BANGUN RUANG SISI LENGKUNGfarematikaworldunswagati.weebly.com/uploads/6/9/0/... · 2.2 Siswa dapat...

BANGUN RUANG

SISI LENGKUNG

Matematika SMP/ Mts untuk Kelas ӀX

Bangun Ruang Sisi Lengkung | i

PRAKATA

Alhamdulillah. Puji syukur kami panjatkan kepada Allah swt. yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya. Sholawat serta salam kami panjatkan

kepada junjungan kita Nabi Muhammad saw. yang telah memberikan tauladan

yang baik . Dengan rahmat dan hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan booklet

pertama kami. Dan booklet ini tersusun atas beberapa pihak yang mendukung,

oleh karena itu kami mengucapkan terimakasih kepada dosen pembimbing : Dede

Trie Kurniawan dan kepada rekan dari tim penyusun.

Besar harapan kami semoga dengan banyaknya kekurangan booklet ini

bermanfaat bagi pembaca maupun bagi penyusun, Penyusun menyadari bahwa

booklet ini masih jauh dari apa yang di harapkan, oleh karena itu kami sangat

mengharapkan kritik dan saran, atau ide-ide yang membangun dari para pembaca.

Komentar, kritik, maupun ide dapat di kirim ke email: [email protected] ,

[email protected], [email protected] atau kirim ke blog

www.rizqiyahfika.blogspot.com .

Cirebon, Oktober 2015

Penyusun

mailto:[email protected]



http://www.rizqiyahfika.blogspot.com/

Bangun Ruang Sisi Lengkung | ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ..................................................................................... i

DAFTAR ISI .................................................................................................... ii

MOTIVASI UNTUK SISWA .......................................................................... iii

TUJUAN PEBELAJARAN ............................................................................. v

MATERI DAN CONTOH SOAL .................................................................... 1

A. Definisi Bangun Ruang sisi lengkung .............................................. 1

B. Tabung .............................................................................................. 1

C. Kerucut ............................................................................................. 4

D. Bola ................................................................................................... 5

APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI ..................................... 8

SOAL LATIHAN ............................................................................................ 10

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... vi

BIODATA PENYUSUN ................................................................................. vii

CARA PENGGUNAAN CD QUIZ MAKER ................................................. viii

Bangun Ruang Sisi Lengkung | iii

MOTIVASI UNTUK SISWA

Masih ingat tentang kisah penemu bola lampu pijar, Thomas Alfa Edison

yang mungkin sudah sering kalian mendengar tentang kisah tersebut. Namun

kami hanya ingin mengingatkan kembali kepada pemuda-pemudi cikal bakal

calon pemimpin negeri, agar lebih bersemangat lagi dalam belajar dengan

mengambil kisah tersebut. Telah kita ketahui bahwasannya Thomas Alfa Edison

itu tidak sekali dua kali mencoba membuat bola lampu pijar namun butuh sekitar

tigaratus bola lampu yang berhasil dia pecahkan. Namun, ketika seorang

temannya mengatakan bahwa “Thomas Alfa, kamu telah gagal menemukan bola

lampu pijar.” Thomas menjawab bahwa dia tidak gagal tetapi dia telah berhasil

dari setiap percobaanya karena setiap bola lampu yang pecah mempunyai sebab

yang berbeda kenapa bisa pecah. Dari cerita tersebut kalian bisa mengambil

hikmahnya, bahwasannya dalam belajar itu tidak ada sesuatu yang gagal jika kita

mau mencoba dan terus mencoba. Nah sekarang bagaimana kalau baru satu dua

kali mencoba lalu berkata “sudahlah ini terlalu sulit untuk saya” dan menyerah?

Tidak ada yang sulit jika terus mencoba. Sama seperti halnya Matematika, kunci

awal kegagalan kalian dalam Matematika adalah selalu mengeluh di awal tanpa

mencobanya. Cobalah untuk sedikit penasaran dengan Matematika, seperti halnya

Thomas yang penasaran kenapa bola lampu yang dia buat selalu pecah.

Matematika pun sama, kamu harus penasaran, setelah penasaran kamu pasti akan

mengulik, setelah mengulik kamu akan mencoba dan latihan. Jika kalian sudah

sering latihan maka kesenangan itu akan muncul dan tingkat penasaran pun akan

bertambah dan keahlian atau keandaian kalian dalam Matematika akan tumbuh.

Semangat belajar matematika. Kalian bisa jika terus dan terus mencoba. Dan

nikmatilah matematika. Salam pecinta angka.

Masih ikatkah kalian dengan hadist “tidurnya orang berilmu lebih mulia dari

pada sholatnya orang bodoh”. Tidak tahu shohih atau tidak, namun kita bisa petik

hikmahnya. Ada suatu kejadian ketika orang bodoh sedang sholat karena dia

orang yang tidak berilmu sholatnya hanya asal-asalan dan tidak memenuhi rukun

sholat dan ketika itu orang yang pandai sedang tidur, karena dia orang yang

Bangun Ruang Sisi Lengkung | iv

berilmu maka iblispun membisikan agar orang yang berilmu tetap tidur agar tidak

membenarkan sholat si orang bodoh itu karena iblis tahu orang yang tidur adalah

orang yang berilmu. Itulah pentingnya ilmu dan ingat mencari ilmu itu wajib bagi

setiap makhluk terutama ilmu keagamaan namun untuk menyeimbangkannya juga

kita harus belajar ilmu pengetahuan umum untuk menjalani hidup di dunia dan

ilmu agama untuk menyeimbangi ilmu duniawi dan bekal untuk di akhirat juga.

Pesan terakhir tetap semangat mencari ilmu.

Bangun Ruang Sisi Lengkung | v

TUJUAN PEBELAJARAN

No Pokok Bahasan Indikator

1.

Definisi BRSL

1.1 Siswa mengetahui definisi bangun ruang sisi

lengkung.

1.2 Siswa mengatahui jenis-jenis dari bangun ruang sisi

lengkung.

2.

Tabung

2.1 Siswa mengetahui vnsure-unsur tabung.

2.2 Siswa dapat menentukan dan menganalisis luas &

volume tabung

3.

Kerucut

3.1 Siswa dapat menentukan vnsure-unsur kerucut.

3.2 Siswa Dapat menentukan dan menganilis luas &

volume kerucut

4.

Bola

4.1 siswa mengetahui unsure-unsur bola.

4.2 Siswa dapat menentukan dan menganilisis luas &

volume bola

Bangun Ruang Sisi Lengkung | 1

MATERI DAN CONTOH SOAL

A. Definisi Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun-bangun 3 (tiga) dimensi

yang memiliki isi atau volume yang mempunyai sisi-sisi yang lengkung. Ada

banyak benda-benda di sekitar kita yang merupakan bangun ruang sisi

lengkung seperti tumpeng, kaleng susu, bola basket, globe, dll.

Jenis-jenis bangun ruang sisi lengkung : Tabung, kerucut dan bola. Dari

jenis-jenis kita akan mempelajari tentang luas permukaanya dan volume dari

bangun ruang sisi lengkung tersebut.

B. Tabung

Tabung adalah salah satu bangun 3 dimensi atau bangun sisi lenkung

yang memiliki alas dan atas atau atap yang berbentuk lingkaran yang

sejajar dan kongruen.

1. Unsur-Unsur Tabung

A r P1 B

t

C r P2 D

Tabung memiliki satu bidang alas, yaitu yang berbentuk lingkaran yang

berpusat di P2.

Satu bidang atas, yaitu yang berbentuk lingkaran yang berpusat di P1.

Selimut tabung, yaitu sisi lengkung tabung yang di gambarkan oleh

ABCD.

Tinggi tabung yaitu panjang ruas dari titik P2 sampai P1 dari A-C dan B-D

yang biasa di simbolkan dengan t .


Jari-jari alas yaitu jarak dari titik P2-C, P1-D dan jari-jari atas

dari titik P1-A, p1-B. yang biasa di simbolkan dengan r .

Dimeter alas yaitu dari titik C-D, dan diameter atas dari titik A-B .

2. Luas Permukaan Tabung

a. Luas Selimut Tabung

L= luas persegi panjang

L= 2πr × t

L = 2

Keterangan:

L = Luas selimut tabung Tinggi( t )

r = jari jari tabung

t = tinggi tabung

atau 3,14…….

b. Luas Alas dan Atap Tabung

L = luas lingkaran

La

c. Luas Tabung Tanpa Tutup

L = luas lingkaran + luas selimut tabung

L = + 2

Keterangan :

L= Luas Tabung tanpa alas

r = Jari-jari alas Tabung

t = tinggi tabung

π =

atau 3,14…..

Selimut Tabung

2πr

Selimut Tabung


d. Luas Permukaan Tabung luas atas

L = luas alas + luas atas + luas selimut

= + + 2 Tinggi

= 2 + 2 (t)

L= 2 ( r+t )

Keterangan : luas alas

L = Luas permukaan Tabung

r = jari-jari tabung

t = tinggi tabung

π =

atau 3,14…..

3. Volume Tabung

Volume tabung = volume prisma

= La x t

= luas lingkaran x tinggi

V Tabung = luas lingkaran x tinggi

V = t atau V =

π t

t

r

r

Selimut Tabung


C. Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung

yang mempunyai limas segi-n beraturan yang

bidang alasnya lingkaran. Kerucut dapat di

bentuk dengan segitiga siku-siku yang di putar

360° di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat

putaran.

1. Unsur-unsur Kerucut C

Bidang alas yaitu daerah yang berbentuk lingkaran

Diameter alas ( d ) ruas garis AB s

Jari-jari alas ( r ) ruas garis OA dan OB

Tinggi kerucut ( t ) ruas garis OC A B

Selimut kerucut, lihat gambar: C D

D D’

Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari

titik puncak C ke titik pada lingkaran.

2. Luas Permukaan Kerucut

a. Luas Selimut Kerucut C

=

s s

=

D D’

Luas juring =

jadi L selimut = r s

t

O r


b. Luas Alas Kerucut

L alas = luas Lingkaran

c. Luas Permukaan Kerucut

L = luas selimut + luas alas

L = π r s +

L = πr (s+r)

3. Volume Kerucut

V =

× luas alas ×tinggi

V=

D. Bola

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung

yang dibatasi oleh satu bidang lengkung.

Bola dapat dibentuk dari bangun A O B

setengah lingkaran yang diputar sejauh 360° pada garis tengahnya.

r

r


1. Luas Permukaan Bola

Selimut setengah bola

L Selimut Setengah Bola Tanpa Tutup = L persegi Panjang

L Selimut

Bola=

Luas Permukaan Bola = 2×L selimut setengah Bola Tanpa Tutup

= 2×2

L = 4

2. Luas Setengah Bola Ada Tutup

L setengah Bola dengan Tutup = L setengah Bola +L lingkaran

L =

L = 2

r


3. Volume Bola

Volume setengah Bola = Volume Kerucut

Volume Bola =

Volume Bola = 2

V Bola =

V Bola =


APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Dalam penerapannya, dapat dilakukan dengan menerapkan rumus-rumus

dalam bangun ruang sisi lengkung terhadap kehidupan. Yakni mengukur atau

menghitung luas dan volume bangun tersebut.

Misalnya jika kalian menemui benda yang berbentuk tabung seperti kaleng

susu, kaleng bekas minuman, kalian dapat menentukan luas daerah Tabung

tersebut dengan mengunakaan rumus Tabung L= 2 ( r+t ) dengan r jari-jari

dan t tinggi tabung dan begitu juga untuk menentukan volumenya kalian dapat

menggunakan rumus volume Tabung V = t .

Atau kalian menemui benda yang berbentuk kerucut seperti topi kerucut

ulang tahun dan semacamnya kalian dapat menentukan luas daerah kerucut

tersebut dengan mengunakaan rumus kerucut L = π.r (s+r) dengan s adalah tinggi

sisi miring tabung dari alas sampai titik puncak dan begitu juga untuk menentukan

volumenya kalian dapat menggunakan rumus volume kerucut V =

.

Dan jika kalian menemui benda yang berbentuk bola sperti bola

basket,bola volley dan bola kastik. Kalian dapat menentukan luas daerah bola

L = 4 dan begitu juga untuk menentukan volumenya kalian dapat

menggunakan rumus volume bola V Bola =

.


SOAL LATIHAN

1. Hitunglah luas tabung yang berjari-jari alas 14 cm, tinggi 20 cm, dan =

!

a. 2.992

b. 2.892

c. 2.794

d. 2994

2. Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. hitunglah luas

selimut tabung tersebut?

a. 420

b. 442

c. 440

d. 444

3. Di ketahui luas selimut tabung 1.408 . Jika jari-jari alasnya 14 cm

maka tentukan berapa tinggi tabung tersebut?

a. 18 cm

b. 16 cm

c. 14 cm

d. 17 cm

4. Sebuah kaleng tabung tanpa atap memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 7cm.

Hitunglah luas kaleng tabung tanpa tutup tersebut !

a. 288,54

b. 289,54

c. 299,54

d. 298,54

5. Sebuah tabung memiliki luas permukaan 748 . Jika jari-jari tabung

tersebut 7 cm. Maka berapakah jari-jari tabung tersebut?

a. 9 cm

b. 10 cm

c. 11 cm

20cm

14


d. 12 cm

6. Sebuah kaleng tabung memliki jari-jari 21 cm dan tingggi 20 cm.

hitunglah luas selimut tabung tersebut.

a. 2.640

b. 2.460

c. 2.440

d. 2.660

7. Hitunglah volume tabung yang berjari-jari alas 14 cm, tinggi 20 cm, dan

=

!

a. 12.230

b. 12.320

c. 12.220

d. 12.330

8. Sebuah tabung memliki volume 792 dan tinggi 7 cm. Hitunglah jari-

jari tabung terebut !

a. 6 cm

b. 7 cm

c. 8 cm

d. 9 cm

9. Sebuah Tabung memliki tinggi 7 cm dan jari-jari 5 cm. hitunglah volum

tabung tersebut !

a. 553

b. 555

c. 550

d. 554

10. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas 14 cm dan tingginya 40 cm.

Hitunglah volume kerucut tersebut!

a. 8.213,33

b. 8.212,33

c. 8.233,33

t

r

20


d. 8.223,33

11. Jika diameter kerucut adalah 10 cm dan tingginya adalah 12 cm.

hitunglah panjang garis pelukis kerucut tersebut!

a. 10 cm

b. 11 cm

c. 13 cm

d. 14 cm


hitunglah luas selimut kerucut tersebut!

a. 202,1

b. 203,1

c. 204,1

d. 206,1


hitunglah luas permukaan kerucut tersebut!

a. 281,6

b. 282,6

c. 283,6

d. 284,6


hitunglah volume kerucut tersebut!

a. 256,05

b. 257,05

c. 258,05

d. 259,05

15. Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 376,8 . jika jari-jari

alasnya 6dm, tentukan panjang garis pelukis kerucut tersebut !

a. 12 dm

b. 13 dm

c. 14 dm

d. 15 dm


16. Jika luas selimut suatu kerucut adalah 113,04 dan jari-jarinya 4 cm,

tntukan luas permukaan kerucut tersebut.

a. 164,28

b. 163,28

c. 162,28

d. 161,28

17. Hitunglah volume suatu kerucut yang memilki jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9

dm.

a. 58,875

b. 57,875

c. 56,875

d. 55,875

18. Jika panjang jari-jari kerucut adalah 30 mm dan garis pelukisnya adalah

5cm. hitunhlah berapa tinggi kerucut tersebut!

a. 3cm

b. 4cm

c. 5cm

d. 60mm

e. 32mm

19. Sebuah bola yang diameternya 56 cm dengan

. Hitunglah volume

bola tersebut !

a. 91.986,33

b. 91.987,33

c. 91.988,33

d. 91.989,33

20. Sebuah bola yang diameternya 56 cm dengan

. Hitunglah luas bola

tersebut !

a. 9.855

b. 9.856


c. 9.857

d. 9.858

Bangun Ruang Sisi Lengkung | vi

DAFTAR PUSTAKA

Budi Utomo, Ichwan dkk. 2007. Matematika untuk SMP & MTS Kelas

IX. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Avianti, Nuniek dkk. 2007. Mudah Belajar Matematika 3 untuk Kelas IX

Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Sulaiman, R dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika

SMP/MTS Kelas IX Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen

Pendidikan Nasional.

Aburrahman,Maman.2004.Intisari Matematika untuk SMP:Bandung.CV

Pustaka Setia.

Sumber Pendukung :

http://wikipedia.com

http://wikipedia.com/

Bangun Ruang Sisi Lengkung | vii

BIODATA PENYUSUN

Nama : Fika Rizqiyah

Tempat, tanggal lahir : Cirebon, 05 Maret 1996

Agama : Islam

Alamat email : [email protected]

Alamat Blog : www.rizqiyahfika.blogsopt.com

Motto Hidup : “ Lakukan semua hal baik dengan usaha yang terbaik

dan ikhlas.”

Nama : Anisa Fitriyani

Tempat, tanggal lahir : Cirebon, 09 Januari 1997

Agama : Islam


Alamat Blog : -

Motto Hidup : “ Satu kegagalan takkan meraih satu keberhasilan.

Never give up!”

Nama : Erin

Tempat, tanggal lahir : Cirebon, 01 Januari 1997

Agama : Islam


Alamat Blog : -

Motto Hidup : “Budayakan BBM (Berprestasi, Berteman, dan

Mengaji)”


http://www.rizqiyahfika.blogsopt.com/



Bangun Ruang Sisi Lengkung | viii

BANGUN RUANG SISI LENGKUNGfarematikaworldunswagati.weebly.com/uploads/6/9/0/... · 2.2 Siswa dapat...

Documents

Transcript of BANGUN RUANG SISI LENGKUNGfarematikaworldunswagati.weebly.com/uploads/6/9/0/... · 2.2 Siswa dapat...