 0.05 0.41 0.31 0.77 2066.88 0.1731 0.00 0.05 0.15 0.20 2099.74 0.04

Jumlah 1420.51 1419.80 79099.95 4423.49Rerata 45.82

Koef. korelasi = (Qobs- Qobs-avr)2 - (Qobs - Qcal)2 /(Qobs-Qobs-avr)2 =

0.97


37


Hidrograf Satuan

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35

Waktu (Jam)

Deb

it (m

3/de

tik)

0

5

10

15

20

25

30

35

Inte

nsita

s H

ujan

(mm

/jam

)

Hujan terukur

Hidrograf terukur

Hidrograf limpasan langsung

Hidrograf satuan

Gambar 3.4. Hidrograf Satuan DAS Kranggan.

Kurva HLL Observasi dan Hitungan

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35

Waktu (Jam)

HLL

(m3/

det)

HSS ObservasiHSS Hitungan

Gambar 3.5. Hidrograf limpasan langsung terukur dan hasil hitungan.


38


3. Hitungan hidrograf satuan sintetik metode HSS Gama I

Bentuk tipikal HSS Gama-I ditandai dengan parameter waktu naik (time of rise),

waktu dasar (base time) dan debit puncak (peak discharge) seperti pada gambar di

bawah.

Qt

K = koefisien tampungan dalam jam t = waktu dalam jam

Qt = QP.e-t/K dalam m3/dt

TB = waktu dasar dalam jam

TR = waktu naik dalam jam QP = debit puncak dalam m3/dt

QP

Q (m

3 /dt)

t (jam) TR

TB

Gambar 3.6. Bentuk tipikal HSS Gama I.

Parameter HSS Gama-I tersebut nilainya sangat dipengaruhi oleh beberapa sifat DAS

berikut ini.

a. Faktor-sumber (SF), yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai-sungai

tingkat satu dengan jumlah panjang sungai semua tingkat.

b. Frekuensi-sumber (SN), yaitu perbandingan antara jumlah pangsa sungai-sungai

tingkat satu dengan jumlah pangsa sungai semua tingkat.

c. Faktor-simetri (SIM), ditetapkan sebagai hasil kali antara factor lebar (WF)

dengan luas relatif DAS sebelah hulu (RUA).

d. Faktor-lebar (WF) adalah perbandingan antara lebar DAS yang diukur dari titik

di sungai yang berjarak 0,75 L dan lebar DAS yang diukur dari titik di sungai

yang berjarak 0,25 L dari tempat pengukuran.


39


e. Luas relatif DAS sebelah hulu (RUA) adalah perbandingan antara luas DAS

sebelah hulu garis yang ditarik melalui titik di sungai terdekat dengan titik berat

DAS dan tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan titik tersebut dengan

tempat pengukuran, dengan luas DAS total (A).

f. Jumlah pertemuan sungai (JN) yang besarnya sama dengan jumlah pangsa

sungai tingkat satu dikurangi satu.

g. Kerapatan jaringan kuras (D), yaitu panjang sungai persatuan luas DAS

(km/km2).

Rumus-rumus empiris untuk menentukan parameter HSS Gama-I adalah sbb.:

2775,10665,1100

43,03

++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= SIM

SFLTR

4008,02381,05884,01836,0 −= TRJNAQP

2574,07344,00986,01457,04132,27 RUASNSTRTB −=

0452,00897,11446,01798,05617,0 DSFSAK −−=

41326 106985,110859,34903,10 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+⋅−= −−

SNAAφ

9430,06444,04751,0 DAQB =

Tabel 3.11 menunjukkan contoh hasil hitungan beberapa parameter DAS dan

parameter pokok HSS Gama I pada DAS Bojongloa dan DAS Leowigoong di Jawa

Barat. Grafik HSS Gama I yang diperoleh setelah dilakukan koreksi disajikan pada

Gambar 3.7 dan 3.8.


40


Tabel 3.11. Contoh data parameter DAS untuk hitungan HSS Gama I

Parameter DAS Bojongloa Leuwigoong

Luas DAS, A (km2) 182.93 771.75Panjang sungai utama, L (km) 23.50 61.00Kemiringan sungai rerata, S (tak berdimensi) 0.03 0.02Kerapatan jaringan kuras, D (km/km2) 1.66 1.32Luas relatif DAS bag. hulu, RUA (tak berdimensi) 0.52 0.40Faktor lebar, WF (tak berdimensi) 3.21 0.52Faktor simetri, SIM (tak berdimensi) 1.67 0.24Faktor Sumber, SF (tak berdimensi) 0.60 0.55Frekuensi Sumber, SN (tak berdimensi) 0.73 0.73Jumlah pertemuan sungai, JN (tak berdimensi) 120 379 Tr=0.43(L/100SF)^3 + 1.0665 SIM +1.2775 3.08 2.11Qp=0.1836 A^0.5884 JN^0.2381 Tr^-0.4008 7.83 27.98Tb=27.4132 Tr^0.1457 S^-0.0986 SN^0.7344 RUA^0.2574 30.96 28.91

K=0.5617 A^0.1798 S^-0.1446 SF^-1.0897 D^0.0452 4.28 6.54

0

5

10

0 10 20

Waktu (jam)

Deb

it (m

3/s)

30

UH Bojongloa

UH koreksi

Gambar 3.7. HSS Gama I DAS Bojongloa.


41


0

10

20

30

40

0 10 20 3

Waktu (jam)

Deb

it (m

3/s)

0

UH LeuwigoongUH koreksi

Gambar 3.8. HSS Gama I DAS Leuwigoong.

4. Hitungan hidrograf banjir rancangan dengan metode hidrograf satuan

analitis dan penggunaannya

Sebuah waduk serbaguna akan dibangun pada suatu lokasi terpilih. Berdasarkan

data hujan jam-jaman dan data aliran sungai di bagian hulu daerah genangan waduk

telah dilakukan analisis hidrologi untuk menetapkan hidrograf satuan di lokasi

tersebut yang hasilnya disajikan pada tabel di bawah. Hasil analisis frekuensi data

hujan memberikan nilai hujan rancangan untuk perkiraan hidrograf banjir 10,000

tahunan yang terdistribusi selama 5 jam berturut-turut sebesar 40 mm, 70 mm, 50

mm, 30 mm dan 20 mm. Untuk maksud pengendalian banjir, diinginkan 60% volume

banjir 10.000 tahunan dapat ditampung di waduk. Apabila aliran dasar sungai

dianggap sebesar 10 m3/dt dan nilai Φ index 10 mm/jam, tentukan hidrograf banjir

rancangan tersebut dan berapakah volume tampungan banjir (flood control storage)

yang diperlukan.


42


Tabel 3.12. Hidrograf satuan

t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Qt (m3/dt) 0,0 1,5 3,0 4,5 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 Penyelesaian

Gambar 3.9. Skema hitungan flood control storage dengan cara hidrograf satuan

(1) Menentukan hujan efektif

Pt efektif = Pt - Φ index P1 efektif = 40 –10 = 30 mm P4 efektif = 30 – 10 = 20 mm P2 efektif = 70 – 10 = 60 mm P5 efektif = 20 – 10 = 10 mm P3 efektif = 50 – 10 = 40 mm

(2) Menghitung hidrograf banjir rancangan 10.000 tahunan

Hitungan hidrograf banjir rancangan untuk kala ulang 10,000 tahuanan cara

cara hidrograf satuan dapat disederhakan dengan menggunakan tabel seperti

ditunjukkan pada Tabel 3.13.

Hidrograf banjir 10,000 th.

t (jam)tp

HLL

Q (m

3 /dt)

Base flowQt (

m3 /d

t)

UH

t (jam) Φ index

Pefektif

I (m

m/ja

m)

t (jam)Hujan 10,000 tahunan

Hidrografsatuan

t (jam)

Q (m

3 /dt)

Hidrograf outflowt (jam)

Q (m

3 /dt) Vol. tampungan banjir

Hidrograf inflow


43


Tabel 3.13. Hitungan hidrograf banjir rancangan (Q10.000) dalam m3/dt.

t (jam) U1(t) U30(t) U60(t-1) U40(t-2) U20(t-3) U10(t-4) HLL10000 QBF Q10000

0 0.0 0.0 - - - - 0.0 10.0 10.0 1 1.5 45.0 0.0 - - - 45.0 10.0 55.0 2 3.0 90.0 90.0 0.0 - - 180.0 10.0 190.0 3 4.5 135.0 180.0 60.0 0.0 - 375.0 10.0 385.0 4 6.0 180.0 270.0 120.0 30.0 0.0 600.0 10.0 610.0 5 5.0 150.0 360.0 180.0 60.0 15.0 765.0 10.0 775.0 6 4.0 120.0 300.0 240.0 90.0 30.0 780.0 10.0 790.0 7 3.0 90.0 240.0 200.0 120.0 45.0 695.0 10.0 705.0 8 2.0 60.0 180.0 160.0 100.0 60.0 560.0 10.0 570.0 9 1.0 30.0 120.0 120.0 80.0 50.0 400.0 10.0 410.0 10 0.0 0.0 60.0 80.0 60.0 40.0 240.0 10.0 250.0 11 0.0 40.0 40.0 30.0 110.0 10.0 120.0 12 0.0 20.0 20.0 40.0 10.0 50.0 13 0.0 10.0 10.0 10.0 20.0 14 0.0 0.0 10.0 10.0

(3) Menghitung volume tampungan banjir yang diperlukan (FCS)

FCS = 60% Vol. hidrograf banjir rancangan = 0,6 x VHB10000

VHB10000 = Vol. HLL10000 + Vol. BF

= [45+180+375+ …+110+40+10] x 3.600 + 14 x 10 x 3.600 m3

= 17.280.000 + 504.000 = 17.784.000 m3

FCS = 0.6 x 17.784.000 = 10.670.400 m3

Jadi volume tampungan banjir yang harus dicdangkan di bagian tampungan atas dari

waduk adalah sebesar 10.670.400 m3.


44


Lampiran 1

Tabel faktor frekuensi KT untuk distribusi Log Normal

Probabilitas (%) sama atau lebih besar

99 -

95 -

80 -

50 -

20 +

5 +

1 +

0,1 +

Cv

2,33 2,25 2,18 2,11 2,04 1,98 1,91 1,85 1,79 1,74 1,68 1,63 1,58 1,54 1,49 1,45 1,41 1,38 1,34 1,31 1,28 1,25 1,22 1,20 1,17 1,15 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 1,01 0,98 0,95 0,92 0,90 0,84 0,80

1,65 1,62 1,59 1,56 1,53 1,49 1,46 1,43 1,40 1,37 1,34 1,31 1,29 1,26 1,23 1,21 1,18 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 1,02 1,00 0,99 0,97 0,96 0,95 0,93 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,78 0,74

0,84 0,85 0,85 0,85 0,85 0,86 0,85 0,85 0,84 0,84 0,84 0,83 0,82 0,82 0,83 0,81 0,80 0,79 0,78 0,78 0,77 0,76 0,76 0,75 0,74 0,74 0,73 0,72 0,72 0,71 0,71 0,69 0,68 0,67 0,66 0,65 0,63 0,62

0,00 0,02 0,04 0,06 0,07 0,09 0,10 0,11 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,22 0,23 0,24 0,24 0,25 0,25 0,26 0,26 0,26 0,27 0,27 0,27 0,28 0,28 0,29 0,29 0,29 0,29 0,30 0,30

0,64 0,84 0,83 0,82 0,81 0,80 0,79 0,78 0,77 0,76 0,75 0,73 0,72 0,71 0,69 0,68 0,67 0,65 0,64 0,63 0,61 0,60 0,59 0,58 0,57 0,56 0,55 0,54 0,53 0,52 0,51 0,49 0,47 0,46 0,44 0,42 0,39 0,37

1,64 1,67 1,70 1,72 1,75 1,77 1,79 1,81 1,82 1,84 1,85 1,86 1,87 1,88 1,88 1,89 1,89 1,89 1,89 1,89 1,89 1,89 1,89 1,88 1,88 1,88 1,87 1,87 1,86 1,86 1,85 1,84 1,83 1,81 1,80 1,78 1,75 1,71

2,33 2,40 2,47 2,55 2,62 2,70 2,77 2,84 2,90 2,97 3,03 3,09 3,15 3,21 3,26 3,31 3,36 3,40 3,44 3,48 3,52 3,55 3,59 3,62 3,65 3,67 3,70 3,72 3,74 3,76 3,78 3,81 3,84 3,87 3,89 3,91 3,93 3,95

3,09 3,22 3,39 3,56 3,72 3,88 4,05 4,21 4,37 4,55 4,72 4,87 5,04 5,19 5,35 5,51 5,66 5,80 5,96 6,10 6,25 6,39 6,51 6,65 6,77 6,90 7,02 7,13 7,25 7,36 7,47 7,65 7,84 8,00 8,16 8,30 8,60 8,89

0,000 0,033 0,067 0,100 0,136 0,166 0,197 0,230 0,262 0,292 0,324 0,351 0,381 0,409 0,436 0,462 0,490 0,517 0,544 0,570 0,596 0,620 0,643 0,667 0,691 0,713 0,734 0,755 0,776 0,796 0,818 0,857 0,895 0,930 0,966 1,000 1,081 1,155

Sumber: Sri Harto, 1993.


46


Lampiran 2

Tabel nilai mean dan simpangan baku untuk beberapa nilai reduced variate

n Yn σn n Yn σn

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

0,4843

0,4902

0,4952

0,4996

0,5053

0,5070

0,5100

0,5128

0,5157

0,5181

0,5202

0,5220

0,5235

0,5252

0,5268

0,5283

0,5296

0,5309

0,9043

0,9288

0,9497

0,9676

0,9833

0,9972

1,0095

1,0206

1,0316

1,0411

1,0493

1,0566

1,0629

1,0696

1,0754

1,0811

1,0864

1,0914

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

0,5320

0,5332

0,5343

0,5362

0,5371

0,5380

0,5388

0,5396

0,5403

0,5410

0,5418

0,5424

0,5436

0,5436

0,5442

0,5448

0,5453

1,0961

1,1004

1,1047

1,1124

1,1159

1,1193

1,1226

1,1255

1,1285

1,1313

1,1339

1,1388

1,1413

1,1413

1,1436

1,1458

1,1480



47


Lampiran 3

Tabel faktor frekuensi KT untuk distribusi Pearson Tipe III dengan skewness positif

Kala Ulang (Tahun)

Koef. Skew

1,01 2 5 10 25 50 100 200

3,0 -0,667 -0,396 0,420 1,180 2,278 3,152 4,051 4,970 2,9 -0,690 -0,390 0,440 1,195 2,277 3,134 4,013 4,904 2,8 -0,714 -0,384 0,460 1,210 2,275 3,114 3,973 4,847 2,7 -0,740 -0,376 0,479 1,224 2,272 3,093 3,932 4,783 2,6 -0,769 -0,368 0,499 1,238 2,267 3,071 3,889 4,718 2,5 -0,799 -0,360 0,518 1,250 2,262 3,048 3,845 4,652 2,4 -0,832 -0,351 0,537 1,262 2,256 3,023 3,800 4,584 2,3 -0,867 -0,341 0,555 1,274 2,248 2,997 3,753 4,515 2,2 -0,905 -0,330 0,574 1,284 2,240 2,970 3,705 4,444 2,1 -0,946 -0,319 0,592 1,294 2,230 2,942 3,656 4,372 2,0 -0,990 -0,307 0,609 1,302 2,219 2,912 3,605 4,298 1,9 -1,037 -0,294 0,627 1,310 2,207 2,881 3,553 4,223 1,8 -1,087 -0,282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499 4,147 1,7 -1,140 -0,268 0,660 1,324 2,179 2,815 3,444 4,069 1,6 -1,197 -0,254 0,675 1,329 2,163 2,780 3,388 3,990 1,5 -1,256 -0,240 0,690 1,333 2,146 2,743 3,330 3,910 1,4 -1,318 -0,225 0,705 1,337 2,128 2,706 3,271 3,828 1,3 -1,383 -0,210 0,719 1,339 2,108 2,666 3,211 3,745 1,2 -1,449 -0,195 0,732 1,340 2,087 2,626 3,149 3,661 1,1 -1,518 -0,180 0,745 1,341 2,066 2,585 3,087 3,575 1,0 -1,588 -0,164 0,758 1,340 2,043 2,542 3,022 3,489 0,9 -1,660 -0,148 0,769 1,339 2,018 2,498 2,975 3,401 0,8 -1,733 -0,132 0,780 1,336 1,993 2,453 2,891 3,312 0,7 -1,806 -0,116 0,790 1,333 1,967 2,407 2,824 3,223 0,6 -1,880 -0,099 0,800 1,328 1,939 2,359 2,755 3,132 0,5 -1,955 -0,083 0,808 1,33 1,910 2,231 2,686 3,041 0,4 -2,029 -0,066 0,816 1,317 1,880 2,261 2,615 2,949 0,3 -2,104 -0,050 0,824 1,309 1,849 2,211 2,544 2,856 0,2 -2,178 -0,033 0,830 1,301 1,818 2,159 2,472 2,763 0,1 -2,252 -0,017 0,836 1,292 1,785 2,107 2,400 2,670 0,0 -2,326 0 0,842 1,282 1,751 2,054 2,326 2,576



48


Lampiran 3 (lanjutan)

Tabel faktor frekuensi KT untuk distribusi Pearson Tipe III

dengan skewness negatif

Kala Ulang (Tahun)

Koef. Skew

1,01 2 5 10 25 50 100 200

-0,0 -2,326 0,000 0,842 1,282 1,751 2,054 2,326 2,576 -0,1 -2,400 0,017 0,846 1,270 1,716 2,000 2,252 2,482 -0,2 -2,472 0,033 0,850 1,258 1,680 1,945 2,178 2,388 -0,3 -2,544 0,050 0,853 1,245 1,643 1,890 2,104 2,294 -0,4 -2,615 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029 2,201 -0,5 -2,686 0,083 0,856 1,216 1,567 1,777 1,955 2,108 -0,6 -2,755 0,099 0,857 1,200 1,528 1,720 1,880 2,016 -0,7 -2,824 0,116 0,857 1,183 1,488 1,663 1,806 1,926 -0,8 -2,891 0,132 0,856 1,166 1,448 1,606 1,733 1,837 -0,9 -2,975 0,148 0,854 1,147 1,407 1,549 1,660 1,749 -1,0 -3,022 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 1,664 -1,1 -3,087 0,180 0,848 1,107 1,324 1,435 1,518 1,581 -1,2 -3,149 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449 1,501 -1,3 -3,211 0,210 0,838 1,064 1,240 1,324 1,383 1,424 -1,4 -3,271 0,225 0,832 1,041 1,198 1,270 1,318 1,351 -1,5 -3,330 0,240 0,825 1,018 1,157 1,217 1,256 1,282 -1,6 -3,388 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,197 1,216 -1,7 -3,444 0,268 0,808 0,970 1,075 1,116 1,140 1,155 -1,8 -3,499 0,282 0,799 0,945 1,035 1,069 1,087 1,097 -1,9 -3,553 0,294 0,788 0,920 0,996 1,023 1,037 1,044 -2,0 -3,605 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 0,995 -2,1 -3,656 0,319 0,765 0,869 0,923 0,939 0,946 0,949 -2,2 -3,705 0,330 0,752 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907 -2,3 -3,753 0,341 0,739 0,819 0,855 0,864 0,867 0,869 -2,4 -3,800 0,351 0,725 0,795 0,823 0,830 0,832 0,833 -2,5 -3,845 0,360 0,711 0,771 0,793 0,798 0,799 0,800 -2,6 -3,889 0,368 0,696 0,747 0,764 0,768 0,769 0,769 -2,7 -3,932 0,376 0,681 0,724 0,738 0,740 0,740 0,741 -2,8 -3,973 0,384 0,666 0,702 0,712 0,714 0,714 0,714 -2,9 -4,013 0,390 0,651 0,681 0,683 0,689 0,690 0,690 -3,0 -4,051 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667



49


Lampiran 4

Tabel harga χ2 untuk berbagai nilai DK dan α

Distribusi χ2

DK 0.99 0.95 0.90 0.80 0.70 0.50 0.30 0.20 0.10 0.05 0.01 0.001

1 .0016 .004 .0158 .0642 .148 0.455 1.074 1.642 2.706 3.841 6.635 10.827

2 .0201 .103 .211 .446 .713 1.386 2.408 3.219 4.604 5.991 9.210 13.815

3 .115 .352 .584 1.005 1.424 2.366 3.665 4.642 6.251 7.815 11.345 16.268

4 .297 .711 1.084 1.649 2.195 3.357 4.878 5.989 7.779 9.488 13.277 18.465

5 .554 1.145 1.610 2.343 3.000 4.351 6.064 7.289 9.236 11.070 15.089 20.517

6 .872 1.635 2.204 3.070 3.828 5.348 7.231 8.558 10.645 12.592 16.812 22.457

7 1.239 2.167 2.833 3.822 4.671 6.346 8.383 9.803 12.017 14.067 18.475 24.322

8 1.646 2.733 3.290 4.594 5.527 7.344 9.524 11.030 13.362 15.507 20.090 26.425

9 2.038 3.325 4.168 5.380 6.393 8.343 10.656 12.242 14.684 16.919 21.666 27.877

10 2.558 3.940 4.791 6.179 7.267 9.342 11.781 13.442 15.987 18.307 23.209 29.588

11 3.053 4.575 5.578 6.989 8.148 10.341 12.899 14.641 17.275 19.675 24.725 31.264

12 3.571 5.226 6.304 7.807 9.034 11.340 14.011 15.812 18.549 21.026 26.217 32.909

13 4.107 5.892 7.042 8.634 9.926 12.340 15.119 16.985 19.812 22.362 27.688 34.528

14 4.660 6.571 7.790 9.467 10.821 13.339 16.222 18.151 21.064 23.685 29.141 36.123

15 5.229 7.261 8.547 10.307 11.721 14.339 17.322 19.311 22.307 24.996 30.578 37.697

16 5.812 7.962 9.312 11.152 12.624 15.338 18.418 20.465 23.542 26.296 32.000 39.252

17 6.408 8.672 10.085 12.002 13.531 16.338 19.511 21.615 24.769 27.587 33.409 40.790

18 7.005 9.390 10.865 12.857 14.440 17.338 20.601 22.760 25.989 28.869 34.809 42.312

19 7.635 10.117 11.651 13.716 15.352 18.338 21.689 23.900 27.204 30.141 36.191 43.820

20 8.260 10.851 12.443 14.578 16.266 19.337 22.775 25.038 28.412 31.410 37.566 45.315

21 8.897 11.501 13.240 15.445 17.182 20.337 23.858 26.171 29.615 32.671 38.932 46.797

22 9.542 12.338 14.041 16.314 18.101 21.337 24.939 27.301 30.823 33.924 40.289 48.268

23 10.196 13.091 14.848 17.187 19.021 22.337 26.018 28.429 32.007 35.175 41.638 49.728

24 10.856 13.848 15.659 18.062 19.943 23.337 27.096 29.553 33.196 36.415 42.980 51.179

25 11.524 14.611 16.473 18.940 20.867 24.337 28.172 30.675 34.382 37.652 44.314 52.620

26 12.198 15.379 17.292 19.820 21.792 25.336 19.246 31.795 35.563 38.885 45.642 54.052

27 12.879 16.151 18.114 20.703 22.719 26.336 30.319 32.912 36.741 40.113 46.963 55.476

28 13.565 16.928 18.939 21.588 23.647 27.336 31.391 34.027 37.916 41.337 48.278 56.893

29 14.256 17.708 19.768 22.457 14.577 28.336 32.461 35.139 39.087 42.557 49.588 58.302

30 15.953 18.493 20.599 23.364 25.508 29.336 33.530 36.250 40.256 43.773 50.892 59.703



50

DAFTAR ISI - Teknik Sipil, masa depan Infrastruktur Indonesia · PDF fileJurusan Teknik Sipil...

Documents

Transcript of DAFTAR ISI - Teknik Sipil, masa depan Infrastruktur Indonesia · PDF fileJurusan Teknik Sipil...