Bilangan irasional _bentukakar

YANI PIETER PITOY

[www.fromtheteacher.wordpress.com]

halaman 1 dari 8 halaman

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

( R P P )

Mata Pelajaran : Matematika

Kompetensi Keahlian : Multimedia

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X / I (ganjil)

Pertemuan ke- : 7 - 8

Alokasi waktu : 4 jam @45 menit (2 jam/pertemuan)

Standart Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan irasional

Indikator : Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya

Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar

Konsep bilangan irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah

Karakter jujur, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab ditumbuhkan dan dikembangkan dalam proses KBM

I. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan 7

1. Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya

2. Peserta didik dapat menumbuhkan dan mengembangkan karakter jujur, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab

Pertemuan 8

1. Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar

YANI PIETER PITOY



2. Konsep bilangan irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah 3. Peserta didik dapat menumbuhkan dan mengembangkan karakter jujur, disiplin, kerja

keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab

II. Materi Ajar

A. BENTUK AKAR

1. Konsep Bilangan Irasional

Bilangan Irasional adalah suatu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam

bentuk

, dengan a,b B, dan b 0.

Contoh:

√

TIDAK semua bilangan di bawah tanda akar adalah bentuk akar. Kalau ternyata bisa

diperoleh hasilnya yang bisa dinyatakan dalam bentuk

dengan b , maka

bilangan itu bukanlah bentuk akar.

√ = 2 bukan bentuk akar

√ bentuk akar

√ = 0.4 bukan bentuk akar

√ bentuk akar


√ bentuk akar

√ =0.2 bukan bentuk akar

√ bentuk akar


2. Sifat-sifat Bentuk Akar

√ √ √

√

√

√ , a > 0 dan b > 0

3. Hubungan Bentuk Akar dengan Pangkat Tak Sebenarnya

√

Bilangan

disebut bilangan tak sebenarnya

YANI PIETER PITOY



B. OPERASI PADA BILANGAN BENTUK AKAR

Gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat:

1.

2.

3. ( ) =

4. ( ) =

5. (

)

=

6.

7.

8.

Contoh-contoh

√

√ √ ( )√ √

(

)

(√

)

(

)

√

( )

(

)

C. MERASIONALKAN PENYEBUT BENTUK PECAHAN BENTUK AKAR

Contoh-contoh:

1.

√

√ √

√ √

√

2.

√

√ √

√

( √ )

√

√

Catatan-catatan

1. √ √

2. Bentuk-bentuk penyebut seperti contoh ke-

2, dikalikan dengan faktor ‘SEKAWAN’ dari

bentuk-bentuk itu, misalnya:

3. √ √ adalah sekawan dari √ √

4. Perkalian ‘penyebut’ dengan ‘sekawannya’

adalah

YANI PIETER PITOY



III. Metode Pembelajaran

Metode Ceramah Plus

Metode Resitasi

Peer Teaching Method

Problem Solving Method

IV. KegiatanPembelajaran

Kegiatan Awal (15 menit) Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

antara lain dengan menyuruh peserta didik merapikan pakaian, membersihkan lingkungan sekitar tempat duduk, mengarahkan peserta didik untuk fokus pada materi yang akan disampaikan.

Mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang tugas-tugas terkait materi bilangan berpangkat sebelumnya.

Menjelaskan standar kompetensi, kompetensi dasar, tujuan pembelajaran serta Kriteria Ketuntasan Minimal

Menjelaskan cakupan materi dan uraian kegiatan sesuai silabus, analisis Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar, Program Tahunan serta Program Semester Ganjil.

Kegiatan Inti (60 menit)

EKSPLORASI

Dengan menggunakan Metode Ceramah Plus, menjelaskan materi Bentuk Akar mulai dari definisi sampai pada sifat-sifat, operasi pada bentuk akar dan merasionalkan penyebut bentuk akar.

Mengajukan pertanyaan-pertanyaan untuk menanamkan bentuk akar, terutama penguasaan sifat-sifatnya.

Mengajukan contoh soal untuk diselesaikan bersama. Memberikan tugas untuk diselesaikan di kelas Meminta peserta didik untuk menyelesaikan di depan. Meminta peserta didik saling menanggapi terhadap penyelesaian yang

disampaikan teman sekelas mereka Mempersilahkan peserta didik untuk bertanya tentang hal-hal yang belum

dipahami. Mempersilahkan peserta didik yang lain untuk memberikan tanggapan atas apa

yang dipermasalahkan oleh teman mereka sebelum guru memberikan penjelasan

ELABORASI

Mengarahkan peserta didik untuk menambahkan catatan-catatan penting dalam buku catatan mereka terhadap aktifitas yang terjadi pada tahap eksplorasi

Mengarahkan peserta didik untuk menyelesaikan tugas, serta berdiskusi dengan

YANI PIETER PITOY



teman semeja jika mengalami masalah pada tugas tersebut. Mengarahkan peserta didik untuk berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah

tanpa rasa takut. Peserta didik diarahkan untuk melakukan pendalaman materi dengan menggunakan buku teks yang telah disiapkan. Jika kemudian mereka menemukan jalan buntu, maka guru akan menjadi problem solver terakhir.

Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya kepada guru. Memberikan kesempatan kepada peserta didik yang lain untuk menyelesaikan

masalah yang dihadapi oleh teman mereka. Guru mendaftarkan permasalahan yang dihadapi peserta didik, kemudian

membahas secara detil. Soal-soal yang diberikan diselesaikan di papan tulis dengan terlebih dahulu

menunjuk secara acak peserta didik yang akan menyelesaikan soal tersebut. Jika peserta didik yang ditunjuk belum berhasil menyelesaikan soal, maka guru

memberi kesempatan kepada peserta didik lain untuk menyajikan hasil kerja mereka.

KONFIRMASI

Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat ataupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik menyelesaikan tugas.

Memberikan konfirmasi terhadap permasalahan yang terjadi pada tahap eksplorasi dan elaborasi. Hal ini menjadi tahapan final terhadap kesulitan-kesulitan yang dialami peserta didik waktu menyelesaikan soal-soal latihan.

Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif ataupun yang belum berhasil menyelesaikan soal-soal yang diberikan.

Memfasiliasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. Refleksi ini antara lain mencermati pada tahapan mana kesulitan menyelesaikan soal terjadi. Dengan adanya refleksi ini, pada kesempatan lain, permasalahan yang sejenis akan dapat diselesaikan.

Mengarahkan peserta didik untuk terus bereksplorasi lewat soal online pada www.edmodo.com maupun lewat konten Mathematics Mobile Learning

Kegiatan Akhir (15 menit) Menanamkan nilai-nilai karakter jujur, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin

tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab Bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan melalui penilaian

afektif kepada peserta didik. Melakukan penilaian kognitif melalui tes akhir kepada peserta didik. Memberikan tugas baik secara offline maupun secara online melalui

www.edmodo.com Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

YANI PIETER PITOY



Kegiatan Awal (15 menit)

Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran antara lain dengan menyuruh peserta didik merapikan pakaian, membersihkan lingkungan sekitar tempat duduk, mengarahkan peserta didik untuk fokus pada materi yang akan disampaikan.

Mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang sifat-sifat bentuk akar yang telah dipelajari sebelumnya.

Menjelaskan standar kompetensi, kompetensi dasar, tujuan pembelajaran serta Kriteria Ketuntasan Minimal

Menjelaskan cakupan materi dan uraian kegiatan sesuai silabus, analisis Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar, Program Tahunan serta Program Semester Ganjil.

Kegiatan Inti (60 menit)

EKSPLORASI

Dengan menggunakan Metode Resitasi, menanamkancara merasionalkan penyebut bentuk akar.

Mengajukan pertanyaan-pertanyaan untuk menanamkan cara menyederhanakan penyebut bentuk pecahan.

Mengajukan contoh soal untuk diselesaikan bersama. Memberikan tugas untuk diselesaikan di kelas Meminta peserta didik untuk menyelesaikan di depan. Meminta peserta didik saling menanggapi terhadap penyelesaian yang

disampaikan teman sekelas mereka Mempersilahkan peserta didik untuk bertanya tentang hal-hal yang belum

dipahami. Mempersilahkan peserta didik yang lain untuk memberikan tanggapan atas apa

yang dipermasalahkan oleh teman mereka sebelum guru memberikan penjelasan

ELABORASI

Mengarahkan peserta didik untuk menambahkan catatan-catatan penting dalam buku catatan mereka terhadap aktifitas yang terjadi pada tahap eksplorasi

Mengarahkan peserta didik untuk menyelesaikan tugas, serta berdiskusi dengan teman semeja jika mengalami masalah pada tugas tersebut.

Mengarahkan peserta didik untuk berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah tanpa rasa takut. Peserta didik diarahkan untuk melakukan pendalaman materi dengan menggunakan buku teks yang telah disiapkan. Jika kemudian mereka menemukan jalan buntu, maka guru akan menjadi problem solver terakhir.

Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya kepada guru. Memberikan kesempatan kepada peserta didik yang lain untuk menyelesaikan

masalah yang dihadapi oleh teman mereka. Guru mendaftarkan permasalahan yang dihadapi peserta didik, kemudian

membahas secara detil. Soal-soal yang diberikan diselesaikan di papan tulis dengan terlebih dahulu

menunjuk secara acak peserta didik yang akan menyelesaikan soal tersebut. Jika peserta didik yang ditunjuk belum berhasil menyelesaikan soal, maka guru

YANI PIETER PITOY



memberi kesempatan kepada peserta didik lain untuk menyajikan hasil kerja mereka.

KONFIRMASI

Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat ataupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik menyelesaikan tugas.

Memberikan konfirmasi terhadap permasalahan yang terjadi pada tahap eksplorasi dan elaborasi. Hal ini menjadi tahapan final terhadap kesulitan-kesulitan yang dialami peserta didik waktu menyelesaikan soal-soal latihan.

Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif ataupun yang belum berhasil menyelesaikan soal-soal yang diberikan.

Memfasiliasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan. Refleksi ini antara lain mencermati pada tahapan mana kesulitan menyelesaikan soal terjadi. Dengan adanya refleksi ini, pada kesempatan lain, permasalahan yang sejenis akan dapat diselesaikan.

Mengarahkan peserta didik untuk terus bereksplorasi lewat soal online pada www.edmodo.com maupun lewat konten Mathematics Mobile Learning

Kegiatan Akhir (15 menit) Menanamkan nilai-nilai karakter jujur, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin

tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab Bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan melalui penilaian

afektif kepada peserta didik. Melakukan penilaian kognitif melalui tes akhir kepada peserta didik. Memberikan tugas baik secara offline maupun secara online melalui

www.edmodo.com Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :

Modul

Buku Matematika Bisnis & Manajemen (karangan Edy Suranto, S.Pd.)

Soal teori

www.edmodo.com

www.mathemaics-fromtheteacher.blogspot.com

Lembar kerja

Alat tulis menulis

Komputer/laptop

Mousepen

LCD Projector

Perangkat Penilaian

Prod

uk M

athe

matic

s M

obile L

earning

(creat

ed b

y Ya

ni Pie

ter Pit

oy)

http://www.edmodo.com/

YANI PIETER PITOY



VI. PENILAIAN

Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan peserta didik Penilaian afektif/sikap/non instruksional dari proses pembelajaran yang dilakukan Penilaian kognifif dari hasil pekerjaan latihan soal dan tes akhir yang diberikan dan

dari hasil pekerjaan di www.edmodo.com

Tes Akhir Pertemuan ke-7

√ √

Tes Akhir Pertemuan ke-8

Rasionakan

√ !

Jawaban Tes Akhir Pertemuan ke - 7 dan pedoman penskoran

√ √ ( )√ √

Jawaban Tes Akhir Pertemuan ke - 8 dan pedoman penskoran

√

√ √

√ √

√

Mengetahui,

Kepala SMK Negeri 1 Sonder,

Katrien S. Longkutoy, S.Pd. NIP. 195805241983032006

Sonder, September 2012 Guru Mata Pelajaran,

Yani Pieter Pitoy, S.Pd. NIP. 197308072000121001

Jawaban benar diberi skor 10. Jika ada bagian yang tidak lengkap/selesai

akan diberikan skor sesuai kondisi jawaban. [NILAI = JUMLAH SKOR]

Jawaban benar diberi skor 10. Jika ada bagian yang tidak lengkap/selesai

akan diberikan skor sesuai kondisi jawaban. [NILAI = JUMLAH SKOR]

Bilangan irasional _bentukakar

Documents

Transcript of Bilangan irasional _bentukakar