Isi Aritmatika Sosial

5/25/2018 Isi Aritmatika Sosial

1/21

Diajukan Untuk M

Kela

Na

Kel

Gu

Ma

SEKOL

MATEMATIKA

ARITMATIKA SOSIAL

KARYA TULIS

emenuhi Tugas Matematika Aspek Keterampil

VII di SMP Negeri 1 Kota Bengkulu

a : Elsa Verera Atmaja

as : VII 5

ru Pengajar : Alin Suherni, M.Pd

ta Pelajaran : Matematika

H MENENGAH PERTAMA NEGERI 1

BENGKULU

2014

n


2/21

ii

Kata Pengantar

Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT karena atas berkat dan karunia-Nyalah

sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan tugas makalah ini dengan sebaik-

baiknya yang berjudul ARITMATIKA SOSIAL.

Adapun makalah matematika tentang aritmatika sosial ini telah penulis usahakan

semaksimal mungkin dan tentunya dengan bantuan berbagai pihak, sehingga dapat

memperlancar pembuatan makalah ini. Untuk itu tidak lupa penulis menyampaikan banyak

terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam pembuatan makalah ini.

Penulis menyadari dengan sepenuh hati bahwa tanpa bantuan dari semua pihak

makalah ini tidak akan selesai. Penulis pun sadar bahwa makalah ini masih jauh dari

kesempurnaan dalam penyusunan kata-kata maupun penguasaan materi atau permasalahan

yang diperlukan dalam makalah ini.

Oleh karena itu penulis dengan senang hati menerima dan mengharapkan saran-saran

dan kritikan demi kesempurnaan makalah yang selanjutnya. Akhir kata, penulis berharap

semoga makalah ini dapat dipergunakan dengan sebaik-baiknya.

Bengkulu, April 2014

Elsa Verera Atmaja


3/21

iii

DAFTAR ISI

Kata Pengantar ........................................................................................................................... ii

DAFTAR ISI ............................................................................................................................... iii

BAB I PENDAHULUAN .............................................................................................................. 1

1.1. Latar Belakang ......................................................................................................... 1

1.2. Rumusan Masalah ................................................................................................... 1

1.3. Tujuan...................................................................................................................... 1

BAB II PEMBAHASAN ............................................................................................................... 2

2.1. Harga Pembelian ..................................................................................................... 2

2.2. Harga Penjualan ...................................................................................................... 3

2.3. Untung dan Rugi ...................................................................................................... 5

2.3.1. Untung ..................................................................................................................... 5

2.3.2. Rugi ......................................................................................................................... 5

2.4. Menentukan Persentase Untung dan Rugi ............................................................... 6

2.4.1. Menentukan Harga Pembelian dan Harga Penjualan jika Persentase Untung atau

Rugi Diketahui ......................................................................................................... 7

2.5. Rabat (Diskon) ......................................................................................................... 9

2.6. Pajak ....................................................................................................................... 9

2.7. Bruto, Neto, dan Tara .............................................................................................10

2.8. Persentase Tara dan Harga Bersih .........................................................................12

2.9. Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk ......................................................................13

2.9.1. Bunga Tunggal .......................................................................................................13

2.9.2. Bunga Majemuk ......................................................................................................14

BAB III PENUTUP .....................................................................................................................16

3.1. Kesimpulan .............................................................................................................16

3.2. Saran ......................................................................................................................16

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................................17


4/21

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pada zaman dahulu, kita mengenal istilah barter. Barter adalah pembelian

dengan cara tukar menukar. Apabila seseorang ingin membeli suatu barang, maka ia

harus menyediakan barang miliknya sebagai ganti atau penukar barang yang diinginkan

tersebut. contohnya seorang petani ingin membeli pakaian, maka petani tersebut bisa

menukarnya dengan tiga ekor ayam atau membelinya dengan dua karung beras.

Setelah mengalami proses, akhirnya manusia menemukan benda yang disebut

mata uang. Kegiatan jual beli dilakukan dengan memberi nilai atau harga terhadap suatu

barang dan jual beli dengan cara barter mulai ditinggalkan.

Sejalan dengan perkembangan dengan dalam kehidupan sehari-hari, kita sering

mendengar istilah-istilah perdagangan seperti Harga Pembelian, Harga Penjualan,

Untung dan Rugi. Demikian pula, istilah Rabat (Diskon), Pajak, Bruto, Neto, Tara,

Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk. Istilah-istilah ini merupakan bagian dari

matematika yang disebut Aritmatika Sosial, yaitu yang membahas perhitungan

keuangan dalam perdagangan dan kehidupan sehari-hari beserta aspek-aspeknya.

Makalah ini akan membahas tentang definisi Aritmatika Sosial. Selain itu akan

menjelaskan istilah yang berhubungan dengan Aritmatika Sosial yang dilengkapi dengan

contoh.

1.2. Rumusan Masalah

1. Apa saja istilah yang berhubungan dengan aritmatika sosial?

1.3. Tujuan

1. Mengidentifikasi istilah yang berhubungan dengan Aritmatika Sosial yang dilengkapi

dengan contohnya.


5/21

2

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Harga Pembelian

Harga pembelian adalah harga atau biaya dari barang yang dibeli, misalnya

harga barang dari pabrik, grosir, atau tempat lainnya.

1. Rumus Harga Beli Jika Untung diketahui :

2. Rumus Harga Beli Jika Rugi diketahui :

Contoh Soal :

1. Seorang pedagang sepatu menjual sepasang

sepatu kepada konsumen dengan harga Rp90.000,00.

Jika pada penjualan sepasang sepatu itu pedagang

mendapat untung sebesar 25 %, berapakah harga

pembelian sepatu itu dari pabriknya?

Penyelesaian:Harga jual = Rp90.000,00

Untung = 25 %Untung = 25% x Rp 90.000,00

= 25 x Rp 90.000,00

100

= Rp 22.500,00

Harga Beli = Harga Jual Untung

= Rp90.000,00 Rp22.500,00

= Rp67.500,00

Jadi, harga pembelian sepatu itu adalah Rp67.500,00

Harga Beli = Harga Jual Untung

Harga Beli = Harga Jual + Rugi


6/21

3

2. Seorang pedagang ayam memperoleh hasil

penjualan Rp440.000,00. Dari penjualan itu

ternyata ia rugi 10%. Besar modal pedagang

ayam adalah.Penyelesaian :

Harga Jual = Rp440.000,00

Rugi = 10%

Rugi = 10% x Rp440.000,00

= 10 x Rp440.000,00

100

= Rp44.000,00

Harga Beli = Harga Jual + Rugi

= Rp440.000,00 + Rp44.000,00

= Rp484.000,00

Jadi, harga pembelian ayam atau modalnya adalah Rp484.000,00

2.2. Harga Penjualan

Harga Penjualan adalah harga dari barang yang dijual atau harga barang yang

ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli.

Misalnya: Harga Jual Buku Tulis : Rp5.000,00 Harga Jual Cat Air : Rp30.000,00.

1. Rumus Harga Jual Jika Untung diketahui :

Harga Jual = Harga Beli + Untung

2. Rumus Harga Jual Jika Rugi diketahui :

Harga Jual = Harga Beli Rugi

Contoh Soal :

1. Harga sebuah TV bekas adalah

Rp625.000,00 kemudian diperbaiki dengan

biaya Rp125.000,00. Jika pedagang TV

mengharapkan untung 20%, maka TV

tersebut harus dijual dengan harga.


7/21

4

Penyelesaian :

Harga Beli = Rp625.000,00 + Harga perbaikan TV

= Rp625.000,00 + Rp125.000,00

= Rp750.000,00

Untung = 20%

= 20% x Rp750.000,00

= 20 x Rp750.000,00

100

= Rp150.000,00

Harga Jual = Harga Beli + Untung

= Rp750.000,00 + Rp150.000,00

= Rp900.000,00

Jadi, harga penjualan TV bekas adalah Rp900.000,00

2. Seorang pedagang membeli setengah lusin tas seharga Rp210.000,00. Karena

ketinggalan mode, pedagang merugi 10%. Harga jual tas per buahnya adalah.

Penyelesaian:

1 Lusin = 12 buah

Lusin = 6 buah

Harga Beli 6 buah tas = Rp210.000,00

Rugi = 10%

= 10% x Rp210.000,00

= 10 x Rp210.000,00

100

= Rp21.000,00

Harga Jual / tas = Harga Beli Rugi

Banyak Tas

= Rp210.000,00 Rp21.000,00

6

= Rp189.000,00

6

= Rp31.500,00

Jadi, harga tas/buah adalah Rp31.500,00


8/21

5

2.3. Untung dan Rugi

2.3.1. Untung

Untung atau Laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga

pembelian jika harga penjualan lebih dari harga pembelian.

Untung = Harga Penjualan Harga Pembelian

Contoh Soal:

1. James membeli 30 batang pensil 2B seharga

Rp60.000,00. James menjualnya dengan

harga Rp2.500,00 per batang. Apakah James

mendapat untung atau rugi? Berapakah

untung atau rugi yang diterima James?

Penyelesaian:

Harga pembelian pensil 2B = Rp60.000,00

Harga penjualan pensil 2B = 30 x Rp2.500,00 = Rp75.000,00

Karena harga penjualan sangat besar, maka James mendapat untung.

Sehingga:

Untung = Rp75.000,00 Rp60.000,00 = Rp15.000,00

Maka untung yang diterima James sebesar Rp15.000,00

2.3.2. Rugi

Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika

harga penjualan kurang dari harga pembelian.

Rugi = Harga Pembelian Harga Penjualan

Contoh soal:

Seorang tukang sayur membeli tomat seharga Rp10.000,00 per kg. Selanjutnya

tukang sayur tersebut ya dengan harga Rp6.000,00 kg. Apakah tukang sayur itu

mendapat untung atau rugi?


9/21

6

Penyelesaian:

Harga pembelian per kg = Rp10.000,00

Harga penjualan per kg = Rp6.000,00

Karena harga penjualan lebih kecil dari harga pembelian, maka tukang sayur

tersebut mendapatkan rugi, bukan untung.

Rugi = Rp10.000,00 Rp6.000,00 = Rp4.000,00

Maka tukang sayur tersebut mendapatkan kerugian sebesar Rp 4.000,00.

2.4. Menentukan Persentase Untung dan Rugi

Pada Persentase Untung berarti Untung dibanding dengan Harga Pembelian,

dan Persentase Rugi berarti Rugi dibanding Harga Pembelian.

% Untung = Jumlah Untung x 100%

Harga Beli

% Rugi = Jumlah Rugi x 100%

Harga Beli

Contoh Soal:

1. Katie membeli komputer seharga Rp700.000,00. Komputer itu dijual dengan

harga Rp840.000,00. Berapa %kah keuntungannya?

Penyelesaian:

Keuntungan = Rp840.000,00 Rp700.000,00 = Rp140.000,00

% Untung = Jumlah untung x 100%

Harga Beli

= Rp140.000,00 x 100%

Rp700.000,00

= 20%

2. Jill membeli televisi seharga Rp2.400.000,00. Karena rusak, Jill menjualnya

dengan harga Rp1.600.000,00. Berapa %kah kerugiannya?

Penyelesaian:

Rugi = Rp2.400.000,00 Rp1.600.000,00 = Rp800.000,00


10/21

7

% Rugi = Jumlah Rugi x 100%

Harga Beli

= Rp800.000,00 x 100%

Rp2.400.00,00

= 33.3 %

2.4.1. Menentukan Harga Pembelian dan Harga Penjualan jika Persentase

Untung atau Rugi Diketahui

a. Jika UNTUNG diketahui, maka berlaku sebagai berikut:

HARGA PENJUALAN = HARGA PEMBELIAN + UNTUNG

HARGA PEMBELIAN = HARGA PENJUALAN UNTUNG

Contoh Soal:

Tio membeli sebuah sepeda motor dengan harga Rp6.500.000,00. Supaya untung10%

berapakah sepeda motor itu harus dijualnya?

Penyelesaian:

Untuk menjawab permasalahan tersebut makaharus dihitung dulu besarnya keuntungan dalam

rupiah sebagai berikut :

Ingat, untung 10% artinya 10% dari harga

pembelian.

Jadi:

Untung = 10% x Rp6.500.000,00

= 10 x Rp6.500.000,00

100= Rp650.000,00

Harga penjualan = Harga pembelian + Untung

= Rp6.500.000,00 + Rp650.000,00

= Rp7.150.000,00


11/21

8

Cara Lain:

Dalam bentuk persen, harga pembelian = 100%

Jadi, Harga penjualan = Harga pembelian + Untung

= 100% + 10%

= 110% Harga pembelian

= 110 x Rp6.500.000,00

100

= Rp7.150.000,00

b. Jika RUGI diketahui, maka berlaku sebagai berikut:

HARGA PENJUALAN = HARGA PEMBELIAN RUGI

HARGA PEMBELIAN = HARGA PENJUALAN + RUGI

Contoh Soal:

Pak Ali adalah seorang pedagang pakaian, ia menjual

1 kodi baju dengan harga Rp600.000,00. Ternyata ia

mengalami kerugian sebesar 25%.

a. Berapa harga pembelian 1 kodi baju?

b. Berapa harga pembelian 1 buah baju?

Penyelesaian:

a. Harga penjualan (1 kodi) = Harga pembelian (1 kodi) Rugi

= 100% - 25%

= 75% Harga pembelian (1 kodi)

= 75 x Harga pembelian (1 kodi)

100

Harga pembelian (1 kodi) = 100 x Harga penjualan (1 kodi)

75

= 100 x Rp600.000,00

75


12/21

9

= Rp800.000,00

b. Harga pembelian 1 baju = Harga pembelian 1 kodi : 20

= Rp800.000,00 : 20

= Rp40.000,00

2.5. Rabat (Diskon)

Rabat artinya potongan harga atau lebih dikenal dengan istilah diskon. Dalam

pemakaiannya terdapat perbedaan istilah antara rabat dan diskon. Istilah rabat

digunakan oleh produsen kepada grosir, agen atau pengecer. Sedangkan diskon

digunakan oleh grosir, agen atau pengecer kepada konsumen.

Contoh soal :

Sebuah toko buku membeli beberapa jenis buku pelajaran daris suatu penerbit. Buku

matematika dibeli sebanyak 50 buah dengan harga Rp5.000.000,00 dan memperoleh

rabat sebesar 20%. Berapa rupiah yang harus dibayar pemilik toko buku itu ?

Penyelesaian:

Harga beli (B) = Rp5.000.000,00

Rabat = 20%

Rabat pembelian buku = harga beli rabat pembelian buku

= Rp5.000.000,00 Rp1.000.000,00

= Rp4.000.000,00

Jadi, pemilik toko buku harus membanyar kepada penerbit sebesar Rp4.000.000,00

2.6. Pajak

Pajak adalah statu kewajiban dari masyarakat untuk menterahkan sebagiankekayaannya pada negara menurut peraturan yan di tetapkan oleh negara. Pegawai

tetap maupun swasta negeri dikenakan pajak dari penghasilan kena pajak yang

disebut pajak penghasilan (PPh). Sedangkan barang atau belanjaan dari pabrik,

dealer, grosor, atau toko maka harga barangnya dikenakan pajak yang disebut pajak

pertambahan nilai (PPN).


13/21

10

Contoh Soal :

1. Seorang ibu mendapat gaji sebulan sebesar Rp1.000.000,00 dengan penghasilan

tidak kena pajak Rp400.000,00. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10 %

berapakah gaji yang diterima ibu tersebut?

Penyelesaian :

Diketahui :

Besar penghasilan = Rp1.000.000,00

Penghasilan tidak kena pajak = Rp400.000,00

Pengahasilan kena pajak = Rp1.000.000,00 Rp400.000,00

= Rp600.000,00

Pajak penghasilan = 10 %

Ditanya : Gaji yang Diterima Ibu?

Jawab :

Besar pajak penghasilan = 10 %

= 10% x Rp600.000,00

= 10 x Rp600.000,00

100

= Rp60.000,00

Gaji yang diterima = Rp1000.000,00 Rp60.000,00

= Rp940.000,00

Jadi, besar gaji yang diterima Ibu adalah Rp940.000,00

2.7. Bruto, Neto, dan Tara

Istilah bruto, neto dan tara sering digunakan pada permasalahan berat barang.

Dalam perdagangan, bruto berartiberat kotor, netoberarti berat bersih, dan tara

sebagai potongan berat.

BRUTO = NETO + TARA

NETO = BRUTO TARA

TARA = BRUTO NETO


14/21

11

Contoh Soal:

1. Ibu membeli 100 kg beras dengan Tara 10% dari Netonya. Berapakah Brutonya?

Penyelesaian:

Diketahui: Neto = 100 kg

Tara = 100 x 10% = 10 kg

Ditanya : Bruto?

Jawab : Bruto = Neto + Tara

= 100 kg + 10 kg

= 110 kg

Jadi, Brutonya adalah 110 kg.

2. Sebuah karung Pupuk bertuliskan Bruto 47 kg, Tara 0,5 kg. Berapakah Netonya?

Penyelesaian:

Diketahui: Bruto 47 kg

Tara 0,5 kg

Ditanya : Neto?

Jawab :

Neto = Bruto Tara

= 47 kg 0,5 kg

= 46,5 kg

Jadi, Netonya adalah 46,5 kg.

3. Sebuah karung gabah bertuliskan Bruto 73 kg dan Neto 71,5 kg. Berapakah

Taranya?

Penyelesaian:

Diketahui: Bruto 73 kg

Neto 71,5 kg

Ditanya : Tara?

Jawab :

Tara = Bruto Neto

= 73 kg 71,5 kg

= 1,5 kg

Jadi, Taranya adalah 1,5 kg.


15/21

12

TARA = % TARA x BRUTO

Harga Bersih = harga kotor Rabat (diskon)

Harga kotor = harga sebelum didiskon

Harga bersih = harga setelah didiskon

2.8. Persentase Tara dan Harga Bersih

Contoh Soal :

1. Pada sekarung besar tertulis Bruto 50 kg dan Neto 44,5 kg. Maka Tara dalam

persen adalah.

Penyelesaian:

Diketahui: Bruto = 50 kg

Neto = 44,5 kg

Ditanya : Tara dalam persen?

Jawab : Tara dalam kg = Bruto Neto

= 50 kg 44,5 kg

= 5,5 kg

Jadi, Tara dalam % = Tara x 100%

Bruto

= 5,5 X 100%

50

= 11%

2. Adi membeli pakaian di Ramayana seharga Rp300.000,00. Di Ramayana itu

memberikan diskon 25% untuk setiap pembelian. Berapakah uang yang harus ia

bayar?

Penyelesaian:

Harga sebelum diskon = Rp300.000,00

Diskon 25% = 25% x Rp300.000,00 = Rp75.000,00

Harga setelah didiskon = Rp300.000,00 Rp75.000,00 = Rp225.000,00

Jadi, Adi harus membayar = Rp225.000,00


16/21

13

2.9. Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

2.9.1. Bunga Tunggal

Bunga Tunggal adalah BUNGA yang dihitung berdasarkan MODAL atau

Bunga Tunggal adalah bunga uang yang diperoleh pada setiap akhir jangka

waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal.

Rumus untuk menghitung modal akhir pada bunga tunggal:

M = Mo + b

M = Mo + s /100 . Mo atau M = Mo (1 + s/100)

Dengan M = Besarnya uang yang dikembalikan setelah satu periode

Mo = Besarnya modal yang di pinjamkan

s% = Suku bunga persatuan waktu

Jika modal Mo di bungakan selama n periode ( bulan atau tahun) dan suku

bunga s% (per bulan atau per tahun) dengan cara bunga tunggal, maka

menentukan besar modal itu beserta bunganya adalah

Mn = Mo (1+n.s)

Keterangan

Mn = Modal untuk periode ke-n

Mo = Besarnya modal yang dipinjamkan / modal awal

s = Suku bunga persatuan waktu


17/21

14

Mn= mo(1+bo)

Contoh Soal:

Modal sebesar Rp2.000.000,00 dipinjamkan dengan perjanjian bunga tunggal.

Hitunglah besarnya bunga dan modal akhir, jika suku bunga per tahun lamanya

peminjaman adalah 15% dalam jangka waktu 8 bulan!

Penyelesaian:

Mo = Rp. 2.000.000,00

b ( dlm 1 thn ) = s x Mo = 15% x Rp2.000.000,00 = Rp300.000,00

b ( dlm 8 bln ) = s x Mo = 8/12 x Rp300.000,00 = Rp200.000,00

Jadi, modal seluruhnya atau modal akhir :

M = Mo + B

= Rp2.000.000,00 + Rp200.000,00

= Rp2.200.000,00

Atau:

M = Mo (1+n.s)

= Rp2.000.000 (1+ 8/12.15%)

= Rp2.000.000 (1,1)

= Rp2.200.000,00

2.9.2. Bunga Majemuk

Bunga Majemuk adalah BUNGA yang dihitung berdasarkan MODAL

dan BUNGA.

Keterangan:

Mn = Jumlah total majemuk dalam periode ke n / nilai akhir modal

mo= Modal awal sebelum di tambah dengan bunga

bo= Bunga majemuk


18/21

15

Contoh Soal:

Pedagang beras antar pulau menyimpan uangnya sebesar Rp.

60.000.000,00 di Bank dengan bunga majemuk sebesar 12% per tahun.

Tentukan nilai akhir modal tersebut selama 6 bulan!

Penyelesaian:

mo= Rp60.000.000

bo(1 th) = 12%

bo(1 bln) = 12% / 12 = 1%

M6 = mo(1+ bo)

= Rp60.000.000 (1+1%)

= Rp60.000.000 (1+0,01)

= Rp60.000.000 (1,01)

= Rp63.691.209,04


19/21

16

BAB III

PENUTUP

3.1. Kesimpulan

Makalah ini berisi tentang istilah yang berhubungan dengan Aritmatika Sosial

yang dilengkapi dengan contohnya. Adapun istilah yang dibahas di dalam makalah ini

adalah Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung dan Rugi. Demikian pula, istilah

Rabat (Diskon), Bruto, Neto, Tara, Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk. Istilah-istilah ini

merupakan bagian dari Matematika yang disebut Aritmetika Sosial, yaitu yang

membahas perhitungan keuangan dalam perdagangan dan kehidupan sehari-hari

beserta aspek-aspeknya.

3.2. Saran

Para siswa harus mengerjakan banyak latihan soal yang berhubungan dengan

Aritmatika Sosial agar lebih mengerti dan memahami semua hal yang berkaitan dengan

Aritmatika Sosial. Apabila para siswa mengalami kendala/hambatan, diharapkan para

siswa bertanya kepada guru ataupun orang yang paham dan ahli dibidang Aritmatika

Sosial agar para siswa dapat mengerti dan tidak mempunyai kendala dalam memahami

dan mengerti semua hal yang berhubungan dengan Aritmatika Sosial.


20/21

17

DAFTAR PUSTAKA

Amalia. (2008). Aritmatika Sosial. [Online]. Tersedia:

http://amalia07.files.wordpress.com/2008/07/aritmetika-sosial.pdf. [Akses,11 April 2014;

20:00]

Anonim. Perhitungan Untung, Rugi, Bunga, Rabat, Bruto, Tara, dan Neto. [Online]. Tersedia:

http://p4tkmatematika.org/downloads/sd/aritmatikasosial.pdf [Akses,11 April 2014; 20:00]

Anonim. (2014). Subjek : Matematika / Materi : Aritmatika Sosial. [Online]. Tersedia:

http://id.wikibooks.org/wiki/Subjek:Matematika/Materi:Aritmatika_Sosial. [Akses,11 April

2014; 20:00)

Anonim. (2014). Rangkuman Materi Aritmatika Sosial (Bimbingan Belajar FunMath). [Online].

Tersedia: http://made82math.files.wordpress.com/2014/01/modul-smp-kelas-7-aritmetika-

sosial.pdf [Akses,11 April 2014; 20:00]

Bassuqy, Tya. (2013). Resume Matematika Aritmatika Sosial. [Online]. Tersedia:

http://tyabassuqy.blogspot.com/2013/04/resume-matematika-aritmatika-sosial.html [Akses,

14 April 2014; 19:00]

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. 2013. Matematika SMP/MTs

Kelas VII.Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif.

Kurniawan. 2013. Mandiri: Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII (Jilid 1). Indonesia : Erlangga.

Sonhaji, Muhammad. (2011). Aritmatika Sosial. [Online]. Tersedia:

http://matematikasmpkelas7.blogspot.com/2011/10/aritmetika.html [Akses,11 April 2014;

20:00]


21/21

18

Isi Aritmatika Sosial

Documents

Transcript of Isi Aritmatika Sosial