BAB I . TURUNAN A) CONTOH SOAL & PENYELESAIAN TURUNAN FUNGSI

Carilah turunan dari ?

Jawab :

B) CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN TURUNAN FUNGSI KONTAN & PANGKAT.Jika f(x) = (2x – 1)3 maka nilai f1(x) adalahJawab : f(x) = (2x – 1)3 f1(x) = 3(2x – 1)2 (2)f1(x) = 6(2x – 1)2 f1(x) = 6(2x – 1)(2x – 1)f1(x) = 6(4x2 – 4x+1)f1(x) = 24x2 – 24x + 6

C) CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN SIFAT SIFAT TURUNAN

Turunan pertama dari f(x) = adalah

Jawab : f(x) =

Misal : U = 3x +2U1 = 3V = 4x -1V1 = 4

Maka :

f1(x) =

f1(x) =

f1(x) =

f1(x) =

D) CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN ATURAN BERANTAI

Carilah dan jika , dan

Jawab : diperoleh dan

- Karena maka dan

- Oleh karena itu dengan menggunakan kaidah rantai diperoleh :

--

-

E) CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN TURUNAN FUNGSI INVERSJika fungsi f(x) = x2 , untuk x>0 maka turunan fungsi kebalikannya pada titik x = 4, maka f’(4)Jawab : karena titik x = 4, pada fungsi f-1 berpadaan dengan titik x=2 pada fungsi , maka kita hitungdahulu f(2). Dalam hal ini f’(x) = 2x, sehingga f’(2) = 4.

Dengan rumus diatas diperoleh f-1(4) = 1/f’(2) = ¼

F) CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN TURUNAN FUNGSI IMPLISIT

Tentukanlah dari bentuk implistit

Jawab : Dx ( *catatan untuk turunan

: (

: (

: 1y’ =

G) CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN TURUNAN TINGKAT TINGGIDiketahui f’(x) = 5x2+3x+7. Nilai f’’(-2) AdalahJawab : f’(x) = 5x2 – 3x + 7f’’(x) = 10x – 3 Maka untuk f1(-2) adalah…f1(-2) = 10(-2)+3f1(-2) = -20+3f1(-2) = -17

H) CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN TURUNAN FUNGSI ALJABAR & TRESENDENTentukan turunan fungsi f(x) = 2x + sin x

- f(x) = 2x + sin x- f’(x) = 2 + cos x

I) CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN TURUNAN FUNGSI PARAMETER

Tentukan dari x =2t-2 ; y=t2+5

Jawab : =

= 2t/2 = t