1. Contoh Soal Materi Logaritma

Jika 5a=3 dan 3b=4 , tentukan 4 log15.

Penyelesaian :

Ubah ke bentuk logaritma.

5a=3→5 log 3=a

3b=4→3 log 4=b’

4 log15=3 log 153 log 4

¿ 3 log(5¿.3)3 log 4

¿

¿3 log5+3 log 3

3 log 4

¿3 log5+1

3 log 4

¿

1a+1

b∙aa

Definisi :

y=bx jika dan hanya jika x=b log y

Prinsip :

b log x=a log xa log b

dengana≠1 , a>0 ,b≠1 , b>0 , dan x>0

Prinsip :

b log (x . y)=b log x+b log y denganb≠1, b>0 , x>0 dan y>0

Prinsip :

b log b=1danb log x= 1x log b

Manipulasi data :

aa=1

¿ 1+aab

∴ 4 log15=1+aab

2. Contoh Soal Materi Pertidaksamaan Linear

Apabila semestanya himpunan bilangan asli, tentukan himpunan penyelesaian

dari 3 x−4 ≥5 x+2.

Penyelesaian :

Bilanganasli= {1 ,2 ,3 ,… .. }

3 x−4 ≥5 x+2

3 x−4+4 ≥5 x+2+4

3 x≥5 x+6

3 x−5 x≥5 x+6−5 x

−2 x≥6

(−2 x ) .(−12 )≤6 .(−1

2 )

x≤−3

Definisi :

Kedua ruasnya mengandung mengandung bentuk linear dalam variabel x

Prinsip :

Jikaa≥bdanc∈Rmaka :a+c≥b+c dana−c≥b−c

Prinsip :

Jikaa≥bdanc∈Rmaka :a+c≥b+c dana−c≥b−c

Prinsip :Jikaa≥bdanc∈R sertac<0maka :a . c ≤b . cdan

ac≤bc

∴HP={}atau∅