Conectores para cables

8/18/2019 Conectores para cables

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UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

IE0307 TEORIA DE CAMPO ELECTROMAGNETICO I

PREPARADO POR:

Kabir Bonilla B31084

José Andrés Matamoros B34093

Alberto Montes de Oca B24348

Reporte No. 5: “Ondas electromagnéticas y óptica conmicroondas”

Fecha de entrega: 12/11/15Profesor: Adolfo Santana Grupo No. 02

1.1

1- Descripción del experimento:

El objetivo del experimento fue el análisis de los fenómenos ópticos en lasfrecuencias de las microondas, en las cuales, las variables que son complicadasde medir en ondas con longitud de onda visible, se miden de una forma más

sencilla. En esta demostración experimental se analizaron algunas característicassobre las ondas electromagnéticas, tales como la longitud de onda, la frecuencia yla energía las ondas. Durante esta demostración se empleó un equipo consistenteen un transmisor, con un dispositivo Gunn, que operó a una frecuencia de 10.25GHz, y un receptor, con diodo Schottky, además de un goniómetro (aparato paramedir ángulos); todo lo anterior, constituyente del equipo PASCO modelo WA-9314B. Para éste caso, se estudió las características de una onda estacionariaque se originaba entre el transmisor y el receptor. Asimismo se vio el efecto queposeen ciertos materiales como acero inoxidable o madera tipo “playwood” como

reflectores de las microondas. También se analizó el fenómeno de polarización de

las ondas, en el cual, se reduce la potencia de la onda cuando se cambia elángulo de incidencia de la onda con respecto al receptor.

2- Fundamento teórico:

Las ondas electromagnéticas son el producto de la interacción de camposeléctricos y magnéticos, ya sea en el espacio vacío o un material. Las ondas sonuna forma de transportar energía sin necesidad de transportar materia. Para el

caso de las ondas electromagnéticas, que se componen de dichos campos, laenergía se propaga de forma perpendicular a la dirección de los campos. Unavariable muy relacionada con la energía es la potencia, que representa un cambiode energía por unidad de tiempo:

=∆

∆ (1)







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1.3

La polarización de una onda se define como la orientación del vector decampo eléctrico como función del tiempo en un determinado punto del espacio.Por lo tanto, el fenómeno de polarización ayuda a determinar una característicaadicional para las ondas electromagnéticas, ya que permite definir una direccióndel campo eléctrico. El campo puede tener dirección a lo largo de un eje o en un

plano. La polarización lineal se da cuando el campo eléctrico tiene la mismaorientación recta fija en todo momento y para toda posición. Cabe mencionar quecuando una onda pasa por este proceso, se reduce su potencia promedio sereduce a la mitad:

, ó =1

2∙ , ó (4)

Donde , ó es la potencia promedio inicial, y , ó es

la potencia promedio antes de la polarización.

La reflexión de una onda es el fenómeno que ocurre cuando una onda no lograparcial o totalmente cruzar hacia un segundo medio, luego de que ha estadoviajando en uno distinto. Durante esta transición, dependiendo del medio al cual seva a cruzar, pueden darse distintas situaciones:

1. Toda la onda atraviesa la frontera.2. Parte de la onda atraviesa la frontera y parte se devuelve al medio original.3. La onda no atraviesa la frontera y permanece en el medio original.

Con respecto a las ondas electromagnéticas, por lo general ocurre lo expuestoen el segundo caso, una parte se refleja, y otra se transmite. También puededarse el primer caso, en el toda la onda se transmita. Éste fenómeno dependemás que todo de las propiedades físicas de los medios entre los cuales sedesplaza la onda, la conductividad y la permitividad eléctricas, y la permeabilidadmagnética, que se representan como σ, ε y μ, respectivamente. Asimismo, deben







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1.4

definirse los coeficientes de reflexión Γ, y de transmisión τ, cuyos valores se

obtienen de las siguientes fórmulas:

Γ = −

+

(5)

=2

+

(6)

Donde η1 y η2 son las impedancias intrínsecas del medio 1, es decir el mediodonde viaja la onda en primera instancia, y el medio 2, el medio hacia el cual laonda cruzar. Algunas observaciones acerca de los coeficientes de reflexión yrefracción, es que el coeficiente de transmisión se obtiene al sumarle 1 al dereflexión, y que el coeficiente de reflexión varía entre -1 y 1. Físicamente, si Γ=-1,representa una reflexión total, solo que la onda sería reflejada con un desfase de180°. Si Γ=1, la onda se refleja sin desfase. También, notar que las impedancias

intrínsecas son números complejos, por lo que los coeficientes también puedenserlo.

Todo lo anterior ha sido mencionado, ya que el equipo utilizado en lademostración experimental, óptica con microondas marca PASCO, modelo WA-9314B, se basa en dichas características de las ondas electromagnéticas, ademásde un fenómeno adicional conocido como la onda estacionaria. El equipo secompone de un transmisor de microondas polarizadas, con una potencia deaproximadamente 15 mW, generadas a partir de un diodo Gunn, y un receptor,que posee un diodo Schottky, el cual es capaz de recibir la componente del

transmisor que sea paralela a su eje, y genera una salida representada como unaseñal de tensión. Asimismo, al incorporar una lámina de algún material, v. gr.aluminio o madera, la onda que emite el transmisor puede verse afectada ya quellegaría a la superficie de dicha lámina y sería reflejada por esta, por lo que laslecturas que indicaría el medidor incorporado en el receptor cambian.

El fenómeno de las ondas estacionarias se da cuando dos ondas que viajanen sentido contrario chocan entre sí, por lo que, la onda resultante oscila en una







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1.5

sola región del espacio. Dicha onda se caracteriza por puntos de amplitud nula,llamados nodos, y puntos de amplitud máxima, llamados antinodos. Existe unarelación entre la distancia de separación del transmisor y el receptor, y lapresencia de un nodo. Matemáticamente:

= (7) L es la distancia, y λ es la longitud de la onda estacionaria (distancia entre dos

nodos o antinodos consecutivos), m es un entero. La ecuación (7) expresa que auna distancia L que sea igual a una longitud de onda o un múltiplo impar de esta,se tendrá un mínimo de amplitud o nodo. Caso contrario, si es un múltiplo par, setendrá un máximo de amplitud o antinodo.

Por último, se debe mencionar, el concepto de irradiancia. Este término esun poco más ingenieril, y representa el flujo de energía por unidad de área; eshomólogo al término del vector de Poynting, solo que este último es un poco más

físico. Matemáticamente, la irradiancia I, es el valor promedio del vector dePoynting:

= ⟨⟩ (8)

3- Procedimiento del experimento:

El experimento realizado en el laboratorio constaba de un soloprocedimiento largo con diferentes secciones y diferentes experimentos menores,los cuales se realizaron varias veces para tener una medida más precisa de lo quese estuviera midiendo en ese momento.

El primero de los experimentos menores fue la medición de la tensión y latensión relativa generada por la potencia de la onda. Las mediciones mencionadasse lograron hacer por medio de dos bocinas, una de estas transmitía la onda conun diodo de tipo Gunn, mientras que la otra recibía la onda por medio de un diodoSchottky. Para esta parte las bocinas se alinearon de la misma manera (mismapolarización). Después de ajustar el equipo de manera correcta se separaron lasbocinas por una distancia de 40 centímetros para empezar con la medición de lastensiones mencionadas anteriormente. Posteriormente se realizaron las mismas







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1.6

mediciones para las distancias de: 50, 60, 70,80 y 90 centímetros, se solicitabahacer una a 100 centímetros pero el espacio dentro del laboratorio no era elsuficiente. Después de realizar las respectivas mediciones se midió la tensión de“offset” inherente de el equipo, esto colocando un trozo de acero inoxidable enmedio de ambas bocinas y observando cuanto marcaba la tensión en el

osciloscopio.El segundo de los experimentos fue la verificación del tipo de onda, para

esto se colocaron las bocinas a 70 centímetros de distancia y se empezó aaumentar la distancia entre el receptor y el transmisor lentamente. Posteriormentese realizó el mismo procedimiento pero esta vez con las bocinas lo más cercanasposibles y ajustando el receptor a la medición de su escala completa.

El tercer procedimiento fue la medición experimental de la longitud de ondaemitida por el transmisor. Para esto se colocó el receptor a una distancia inicial, lacual contemplaba un máximo de la onda. Cuando se encontraba dicho máximo setomaba nota de la posición inicial para luego alejar el receptor, midiendo cinco

máximos de distancia entre las bocinas, esto para poder medir de manera teóricala longitud de onda. Este procedimiento se realizó una segunda vez para tenermás mediciones e intentar mejorar la exactitud.

El cuarto experimento fue la observación de la reflexión de la onda. Paraesto las bocinas se colocaron con 52 centímetros de distancia entre ellas y secolocó un trozo de metal reflector paralelo a la distancia entre las bocinas. El trozoreflector se acercó y alejó del transmisor para anotar los efectos de el reflector enlas mediciones que se realizaban a partir del receptor.

La quinta parte de el laboratorio fue la observación de la variación en lasmediciones realizadas cuando se variaba la polarización de las bocinas. Para

lograr este objetivo se varió la posición angular del receptor desde 0° (mismapolarización) hasta 90° de diez en diez. Esto para ver los efectos de las diferentesposiciones en las mediciones realizadas. Se solicitaba también rotar el transmisor,pero por cuestiones de tiempo no se realizó.

La sexta y última sección fue la observación de los efectos en la mediciónde las tensiones causadas por la rotación del receptor alrededor de el eje de eltransmisor. Para esto se colocó el receptor lo más lejano posible y se varió el







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1.7

ángulo entre el receptor y el transmisor de 0° a 35° de manera gradual, de cincoen cinco.

4- Estimación de incertidumbres:

Durante esta demostración experimental, se calcularon algunas variables

indirectamente, lo que acarrea un cierto error en los resultados finales. Duranteesta sesión de laboratorio, un ejemplo de esto está en el cálculo de la longitud deonda de la onda estacionaria. El instrumento utilizado para medir la distancia fueuna regla graduada en centímetros sobre la cual estaba montado el receptor, porlo que se propagaría el error de la regla, el cual es de ±0,5 mm. Entonces, a lahora de obtener la longitud de onda, se debe emplear la teoría de propagación delerror para saber con mayor exactitud el rango en el cual se encuentra la longitudde onda exacta. En éste caso, la longitud de onda experimental tenía un valor de2.87 cm, por lo que añadiéndole el error arrastrado por el instrumento, se tieneque la longitud de onda sería 2.87±0.05 cm. Es decir, la longitud de onda seencuentra entre 2.82 cm y 2.92 cm.

Por otro lado, también debe tenerse en cuenta el porcentaje de error o errorrelativo en las mediciones. En este caso, si el valor teórico es de 2.85 cm (indicadopor el fabricante), quiere decir que el error relativo fue de 0.00702 ó 0.702%, locual es un valor bastante bajo de error relativo, por lo que se concluye que elresultado obtenido es bastante preciso, pero no completamente exacto.







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1.8

5- Análisis de resultados:

Parte 1.

Se utiliza un equipo de óptica con microondas PASCO modelo WA-9314B paraproducir una onda estacionaria. La longitud de onda de la microonda es de 2.68cm. El quipo cuenta con un transmisor y un receptor de la microonda con forma deentrada de bocina ambos, el transmisor utiliza un diodo Gunn como transmisor y el

Figura 2. Receptor del

equipo de microondas.

Figura 1. Receptor del

equipo de microondas.







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1.9

receptor como receptor un diodo Schottky. El transmisor transmite una onda quelleva una polarización vertical, esta se polariza mediante la abertura vertical comolo muestra la figura (2). El receptor no contiene ninguna abertura como lo muestrala figura (1), esto causa que el receptor refleje la onda y se produzca el fenómenode onda estacionaria. Este también tiene una antena la cual está formada por el

diodo Schottky.

Al equipo se le conecta un osciloscopio analógico-digital tektronix TDS-360.Por la temperatura, el circuito del receptor convierte la potencia que recibe en unaseñal de tensión eléctrica que es medido por este mismo en el medidor analógicoal costado. Esta medida es una medición relativa.

Ambos se ajustan con la misma polarización. La medición dada por elosciloscopio es un valor de tensión RMS el cual se conecta al receptor. Se dan 5minutos para que el equipo se estabilice a que el equipo se estabilice.

Se ajusta la distancia a 40 cm y se registran los datos de la tensión medida porel osciloscopio, la tensión relativa medida por el receptor, estas 2 multiplicados porla distancia de separación y por el cuadrado de la distancia de separación entre elemisor y el receptor. Luego se procede a realizar las mismas mediciones paraotras distancias. Primero se debe calcular el offset, el cual es el obtenido cuandoel medidor relativo marca 0. Para esto se utiliza una lámina de acero parabloquear la entrada del receptor. Se tomaron tres mediciones, las cuales se lesconsiguió su valor promedio y se encuentra en la siguiente tabla.

Cuadro 1. Medición del offset

Mediciones (V)

Promedio (mV)1 2 383,52 102,12 114,40 100,0133

El offset promedio obtenido es 100,0133 mV, ya con el desplazamientocalculado, se le resta a todas las mediciones obtenidas por el osciloscopio y seconsigue el promedio de ellas. Todas las mediciones se encuentran en la siguientetabla:







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1.10

Cuadro 2. Mediciones relativas y absolutas de la tensión generada por lapotencia de la microonda diferente distancias

R(cm) Lectura de tensión del

osciloscopio (V)

Promediode

valoresmenos eloffset (V)

Lecturarelativa delReceptor M

(V)

R R2 MR MR2

40 2,120 2,112 2,140 2,090 1 83,62 3345,1 40 1600

50 1,6049 1,6258 1,6083 1,579 0,7878,98 3949,1

739 1950

60 0,9177 0,9164 0,9205 0,8848 0,44 53,09 3185,5 26,4 158470 0,5479 0,5483 0,5397 0,5119 0,28 35,84 2508,6 19,6 137280 0,3687 0,3715 0,3613 0,3338 0,20 26,71 2136,5 16 128090 0,1789 0,1661 0,1667 0,1372 0,12 12,35 1111,6 10,8 972







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1.11

Grafico 1. Urms y M en función de la distancia de separación

Se puede observar como la irradiancia disminuye a como se aumenta laseparación entre el emisor y receptor. Con el grafico esta disminución de puedepara los primeros valores de Urms y de M son proporcionales con el inversocuadrado de la distancia. A como se aumenta esta separación, esa

proporcionalidad se va perdiendo para Urms. Para el caso de los valores de M seda una semejanza casi en todos sus puntos, donde de igual manera los valoresmás bajos de M se separan de la curva de proporcionalidad de 1/R2.







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1.12

Parte 2:

Como la onda que se produce es una onda estacionaria, Para esta parte seprocede a determinar experimentalmente la posición de cinco mínimos marcandola posición inicial y final, luego su diferencia se divide entre 5 para obtener la

separación entre 2 mínimos. Estas posiciones se conocen gracias al medidor detensión relativa que tiene el receptor, mientras se mueva el receptor a lo largo deleje este va registrar valores máximos y mínimos, donde los valores mínimos sondonde se encuentran los nodos de la onda. Como esta diferencia entre mínimostiene que siempre ser un medio de la longitud de onda, de esta manera se puedeestimar cual es la longitud de onda. Se sabe que la velocidad de la luz es de

2,997922458

y su frecuencia es de 10,525 GHz, por lo que la longitud de onda λ

es:

=2,997922458

10,525∗109 = 2,848384399 cm

El experimento se realizó dos veces con dos diferentes distancias deseparación, los resultados obtenidos de la longitud de onda estimada seencuentran en la siguiente tabla:

Cuadro 3. Longitud de onda de la microonda medida.

Puntoinicial (cm)

Punto final(cm)

∆ de lasdistancias(cm)

Valor de

(cm)

Valor de (cm)

Porcentajede error

82,25 89,35 7,1 1,42 2,84 0,2980,95 87,95 7 1,4 2,8 1,69

Los porcentajes de error son menores que el 5% que se establece como eladecuado, por lo que las 2 mediciones si fueron relativamente exactas. Siendo laprimera la mejor. El error se encuentra en los decimales restantes que es difícil deobtenerlos si se calcula la distancia de separación cualitativamente en la cinta demedición, aunque se haya utilizado una lupa.







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1.13

Se colocan a una distancia de 55,56 cm, y se prueba con un material reflectorde microondas. Se puede ver como el reflector ayuda a que los máximos varíen ensu posición, a como se pone en frente de la microondas este hace variar elmedidor relativo de irrandiancia de la fuente, de esta manera modificando lasposiciones de los mínimos y máximos. Gracias este fenómeno se puede obtener

posiciones de máximos en donde se quiera usando la reflexión de estosmateriales.

Parte 3:

En la tercera parte de la práctica experimental, se busca observar cómoafectan la polarización de la onda emitida por el emisor y la polarización de laonda reflejada por el receptor. Para esto se colocaron el emisor y el receptor a unadistancia de 40 cm. Se empieza rotar el emisor para sobre su eje para que laonda quede polarizada con un Angulo diferente mientras que el receptor siemprerefleja la onda con polarización vertical. Las mediciones de todas las irrandiancias

a diferentes ángulos se encuentran en la siguiente tabla. El offset sigue siendo elmismo y se aplica el mismo procedimiento anterior, se le resta el offset a los datosy luego se consigue el promedio.

Cuadro 4. Irrandiancia en función del ángulo de polarización

Rx(grados) Lectura de tensión del osciloscopio

(V)

Promedio(V)

Lecturarelativa

delReceptor

M (V)0 2,159 2,173 2,182 2,071 1

10 2,118 2,129 2,112 2,019 0,99820 1,919 1,931 1,949 1,833 0,930 1,721 1,715 1,734 1,623 0,8240 1,361 1,372 1,351 1,261 0,6850 0,8663 0,8747 0,8866 0,775 0,4360 0,3038 0,3341 0,3218 0,219 0,1970 0,04495 0,03684 0,04107 0,59 0,0380 0,1271 0,1054 0,1161 0,0162 0,00190 0,1214 0,1147 0,1183 0,018133 0







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1.14

Grafico 2. Irradicancia dependiendo del ángulo de polarización del emisor .

Como se observa la irrandiacia disminuye dependiendo del ángulo depolarización, esto se da porque cada vez que la onda electromagnética se polarizade nuevo, la irrandiancia va a disminuir, donde esta disminuye con el cosenocuadro del ángulo relativo de polarización. Cuando este ángulo llega a ser cercanoa 0, la irrandiacia va a tender a 0. Este fenómeno se puede corroborar con elgrafico, la irrandiancia es máxima cuando el ángulo con el viene la onda es de 0con respecto del receptor. Puesto que este al reflejar la onda electromagnética lapolariza en la dirección que se encuentra. Entre más se vaya rotando el emisor lairradiancia va disminuir, por lo que llega a ser 0 o cercana a 0 cuando el ánguloentre la polarizaron inicial y la final tiende a ser de 90 grados.







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1.15

Los puntos azules representan el valor de la medición sin normalizar, losamarillos representan el valor normalizado y los puntos rojos el valor de m relativomedido por el receptor. Se puede observar como la curva del valor relativo y delvalor normalizado son muy similares, por lo que las mediciones concuerdan.

Parte 4:

En la última parte de la práctica se trata de comprobar que la onda generadapor el equipo es una onda esférica. Para ello se colocan las pistas donde están

conectados el emisor y el receptor un goniómetro, esta composición del equipo seencuentra en la figura (3). El goniómetro es unos instrumentos para hacermediciones que dependan de una superficie tridimensional, como lo es lairradiancia que la cantidad de potencia suministrada por una ondaelectromagnética por unidad de superficie. Se rota, lo que hace rotar el emisor enun ángulo con respecto de la pista. Se rota emisor a diferentes ángulos y se midela irradiancia. Los datos medidos se encuentran en la siguiente tabla:

Figura 3. Equipo de microondascon goniómetro en su pista







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1.16

Cuadro 6. Irrandiancia dependiendo del ángulo de Goniómetro

Angulodelreceptor(grados)

Lectura de tensión delosciloscopio

(V)

Promedio Lecturarelativa

delReceptor

M (V)0 2,14 2,134 2,037 15 1,87 1,578 1,624 0,8510 1,105 1,111 1,008 0,7515 0,3154 0,3385 0,226 0,220 0,05171 0,5212 0,186 0,0225 0,1038 0,09208 0,0206 0,0130 0,08423 0,08272 0,0165 0,0135 0,09803 0,09511 0,00343 0

Grafico 3. Irrandiancia en función del ángulo del goniómetro.







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1.17

Se puede ver como el comportamiento en un espacio tridimensional de laonda de microondas también dependiendo del ángulo en el que se encuentra elreceptor con respecto de la horizontal. Lo que se puede comprobar con esteexperimento es que la onda es tridimensional, no solo es una onda plana, puestoque si se mueve el receptor a un punto fuera del plano en el que se encuentra el

emisor, igual se detecta irrandiancia, por lo que las bocinas no generan un ondaplana sino generan una onda que es muy parecida a la forma de estas, dondetiene mayor irradiancia en el plano central y intensidad si se desplaza a susalrededores.

6- Conclusiones

El experimento sirvió para ver en tiempo real las microondas y sus diferentescaracterísticas, como su longitud de onda, su potencia, su tensión, su forma (laposición de sus máximos y sus mínimos), entre otras características. El equipo

utilizado durante la práctica estaba perfectamente calibrado y ajustado y esto lodemuestra los bajos porcentajes de error y las cercanía de las gráficasexperimentales a su contraparte real. Cabe destacar que dicha cercanía se diotambién en parte por la precisión y calma con la que se hizo el experimento.Finalmente se puede decir que con lo didáctico, interesante y preciso, estelaboratorio se puede considerar como un éxito.

7- Bibliografía:

1- Sadiku, M. (2003). Elementos de electromagnetismo. Tercera edición.

México, D.F. Oxford University Press.

2- Bauer, W., Westfall, G (2011). Física para ingeniería y ciencias con físicamoderna, vol. 2. México D.F., McGraw-Hill.

3- Hayt, W. Buck, J. (2009). Teoría Electromagnética. Sétima edición. MéxicoD.F., McGraw-Hill.

4- Cheng, D. (2001). Fundamentos de electromagnetismo para ingeniería,Primera edición. Juárez, Pearson Educación.







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1.18

5- Marín, L. (2015). Práctica Experimental 04 - 2 ciclo 2015, ondaselectromagnéticas y óptica con microondas.

6- Guerrero, A. Díaz, G. (2007). Introducción de errores en la medición.Bogotá, Colombia. Instituto Tecnológico Metropolitano.

7- PASCO Scientific. Microwave Optics Instruction Manual, pp. 5,6.

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