BARISAN BILANGAN

MATERI PEMBELAJARAN

KELAS IX

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

(SMP) SEMESTER 2

OLEH:

NAZWANDI NIM 11186

MENU

• Appersepsi

• Motivasi

• Pengembanan Materi

• Evaluasi

APPERSEPSI

• Pada Bab ini kalian akan mempelajari tentang barisan bilangan dan deret. Sebelum mempelajari tentang barisan bilangan ini, anda harus telah memahami tentang operasi bilangan bulat, bilangan pecahan, operasi bentuk aljabar dan perbandingan.

• Untuk mengingat kembali materi tersebut, kerjakanlah soal berikut :

Selesaikanlah :

a. -7+12 , 9-12 , -8 : 4 , -6:(-2)

b. ½ x 4 , - 1/3 x 12 ,

c. 4

5

8

x

4

3

1

322 x

• Tujuan yang akan dicapai dari pembelajaran ini adalah :

1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan

2. Mengenal unsur-unsur barisan suku, beda dan rasio

3. Menentukan dan menghitung suku ke-n barisan bilangan.

KEMBALI MENU

MOTIVASIJika kalian memahami dengan baik konsep barisan bilangan, maka kalian dapat mempredisi apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang. Sebagai contoh andaikan kalian memelihari 2 ekor kambing betina. Setiap tahun kambing-kambing tersebut dapat melahirkan 2 ekor anak. Tahun berikutnya induk dan anaknya melahirkan lagi masing-masing 2 ekor anak. Begitu seterusnya. Kalian dapat menghitung berapa jumlah kambing kalian setelah 4 tahun. KE MENU

PENGEMBANGAN MATERI

• A. Pengertian BarisanJika bilangan-bilangan diurutkan dengan aturan tertentu, maka akan diperoleh suatu barisan bilangan. Tiap-tiap bilangan yang terdapat dalam barisan bilangan disebut suku dari barisan itu. Jika aturan dalam suatu barisan bilangan diketahui, maka suku berikutnya dari barisan tersebut dapat ditentukan.

Contoh Contoh Barisan Bilangan.

1. 2 , 6 , 10 , 14 , …

Aturan pembentukannya adalah ditambah 4. Maka suku berikutnya adalah 18 dan 22

2. 1 , 2 , 5 , 10 , …

Aturan pembentukannya adalah “ ditambah bilangan ganjil berurutan” .

Dua suku berikutnya adalah 17 dan 26

3. 2 , 6 , 18 , 54 , …

Aturan pembentukannya adalah “dikalikan 3”

Dua suku berikutnya adalah 162 dan 486

4. 96 , 48 , 24 , 12 , …

Aturan pembentukannya adalah “dibagi 2”

Dua suku berikutnya adalah 6 dan 3

B. SUKU KE-n SUATU BARISAN BILANGAN(Un)

B.1 Barisan Dengan Aturan Ditambah Bilangan yang Sama

Contoh :

a. 3 , 6 , 9 , 12 , …

= 3 = 3x1 = 6 = 3x2

= 9 = 3x3 = 12 = 3x4

Jadi Suku ke-n = = 3xn = 3n

b. 5 , 7 , 9 , 11 , …

= 5 = (2x1) + 3 = 7 = (2x2) + 3

= 9 = (2x3) + 3 = 11 = (2x4) + 3

Jadi Suku ke-n adalah = (2xn) + 3 = 2n + 3

1U 2U

3U 4U

nU

1U 2U

3U 4U

nU

KESIMPULAN

Jika aturan suatu barisan ditambah b, Maka Suku ke-n akan memuat (bxn) Yaitu

= bn + …

Titik – titik diisi dengan bilangan yang sesuai dengan barisan bilangan yang dimaksud

nU

B. 2 Barisan Dengan Aturan Dikali atau dipangkatkan

KEGIATAN SISWA1. Diketahui barisan bilangan 2 , 4 , 8 , 16 , …

= 2 = = 4 = Dengan cara yang sama lanjutkan untuk dan Kemudian dapatkan rumus untuk suku ke-n

2. Diketahui barisan bilangan 4 , 9 , 16 , 25 , … = 4 = = = 9 = =Dengan cara yang sama lanjutkan untuk dan Kemudian dapatkan rumus untuk suku ke-n

3. Diketahui barisan bilangan 9 , 27 , 81 , 243 , … = 9 = =

= 27 = = Dengan cara yang sama lanjutkan untuk dan

Kemudian dapatkan rumus untuk suku ke-n

1U12222U

3U 4U

1U22 211

212 232U

1U 23 113

33 123 2U

3U 4U

3U 4U

B . 3 MENGGUNAKAN RUMUS SUKU KE- n

Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan telah diketahui maka dapat ditentukan barisan bilangan tersebut dengan menggunakan rumus suku ke – n yang telah ditentukan.

Contoh : Tentukan empat suku pertama dari suatu barisan, jika suku ke-n adalah = n(n+1) Jawab. = 1(1+1) = 2(2+1)

= 1x2 = 2 x 3 = 2 = 6

= 3(3+1) = 4(4+1)= 3 x 4 = 4 x 5= 12 = 20

Jadi empat suku pertama adalah : 2 , 6 , 12 , 20

1U2U

3U 4U

nU

Anak-anak !. Agar kalian lebih memahami kerjakanlah soal berikut ini :

Tentukan 5 suku pertama suatu barisan yang suku ke-n nya dinyatakan dengan:

a. 4n + 5

b. 5.

c. ½ n(n+1)

KEMBALI KE MENU

n2

EvaluasiSilangilah huruf a, b, c, atau d didepan jawaban yang paling tepat

menurut anda.

1. Suku ke-6 dari barisan bilangan 3 , 6 , 10 , … adalah

a. 14

b. 21

c. 28

d. 30

2. Suku ke-n dari barisan 5 , 9 , 13 , 17 , … adalah…

a. n+4

b. 2n+1

c. 4n+1

d.

12 2 n

3. Dua suku berikutnya dari barisan 60 , 57 , 54 , 51 , … adalah…

a. 47 dan 44

b. 48 dan 45

c. 49 dan 46

d. 50 dan 47

4. Suku ke-n dari suatu barisan adalah . Tiga suku pertama dari barisan itu adalah….

a. 1 , 5 , 35

b. 1 , 7 , 17

c. 0 , 3 , 17

d. 0 , 6 , 16

SELESAI

12 2 n

Terima kasih atas segala perhatian anda, mohon maaf atas segala kekurangan.

bapak tutup dengan mengucapkan

Assalamu ‘alaikum warahmatullahi wabarakatuh

Kembali ke Cover

Anda Benar, Anda sukses.

Silahkan terus berlatih untuk lebih memperdalam pemahaman anda.

Lanjutkan

• Anda Belum berhasil • Pelajari kembali materi ini dengan seksama• Kemudian kerjakan kembali soal evaluasi

ini.

Ulangi Kembali