8/13/2019 Bukti Pythagoras

1/4

Bukti Pythagoras

Luas total = luas persegi kecil + 4 . luas segitiga

(a + b)2= c

2+ 4 . . ab

a2+ 2ab + b

2= c

2+ 2ab

a2+ b

2= c

2

Apa yang bisa disimpulkan dari segitiga berikut ?

Pada segitiga ini pasti bisa disimpulkan kalau a2+ b

2= c

2

Tapi bagaimana membuktikan rumus ini ?

Salah satu bukti adalah sbb :

http://3.bp.blogspot.com/_ckLMYaJaIHY/S1UZ0PHDATI/AAAAAAAAAJE/IJXAlA3FU70/s1600-h/Bukti+Pythagoras.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/_ckLMYaJaIHY/S1UZ0PHDATI/AAAAAAAAAJE/IJXAlA3FU70/s1600-h/Bukti+Pythagoras.JPG

8/13/2019 Bukti Pythagoras

2/4

8/13/2019 Bukti Pythagoras

3/4

Rumus Pythagoras bisa dibuktikan sebagai berikut. Misalkan kita memiliki segitiga

siku-siku berikut :

Jikasegitiga diputar 90osearah jarum jam maka akan kita peroleh segitiga berikut (gambar putus-

putus). Jika segitiga yang putus-putus ini kita geser maka kita peroleh sebagai berikut

Bentuk di atas bisa kita anggap sebagai trapesium. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar

berikut

8/13/2019 Bukti Pythagoras

4/4

Luas trapesium tersebut sama dengan jumlah luas tiga buah segitiga

L = 2L1+ L2 (a + b)(a+ b) = 2. ab + c

2

(a + b)2= 2ab + c

2

a2+ 2ab + b

2= 2ab + c

2

a2+ b2= c2Maka terbuktilah rumus pythagoras