Cornelius Kurnia Christie Wibowo NIM. 111414085 fileanalisis kesalahan siswa k elas viii d smp...

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII D SMP PANGUDI LUHUR I

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2015 / 2016 PADA MATERI OPERASI HITUNG

DAN PENYEDERHANAAN BENTUK ALJABAR

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Cornelius Kurnia Christie Wibowo

NIM. 111414085

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII D SMP PANGUDI LUHUR I

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2015 / 2016 PADA MATERI OPERASI HITUNG

DAN PENYEDERHANAAN BENTUK ALJABAR

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:


NIM. 111414085

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016


ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Motto

“Anak muda memang minim pengalaman, karena itu ia tak tawarkan masa

lalu, anak muda menawarkan masa depan !”

“Kuliah adalah masa mengembangkan diri, setelah itu baru datang masa

berkontribusi.”

-Anies Rasyid Baswedan-

Persembahan

Dengan tulus karya ini saya persembahkan kepada:

Tuhan Yesus Kristus, karena tanpa- Nya saya tidak bisa seperti sekarang

ini, sungguh berkat dan anugerahnya luar biasa bagi saya.

Bapak yang telah dipanggil oleh Tuhan yang selalu mengingatkan saya di

saat kehilangan arah dan tidak bersemangat. Saya percaya bapak selalu

mendoakan saya walaupun bapak telah berada di sisi-Nya.

Ibu yang dengan tulus ikhlas selalu memaafkan disaat saya mengecewakan

dan berbuat salah, yang selalu menasehati di saat saya kehilangan arah dan

semangat, yang selalu mengingatkan saya untuk berdoa, yang selalu

bekerja keras untuk memenuhi kebutuhan saya, dan yang selalu

mendaraskan doa demi kebaikan saya.

Adikku yang selalu memberi dukungan dan semangat dan selalu

mengingatkan untuk segera lulus.

Seluruh keluargaku, Pakdhe, Budhe, Om, Bulik, dan sepupu-sepupu yang

selalu memberi doa dan semangat.


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan

dalam kutipan pada daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 31 Agustus 2016

Penulis



vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Cornelius Kurnia Christie Wibowo

NIM : 111414085

Demi perkembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan karya ilmiah saya yang

berjudul: Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I

Yogyakarta Tahun Ajaran 2015 / 2016 Pada Materi Operasi Hitung dan

Penyederhanaan Bentuk Aljabar kepada Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya

memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk

menyimpan, mengalihkan dalam bentuk lain, mengelolanya dalam bentuk

pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di

internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari

saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama

saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.


Yang menyatakan,



vii

ABSTRAK

Cornelius Kurnia Christie Wibowo.(2016).Analisis Kesalahan Siswa KelasVIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2015 / 2016 PadaMateri Operasi Hitung dan Penyederhanaan Bentuk Aljabar. Program StudiPendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan IlmuPengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, UniversitasSanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) jenis kesalahan siswa dalammengerjakan soal tes hasil belajar (2) faktor – faktor penyebab kesalahan siswakelas VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 padapengerjaan materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar berdasarkan(1) hasil belajar (2) wawancara siswa (3) wawancara guru mata pelajaran kelasVIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta. Penelitian ini dilaksanakan di kelasVIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta pada bulan Agustus – Oktober 2015.

Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah deskriptifkualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII D SMP PangudiLuhur 1 Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 yang berjumlah 34 siswa. Instrumenpengumpulan data berupa tes hasil belajar, wawancara siswa yang dipilih, danwawancara guru mata pelajaran kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakartatahun ajaran 2015/2016. Tes hasil belajar digunakan untuk mengetahui jenis-jeniskesalahan siswa. Wawancara siswa dan guru mata pelajaran digunakan untukmengetahui faktor – faktor penyebab kesalahan.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Siswa belum memahamiperbedaan koefisien, variabel, dan konstanta bentuk aljabar (2) Siswa belum bisamembedakan kata “oleh” dan “dari” pada operasi pengurangan bentuk aljabar (3)Siswa kurang memahami operasi perkalian bentuk aljabar (4) Siswa kurangmemahami aplikasi soal operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar (5)Siswa kurang teliti dalam perhitungan. Faktor – faktor penyebab kesalahan adalah: (a) malas belajar (b) kurang mendapatkan pengawasan selama belajar oleh orangtuanya (c) kurang aktif dalam pembelajaran di kelas (d) tidak tertarik untukbelajar matematika (e) kecapekan.

Kata kunci: analisis kesalahan, jenis kesalahan, kesalahan, operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar, tes hasil belajar, wawancara.


viii

ABSTRACT

Cornelius Kurnia Christie Wibowo. (2016) . The Error Analysis of Grade VIIID students in SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta in the Academic Year of2015/2016 about Arithmetic Operations and Simplification of the AlgebraSubject . Mathematics Education Study Program, Department ofMathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training andEducation, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aimed to find out (1) the types of error made by students inworking the achievement test (2) the factors that causing the error of students ofgrade VIII D students in SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta in the academic yearof 2015/2016 in doing arithmetic operations and simplification of the Algebrasubject in terms of (1) learning outcomes (2) students interview (3) teacher ofmathematics in grade VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta interview. Thisresearch was conducted on grade VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta onAugust – October 2016.

The research method used in this research was descriptive qualitative. Thesubject of this research was students of SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta in theacademic year of 2015/2016 that consist of 34 students. Data collectioninstruments using achievement test, selected students interview, and teacher ofmathematics in grade VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta in the academicyear of 2015/2016 interview. Achievement test was used for to find out the typesof error made by students. Students interview and teacher of mathematic interviewwas used for to find out the factors that causing the difficulties learning ofstudents.

The research result showed (1) Students do not understand the different ofcoefficients, variable, and constants (2) Students can not difference about thewords “by” and “from” on the operations of algebra subtraction (3) Students donot understand about the operations of algebra multiplication (4) Students do notunderstand test application about arithmetic operations and simplification of thealgebra subject (5) Students are less accurate in the calculation. Factors thatcausing the error of students were : (a) lazy to study (b) less gain control duringlearning by the parents (c) less active in the classroom (d) not interested inlearning mathematics (e) exhausted.

Keywords: error analysis, types of error, error, arithmetic operations andsimplification of the algebra, achievement test, interview.


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang selalu menyertai dan

membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi ini sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII D

SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/ 2016 Pada Materi

Operasi Hitung dan Penyederhanaan Bentuk Aljabar” ini dengan baik.

Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk

memperoleh gelar sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak akan terwujud tanpa

adanya bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku dosen pembimbing yang telah

memberikan arahan, motivasi, dan sumbangan pemikiran kepada penulis

dalam menyelesaikan penelitian ini.

2. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan.

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika sekaligus sebagai dosen penguji atas masukan yang telah

diberikan.

4. Br. Yosep Anton Utmiyadi, FIC, S.S. selaku Kepala Sekolah SMP

Pangudi Luhur 1 Yogyakarta yang telah mengijinkan penulis untuk

melakukan penelitian ini.


x

5. Ibu Peni Suryaningtyas, S.Pd., selaku guru mata pelajaran matematika

kelas VIII D SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta yang telah memberikan

waktu, bantuan, dan masukkan yang bermanfaat bagi penulis.

6. Siswa-siswi kelas VIII D yang telah bersedia menjadi subjek penelitian.

7. Bapak, Ibu, dan Krisna yang selalu memberi doa dan dukungan kepada

penulis.

8. Patricia Puspita Prasetyaningjati, yang selalu memberikan semangat dan

mengingatkan saya untuk selalu berdoa serta menemani saya dalam proses

pengerjaan skripsi ini.

9. Seluruh teman-teman “Cingkimin” P. Mat angkatan 2011 khususnya

Yoga, Fian, Juni, Niko, Yosa, Tomi, Teguh, Danik, Faming, Lilik, dan

Hendra atas dukungan dan semangat yang diberikan serta seluruh pihak

yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu yang telah turut serta

membantu dalam proses penyelesaian skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Saran dan

masukkan sangat penulis harapkan, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi

semua pihak yang membutuhkan.


Penulis



xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN.............................................................................. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ................................................... vi

ABSTRAK ........................................................................................................... vii

ABSTRACT........................................................................................................ viii

KATA PENGANTAR.......................................................................................... ix

DAFTAR ISI......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiv

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN.......................................................................................1

A. Latar Belakang Masalah...............................................................................1

B. Identifikasi Masalah .....................................................................................3

C. Rumusan Masalah ........................................................................................4

D. Batasan Istilah ..............................................................................................4

E. Tujuan Penelitian .........................................................................................4

F. Manfaat Penelitian .......................................................................................5

G. Sistematika Penulisan ..................................................................................6

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................7

A. Analisis.........................................................................................................7

B. Kesalahan .....................................................................................................7

C. Faktor Penyebab Kesalahan .........................................................................8

D. Jenis Kesalahan………………………………………………………….11


xii

E. Tinjauan Materi Sosl Aljabar………………………….………………...15

F. Kerangka Berpikir ......................................................................................20

BAB III METODE PENELITIAN .....................................................................23

A. Jenis Penelitian...........................................................................................23

B. Subjek Penelitian…………………………………………………………24

C. Objek Penelitian .........................................................................................24

D. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................................24

E. Bentuk Data................................................................................................25

F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ................................................26

1. Metode Pengumpulan Data………………………………………….26

2. Instrumen Pengumpulan Data…………………………………….…27

G. Validitas .....................................................................................................35

H. Reliabilitas .................................................................................................36

I. Teknik Analisis Data..................................................................................37

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian................................................................39

BAB IV ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................41

A. Pelaksanaan Penelitian ...............................................................................41

B. Hasil Penelitian ..........................................................................................45

1. Tes Hasil Belajar……………………………………………….……45

2. Wawancara Subjek Penelitian ...………………………………..…...47

3. Wawancara Guru Mata Pelajaran…………………………..………..50

C. Pembahasan................................................................................................55

1. Analisis Kesalahan Data Jawaban Siswa Kode Soal A…………..….55

2. Analisis Kesalahan Data Jawaban Siswa Kode Soal B………….......94

D. Rekapitulasi Kesalahan Siswa..................................................................136

E. Analisis Kesalahan Siswa ........................................................................141

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................149

A. Kesimpulan ..............................................................................................149

B. Saran.........................................................................................................150


xiii

DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................152

LAMPIRAN.................................................................................................................154


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi – Kisi Soal Tes Hasil Belajar Kode A........................................... 28

Tabel 3.2 Kisi – Kisi Soal Tes Hasil Belajar Kode B ........................................... 31

Tabel 3.3 Kriteria Tes Hasil Belajar Siswa........................................................... 38

Tabel 4.1 Distribusi Siswa Yang Mengerjakan Tes Hasil Belajar.........................42

Tabel 4.2 Nilai Dari Tes Hasil Belajar Kelas VIII D Kode Soal A ...................... 45

Tabel 4.3 Nilai Dari Tes Hasil Belajar Kelas VIII D Kode Soal B ...................... 46

Tabel 4.4 Transkrip Wawancara Dengan S11....................................................... 47

Tabel 4.5 Transkrip Wawancara Dengan S12....................................................... 49

Tabel 4.6 Transkrip Wawancara Dengan S15........................................................49

Tabel 4.7 Transkrip Wawancara Guru Mata Pelajaran Terkait S11 ......................51



Tabel 4.10 Analisis Soal Tes Hasil Belajar Operasi Hitung dan Penyederhanaan

Bentuk Aljabar Nomor 1a Kode A.........................................................................55


Bentuk Aljabar Nomor 1b Kode A ........................................................................58










Bentuk Aljabar Nomor 4 Kode A ..........................................................................77




xv






Bentuk Aljabar Nomor 1a Kode B.........................................................................94


Bentuk Aljabar Nomor 1b Kode B.........................................................................97


Bentuk Aljabar Nomor 2a Kode B.........................................................................99


Bentuk Aljabar Nomor 2b Kode B.......................................................................105


Bentuk Aljabar Nomor 3a Kode B.......................................................................111


Bentuk Aljabar Nomor 3b Kode B.......................................................................113


Bentuk Aljabar Nomor 4 Kode B.........................................................................116







Tabel 4.30 Rekapitulasi Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Tes Hasil Belajar

Kode Soal A .........................................................................................................136

Tabel 4.31 Rekapitulasi Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Tes Hasil Belajar

Kode Soal B .........................................................................................................137

Tabel 4.32 Persentase Kesalahan Siswa Kode Soal A.........................................139

Tabel 4.33 Persentase Kesalahan Siswa Kode Soal B .........................................140


xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A.1. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ..................... 154

Lampiran B.1. Soal Tes Hasil Belajar Kode A ................................................... 155

Lampiran B.2. Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Hasil Belajar Kode A ..157

Lampiran B.3. Soal Tes Hasil Belajar Kode B ................................................... 160

Lampiran B.4. Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Hasil Belajar Kode B ..162

Lampiran C.1. Jawaban Tes Hasil Belajar S11 Halaman 1 ................................ 165







1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan ilmu yang menduduki peran penting dalam

pendidikan. Menurut Frans Susilo (2012), banyak ahli matematika

mengatakan bahwa “Mathematics is the queen as well as the servant of all

science” (Matematika adalah ratu sekaligus pelayan semua ilmu

pengetahuan). Itu artinya, matematika merupakan dasar dan induk dari segala

ilmu pengetahuan.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sarat akan konsep

– konsep yang bersifat abstrak dan saling berkaitan satu dengan yang lainnya.

Artinya dalam memahami suatu konsep matematika hendaknya merujuk pada

materi – materi yang berkaitan satu dengan yang lainnya.

Ketika menghadapi suatu masalah, manusia dianugerahi kemampuan

berpikir yang beranekaragam dan antar individu punya caranya sendiri untuk

memecahkan masalah itu. Ada seseorang yang mampu memecahkan

masalahnya dengan cepat, dan ada pula yang mampu memecahkan masalah

dengan lambat. Selama proses pemecahan masalah, ada kalanya seseorang

menemukan faktor – faktor penghambat pemecahan masalah. Hal itu sering

juga dialami siswa saat menyerap suatu mata pelajaran tertentu.


2

Berbagai hal yang menyangkut siswa itu, juga berkembang bersama

lingkungan belajarnya, baik yang dirasakan langsung maupun yang tidak

langsung. Metode pembelajaran yang diterapkan guru, bahan ajar, sumber

belajar, media, dan situasi kelas juga berpengaruh terhadap cepat atau

lambatnya siswa menyerap materi pembelajaran. Oleh karena itu, perlu

diadakan observasi untuk mengetahui ada atau tidaknya kesalahan itu. Peneliti

melakukan observasi di SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta.

Observasi yang dilakukan oleh peneliti di SMP Pangudi Luhur I

Yogyakarta bertujuan untuk mengenal kondisi kelas serta mengetahui

kesulitan – kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dalam memahami materi

operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar. Peneliti juga melakukan

wawancara dengan guru untuk mendapatkan informasi berkaitan dengan kelas

yang akan dipilih untuk melaksanakan penelitian.

Berdasarkan observasi dan wawancara guru yang peneliti lakukan di SMP

Pangudi Luhur I Yogyakarta, guru mata pelajaran matematika mengatakan

bahwa siswa cenderung mengalami kesulitan dalam memahami materi operasi

hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar. Hal ini yang menarik peneliti

untuk melakukan penelitian tentang penyebab materi operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar sulit dipahami oleh siswa dan cenderung

mengalami kesalahan.

Berdasarkan faktor – faktor di atas, peneliti tertarik untuk mengetahui

kesulitan yang dialami siswa dalam memahami materi operasi hitung dan


3

penyederhanaan bentuk aljabar. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah

dengan diagnosis. Diagnosis ini dilakukan dengan melakukan observasi

selama pembelajaran materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk

aljabar. Dari hasil observasi tersebut, peneliti kemudian menyusun soal yang

menganut rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah disusun guru mata

pelajaran. Kemudian soal tersebut diujikan ke siswa dan kemudian

dideskripsikan jenis kesalahan siswa pada materi operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar serta faktor – faktor yang menyebabkan siswa

mengalami kesalahan.

Oleh karena itu, peneliti akan membuat karya tulis yang berjudul

“Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I

Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016 Pada Materi Operasi Hitung dan

Penyederhanaan Bentuk Aljabar”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka peneliti dapat mengidentifikasi

masalah sebagai berikut, pemahaman siswa terhadap konsep dasar

matematika pada materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar

masih kurang, misalnya kesulitan untuk membedakan perbedaan variabel,

konstanta, dan koefisien aljabar.


4

C. Rumusan Masalah

1. Berdasarkan klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar,dkk (1987),

kesalahan – kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIII D SMP

Pangudi Luhur I Yogyakarta dalam mengerjakan soal tentang materi

operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar?

2. Faktor – faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII D SMP

Pangudi Luhur I Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 mengalami

kesalahan dalam memahami materi operasi hitung dan penyederhanaan

bentuk aljabar ?

D. Batasan Istilah

1. Analisis adalah penyelidikan terhadap kesalahan yang dialami siswa pada

materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar.

2. Kesalahan adalah kekeliruan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis

siswa pada materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar.

E. Tujuan Penelitian

1. Untuk mengetahui kesulitan belajar – kesulitan belajar yang dilakukan

siswa kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta tahun ajaran

2015/2016 berdasarkan klasifikasi jenis kesulitan belajar menurut Hadar,

dkk (1987) dalam mengerjakan soal materi operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar.


5

2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas VIII D

SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 mengalami

kesulitan belajar dalam materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk

aljabar.

F. Manfaat Penelitian

Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain :

1. Bagi Guru

Dengan penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk

mengetahui kesulitan serta faktor penyebab kesalahan yang dialami siswa

dalam materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar, sehingga

dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam menentukan metode

pembelajaran yang tepat berdasarkan kelebihan dan kekurangan siswa.

2. Bagi Siswa

Dari penelitian ini dapat diketahui kesulitan serta faktor penyebab

kesalahan yang dialami siswa dalam materi operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar, yang kemudian dianalisis berdasarkan

lembar jawaban siswa. Hal ini bertujuan agar siswa mampu mengetahui

jenis kesalahan yang dialaminya dan tidak mengulangi kesalahan yang

dilakukannya saat mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi

tersebut.


6

3. Bagi Peneliti sebagai Calon Guru

Dengan penelitian ini, peneliti memperoleh informasi yang dapat

dijadikan sebagai bekal untuk dapat menentukan metode pembelajaran

yang tepat dalam materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk

aljabar.

G. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan terdiri dari 5 bab yaitu,

Bab I Berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah yang ditemukan,

rumusan masalah dan batasan istilah, serta tujuan dan manfaat dari

penelitian.

Bab II Berisi tentang landasan teori yang akan digunakan oleh peneliti

untuk menjawab rumusan masalah.

Bab III Berisi tentang aspek – aspek metodologi penelitian yaitu jenis

penelitian, subjek, waktu dan tempat penelitian, bentuk dan metode

pengumpulan data, instrumen penelitian, dan prosedur pelaksanaan

penelitian.

Bab IV Berisi tentang pelaksanaan penelitian, tabulasi data, hasil analisis

data, dan pembahasan.

Bab V Berisi tentang kesimpulan penelitian yang telah disesuaikan dengan

tujuan penelitian dan saran – saran yang terkait dengan skripsi.


7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Analisis

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 2011),

arti dari kata analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa

(karangan, perbuatan, dan sebagainya). Menurut Kamus Matematika

(Roy Hollands, 1983), arti dari kata analisis adalah peristiwa

pemisahan ke dalam bagian-bagian. Analisis yang dimaksud pada

penelitian ini adalah penyelidikan terhadap kesalahan yang dilakukan

siswa dalam mengerjakan tes hasil belajar pada materi operasi hitung

dan penyederhanaan bentuk aljabar.

B. Kesalahan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim penyusun, 2011),

arti dari kata kesalahan adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan.

Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini adalah kesalahan yang

dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar. Menurut Kamus Matematika (Roy

Hollands, 1983), arti dari kata kesalahan adalah tidak betul; tidak baik;

jawaban tidak selalu sederhana betul atau salah.

Lerner dalam Mulyono (2009:262) mengemukakan berbagai

kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam mengerjakan tugas-


8

tugas matematika, yaitu kurangnya pengetahuan tentang simbol,

kurangnya pemahaman tentang nilai tempat, penggunaan proses yang

keliru, kesalahan perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat dibaca

sehingga siswa melakukan kekeliruan karena tidak mampu lagi

membaca tulisannya sendiri.

Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini adalah kekeliruan

yang dilakukan oleh siswa pada pekerjaan tertulis siswa dalam

mengerjakan soal operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar.

Kesalahan dalam matematika dapat dilihat dari hasil pekerjaan siswa

dalam menyelesaikan soal matematika seperti kesalahan dalam

menggunakan teorema dalam mengerjakan soal dan kesalahan teknis

dalam menghitung jawaban yang kurang tepat.

C. Faktor Penyebab Kesalahan

Menurut Burton dalam M. Entang (1984: 13-14), faktor-faktor

penyebab timbulnya kesulitan belajar dikelompokkan menjadi dua

kategori yaitu faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang

terletak di luar diri siswa.

1. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain.

a. Kelemahan secara fisik seperti,


9

i. Suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara

sempurna, luka atau cacat, atau sakit, sehingga sering

membawa gangguan emocional

ii. Penyakit menahun (asma, dan sebagainya) yang

menghambat usaha-usaha belajar secara optimal.

b. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang

dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar

diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh

pendidikan, antara lain:

i. Kelemahan mental (taraf kecerdasannya memang kurang)

ii. Nampaknya seperti kelemahan mental, tetapi sebenarnya

hanya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas

yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga

kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan fundamental

dalam belajar.

c. Kelemahan-kelemahan emosional, antara lain

i. Terdapatnya rasa tidak aman (insecurity)

ii. Penyesuaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang,

situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan

iii. Tercekam rasa phobia (takut, benci dan antipati),

mekanisme pertahanan diri.


10

d. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-

sikap yang salah, antara lain:

i. Malas belajar

ii. Sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran.

e. Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan

dasar yang diperlukan seperti,

i. Ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai

pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang

diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun),

kurang menguasai bahasa asing.

ii. Memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah.

2. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain.

a. Kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku (sumber) yang

tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-

perbedaan individu.

b. Ketidaksesuaian stándar administratif (sistem pengajaran,

penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar

mengajar, dan sebagainya).

c. Terlalu berat beban belajar (siswa) atau mengajar (guru),

terlampau besar populasi siswa dalam kelas, terlalu berat

menuntut kegiatan diluar, dan sebagainya.


11

d. Terlalu sering pindah sekolah, atau program tinggal kelas dan

sebagainya.

e. Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat-tingkat

pendidikan sebelumnya.

f. Kelemahan yang terdapat pada kondisi rumah tangga

(pendidikan, status sosial ekonomi, keutuhan keluarga,

ketentraman dan keamanan sosial psikologis

g. Terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah atau

terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstrakurikuler

h. Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.

D. Jenis Kesalahan

Kesalahan timbul akibat adanya kesulitan siswa dalam belajar.

Kesalahan yang dilakukan oleh siswa diklasifikasikan sesuai dengan

jenis kesalahannya. Hadar, Zaslavsky, dan Inbar (1987)

mengklasifikasikan kesalahan dalam 5 tipe, yaitu:

1. Siswa menambah atau mengabaikan data

2. Siswa menerjemahkan pernyataan verbal ke dalam pernyataan

matematika dengan arti yang berbeda

3. Siswa menggunakan teorema atau definisi yang salah

4. Siswa menggunakan logika secara salah dalam mengambil

kesimpulan


12

5. Siswa membuat kesalahan dalam keterampilan dasar

Kemudian Hadar dan kawan-kawan (1987) menetapkan model

klasifikasi kesalahan sebagai berikut:

1. Kesalahan data

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa (model)

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan

4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali

6. Kesalahan teknis

Penjelasan dari tiap-tiap kategori kesalahan menurut Hadar dan

kawan-kawan (1987) adalah sebagai berikut:

1. Kesalahan Data

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan

dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang

dikutip oleh peserta tes. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan

berikut:

a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal

b. Mengabaikan data penting yang diberikan

c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang

sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah

d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya


13

e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai

f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain

g. Salah menyalin soal

2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa

Kategori kesalahan menginterpretasikan bahasa meliputi

kesalahan-kesalahan berikut:

a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan

matematika dengan arti yang berbeda.

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang

artinya berbeda

c. Salah mengartikan grafik

3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan

Pada umumnya, yang termasuk kategori ini adalah kesalahan-

kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang

diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu:

a. Kesimpulan dari pernyataan ⟹ dengan kebalikan baik bentuk

positif ⟹ atau dengan bentuk negatif ~ ⟹ ~ .

b. Dari pernyataan bentuk implikasi ⟹ , siswa menarik

kesimpulan sebagai berikut:

- Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi.

- Bila diketahui p salah, maka q pasti juga salah.


14

c. Menyimpulkan bahwa ⟹ ketika q bukan merupakan akibat

dari p.

d. Menggunakan ukuran logika misalnya “semua”, “ada”,

“sedikitnya” pada tempat yang salah.

e. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q

sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian

yang betul.

4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema

Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema atau definisi yang pokok dan khas. Kesalahan-kesalahan ini

antara lain:

a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai.

Misalnya tidak bisa membedakan variabel, konstanta, dan

koefisien dari suatu persamaan aljabar + .

Contoh : + .

Angka 3 merupakan konstanta, “+” merupakan variabel, dan angka

5 merupakan koefisien.

b. Menerapkan sifat fungsi atau sifat operasi pada kondisi yang tidak

sesuai. Misalnya : menerapkan sifat operasi penjumlahan bentuk

aljabar + = ( + ) .

Contoh : 3 + 2 = 5


15

c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau

teorema.

Misalnya : (− + ) = − − 2 +5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh

peserta tes benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan

penyelesaian dari soal tersebut.

6. Kesalahan Teknis

Kategori kesalahan teknis meliputi kesalahan-kesalahan berikut:

a. Kesalahan-kesalahan perhitungan. Misalnya : −3 − 2 =−b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel

c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,

misalnya: menulis − 1 . − 3 sebagai pengganti dari( − 1)( − 3)E. Tinjauan Materi Soal Aljabar

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Tim Penyusun, 2011),

aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan tanda – tanda dan

huruf – huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka – angka ( , , ,

sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan , , untuk bilangan yang

tidak diketahui). Bentuk aljabar adalah gabungan antara nilai dan operasi


16

yang bisa digunakan untuk menunjukkan bagaimana keduanya saling

berkaitan dan saling membandingkan. Operasi adalah suatu aksi yang

dilakukan pada satu atau dua bilangan untuk menghasilkan sebuah

bilangan hasil. Jenis – jenis operasi dalam aljabar adalah penjumlahan,

pengurangan, perkalian, pembagian, pecahan, dan lain sebagainya. (Mary

Jane Sterling 2005 : 15).

Sifat – sifat dasar pada aritmatika yang berlaku juga pada operasi

bentuk aljabar, antara lain,

a. Sifat Komutatif + = + ,∀ ,= , ∀ ,− ≠ −≠

b. Sifat Asosiatif( + ) + = + ( + )( ) = ( )( − ) − ≠ − ( − )∶ ≠ ∶

c. Sifat Distributif ( + ) = +( + ) = +


17

( − ) = −( − ) = −(Sukino dan Wilson Simangunsong 2007 : 94)

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Pada operasi hitung bentuk aljabar, hanya suku – suku sejenis saja

yang dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan dan mengurangkan

suku – suku sejenis yang ada. Menjumlahkan atau mengurangkan bentuk –

bentuk aljabar dilakukan dengan menggunakan sifat distributif.

Contoh :

a. 5 + 3 = (5 + 3) = 85 + 3 − 2 − = (5 − 2 ) + (3 − )= (5 − 2) + (3 − 1)= 3 + 2b. 4(2 − 3 ) − (3 − 4 ) = 8 − 12 − 3 + 4= (8 − 3 ) + (−12 + 4 )= 5 − 8

2. Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar

Saat melakukan operasi perkalian dan pembagian bentuk aljabar,

terlebih dahulu lakukan pengelompokan koefisien, kemudian

mengelompokkan variabel – variabel yang sama. Tuliskan variabel dalam

urutan abjad dan pangkat dalam urutan kecil ke yang besar. Namun perlu

diingat bahwa operasi dalam variabel harus diselesaikan terlebih dahulu.


18

a. Perkalian suatu bilangan dengan suku dua atau tiga

Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian suatu

bilangan dengan suku dua dan suku tiga adalah sifat distributif.

Penggunaan sifat ( + ) = + dan ( + + ) = + +adalah untuk mempermudah dalam menentukan hasil perkalian dua

bilangan. (Suwah Sembiring 2010 : 116).

Contoh :

1. 12( + 2 ) = 12 + 242. (2 − 3 )5 = 2(5 ) − 3 (5 ) = 10 − 153. 2 ( − + 2) = 2 ( ) − 2 ( ) + 2 (2) = 2 − 2 +4

b. Perkalian suku dua dengan suku dua

Perkalian suku dua dengan suku dua dapat ditulis sebagai berikut,( + )( + )Sifat yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian tersebut adalah

sifat distributif, yaitu :( + )( + ) = ( + ) + ( + ) = + + +Dengan cara substitusi di atas dapat memperluas perkalian suku dua

dengan suku dua menjadi perkalian suku dua dengan suku tiga atau

suku tiga dengan suku tiga, dan sebagainya. (Suwah Sembiring 2010 :

116)

Contoh :


19

1. ( + 1)( + 3) = ( + 3) + 1( + 3)= + 3 + + 3= + 4 + 33. Pecahan Bentuk Aljabar

Operasi hitung dalam bentuk pecahan aljabar yang meliputi :

1. Penjumlahan dan Pengurangan

Pada pecahan dapat dilakukan operasi penjumlahan dan

pengurangan apabila penyebut dari pecahan itu sama. Berdasarkan

ketentuan tersebut, pecahan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan

perlu disamakan dahulu penyebutnya (Simangunsong 2006 : 33-35)

Contoh : 32 − 23 = 3(3) − 2(2)6 = 9 − 46 = 562. Perkalian

Bentuk perkalian pecahan mengikuti kaidah berikut ini :. =Contoh : 25 . 43 = 815

3. Pembagian

Bentuk pembagian pecahan mengikuti kaidah berikut ini :


20

∶ = . =: = . 1 =: = . =

Contoh : 23 : 57 = 23 . 75 = 1415F. Kerangka Berpikir

Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam suatu

proses belajar yang ditandai adanya hambatan – hambatan tertentu untuk

mencapai hasil belajar. Hambatan – hambatan dalam belajar terjadi karena

adanya beberapa faktor. Faktor – faktor tersebut dikelompokkan menjadi

dua kategori yaitu faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang

terletak di luar diri siswa.

Faktor yang terdapat dalam diri siswa yaitu kelemahan secara fisik ;

kelemahan secara mental ; kelemahan emosional ; kelemahan yang

disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap – sikap yang salah ; dan tidak

memiliki keterampilan – keterampilan dan pengetahuan dasar. Untuk

faktor yang terletak di luar diri siswa yaitu kurikulum yang seragam dan

bahan ajar yang tidak sesuai ; ketidaksesuaian standar administratif ; beban


21

belajar yang berat ; terlalu sering pindah sekolah atau program tinggal

kelas ; kelemahan sistem belajar mengajar pada tingkat pendidikan

sebelumnya ; kondisi keluarga ; banyaknya kegiatan di luar jam pelajaran

sekolah ; dan kekurangan gizi.

Kesulitan belajar ditandai dengan adanya kesalahan atau kekeliruan

dalam mengerjakan soal. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan

dalam mengerjakan soal operasi hitung dan penyederhanaan bentuk

aljabar. Kesulitan belajar siswa pada materi operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar dapat diidentifikasi melalui jenis kesalahan

yang diklasifikasikan oleh ahli. Pada penelitian ini, klasifikasi jenis

kesalahan berpedoman pada klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar,

dkk.

Klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar, dkk adalah kesalahan data;

kesalahan menggunakan definisi atau teorema ; kesalahan menggunakan

logika untuk menarik kesimpulan ; kesalahan menginterpretasikan bahasa ;

kesalahan teknis ; dan penyelesaian yang tidak diperiksa kembali.

Untuk mengetahui jenis kesalahan dan faktor penyebab kesulitan

belajar siswa, maka diperlukan kegiatan diagnosis kesulitan belajar.

Diagnosis kesulitan belajar adalah segala usaha yang dilakukan untuk

memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar, faktor – faktor

yang menyebabkannya serta cara menetapkan kemungkinan-kemungkinan

mengatasinya, baik secara pencegahan (preventif), secara penyembuhan


22

(kuratif) maupun secara pengembangan (developmental) berdasarkan data

dan informasi yang seobyektif dan selengkap mungkin.

Wawancara dalam analisis kesalahan siswa juga berperan penting

untuk menggali informasi terkait dengan faktor penyebab kesalahan yang

dihadapi oleh siswa. Oleh karena itu, data kesalahan pengerjaan soal siswa

dan data wawancara digunakan untuk menarik kesimpulan dalam

menganalisis kesulitan belajar dan nantinya berujung pada upaya

penyelesaian dan mengatasi kesulitan belajar dengan tepat.


23

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.

Penelitian deskriptif adalah penelitian yang digunakan untuk

menggambarkan, menjelaskan dan menjawab persoalan-persoalan tentang

fenomena dan peristiwa yang terjadi saat ini, baik tentang fenomena

sebagaimana adanya maupun analisis hubungan antara berbagai variabel

dalam suatu fenomena. (Arifin, 2011:41)

Menurut Moleong (1988 : 6), penelitian kualitatif adalah penelitian

yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami

oleh subjek penelitian misalnya, perilaku, persepsi, privasi, tindakan, dan

lain-lain, secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata

dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan

memanfaatkan berbagai metode ilmiah.

Pada penelitian ini, peneliti mendeskripsikan kesalahan - kesalahan

yang dialami siswa atau subjek penelitian dalam mengerjakan soal tes

hasil belajar serta faktor – faktor yang menyebabkan siswa atau subjek

penelitian mengalami kesalahan pada materi operasi hitung dan



24

B. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah 34 siswa kelas VIII D SMP

Pangudi Luhur I Yogyakarta pada tahun ajaran 2015/2016 yang paling

banyak melakukan kesalahan berdasarkan kategori jenis kesalahan yang

dikemukakan oleh Hadar, dkk serta siswa yang memperoleh nilai terendah

dalam mengerjakan soal-soal operasi hitung dan penyederhanaan bentuk

aljabar.

C. Objek Penelitian

Objek dari penelitian ini adalah kesalahan - kesalahan yang dialami

oleh siswa kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta tahun ajaran

2015/2016 berdasarkan jenis – jenis kesalahan yang dikemukakan oleh

Hadar, dkk dalam materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk

aljabar.

D. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Pengambilan data dilaksanakan di kelas VIII D SMP Pangudi

Luhur 1 Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada semester gasal tahun ajaran

2015/2016 yaitu bulan Agustus – Oktober 2015


25

E. Bentuk Data

Data dalam penelitian ini diperoleh dari tes hasil belajar materi operasi

hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar oleh subjek penelitian dan

wawancara dengan guru mata pelajaran serta subjek penelitian. Data dari

pengerjaan soal digunakan oleh peneliti untuk menentukan subjek

penelitian yang akan diwawancara. Penentuan subjek penelitian ini dipilih

berdasarkan hasil pengerjaan soal siswa yang paling banyak melakukan

kesalahan menurut teori jenis – jenis kesalahan yang dikemukakan oleh

Hadar, dkk serta siswa yang memperoleh nilai terendah dari hasil

pengerjaan soal. Saat menentukan subjek penelitian, peneliti juga

berdiskusi dengan guru mata pelajaran matematika di kelas tersebut untuk

mencari informasi yang berkaitan dengan subjek penelitian yang akan

dipilih.

Wawancara akan dilakukan dengan subjek penelitian dan guru mata

pelajaran matematika. Data hasil wawancara ini digunakan dalam upaya

menentukan penyebab kesalahan dalam pembelajaran matematika yang

dialami oleh subjek penelitian. Secara tidak langsung, informasi yang

diperoleh dari hasil wawancara dapat menjadi aspek yang mendukung

penentuan penyebab kesalahan yang dialami oleh subjek penelitian.


26

F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini

terdiri dari 2 tahap adalah sebagai berikut :

a. Tes Hasil Belajar

Tes Hasil belajar diberikan kepada semua siswa kelas VIII

D SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta yang telah ditentukan

sebelumnya berdasarkan izin dari kepala sekolah dan guru mata

pelajaran matematika kelas VIII D. Soal tes hasil belajar terdiri

dari dua kode soal yaitu kode A dan B yang telah disepakati oleh

peneliti dan guru mata pelajaran kelas VIII D SMP Pangudi Luhur

I Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016. Selama tes berlangsung,

siswa dilarang menggunakan alat bantu hitung, alat komunikasi,

dan berdiskusi dengan sesama. Hal ini dilakukan, supaya hasil tes

dan data yang diperoleh dapat terpercaya. Tujuan tes ini adalah

untuk menentukan subjek penelitian yaitu siswa yang paling

banyak mengalami kesalahan.

Pada penelitian ini, siswa yang mengalami kesulitan belajar

adalah siswa yang paling banyak melakukan kesalahan

berdasarkan jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar, dkk

serta siswa yang tidak dapat mencapai nilai kriteria ketuntasan


27

minimum SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta yaitu 75. Berdasarkan

acuan tersebut, peneliti memilih 3 orang siswa yang akan

didiagnosis kesalahannya.

b. Wawancara

Wawancara dengan subjek penelitian akan dilakukan

sebanyak satu kali. Hal ini dilakukan untuk mengetahui faktor-

faktor penyebab kesalahan.

Wawancara dengan guru mata pelajaran matematika

digunakan sebagai tambahan informasi terkait subjek penelitian

saat mengikuti pelajaran matematika di kelas dan keaktifan subjek

penelitian dalam pembelajaran matematika yang nantinya akan

dijadikan alasan peneliti untuk memperkuat penentuan subjek

penelitian.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Jenis penelitian yang akan dilaksanakan adalah penelitian

deskriptif kualitatif. Oleh karena itu, instrumen utama dalam

penelitian ini adalah peneliti sendiri, sedangkan instrumen yang lain

merupakan instrumen pendukung.

a. Tes Hasil Belajar


28

Materi yang digunakan untuk tes ini adalah materi operasi

hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar. Bentuk tes berupa soal

uraian, sehingga semua indikator dapat tercakup dalam tes ini.

Kisi – kisi tes hasil belajar adalah sebagai berikut,


28

Tabel 3.1.

Kisi-kisi soal tes hasil belajar kode A

No Kompetensi Dasar Indikator Deskripsi Soal Nomor Soal

1. Menerapkan operasi

aljabar yang melibatkan

bilangan rasional

1. Mencermati penjumlahan dan

pengurangan bentuk aljabar yang

disajikan

Tentukan hasil penjumlahan dari :

a. ( – 2y + 1) dengan (−2 + 5y – 4)

b. (3 – 4y + 5) dengan (−4 + 5y – 13)

1

Tentukan hasil pengurangan dari :

a. ( – 2y – 1) dari (3 – 4y + 7)

b. (−4 + 8y – 3) oleh (2 – 5y – 6)

2

Diberikan persamaan sebagai berikut :(3 + 2 )( + ) = ( + 23 + 12 ),tentukan nilai R !

5

Panjang dari suatu persegi panjang adalah(2 − 4) cm. Keliling dari persegi panjang

tersebut adalah (10 + 4) cm. Tentukan luas

dari persegi panjang tersebut !

6


29

2. Mencermati perkalian bentuk

aljabar

Tentukan hasil perkalian dari :

a. (−3 + 2)(4 − 1)b. (5 – 4)(−2 – 3)

3


5

Panjang dari suatu persegi panjang adalah(2 − 4) cm. Keliling dari persegi panjang

tersebut adalah (10 + 4) cm. Tentukan luas

dari persegi panjang tersebut !

6

3. Mencermati masalah mengenai

pembagian bentuk aljabarTentukan hasil pembagian dari : – 4


5


30

Panjang dari suatu persegi panjang adalah (2x - 4)

cm. Keliling dari persegi panjang tersebut adalah

(10x + 4) cm. Tentukan luas dari persegi panjang

tersebut !

6

4. Mencermati cara

menyederhanakan bentuk aljabar

Tentukan bentuk paling sederhana dari pembagian

berikut :

:

7


31

Tabel 3.2

Kisi-kisi soal tes hasil belajar kode B

No Kompetensi Dasar Indikator Deskripsi Soal Nomor Soal

1. Menerapkan operasi

aljabar yang melibatkan

bilangan rasional

1. Mencermati penjumlahan dan

pengurangan bentuk aljabar yang

disajikan

Tentukan hasil penjumlahan dari :

c. ( + 5 − 6) dengan (−3 − 5 + 4)d. (−5 + 3 − 5) dengan (2 − 5 + 13)

1

Tentukan hasil pengurangan dari :

c. (2 + 3y - 8) dari (−2 + 5y - 9)

d. (− + y – 3) oleh ( – 3y + 4)

2

Diberikan persamaan sebagai berikut :

(5 + 2 )( + ) = ( + 26 + 8 ),tentukan nilai P !

5

Luas dari suatu persegi panjang adalah ( + 6


32

− 6) . Lebar dari persegi panjang tersebut

adalah ( − 2) cm. Tentukan keliling dari

persegi panjang tersebut !

2. Mencermati perkalian bentuk

aljabar

Tentukan hasil perkalian dari :

a. (−4 − 2)( + 1)b. (3 − 7)(−5 − 2)

3


(5 + 2 )( + ) = ( + 26 + 8 ),tentukan nilai P !

5

Luas dari suatu persegi panjang adalah ( +− 6) . Lebar dari persegi panjang tersebut



6


33

3. Mencermati masalah mengenai

pembagian bentuk aljabar

Tentukan hasil pembagian dari : 4


(5 + 2 )( + ) = ( + 26 + 8 ),tentukan nilai P !

5

Luas dari suatu persegi panjang adalah ( +− 6) . Lebar dari persegi panjang tersebut



6

4. Mencermati cara

menyederhanakan bentuk aljabar

Tentukan bentuk paling sederhana dari pembagian

berikut :

:

7


34

b. Wawancara

Wawancara dalam penelitian ini digolongkan dalam jenis

wawancara bebas (tak berstruktur). Pada wawancara bebas,

jawaban tidak perlu disiapkan sehingga siswa bebas

mengemukakan pendapatnya ( Sudjana, 2009 : 68). Keuntungan

yang bisa diperoleh dari wawancara bebas ini adalah

mendapatkan informasi lebih padat dan lengkap. Hasil atau

jawaban siswa tidak bisa ditafsirkan langsung, tetapi perlu

dianalisis sesuai aspek yang berkaitan dengan penyebab

kesalahan yang dialami siswa.

Pada wawancara, peneliti menanyakan beberapa pertanyaan

yang berkaitan dengan perilaku siswa dalam belajar di rumah,

kemampuan siswa dalam memahami konsep aljabar dasar yang

disampaikan oleh peneliti melalui soal pendek yang ditujukan

kepada subjek penelitian.

Terkait wawancara dengan guru, peneliti menanyakan

beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan subjek penelitian

terkait sikap subjek penelitian selama mengikuti proses belajar

mengajar, faktor – faktor penyebab kesalahan, dan tingkat

pemahaman subjek penelitian dalam menyerap materi yang

disampaikan.


35

G. Validitas

Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi

(content validity). Menurut Asep & Abdul (2013: 179), validitas isi

dilakukan bertujuan untuk menentukan kesesuaian antara soal dengan

tujuan yang ingin diukur atau kisi-kisi yang telah dibuat. Jadi tes hasil

belajar pada materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar

dikatakan valid apabila isi dari tes hasil belajar tersebut mencakup materi

operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar. Validitas ini dilakukan

dengan meminta pertimbangan dari guru mata pelajaran matematika kelas

VIII D SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 dan

dosen. Selain itu, peneliti juga menggunakan validitas butir soal dari tes

hasil belajar dengan rumus korelasi product moment Pearson dengan

mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada suatu butir soal

dengan skor total yang didapat. Rumus yang digunakan, yaitu:

= ∙ ∑ ∙ − (∑ ) ∙ (∑ )( ∙ ∑ − (∑ ) ) ∙ ( ∙ ∑ − (∑ )Keterangan:

= Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

= Banyaknya peserta tes

= Nilai hasil uji coba

= Nilai rata-rata harian


36

Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi digunakan kriteria

Nurgana (Asep & Abdul, 2013: 180) berikut ini:

0,80 < ≤ 1,00 : sangat tinggi

0,60 < ≤ 0,80 : tinggi

0,40 < ≤ 0,60 : cukup

0,20 < ≤ 0,40 : rendah

≤ 0,20 : sangat rendah

H. Reliabilitas

Menurut Asep & Abdul (2013: 180), reliabilitas soal merupakan

ukuran yang menyatakan tingkat keajegan atau kekonsistenan suatu soal

tes. Untuk mengukur tingkat kekonsistenan soal ini digunakan perhitungan

Alpha Cronbach. Rumus yang digunakan dinyatakan dengan:

= − 1 1 −Keterangan:

= banyaknya butir soal

= jumlah varians skor tiap item

= varians skor total

Rumus untuk mencari varians adalah:

= ∑ − (∑ )


37

Interpretasi nilai mengacu pada pendapat Guilford (Asep & Abdul,

2013: 181) berikut ini:

0,90 < ≤ 1,00 : sangat tinggi

0,70 < ≤ 0,90 : tinggi

0,40 < ≤ 0,70 : sedang

0,20 < ≤ 0,40 : rendah

≤ 0,20 : sangat rendah

I. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dalam penelitian ini akan dianalisis supaya dapat

menjawab pertanyaan penelitian pada rumusan masalah. Oleh karena itu,

dalam sub bab ini akan dijelaskan bagaimana peneliti melaksanakan

langkah-langkah analisis kesalahan siswa pada materi operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar

1. Analisis Data Tes Hasil Belajar Siswa

Nilai tes hasil belajar siswa didapatkan dengan perbandingan

antara jumlah skor yang diperoleh siswa dengan jumlah skor

maksimum

Selanjutnya, nilai hasil belajar siswa dikonversikan ke dalam data

kualitatif untuk menentukan kriteria hasil belajar dari setiap siswa.

Berikut ini adalah kriteria hasil belajar menurut Suharsimi:

ℎ = ℎ ℎ6 × 10


38

Tabel 3.3: Kriteria tes hasil belajar siswa

Interval Nilai Hasil Belajar Kriteria Hasil Belajar

0 ≤ Nilai ≤ 39 Sangat Kurang

40 ≤ Nilai ≤ 55 Kurang

56 ≤ Nilai ≤ 65 Cukup

66 ≤ Nilai ≤ 79 Baik

80 ≤ Nilai ≤ 100 Sangat Baik

Suharsimi (2009: 245)

2. Identifikasi siswa yang mengalami kesalahan

Untuk mengidentifikasi siswa yang mengalami kesalahan, tes hasil

belajar akan dikoreksi dan diolah untuk menentukan subjek penelitian.

3. Melokalisasi letak kesulitan (permasalahan)

a. Mendekati kesulitan belajar dalam bidang studi tertentu.

Dalam penelitian ini, peneliti telah fokus pada pembelajaran

matematika sehingga secara otomatis tahap ini telah dilaksanakan.

b. Mendeteksi pada kawasan tujuan belajar dan bahan ruang lingkup

bahan pelajaran manakah kesulitan terjadi.

Data hasil belajar siswa dalam tes hasil belajar akan digunakan

untuk mengetahui ruang lingkup bahan pelajaran yang belum

dikuasai / kesulitan oleh subjek penelitian.


39

c. Analisis terhadap catatan mengenai proses belajar.

Hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika akan

diolah sebagai salah satu informasi untuk menentukan letak

kesulitan belajar yang dialami oleh subjek penelitian.

4. Lokalisasi Jenis Faktor dan Sifat yang Menyebabkan Mereka

Mengalami Kesulitan

Untuk menentukan faktor penyebab kesulitan belajar yang dialami

subjek penelitian dilaksanakan dalam beberapa hal yaitu wawancara

dengan guru, dan wawancara dengan subjek penelitian.

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Pelaksanaan penelitian ini terdiri dari beberapa langkah. Langkah-

langkah tersebut adalah sebagai berikut:

1. Penyusunan Proposal Penelitian

Sebelum pelaksanan penelitian dimulai, peneliti wajib menyusun

proposal penelitian. Proposal tersebut terdiri dari gambaran umum

kegiatan penelitian, alat, dan rencana kegiatan penelitian yang akan

dilaksanakan. Oleh karena itu, proposal penelitan ini sangat penting

untuk kelancaran pelaksanaan penelitian.

2. Pengajuan Izin Penelitian Ke Sekolah

Setelah proposal penelitian selesai disusun, peneliti datang ke

sekolah yang akan dijadikan sebagai tempat penelitian untuk meminta


40

izin penelitian. Setelah izin penelitian tersebut diberikan oleh sekolah,

peneliti dapat memulai rangkaian penelitian yang akan dilaksankan.

3. Tes Hasil Belajar

Tes hasil belajar merupakan tes yang dilaksanakan untuk

menentukan subjek penelitian. Tes ini ditujukan kepada semua siswa

dalam kelas VIII D. Dalam tes ini, materi yang diujikan adalah operasi

hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar.

4. Wawancara Guru Mata Pelajaran

Wawancara ini dilaksanakan untuk memperkuat pemilihan subjek

penelitian. Dilaksanakan untuk menggali informasi tentang siswa-

siswa yang sebelumnya telah dipilih sebagai kandidat subjek

penelitian.

5. Penentuan Subjek Penelitian

Subjek penelitian ditentukan berdasarkan hasil tes hasil belajar dan

diperkuat dengan wawancara dengan guru mata pelajaran. Siswa yang

dipilih adalah siswa yang mendapatkan peringkat tiga terendah dari

hasil tes hasil belajar tersebut, dan yang menjadi patokan adalah nilai

Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM).

6. Wawancara Subjek Penelitian

Wawancara ini dilaksanakan dengan tujuan untuk memperoleh

informasi tentang faktor penyebab kesalahan yang dialami oleh subjek

penelitian.


41

BAB IV

ANALISIS HASIL PENELITIAN dan PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII D SMP Pangudi Luhur I

Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 pada materi operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar. Jumlah siswa di kelas VIII D adalah 34

siswa. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan yang dialami

siswa berdasarkan klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar, dkk dan

mengetahui faktor – faktor penyebab kesalahan. Tes yang diberikan berupa

tes hasil belajar pada materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk

aljabar.

Berikut adalah tahapan pelaksanaan penelitian yang telah dilakukan

oleh peneliti :

1. Validasi Soal Tes Hasil Belajar

Saat melaksanakan penelitian, peneliti melakukan validasi soal –

soal yang akan dijadikan sebagai instrumen penelitian. Peneliti

menggunakan validasi pakar yaitu guru mata pelajaran matematika di

kelas VIII D dan dosen untuk memeriksa soal tes hasil belajar.

Pada proses ini, disepakati bahwa soal tes hasil belajar siswa

dibentuk menjadi 2 (dua) macam kode soal yaitu A dan B. Hal ini untuk

mencegah terjadinya kerja sama antar siswa saat tes hasil belajar


42

berlangsung. Setelah mendapat persetujuan dari pakar tersebut, instrumen

penelitian telah siap diberikan kepada siswa.


Pelaksanaan tes hasil belajar dilaksanakan pada tanggal 30

September 2015 pada jam ke 1 dan 2 (07.15 – 08.35) di kelas VIII D

SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta. Subjek dalam penelitian ini adalah

siswa-siswi kelas VIII D yang berjumlah 34 siswa.

Siswa diberikan pengarahan dari guru mata pelajaran matematika

untuk memasukkan semua buku ke tasnya masing-masing dan di atas

meja hanya ada alat tulis. Kemudian guru mengingatkan siswa untuk

tidak bekerja sama dengan teman yang lainnya dan apabila guru dan

peneliti mendapati siswa yang bekerja sama dengan teman lainnya akan

diberikan nilai 0 (nol) untuk tes itu.

Setelah itu, guru dan peneliti membagikan lembar jawab dan soal

tes hasil belajar kepada siswa. Waktu yang diberikan untuk mengerjakan

tes adalah 2 jam pelajaran (80 menit). Berikut adalah rincian siswa yang

mengerjakan soal tes hasil belajar :

Tabel 4.1. Distibusi siswa yangmengerjakan tes hasil belajar

Kode Soal A Kode Soal B

S1 S2

S4 S3

S5 S6

S10 S7

S13 S8


43

S15 S9

S17 S11

S19 S12

S20 S14

S22 S16

S26 S18

S28 S21

S29 S23

S30 S24

S31 S25

S32 S27

S33 S34

3. Menentukan Subjek Penelitian yang Akan Diwawancarai

Setelah mendapatkan lembar jawaban siswa, peneliti melakukan

koreksi terhadap hasil jawaban siswa berdasarkan kunci jawaban yang

telah disetujui oleh pakar. Setelah melakukan koreksi, peneliti

melakukan penilaian terhadap hasil jawaban siswa yang kemudian

digunakan untuk menentukan siswa mana yang akan di analisis. Jawaban

siswa dianalisis dan diklasifikasikan berdasarkan jenis kesalahan yang

dikategorikan oleh Hadar dkk.

Pada kelas tersebut, diambil 3 orang siswa yang mendapat nilai

rendah berdasarkan hasil tes materi operasi hitung dan penyederhanaan

bentuk aljabar untuk dianalisis kesalahannya. Peneliti memilih S11, S12,

dan S15 dikarenakan mendapatkan nilai yang rendah pada tes hasil

belajar materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar. S11


44

mendapatkan nilai 20, S12 mendapatkan nilai 22, dan S15 mendapatkan

nilai 17.

Pemilihan siswa yang akan di analisis kesalahannya juga

berdasarkan saran dan hasil diskusi bersama guru matematika kelas VIII

D di SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta yang bertujuan untuk menggali

informasi yang terkait dengan subjek penelitian yang akan

diwawancarai.

4. Wawancara Subyek Penelitian yang Telah Dipilih

Wawancara dengan subjek penelitian bertujuan untuk mengetahui

faktor penyebab kesalahan yang dialaminya. Wawancara S11, S12, dan

S15 dilaksanakan pada tanggal 15 Oktober 2015 pukul 11.30 – 12.00.

Pelaksanaan wawancara untuk S11 berlangsung kurang lebih selama 6

menit, untuk S12 kurang lebih selama 4 menit, dan untuk S15 kurang

lebih 5 menit. Ketiganya mengikuti wawancara di sekolah dan

dilaksanakan pada saat istirahat.


Pelaksanaan wawancara berlangsung pada hari Senin, 30 Oktober

2015. Tujuan dari pelaksanaan wawancara tersebut untuk mencari

informasi berkaitan dengan letak kesalahan siswa dan faktor

penyebabnya serta perilaku subjek penelitian selama mengikuti

pembelajaran matematika.


45

B. Hasil Penelitian

Hasil penelitian ini didapatkan berdasarkan nilai tes hasil belajar, análisis

kesalahan jawaban siswa, wawancara subjek penelitian yang telah dipilih,

dan wawancara guru mata pelajaran matematika di kelas VIII D SMP

Pangudi Luhur I Yogyakarta.

Berikut adalah uraian hasil penelitian yang telah didapatkan oleh peneliti

:


Data nilai tes hasil belajar digunakan untuk memilih subjek

penelitian yang akan diwawancarai. Berikut adalah nilai tes hasil belajar

kelas VIII D kode soal A, berdasarkan dari nilai tertinggi sampai nilai

terendah :

Tabel 4.2. Nilai dari Tes Hasil Belajar Kelas VIII D Kode Soal ANo

SiswaSkor Butir Soal Jumlah Nilai

1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6 7S20 5 5 5 5 5 5 4 10 4 5 53 88,33

S32 5 5 5 5 5 5 5 3 10 5 53 88,33

S5 5 5 5 5 5 5 3 10 7 3 53 88,33

S13 5 5 4 4 5 5 5 6 10 3 52 86,67

S1 5 5 5 5 5 5 5 3 3 5 46 76,67

S19 5 5 2 4 4 4 5 10 3 2 44 73,33

S4 5 5 2 2 5 5 1 3 8 5 41 68,33

S22 5 5 5 5 2 2 5 3 3 2 37 61,67


46

S28 3 5 3 2 5 5 2 1 4 3 33 55

S10 5 5 4 5 2 5 2 0 2 2 32 53,33

S31 4 5 4 2 5 5 0 0 3 2 30 50

S26 5 4 1 2 2 2 2 0 6 5 29 48,33

S29 3 4 1 1 1 1 1 2 3 2 19 31,67

S17 2 5 2 2 1 1 4 0 1 0 18 30

S30 3 5 2 1 1 1 1 0 1 1 16 26,67

S33 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 16,67

S15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 16,67

Rata-Rata

3,94

4,41

3,06

3,06

3,24

3,41

2,76

3,12

4,12

2,76

33,88 56,47

Berikut adalah nilai tes hasil tes belajar kelas VIII D kode soal B,

diurutkan dari nilai tertinggi sampai nilai terendah :

Tabel 4.3. Nilai dari Tes Hasil Belajar Kelas VIII D Kode Soal B

No

Siswa

Skor Butir Soal Jumlah Nilai

1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6 7

S6 5 5 5 4 5 5 5 10 10 3 57 95

S34 5 5 1 5 5 5 5 10 10 5 56 93,33

S2 5 5 5 5 5 5 5 10 2 4 51 85

S9 5 5 2 2 5 5 5 4 10 4 47 78,33

S24 5 5 1 5 5 5 0 10 10 1 47 78,33

S7 5 5 1 1 5 5 5 2 10 5 44 73,33

S18 5 5 5 5 5 5 3 3 2 3 41 68,33

S3 5 5 5 2 5 5 2 3 4 3 39 65

S8 5 5 1 2 5 5 3 4 5 3 38 63,33


47

S27 4 4 2 1 5 3 2 2 10 2 35 58,33

S14 4 5 1 5 5 5 1 1 2 1 30 50

S16 3 5 1 2 3 1 5 0 7 0 27 45

S21 5 5 1 3 5 2 1 2 1 2 27 45

S23 2 3 1 1 5 5 2 2 2 1 24 40

S25 1 2 1 1 4 4 1 2 2 1 19 31,67

S12 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 13 21,67

S11 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 12 20

Rata-

Rata

3,88

4,18

2,06

2,71

4,35

3,94

2,82

4,06

5,35

2,35

35,71 59,51

2. Wawancara Subjek Penelitian

Wawancara dengan subjek penelitian digunakan untuk mengetahui

pendapat siswa tentang pelajaran matematika khususnya materi operasi

hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar, kegiatan subjek penelitian di

luar sekolah, dan kegiatan subjek penelitian selama belajar di rumah.

Kesimpulan dari wawancara ini digunakan untuk mengetahui penyebab

kesalahan subjek penelitian.

Berikut adalah transkrip wawancara dengan subjek penelitian S11 :

Tabel 4.4. Transkrip Wawancara dengan S111. P : Halo S11!2. S11 : Halo3. P : Boleh tau gak, gimana pendapat kamu sama matematika?4. S11 : Kadang-kadang gampang, kadang-kadang angel (susah)

mas.5. P : Yang bikin susah apa to emangnya?


48

6. S11 : Kakehan (kebanyakan) rumus mas. Kadang yo ada soalsing njlimet nggarape ndadak muter-muter sek le golekijawabane. (yang ribet mengerjakannya pakai muter-muterdulu untuk mencari jawabannya).

7. P : Oalah, terus kalau pas pelajaran matematika, menurutkamu asik gak, menyenangkan gak?

8. S11 : Asik soalnya bu P nyenengke tur yo ora galak.9. P : Lalu apa yang membuat kamu gak paham?10. S11 : Em... kalau apa ya... pas materinya yang susah gitu,

contohnya aljabar itu susah mas.11. P : Apa sih yang membuatmu sulit?12. S11 : Itu kalau disuruh ngalekke, mbagi, karo pas nyederhanake

kakehan rumuse mas.(mengalikan, membagi,menyederhanakan kebanyakan rumusnya mas).

13. P : Oalah gitu to.. terus kalau belajar di rumah caramugimana?

14. S11 : Biasane aku di kamar mas sambil ndengerin musik.15. P : Emang gak ada yang nungguin kamu belajar? Ibu

misalnya atau bapak?16. S11 : Gak ada mas orang aku di kamar pikirnya bapak ibu aku

belajar.17. P : Oalah… emang bisa fokus ya ndengerin musik sambil

belajar?18. S11 : Yo menurutku sih bisa fokus mas tapi yo ora juga nding.19. P : Lha kenapa bisa gitu?20. S11 : Yo kadang malah sibuk karo HP kan musiknya pakai HP.21. P : Ealah berarti lebih fokus ke HP ne to?22. S11 : Iya mas.. hehehe23. P : Emm pantes rak fokus le sinau… Kalau kegiatan ekskul

kamu ikut gak?24. S11 : Ikut mas. Aku ikut English club…25. P : Wahhh pinter Bahasa Inggris no berarti..26. S11 : Yo ora patek sih mas hehehe..27. P : Tak kasih beberapa soal ya dek.. sithik tok kok..28. S11 : Soal apa mas?29. P : Kalau misal aku kasih soal 2x + 4 itu yang mana koefisien,

yang mana variabel, yang mana konstanta?30. S11 : Emmmmm… koefisiennya 4, variabelnya 2x, kalau

konstanta apa ya mas gak ngerti aku mas..31. P : Terus kalau 2x + 3x sama dengan berapa?32. S11 : 5x mas.33. P : Ok sip.. kalo 4x dikali 3x sama dengan berapa?34. S11 : 12x mas.35. P : Oalah okok… suwun ya dek, wis kana istirahat.36. S11 : Yoi mas.


49

Berikut adalah transkrip wawancara yang dilakukan peneliti terkait dengan

subjek penelitian S12 :

Tabel 4. 5.Transkrip Wawancara dengan S121. P : Pendapatmu tentang matematika gimana sih?2. S12 : angel (susah) mas.3. P : Yang bikin susah apa emangnya?4. S12 : Kakehan (kebanyakan) rumus mas. Tur pancen dasare aku

ra seneng matematika sih.5. P : Lhah kok gitu?6. S12 : Soale bijiku mesti elek mas nok matematika dadine yo

marai rak seneng7. P : Ealah gitu to.. terus kalau belajar di rumah caramu

gimana?8. S12 : Biasane aku dipeksa ibu sih mas kon sinau tapi yo kadang

aku malah dolanan HP.9. P : Emang gak ditungguin?10. S12 : Kadang-kadang sih mas.11. P : Emang gak dimarahin ibu pas belajar sambil main HP?12. S12 : Yo dimarahin tapi yo tetep dolanan HP.13. P : Kegiatan ekskul kamu ikut gak?14. S12 : Ikut mas. Badminton.15. P : Oalah… Tak kasih soal ya dek..16. S12 : Soal apa mas?17. P : Misal 2x + 3 itu yang mana koefisien, yang mana variabel,

yang mana konstanta?18. S12 : koefisiennya 2x, variabelnya +, kalau konstantanya 3…19. P : Terus kalau 4x + 3x sama dengan berapa?20. S12 : 7x mas.21. P : Ok sip.. kalo x dikali 3x sama dengan berapa?22. S12 : 3x kuadrat mas.23. P : okok… suwun ya dek24. S12 : Sip..

Berikut adalah transkrip wawancara yang dilakukan peneliti terkait dengan

subjek penelitian S15 :

Tabel 4. 6. Transkrip Wawancara dengan S15

1. P : Boleh tau gak pendapatmu tentang matematika?2. S15 : Susah mas. Tapi ya ada yang gak susah sih.3. P : Yang bikin susah apa to emangnya?4. S15 : Rumus mas.5. P : Oalah, terus kalau pas pelajaran matematika, menurutmu

asik gak?


50

6. S15 : Biasa aja sih mas.7. P : Oalah gitu to.. terus kalau belajar di rumah caramu

gimana?8. S15 : Biasane aku belajar saat les mas.9. P : Oalah kamu ngeles to? Lha abis ngeles gitu kamu belajar

lagi gak?10. S15 : Gak mas. Udah capek.11. P : Oalah… emang kamu les apa to?12. S15 : Matematika, Bahasa Inggris, IPA mas.13. P : Lha selama les matematika, kamu merasa udah paham

belum?14. S15 : Udah sih mas tapi pas ulangan mesti ngeblank.15. P : Lha kenapa bisa gitu?16. S15 : Mungkin aku gak belajar lagi mas sesudah les jadi lupa.17. P : Ya mungkin bisa jadi itu penyebabnya makanya diulangin

belajar lagi ya sesudah ngeles..18. S15 : Iya mas.19. P : Kamu ikut ekskul gak dek?20. S15 : Gak mas, lha abis pulang sekolah ngeles.21. P : Ngerasa tertekan atau gak seneng gitu gak sih dek kamu

kalau ngeles banyak gitu?22. S15 : Yo biasa wae sih mas. Cuma capek aja sing tak rasain.23. P : Oalah ok deh.. tak kasih soal ya dek.. kalau 6x + 4 itu yang

mana variabel, yang mana koefisien, yang manakonstanta?

24. S15 : Emmmmm… koefisiennya 6, variabelnya x, kalaukonstantanya 4…

25. P : Terus kalau 4x + 5x sama dengan berapa?26. S15 : 9x mas.27. P : Ok sip.. kalau 2x dikali 3x sama dengan berapa?28. S15 : 6x mas.29. P : Oalah okok… suwun ya dek.30. S15 : Iya mas.

Wawancara dengan ketiga subjek penelitian dilakukan untuk

menggali informasi terkait dengan pendapat siswa tentang materi operasi

penyederhanaan bentuk alajabar, kegiatan di luar sekolah, dan kebiasaan

subjek penelitian saat belajar. Kesimpulan dari hasil wawancara ini

digunakan untuk menentukan faktor penyebab kesalahan.



51

Wawancara dengan guru mata pelajaran di kelas VIII D Pangudi

Luhur I Yogyakarta dilaksanakan pada hari Senin, 30 Oktober 2015.

Hasil wawancara ini digunakan untuk mengetahui penyebab kesalahan

dan mengetahui sikap subjek penelitian selama mengikuti proses

pembelajaran matematika.

Berikut transkrip wawancara dengan guru mata pelajaran

matematika terkait subjek penelitian S11,

Tabel 4.7. Transkrip Wawancara Guru Mata Pelajaran Terkait S111. P : Bagaimana partisipasi S11 dalam kegiatan pembelajaran

matematika?2. G : Anaknya cenderung pendiam mas dan susah untuk

disuruh bertanya.3. P : Bagaimana tingkat kedisiplinan subjek penelitian dalam

pengerjaan tugas-tugas yang diberikan?4. G : Selalu mengumpulkan dan tepat waktu dalam

mengumpulkannya mas.5. P : Bagaimana kehadiran subjek penelitian dalam

pembelajaran matematika?6. G : Selalu ada dan tidak pernah telat.7. P : Apakah subjek penelitian dapat menyesuaikan diri

dengan baik dalam pembelajaran matematika?8. G : Kalau anaknya pendiam dan tidak terpengaruh

lingkungan, dalam pembelajaran bisa mengikuti denganbaik karena anaknya pendiam dan tertutup, dia tidakmembuat rame, lingkungan kelasnya rame tapi dia tidakterpengaruh.

9. P : Bagaimana hubungan sosial subjek penelitian denganteman-teman di kelas, dan dengan guru mata pelajaranmatematika?

10. G : Hubungan dengan teman baik dengan guru juga baikkarena anaknya tidak terpengaruh lingkungan.

11. P : Adakah kelemahan mental, kelemahan fisik, ataugangguan lain yang muncul dari dalam diri subjekpenelitian?

12. G : Tidak ada.13. P : Adakah kebiasaan subjek penelitian di kelas yang

mungkin berpotensi mengganggu proses pembelajaranyang sedang dilaksanakan?

14. G : Tidak ada, soalnya anaknya pendiam.15. P : Apa kesulitan yang dialami oleh subjek penelitian dalam

pembelajaran matematika?


52

16. G : Kalau menurut saya, karena anaknya pendiam jadi kalautidak bisa tidak mau mengatakan atau bertanya.

17. P : Apakah ada sifat atau kebiasaan subjek penelitian yangsalah dalam mempelajari matematika?

18. G : Bukan salah sih sebenarnya, tapi mungkin dia tidakberterus terang ketika ada kesulitan.

19. P : Apakah subjek penelitian mengalami kesulitan padamateri dasar (materi prasyarat yang berkaitan denganmateri pembelajaran pada tes hasil belajar)?

20. G : Sebetulnya tidak karena anak – anak di kelas VIII Dmateri dasarnya cukup bagus.

21. P : Adakah materi pembelajaran tertentu yang sangat sulitdikuasai oleh subjek penelitian?

22. G : Aljabar itu sulit diterima oleh sebagian besar anak mas.23. P : Bagaimana cara belajar yang dilaksanaan oleh subjek

penelitian saat di kelas?24. G : Biasanya saya pasangkan sebelahnya dengan yang bagus,

mau ngajarin biar agak aktif anaknya.



Tabel 4.8. Transkrip Wawancara Guru Mata Pelajaran Terkait S121. P : Bagaimana partisipasi S12 dalam kegiatan

pembelelajaran matematika?2. G : Kalau dia, kalau bisa ya jawab. Ini agak beda sama S11

dan S12 jadi dia agak banyak ngomong.3. P : Bagaimana tingkat kedisiplinan subjek penelitian dalam

pengerjaan tugas-tugas yang diberikan?4. G : Kadang – kadang dikumpulkan tapi kadang – kadang

juga telat mengumpulkannya.5. P : Bagaimana kehadiran subjek penelitian dalam

pembelajaran matematika?6. G : Selalu ada.7. P : Apakah subjek penelitian dapat menyesuaikan diri

dengan baik dalam pembelajaran matematika?8. G : Kalau dia lebih banyak ngomongnya, ketika

pembelajaran mungkin dia nylekop. Sebetulnya kelas inikan sepi jadi biasa yang banyak ngomongnya.


10. G : Dia sebagai penggerak ramainya.11. P : Adakah kelemahan mental, kelemahan fisik, atau

gangguan lain yang muncul dari dalam diri subjek


53

penelitian?12. G : Mungkin begini mas, dia itu ikut bapaknya berangkatnya

pagi – pagi pulangnya petang – petang. Ini bukangangguan mental,fisik namun karna rumahnya jauh danikut berangkat pagi – pagi dan pulangnya sudah malemjadi mungkin karena faktor kecapekan jadi dia sampai dirumah tidak membuka buku lagi.

13. P : Adakah kebiasaan subjek penelitian di kelas yangmungkin berpotensi mengganggu proses pembelajaranyang sedang dilaksanakan?

14. G : Ya karena tidak membuka buku di rumah jadinya diaagak kesulitan.

15. P : Apa kesulitan yang dialami oleh subjek penelitian dalampembelajaran matematika?

16. G : Dia lebih sering bertanya. Dia selalu bertanya apabilaada yang susah. Memang sudah terlihat sekali kesulitansejak awal bab mas.

17. P : Apakah ada sifat atau kebiasaan subjek penelitian yangsalah dalam mempelajari matematika?

18. G : Tidak mengulang materi di rumah. Kurang rajin gitulah...

19. P : Apakah subjek penelitian mengalami kesulitan padamateri dasar (materi prasyarat yang berkaitan denganmateri pembelajaran pada tes hasil belajar)?

20. G : Kalau saya lihat memang nilainya dari kelas VII mepetsekali.


22. G : Aljabar itu mas.23. P : Bagaimana cara belajar yang dilaksanaan oleh subjek

penelitian saat di kelas?24. G : Sama seperti S11 mas saya pasangkan duduknya dengan

siswa yang pinter. Meskipun dia sering ngajak cerita tapitemannya nilainya bagus. Cuma kalau dia kayaknyakalau diajarin lebih banyak nyelelek nya



Tabel 4.9. Transkrip Wawancara Guru Mata Pelajaran Terkait S151. P : Bagaimana partisipasi S12 dalam kegiatan

pembelelajaran matematika?2. G : Kalau ini anaknya lebih cenderung pendiam mas

daripada yang S11 dan susah banget untuk tanya kalaundak bisa.


54

3. P : Bagaimana tingkat kedisiplinan subjek penelitian dalampengerjaan tugas-tugas yang diberikan?

4. G : Kalau tugas selalu dikerjakan dan dikumpulkan sertatepat waktu juga.

5. P : Bagaimana kehadiran subjek penelitian dalampembelajaran matematika?

6. G : Kehadiran baik mas. Dia selalu masuk kelas.7. P : Apakah subjek penelitian dapat menyesuaikan diri

dengan baik dalam pembelajaran matematika?8. G : Kalau anak ini memperhatikan guru mengajar di kelas

waktu pelajaran. Dia pendiam banget mas dan bukansebagai pemicu keramaian di kelas.


10. G : Hubungan dengan teman baik dengan guru juga baik.11. P : Adakah kelemahan mental, kelemahan fisik, atau

gangguan lain yang muncul dari dalam diri subjekpenelitian?

12. G : Ndak ada.. ndak ada..13. P : Adakah kebiasaan subjek penelitian di kelas yang

mungkin berpotensi mengganggu proses pembelajaranyang sedang dilaksanakan?

14. G : Tidak ada, soalnya dia pendiam di kelas.15. P : Apa kesulitan yang dialami oleh subjek penelitian dalam

pembelajaran matematika?16. G : Ya mungkin sama ya dengan S11. Mungkin karena tidak

bertanya itu yang membuat dia kesulitan.17. P : Apakah ada sifat atau kebiasaan subjek penelitian yang

salah dalam mempelajari matematika?18. G : Ya mungkin sama dengan S11, dia tidak berterus terang

ketika ada kesulitan.19. P : Apakah subjek penelitian mengalami kesulitan pada

materi dasar (materi prasyarat yang berkaitan denganmateri pembelajaran pada tes hasil belajar)?

20. G : Tidak karena rata- rata anak – anak di kelas VIII Dnilainya cukup bagus.


22. G : Aljabar.23. P : Bagaimana cara belajar yang dilaksanaan oleh subjek

penelitian saat di kelas?24. G : Biasanya saya suruh maju mas buat ngerjain soal. Lha

kalau gak gitu susah nanti dia untuk nyerap materi.


55

Wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di kelas VIII

D terkait dengan ketiga subjek penelitian dilakukan untuk mengetahui

sejauh mana peran aktif siswa selama mengikuti pembelajaran

matematika. Kesimpulan dari hasil wawancara ini digunakan untuk

menentukan faktor penyebab kesalahan.


55

C. Pembahasan

Hasil pengambilan data tes hasil belajar adalah data kualitatif. Data kualitatif dalam penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan

yang dilakukan oleh siswa pada saat mengerjakan tes hasil belajar tentang materi operasi hitung dan penyederhanaan bentuk

aljabar. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kategori jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar,dkk.

Berikut ini adalah hasil analisis kesalahan siswa sebagai berikut,

1. Analisis Kesalahan Data Jawaban Siswa Kode Soal A

Analisis kesalahan jawaban siswa digunakan untuk mengetahui jenis kesalahan siswa menurut Hadar,dkk. Berikut

adalah rinciannya :

No.

Siswa

Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK), Kategori (K),

dan Analisi Kesalahan

S33 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Belum bisa memahami perbedaan koefisien, variabel, dan konstanta.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memahami definisi koefisien, variabel,

dan konstanta aljabar. Siswa mengerjakan + −2 = 2 . Kemudian

siswa juga mengerjakan (2y + 5y) = 7 . Seharusnya, yang benar adalah

Tabel 4.10. Analisis Soal Tes Hasil Belajar Operasi Hitung dan Penyederhanaan Bentuk Aljabar

Nomor 1a kode A


56

No.

Siswa


dan Analisi Kesalahan+ (−2 ) = − dan -2y + 5y = 3y


K: Salah dalam memahami perbedaan koefisien, variabel, dan konstanta serta

salah dalam melakukan perhitungan.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memahami definisi koefisien, variabel,

dan konstanta aljabar. Siswa mengerjakan + −2 = 2 . Kemudian

siswa juga mengerjakan (-2y + 5y) = 7y. Seharusnya, yang benar adalah+ (−2 ) = − dan -2y + 5y = 3y

S30 JK: Kesalahan teknis

K: Kesalahan perhitungan.

Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam menghitung + −2 = −2 .

Seharusnya, yang benar adalah + (−2 ) = − .


57

No.

Siswa



S29 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memahami koefisien dari . Nilai

koefisien dari adalah 1 dan siswa tidak memahami itu. Karena itulah ketika

siswa menjumlahkan + (−2 ) menghasilkan jawaban (-2). Siswa juga

menghilangkan variabelnya padahal seharusnya yang benar adalah +(−2 ) = (− ).S17 JK: Kesalahan teknis


Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam perhitungan. Siswa mengerjakan+ −2 = −3 . Seharusnya, yang benar adalah + (−2 ) = (− ).S28 JK: Kesalahan teknis


Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam perhitungan. Siswa mengerjakan+ −2 = . Seharusnya, yang benar adalah + (−2 ) = (− ).


58

No.

Siswa





Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam perhitungan. Siswa mengerjakan+ −2 = . Seharusnya, yang benar adalah + (−2 ) = (− ).

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 1a dengan benar : S1, S4, S5, S10, S13, S19, S20, S22, S26, dan S32.

Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 1a : -

Siswa yang tidak menjawab nomor 1a : -

Tabel 4.11.Analisis Soal Tes Hasil Belajar Operasi Hitung dan Penyederhanaan Bentuk Aljabar

Nomor 1b kode A


59

No.

Siswa




K: Salah dalam memahami perbedaan koefisien, variabel, dan konstanta serta salah

dalam melakukan perhitungan.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memahami definisi koefisien, variabel, dan

konstanta aljabar. Siswa mengerjakan 3 + −4 = 7 . Kemudian siswa juga

mengerjakan (-4y + 5y) = 9 Seharusnya, yang benar adalah 3 + (−4 ) =− dan -4y + 5y = y.


K: Memanipulasi operasi perhitungan aljabar dan salah dalam memahami

perbedaan koefisien, variabel, dan konstanta.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memanipulasi operasi perhitungan 3 +(−4 ). Siswa mengerjakan 3 + 4 = 7 . Seharusnya operasi hitungnya

menjadi 3 − 4 . Kemudian siswa juga mengerjakan 4y + 5y = 9 . Seharusnya,

yang benar adalah 3 + (−4 ) = − dan (-4y) + 5y = y.



Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam perhitungan. Siswa mengerjakan 3 +−4 = 1 . Seharusnya, yang benar adalah 3 + (−4 ) = (− ).


60

No.

Siswa





Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam perhitungan. Siswa mengerjakan 3 +−4 = . Seharusnya, yang benar adalah 3 + (−4 ) = (− ).

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 1b dengan benar : S1, S4, S5, S10, S13, S17, S19, S20, S22, S28, S30, S31, dan S32

Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 1b : -

Siswa yang tidak menjawab nomor 1b : -


Nomor 2a kode A


61

No.

Siswa




K: Kesalahan perhitungan

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa

mengerjakan 2 − 2 − 6. Seharusnya yang benar adalah 2 − 2 + 8

S15 JK: Kesalahan mengintepretasikan bahasa

K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika

dengan arti yang berbeda.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam mengartikan kata “dari” pada soal

operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan 3 − 4 + 7 − ( −2 − 1).S19 JK: Kesalahan mengintepretasikan bahasa


dengan arti yang berbeda. Siswa salah dalam mengartikan kata “dari” pada


62

No.

Siswa



soal operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan 3 − 4 + 7 −( − 2 − 1).S17 JK: Kesalahan mengintepretasikan bahasa

K: Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya

berbeda.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menuliskan simbol dari suatu konsep.

Siswa sebenarnya telah mampu mengartikan kata “dari” pada soal, akan tetapi

pada penulisan simbol seharusnya ditambahkan simbol “+” pada tiap sela-sela

antar kurung agar tidak terjadi kesalahpahaman yang mungkin bisa juga

diartikan sebagai operasi perkalian.




mengerjakan 2 − 2 + 6. Seharusnya yang benar adalah 2 − 2 + 8


63

No.

Siswa






mengerjakan 2 + 2 + 6. Seharusnya yang benar adalah 2 − 2 + 8.S30 JK: Kesalahan mengintepretasikan bahasa




operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan 3 − 4 + 7 − ( −2 − 1)S33 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

K: Menerapkan sifat fungsi atau sifat operasi pada kondisi yang tidak sesuai.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menerapkan sifat operasi. Siswa

melakukan kesalahan pada penerjemahan suatu simbol pada soal. Misalkan− ( − 2 − 1) itu sama dengan (− ) + 2 + 1. Sehingga seharusnya


64

No.

Siswa



siswa bukan menuliskan + tetapi (− ).





operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan 3 − 4 + 7 − ( −2 − 1).S26 JK: Kesalahan mengintepretasikan bahasa




operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan 3 − 4 + 7 − ( −2 − 1).


65

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 2a dengan benar : S1, S5, S20, S22, S31, dan S32




Nomor 2b Kode Soal A

No.

Siswa






Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam mengartikan kata “oleh” pada soal

operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan −4 + 8 − 3 − (2 −5 − 6) = −6 + 13 + 3.


66

No.

Siswa







operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan −4 + 8 − 3 − (2 −5 − 6) = −6 + 13 + 3S15 JK: Kesalahan mengintepretasikan bahasa




operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan −4 + 8 − 3 − (2 −5 − 6) = −6 + 13 + 3.


67

No.

Siswa







operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan −4 + 8 − 3 − (2 −5 − 6) = −6 + 13 + 3.S26 JK : Kesalahan teknis

K : Siswa kurang teliti dalam memanipulasi operasi perhitungan. Misalkan (-3) –

(-6). Seharusnya adalah (-3) + 6. Akan tetapi, siswa menjawab (-3) – 6, sehingga

itu yang membuat siswa mengalami kesalahan.




mengerjakan −2 + 3 + 3. Seharusnya yang benar adalah −6 + 13 + 3.


68

No.

Siswa



S17 JK : Kesalahan teknis




S13

JK: Kesalahan teknis


Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa mengerjakan −2 + 13 +3. Seharusnya yang benar adalah −6 + 13 + 3.S4 JK : Kesalahan teknis

K : Siswa kurang teliti dalam memanipulasi operasi perhitungan. Misalkan 8y –

(-5y). Seharusnya adalah 8y + 5y. Akan tetapi, siswa menjawab 8y – 5y,

sehingga itu yang membuat siswa mengalami kesalahan.



69

No.

Siswa







K : Kesalahan perhitungan

Analisis kesalahan : Siswa salah dalam menghitung −4 − (2 )

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 2b dengan benar : S1, S5, S10, S20, S22, dan S32.


Siswa yang tidak selesai menjawab nomor 2b : -


70


Nomor 3a kode A

No.

Siswa



S22 JK: Kesalahan data

K: Salah menyalin soal

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menyalin soal, siswa menulis (3 +2)(4 − 1). Seharusnya adalah (−3 + 2)(4 − 1).


71

No.

Siswa





Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memahami definisi aljabar. Siswa belum

memahami operasi perkalian dalam operasi aljabar. Siswa mengerjakan

(−3 ) . 4 = (−12 ) . Seharusnya hasilnya adalah −12 .S29 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema




(−3 ) . 4 = (−12 ) . Seharusnya hasilnya adalah −12 .S17 JK: Kesalahan menggunakan definisi atau teorema




(−3 ) . 4 = (−12 ) . Seharusnya hasilnya adalah −12 .


72

No.

Siswa















Analisis Kesalahan: Siswa kurang teliti mengalikan soal bentuk aljabar. Siswa

mengerjakan (−3 ) . 4 = (−7 ) . Seharusnya hasilnya adalah −12 .


73

No.

Siswa





Analisis Kesalahan: Siswa kurang teliti menjumlahkan soal bentuk aljabar.

Siswa mengerjakan 3 + 8 = 12 . Seharusnya hasilnya adalah 11 .




mengerjakan (−3 ) . (−1) = 4 . Seharusnya hasilnya adalah 3 .

Keterangan :


74

Siswa yang menjawab nomor 3a dengan benar : S1, S4, S5, S13, S20, S28, S31, dan S32




Nomor 3b kode A

No.

Siswa






memahami operasi perkalian serta tidak memahami perbedaan variabel dan


75

No.

Siswa



konstanta dalam operasi aljabar. Siswa mengerjakan 5 . (−2 ) = (−10 ) .

Seharusnya hasilnya adalah (−10 ). Kemudian siswa menjumlahkan 8 +12 = 20 yang seharusnya tetap dipisah karena 12 merupakan konstanta yang

tidak memiliki variabel “x”.






Seharusnya hasilnya adalah (−10 ). Kemudian siswa mengalikan 5 . (−3) =(−15) yang seharusnya terdapat variabel “x” pada hasil perkalian tersebut.



Analisis Kesalahan:


76

No.

Siswa



Siswa salah dalam memahami definisi perkalian aljabar. Seharusnya siswa

mengerjakan proses perkaliannya sebagai berikut : (5 − 4) (−2 − 3)= 5 . (−2 ) + 5 . (−3) + (−4). (−2 ) + ((−4). (−3))= (−10 ) + (−15 ) + 8 + 12= (−10 ) + (−7 ) + 12








77

No.

Siswa














Seharusnya hasilnya adalah (−10 ).S19 JK: Kesalahan teknis



mengerjakan 5 . (−2 ) = 10 . Seharusnya hasilnya adalah −10 .


78

No.

Siswa



S22 JK: Kesalahan data

K: Salah menyalin soal

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menyalin soal, siswa menulis (5 −4)(2 − 3). Seharusnya adalah (5 − 4)(−2 − 3).

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 3b dengan benar : S1, S4, S5, S10, S13, S20, S28, S31, dan S32




79


Nomor 4 kode A

No.

Siswa


dan Analisis Kesalahan


K: Menerapkan sifat fungsi atau sifat operasi pada kondisi yang tidak

sesuai.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memahami definisi aljabar. Siswa

belum memahami sifat operasi pembagian bentuk aljabar.



sesuai.




80

No.

Siswa



S28 JK: Kesalahan definisi atau teorema.


sesuai.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menguraikan 2 − 16 pada proses

pengerjaan. Siswa menguraikan 2 − 16 menjadi ( + 8) + ( − 2).Seharusnya 2 − 16 diuraikan menjadi 2( − 8).



sesuai.




81

No.

Siswa





Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menguraikan 2 − 16 pada proses

pengerjaan. Siswa menguraikan 2 − 16 menjadi ( − 8)( − 8).Seharusnya 2 − 16 diuraikan menjadi 2( − 8).



Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menguraikan − 3 − 40 pada

proses pengerjaan. Siswa menguraikannya menjadi ( − 8)( − 5).Seharusnya yang benar menjadi ( + 5)( − 8). Pada hasil akhir, siswa

menjawab benar tetapi pada prosesnya terjadi kesalahan dan peneliti kurang

mengetahui dari mana hasil terakhir itu didapat


82

No.

Siswa



S20 JK: Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh peserta tes

benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal

tersebut.

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 4 dengan benar : S1, S13, S19, S22, dan S32

Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 4 : S5, S15, dan S29

Siswa yang tidak menjawab nomor 4 : S31


Nomor 5 kode A

No.

Siswa



S29 JK : Kesalahan menggunakan definisi atau teorema.


83

No.

Siswa



K : Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi,

rumus, atau teorema.

Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam mengutip definisi

perkalian operasi aljabar. Peneliti kurang mengerti darimana

siswa memperoleh definisi perkalian yang dikerjakan siswa

tersebut

S1 JK : Kesalahan menggunakan logika untuk menarik

kesimpulan.

K : Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya

memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan

urutan pembuktian yang betul.

Analisis kesalahan : Siswa tidak menuliskan proses untuk

mendapatkan hasil tersebut.


kesimpulan.





84

No.

Siswa






kesimpulan.







kesimpulan.







85

No.

Siswa




kesimpulan.






Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 5 dengan benar : S5, S19, dan S20.

Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 5 : S32 dan S33

Siswa yang tidak menjawab nomor 5 : S10, S17, S26, S30, dan S31


Nomor 6 kode A

No.

Siswa




86

No.

Siswa




K: Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau

teorema.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memahami soal. Siswa tidak

mengetahui rumus keliling persegi panjang dan luas persegi panjang.



teorema.





teorema.




87

No.

Siswa





teorema.



S20 JK : Kesalahan data

K : Kesalahan menyalin soal.

Analisis Kesalahan : Siswa salah menyalin soal yang diberikan. Siswa

menuliskan keliling persegi panjang adalah 10x – 4 tetapi pada soal,

keliling persegi panjang adalah 10x + 4.



Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam mengalikan luas persegi

panjang. Siswa mengalikan 3x . 2x = 6x padahal yang benar adalah 6 .


88

No.

Siswa





teorema.



S19 JK : Kesalahan teknis.

K : Kesalahan memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar.

Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam memanipulasi simbol-simbol

aljabar dasar yang berujung pada salahnya siswa dalam menemukan

lebar dari persegi panjang. Pada proses pengerjaan, siswa menulis( )= = 3 − 2. Siswa mengabaikan tanda kurung dalam

proses perhitungan. Seharusnya yang benar adalah( ( ))

=(( ) ( ( )) = = 3 + 6.


89

No.

Siswa



S26 JK : Kesalahan Teknis


Analisis kesalahan : Siswa salah dalam mengalikan (-4) dengan 3x.




aljabar dasar yang berujung pada salahnya siswa dalam menemukan

lebar dari persegi panjang. Pada proses pengerjaan, siswa menulis (5 +2) − (2 − 4) = 3 − 2. Siswa mengabaikan tanda kurung dalam

proses perhitungan. Seharusnya yang benar adalah (5 + 2) −(2 − 4) = 3 + 6.


90

No.

Siswa





sesuai.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memahami soal. Siswa belum

meamhami definisi pengurangan dan perkalian bentuk aljabar.



Analisis Kesalahan : siswa kurang teliti dalam mengurangkan (10x + 4)

– (4x – 8).


91

No.

Siswa





Analisis Kesalahan :

Siswa salah dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar yang

berujung pada salahnya siswa dalam menemukan lebar dari persegi

panjang. Pada proses pengerjaan, siswa menulis( )

== 3 − 2. Siswa mengabaikan tanda kurung dalam proses

perhitungan. Seharusnya yang benar adalah( ( ))

=(( ) ( ( )) = = 3 + 6.Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 6 dengan benar : S13 dan S32

Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 6 : S1

Siswa yang tidak menjawab nomor 6 : -


92


Nomor 7 kode A

No.

Siswa





sesuai.


belum memahami sifat operasi pembagian dan penyederhanaan bentuk

aljabar.



sesuai.



aljabar.


93

No.

Siswa



S13 JK : Kesalahan definisi atau teorema.

K : Tidak menerapkan sifat yang seharusnya dipakai untuk mendapatan

hasil akhir.

Analisis Kesalahan : Siswa tidak menulis hasil akhir yang paling

sederhana. Seharusnya siswa mengeluarkan “x” pada pembilang

menggunakan sifat distributif. kemudian membagi dengan “x” pada

penyebut sehingga nant hasil akhirnya menjadi( )

.



sesuai.



aljabar.


94

No.

Siswa





sesuai.



aljabar.



hasil akhir.


sederhana. Seharusnya siswa mengeluarkan “x” pada pembilang

menggunakan sifat distributif. kemudian membagi dengan “x” pada

penyebut sehingga nanti hasil akhirnya menjadi( )

.


95

No.

Siswa





sesuai.



aljabar.



sesuai.



aljabar.


96

No.

Siswa





hasil akhir.


sederhana. Seharusnya siswa membagi “x” pada pembilang dengan “x”

pada penyebut sehingga nanti hasil akhirnya menjadi( )

.



sesuai.



aljabar.

Keterangan :





94

2. Analisis Kesalahan Data Jawaban Siswa Kode Soal B


Nomor 1a kode B

No.

Siswa





sesuai.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memahami definisi aljabar.

Siswa belum memahami pengertian variabel dalam operasi aljabar.



Analisis Kesalahan : Siswa dalam menjumlahkan 5y + (– 5y)


95

No.

Siswa





Analisis Kesalahan : Siswa dalam menjumlahkan 5y + (– 5y)


K : Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar

Analisis Kesalahan : Siswa salah memanipulasi simbol - simbol aljabar

dasar pada proses pengerjaan penjumlahan konstanta. Siswa

mengerjakan (6 + 4) padahal pada soal seharusnya adalah ((-6) + 4). Di

samping itu, pada sela-sela proses pengerjaan tidak terdapat operasi

penjumlahan (+) pada tiap sela – sela kurung yang memungkinkan

terjadinya keambiguan apakah itu merupakan operasi penjumlahan atau

perkalian.


96

No.

Siswa





sesuai.





sesuai.





Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam perhitungan. Siswa mengerjakan+ (−3 ) = (−4 ). Seharusnya, yang benar adalah +(−3 ) = (−2 ).


97

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 1a dengan benar : S2, S3, S6, S7, S8, S9, S18, S21, S24, dan S34.




Nomor 1b kode B

No.

Siswa





sesuai.




98

No.

Siswa



S23

JK: Kesalahan teknis


Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam perhitungan. Siswa mengerjakan(−5 ) + 2 = 3 . Seharusnya, yang benar adalah (−5 ) + 2 =(−3 ).



sesuai.




99

No.

Siswa





sesuai.


Siswa belum memahami pengertian variabel dan konstanta dalam

operasi aljabar.



Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam perhitungan. Siswa mengerjakan(−5) + 13 = (−8). Seharusnya, yang benar adalah (−5) + 13 = 8.

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 1b dengan benar : S2, S3, S6, S7, S8, S9, S14, S16, S18, S21, S24, S34.




100


Nomor 2a Kode B

No.

Siswa



S27 JK: Kesalahan teknis.


Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam perhitungan. Siswa mengerjakan(−2 − 2 ) + (5y + 3y) padahal yang benar adalah (−2 − 2 ) +

(5y - 3y).


101

No.

Siswa




K: Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan


Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam mengartikan kata “dari” pada

soal operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan ((−2 ) +5 − 9) − (2 + 3 − 8).










soal operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan ((−2 ) +


102

No.

Siswa


dan Analisi Kesalahan5 − 9) − (2 + 3 − 8).












103

No.

Siswa












soal operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan ((−2 ) +5 − 9) − (2 + 3 − 8)


104

No.

Siswa











aljabar dasar. Pada proses pengerjaan, siswa menulis (−2 ) + 5 −9 − 2 + 3 − 8. Siswa mengabaikan tanda kurung dalam proses

perhitungan. Seharusnya yang benar adalah (−2 ) + 5 − 9 −( 2 + 3 − 8).


105

No.

Siswa







soal operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan ((−2 ) +5 − 9) − (2 + 3 − 8)S7 JK: Kesalahan mengintepretasikan bahasa






106

No.

Siswa






Analisis Kesalahan:Siswa salah dalam mengartikan kata “dari” pada soal

operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan ((−2 ) + 5 −9) − (2 + 3 − 8).

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 2a dengan benar : S2, S3, S6, dan S18




Nomor 2b kode B


107

No.

Siswa





Analisis kesalahan : Siswa salah dalam mengurangkan y – (-3y) dan (-3)

– 4.




Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam mengartikan kata “oleh” pada

soal operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan (− + −3) − ( − 3 + 4).




kurang teliti dalam menghitung jawaban tersebut sehingga ada kesalahan

dalam menghitung. Siswa menulis (− + − 3) − ( − 3 + 4) =− + 4 − 7. Seharusnya yang benar adalah (− + − 3) −


108

No.

Siswa


dan Analisi Kesalahan( − 3 + 4) = −2 + 4 − 7.




aljabar dasar. Pada proses pengerjaan, siswa menulis (− ) + −3 − ( − 3 + 4). Siswa mengabaikan tanda kurung dalam proses

perhitungan. Seharusnya hasil jawaban yang benar adalah (−2 +4 − 7).




aljabar dasar. Pada proses pengerjaan, siswa menulis (− ) + −3 ( − 3 + 4). Berdasarkan jawaban siswa peneliti kurang bisa


109

No.

Siswa



memahami arti dari proses pengerjaan siswa. Apakah siswa tersebut

sedang menulis operasi perkalian atau operasi pengurangan. Berdasarkan

soal yang menyatakan bahwa itu merupakan operasi pengurangan maka

seharusnya siswa menulis (− ) + − 3 − ( − 3 + 4).



sesuai.




110

No.

Siswa





Analisis Kesalahan : Siswa mengabaikan tanda kurung, yang berujung

siswa salah dalam proses pengerjaan. Siswa mengerjakan (y-3y) + (-3+4) seharusnya yang benar adalah (y + 3y) + (-3-4).S8 JK : Kesalahan teknis.


Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa

salah dalam mengurangkan (− − ) dan (-3 - 4).


111

No.

Siswa






Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam mengartikan kata “oleh” pada

soal operasi pengurangan. Seharusnya siswa mengerjakan − + −3 − ( − 3 + 4) = −2 + 4 − 7.S6 JK : Kesalahan teknis.


Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam melakukan perhitungan. Siswa

salah dalam mengurangkan (-3 - 4).




siswa salah dalam proses pengerjaan. Siswa mengerjakan (y-3y) + (-3+4) seharusnya yang benar adalah (y + 3y) + (-3-4).


112

No.

Siswa






siswa salah dalam proses pengerjaan. Siswa mengerjakan − − +(y-3y) + (-3+4) seharusnya yang benar adalah (− − ) + (y + 3y)+ (-3-4).Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 2b dengan benar : S2, S14, S18, S24, dan S34.




Nomor 3a kode B

No.

Siswa




113

No.

Siswa





Analisis Kesalahan: Siswa kurang teliti mengalikan (-2) dengan 1.Siswa

menjawab (-1) . Seharusnya hasilnya adalah (−2).



sesuai.


Siswa belum memahami operasi perkalian serta tidak memahami

perbedaan variabel dan konstanta dalam operasi aljabar.


114

No.

Siswa





sesuai.




Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 3a dengan benar : S2,S3,S6,S7,S8,S9,S14,S18,S21,S23,S24, S27,S34.

Siswa yang tidak menjawab soal nomor 3a : -

Siswa yang tidak selesai mengerjakan soal nomor 3a : S25


115


Nomor 3b kode B

No.

Siswa




K : Kesalahan perhitungan.

Analisis Kesalahan : Siswa kurang teliti mengalikan (3 . (−2)) ,

((−7) . (−5 )) , dan (−7). (−2) .



sesuai.





116

No.

Siswa





sesuai.






sesuai.





117

No.

Siswa





Analisis Kesalahan : Siswa kurang teliti mengalikan (3 . (−5 )). Siswa

menjawab 15 seharusnya yang benar adalah −15 .

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 3b dengan benar : S2, S3, S6, S7, S8, S9, S14, S18, S23, S24, dan S34

Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 3b : S25



118


Nomor 4 kode B

No.

Siswa





sesuai.


Siswa belum memahami operasi pembagian serta tidak memahami




sesuai.





119

No.

Siswa





sesuai.






sesuai.





120

No.

Siswa





sesuai.






sesuai.





121

No.

Siswa



S8 JK: Kesalahan logika untuk menarik kesimpulan

K: Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q

sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian

yang betul.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menguraikan 3 + 9 pada

proses pengerjaan. Siswa menguraikan 3 + 9 menjadi + 3.

Seharusnya 3 + 9 diuraikan menjadi 3( + 3).



Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam memfaktorkan − 4 −21. Siswa menjawab (x-3)(x+7).Seharusnya yang benar adalah (x-7)(x+3).


122

No.

Siswa





Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam menguraikan − 4 − 21.

Siswa menjawab (x-3)(x+7).Seharusnya yang benar adalah (x-7)(x+3).

Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 4 dengan benar : S2, S6, S7, S9, S16, dan S34.

Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 4 : -



123


Nomor 5 kode B

No.

Siswa



S23 JK : Kesalahan menggunakan definisi atau

teorema.

K : Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip

definisi, rumus, atau teorema.

Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam mengutip

definisi perkalian operasi aljabar. Peneliti kurang

mengerti darimana siswa memperoleh definisi

perkalian yang dikerjakan siswa tersebut.

S21 JK : Kesalahan menggunakan definisi atau

teorema.


definisi, rumus, atau teorema.

Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam mengutip

definisi perkalian operasi aljabar. Pada lembar

jawab, siswa mengalikan 2 di ruas kiri dengan


124

No.

Siswa


dan Analisi Kesalahan8 di ruas kanan. Siswa mengabaikan tanda

sama dengan (=). Setelah itu siswa salah dalam

menjumlahkan dan mengurangkan bentuk aljabar.

Siswa salah dengan menjumlahkan dan

mengurangkan bentuk aljabar tanpa melihat suku

pada koefisien suatu bentuk aljabar.



Analisis Kesalahan : Siswa kurang teliti membaca

soal.

Keterangan :



125

Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 5 : S3, S11, S12, S14, S18, S25, dan S27



Nomor 6 kode B

No.

Siswa





definisi, rumus atau teorema.

Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam memahami

soal. Siswa tidak mengetahui rumus keliling persegi

panjang dan luas persegi panjang.








126

No.

Siswa











Analisis Kesalahan :

Siswa salah dalam menghitung proses untuk

mendapatkan keliling persegi panjang. Siswa

mengerjakan 2 ( + 3) + ( − 2) = 2(2 − 1) =4 − 2. Seharusnya yang benar adalah 2 ( + 3) +( − 2) = 2(2 + 1) = 4 + 2.


127

No.

Siswa













soal. Siswa belum memahami operasi pembagian

bentuk aljabar untuk mencari panjang persegi panjang.








128

No.

Siswa







soal. Siswa belum memahami operasi penjumlahan dan

pengurangan bentuk aljabar untuk mencari keliling

persegi panjang.


K : Tidak menerapkan sifat yang seharusnya dipakai

untuk mendapatan hasil akhir.

Analisis Kesalahan : Siswa tidak menulis hasil akhir

yang paling sederhana. Seharusnya siswa

mengeluarkan “x” pada pembilang menggunakan sifat

distributif. kemudian membagi dengan “x” pada

penyebut sehingga nanti hasil akhirnya menjadi( )

.


129

No.

Siswa















Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 6 dengan benar : S6, S7, S9, S24, S27, dan S34.

Siswa yang tidak selesai mengerjakan nomor 6 : -

Siswa yang tidak menjawab nomor 6 : -


130


Nomor 7 kode B

No.

Siswa




K: Menerapkan sifat fungsi atau sifat operasi pada kondisi

yang tidak sesuai.

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memahami definisi aljabar. Siswa belum

memahami operasi pembagian serta tidak memahami




yang tidak sesuai.

Analisis Kesalahan:

Siswa salah dalam memahami definisi aljabar. Siswa belum

memahami operasi pembagian dalam operasi aljabar.


131

No.

Siswa



S18 JK : Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali

K : Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh

oleh peserta tes benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan

bukan penyelesaian dari soal tersebut.



yang tidak sesuai.

Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam memahami definisi

aljabar. Siswa belum memahami sifat operasi pembagian dan



132

No.

Siswa





Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam menguraikan −6 + 8. Seharusnya siswa menguraikannya menjadi (x – 4)(x– 2)


133

No.

Siswa





yang tidak sesuai.


aljabar. Siswa belum memahami operasi pembagian serta tidak

memahami perbedaan variabel dan konstanta dalam operasi

aljabar.



yang tidak sesuai.


aljabar. Siswa belum memahami sifat operasi pembagian dan



134

No.

Siswa




K : Tidak menerapkan sifat yang seharusnya dipakai untuk

mendapatan hasil akhir.

Analisis Kesalahan : Siswa tidak menulis hasil akhir yang

paling sederhana. Seharusnya siswa mengeluarkan “x” pada

pembilang menggunakan sifat distributif. kemudian membagi

dengan “x” pada penyebut sehingga nanti hasil akhirnya

menjadi( )

.





paling sederhana. Seharusnya siswa membagi “2x” pada

pembilang dengan “4x” pada penyebut sehingga nanti hasil

akhirnya menjadi( )

.


135

No.

Siswa







paling sederhana. Seharusnya siswa mengeluarkan “x” pada

pembilang menggunakan sifat distributif. kemudian membagi

dengan “x” pada penyebut sehingga nanti hasil akhirnya

menjadi( )

.



Analisis Kesalahan : Siswa salah memfaktorkan 2x pada

pembilang dengan 4x pada penyebut. Siswa juga salah dalam

mengalikan ( − 4).


136

No.

Siswa





Analisis Kesalahan : Siswa salah memfaktorkan 2x pada

pembilang dengan 4x pada penyebut.



Analisis Kesalahan : Siswa salah dalam memfaktorkan− 6 + 8. Seharusnya jawaban yang benar adalah ( −2)( − 4).


137

No.

Siswa



Keterangan :

Siswa yang menjawab nomor 7 dengan benar : S7 dan S34




136

D. Rekapitulasi Kesalahan Siswa

Berdasarkan hasil analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan tes hasil

belajar, peneliti merekapitulasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa

dalam mengerjakan tes hasil belajar pada materi operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar. Rekapitulasi bertujuan untuk mengetahui

banyaknya siswa yang melakukan kesalahan pada setiap soal dan mengetahui

jenis kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal. Tabel 4.30. adalah

hasil rekapitulasi kesalahan siswa kode soal A:

Tabel 4.30. Rekapitulasi Kesalahan Siswa

dalam Mengerjakan Tes Hasil Belajar Operasi Hitung dan

Penyederhanaan Bentuk Aljabar Kode Soal A

Jenis kesalahan Nomor Siswa Nomor Soal

Kesalahan Definisi atau

Teorema

S15, S29, dan S33 1a

S15 1b

S33 2a

S15, S17, S29, S30, dan S33 3a

S15, S17, S26, S29, S30, dan S33 3b

S4, S28, S30 dan S33 4

S29 5

S10, S15, S17, S29, S30, dan S33 6

S5, S10, S13, S15, S19, S22, S28,

S29, S30, dan S31

7

Kesalahan Teknis

S17, S28, S30, dan S31 1a

S26, S33, dan S29 1b

S4, S13, dan S28 2a

S4, S13, S17, S19, S26, S28, dan

S31

2b

S10, S19, dan S26 3a


137

S19 3b

S10, S17 4

S4, S19, S22, S26, S31, dan S28 6

Kesalahan

Menginterpretasikan

Bahasa

S15, S17, S19, S26, S29, dan S30 2a

S15, S29, S30, dan S33 2b

Kesalahan Data

S22 3a

S22 3b

S20 6

Kesalahan Logika untuk

Menarik Kesimpulan

S1, S4, S15, S22, dan S28 5

Penyelesaian yang Tidak

Diperiksa Kembali

S20 4

Tabel 4.31. adalah hasil rekapitulasi kesalahan siswa kode soal B :

Tabel 4.31. Rekapitulasi Kesalahan Siswa

dalam Mengerjakan Tes Hasil Belajar Operasi Hitung dan

Penyederhanaan Bentuk Aljabar Kode Soal B

Jenis Kesalahan Nomor Siswa Nomor Soal

Kesalahan Definisi atau

Teorema

S11, S12, dan S25 1a

S11, S12, dan S25 1b

S11 2b

S11 dan S12 3a

S11, S12, dan S16 3b

S11, S12, S14, S21, S23, dan S25 4

S21 dan S23 5

S2, S3, S8, S11, S12, S14, S18, S21, 6


138

S23, dan S25

S6, S8, S9, S11, S14, S21, S24, dan

S25

7

Kesalahan Teknis S14, S16, S23, dan S27 1a

S23 dan S27 1b

S27 dan S9 2a

S3, S6, S8, S9, S12, S16, S21, S25,

dan S27

2b

S16 3a

S21 dan S27 3b

S3 dan S27 4

S9 5

S16 6

S2, S3, S23, dan S27 7

Kesalahan

Menginterpretasikan

Bahasa

S7, S8, S11, S12, S14, S16, S21,

S23, S24, S25, dan S34

2a

S7 dan S23 2b

Kesalahan Menggunakan

Logika untuk Menarik

Kesimpulan

S8 4

Penyelesaian yang Tidak

Diperiksa Kembali S18 7

Setelah melakukan rekapitulasi terhadap kesalahan siswa, peneliti

menjumlahkan hasil kesalahan siswa berdasarkan rekapitulasi kesalahan

siswa. Hasil penjumlahan ini akan digunakan untuk menyimpulkan jenis

kesalahan yang paling banyak dialami siswa. Berikut adalah hasil

kesalahan siswa kode soal A yang dinyatakan dalam bentuk persen (%) :

Tabel 4.32. Persentase Kesalahan Siswa Kode Soal A


139

No Soal 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6 7 Jumlah Persentase (%)

Kesalahan Definisi 4 1 1 0 5 6 4 1 6 10 38 44,71

Kesalahan Teknis 3 3 3 7 3 1 2 0 6 0 28 32,94

Kesalahan Model 0 0 6 4 0 0 0 0 0 0 10 11,76

Kesalahan Data 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 2 2,35

Kesalahan Logika 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0 6 7,06

Penyelesaian Tidak

Diperiksa Kembali

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1,18

Jumlah Kesalahan 7 4 10 11 9 8 7 6 13 10 85 100

Tidak Dikerjakan 0 0 0 0 0 0 1 5 0 1 7

Belum Selesai

Dikerjakan

0 0 0 0 0 0 3 2 1 1 7

Jumlah Kesalahan

Tiap Soal

7 4 10 11 9 8 11 13 14 12

Berikut hasil kesalahan siswa kode soal B yang dinyatakan dalam persen (%):

Tabel 4.33. Persentase Kesalahan Siswa Kode Soal B

No Soal 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6 7 Jumlah Persentase (%)

Kesalahan Definisi 3 3 0 1 2 3 6 2 10 8 38 46,92

Kesalahan Teknis 4 2 2 9 1 2 2 1 1 4 28 34,57

Kesalahan Model 0 0 11 2 0 0 0 0 0 0 13 16,05

Kesalahan Logika 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1,23

Penyelesaian Tidak

Diperiksa Kembali

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1,23

Kesalahan Data 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


140

Jumlah Kesalahan 7 5 13 12 3 5 9 3 11 13 81 100

Tidak Dikerjakan 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 3

Belum Selesai

Dikerjakan

0 0 0 0 1 1 0 8 0 1 11

Jumlah Kesalahan

Tiap Soal

7 5 13 12 4 6 10 12 11 15

Berdasarkan hasil penjumlahan kesalahan siswa, peneliti menyimpulkan

bahwa siswa yang mengerjakan tes hasil belajar kode soal A paling banyak

melakukan jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar, dkk yaitu kesalahan

definisi atau teorema dengan persentase 44, 71 % . Berdasarkan hasil

penjumlahan kesalahan siswa, siswa yang mengerjakan tes hasil belajar kode

soal A paling banyak melakukan kesalahan pada soal nomor 6 yaitu sebanyak

14 orang.

Untuk kode soal B, siswa paling banyak melakukan jenis kesalahan yang

dikemukakan oleh Hadar, dkk yaitu kesalahan definisi atau teorema dengan

persentase 46, 92 %. Siswa yang mengerjakan tes hasil belajar kode soal B

paling banyak melakukan kesalahan pada soal nomor 7 yaitu sebanyak 15

orang.

E. Analisis Kesalahan Siswa

Berdasarkan data analisis kesalahan siswa, wawancara siswa, dan

wawancara guru mata pelajaran di kelas VIII D, peneliti menggunakannya

untuk menganalisis kesalahan siswa dan menemukan faktor – faktor penyebab

kesalahan yang dialami siswa. Peneliti memilih 3 orang siswa yang


141

mempunyai nilai rendah untuk dilakukan kegiatan wawancara dan menemukan

faktor – faktor penyebab kesalahan. Wawancara guru mata pelajaran dijadikan

pedoman untuk menguatkan dugaan peneliti dalam memutuskan faktor – faktor

apa saja yang menjadi penyebab kesalahan siswa tersebut disamping pula

untuk menambah informasi peneliti terkait perilaku subjek penelitian dalam

mengikuti pembelajaran matematika di kelas. Analisis kesalahan jawaban

siswa digunakan sebagai pedoman adanya kemungkinan siswa tidak

memahami konsep.

Berikut adalah uraian analisis kesalahan yang dialami oleh subjek yang

diwawancarai :

1. Analisis Kesalahan S11


142

Gambar 4.1. Hasil Jawaban S11 Tes Hasil Belajar Nomor 1a Kode B

Berdasarkan hasil jawaban S11 di atas, siswa melakukan jenis

kesalahan definisi atau teorema.yaitu menerapkan sifat fungsi atau sifat

operasi pada kondisi yang tidak sesuai. Siswa salah dalam menerapkan

teorema penjumlahan bentuk aljabar + = ( + ) . Pada

pengerjaan soal, siswa malah menjumlahkan pangkat variabelnya.

Seharusnya, jawaban yang benar adalah + (−3 ) = −2 . Hal ini

juga diperkuat oleh data yang didapatkan saat wawancara dengan S11.

Peneliti mengambil kesimpulan bahwa operasi hitung dan

penyederhanaan bentuk aljabar merupakan materi pembelajaran yang sulit

diterima oleh S11. Hal ini dibuktikan saat peneliti mencoba mengetahui

pemahaman S11 tentang definisi aljabar, melalui soal yang diberikan

peneliti saat wawancara. Peneliti memberikan soal 2 + 4 untuk

mengetahui pemahaman konsep siswa terkait perbedaan koefisien,

variabel, dan konstanta. Berdasarkan wawancara, siswa menjawab salah

pertanyaan tersebut.


143

Hal ini membuktikan bahwa siswa tidak memahami konsep dasar

aljabar. Hal ini yang menjadikan siswa merasa sulit untuk menerima dan

memahami materi pelajaran tentang aljabar. Selain itu, peneliti

memberikan soal 4 . 3 pada S11. Berdasarkan hasil wawancara, siswa

menjawab salah pertanyaan tersebut. Hal ini juga menjadi dugaan bahwa

siswa tidak memahami konsep perkalian bentuk aljabar. Selain mengenai

pemahaman konsep, faktor eksternal juga berpengaruh pada kesalahan

siswa.

Berdasarkan transkrip wawancara, S11 melakukan kegiatan

mendengarkan musik melalui handphone (HP) saat belajar. Dan menurut

S11, dia mengakui bahwa S11 tidak fokus dalam belajar dan lebih

mementingkan untuk mendengarkan musik melalui handphone (hp).Hal

ini tidak akan terjadi seandainya orang tua S11 mengawasi S11 setiap kali

belajar. Oleh karena itu, faktor keluarga cenderung membuat S11 kesulitan

dalam belajar dikarenakan orang tua S11 kurang pengawasan saat S11

belajar, sehingga S11 lebih sibuk menggunakan handphone saat belajar.

Berdasarkan wawancara dengan guru, saat pembelajaran matematika

di kelas, siswa kurang mengikuti pembelajaran dengan aktif. S11 tidak

mau bertanya apabila ada soal yang dianggap sulit. Hal ini yang membuat

siswa mengalami kesalahan. Guru matematika sudah berupaya untuk

memasangkan tempat duduknya dengan siswa yang lebih rajin dan pintar.

Menurut pengakuan guru sebenarnya ini sudah efektif supaya setidaknya

S11 mau bertanya saat ada soal yang dirasa sulit.


144


Gambar 4.2. Hasil Jawaban S12 Tes Hasil Belajar Nomor 2a Kode B


kesalahan mengintepretasikan bahasa.yaitu mengubah bahasa sehari – hari

ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda. Siswa

salah dalam mengubah kata “dari” pada soal operasi pengurangan bentuk

aljabar.

Berdasarkan transkrip wawancara dengan S12, peneliti mengambil

kesimpulan bahwa S12 menunjukkan ketidaktertarikan dengan pelajaran

matematika. S12 menganggap matematika itu susah. S12 mengakui bahwa

dia tidak menyukai matematika karena selalu mendapat nilai jelek. Terkait

dengan materi aljabar, S12 belum mengetahui konsep terkait perbedaan

koefisien, variabel, dan konstanta. Berdasarkan wawancara, siswa salah

dalam menjawab pertanyaan yang diajukan oleh peneliti. Peneliti

memberikan soal 2 + 3. Siswa tidak bisa membedakan mana koefisien,


145

mana variabel, dan mana konstanta. Hal ini dapat dijadikan kesimpulan

bahwa siswa tidak memahami konsep dasar aljabar. Hal ini yang

menjadikan siswa merasa kesulitan untuk menerima dan memahami materi

pelajaran tentang aljabar.

Selain mengenai pemahaman konsep, faktor eksternal juga

berpengaruh pada kesalahan siswa. Berdasarkan transkrip wawancara

dengan S12, didapatkan bahwa orang tua S12 kurang mengawasi S12 saat

belajar. Dengan kurangnya pengawasan, S12 menjadi kurang fokus dalam

belajar. Hal ini dibuktikan dengan pengakuan S12 yang melakukan

kegiatan bermain handphone (HP) saat belajar. Akibat dari kegiatan itu,

S12 menjadi kesulitan dalam belajar dikarenakan tidak fokusnya S12.

Selain kurangnya pengawasan, ada faktor lain yang membuat S12

mengalami kesalahan. Berdasarkan pengakuan guru matematika di kelas,

S12 sering berangkat pagi – pagi dan pulang selalu petang bahkan malam

dikarenakan rumahnya jauh dan harus ikut bapaknya ketika berangkat

sekolah maupun pulang rumah. Menurut guru, faktor kecapekan yang

membuat S12 kurang rajin dalam belajar.

Berdasarkan wawancara dengan guru, saat pembelajaran

matematika di kelas, siswa mengikuti pembelajaran dengan aktif. S12

selalu bertanya apabila ada soal yang dianggap sulit. S12 selalu bertanya

sejak awal bab. Hal ini yang menurut pengakuan guru mengindikasikan

S12 kesulitan sejak awal bab. Guru matematika sudah berupaya untuk

memasangkan tempat duduknya dengan siswa yang lebih rajin dan pintar.


146

Menurut pengakuan guru sebenarnya ini sudah efektif supaya setidaknya

S12 mau bertanya saat ada soal yang dirasa sulit. Namun yang membuat

salah adalah sifat bercandanya dan pemicu ramainya yang membuat

pelajaran menjadi terganggu. Informasi ini didapatkan melalui wawancara

dengan guru. Menurut pengakuan guru, anak ini susah untuk diam. Untuk

tugas, guru mengakui bahwa S12 sering mengumpulkannya telat.

Sedangkan dari sisi track record nilai sejak kelas VII, memang diakui guru

bahwa nilai S12 selalu mepet nilainya.


Gambar 4.3. Hasil Jawaban S15 Tes Hasil Belajar Nomor 3a Kode A


kesalahan definisi atau teorema.yaitu menerapkan sifat fungsi atau sifat

operasi pada kondisi yang tidak sesuai. Siswa salah dalam menerapkan

definisi perkalian bentuk aljabar . = . Pada pengerjaan soal,

siswa malah menjumlahkan pangkat variabelnya. Seharusnya, jawaban

yang benar adalah (−3 ). 4 = −12 . Hal ini juga diperkuat oleh data

yang didapatkan saat wawancara dengan S15.


147

Berdasarkan transkrip wawancara dengan S15, peneliti mengambil

kesimpulan bahwa S15 belum mengetahui pemahaman konsep siswa

terkait perkalian bentuk aljabar. Berdasarkan wawancara, siswa salah

dalam menjawab pertanyaan yang diajukan peneliti. Hal ini yang

menjadikan siswa merasa sulit untuk menjawab soal tentang perkalian

bentuk aljabar. Peneliti memberikan soal 2 . 3 pada S15, namun siswa

salah dalam menjawab pertanyaan tersebut. Hal ini juga menjadi

kesimpulan bahwa siswa tidak memahami konsep perkalian bentuk

aljabar.

Selain mengenai pemahaman konsep, faktor eksternal juga

berpengaruh pada kesalahan siswa. Faktor kecapekan yang disinyalir siswa

menjadi lambat dalam proses memahami suatu konsep. Faktor ini terjadi

karena siswa mengikuti les mata pelajaran yang banyak di luar sekolah.

Akan tetapi, materi les yang diberikan tidak diulangi S15 di rumah. Hal ini

yang membuat S15 menjadi lambat dalam memahami suatu konsep dan

merasa kesulitan saat mengerjakan soal ujian.

Berdasarkan wawancara dengan guru, saat pembelajaran matematika

di kelas, siswa kurang mengikuti pembelajaran dengan aktif. S15 tidak

mau bertanya apabila ada soal yang dianggap sulit. Hal ini yang membuat

siswa mengalami kesalahan. Guru matematika sudah berupaya untuk

memaksanya mengerjakan soal di papan tulis dengan tujuan agar guru

dapat melihat apakah S15 mengalami kesulitan atau tidak.


149

BAB V

KESIMPULAN dan SARAN

A. Kesimpulan

Kesimpulan yang diperoleh dalam penelitian ini adalah :

1. Siswa kurang memahami konsep dasar aljabar yaitu membedakan

koefisien, variabel, dan konstanta aljabar.

2. Siswa kurang memahami perbedaan kata “oleh” dan “dari” pada

operasi pengurangan bentuk aljabar.

3. Siswa kurang memahami operasi perkalian bentuk aljabar.

4. Siswa kurang memahami aplikasi soal operasi hitung dan


5. Siswa kurang teliti dalam perhitungan.

Faktor – faktor penyebab kesalahan siswa antara lain adalah sebagai

berikut,

1. Faktor di dalam diri siswa :

a. Malas belajar

b. Kurangnya minat dalam belajar matematika khususnya operasi

hitung dan penyederhanaan bentuk aljabar

c. Kecapekan dikarenakan rumah siswa yang jauh.

d. Kurang aktif saat pembelajaran di kelas.


150

2. Faktor yang berada di luar diri siswa yaitu lingkungan keluarga

dikarenakan kurangnya pengawasan oleh orang tua saat belajar

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan yang telah diperoleh, peneliti menyadari

bahwa kesalahan yang dialami oleh siswa memiliki berbagai macam

penyebab. Dengan demikian peneliti ingin menyampaikan beberapa saran.

1. Bagi subjek penelitian

Subjek S11 dan S15 hendaknya banyak bertanya apabila ada materi

yang dirasa sulit supaya dapat memahami materi pembelajaran dengan

baik. Subjek S12 hendaknya meningkatkan kemampuan konsentrasi,

sehingga tidak membuat suasana menjadi gaduh ketika pembelajaran

berlangsung dan dapat memperhatikan penjelasan dengan baik.

2. Bagi guru mata pelajaran matematika

a. Guru matematika dari kedua subjek hendaknya mendukung S11,

S12, dan S15 untuk mencegah kembalinya kesalahan yang pernah

dialami, dengan cara banyak memberikan latihan soal bagi S11,

S12, dan S15 serta menegur S12 agar tidak membuat gaduh

waktu pembelajaran.

b. Guru matematika sebaiknya memiliki kepekaan terhadap

kesulitan belajar siswa, supaya kesulitan belajar tersebut dapat

diatasi secepat mungkin.


151

c. Untuk membantu siswa mengatasi kesulitan belajarnya, sebaiknya

guru menyesuaikan kegiatan pengajaran remedial dengan

karakteristik siswa, supaya tindakan yang dilakukan tidak sia-sia.

3. Bagi mahasiswa calon guru matematika

Mahasiswa calon guru matematika sebaiknya mempelajari metode

diagnosis dan pengajaran remedial sebagai upaya mengatasi kesultian

belajar siswa. Metode tersebut cukup baik untuk membantu siswa

mengatasi kesulitan belajarnya secara efektif dan efisien.

4. Bagi sekolah

Sekolah sebaiknya mendorong guru untuk membantu mengatasi

kesulitan belajar siswa, sehingga semakin banyak siswa yang

kesulitan belajarnya teratasi.

5. Bagi penelitian selanjutnya

Penelitian selanjutnya perlu lebih dikembangkan lagi tentang

penanganan terhadap kesulitan belajar siswa yang disebabkan oleh

faktor psikologis maupun faktor eksternal yang lebih rumit lainnya

serta upaya remedial yang sesuai dengan kesulitan tersebut.


152

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta:Rineka Cipta.

Arikunto, S. (2012). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Asep Jihad & Abdul Haris. (2013). Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: MultiPressindo.

Entang, M. (1984). Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial.Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Hadar, M., Zaslavsky., O & Inbar, S. (1987). An Empirical Classification ModelFor Errors In High School Mathematics. Journal for research inMathematics Education, 3-14.

Moeloeng, L. (1988). Metodologi Penelitian Kualitatif (Edisi Revisi). Bandung:PT Remaja Rosdakarya.

Mulyadi, H. (2008). Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan TerhadapKesulitan Belajar Khusus.Yogyakarta : Nuha Litera.

Sudjana, N. (2010). Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PTRemaja Rosdakarya.

Suwarsono, S. (1982). Penggunaan Metode Analisa Faktor Sebagai SuatuPendekatan untuk Memahami Sebab-sebab Kognitif Kesulitan BelajarAnak dalam Matematika. Yogyakarta: IKIP USD.

Suwah, Sembiring Dkk. (2010). Pelajaran Matematika Bilingual Untuk SMP/MTsKelas VII. Bandung: Yrama Widya


153

Simangunsong, Wilson, Sukino. (2006). Matematika untuk SMP Kelas VIII.Jakarta: Erlangga.


153

LAMPIRAN A.1. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian


155

LAMPIRAN B.1. Soal Tes Hasil Belajar Kode A

Ulangan Harian II

Kelas VIII Semester I

Tahun Ajaran 2015 / 2016

Operasi Aljabar

Kode : A

1. Tentukan hasil penjumlahan dari : (Nilai : 10)

a. ( – 2y + 1) dengan (−2 + 5y – 4)

b. (3 – 4y + 5) dengan (−4 + 5y – 13)

2. Tentukan hasil pengurangan : (Nilai : 10)

a. ( – 2y – 1) dari (3 – 4y + 7)

b. (−4 + 8y – 3) oleh (2 – 5y – 6)

3. Tentukan hasil perkalian dari : (Nilai : 10)

a. (-3x + 2)(4x - 1)

b. (5x – 4)(-2x – 3)

4. Tentukan hasil pembagian dari : (Nilai : 5)

–5. Diberikan persamaan sebagai berikut : (Nilai : 10)(3 + 2 )( + ) = ( + 23 + 12 ), tentukan nilai R !

6. Panjang dari suatu persegi panjang adalah (2x - 4) cm. Keliling dari

persegi panjang tersebut adalah (10x + 4) cm. Tentukan luas dari

persegi panjang tersebut ! (Nilai : 10)


156

7. Tentukan bentuk paling sederhana dari pembagian berikut :(Nilai :

5)

:


157

LAMPIRAN B.2. Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Hasil Belajar Kode

A

No Soal Kisi-kisi penilaian Butir

Penilaian

1. Tentukan hasil

penjumlahan dari :

a. ( – 2y + 1)

dengan (−2 +

5y – 4)

b. (3 – 4y + 5)

dengan (−4 + 5y

– 13)

a. ( − 2 + 1) + (−2 + 5 − 4)= ( − 2 ) + (−2 + 5 ) + (1 − 4)= − + 3 − 3b. (3 − 4 + 5) + (−4 + 5 − 13)= (3 − 4 ) + (−4 + 5 ) + (5 − 13)= − + − 8

2

3

2

3

2. Tentukan hasil

pengurangan :

a. ( – 2y – 1) dari

(3 – 4y + 7)

b. (−4 + 8y – 3)

oleh (2 – 5y – 6)

a. (3 − 4 + 7) − ( − 2 − 1)= (3 − ) + (−4 − (−2 )) + (7 − (−1))= 2 − 2 + 8b. (−4 + 8 − 3) − (2 − 5 − 6)= (−4 − 2 ) + (8 − (−5 )) + (−3 − (−6))= −6 + 13 + 3

2

1

2

2

1

2

3. Tentukan hasil

perkalian dari :

c. (-3x + 2)(4x - 1)

d. (5x – 4)(-2x – 3)

a. = −12 + 3 + 8 − 2= −12 + 11 − 2b. = −10 − 15 + 8 + 12= −10 − 7 + 12

3

2

3

2

4. Tentukan hasil= ( − 8)( + 5)2( − 8) 3


158

pembagian dari :

– = ( + 5)2 2

5. Diberikan persamaan

sebagai berikut :(3 + 2 )( + )= ( + 23 +12 ), tentukan nilai

R !

(3 + 2 )( + ) = ( + 23 + 12 )(3 + 3 + 2 + 2 = ( + 23 + 12 )Diperoleh bahwa :

a. 3 =b. (2 + 3 ) = 23c. 2 = 12 sehingga diperoleh 2q = 12, q = 6

q = 6 sehingga : 2p + 3q = 23

2p + 3(6) = 23

2p + 18 = 23

2p = 23 – 18

2p = 5

p = 5/2 = 2,5

p = 5/2 = 2,5 maka 3p = R 3p = R

3(5/2) = R atau 3(2,5) = R

15/2 = R 7,5 = R

Jadi nilai R adalah 15/2 atau 7,5

1

2

2

3

2

6 Panjang dari suatu

persegi panjang adalah

(2x - 4) cm. Keliling

dari persegi panjang

tersebut adalah (10x +

4) cm. Tentukan luas

dari persegi panjang

tersebut !

Misalkan panjang persegi panjang adalah p dan lebar

persegi panjang adalah l maka :

Keliling persegi panjang = 2 ( p + l )

( 10x + 4 ) = 2 ( ( 2x – 4) + l )

( 10x + 4 ) = ( 4x – 8 ) + 2l

( 10x + 4 ) – ( 4x – 8 ) = 2l

(6x + 12) = 2l

(6x + 12) / 2 = l

2

3


159

(3x + 6) = l

Jadi lebar persegi panjang tersebut adalah (3x + 6) cm.

Maka luas persegi panjang adalah :

Luas = p x l

= ( 2x – 4 ) ( 3x + 6 )

= 6 + 12 − 12 − 24= ( − )

Jadi luas persegi panjang tersebut adalah ( − ) .

2

3

7 Tentukan bentuk

paling sederhana dari

pembagian berikut :

:

− 5 + 63 ∶ − 2= − 5 + 63 − 2= ( − 2)( − 3)3 ( − 2)= ( − 3)3

3

2

Total 60

NILAI :( )

LAMPIRAN B.3. Soal Tes Hasil Belajar Kode B

Ulangan Harian II

Kelas VIII Semester I

Tahun Ajaran 2015 / 2016

Operasi Aljabar

Kode : B


160

1. Tentukan hasil penjumlahan dari : (Nilai : 10)

a. ( + 5y - 6) dengan (−3 - 5y + 4)

b. (−5 + 3y - 5) dengan (2 - 5y + 13)

2. Tentukan hasil pengurangan : (Nilai : 10)

a. (2 + 3y - 8) dari (−2 + 5y - 9)

b. (− + y – 3) oleh ( – 3y + 4)

3. Tentukan hasil perkalian dari : (Nilai : 10)

a. (-4x - 2)(x + 1)

b. (3x - 7)(-5x - 2)

4. Tentukan hasil pembagian dari : (Nilai : 5)

5. Diberikan persamaan sebagai berikut : (Nilai : 10)(5 + 2 )( + ) = ( + 26 + 8 ), tentukan nilai P !

6. Luas dari suatu persegi panjang adalah ( + x - 6) . Lebar dari

persegi panjang tersebut adalah (x - 2) cm. Tentukan keliling dari

persegi panjang tersebut ! (Nilai : 10)

7. Tentukan bentuk paling sederhana dari pembagian berikut :(Nilai :

5)

:


161


162

LAMPIRAN B.4. Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Hasil Belajar Kode

B

No Soal Kisi-kisi penilaian Butir Penilaian

1 Tentukan hasil

penjumlahan dari :

a. ( + 5y - 6)

dengan (−3 -

5y + 4)

b. (−5 + 3y - 5)

dengan (2 - 5y

+ 13)

a. = ( + −3 ) + (5 + −5 ) + (−6 + 4)= (−2 − 2)

b. = (−5 + 2 ) + (3 + −5 ) + (−5 + 13)= (−3 − 2 + 8)

2

3

2

3

2 Tentukan hasil

pengurangan :

a. (2 + 3y - 8)

dari (−2 + 5y -

9)

b. (− + y – 3)

oleh ( – 3y +

4)

a. = (−2 + 5 − 9) − (2 + 3 − 8)= (−2 − 2 ) + (5 − 3 ) + (−9 + 8)= (−4 + 2 − 1)

b. = (− + − 3) − ( − 3 + 4)= (− − ) + ( + 3 ) + (−3 − 4)= (−2 + 4 − 7)

2

1

2

2

1

2

3 Tentukan hasil

perkalian dari :

a. (-4x - 2)(x + 1)

b. (3x - 7)(-5x - 2)

a. = (−4 − 4 − 2 − 2)= (−4 − 6 − 2)

b. = (−15 − 6 + 35 + 14)= (−15 + 29 + 14)

3

2

3

2

4 Tentukan hasil

pembagian dari :=( )( )( )

=( )

3

2

5 Diberikan persamaan

sebagai berikut : (5 + 2 )( + ) = ( + 26 + 8 ) 1


163

(5 + 2 )( +) = ( +26 + 8 ),tentukan nilai P !

(5 + 5 + 2 + 2 = ( + 26 + 8 )Diperoleh bahwa :

a. 5 =b. (5 + 2 ) = 26c. 2 = 8 sehingga diperoleh 2n = 8, n = 4

n = 4 sehingga : 5n + 2m = 26

5(4) + 2m = 26

20 + 2m = 26

2m = 26 – 20

2m = 6

m = 6/2 = 3

m = 3 maka 5m = P

5(3) = 15

Jadi nilai P adalah 15

2

2

3

2

6 Luas dari suatu

persegi panjang

adalah ( + x - 6)

. Lebar dari

persegi panjang

tersebut adalah (x -

2) cm. Tentukan

keliling dari persegi

panjang tersebut !

Misalkan panjang persegi panjang adalah p dan lebar

persegi panjang adalah l maka :

Luas persegi panjang = p x l

( + − 6) = p . ( − 2)( )( ) = p( )( )( ) = p

Jadi panjang persegi panjang tersebut adalah (x + 3)

cm.

Maka keliling persegi panjang adalah :

Keliling = 2 ( p + l )

= 2 (x + 3 + x – 2)

= 2 ( 2x + 1)

2

3

2


164

= (4x + 2) cm

Jadi keliling persegi panjang tersebut adalah (4x + 2)

cm.

3

7 Tentukan bentuk

paling sederhana dari

pembagian berikut :

:

=( )( )

x ( )=( )

3

2

Total 60

Nilai : (Nilai total / 6)


165

Lampiran C.1. Jawaban Tes Hasil Belajar S11 halaman 1


166

Lampiran C.2. Jawaban Tes Hasil Belajar S11 halaman 2


167

Lampiran C.3. Jawaban Tes Hasil Belajar S12 Halaman 1


168



169



170



171

Lampiran D. Dokumentasi Tes Hasil Belajar


172


Cornelius Kurnia Christie Wibowo NIM. 111414085 fileanalisis kesalahan siswa k elas viii d smp...

Documents

Transcript of Cornelius Kurnia Christie Wibowo NIM. 111414085 fileanalisis kesalahan siswa k elas viii d smp...