BUKU SISWA

Kompetensi Inti :

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam

dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)

dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar,

dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan

sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar :

2.1 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta

rasa percya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui

pengalaman belajar.

2.2 Menggunakan konsep aljabar dalam menyelesaikan masalah aritmatika sosial

sederhana.

2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman

dalam interaksi kelompok maupun aktifitas sehari-hari.

ARITMATIKA SOSIAL

Pembelajaran Aritmatika Sosial (Matematika), Aritmatika Sosial sub BAB dari

pelajaran matematika yang membahas mengenai untuk dan rugi suatu USAHA

ataupun Operator Pada Matematika, seperti Penjumlahan dan pengurangan

perkalian dsb, pada Pembelajaran Aritmatika Sosial yang di pelajari adalah Harga

pembelian, harga penjualan, untung, dan

rugi dsb.Permasalahan ini mencakup

tentang materi aritmetika sosial. Tujuan

pembelajarannya adalah

mengintegrasikan apa yang telah siswa

pelajari mengenai konsep bunga

tabungan. Problem open-ended ini

disajikan dengan maksud

mengemukakan permasalahan dalam

konteks yang sederhana dan mudah sehingga dapat direspon oleh siswa dengan

cepat.Dalam pembelajaran biasa, siswa sering kali disuruh untuk menentukan

besarnya bunga yang diterima dalam kurun waktu tertentu (biasanya tahun/bulan)

dan dengan modal yang sudah ditetapkan, akan tetapi dalam soal ini siswa dituntut

untuk dapat mengembangkan konsep bunga yang telah mereka kenal tetapi

disertai dengan penyelesaian atau cara-cara yana fleksibel dan berbeda untuk

berpikir bagaimana menemukan jawaban yang ditanyakan melalui hal-hal yang

diketahui.oleh karena itu pemahaman yang telah mereka dapatkan akan dapat

terintegrasi dengan konsep-konsep secara baik jika siswa memiliki perspektif yang

mereka peroleh dari hubungan keterkaitan antar komponen-komponen yang

berelasi.

Nilai Suatu Barang

Pernahkah kamu mendengar kata uang?, tentu hal ini tidak asing bagi

kehidupan kita. Uang juga merupakan bagian penting dalam kehidupan sehari-hari

baik individu maupun kelompok. Materi matematika yang menyangkut kehidupan

sosial, terutama penggunaan mata uang dikenal dengan nama “Aritmetika Sosial”.

Dalam masyarakat modern, kehidupan manusia sangat dekat dengan penggunaan

uang.Hampir setiap aktivitas berkaitan dengan penggunaan uang, baik digunakan

dalam rangka memenuhi kebutuhan rumah tangga, kegiatan usaha perorangan dan

badan maupun dalam bidang pemerintahan. Uang juga menjadi penentu nilai dari

suatu barang, Jadi apa sebenarnya uang? Apa fungsi uang tersebut?.

Harga pembelian, harga penjualan, untung,

dan rugi

Dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita menjumpai atau melakukan kegiatan

jual beli atau perdagangan.Dalam perdagangan terdapat penjual dan pembeli.Jika

kita ingin memperoleh barang yang kita inginkan maka kita harus melakukan

pertukaran untuk mendapatkannya.Misalnya penjual menyerahkan barang kepada

pembeli sebagai gantinya pembeli menyerahkan uang sebagai penganti barang

kepada penjual.

Seorang pedagang membeli barang dari pabrik untuk dijual lagi dipasar.Harga

barang dari pabrik disebut modal atau harga pembelian sedangkan harga dari hasil

penjualan barang disebut harga penjualan.Dalam perdagangan sering terjadi dua

kemungkinan yaitu pedaganG mendapat untung dan rugi.

1.  Pemahaman mengenai Untung

Untuk memahami pengertian untung perhatikan contoh berikut:

Pak Umar membeli sebidang tanah dengan harga Rp 10.000.000,- kemudian karena

ada suatu leperluan pak Umar menjual kembali sawah tersebut dengan harga Rp

11.500.000,-.

Ternyata harga penjualan lebih besar dibanding harga pembelian, berarti pak Umar

mendapat untung.

Selisih harga penjualan dengan harga pembelian = Rp 11.500.000- Rp

10.000.000,-

=Rp1.500.000,-

Jadi pak Umar mendapatkan untung sebesar Rp 1.500.000,-Berdasarkan contoh

diatas, maka dapat ditarik kesimpulan: Penjual dikatakan untung jika jika harga

penjualan lebih besar dibanding dengan harga pembelian.

2. Pemahaman Mengenai Rugi

Ruri membeli radio bekas dengan harga Rp 150.000,- radio itu diperbaiki dan

menghabiskan biaya Rp 30.000,- kemudian Ruri menjual radio itu dan terjual

dengan harga Rp 160.000,-

Modal (harga pembelian) = Rp 150.000,- + Rp 30.000, = Rp !80.000,-

Harga penjualan = Rp 160.000,-

Ternyata harga jual lebih rendah dari pada harga harga pembelian, jadi Ruri

mengalami rugi.

Selisih harga pembelian dan harga penjualan:

=Rp 180.000,- – Rp 160.000,-

=RP 20.000,-

Berdasarkan uraian diatas penjual dikatakan rugi jika harga penjualan lebih rendah

dibanding harga pembelian

3. Harga pembelian dan harga penjualan

Telah dikemukakan bahwa besar keuntungan atau kerugian dapat dihitung jika

harga

penjualan dan harga pembelian telah diketahui.

Besar keuntungan dirumuskan:

RUMUS Untung = harga jual – harga beli

RUMUS Rugi = harga beli – harga jual

Untung =harga jual – harga beli

Maka dapat diturunkan dua rumus yaitu:

1. Harga jual = harga beli + Untung

2. Harga beli = harga jual – harga

untung

Besar kerugian dirumuskan:

Persentase untung dan rugi1. Menentukan Persentase Untung atau Rugi

Pada persentase untung berarti untung dibanding dengan harga pembelian, dan

persentase rugi berarti rugi dibanding harga pembelian.

persentase untung persentase rugi

Contoh:

a). Seorang bapak membeli sebuah mobil seharga Rp 50.000.000, karena sudah

bosan dengan mobil tersebut maka mobil tersebut dijual dengan harga Rp

45.000.000,.Tentukan persentase kerugiannya!

Jawab:

Harga beli Rp 50.000.000

Harga jual Rp 45.000.000

Rugi = Rp 50.000.000 – Rp 45.000.000

= Rp 5.000.000

Rp 5.000.000

Rp 50.000.000

= Rp 10 %

Jadi besar persentase kerugiannya adalah 10 %.

b). Seorang pedagang membeli gula 5 kg dengan harga Rp 35.000, kemudian dijual

dengan harga Rp 45.000, Berapakah besar persentase keuntungan pedagang

tersebut?

Rugi = harga beli – harga jual

Maka dapat diturunkan rumus:

1. Harga beli = harga jual + Rugi

2. Harga jual = harga beli – Rugi

Persentase Untung = X 100 % Harga beli

Persentase Rugi = X 100 % Harga beli

Jawab:

Harga beli Rp 35.000,

Harga jual Rp 45.000,

Untung = Rp 45.000 – Rp 35.000

= Rp 10.000

Rp 10.000

Rp 35.000

= 28,7 %

Jadi persentase keuntungan adalah 28,7 %

2. Menentukan harga pembelian atau harga penjualan berdasarkan persentase

untung atau rugi

Contoh:

Seorang pedagang membeli ikan seharga Rp 50.000 / ekor. Jika pedagang tersebut

menghendaki untung 20 % berapa rupiahkah ikan tersebut harus dijual?

Jawab:

Harga beli Rp 50.000

Untung 20 % dari harga beli = = Rp 10.000

Harga jual = harga beli + untung

=Rp 50.000 +Rp 10.000

=Rp 60.000

Jadi pedagang itu harus menjual dengan harga Rp 60.000

Persentase untung atau rugi selalu dibandingkan terhadap harga pembelian

(modal), kecuali ada keterangan lain.

Bruto, Tara dan NettoPak Ali seorang pedagang beras, sebelum beras dikeluarkan dari karung,

beras dan karungnya ditimbang ternyata beratnya 60 kg. Berat beras dan karung itu dinamai bruto. Setelah beras dikeluarkan dari karungnya, beras ditimbang beratnya 59,5 kg. Berat beras 59,5 kg itu dinamai netto. Kemudian karung ditimbang juga diketahui beratnya 0,5 kg. Berat karung 0,5 kg itu dinamai tara.

Bruto Tara Netto

1. Pengertian Bruto, Netto, Tara

a.    Bruto

Bruto adalah berat kotor yaitu berat suatu barang beserta dengan

tempatnya.

b.    Netto

Netto adalah berat bersih yaitu berat suatu barang setelah dikurangi

dengan tempatnya

c.    Tara

Tara adalah potongan berat yaitu berat tempat suatu barang

 

2. Hubungan antara bruto, netto, tara

Bruto, netto dan tara adalah istilah-istilah yang berkaitan dengan berat

barang. Bruto adalah berat kotor suatu barang yaitu berat bersih dan

berat kemasan. Netto adalah berat bersih atau berat sebenarnya dari

suatu barang. Sedangkan tara adalah potongan berat suatu barang, yaitu

berat kemasan.

 

3. Rumus hubungan antara bruto, netto dan tara

a.       Rumus untuk menghitung netto

 

b.      Rumus untuk menghitung Bruto

c.     Rumus untuk menghitung tara adalah sebagai berikut

Netto = Bruto - Tara

Bruto = Netto + Tara

Tara = Bruto - Netto

  Jika diketahui persen tara dan bruto, maka untuk mencari tara dapat

menggunakan rumus

 

 

d. Rumus mencari persentase

e.       Rumus untuk setiap pembelian yang mendapatkan potongan berat

(tara)

                                                                                                                  

 

4.  Contoh Soal tentang bruto, netto dan tara

1.    Sebuah karung gabah bertuliskan Bruto = 73 kg dan netto = 71, 5 kg.

Berapakah taranya ?

Jawab:

Tara = Persen Tara x Bruto

Netto = Bruto x 100 – Tara

100

Bruto = Netto x 100

100 - Tara

Tara = 1 – Netto x 100%

Bruto

Harga Bersih = netto x harga per satuan berat

Tara = Bruto – Netto

        = 73 kg – 71, 5 kg

        = 1, 5 kg

2.    Ibu membeli 5 buah kaleng susu. Di setiap kaleng susu tertulis netto 1

kg. setelah ditimbang ternyata berat seluruh kaleng susu adalah 6 kg.

Berapa bruto dan tara setiap kaleng?

Jawab:

Bruto untuk setiap kaleng adalah

Jumlah berat keseluruhan kaleng susu : jumlah keseluruhan kaleng susu

Bruto = 6 kg: 5

= 1, 2 kg

Tara untuk setiap kaleng adalah

Tara = bruto kaleng susu – netto kaleng susu

= 1, 2 kg – 1 kg

= 0, 2 kg

3.    Sebuah karung pupuk bertuliskan bruto = 47 kg, tara = 0,5 kg.

berapakah nettonya?

Jawab:

Netto = Bruto – Tara

          = 47 kg – 0,5 kg

          = 46,5 kg

4.        Lengkapi daftar berikut ini:

Bruto (Kg) Netto (kg) Tara (Kg)

132 130 …

… 47 3

34 … 1

… 421, 5 9

 Jawab :

a.       Bruto = 132 kg, Netto = 130 kg

Tara = bruto – netto

        = 132 kg – 130 kg

        = 2 kg

b.      Netto = 47 kg, Tara = 3 kg

Bruto = netto + tara

          = 47 kg + 3 kg

           = 50 kg

c.       Bruto = 34 kg, tara = 1 kg

Netto = bruto – tara

          = 34 kg – 1 kg

        = 33 kg

d.      Netto = 421, 5 kg, tara 9 kg

Bruto = netto + tara

          = 421, 5 kg + 9 kg

           = 430, 5 kg

Diskon, Pajak dan Bunga

Diskon

Rabat adalah potongan harga atau lebih dikenal dengan diskon.Rabat artinya potongan harga atau lebih dikenal dengan istilah diskon.Dalam pemakaiannya terdapat perbedaan istilah antara rabat dan diskon.Istilah rabat digunakan oleh

produsen kepada grosir, agen atau pengecer.Sedangkan diskon digunakan oleh grosir, agen atau pengecer kepada konsumen.

Contoh:Sebuah toko memberikan diskon 15 %, budi membeli sebuah rice cooker dengan harga Rp 420.000. berapakah harga yang harus dibayar budi?

Jawab:Harga sebelum diskon = Rp 420.000Potongan harga = 15 % x Rp 420.000 = Rp 63.000Harga setelah diskon = Rp 420.000 – Rp 63.000 = Rp 375. 000Jadi budi harus membayar Rp 375.000Berdasarkan contoh diatas dapat diperoleh rumus:

PajakPajak adalah suatu kewajiban dari masyarakat untuk menterahkan sebagian

kekayaannya pada negara menurut peraturan yan di tetapkan oleh negara.Pegawai tetap maupun swasta negeri dikenakan pajak dari penghasilan kena pajak yang disebut pajak penghasilan (PPh).Sedangkan barang atau belanjaan dari pabrik, dealer, grosor, atau toko maka harga barangnya dikenakan pajak yang disebut pajak pertambahan nilai (PPN).

a. Pajak Penghasilan (PPh)Pegawai negeri atau pegawai tetap pada perusahaan swasta dikenakan pajak atas penghasilan kena pajaknya yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh). Pajak penghasilan (PPh) dinyatakan dalam persen, umumnya 15%. Dengan adanya pajak penghasilan, didapat hubungan:

b. Pajak Pertambahan Nilai (PPN)Pajak pertambahan nilai dikenakan kepada barang-barang yang di beli oleh

Harga kotor adalah harga sebelum didiskonHarga bersih adalah harga setelah didiskon

Harga kotor adalah harga sebelum didiskonHarga bersih adalah harga setelah didiskon

Harga bersih = neto x harga persatuan berat

Gaji yang diterima pegawai = gaji bruto (mula-mula) – pajak penghasilan

konsumen. Pajak pertambahan nilai (PPN) dinyatakan dalam persen, umumnya 10%. Dengan adanya pajak pertambahan nilai, maka diperoleh hubungan :

Contoh:Seorang ibu mendapat gaji sebulan sebesar Rp 1.000.000 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp 400.000. jira besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10 % berapakah gaji yang diterima ibu tersebut?

Jawab:Diketahui: Pesar penghasilan Rp 1.000.000Penghasilan tidak kena pajak Rp 400.000Pengahasilan kena pajak = Rp 1.000.000 – Rp 400.000= Rp 600.000Pajak penghasilan 10 %Ditanya: gaji yang diterima ibu tersebutJawab:Besar pajak penghasilan = 10 % x Rp 600.000= x Rp 600.000= Rp 60.000Jadi besar gaji yang diterima ibu tersebut adalah= Rp 1.000.000 – Rp 60.000= Rp 940.000

Bunga

1. Bunga tabungan (Bunga Tunggal)

Jika kita menyimpan uang dibank jumlah uang kita akan bertambah, hal itu terjadi karena kita mendapatkan bunga dari bank. Jenis bunga tabungan yang akan kita pelajari adalah bunga tunggal, artinya yang mendapat bunga hanya modalnya saja, sedangkan bunganya tidak akan berbunga lagi. Apabila bunganya turut berbunga maka jenis bunga tersebut disebut bunga majemuk.

Contoh:Rio menabung dibank sebesar Rp 75.000 dengan bunga 12% per tahun. Hitung jumlah uang rio setelah enam bulan.

Jawab:Besar modal (uang tabungan) = Rp 75.000Bunga 1 tahun 12 % =Bunga 6 bulan = Rp 4500Jadi jumlah uang Rio setelah disimpan selama enam bulan menjadi:= Rp 75.000 + Rp 4500= Rp 79.500

Bunga 1 tahun = persen bunga x modalBunga n bulan = x persen bunga x modal= x bunga 1 tahun

Harga beli konsumen = harga mula-mula + pajak pertambahan nilai

Latihan!!

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat dibawah ini !

1. Koperasi Sekolah membeli buku matematika jilid 1 sebanyak 160  buku. Tiap

buku harganya Rp. 50.000,00. Penerbit buku itu member rabat 25%.

Berapakah yang harus dibayar Koperasi sekolah?

a. Rp.5.000.000 c. Rp.7.000.000

b. Rp.6.000.000 d. Rp.8.000.000

2. Ati menabung di Bank Bung sebesar Rp. 3.600.000,00. Bank Bung

memberikan bunga sebesar 10 % per tahun. Berapa banyak tabungan Ati

setelah 5 bulan?

a. Rp.3.750.000 c. Rp.4.750.000

b. RP.3.755.000 d. Rp.4.755.000

3. Seorang pedagang menjual suatu barang dengan harga Rp. 220.000,00 dan

mendapat untung 10 % dari harga beli. Tentukan harga beli barang tersebut

a. Rp. 100.000 c. Rp.200.000

b. Rp.150.000 d. Rp.250.000

4. Kakak membeli 8 kaleng susu. Di setiap kaleng itu tertulis 1 kg. Setelah

ditimbang ternyata berat seluruh kaleng susu tersebut 10 kg. berapakah

bruto dan tara setiap kaleng?

a. 0,25 dan 1,00 c. 1,00 dan 1,25

b. 0,50 dan 0,25 d. 1,25 dan 0,25

5. Pak Edi membuat rak buku dengan biaya Rp. 40.000,00/buah. Ketika dijual,

dua buah diantaranya laku Rp. 85.000,00 per buah dan sisanya laku Rp.

65.000,00 per buah. Keuntungan yang diperoleh Pak Edi adalah …

a.    2,5 % c. 50%b.    5 % d. 75%

6. Diketahui berat bruto 3 karung beras 300 kg. jika tara 1,5 %, netonya adalaha. 290,5 kg c. 29,5 kgb. 295,5 kg d. 297,5 kg

7. Tiga lusin piring dibeli dengan harga Rp198.000,00. Apabila  piring tersebut dijual Rp6.000,00 tiap buah, maka pedagang itu akan ?a. Rugi Rp18.000,00 c. Rugi Rp28.000,00b. Untung Rp18.000,00 d. d. Untung  Rp28.000,00

8. Rahma punya beras sebanyak 10 karung dengan bruto 700 kg. jika taranya 5%. Maka neto satu karung beras adalaha. 66 kg c. 66,5 kgb. 36,5 kg d. 65,6 kg

9. Pak Badri membeli sebuah televisi seharga Rp. 2.800.000,00. Tetapi karena Pak Badri mendapat potongan harga, ia hanya membayar Rp. 2.240.000,00. Hitunglah persentase diskona. 10% c. 30%

b. 20% d. 40%

10.Seorang pedagang memperoleh untung Rp 11.000,00. Jika keuntungan tersebut 10% dari harga pembelian, maka harga penjualannya adalah….a.      Rp 131.000,00 c.       Rp 110.000,00

b.      Rp 121.000,00 d.     Rp 99.000,00

ESSAI

1. Pandi membeli sebuah Laptop dengan harga Rp. 2.700.000. Ia dikenakan

pajak sebesar 10%. Karena membayar  tunai, ia mendapat diskon 5%. Berapa

Rupiah yang harus dibayar Pandi?

2.   Seorang pedagang membeli jeruk sebanyak 40 kg dengan harga Rp. 8.000,00 per kg. kemudian 30 kg dijual antaranya dijual dengan harga Rp. 10.000,00 per kg. dan sisanya dijual dengan harga Rp. 6.000,00 per kg.Hitunglah :

a.    Harga pembelianb.    Harga penjualanc.    Besarnya untung atau rugi dari hasil penjualan tersebut.

3. Lengkapi lah tabelberikut ini !

Bruto (kg) Tara (kg) Netto (kg)

132 … 130

… 3 47

34 1 …

… 9 421,5

4. Satu keranjang rambutan dibeli dengan harga Rp 140.000,00. Satu ranjang

rambutan tersebut memiliki bruto 100 kg dan tara 20 %. Jika ingin dijual

dengan mengharapkan untung 20%. Berapa harga jual telur per kg-nya?

5. Sebuah komputer bekas diperbaiki dengan menghabiskan biaya Rp

200.000,00. Jika komputer tersebut dijual dengan harga Rp 1.200.000,00,

maka akan memberikan keuntungan 20%. Hitung harga beli komputer?