Integral

ByFattaku Rohman, S.Pd

Guru MatematikaSMAN Titian Teras Jambi

END

homeEND

INTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL TRIGONOMETRI

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL LUAS APLIKASI

INTEGRAL LATIHAN SOAL

Integral Tak Tentu

Pengertian

Contoh soal :

INTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

Bila suatu fungsi f(x) mempunyai turunan f’(x), maka bila f’(x) diintegralkan akan menjadi f(x) + C.Rumus :

= 2

APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

END

Integral SubtitusiPengertian

Contoh soal :

INTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

Jika U= g(x) dengan g (x) mempunyai turunan maka f(u)=f(g(x)).

Misal : u =

=

APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

END

Lakukan permisalan   dan turunkan kedua ruas

   Lakukan substitusi  

Jawab: = = =

Integral Trigonometri

Contoh soal :

INTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

cos 2x – 5 sin 2x +C

APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

Hubungan Trigonometri :

1. 1 + = 2. 1 + 3. Sin2x = 2sinxcosx

4. ( 1 + cos 2x)

END

Integral Parsial

Contoh soal :

INTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

Bentuk umum:∫ f(x) ∙ gⁿ (x) dx

∫ x ∙ sin 2x dxMisal : u = x, v = –½ ∙ cos 2x, du = dx

= x (–½ ∙ cos 2x) – ∫ –½ ∙ cos 2x dx= –½x ∙ cos 2x + ¼ ∙ sin 2x + c= - + c

Cara mudah dengan menggunakan

APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

Rumus:∫ u ∙ dv = u ∙ v - ∫ v ∙ du

Tanzali

END

Rumus Tanzali

Deferensial Integral

+ X

- 1 -

+ 0 -

BACK

Setelah dikalikan silang, maka = - = - + C

TERBUKTI, HASILNYA SAMA

Integral TentuPengertian

Contoh soal :

INTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

Bila suatu fungsi f(x) mempunyai turunan f’(x), maka bila f’(x) diintegralkan pada selang (a,b) menjadi :

= = (

= =

END

L(R)=Integral Luas

Pengertian

Contoh soal :

INTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

END

Aplikasi Integral

:

INTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

END

Latihan SoalINTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

Tentukan hasil dari

=====APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

END

Latihan SoalINTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

𝐻𝑎𝑠𝑖𝑙𝑑𝑎𝑟𝑖∫ 9𝑥2

√𝑥3+8𝑑𝑥 h𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎 …

Misalkan: u = du =

dx = = = 3 +C = 3 +c = 6+c = 6 +C

APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

END

Latihan SoalINTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

Tentukan Integral dari

Rumus : APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

END

Latihan SoalINTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

𝐻𝑎𝑠𝑖𝑙𝑑𝑎𝑟𝑖∫ 𝑥2 sin (𝑥−4 )𝑑𝑥 h𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎 …

Misalkan: u = dv = sin(x-4)dxdu =2xdx v = -cos(x-4)= uv - = - dx=-APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

END

Latihan SoalINTEGRAL TAK TENTU

INTEGRAL TENTU

INTEGRAL PARSIAL

INTEGRAL SUBTITUSI

INTEGRAL LUAS

Tentukan hasil dari

= ===APLIKASI

LATIHAN SOAL

INTEGRAL TRIGONOMETR

I

END

Terima Kasih

Semoga Bermanfaat