Population & SamplingPopulation & SamplingChapter 9

• Population• Sampling Method & Techniques• Sampling Size

� Populasi adalah kumpulan atau jumlah keseluruhan dari unit analisa yang memiliki ciri-ciri/karakteristik tertentu.

� Ciri-ciri/karakteristik tertentu inilah yang disebut denganvariabel; yang ingin diketahui atau diteliti.

� Dua cara pengumpulan informasi mengenai populasi:

Populasi dan Sampel

� Dua cara pengumpulan informasi mengenai populasi:1. Mencari informasi dari tiap unit analisa dalam populasi �

sensus2. Mencari informasi hanya dari sebagian anggota populasi.

“Wakil” populasi inilah yang disebut sampel.� Proses pengambilan sampel dari populasi disebut sampling

2

� Idealnya penelitian dilakukan terhadap populasi (penelitian populasi = studi populasi = sensus).

� Namun, dalam kenyataan, tidaklah selalu perlu untuk meneliti semua individu dalam populasi (melakukan sensus), karena memakan biaya dan tenaga yang besar serta waktu

Populasi dan Sampel

karena memakan biaya dan tenaga yang besar serta waktu yang lama.

� Dengan meneliti sebagian dari populasi (dari sampel), kita mengharapkan hasil yang diperoleh akan dapat menggambarkan sifat populasi yang bersangkutan �sehingga dapat dilakukan generalisasi.

3

� Generalisasi/Inferensi statistik � penarikan kesimpulan atas suatu hal dari unit analisa yang jumlahnya lebih sedikit (sampel) ke unit analisa yang jumlahnya lebih banyak atau lebih luas (populasi)

Populasi

� Agar dapat dilakukan generalisasi, sampel harus benar-benar dapat mewakili populasi.

� Oleh sebab itu, harus diperhatikan beberapa hal yaitu besarnya sampel (sample size) dan metode serta teknik pengambilan sampelnya (sampling technique).

4

� Berdasarkan jumlahnya, dibedakan menjadi:1. Populasi terbatas/finit (definite)

Jumlah unit analisisnya dapat dihitung. misal: mahasiswa UK Petra, pemilik KARTU HALO di Indonesia.

2. Populasi tidak terbatas/infinit (indefinite)

Jenis Populasi

2. Populasi tidak terbatas/infinit (indefinite)Jumlah unit analisisnya tidak dapat dihitung, karena

terlalu banyak atau karena tak terdefinisi.misal: pengunjung restoran KFC di Surabaya, pemilik HP Nokia di

kalangan mahasiswa� Jumlah populasi akan mempengaruhi metode

pengambilan sampel yang dapat digunakan.

5

Populasi dan Sampel

Populasi Sampel

ParameterParameter StatistikStatistikParameterParameter StatistikStatistik

SAMPEL

PARAMETER

Besaran, nilai, atauharga dari populasi

STATISTIK

Besaran, nilai, atauharga dari sampel

µµµµσσσσσσσσ2ρρρρ

x ss2 r

SAMPLING

GENERALISASI/ INFERENSI

POPULASI

Variable Population Sample Mean

µ

X

Proportion

∏

p

Variance

σ2

s2

Standard deviation

σ

s

-

SimbolSimbol MatematisMatematis untukuntuk PopulasiPopulasi dandan

SampelSampel

Size

N

n

Standard error of the mean

σx

Sx

Standard error of the proportion

σp

Sp

Standardized variate (z)

(X-µ)/σ

(X-X)/S

Coefficient of variation (C)

σ/µ

S/X

-

-

-

3. Pilih teknik pengambilan sampel

2. Tentukan kerangka sampling

1. Definisikan Target Populasi

Proses Sampling

3. Pilih teknik pengambilan sampel

5. Lakukan proses sampling

4. Pilih besar sampel yg akan diteliti

1. Pendefinisian Target Populasi

� Target populasi harus didefinisikan secara jelas dengan memperhatikan: a) unit analisis/satuan amatan; b) elemen; c) tingkatan (extent) atau ruang lingkup (scope); d) kisaran waktu.

9

d) kisaran waktu.

� Misal penelitian mengenai respons terhadap lipstik baru.� Populasi adalah semua pemakai lipstik� Kata “semua” memiliki batasan yang tidak jelas. Apabila ada

anak perempuan berusia 12 tahun memakai lipstik, apakah ia termasuk populasi penelitian? Kalau termasuk, apakah anak semuda itu sudah bisa menyatakan pendapat yang akurat?

� Jadi, diperlukan batasan-batasan target populasi yang jelas �perlu didefinisikan.

Pendefinisian Target Populasi

� Dari contoh di atas, maka target populasi dapat ditetapkan sebagai berikut:�Unit analisis/satuan amatan : semua wanita pemakai lipstik�Elemen : wanita berusia 17 s.d. 60 thn�Ruang lingkup geografis : Surabaya�Ruang lingkup waktu : tahun 2007

10

�Ruang lingkup waktu : tahun 2007

� Jadi bila dirumuskan dalam kalimat, maka target populasi dapat didefinisikan sebagai berikut:

“Semua wanita pemakai lipstik yang berusia 17-60 tahun di Surabaya, pada tahun 2007”.

Unit analisis / Satuan Amatan

� Unit analisis/satuan amatan adalah objek atausubjek penelitian yang diteliti.

� Yang dapat termasuk unit analisis, misalnya:o IndividuoGroups

11

oGroupsoRumah tangga (households)oOrganizationsoGeographical units (eg. town, region)oTransactions/occasions dst…

o Responden adalah unit amatan/unit analisis dimanakepada mereka, kuesioner kita berikan. Respondenbisa = unit amatan (tapi bisa juga berbeda)

2. Menentukan Kerangka Sampling

(Sampling Frame)

� Kerangka sampling berisikan daftar atau petunjuk untukmengidentifikasi target populasi.

� Kerangka sampling bisa tersedia atau tidak tersedia.� Untuk populasi yang terbatas (definite population),

biasanya kerangka sampling tersedia. Demikian juga

12

biasanya kerangka sampling tersedia. Demikian jugasebaliknya.

� Ketersediaan kerangka sampling akan mempengaruhimetode pengambilan sampel yang digunakan.

3. Memilih Teknik Sampling

Teknik Sampling adalah tatacara penarikan sampel agar efisien dalam pelaksanaannya dan hasilnya efektif (akurat dan valid) dalam merepresentasikan karakteristik populasinya.

Secara umum, ada 2 teknik sampling:

13

Secara umum, ada 2 teknik sampling:1. Probability sampling

Setiap anggota populasi memiliki kesempatan (chance) atau peluang (probability) yang sama untuk dipilih sebagai sampel.

2. Non-probability samplingSetiap anggota populasi tidak memiliki peluang yang sama untuk dipilih.

Sampling Techniques

Classification of Sampling TechniquesClassification of Sampling Techniques

Non-probabilitySampling Techniques

ProbabilitySampling Techniques

ConvenienceSampling

JudgmentalSampling

QuotaSampling

SnowballSampling

SystematicSampling

StratifiedSampling

ClusterSampling

Other samplingTechniques

Simple randomSampling

Unrestricted Restricted

1. Simple random sample (SRS) – AcakSederhana

2. Systematic sampling

Probability Sampling

2. Systematic sampling3. Stratified sampling4. Cluster sampling

15

� Setiap elemen populasi harus diketahui lebih dulu (ada kerangka sampling-nya)

� Dalam pemilihan sampel, setiap elemen memiliki peluang yang sama untuk terpilih

Simple Random Sampling (Acak

Sederhana)

� Caranya bisa menggunakan undian.� Meskipun mudah dimengerti, namun sulit diterapkan,

terutama bila target populasi jumlahnya sangat besar dan tersebar secara geografis sehingga sulit dijangkau. Biaya yang diperlukan akan sangat besar.

16

� Pengambilan sampel dilakukan dengan sistematika tertentu.

� Misalnya, kerangka sampling berisikan 10.000 elemen target populasi. Peneliti ingin mengambil

Systematic Sampling

sampel 500 elemen. Dari kedua data, dapat ditetapkan sampling interval 10.000/500=20.

� Sampel nomor 1 dipilih secara acak satu elemen. Misalkan terpilih nomor 8061, maka, elemen berikutnya yang dipilih adalah nomor 8081, 8101, 8121, 8141, 8161, dst, sampai didapat jumlah sampel seperti yang ditetapkan.

17

Dengan teknik ini, pertama-tama populasi dibagi dulu dalamvariabel segmentasi yang dianggap relevan. Dari setiap segmen, pengambilan sampel dilakukandengan teknik probability.

Stratified Sampling

Dasar penentuan variabel segmentasi:� Terdapat homogenitas elemen dalam tiap segmen;

sedangkan antar segmen terdapat heterogenitas elemen.� Pengelompokan harus berhubungan dengan masalah

yang diteliti. Jadi harus ada pengujian hipotesis ataspengelompokan yang dilakukan

18

Stratified SamplingTarget Populasi

yang belum disegmentasiSub-populasi

segmen ASub-populasi

segmen BSub-populasi

segmen C

19

Dalam tiap segmen, antar elemen memiliki ciri yg homogen,Tapi antar segmen A, B, dan C; memiliki ciri yg heterogen.

Setiap segmen yg terbentuk, harus diambil wakil/sampel atasnya untuk diteliti.

� Pertama, populasi harus dibagi dalam sub-populasi atau cluster lebih dulu.

� Umumnya cluster adalah wilayah (area). � Kebalikan dari stratified sampling. Anggota dalam

Cluster Sampling

� Kebalikan dari stratified sampling. Anggota dalam cluster harus heterogen; sedangkan antar cluster harus homogen/ada kesamaan ciri.

� Dengan demikian, melakukan penelitian pada 1 cluster saja, peneliti sudah bisa menarik kesimpulan tentang target populasi secara keseluruhan (tidak harus semua cluster dipilih sebagai sampel).

20

Cluster Sampling

Target Populasiyang belum disegmentasi

Sub-populasiCluster A

Sub-populasiCluster B

Sub-populasiCluster C

21

Dalam tiap cluster, antar elemen memiliki ciri yg heterogen,Tapi antar cluster A, B, dan C; memiliki ciri yg homogen.

Types of Cluster Sampling

Cluster Sampling

22

One-StageSampling

MultistageSampling

Two-StageSampling

Perbedaan terletak dari cara pemilihan elemen

One-stage cluster sampling, cluster yang akan diteliti, dipilih secara random; lalu seluruh elemen dari cluster terpilih dijadikan sampel.Two-stages cluster sampling, cluster yang akan diteliti, dipilih secara random; lalu dari cluster terpilih,

Cluster Sampling

diteliti, dipilih secara random; lalu dari cluster terpilih, sampel diambil secara random (tidak semua elemen dipilih).Multi-stages cluster sampling, proses awal = two-stages cluster sampling, namun proses pemilihan sampel lebih bertingkat lagi. Biasanya untuk area/wilayah yang lebih luas.

23

Tahap I: Memilih secara acak wilayah sampel dari 5 wilayah diSurabaya: Sby Selatan, Sby Utara, Sby Barat, Sby Timur, dan SbyPusat. � Misalnya terpilih Sby Selatan.

Tahap II: Memilih secara acak kecamatan dari wilayah Sby Selatan. Misal ada 20 kecamatan di Sby Selatan, � terpilih kecamatanWonocolo.

Multi Stages Cluster Sampling - contoh

Wonocolo.Tahap III: Memilih secara acak kelurahan dari wilayah kecamatan

Wonocolo. Misal ada 15 kelurahan, � terpilih kelurahan Jemursari.Tahap IV: Memilih blok pemukiman dari kelurahan Jemursari. �

Misalkan terpilih komplek perumahan Jemur Andayani.Tahap V: Memilih secara acak 100 KK dari perumahan Jemur Andayani.

24

1. Convenience sampling/ Accidental sampling

2. Judgement sampling/ Purposive

Non-probability Sampling

2. Judgement sampling/ Purposive sampling

3. Quota sampling4. Snowball sampling

25

� Dengan teknik ini, peneliti berusaha memperoleh sampel dari elemen-elemen yang convenience, yaitu yang paling mudah dihubungi, dikenal, dan mau bekerja sama.

� Kadang disebut sebagai accidental sampling, karena

Convenience Sampling

� Kadang disebut sebagai accidental sampling, karena sampel yang dipilih adalah orang-orang yang kebetulan

(accidentally) ditemui.

� Cross the mall sampling masuk kategori convenience sampling, karena sampel adalah orang-orang yang kebetulan dijumpai di mal (pusat perbelanjaan).

26

� Convenience sampling merupakan teknik yang paling

mudah, murah, tidak butuh waktu lama.

� Kelemahannya, keterwakilan populasi oleh sampel

Convenience Sampling

dipertanyakan.

� Kesimpulan yang dibuat tidak dapat digeneralisasi.

� Tidak disarankan untuk studi deskriptif atau kausal,

namun untuk riset eksploratori atau untuk pre-test (uji

validitas kuesioner) boleh digunakan teknik ini.

27

� Elemen populasi dipilih berdasarkan pertimbangan(judgement) peneliti.

� Oleh sebab itu, keahlian peneliti sangat penting, sebab peneliti harus mampu menilai apakah seseorang mewakili populasi atau tidak.

Judgmental Sampling

populasi atau tidak.� Untuk mengurangi bias, peneliti perlu menetapkan syarat-

syarat elemen terlebih dulu.� Sebelum pemilihan sampel dan pengambilan data

dilakukan, syarat-syarat harus dipenuhi dulu. Bila tidak, maka tidak boleh dipilih sebagai responden.

� Disebut juga dengan purposive sampling.

28

Quota Sampling -- contoh

Variabel Segmentasi KomposisiPopulasi (%)

KomposisiResponden (%)

JumlahResponden

JENIS KELAMIN

• Jumlah pelanggan FEMINA se Indonesia – populasi tidak terbatas• Besar sampel ditentukan 2000 orang

29

JENIS KELAMINWanita

Pria5545

5545

1100900

USIA (Tahun)18-3031-4546-60

Di atas 60

24362515

24362515

480720500300

PENDAPATAN/BLN< 2 juta rupiah

2-5 rupiah> 5 juta rupiah

156025

156025

3001200500

� Tahap pertama, peneliti memilih responden awal. Setelah diwawancara, maka responden awal diminta menunjuk (merekomendasikan) orang lain yang memenuhi syarat-syarat target populasi untuk diwawancara berikutnya oleh peneliti.

Snowball Sampling

peneliti.� Proses bergulir terus seperti bola salju.

30

Technique Strengths WeaknessesNonprobability Sampling Convenience sampling

Least expensive, leasttime-consuming, mostconvenient

Selection bias, sample notrepresentative, not recommended fordescriptive or causal research

Judgmental sampling Low cost, convenient,not time-consuming

Does not allow generalization,subjective

Quota sampling Sample can be controlledfor certain characteristics

Selection bias, no assurance ofrepresentativeness

Snowball sampling Can estimate rarecharacteristics

Time-consuming

Strengths and Weaknesses of Basic Sampling TechniquesStrengths and Weaknesses of Basic Sampling Techniques

Probability sampling Simple random sampling(SRS)

Easily understood, resultsprojectable

Difficult to construct sampling frame,expensive, lower precision, noassurance of representativeness.

Systematic sampling Can increaserepresentativeness, Easierto implement than SRS,sampling frame notnecessary

Can decrease representativeness

Stratified sampling Include all importantsubpopulations, precision

Difficult to select relevant stratificationvariables, not feasible to stratify onmany variables, expensive

Cluster sampling Easy to implement, costeffective

Imprecise, difficult to compute andinterpret results

Conditions Favoring the Use ofFactors Nonprobability

samplingProbabilitysampling

Nature of research Exploratory Conclusive

Memilih Nonprobability vs. Probability Sampling

Relative magnitude of sampling andnonsampling errors

Nonsamplingerrors arelarger

Samplingerrors arelarger

Variability in the population Homogeneous(low)

Heterogeneous(high)

Statistical considerations Unfavorable Favorable

Operational considerations Favorable Unfavorable

4. Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size)

Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam menentukan besar sampel:

1. Derajat keseragaman (homogenity) populasi

33

1. Derajat keseragaman (homogenity) populasi Makin seragam populasi, makin kecil sampel yang dapat diambil, demikian sebaliknya.

2. Presisi yang dikehendaki dari penelitian� Merupakan perbedaan maksimal antara statistik

sampel & parameter populasi yang dapat ditoleransi.� Makin tinggi presisi yang dikehendaki, makin besar

sampel yang harus diambil. Sampel yang besar

Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) …. ctd’

34

Makin tinggi presisi yang dikehendaki, makin besar sampel yang harus diambil. Sampel yang besar cenderung memberikan penduga yang lebih mendekati nilai sesungguhnya.

� Terdapat korelasi negatif antara besarnya sampel yang diambil dengan besarnya kesalahan (error). Semakin besar sampel yang diambil, semakin kecil kesalahan (penyimpangan terhadap nilai populasi) yang diperoleh.

3. Derajat Keyakinan (Confidence Level)� Sebuah interval, dimana peneliti yakin bahwa nilai

parameter populasi terletak dalam interval tersebut.

Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) …. ctd’

35

� Confidence Level yang umum dipilih 95% atau 90%

� Terdapat hubungan antara confidence level dengan alpha (α)

� tingkat kesalahan. Confidence level = 1-α, bila α=5%, confidence level 95%.

� Makin besar derajat keyakinan, jumlah sampel yang diambil semakin besar.

Standard Errors Associated with

Areas under Normal Curve

Standard Errors Percent of area Approximate Degree of Confidence

1.00 68.27 68 %

1.65 90.10 90

1.96 95.00 95

3.00 99.73 99

4. Rencana Analisa

Adakalanya besar sampel sudah mencukupi sesuai dengan presisi yang dikehendaki, namun bila dikaitkan dengan kebutuhan analisa, maka jumlah sampel masih

Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) …. ctd’

37

dengan kebutuhan analisa, maka jumlah sampel masih belum mencukupi

Beberapa pedoman umum:� Untuk studi deskriptif, sampel minimal 10% dari

populasi n>10%N� Untuk studi eksperimen, minimal 15 subjek per grup� Untuk analisa faktor, sampel n= 10 X variabel

5. Tenaga, biaya, dan waktu

Apabila menginginkan presisi yang tinggi, maka jumlah sampel harus besar. Namun bila dana,

Menentukan Jumlah Sampel (Sample Size) … ctd’

38

jumlah sampel harus besar. Namun bila dana, tenaga dan waktu terbatas, maka tidaklah mungkin untuk mengambil sampel yang besar. Konsekuensi, presisi akan menurun �kemungkinan error lebih besar.

Rumus Menghitung Jumlah Sampel

Jumlah Populasi tak Diketahui

2

=e

szn α

39

e

n = jumlah sampelZ = tingkat kepercayaan dugaan/confidence level (1- , )e = kesalahan dugaan (sampling error)s = standard deviasi/penyimpangan baku

Sample Size Formula - Example

Suppose a survey researcher, studying expenditures on lipstick, wishes to have a 95% confident level (Z) and a range of error

40

95% confident level (Z) and a range of error (e) of less than $2.00. The estimate of the standard deviation is $29.00.

2

Ezs

n

= ( )( ) 2

00.2

00.2996.1

=

Sample Size Formula - Example

41

E 00.2

2

00.2

84.56

= ( )242.28= 808=

Calculating Sample Size

� The higher the level of confidence…the more sample units must be obtained.

( )( ) 200.2996.1

=

)29)57.2(n2

=

95% 99%

42

( )( )00.2

00.2996.1

=2

00.2

84.56

=

( )242.28=808=

[ ]265.37 2=253.74 2

=

2)).(n

=

1389=

Calculating Sample Size

� The higher level of tolerance/range of error accepted… the less sample units must be obtained.

2)29)57.2(n

2

=

Sample error = $2 Sample error = $4

4)29)(57.2(

n2

=

43

[ ]265.37 2=253.74 2

=

2n

=

1389=][ 6325.18

2=4

53.74 2

=

4n

=

347=

Contoh Penentuan Sample Size:

Jika Jumlah Populasi Terhingga/Finit

Jumlah Populasi (N) Jumlah Sampel (n)

5.000 1.622

10.000 1.936

20.000 2.14320.000 2.143

40.000 2.265

100.000 2.344

500.000 2.389

1.000.000 2.395

10.000.000 2.400

100.000.000 2.400

Sumber: Suharjo, B (2005)

Jumlah Sampel Populasi Tidak Terhingga /

Infinit

Sampling

Error (E) 50% 75% 80% 85% 90% 95% 99% 99.9%

1% 1140 3307 4096 5184 6766 9604 16590 19741

2% 285 827 1024 1296 1692 2401 4148 4936

3% 127 358 456 576 752 1068 1844 2194

Level of Confidence

Contoh Tabel Sample Size:

Sumber: Suharjo, B (2005)

3% 127 358 456 576 752 1068 1844 2194

4% 72 207 256 324 423 601 1037 1234

5% 40 199 191 246 271 385 664 790

7.5% 21 59 73 93 121 171 296 351

10% 12 34 41 2 68 97 166 198

15% 6 15 19 24 31 43 74 88

20% 3 9 11 13 17 25 42 50