B R A K E (R E M) Brake digunakan untuk menghentikan bagian yang bergerak (berputar) atau untuk mengontrol kecepatan. Brake dalam menjalankan fungsinya adalah dengan menyerap energi kinetic dari bagian yang berputar atau energi potensial. Energi yang diserap oleh brake akan dikeluarkan dalam bentuk

panas. Kemudian panas akan disebarkan ke udara sekitarnya atau ke air yang bersirkulasi melalui brake drum.

Kapasitas brake tergantung pada faktor-faktor berikut : tekanan antara permukaan gesek, koefisien gesek dan kapasitas radiasi panas dari brake.

Tipe Brake. 1. Block brake atau shoe brake2. Band brake3. Band dan block brake4. Internal expanding brake

1. Block brake atau shoe brake

Bentuk sederhana dari brake tipe ini seperti terlihat pada gambar. Brake ini terdiri dari

blok atau sepatu yang menekan roda yang berputar. Blok atau sepatu dibuat dari bahan yang lebih lunak dari bahan roda. Brake macam ini dapat dijumpai pada kereta api.

Gesekan antara blok atau sepatu dengan roda menimbulkan gaya pengereman tangensial pada roda, yang berakibat pada menurunnya putaran roda. Penekanan sepatu ke roda dilakukan dengan memberi gaya pada ujung tuas.

a

b

c

Bila:P = gaya yang bekerja pada ujung tuas.RN = gaya normal yang menekan sepatu pada roda.

r = radius roda2θ = sudut kontakμ = koefisien gesekF = gaya pengereman tangensial Bila sudut kontak lebih kecil dari 600, maka tekanan normal antara sepatu dan roda dapat dianggap merata. Dalam kondisi seperti ini: dan torsi pengeremannya

Kemudian kita tinjau tiga kondisi seperti pada gambar.Kondisi 1:Bila garis kerja gaya pengereman (F) tepat melalui titik tumpu tuas (Gb.a), maka dengan keseimbangan momen terhadap titik tumpu tuas,

didapat:

F = μ.RN T = F. r = μ.RN.r

xL.P

=RL.P=x.R NN →

Torsi pengereman,

Torsi ini sama untuk putaran roda searah maupun berlawanan arah jarum jam.

xr.L.P.

=r.R.=T NB

Kondisi 2:Bila garis kerja pengereman tangensial F melalui suatu jarak a dibawah titik tumpu tuas (Gb.b), maka dengan keseimbangan momen terhadap titik tumpu tuas didapat:RN.x = P.L+ F.a = P.L+ μ.RN.a atau RN (x - μ.a) = P.L a.-x

L.P=RN

Torsi pengereman, Bila roda berputar searah dengan arah jarum jam, maka:

RN.x + F.a = P.L atau RN.x + μ.RN.a = P.L

Torsi pengereman,

a.-xr.L.P.

=r.R.=T NB

a.+xL.P

=RN

a.+xr.L.P.

=r.R.=T NB

Kondisi 3:Bila garis kerja gaya pengereman F melalui suatu jarak a diatas titik tumpu tuas (Gb.c), maka dengan keseimbangan momen terhadap titik tumpu tuas didapat:RN.x + F.a = P.L atau RN.x + μ.RN.a = P.L

Torsi pengereman,

Bila roda berputar searah dengan arah jarum jam, maka: Catatan:1. Bila sudut kontak lebih besar dari 600, maka tekanan normal pada

permukaan kontak dibagian tepi lebih kecil dari pada dibagian tengah. Dalam keadaan ini diasumsi keausan dalam arah gaya adalah merata dan torsi pengereman diberikan dengan persamaan berikut.

a.+xL.P

=RN

a.+xr.L.P.

=r.R.=T NB

.a-xr.L.P.

=TB

2sin+2

sin..4='r.R'.=r.F=T NB →

2. Bila brake menggunakan dua sepatu yang dipasang dalam arah berlawanan pada roda, maka gaya pengereman juga dua kali.Torsi pengereman, TB = (F1+F2).r

Contoh:Sebuah single block brake seperti pada gambar. Diameter brake drum 25 cm dan sudut kontaknya 900. Tentukan torsi yang dapat ditransmisikan bila koefisien gesek 0,35.

Penyelesaian:Diameter brake drum, d = 25 cm (r =12,5 cm)Sudut kontak, 2θ = 900 = π / 2 radianGaya yang bekerja pada ujung tuas, P = 70 kg.Koefisien gesek, μ = 0,35

385,0=90sin+2

45sin.35,0.4=2sin+2

sin..4='

o

o

Koefisien gesek ekivalen,

Momen terhadap titik tumpu tuas:70.45 + F.5 = RN.20 = F / μ’ . 20 = 51,94.F F = 67,1 kg.

Torsi yang ditransmisikan, TB = F.r = 67,1.12,5 = 838,75 kg-cm.Contoh:Sebuah double shoe brake seperti gambar sanggup menyerap torsi 1400 N-m. Diameter brake drum 350 mm, sudut kontak untuk tiap sepatu 1000.Bila koefisien gesek 0,4 maka tentukan: .

1. Gaya yang memenuhi untuk pengereman. 2. Lebar sepatu, bila tekanan untuk bahan gesek tidak lebih dari 0,3 N/mm2

Penyelesaian:Kapasitas torsi brake, TB = 1400 N-m = 1400.103 N-mm.Diameter brake drum, d = 350 mm ➙ r = 175 mmSudut kontak tiap sepatu, 2θ = 1000 = 100.(π / 180) = 1,75 radian Koefisien gesek, μ = 0,4Koefisien gesek ekivalen, 45,0=

100sin+75,145sin.4,0.4

=2sin+2sin..4

=' o

o

1. Gaya yang memenuhi untuk pengereman.Momen terhadap titik tumpu tuas (O1):S.450 = RN1.200 + F1 (175 – 40) = (F1 / 0,45).200+F1(135) =

579,4.F1 F1 = 0,776.SMomen terhadap titik tumpu tuas (O2):S.450 + F2 (175-40) = RN2.200 =(F2 / 0,45) .200 = 444,4. F2 F2 = 1,454. SKapasitas torsi brake, TB = ( F1+ F2).r 1400.103 =(0,776.S+1,454.S)175 = 390,25.SS = 3587 N

2. Lebar sepatu:w = lebar sepatu (mm) Pb = tekanan pada bahan sepatu = 0,3 N/mm2

Luas proyeksi untuk satu sepatu, Ab= w (2.r.Sin θ) = w.2.175.Sin 500 = 268.w (mm2)Gaya normal pada sepatu sebelah kanan, RN1= F1 / μ’ = 0,776.S / 0,45= 0,776.3587 / 0,45 = 6185,6 N

Gaya normal pada sepatu sebelah kiri, RN2 = F2 / μ’ = 1,454.S / 0,45 =1,454.3587 / 0,45 = 11590 NDari hasil perhitungan diatas dapat dilihat bahwa gaya normal maksimum berada pada sepatu sebelah kiri. Karena itu kita akan merancang sepatu untuk gaya normal maksimum, yaitu RN2.

Tekanan pada sepatu, Pb = RN2 / Ab Ab = RN2 / Pb

268.w = 11590 / 0,3 = 38633,3 ➙ w = 144,2 mm

Contoh:Sebuah brake dengan dua sepatu seperti gambar, direncanakan untuk kapasitas torsi maksimum 300 kg-m. Diameter brake drum 100 cm. Sepatu dilapisi dengan ferodo dengan koefisien gesek 0,3. Dimensi lain seperti pada gambar. Tentukan:1. Gaya pegas yang memenuhi untuk brake.2. Jika tegangan yang diijinkan untuk bahan pegas 5000 kg/cm2, tentukan dimensi pegas bila indek pegas adalah 6. Gaya pegas maksimum 1,3 kali gaya pegas yang diperlukan selama pengeremam, jumlah lilitan aktif 8, modulus kekakuan 0,8.106 kg/cm2.3. Tentukan lebar sepatu, jika tekanan pada bahan gesek tidak lebih dari 5 kg/cm2

4. Tentukan gaya yang diperlukan oleh thrustor untuk menghilangkan pengereman.

Penyelesaian:Kapasitas torsi maksimum brake, TB = 300 kg-m = 30000 kg-cmDiameter brake drum, d = 100 cm (r = 50 cm)Koefisien gesek, μ = 0,3Sudut kontak, 2θ = 700 = 70 (π / 180 ).=1,22 radianKoefisien gesek ekivalen, μ’= 0,32

1. Gaya pegas yang memenuhi untuk pengeremam.Momen terhadap titik tumpu tuas (O1)S.125 = RN1.60 + F1(50 - 25) = (F1 / 0,32).60 + F1(25) = 212,5 F1

F1= 0,59.S Kg.Momen terhadap titik tumpu tuas (O2).S.125 + F2 (50 - 25) = RN2.60 S.125 + 25.F2 = (F2 / 0,32).60 = 187,5.F2 ➙ F2 = 0,77.S Kg

Kapasitas torsi dari brake, TB = (F1+F2).r 30000= (0,59.S + 0,77.S).50 = 68.SS = 441,2 Kg

2. Dimensi pegasTegangan ijin bahan pegas, fs = 5000 Kg/cm2

Indek pegas C = D / d = 6Jumlah lilitan aktif, n = 8Modulus kekakuan, G = 0,8.106 Kg/cm2

Faktor tegangan,

Karena gaya pegas maksimal 1,3 kali gaya pegas yang diperlukan selama pengereman, maka gaya pegas maksimal:WS = 1,3.S = 1,3.441,2 = 573,59 Kg.

2525,1=C615,0

+4C41C4

=K--

cm 9=5,1.6=d.6=D

cm 5,1≈d→1944,2=5000.

6.59,573.8.2525,1=

f.C.W.8.K

=d→d.

C.W.8.K=f

S

S22s

S

Defleksi pada pegas untuk gaya 573,56 kg adalah, Jumlah total lilitan, n’ = n + 2 = 8 + 2 =10Bila diambil 1mm celah antara masing-masing lilitan, maka panjang bebas dari pegas,= panjang padat + defleksi + celah antara lilitan= n’.d +δ+ (n’-1).0,1 = 10.1,5 + 6,6 + (10-1).0.1 = 22,5 cm

cm 6,6=G.dn.C.W.8

=3

s

3. Lebar sepatu.w = lebar sepatu (cm)pb = tekanan pada bahan gesek = 5 kg/cm2

Luas proyeksi untuk satu sepatu, Ab = w (2.r.sin θ) = w (2.50.sin 350) =57,36.w cm2

Gaya normal pada sepatu sebelah kanan, RN1 = F1 / μ’ = 0,59.S / 0,32 = (0,59.441,2) / 0,32 = 813,5 kg

Gaya normal pada sepatu sebelah kiri, RN2 = F2 / μ’ = 0,77.S / 0,32 = (0,77.441,2) / 0,32 = 1062 kg

Dari hasil diatas nampak bahwa gaya normal maksimum berada pada sepatu sebelah kiri. Karena itu sepatu akan direncanakan berdasarkan gaya normal maksimum.Pb = RN2 / Ab Ab = RN2 / Pb 57,36.w = 1062 / 5 = 212,4

w = 3,7 cm

4. Gaya yang diperlukan oleh thrustor untuk melepas pengereman.Momen tehadap titik tumpu (O3)

P.50 + RN1.65 = F1(50 - 25) + F2 (50+25)+RN2.65

P.50 + 813,5.65 = 0,59.441,2.25 + 0,77.441,2.75 + 1062.65 P = 962,8 kg

2. Internal Expanding BrakeBrake jenis ini terdiri dari dua sepatu yaitu S1dan S2 seperti gambar. Permukaan luar sepatu dilapisi dengan bahan gesek untuk

meningkatkan koefisien gesek dan untuk menghindari keausan logam. Tiap-tiap sepatu pada satu ujungnya dapat digerakkan pada titik tumpu O1 dan O2 dan pada ujung yang lain dihubungkan dengan

cam. Jika cam diputar, sepatu akan terdorong keluar menekan bingkai drum. Gesekan antara sepatu dan drum menghasilkan torsi gesekan, sehingga akan mengurangi kecepatan drum. Dalam kondisi normal, sepatu berada dalam posisisi seperti pada gambar. Kita tinjau gaya yang bekerja pada brake jika drum berputar dalam arah yang berlawanan dengan arah jarum jam. Dalam kondisi seperti ini, sepatu sebelah kiri disebut sepatu primer dan yang sebelah kanan disebut sepatu sekunder.

Bila : r = radius bagian dalam bingkai drum ; b = lebar permukaan gesek; p1= intensitas tekanan normal maksimum; pN = tekanan normal ; F1= gaya yang diberikan oleh cam pada sepatu primer ; F2 = gaya yang diberikan oleh cam pada sepatu sekunder

Kita lihat bagian kecil / elemen dari brake lining AC dengan sudut δθ. Gaya normal yang bekerja pada elemen brake lining, δRN = tekanan normal x luas elemen

= pN (b.r.δθ) = p1.sin θ (b.r.δθ)

Gaya gesek / pengereman pada elemen, δF = μ. δRN = μ.p1.sin θ (b.r.δθ)

Torsi pengereman elemen terhadap titik O. δTB= δF.r = μ.p1.b.r2 (sin θ.δθ )

Torsi pengereman total untuk satu sepatu,

Momen gaya normal (δRN) dari elemen terhadap titik O1:δMN = δRN.O1B = δRN (OO1 sin θ) = p1. sin θ (b.r.δθ) (OO1 sin θ) = p1.sin2 θ (b.r.δθ).OO1

Momen gaya normal total:

)cos(cosr.b.p.T

cosr.b.p.d.sinr.b.p.T

212

1B

21

21B

21

2

1

)2sin2(sin21)(OO.r.b.p

21M

22sin

22sinOO.r.b.p

21M

22sinOO.r.b.p

21d)2cos1(

21OO.r.b.pM

d.sinOO.r.b.pOO)..r.b.(sinpM

211211N

11

2211N

111N

2111

21N

2

1

2

11

2

1

2

1

Momen gaya gesek terhadap titik tumpu O1.

Momen gaya gesek total terhadap titik tumpu O1

)2sin2

OOsin.r( r.b..p M

)cos.sin.OOsin.r( r.b.p. )cosOOr)(.r.b( sin.p.)cos.OOr(FAB.FM

11F

11

111F

-

---

121

211F

11

121

21

11

11F

2cos2(cos4

OO)cosr(cos r.b.p.M

2cos4

OOcos.r2cos4

OOcos.rr.b..p

2cos4

OOcos.rr.b..p

d 2sin2

OOsin.rr.b.p.M

2

1

2

1

Untuk sepatu primer, diambil momen terhadap titik tumpu O1, yaitu:

F1. ℓ = MN - MF

Untuk sepatu sekunder, diambil momen terhadap titik tumpu O2, yaitu:

F2. ℓ = MN + MF Contoh soal:

Sebuah brake seperti gambar. Lebar bahan gesek 3,5 cm, intensitas tekanan pada titik A adalah 4 sin θ kg/cm2, koefisien gesek 0,4. Tentukan torsi pengeremam dan besarnya gaya F1dan F2 .Penyelesaian:Lebar bahan gesek, b = 3,5 cmIntensitas tekanan normal,PN = 4 Sin θ kg/cm2

Intensitas tekanan normal maksimum, p1= 4 kg/cm2

Koefisien gesek, μ= 0,4. Radius dalam dari bingkai roda, r = 15 cmJarak F1dan F2 terhadap titik tumpu O1dan O2, adalah, ℓ = 20 cm

Torsi pengeremem, TB = μ.p1.b.r2 (cos θ1 – cos θ2)TB = 0,4.4.3,5.152 ( cos 25o – cos 125o) = 1260 (0,9063 + 0,5736) = 1864 kg-cm Torsi pengeremam total untuk dua sepatu,TB = 2. 1864 = 3728 kg-cmGaya F1 dan F2:Dari gambar geometri,

θ1 = 250 = 25.(π / 180) = 0,436 radian ; θ2 = 1250 = 2,18 radian.

cm 38,109063,010

25CosBOOO 0

11

Total momen gaya normal terhadap titik tumpu O1:

cm-kg 28349397,0766,0211,7441090

250sin50sin21438,018,238,10.15.5,3.4

21

2Sin2Sin21OO.r.bp

21M

oo

211211N

Total momen gaya gesek terhadap titik tumpu O2:

cm-kg 16506428,0342,0438,100,5736-0,90631584

50cos250cos438,10250coscos2515150,4.4.3,5.

2Cos2Cos4

OOCosCosrr.b.p.M

oooo

121

211F

Untuk sepatu primer, diambil momen terhadap O1:

F1. ℓ = MN – MF F1.20 = 2834 – 1650 F1 = 59,2 kg

Untuk sepatu sekunder, diambil momen terhadap O2:

F2. ℓ = MN + MF F2.20 = 2834 + 1650 F2 = 224,2 kg.

3. Band Brake.Band brake terdiri dari pita fleksibel (flexible band) dari kulit atau baja yang dilapisi dengan bahan gesek yang dipasang melilit pada keliling drum. Ujung pita dikaitkan pada A dan C dari tuas AFB yang dapat degerakkan pada pin (sebagai titik tumpu) di F. Jika sebuah gaya P diberikan pada tuas di B, tuas akan berputar pada pin F dan pita akan mengencang pada drum sehingga terjadi pengereman.

Bila FC lebih besar dari FA, maka untuk memperoleh pengereman, gaya P harus bekerja dalam arah keatas.Gaya P pada tuas di B, dapat dicari sebagai berikut:

T1 = tarikan pada sisi kencang; T2 = tarikan pada sisi kendor;

θ = sudut kontak; R = radius drum; t = tebal pita; Re = radius efektif

drum = R+(t / 2).

Diasumsi drum berputar dalam arah berlawanan dengan arah jarum

jam dan T1 lebih besar dari T2, maka perbandingan tarikan diberikan

dengan hubungan berikut:

(1) ........... .TT log 2,3 atau e

TT

2

1.

2

1

Gaya pengereman pada drum = T1 - T2.

Jadi torsi pengereman pada drum :

TB = (T1 - T2).Re bila tebal pita diperhitungkan

TB = (T1 - T2).R bila tebal pita diabaikan

Dari keseimbangan tuas AFB dan momen

terhadap F, maka:

Catatan:1. Bila drum berputar searah dengan arah

jarum jam, maka tarikan yang besar T1

bekerja pada C. Dalam kondisi seperti ini persamaan (2) dapat ditulis sebagai berikut:

2. Bila ujung A dari pita dipasang di F (Gb.b) maka gaya P akan bekerja dalam arah keatas untuk mengencangkan pita pada drum.

Dalam kondisi seperti ini,

P. ℓ = T1.a – T2.b ………(2)

P. ℓ = T2.a – T1.b ……..(3)

P. ℓ = T2.b.

Bila ujung C dari pita dipasang di F (Gb.c), maka gaya P akan bekerja kearah bawah untuk mengencangkan pita pada drum. Dalam kondisi seperti ini, P. ℓ = T1.a

Contoh:Sebuah band brake dioperasikan dengan tuas sepanjang 50 cm. Diameter brake drum 50 cm dan torsi maksimum pada drum 10000 kg-cm. Pita melilit 2/3 keliling drum, satu ujung pita diikatkan 10 cm dari titik tumpu dan ujung yang lain diikatkan 8 cm dari titik tumpu. Jika pita dilapisi dengan bahan asbestos dengan koefisien gesek 0,3, tentukan gaya operasi yang diperlukan. Rencanakan pita baja, poros , pasak, tuas dan pin. Tegangan yang diijinkan bisa diambil 700 kg/cm2 untuk tarik dan 5000 kg/cm2 untuk geser dan 200 kg/cm2 untuk permukaan (bearing). Tekanan permukaan (bearing pressure)untuk bahan gesek tidak lebih dari 2 kg/cm2.

Penyelesaian:Panjang tuas, = 50 cm; Diameter drum, D = 50 cm (R = 25 cm); Torsi TB = 10000 kg-cm; Gaya pengereman,

Sudut kontak,

kg 40025

10000RTTT B

21

(radian) 3.4

180.240 240360

32 00

Jarak antara titik tumpu F dan pin A AF = 10 cm. Jarak titik tumpu F dan C FC = 8 cmKoefisien gesek, μ = 0,3.

Mencari tarikan T1 dan T2:

212

1

2

1

2

1 T.516,3T516,3TT546,0

3,22568,1

TTlog2568,1

3.4.3,0.

TT log 3,2

Gaya pengereman, T1–T2 = 400 kg 3,516 T2 – T2 = 400 kg

2,516 T2 = 400 kg

Jadi T2 = 159 kg dan T1 = 3,516. 159 = 559 kg. Mencari gaya operasi P:Momen terhadap titik F:P.50 + T2.8 = T1.10 P.50 + 159.8 = 559.10 P = 86,36 kg

Perencanaan pita baja:Reaksi gaya normal pada pita ➙ kg 3,1333

3,0159559TTR 21

N

Panjang kontak pita =

Jadi luas kontak pita = panjang kontak x lebar pita = 104,7. b cm2

Karena tekanan permukaan untuk bahan gesek 2 kg/cm2 maka :104,7. b.2 = 1333,3 b = 6,4 cm

cm 7,10450.360240D.

360240

Jadi kekuatan tarik pita = b.t.ft = 6,4.t.700 = 4480.t kg

Karena pita menahan tarikan T1, maka 4480.t = 559 t = 0,125 cm

Perencanaan poros:cm 567,4d102

500.16.10000

f.16.TdTd.f

16 S

B3B

3s

Perencanaan pasak:Dari tabel, untuk d = 5 cm diperoleh ukuran pasak sebagai berikut.Lebar, w = 1,6 cm; tebal t =1 cm.Ditinjau terhadap geseran TB = ℓ.w.fs.d/2 ℓ = 5 cm

Perencanaan tuas:Momen bending maksimum pada titik tumpu,M = P. ℓ = 86,36 . 50 = 4321 kg-cmMomen tahanan bending, Z = 1/6.t.B2 = 1/6.t.(2.t)2 = 2.t3/3 B = 2.t (diambil)Tegangan bending, fb = M/Z 700 = 4321.3 /2.t3 t = 0,333 cm dan

B = 2.t = 0,66 cm

Perencanaan pin:d1 = diameter pin ; ℓ1 = panjang pin.Pertama ditentukan gaya resultan yang bekerja pada pin, kemudian uraikan gaya T1, T2 dan P kedalam komponen vertikal dan horizontal.Komponen vertikal :ΣV = T1.cos 600 + T2 + P = 559.0,5 + 159 + 86,36 = 524,86 kgKomponen horizontal ΣH = T1.sin 600 = 559. 0,866 = 484,094 kgJadi gaya resultan yang bekerja pada pin ,

kg 02,714)094,484()86,524( 22

d1. ℓ1. fb = 714,02→ d1. 1,25.d1.200 = 714,02→ d12 = 2,856

→ d1 ≈ 1,7 cm → ℓ1 = 1,25 . 1,7 = 2,11 cm

Ditinjau terhadap bearing pin:

Selanjutnya pin ditinjau terhadap geseran. Karena disini ada 2 bidang geser pada pin,maka:

(memenuhi) ijin geser tegangan kg/cm 454,1197,1..24.542f542f.d

42 2

2ss2

1

Contoh:

Sebuah band brake bekerja dengan ¾ keliling drum yang berdiameter

45 cm. Torsi pengeremannya 2250 kg-cm. Satu ujung pita diikatkan

pada titik tumpu pin dan ujung yang lain diikatkan pada jarak 10 cm dari

titik tumpu seperti gambar. Bila gaya operasi P bekerja pada jarak 50

cm dari titik tumpu dan koefisien gesek 0,25, tentukan gaya operasi bila

drum berputar berlawanan dengan arah jarum jam. Bila tuas dan pin

dibuat dari baja lunak dengan tegangan ijin 700 kg/cm2 (untuk tarik dan

crushing) dan 560 kg/cm2untuk geser, maka rencanakan poros, pasak,

pin dan tuas. Tekanan permukaan antara pin dan tuas bisa diambil 80

kg/cm2.

Penyelesaian:Sudut kontak, θ = 3/4 .3600 =2700= 4,713 rad.Diameter drum, D = 45 cm (R= 22,5 cm)Torsi pengereman, TB = 2250 kg-cm

Jadi gaya pengereman: 1).........( kg 100

5,222250

RTTT B

21

Koefisien gesek, μ = 0,25Tekanan permukaan, Pb = 80 kg/cm2 Mencari T1 dan T2:

kg 4,44253,3

8,148253,3TT dan kg 8,148

253,23,325T

3,325T.253,3)100(T 253,3T253,3T

253,3TT5122,0

3,2178,1

TTlog178.1713,4.25,0.

TTlog 3,2

121

1121

2

1

2

1

2

1

Gaya operasi untuk arah berlawanan dengan arah jarum jam:Momen terhadap titik F P.ℓ = T2 .b P.50 = 44,4.10 P = 8,88 kg

Diameter poros:

Dimensi pasak:Untuk poros berdiameter 3 cm, didapat ukuran pasak sebagai berikut :w =10 mm ; t = 8 mm dan panjang pasak didapat dengan peninjauan terhadap geser, yaitu:

cm 374,2d5,20560.2250.16

f.T.16dd.f

16T

S

33S

cm7,268,21.560.32.2250T2/d.f..w S

Ceking terhadap crushing stress:

maka kita tinjau lagi panjang pasak, yaitu:

22cc kg/cm 700kg/cm 13900f2250

23..f

28,07,2T

23 .700

2t .

cm 4,537,52250.420225023.700

28,0.

Dimensi tuas:Tuas dianggap sebagai cantilever support pada titik tumpu F. Pengaruh T2 pada tuas untuk menentukan momen bending pada

tuas FB diabaikan.Momen bending maksimum pada F akibat gaya P:M = P. ℓ = 8,88.50 = 444 kg-cmMomen tahanan bending Z = 1/6.t.B2 = 1/6.t (2.t)2 = 2/3.t3

Sehingga, tegangan bending,

cm 2B dan cm 1984,0t

95,0700.2

3.444tt.3/2

444700ZMf 3

3b

Dimensi pin:d1 = diameter pin di F dan C; ℓ1 = panjang pin di F dan C.

Pin di F dan C direncanakan untuk gaya T1.

Ditinjau bearing pin pada F dan C:

Kita cek pin terhadap tegangan geser. Karena pin memiliki 2 bidang geser, maka:

cm 5,12,1.25,1 dan cm 2,114,1d488,180.25,18,148d

25,1d

diasumsi8,14880.d.25,1.dTp..d

112

1

1

1111b11

22ss

21s

21 kg/cm 560kg/cm 66

26,28,148f8,148f.2,1

4.2Tf.d

42

4. Band dan Block Brake Band brake bisa juga dilapisi dengan blok kayu atau bahan lain. Gaya gesek antara blok kayu dan drum menimbulkan gaya pengereman.

Misalkan n’ adalah jumlah blok kayu yang masing-masing mempunyai sudut 2θ pada pusat drum dan drum berputar dalam arah berlawanan dengan arah jarum jam. T0 = tarikan pada sisi kencangTn = tarikan pada sisi kendorμ = koefisien gesek antara blok dan drumT1 = tarikan pada pita antara blok ke 1 dan blok ke 2.T2 = tarikan pada pita antara blok ke 2 dan blok ke 3.Kita tinjau satu blok (misalnya blok pertama) seperti pada gambar. Kondisi ini dalam keseimbangan dibawah gaya – gaya berikut:Tarikan pada sisi kencang, T0

Tarikan pada pita antara blok pertama dan kedua, T1

Reaksi gaya resultan drum pada blok, RGaya gesek, μ.RGaya-gaya radial (T0 + T1) sin θ = R ……..(1)Gaya-gaya tangensial (T0 – T1) cos θ = ……(2)

Persamaan (2) dibagi persamaan (1), maka:

Dengan cara yang sama dapat dikembangkan untuk tiap blok ,yaitu:

Torsi pengereman pada drum terhadap radius efektifnya (rD)

bila tebal pita diabaikan.

tan.1tan.1

TT)T(T tan.)T(T atau

RR.

.sin)TT(.cos)TT(

1

01010

10

10

)3..(..........tan.1tan.1

TT

TT.......

TT

TT

TT

TTJadi

tan.1tan.1

TT..........

TT

TT

TT

n

n

0

n

1n

3

2

2

1

1

0

n

0

n

1n

4

3

3

2

2

1

TB = (T0 – Tn ).rD

TB = (T0 – Tn ).r

Contoh:Diketahui band dan blok brake seperti Gb. Pita dilapisi dengan 12 blok yang masing-masing mempunyai sudut 150 pada pusat roda. Jika tarikan pada sisi kencang (P) dan pada sisi kendor (Q) ditunjukkan sebagai

Tentukan gaya yang diperlukan pada C untuk blok agar menyerap 225 kw pada 240 rpm. Koefisien gesek μ = 0,4.

12

0

0

5,7tan.15,7tan.1

QP

Penyelesaian:Jumlah blok, n = 12Sudut blok, 2θ = 150 θ = 7,50 . Kita tinjau satu blok seperti pada Gb. Tarikan pada tiap sisi blok T1 dan T2. Blok dalam kondisi keseimbangan dibawah empat gaya berikut.Tarikan, T1 ; Tarikan, T2

Riaksi gaya normal, R ; Gaya gesek, μ.R,

Gaya-gaya radial:(T1+T2) sin 7,50 = R ……(1)

Gaya-gaya tangensial:(T1-T2) cos 7,50 = …..(2)

Persamaan (2) dibagi dengan persamaan (1):

Dengan cara yang sama, untuk blok yang lain, perbandingan tarikan dan yang lain, tetap konstan. Karena itu untuk ke 12 blok

mempunyai tarikan:

.5,7tan.15,7tan.1

TTJadi

)TT(5,7tan.TTRR

5,7sin).TT(5,7cos).TT(

0

0

2

1

210

21021

021

4

3

3

2

TT;

TT

12

0

0

5,7tan.15,7tan.1

QP

Gaya terkecil (F) yang diperlukan pada C:Daya yang diserap = 225 kw = 225.103 wattKecepatan putar, N = 240 rpmDiameter pita, D = 0,85 + 2.0,075 = 1 mKoefisien gesek, μ = 0,4Daya yang diserap,

Kita masukkan persamaan (2) ke (1):3,555.Q – Q = 17900

.......(1) N 17900240.1.

60.10.225N.D.

60.hpQP60

N.D.).QP(hp3

Q.555,3P555,31317.0.4,011317,0.4,01

5,7tan.15,7tan.1

QP 1212

0

0

N 248853,555.7000PN 7000555,2

17900Q

Momen terhadap O :F.0,5 = Q. 0,15 – P.0,03 = 7000.0,15 – 24885.0,03 = 303,45F = 303,45 / 0,5 = 606,9 N (gaya terkecil yang diperlukan pada C)

TERIMA KASIHATAS

PERHATIANNYA