contoh rpp dan bahan ajar dalam materi matriks dengan menggunakan aplikasi pre calculus solved

8/19/2019 contoh rpp dan bahan ajar dalam materi matriks dengan menggunakan aplikasi pre calculus solved

1/22

KOMPUTER LANJUT

OLEH :

NAMA : REHUELLAH ZIPORA J

STAMBUK : A1C114047

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANPROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS HALU OLEOKENDARI

2015


2/22

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMAN 4 Kendari

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas Semester : ! ""(#$a%elas) &anjil

Standar Kom'etensi : 3. Menggunaan !n"e# $a%&'"( )e%!&(*an %&an"+!&$a"' *a,a$ #e$e-aan $a"a,a.

Kom'etensi #asar : 3.2. Menen%uan *e%e&$'nan *an 'n)e&"$a%&'" 2 / 2.

"ndikator : 1. Menen%uan *e%e&$'nan *a&' $a%&'".2. Menen%uan 'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2.

Alokasi akt$ : 2 / 5 $en'% 1 #e&%e$uan.

A *$j$an Pem%elajaran

a. Pe"e&%a *'*' *a#a% $enen%uan *e%e&$'nan *a&' $a%&'" (nilai yangditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.Demokratis. );

. Pe"e&%a *'*' *a#a% $enen%uan 'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2. (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.Demokratis. );

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B Materi Ajar

a. Penge&%'an *e%e&$'nan *an 'n)e&" $a%&'" !&*! 2 / 2.

. Ru$u" 'n)e&" $a%&'" !&*! 2 / 2.

C Metode Pem%elajaran

4e&a$a( %ana 6a7a( *'"u"'.


3/22

Strate+i Pem%elajaran

*ata'M$ka

*erstr$kt$r Mandiri

• Menen%uan

*e%e&$'nan *a&'$a%&'" 2 / 2.

• Menen%uan 'n)e&"

*a&' $a%&'" 2 / 2.• S'"7a *a#a%

Penge&%'an *e%e&$'nan$a%&'" !&*! 2 / 2.

# Lan+kah,lan+kah Ke+iatan

a) Pendah$l$an ( -. menit)

A#e&"e#"' : Meng'nga% e$a,' #enge&%'an 'n)e&" $a%&'".

M!%')a"' : A#a',a $a%e&' 'n' *'ua"a' *engan a'( $aa #e"e&%a*'*' *'a&a#an *a#a% $enen%uan *e%e&$'nan *an'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2.

%) Ke+iatan "nti (/0 menit)

Eksplorasi

Da,a$ eg'a%an e"#,!&a"' :

a. Gu&u $e$e&'an "%'$u,u" e#a*a #e"e&%a *'*' e&u#a #e$e&'an$a%e&' $engena' #enen%uan *e%e&$'nan *an 'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2.Dan e$u*'an $e$#e&ena,an A#,'a"' Precalculus solved ang *a#a%

$e$an%u #e"e&%a *'*' *a,a$ $ene,e"a'an "!a, 8 "!a, $engena'#enen%uan *e%e&$'nan *an 'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2.

. Ke$u*'an gu&u $enga6a #e"e&%a *'*' un%u e&*'"u"' $engena'#enen%uan *e%e&$'nan *an 'n)e&" *a&' $a%&'" 2 / 2 9aan: uu #ae%(a'%u uu Ma%e$a%'a SMA *an MA ESIS Ke,a" II Se$e"%e& Gan6', ;','*3A( a&angan S&' Ku&n'an'ng"'( *( a,. 1


4/22

*. Pe"e&%a *'*' $enge&6aan ee&a#a "!a, $engena' #enen%uan*e%e&$'nan *an 'n)e&" $a%&'" 2 / 2 *engan -a&a $anua, $au#un*engan $enggunaan a#,'a"' Precalculus Solved *a&' @A%')'%a" Ke,a"@*a,a$ uu #ae% a,. 1= *an 1? "eaga' %uga" 'n*')'*u. (nilai yangditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.Demokratis. );

e. Pe"e&%a *'*' *an gu&u "e-a&a e&"a$a


5/22

• OHP

2 Penilaian

Ten' : %uga" 'n*')'*u( u,angan a&'an.

9en%u In"%&u$en : u&a'an "'nga%( #','an gan*a.

4!n%! In"%&u$en :

1. 4a&',a *e%e&$'nan *a&' $a%&'"

22

23

2. Ma%&'" A e&!&*! 2 / 2 $e$#una' 'n)e&" a#a',a.

a. Ma%&'" A "'ngu,a&

. Ma%&'" A %'*a "'ngu,a&

-. De%e&$'nan A 0

*. De%e&$'nan A 0

e. De%e&$'nan A 0

Ken*a&'( 21 A#&', 2015

Menge%au' :

Ke#a,a Se!,a

SMAN Ken*a&'

9',, T!$a" ( S.#*.(M.#*.

NIP. 120 B>> 322

Gu&u Ma%a Pe,a6a&an

Reue,,a J'#!&a

NIP. 1B=?>01>> 200=0 200>


6/22

MATERI AJAR

A. Pengertian !otasi dan "rdo Matriks

1. Penger!"n M"r!#$

M"r!#$ "%"&"' $($(n"n $e#e&)*+)# ,!&"ng"n %"&"* ,en(# +er$eg! ""( +er$eg! +"n-"ng "ng %!"(r *en(r( ,"r!$ %"n #)&)*. S($(n"n ,!&"ng"n/,!&"ng"n !(

,!"$"n" %!&e"##"n %"&"* #(r(ng ""( #(r(ng .

#ontoh:

A"( 1 2

2 4

Se!"+ ,!&"ng"n +"%" *"r!#$ %!$e,( e&e*en (n$(r *"r!#$.

2. N)"$! %"n Or%) M"r!#$

M"r!#$ ,!"$"n" %!n""#"n %eng"n '(r( ,e$"r %"n e&e*en/e&e*enn"

%!n""#"n %eng"n '(r( #e5!&. J!#" A "%"&"' $e,("' *"r!#$6 " !- *en""#"n e&e*en

"ng er%"+" +"%" ,"r!$ #e/! %"n #)&)* #e/- %"r! A %eng"n ! 16 26 36 . . .6 * %"n -

162636...6 n. M"r!#$ A %"+" %!n)"$!#"n %eng"n A "!-. J!#" $("( *"r!#$ A er%!r!

""$ * ,"r!$ %"n n #)&)* *"#" * 8 n *en""#"n (#(r"n ""( )r%) $"r! *"r!#$ A.

M"r!#$ " ,er)r%) * 8 n %!(&!$ A*8n.

#ontoh :

A *"r!# A er%!r! ""$ 3 ,"r!$ %"n 2 #)&)* %""n %!(&!$ A384.

$. %eterminan dan In&ers Matriks

1. 9eer*!n"n M"r!#$

S("( *"r!#$ +er$eg! $e&"&( %"+" %!#"!#"n %eng"n $("( ,!&"ng"n "ng

%!$e,( %eer*!n"n. 9eer*!n"n %"r! *"r!#$ +er$eg! A %!n)"$!#"n %eng"n %e A

""( | A| .

a' %eterminan Matriks (erordo ) * )

J!#" A *"#" %eer*!n"n *"r!#$ A "%"&"' %e A | A|

"% ,5.

(' %eterminan matriks (erordo + * +

J!#" B

a b c

d e f

g h i

*"#" %eer*!n"n *"r!#$ B "%"&"'

1 2

2

1 32 53

" ,

5 %

" ,

5 %


7/22

A%"&"' |B| a b c

d e f

g h i

a b

d e

g h

"e! ; ,g ; 5%' 5eg "' ,%!.

/ / / ; ; ;

,' Jenis matriks (erdasarkan !i-ai %eterminannya

Ber%"$"r#"n n!&"! %eer*!n"nn"6 *"r!#$ %!,"g! *en-"%! *"r!#$ $!ng(&"r %"n

*"r!#$ n)n$!ng(&"r.

• J!#" %e A 06 *"r!#$ A %!$e,( *"r!#$ $!ng(&"r.

• J!#" %e A < 06 *"r!#$ A %!$e,( *"r!#$ n)n$!ng(&"r.

2. In=er$ M"r!#$

a' Pengertian In&ers Matriks

M!$""n A %"n B *er(+"#"n %(" *"r!#$ +er$eg! %eng"n )r%) $"*". J!#"

*"r!#$ A %"n B *e*en('! '(,(ng"n ABBAI6 %!#""#"n A %"n B *er(+"#"n %("*"r!#$ "ng $"&!ng !n=er$. M"r!#$ B %!$e,( !n=er$ +er#"&!"n %"r! *"r!#$ A %"n

%!n)"$!#"n %eng"n A/1. M"r!#$ A %!$e,( !n=er$ +er#"&!"n %"r! *"r!#$ B %"n

%!n)"$!#"n %eng"n B/1.

(' Rumus in&ers matriks

Rumus In&ers Matriks $erordo ) * )

J!#" A *"#" !n=er$ %"r! *"r!#$ A "%"&"'

A/1 1

det ( A)

d −b

−c a

1

ad−bc

d −b

−c a

9eng"n $"r" %e A "% ,5 < 0

J!#" %e A 0 A *er(+"#"n *"r!#$ $!ng(&"r6 *"r!#$ A !%"# *e*+(n"!

!n=er$.

Rumus In&ers Matriks $erordo + * +

J!#" A

a b c

d e f

g h i

*"#" !n=er$ *"r!#$ A "%"&"' :

A/1 1

det ( A)A%- A

,' ifat In&ers Matriks

J!#" A %"n B *er(+"#"n *"r!#$ +er$eg! "ng ,er)r%) $"*" *e*+(n"! !n=er$6

,er&"#( $!" $!" ,er!#(.

• AA/1 A/1A I

• AB/1 B/1 A/1

• A/1/1 A

• An/1 A/1n %eng"n n 06 16 26 6 . . .

" ,

5 %


8/22

1 J!#" *"r!#$ A 5 7

2 4 6 %eer*!n"n *"r!#$ P "%"&"' . . .

J">",

e,ara manua-

9e A ""( | A| ? 8 4 7 8 2 @

%engan Menggunakan Ap-ikasi Precalculus Solved

a) B(#" "+&!#"$! +re5"&5(($ $)&=e%

, Ke*(%!"n "#"n *(n5(& #)"# %!"&)g Creat Ne Note!ook, +!&!' "ro!lem

5 See&"' *(n5(& "*+!&"n $e+er! %! ,">"' !n!. K&!# *"r!#$

#ontoh oa-


9/22

% Ke*(%!"n #e!# e&e*en *"r!#$ +"%" #)&)* *"r!#$ "ng $(%"' %!$e%!"#"n

e K&!# "n"# +"n"' +"%" $e&e5 )+!5 #e*(%!"n +!&!' #ind the Determinant (n(#

*en5"r! %eer*!n"n $("( *"r!#$

K&!# anser "ng er%"+" +"%" ))&,"r


10/22

g K&!# ste"" "ng ,er"%" +"%" ))&,"r ,e,er"+" #"&! $"*+"! er%"+" "n%" 5e#&!$

,er>"rn" '!-"( +"%" &e*,"r #er-" +r),&e* "ng *en"n%"#"n -">","n "#'!r

%"r! +ene&e$"!"n $)"& er$e,(.

2 9!#e"'(! *"r!#$ B 6 4

4 3 en(#"n !n=er$ *"r!#$ B.

J">",

• e,ara Manua-.

J!#" B 6 4

4 3 *"#" !n=er$ %"r! *"r!#$ B "%"&"' :

B/1 1

det ( A)

3 −4

−4 6

1

( 6 x 3 )−(4 x 4 )

3 −4

−4 6


11/22

1

2

3 −4−4 6

3

2 −2

−2 3

• %engan Menggunakan Ap-ikasi Precalculus Solved.

a) B(#" "+&!#"$! +re5"&5(($ $)&=e%


5 See&"' *(n5(& "*+!&"n $e+er! %! ,">"' !n!. K&!# *"r!#$


12/22

% Ke*(%!"n #e!# e&e*en *"r!#$ +"%" #)&)* *"r!#$ "ng $(%"' %!$e%!"#"n

e K&!# "n"# +"n"' +"%" $e&e5 )+!5 #e*(%!"n +!&!' #ind the $n%erse (n(# *en5"r!

!n=er$ $("( *"r!#$


13/22

K&!# anser "ng er%"+" +"%" ))&,"r



%"r! +ene&e$"!"n $)"& er$e,(.


14/22


15/22

EM$AR KERJA I0A

N"*" :

Ke&"$ :

N). A,$en :

1 J!#" *"r!#$ M

1 2 3

4 3 2

1 5 4 en(#"n %eer*!n"n *"r!#" M

2 9!#e"'(! *"r!#$ C −1 −1−5 −6

en(#"n C/1

SOAL


16/22

1 e,ara Manua-

M

1 2 3

4 3 2

1 5 4

*"#" %e M ""( M "%"&"' :

9e M 1 8 3 8 4 ; 2 8 2 8 1 ; 3 8 4 8 ? 3 8 3 81 1 8 2 8 ? 2 8 4 84

12 ; 4 ; @0 10 32 2?

%engan Menggunakan Ap-ikasi Precalculus Solved

a) B(#" "+&!#"$! +re5"&5(($ $)&=e%


KUNCI JAWABAN LKS


17/22

5 See&"' *(n5(& "*+!&"n $e+er! %! ,">"' !n!. K&!# *"r!#$

% Ke*(%!"n #e!# e&e*en *"r!#$ +"%" #)&)* *"r!#$ "ng $(%"' %!$e%!"#"n

e K&!# "n"# +"n"' +"%" $e&e5 )+!5 #e*(%!"n +!&!' #ind the Determinant (n(#

*en5"r! %eer*!n"n $("( *"r!#$


18/22

K&!# anser "ng er%"+" +"%" ))&,"r



%"r! +ene&e$"!"n $)"& er$e,(.


19/22

2 e,ara manua-

M"r!#$ C −1 −1−5 −6

*"#" C/1 "%"&"' :

C/1 1

det (C )

−6 15 −1

1

( (−1 ) x(−6))−((−1) x (−5))

−6 15 −1

1

1

−6 15 −1

−6 1

5 −1

%engan Menggunakan Ap-ikasi Precalculus Solved.

a) B(#" "+&!#"$! +re5"&5(($ $)&=e%

!) Ke*(%!"n "#"n *(n5(& #)"# %!"&)g Creat Ne Note!ook, +!&!' "ro!lem


20/22

5 See&"' *(n5(& "*+!&"n $e+er! %! ,">"' !n!. K&!# *"r!#$

% Ke*(%!"n #e!# e&e*en *"r!#$ +"%" #)&)* *"r!#$ "ng $(%"' %!$e%!"#"n

e K&!# "n"# +"n"' +"%" $e&e5 )+!5 #e*(%!"n +!&!' #ind the $n%erse (n(# *en5"r!

!n=er$ $("( *"r!#$


21/22

K&!# anser "ng er%"+" +"%" ))&,"r



%"r! +ene&e$"!"n $)"& er$e,(.


22/22

KEE$I1A! %A! KEEMA1A! PRE#A#22 "3E%

Pre5"&5(&($ S)&=e% "%"&"' $)>"re ,er,"'"$" !nggr!$ "ng $"ng" *e*,"n( %"n

*e*+er*(%"' %"&"* ,e&"-"r6 *e*"'"*! %"n *enger-"#"n $)"&/$)"& *"e*"!#" "ng $(&!6

#'($($n" +er$)"&"n #"(&($ %"$"r. S)>"re Pre5"&5(&($ $)&=e% *er(+"#"n $)>"re

+)r",&e "ng 5(#(+ r!ng"n6 '"n" ,er(#(r"n $e#!"r @ M,.C(#(+ ,"n"# #e&e,!'"n %"r! $)>"re +)r",&e r!ng"n !n!6 ,er!#( !n! "%"&"' ,e,er"+"

#e&e,!'"n %"r! $)>"re Pre5"&5(&($ $)&=e% "n"r" &"!n :

". Mengg"*,"r gr"!#

,. Mene&e$"!#"n S!$e* Per$"*""n L!ne"r

5. Men5"r! Pe*,(" N)& %"r! $("( (ng$!

%. Men5"r! &!*!

e. Men5"r! J(*&"' S!g*"

. O+er"$! 9"$"r -(*&"'6 #"&!6 "*,"'6 ,"g!6 +"ng#"6 "#"r6 %&&

Se*en"r" #e&e*"'"n %"r! "+&!#"$! !n! "%"&"' $e,"g"! ,er!#( :

". A+&!#"$! !n! ,er,"'"$" !nggr!$6 $e'!ngg" #!" "g"# #e$(&!"n *e*"'"*! '"$!& %"n*e*"$(##"n +er!n"'

,. !%"# $e*(" $)"& %"+" %!$e&e$"!#"n )&e' "+&!#"$! !n!

5. +)!n +"&!ng +en!ng en"ng #e&e*"'"n "+&!#"$! !n! "%"&"' ,er%"*+"# +"%" #e*"&"$"n

#!" (n(# *en5"r! -">","n %eng"n 5"r" $en%!r!6 #e$er!ng"n erg"n(ng +"%" "+&!#"$!

!n! "#"n *e*,(" #!" $e*"#!n er&!'" "# ,!$" "+"/"+".

contoh rpp dan bahan ajar dalam materi matriks dengan menggunakan aplikasi pre calculus solved

Documents

Transcript of contoh rpp dan bahan ajar dalam materi matriks dengan menggunakan aplikasi pre calculus solved