Chapter 8KONVEKSI PAKSA ALIRAN DALAMPERPINDAHAN PANAS

Heat and Mass Transfer: A Practical ApproachThird Edition Yunus A. Cengel McGraw-Hill

**Tujuan :Mendapatkan kecepatan rata-rata dari profil kecepatan dan temperatur rata-rata dari profil temperatur pada aliran dalam. Memahami pengertian visual terhadap berbagai daerah aliran yang berbeda pada aliran internal dan menghitung panjang pemasukan hydrodynamic dan termal.Menganalisa proses heating dan cooling terhadap fluida yang mengalir di dalam sebuah pipa pada kondisi temperatur permukaan dan heat flux konstan, dan menggunakan logarithmic mean temperature difference.Mendapatkan berbagai hubungan analitis untuk profil kecepatan, pressure drop, faktor gesek dan bilangan Nusselt dalam aliran laminar yang berkembang penuh.Menentukan faktor gesek dam bilangan Nusselt dalam aliran turbulen berkembang penuh menggunakan hubungan empiris dan menghitung laju perpindahan panas.

**PENGANTARAliran cairan atau gas yang melewati pipa atau saluran biasanya digunakan untuk aplikasi proses heating dan cooling serta jaringan distribusi fluida. Pada aplikasi tersebut, fluida biasanya dipaksa untuk mengalir dengan fan atau pompa.Walaupun teori aliran fluida dapat dipahami dengan baik dan mudah, namun penyelesaian yang bersifat teori ini hanya diperoleh untuk kasus-kasus sederhana seperti aliran laminar yang berkembang penuh di dalam pipa sirkular. Dengan demikian, hasil eksperimen dan hubungan empiris harus diyakini lebih mendekati nilai yang sebenarnya dibanding penyelesaian secara analitis untuk sebagian besar permasalahan aliran fluida yang ada .Pipa sirkular dapat menahan perbedaan tekanan yang besar antara sisi luar dan dalam tanpa mengalami distorsi yang signifikan, sementara pipa non sirkular tidak.Untuk luas permukaan yang tetap, tabung sirkular memberikan perpindahan panas yang tinggi dengan pressure drop yang paling rendah.

*Kecepatan fluida di dalam sebuah pipa berubah dari nol di permukaan karena dalam no-slip condition ke maksimum di pusat pipa. Pada aliran fluida, lebih tepat menggunakan kecepatan rata-rata Vavg, dimana dipertahankan konstan dalam aliran incompressible ketika luas cross-sectional pipa konstan. Kecepatan rata-rata di dalam aplikasi proses heating dan cooling mungkin sedikit berubah karena perubahan density terhadap temperatur. Tetapi, di dalam penerapannya, kita mengevaluasi sifat-sifat fluida di temperatur rata-rata dan memberlakukannya konstan.

**Nilai rata-rata kecepatan Vavg di cross-sectionKecepatan rata-rata untuk aliran incompressible pada sebuah pipa sirkular dengan radius RKECEPATAN DAN TEMPERATUR RATA-RATA Di dalam aliran fluida, lebih tepat menggunakan temperatur rata-rata Tm yang dipertahankan konstan pada suatu cross section. Temperatur rata-rata Tm berubah dalam aliran ketika fluida dipanaskan atau didinginkan.

*Aliran Laminar dan Turbulen dalam PipaAliran dalam pipa dapat laminar atau turbulen, tergantung kepada kondisi aliran.Aliran fluida yang streamline dan kemudian menjadi laminar pada kecepatan rendah, tetapi sebaliknya akan turbulen ketika kecepatan ditingkatkan melebihi nilai kritisnya. Perubahan dari aliran laminar ke turbulen tidak terjadi secara tiba-tiba; terjadi pada batas kecepatan tertentu dimana aliran berfluktuasi diantara aliran laminar dan turbulen sebelum turbulent berkembang penuh (fully turbulent). Umumnya aliran dalam pipa yang banyak ditemui di lapangan bersifat turbulen. Aliran laminar terjadi pada fluida dengan viscous yang tinggi seperti aliran minyak dalam pipa berdiameter kecil atau dengan celah yang sempit.Perubahan dari aliran laminar ke turbulen tergantung kepada bilangan tingkat gangguan aliran dari kekasaran permukaan, getaran pipa, dan fluktuasi dalam aliran. Aliran dalam pipa adalah laminar untuk Re < 2300, fully turbulent untuk Re > 10,000, dan transisi diantaranya.

*Bilangan Reynolds untuk aliran dalam pipa sirkular :Untuk aliran pipa nonsirkular, bilangan Reynolds dan Nusselt, serta faktor gesek didasarkan kepada hydraulic diameter Dh Umumnya pada kondisi praktis, aliran dalam sebuah pipa adalah laminar untuk Re < 2300, fully turbulent untuk Re > 10,000, dan transisi diantaranya.

*DAERAH PEMASUKANLapisan batas kecepatan (boundary layer): daerah aliran dimana pengaruh dari gaya geser viskos (viscous shearing forces) masih dirasakan akibat adanya viskositas fluida.Lapisan batas terbagi dalam dua daerah: Daerah lapisan batas: pengaruh viskos dan perubahan kecepatan adalah significant.Daerah aliran Irrotational (core) : pengaruh gesekan diabaikan dan kecepatan konstan dalam arah radial.Daerah pemasukan hydrodynamic : daerah dari masuk pipa ke titik dimana profil kecepatan berkembang penuh. Panjang pemasukan hydrodynamic Lh: panjang dari daerah pemasukan hydrodinamik.Daerah berkembang penuh hydrodynamic: daerah yang melebihi daerah pemasukan dimana profil kecepatannya telah berkembang penuh dan tetap tidak berubah (stabil).Aliran di daerah masuk disebut aliran sedang berkembang penuh secara hydrodinamik (hydrodynamically developing flow) karena daerah ini profil kecepatan masih dalam keadaan berkembang.

*Sifat fluida pada aliran dalam biasanya dievaluasi pada temperatur fluida rata -rata, yang merupakan temperatur rata-rata dari inlet dan exit: Tb = (Tm, i + Tm, e)/2Perkembangan lapisan batas termal dalam tabung.Daerah pemasukan termal: daerah aliran dimana lapisan batas termal berkembang dan mencapai tengah tabung.Panjang pemasukan termal: panjang dari daerah pemasukan termal. Aliran sedang berkembang penuh secara termal: aliran dalam daerah pemasukan termal dimana daerah profil temperatur sedang berkembang. Daerah yang telah berkembang penuh secara termal: daerah yang melewati daerah pemasukan termal dimana profil temperatur sudah stabil (tidak berubah). Aliran yang telah berkembang penuh: daerah dimana aliran secara hydrodynamic dan termal telah berkembang.

*Pada daerah thermally fully developed dari sebuah tabung, koefisien konveksi lokal adalah konstan (tidak berubah terhadap x).Sehingga, pada sebuah tabung dimana gesekan (yang berhubungan dengan tegangan geser dinding) dan koefisien konveksi tetap konstan dalam daerah yang telah berkembang penuh.Pressure drop dan heat flux adalah lebih tinggi pada daerah pemasukan dari sebuah tabung, dan pengaruh daerah pemasukan selalu untuk meningkatkan faktor gesek rata-rata dan kefisien perpindahan panas pada tabung tersebut. Variasi dari faktor gesek dan koefisien perpindahan panas konveksi dalam arah aliran untuk aliran dalam tabung (Pr>1).Hydrodynamically fully developed :Thermally fully developed :Heat flux permukaan

*Panjang PemasukanVariasi dari bilangan Nusselt lokal sepanjang sebuah tabung dalam aliran turbulen untuk temperatur permukaan seragam dan heat flux permukaan seragam.Bilangan Nusselt dan nilai h lebih besar pada daerah pemasukan.Bilangan Nusselt mencapai nilai konstan pada jarak kurang dari 10 diameter, dan kemudian aliran dapat diasumsikan menjadi fully developed untuk x > 10D.Bilangan Nusselt untuk temperatur permukaan seragam dan heat flux permukaan seragam adalah identik pada daerah fully developed, dan hampir identik pada daerah pemasukan.

*ANALISIS TERMAL ( UMUM )Kondisi termal pada permukaan dapat didekati melalui : Temperatur permukaan konstan (Ts= const) Heat flux permukaan konstan (qs = const) Pada sebuah permukaan tabung boleh mempunyai Ts = constant atau qs = constant, tetapi tidak untuk keduanya (simultan).Perpindahan panas terhadap aliran fluida dalam suatu tabung adalah sama untuk meningkatkan energi fluida tersebut.hx koefisien perpindahan panas lokal Heat flux permukaanLaju perpindahan panas

*Heat Flux Permukaan Konstan (qs = konstan)Variasi temperatur permukaan pipa dan fluida rata-rata sepanjang pipa untuk kasus heat flux permukaan konstan.Temperatur fluida rata-rata di pipa bagian luar:Laju perpindahan panas:Temperatur permukaan:

*Temperatur Permukaan Konstan (Ts = constant)Laju perpindahan panas ke atau dari aliran fluida dalam tabung/pipa :Dua cara untuk menyatakan Tavg arithmetic mean temperature difference logarithmic mean temperature difference

*Interaksi energi untuk suatu differential control volume dalam tabung.Pengintergrasian dari x = 0 (tube inlet, Tm = Ti) ke x = L (tube exit, Tm = Te)Variasi dari temperatur fluida rata-rata sepanjang pipa untuk kasus temperatur konstan.

*An NTU greater than 5 indicates that the fluid flowing in a tube will reach the surface temperature at the exit regardless of the inlet temperature.log mean temperature differenceNTU: Number of transfer units. A measure of the effectiveness of the heat transfer systems. For NTU = 5, Te = Ts, and the limit for heat transfer is reached.A small value of NTU indicates more opportunities for heat transfer.Tln is an exact representation of the average temperature difference between the fluid and the surface. When Te differs from Ti by no more than 40 percent, the error in using the arithmetic mean temperature difference is less than 1 percent.

*Pressure DropA quantity of interest in the analysis of pipe flow is the pressure drop P sinceit is directly related to the power requirements of the fan or pump to maintain flow.In laminar flow, the friction factor is a function of the Reynolds number only and is independent of the roughness of the pipe surface.head lossPressure losses are commonly expressedin terms of the equivalent fluid column height, called the head loss hL.

*The head loss hL represents the additional height that the fluid needs to be raised by a pump in order to overcome the frictional losses in the pipe. The head loss is caused by viscosity, and it is directly related to the wall shear stress.Poiseuilles lawFor a specified flow rate, the pressure drop and thus the required pumping power is proportional to the length of the pipe and the viscosity of the fluid, but it is inversely proportional to the fourth power of the radius (or diameter) of the pipe.The required pumping power to overcome the pressure loss:The average velocity for laminar flow

*Constant Surface TemperatureIn laminar flow in a tube with constant surface temperature, both the friction factor and the heat transfer coefficient remain constant in the fully developed region.The thermal conductivity k for use in the Nu relations should be evaluated at the bulk mean fluid temperature. For laminar flow, the effect of surface roughness on the friction factor and the heat transfer coefficient is negligible.Laminar Flow in Noncircular Tubes Nusselt number relations are given in Table 8-1 for fully developed laminar flow in tubes of various cross sections.The Reynolds and Nusselt numbers for flow in these tubes are based on the hydraulic diameter Dh = 4Ac/p, Once the Nusselt number is available, the convection heat transfer coefficient is determined from h = kNu/Dh.

*

*Developing Laminar Flow in the Entrance Region

*

*TURBULENT FLOW IN TUBESFirst Petukhov equationChiltonColburn analogyColburn equation

*Second Petukhov equationGnielinski relationThe relations above are not very sensitive to the thermal conditions at the tube surfaces and can be used for both Ts = constant and qs = constant.

*Flow through Tube AnnulusTube surfaces are often roughened, corrugated, or finned in order to enhance convection heat transfer.The hydraulic diameter of annulusFor laminar flow, the convection coefficients for the inner and the outer surfaces are determined from

*Heat Transfer EnhancementTubes with rough surfaces have much higher heat transfer coefficients than tubes with smooth surfaces. Heat transfer in turbulent flow in a tube has been increased by as much as 400 percent by roughening the surface. Roughening the surface, of course, also increases the friction factor and thus the power requirement for the pump or the fan.The convection heat transfer coefficient can also be increased by inducing pulsating flow by pulse generators, by inducing swirl by inserting a twisted tape into the tube, or by inducing secondary flows by coiling the tube.

***********************