CONTOH SOAL & PEMBAHASAN MEKANIKA FLUIDA

disusun oleh silfiana dewi_20110110124

Soal No. 1Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!

Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:a) Debit airb) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

PembahasanData :A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2

v2 = 10 m/sa) Debit airQ = A2v2 = (2 x 10−4)(10) Q = 2 x 10−3 m3/s b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi emberData :V = 20 liter = 20 x 10−3 m3

Q = 2 x 10−3 m3/s t = V / Q t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s )t = 10 sekon

Soal No. 2Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut! 

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!

PembahasanPersamaan kontinuitasA1v1 = A2v2(5)(15) = (2)v2v2 = 37,5 m/s

3. Sebuah pipa mendatar, dialiri air dari ujung A ke ujung B. Penampang A = 20 cm2 dan penampang B = 10 cm2. Jika debit air 10-3 m3/s, kecepatan di A dan di B adalah ?

Pembahasan :Dik :QA = QB = 10-3 m3/sAA = 20 cm2 = 20.10-4 m2

AB = 10 cm2 = 10.10-4 m2

Dit : υA dan υB ?Jawab :QA = AA υA

QAυA =AA

10-3 m3/sυA =20.10-4 m2

υA = 0,5 m/sQB = AB υB

QBΥB =AB

10-3 m3/s .υB =10.10-4 m2

υB = 1 m/s

4. Sebuah pipa 150 mm mengalirkan 0.08 m3/s, pipa itu bercabang menjadi dua pipa yang satu garis tengahnya 50 mm dan yang lain garis tengahnya 100 mm. Jika kecepatan dalam pipa 50 mm besarnya 12 m/det, berapakah kecepatan dalam pipa 100 mm ?Pembahasan :Dik :dB : 50 mm = 0,05 mdC : 100 mm = 0,1 mυB : 12 m/sQA : 0,08 m3/sDit : υC ... ?Jawab :QA = QB + QC

QA = ¼ π db2 υb + ¼ π dc

2 υC

0,08 m3/s = ¼ (3,14) (0,05 m)2 (12 m/s) + ¼ (3,14) (0,1 m)2 υC

0,08 m3/s = 0,02355 m3/s + 0,00785 m2 υC

0,00785 m2 υC = 0,05645 m3/sυC = 7,2 m/s

Soal No. 5Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1. Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :a) Kecepatan air pada pipa kecil

Pembahas PembahasanData :h1 = 5 mh2 = 1 mv1 = 36 km/jam = 10 m/sP1 = 9,1 x 105 PaA1 : A2 = 4 : 1a) Kecepatan air pada pipa kecilPersamaan Kontinuitas :A1v1 = A2v2

(4)(10) = (1)(v2)v2 = 40 m/s