Contoh Bahan Belajar Menganalisa Data Time Series

7/16/2019 Contoh Bahan Belajar Menganalisa Data Time Series

1/16

CONTOH BAHAN BELAJAR MENGANALISA DATA TIME SERIES

DARMAWAN SOEGANDAR


2/16

1 | C o n t o h b a h a n b e l a j a r d a t a t i m e s e r i e s

1. Ditanyakan: buatlah model ARIMA terbaik berdasarkan data IHSG tahun 2006-2007 (data di

excel)

Dijawab:

Untuk mendapatkan model ARIMA terbaik terlebih dahulu harus di uji stasioneritas data. Akan di Uji

Stasioneritas

Berdasarkan gambar diatas bisakita ketahui bahwa data tidak stasioner dengan alasan:

a. Grafik otokorelasi pada lag pertama berada di luar garis barlet dan menurun secara

eksponensial

b. Nilai koefisien otokorelasi besar dan menurun secara perlahan

c. Nilai probabilitasn mendekati nol

Oleh karena itu kita akan menggunakan turunan pertama


3/16


Model yang cocok untuk analisis adalah difer ke-1


4/16


Selanjutnya akan di mulai menguji model ARIMA terbaik, untuk keperluan itu di ambil model-model

yang ditentukan berdasarkan garis barlet pada turunan (diferensi) pertama dari data IHSG.

Untuk ARIMA (45,1,45)

d(ihsg) c ar(45) ma(45)

Dependent Variable: D(IHSG)

Method: Least Squares

Date: 01/25/13 Time: 13:49

Sample (adjusted): 3/07/2006 11/23/2007

Included observations: 449 after adjustments

Convergence achieved after 9 iterations

MA Backcast: 1/03/2006 3/06/2006

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1.466760 0.043409 33.78914 0.0000

AR(45) -0.671608 0.033730 -19.91112 0.0000

MA(45) 0.893205 0.014449 61.81703 0.0000

R-squared 0.202416 Mean dependent var 1.469933

Adjusted R-squared 0.198840 S.D. dependent var 0.942361

S.E. of regression 0.843485 Akaike info criterion 2.504109

Sum squared resid 317.3139 Schwarz criterion 2.531550

Log likelihood -559.1724 Hannan-Quinn criter. 2.514925

F-statistic 56.59454 Durbin-Watson stat 2.439226

Prob(F-statistic) 0.000000

Inverted AR Roots .99-.07i .99+.07i .97+.21i .97-.21i

.93+.34i .93-.34i .88-.47i .88+.47i

.80+.58i .80-.58i .71-.69i .71+.69i

.61-.78i .61+.78i .50+.86i .50-.86i

.37-.92i .37+.92i .24+.96i .24-.96i

.10+.99i .10-.99i -.03+.99i -.03-.99i

-.17+.98i -.17-.98i -.31-.94i -.31+.94i

-.43-.89i -.43+.89i -.55+.82i -.55-.82i

-.66+.74i -.66-.74i -.76-.64i -.76+.64i

-.84-.53i -.84+.53i -.91-.40i -.91+.40i

-.95+.27i -.95-.27i -.98+.14i -.98-.14i

-.99

Inverted MA Roots 1.00-.07i 1.00+.07i .98+.21i .98-.21i

.94+.34i .94-.34i .88+.47i .88-.47i

.81-.59i .81+.59i .72+.69i .72-.69i

.61-.79i .61+.79i .50-.86i .50+.86i

.37+.92i .37-.92i .24+.97i .24-.97i

.10-.99i .10+.99i -.03-1.00i -.03+1.00i

-.17-.98i -.17+.98i -.31-.95i -.31+.95i

-.44-.90i -.44+.90i -.56-.83i -.56+.83i

-.67-.74i -.67+.74i -.76+.64i -.76-.64i

-.85-.53i -.85+.53i -.91+.41i -.91-.41i

-.96+.27i -.96-.27i -.99-.14i -.99+.14i

-1.00


5/16


karena < 0,05 maka model ini kita terima dengan r2 = 0,202416

yt = (1- 1) + (1 + 1) yt-1 - 1yt-2 + t + 1 t-1

yt = (1-ARt)c + (1+ARt)yt-1 - Artyt-2 + Mat t

Y45 = 2,451848 + 0,328392y44 + 0,6716y43 + 0,893205 45





Date: 01/25/13 Time: 13:54

Sample (adjusted): 5/17/2006 11/23/2007



MA Backcast: OFF (Roots of MA process too large)


C 1.467088 0.047877 30.64261 0.0000

AR(96) -0.273170 0.083005 -3.291030 0.0011

MA(96) 0.426193 0.095226 4.475574 0.0000








karena < 0,05 maka model ini kita terima dengan r = 0,034408

yt = (1- 1) + (1 + 1) yt-1 - 1yt-2 + t + 1 t-1


Y96 = 1,867852 + 0,72683y95 + 0,273170y94 + 0,426193 96


6/16






Date: 01/25/13 Time: 13:58

Sample (adjusted): 8/02/2006 11/23/2007





C 1.474742 0.059542 24.76815 0.0000

AR(151) 0.390905 0.060711 6.438768 0.0000MA(151) -0.511414 0.094143 -5.432286 0.0000










y151 = 0,898258+ 1,390905y150 - 0,390905y149 0,511414 151





Date: 01/25/13 Time: 14:02

Sample (adjusted): 9/13/2006 11/23/2007





C 1.462293 0.053192 27.49086 0.0000

AR(181) 0.193471 0.064764 2.987338 0.0030

MA(181) -0.432598 0.102587 -4.216881 0.0000


7/16











y181 = 1,179382 + 1,193471y180 0,193471y179 0,432598 181

Pertanyaan berikutnya adalah model manakah yang terbaik?

1. Y45 = 2,451848 + 0,328392y44 + 0,6716y43 + 0,893205 45

2. Y96 = 1,867852 + 0,72683y95 + 0,273170y94 + 0,426193 96

3. y151 = 0,898258+ 1,390905y150 - 0,390905y149 0,511414 151

4. y181 = 1,179382 + 1,193471y180 0,193471y179 0,432598 181

untuk keperluan itu kita harus mencek kriteria AIC (akaike info criterion) dan SIC (Schwarz criterion), darimodel ARIMA (7,1,7) ; ARIMA (24,1,24) ; dan ARIMA (25,1,25).

MODEL AIC SIC KESIMPULAN

ARIMA (45,1,45) 2.504109 2.531550 AIC dan SIC model

ARIMA (45,1,45)

terkecil sehingga model

ini adalah model yang

paling baik.

ARIMA (96,1,96) 2.703816 2.733865

ARIMA (151,1,151) 2.649052 2.682619

ARIMA (181,1,181) 2.662801 2.698707

Sehingga diputuskan model ARIMA (45,1,45): Y45 = 2,451848 + 0,328392y44 + 0,6716y43 + 0,893205 45adalah model yang kita pilih. Dengan r-square 0,202416.


8/16


2. Ditanyakan: berdasarkan data 2 (data di excel), dimana variable dependennya adalah IHSG,

sedangkan varaiabel independennya Kurs USD/Rp; BI Rate; dan Kurs Euro/Rp.

a. Lakukan uji asumsi klasikb. Lakukan regresi linier secara parsial

c. Lakukan regresi linier secara simultan

Buatlah dintrepretasi dari masing-masing uji tersebut.

a. Akan dilakukan uji klasik pada masing-masing data

test normalitas residu

Syarat normalitas j-Bera > 2 dan >0,05

Hasil analisa normalitas residu menunjukkan bahwa residu memenuhi indicator nilai Jarque-Bera

(21,90414 > 2) tetapi nilai = 0,000018 < 0,05 berarti residu tidak memenuhi indicator nilai alpha untuk

uji normalitas. Tetapi karena jumlah observasi total adalah 495 sampel maka diputuskan untuk tetap

memakai data ini. Untuk lebih meyakinkan akan dilakukan uji normalitas pada masing-masing variable.

Test normalitas data (variable)

IHSG USDRP BIRATE EURORP RESID

Mean 1801.598 9145.913 0.000298 12915.90 6.57E-13

Median 1759.490 9142.000 0.000308 12427.25 -4.810600

Maximum 2810.960 9746.000 0.000342 15430.95 548.4917

Minimum 1171.710 8731.000 0.000219 10896.35 -498.6549

Std. Dev. 457.1627 150.0822 5.17E-05 1361.775 142.6522

Skewness 0.528882 0.350832 -0.547408 0.268304 0.148389

Kurtosis 2.188929 3.682738 1.465775 1.619107 3.986885

0

20

40

60

80

100

120

-400 -200 0 200 400

Series: Residuals

Sample 1/02/2006 11/23/2007Observations 495

Mean 6.57e-13Median -4.810600Maximum 548.4917Minimum -498.6549Std. Dev. 142.6522Skewness 0.148389Kurtosis 3.986885

Jarque-Bera 21.90414Probability 0.000018


9/16


Jarque-Bera 36.64444 19.76833 73.26965 45.26804 21.90414

Probability 0.000000 0.000051 0.000000 0.000000 0.000018

Sum 891791.2 4527227. 0.147548 6393372. 3.22E-10

Sum Sq. Dev. 1.03E+08 11127183 1.32E-06 9.16E+08 10052721

Observations 495 495 495 495 495

hasil analisa normalitas diatas menunjukkan bahwa semua variable memenuhi indicator nilai Jarque-

Bera.

Uji otokorelasi

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 2500.833 Prob. F(2,489) 0.0000

Obs*R-squared 450.9152 Prob. Chi-Square(2) 0.0000

Test Equation:

Dependent Variable: RESID


Date: 01/25/13 Time: 14:41

Sample: 1/02/2006 11/23/2007

Included observations: 495

Presample missing value lagged residuals set to zero.


C -15.90456 135.3714 -0.117488 0.9065

USDRP 0.018260 0.013085 1.395425 0.1635

BIRATE -173261.3 94054.61 -1.842135 0.0661

EURORP -0.007696 0.003589 -2.144655 0.0325

RESID(-1) 0.936647 0.045128 20.75531 0.0000

RESID(-2) 0.019263 0.045196 0.426216 0.6701

R-squared 0.910940 Mean dependent var 6.57E-13



Sum squared resid 895297.6 Schwarz criterion 10.41344Log likelihood -2558.712 Hannan-Quinn criter. 10.38248



p-value Obs*R-squared >alpha, maka tidak ada autokorelasi

Pendapat lain mengatakan bahwa nilai pada obs*R-squared haruslah lebih dari 0,05 (pada tingkat

kepercayaan 5%). Bisa juga kita lihat dari nilai DW pada estimasi sebelumnya 0.092172.


10/16


Dependent Variable: IHSG


Date: 01/25/13 Time: 14:41Sample (adjusted): 1/02/2006 11/23/2007



C 4468.159 452.6867 9.870312 0.0000

USDRP -0.436478 0.043689 -9.990659 0.0000

BIRATE -3741117. 313528.7 -11.93229 0.0000

EURORP 0.188958 0.011949 15.81397 0.0000



S.E. of regression 143.0873 Akaike info criterion 12.77283Sum squared resid 10052721 Schwarz criterion 12.80681




Syarat tidak ada otokorelasi adalah jika nilai D-W statstik antara 1,54 s.d 2,46

Untuk itu kita lakukan Estimasi ulang dengan diferensi tingkat satu sehingga didapat hasil estimasi berikut. tampakbahwa nilai DW telah memenuhi syarat 2,148349 1,54 < 1,964978 0,05


11/16


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:



Test Equation:

Dependent Variable: RESID


Date: 01/25/13 Time: 14:47

Sample: 1/03/2006 11/23/2007


Presample missing value lagged residuals set to zero.


C -0.005888 1.199982 -0.004907 0.9961D(USDRP) -0.001092 0.025233 -0.043293 0.9655

D(BIRATE) -5016.502 343677.7 -0.014597 0.9884

D(EURORP) 0.000131 0.007475 0.017520 0.9860

RESID(-1) 0.017919 0.045327 0.395322 0.6928

RESID(-2) -0.032828 0.045390 -0.723247 0.4699

R-squared 0.001373 Mean dependent var 6.98E-16

Adjusted R-squared -0.008859 S.D. dependent var 26.41527






pilihannya tentu tinggal pendapat ahli mana yang akan kita gunakan.

Uji heterokedastisitas

Untuk persamaan pertama didapat



Date: 01/25/13 Time: 14:50

Sample (adjusted): 1/02/2006 11/23/2007



C 4468.159 452.6867 9.870312 0.0000

USDRP -0.436478 0.043689 -9.990659 0.0000

BIRATE -3741117. 313528.7 -11.93229 0.0000

EURORP 0.188958 0.011949 15.81397 0.0000




Sum squared resid 10052721 Schwarz criterion 12.80681


12/16





p-value Obs*R-squared > alpha, maka tidak ada heteroskedastisitas. Sedangkan menurut pendapat lain

harus > 0,05 dan ini dipenuhi oleh persamaan yang terdiferensi pada tingkat ke-1.

Heteroskedasticity Test: White



Scaled explained SS 2.379355 Prob. Chi-Square(9) 0.9840

Test Equation:Dependent Variable: RESID^2


Date: 01/25/13 Time: 14:49

Sample: 1/03/2006 11/23/2007



C 703.1549 89.07194 7.894235 0.0000

D(USDRP) 0.156290 1.924666 0.081204 0.9353

(D(USDRP))^2 -0.000853 0.013085 -0.065200 0.9480

(D(USDRP))*(D(BIRATE)) 697262.9 5176871. 0.134688 0.8929

(D(USDRP))*(D(EURORP)) -0.002440 0.007123 -0.342598 0.7320

D(BIRATE) -547999.2 1.87E+08 -0.002924 0.9977

(D(BIRATE))^2 -1.57E+11 4.26E+12 -0.036890 0.9706

(D(BIRATE))*(D(EURORP)) -398885.4 2077301. -0.192021 0.8478

D(EURORP) 0.124372 0.549527 0.226326 0.8210

(D(EURORP))^2 8.88E-05 0.000426 0.208180 0.8352


Adjusted R-squared -0.017235 S.D. dependent var 1887.547


Sum squared resid 1.75E+09 Schwarz criterion 18.04614




Jika kita ingin memenuhi pendapat harus > 0,05 pada persamaan sebelum didiferensiasi berarti

terdapat heterokedastisitas oleh karena itu untuk tetap menggunakan data ini, kita bisa

menghilangkannya, pada ceklist heterokedastisitas consistent covariance. Sehingga di dapat estimasi

baru sebagai berikut:


13/16




Date: 01/25/13 Time: 14:53

Sample (adjusted): 1/02/2006 11/23/2007


White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance


C 4468.159 368.9986 12.10888 0.0000

USDRP -0.436478 0.034768 -12.55419 0.0000

BIRATE -3741117. 359689.3 -10.40097 0.0000

EURORP 0.188958 0.011586 16.30944 0.0000



S.E. of regression 143.0873 Akaike info criterion 12.77283Sum squared resid 10052721 Schwarz criterion 12.80681




Uji Multikolinieritas

IHSG USDRP BIRATE EURORP

IHSG 1.000000 0.031927 -0.915823 0.923837USDRP 0.031927 1.000000 -0.163706 0.188328

BIRATE -0.915823 -0.163706 1.000000 -0.917590

EURORP 0.923837 0.188328 -0.917590 1.000000

Syarat terjadinya multikolinieritas adalah koefisien korelasi di antara variabel bebas lebih besar dari 0,8.

Dilihat dari hasil uji korelasional tampak bahwa patut di duga adanya hubungan linier antar IHSG dengan

Kurs Euro/Rp (0,923837>0,8).

Untuk itu disarankan untuk menambah data, karena masalah multikolinieritas biasanya timbul karena

data yang di observasi sedikit.


14/16


b. Akan dibuat persamaan regresi linier secara parsial

Regresi linier Kurs USD/Rp terhadap IHSG



Date: 01/25/13 Time: 15:03

Sample (adjusted): 1/02/2006 11/23/2007



C 912.1341 1254.244 0.727238 0.4674

USDRP 0.097253 0.137119 0.709259 0.4785

R-squared 0.001019 Mean dependent var 1801.598Adjusted R-squared -0.001007 S.D. dependent var 457.1627


Sum squared resid 1.03E+08 Schwarz criterion 15.10998




Persamaan regresi linier pengaruh Kurs USD/Rp terhadap IHSG adalah IHSG = 912,1341 + 0,097253

USDRP. Persamaan nilai = 0,4 > 0,05 hal ini menunjukkan bahwa tidak ada pengaruh yang signifikan dari

kurs USD/Rp terhadap IHSG.

Regresi linier BI-Rate terhadap IHSG



Date: 01/25/13 Time: 15:09

Sample (adjusted): 1/02/2006 11/23/2007



C 4217.058 48.41199 87.10771 0.0000

BIRATE -8103485. 160033.1 -50.63631 0.0000








Persamaan regresi linier pengaruh BI-Rate terhadap IHSG adalah IHSG = 4217.05815311 -

8103485.23747*BIRATE. Persamaan nilai = 0,0 < 0,05 hal ini menunjukkan bahwa ada pengaruh yang

signifikan dari BI-Rate terhadap IHSG.


15/16


Pengaruh BI-Rate terhadap IHSG dapat digambarkan sebagai berikut: jika tidak ada perubahan BI-Rate

maka nilai IHSG sebesar 4217,058; Sedangkan jika terjadi kenaikan BI-Rate sebesar 1 satuan maka nilai

IHSG adalah 4217.05815311 - 8103485.23747*1 = -8099268,1793169

Regresi linier Kurs Euro/Rp terhadap IHSG



Date: 01/25/13 Time: 15:20

Sample (adjusted): 1/02/2006 11/23/2007



C -2204.167 75.16539 -29.32423 0.0000

EURORP 0.310142 0.005788 53.58749 0.0000








Persamaan regresi linier pengaruh Kurs Euro/Rp terhadap IHSG adalah IHSG = -2204.16733958 +0.310142148062*EURORP. Persamaan nilai = 0,0 < 0,05 hal ini menunjukkan bahwa ada pengaruh yangsignifikan dari Kurs Euro/Rp terhadap IHSG.Pengaruh Kurs Euro/Rp terhadap IHSG dapat digambarkan sebagai berikut: jika tidak ada perubahan Kurs

Euro/Rp maka nilai IHSG sebesar -2204,167; Sedangkan jika terjadi kenaikan Kurs Euro/Rp sebesar 1

satuan maka nilai IHSG adalah -2204.16733958 + 0.310142148062*1 = -2203,8571974319

c. Akan dibuat persamaan regresi linier secara simultan



Date: 01/25/13 Time: 15:02Sample (adjusted): 1/02/2006 11/23/2007



C 4468.159 452.6867 9.870312 0.0000

USDRP -0.436478 0.043689 -9.990659 0.0000

BIRATE -3741117. 313528.7 -11.93229 0.0000

EURORP 0.188958 0.011949 15.81397 0.0000




16/16







Persamaan regresi linier pengaruh simultan Kurs USD/Rp; BI-Rate dan Kurs Euro/Rp terhadap IHSGadalah:IHSG = 4468.15906203 - 0.436477860762*USDRP - 3741116.73468*BIRATE + 0.188958339945*EURORP

Persamaan nilai = 0,0 < 0,05 hal ini menunjukkan bahwa ada pengaruh simultan yang signifikan dari KursUSD/Rp; BI-Rate dan Kurs Euro/Rp terhadap IHSG.Pengaruh Kurs USD/Rp; BI-Rate dan Kurs Euro/Rp terhadap IHSG dapat digambarkan sebagai berikut:

Jika tidak ada perubahan Kurs USD/Rp; BI-Rate dan Kurs Euro/Rp maka nilai IHSG sebesar

4468.15906203; Sedangkan jika terjadi kenaikan Kurs USD/Rp; BI-Rate dan Kurs Euro/Rp sebesar 1satuan maka nilai IHSG adalah 4468.15906203 - 0.436477860762*1 - 3741116.73468*1 +

0.188958339945*1 = -3736648,8231375.

Contoh Bahan Belajar Menganalisa Data Time Series

Documents

Transcript of Contoh Bahan Belajar Menganalisa Data Time Series