BAB VIII PENGUKURAN DAN PEMETAAN HUTANsertifikasi.fkip.uns.ac.id/file_public/2017/MODUL...

Click here to load reader

  • date post

    09-Apr-2018
  • Category

    Documents

  • view

    237
  • download

    8

Embed Size (px)

Transcript of BAB VIII PENGUKURAN DAN PEMETAAN HUTANsertifikasi.fkip.uns.ac.id/file_public/2017/MODUL...

  • SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017

    MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN

    TEKNIK INVENTARISASI DAN PEMETAAN HUTAN

    BAB VIII

    PENGUKURAN DAN PEMETAAN HUTAN

    DR IR DRS H ISKANDAR MUDA PURWAAMIJAYA, MT

    KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

    DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN

    2017

  • 1

    BAB VIII

    PENGUKURAN DAN PEMETAAN

    Ilmu ukur tanah adalah bagian rendah dari ilmu yang lebih luas yang di namakan ilmu

    geodesi. Ilmu geodesi mempunyai dua maksud yaitu maksud ilmiah untuk menentukan bentuk

    permukaan bumi dan maksud praktis untuk membuat bayangan yang dinamakan peta dari

    sebagian besar atau sebagian kecil permukaan bumi.

    Pengukuran-pengukuran dilakukan dengan maksud untuk mendapatkan bayangan

    daripada keadaan lapangan, dengan menentukan tempat titik-titik diatas permukaan bumi

    terhadap satu sama lainnya. Untuk mendapatkan hubungan antara titik itu, baik hubungan yang

    mendatar maupun hubungan tegak, diperlukan sudut-sudut yang harus diukur. Untuk

    hubungan mendatar diperlukan sudut yang mendatar dan untuk hubungan tegak diperlukan

    sudut yang tegak pada gambar I, untuk menyatakan garis tegak PA, buatlah bidang tegak lurus

    yang melalui PA. buatlah pada bidang ini garis mendatar dan garis tegak melalui titik P. Keadaan

    gairs tegak PA dapat dinyatakan dengan menggunakan garis mendatar atau garis tegak. Sudut

    anatara PA dan garis mendatar dinamakan garis miring h dan sudut antara PA dan garis tegak

    lurus dinamakan sudut zenith z, karena garis tegak lurus yang ditarik melalui titik zenith z

    adalah h + z = 90%. Sudut manakah yang diukur, tergantung pada kontruksi skala lingkaran

    tegak.

    Bila garis PA ke bawah, maka sudut miring letak dibawah garis mendatar dan akan diberi

    tanda negatif. Dangan mudah akan dimengerti, bahwa h dapat mempunyai harga antara 0o dan

    90o dengan tanda positif dan negatif, sedang sudut zenith z selalu mempunyai tanda positif dan

    mempunyai harga antara 0o dan 180o. Pada sudut-sudut miring yang kecil, sukarlah untuk

    menentukan tanda, maka kebanyakan dari lingkaran tegak skalanya dibuat sedemikian rupa,

    hingga yang diukur selalu sudut zenith, dengan tidak ada kesukaran mengenai tandanya.

  • 2

    A. Pengukuran Dasar Kerangka Vertikal

    1. Metode Sipat Datar

    Beda tinggi antara dua titik adalah jarak antara kedua bidang nivo yang melalui titik-titik

    itu. Selanjutnya bidang nivo dianggap mendatar untuk jarak-jarak yang kecil antara titik-titik itu.

    Apabila demikian, beda tinggi dapat ditentukan dengan menggunakan garis mendatar yang

    sembarang dan dua mistar yang dipasang diatas kedua titik A dan B. Misalkan sekarang garis

    mendatar itu memotong mistar A di titik a dan mistar B di titik b, maka angka a dan angka b

    pada mistar akan selalu menyatakan jarak-jarak Aa dan Bb, bila titik nol kedua mistar itu letak

    dibawah. Angka-angka a dan b dinamakan lagi pembacaan pada mistar.

    Dari gambar dapat dilihat, bahwa beda tinggi h = Aa Bb = angka a angka b atau

    dengan pendek akan di tulis h = a b.

    a b

    a b

    B

    h h

    A

    Gambar 1. Beda Tinggi Suatu Titik

    Cara menghitung tinggi garis bidik atau benang tengah dari suatu rambu dengan

    menggunakan alat ukur sifat datar (waterpass). Rambu ukur berjumlah 2 buah masing-masing

    didirikan diatas dua patok yang merupakan titik ikat jalur pengukuran .alat sifat optis kemudian

    di letakan ditengah-tengah antara rambu belakang dan muka. Alat sifat datar diatur sedemikian

    rupa sehingga teropong sejajar dengan nivo yaitu dengan mengetengahkan gelembung nivo.

    Setelah gelembung nivo diketengahkan barulah dibaca rambu belakang dan rambu muka yang

    terdiri dari bacaan benang tengah, atas dan bawah. Beda tinggi slag tersebut pada dasarnya

    adalah pengurangan benang tengah belakang dengan benang tengah muka.

  • 3

    Gambar 2. Pembacaan Rambu Muka dan Belakang

    - Variabel bebas :BTA dan BTB

    - Variabel terikat : HAB

    - Diferensial ~ tingkat ketelitian

    HAB = BTA + BTB

    2. Metode Trigonometri

    Untuk menentukan beda tinggi dengan cara trigonometri diperlukan alat pengukur

    sudut (theodolite) untuk dapat mengukur sudut-sudut tegak. Sudut tegak dibagi dalam dua

    macam ialah sudut miring m dan sudut zenith z. sudu miring m diukur mulai dari keadan

    mendatar, sedang sudut zenith z diukur mulai dari keadan tegak lurus yang selalu kearah titik

    zenith alam.

    Misalkan akan ditentukan beda tinggi antara titik-titik A dan B dengan cara trigonometri,

    maka dititik A ditempatkan alat ukur sudut dan di titik A diukur sudut miring atau sudut zenith.

  • 4

    Keterangan :

    - D = D cos

    - hAB = ti + D sin Bt

    3. Metode Barometri

    Yaitu menentukan beda tinggi dengan cara mengamati tekanan udara disuatu tempat

    lain yang dijadikan referensi dalam hal ini misalnya elevasi 0,00 meter permukaan air laut

    rata-rata.

    Keterangan :

    = massa jenis rasa air raksa ( hydragirum )

    g = gravitasi ~ 9.8 m/s - 10 m/s

    h= tinggi suatu titik dari MSL ( Mean Sea level )

    P = F / A ; F = m . g ; P = (m.g) / A ; m = V ; P = V.g / A

  • 5

    P = . g . V/A ; V/A = h; P = g . h

    PB = Hg.gA.hA ; PB = Hg.gB.hB ; PB PA = Hg.gB.hB - Hg.gA.hA

    hAB = hB hA = (PB PA) / Hg . ( gB gA )

    Keterangan :

    P = Tekanan Udara ; = Massa Jenis ; Hg = Hydragirum ; V = Volume ; A = Luas ; g = gravitasi ;

    h = Tinggi Titik dari MSL (Mean Sea Level)

    Pengukuran Sipat Datar Kerangka Dasar Vertikal

    Pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal harus dieliminasi dari kesalahan sistematis dan

    acak serta bebas dari kesalahan besar (blunder). Jika terjadi blunder maka pengukuran harus

    diulangi. Eliminasi kesalahan sistematis pada pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal

    adalah dengan melakukan pengukuran KGB (kesalahan garis bidik) karena sistem alat. Eliminasi

    kesalahan sistematis pada pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal karena sistem alam,

    yaitu : (1) Jumlah slag genap, (2) Jarak belakang dibuat hampir sama dengan jarak muka, (3)

    Pembacaan rambu ukur 0,300 meter < BA, BT, BB < 2,700 meter.

    Data yang diambil dari lapangan adalah BA (benang atas), BT (benang tengah) dan BB (benang

    bawah) dari rambu ukur hasil bidikan alat waterpass optis. Jarak belakang (db) dan jarak muka

    (dm) dari pengukuran menggunakan pita ukur. Pengukuran KGB dilakukan pada 2 x alat berdiri,

    stand I dan stand II, alat didirikan di stand I dan digeser sedikit pada stand II untuk melakukan

    pembacaaan BA, BT dan BB stand I dan II serta db dan dm stand I dan stand II.

    (BTb1 BTm1) (BTb2 BTm2) Rumus KGB = ------------------ - -------------------

    (db1 + dm1) (db2 + dm2)

    Prosedur pengolahan data sipat datar kerangka dasar vertikal, yaitu :

    Kontrol bacaan di lapangan, yaitu : |(BA+BB)/2 BT | < 0,001 meter atau 1 mm

    doptis = (BA BB). 100, kontrol untuk jarak horisontal menggunakan pita ukur.

    1. Mencari benang tengah belakang dan muka koreksi, yaitu :

    BTbk = BTb KGB. db dan BTmk = BTm KGB. dm

    2. Mencari beda tinggi

    Hij = BTbk - BTmk

  • 6

    3. Melakukan kontrol beda tinggi untuk memperoleh kesalahan acak beda tinggi

    Takhir Tawal = H = H12 + H23 + ... + Hij + f H

    f H = Takhir TawalH = Takhir TawalH12 + H23 + ... + Hij)

    Jika rute sipat datar tertutup, kembali ke titik awal maka : Takhir Tawal = 0

    f H = H = H12 + H23 + ... + Hij)

    4. Memperoleh nilai beda tinggi koreksi dengan pembobotan = [d12/(d12+...+dij)]

    H12-koreksi = H12 + f H. [d12/(d12 + ...+dij)]

    ...

    Hij-koreksi = Hij + f H. [d12/(d12 + ...+dij)]

    5. Memperoleh nilai tinggi awal titik 1 dari Google Earth atau dari interpolasi garis kontur

    yang telah ada dengan prinsip segitiga sebangun atau rasio alas = rasio tinggi

    6. Menghitung tinggi titik berikutnya dengan persamaan :

    T2 = T1 + H12-koreksi

    ...

    Tj = Ti + Hij-koreksi

    7. Kontrol hasil pengolahan data, yaitu :

    Jumlah bobot Bobot = 1

    Jumlah beda tinggi koreksi Hkoreksi = Takhir Tawal = 0 (jika pengukuran diawali dan

    diakhiri pada titik yang sama)

    Tinggi titik akhir perhitungan = tinggi titik ikat (benchmark) akhir atau tinggi titik akhir =

    tinggi titik awal jika pengukuran diawali dan diakhiri pada titik yang sama.

    B. Pengukuran Kerangka Dasar Horizontal

    1. Cara Pengikat Kemuka

    Apabila titik P diikat pada tiik A (Xa , Ya ) maka untuk mencari Xp dan Xp diperlukan ap

    dan dap. dapat ditemukan pada yang diketahui dan dap dari jarak pula yang diketahui.

    Untuk kedua unsure dan d dapat digunakan dan d dari garis lurus dengan kedua titik

    ujungnya diketahui, misalnya dengan titik A (Xa, Ya )dan B (Xb, Yb ).

  • 7

    Untuk dapat dap dan dab, maka perlu dibuat suatu segitiga dengan dua sisinya dap dan

    dab. Maka perlu pula dihubungkan p dengan titik B, sehingga berbentuk segitiga PAB. Pada cara

    pengikat diukur sudut-sudut yang ada pada titik-titik pengikat A (Xa, Ya ) dan B (Xb, Yb ) ialah

    sudut PAB = alasnya dan sudut PBA = . Maka dari segitiga diketahui alas dab dan dua sudut

    alasnya dan . Segitiga PAB dapat dilukiskan dan dengan titik A dan B diletakkan dengan

    koordinat. Maka dengan lukisan dapat ditentukan tempat titik P terhadap A dan B. segala

    sesuatu yang bentuknya dapat dilukiskan dapat pula dihitung unsur-unsurnya, jadi Xp dan Yp

    dari titik P. kesimpulan yang dapat ditarik adalah : pada cara pengikat kemuka diperlukan paling

    sedikit dua titik pengikat.

    Gambar 3. Pengukuran Pengikatan Ke Muka

    Teori P diikat pada titik A ( Xa, Ya ) dan B ( Xa , Ya) . Diukur sudut dan yang letak

    pada titik A dan titik B. Dicari absis Xp dan ordinat Yp dititik P. Carilah selalu lebih dahulu sudut

    jurusan dan jarak yang diperlukan. Koordinat-koordinat titik P akan dicari dengan menggunakan

    koordinat-koordinat titik A dan B, sehingga akan dapat dua Xp dan Yp yang harus sama

    besarnya, kecuali perbedaan kecil dari hasil perhitungan. Diperlukan lebih dahulu sudut jurusan

    dan jarak yang ditentukan sebagai dasar hitungan. Hitungan dengan logaritma

    a. Mencari sudut jurusan ab jarak dab

    AB = Tan-1 { (XB XA) / (YB YA) }

    DAB = { (XB XA)2 + (YB YA)2 } (Rumus Phytagoras)

  • 8

    b. Xp dan Yp dicari dari titik A : diperlukan ap dan dap

    AP = AB - dAP = [dAB / sin (180-)] / sin

    XP = XA + dAP sin AP

    YP = YA + dAP cos AP

    c. XP dan YP dicari dari titik B ; diperlukan BP dan dBP

    Diketahui bahwa BA = BA + 180, karena sudut jurusan dua arah yang berlawanan

    berselisih 180. Selanjutnya dapat dilihat dari gambar bahwa,

    BP = AB+180+-360(AB + )-180.

    Dengan rumus sinus dalam segitiga ABP didapat:

    DBP = [dAB/sin (180-sin

    Maka :

    XP = XB + dBP sin BP

    YP = YB + dBP cos BP

    2. Poligon

    Poligon yaitu digunakan apabila titik-titik yang akan dicari koordinatnya terletak

    memanjang sehingga membentuk segi banyak (poligon). Untuk daerah yang relatif tidak terlalu

    luas, pengukuran cara poligon merupakan pilihan yang sering digunakan, karena cara tersebut

    dapat dengan mudah menyesuaikan diti dengan keadaan daerah/lapangan. Penentuan

    koordinat titik dengan cara poligon ini membutuhkan :

    a. Koordinat awal

    Bila diinginkan sistim koordinat terhadap suatu sistim tertentu, haruslah dipilih koordinat

    titik yang sudah diketahui misalnya : titik triangulasi atau titik-titik tertentu yang

    mempunyai hubungan dengan lokasi yang akan dipatokan. Bila dipakai system koordinat

    local pilih salah satu titik, BM kemudian beri harga koordinat tertentu dan tititk tersebut

    dipakai sebagai acuan untuk titiktitik lainya.

    b. Koordinat akhir

    Koordinat titik ini dibutuhkan untuk memenuhi syarat Geometri hitungan koordinat dan

    tentunya harus dipilih titik yang mempunyai sistim koordinat yang sama dengan koordinat

    awal.

  • 9

    c. Azimuth awal

    Azimuth awal ini mutlak harus diketahui sehubungan dengan arah orientasi dari system

    koordinat yang dihasilkan dan pengadaan datanya dapat di tempuh dengan dua cara yaitu

    sebagai berikut :

    1) Hasil hitungan dari koordinat titiktitik yang telah diketahui dan akan dipakai sebagai

    tititk acuan system koordinatnya.

    2) Hasil pengamatan astronomis (matahari). Pada salah satu titik poligon sehingga

    didapatkan azimuth ke matahari dari titik yba. Dan selanjutnya dihasilkan azimuth

    kesalah satu poligon tersebut dengan ditambahkan ukuran sudut mendatar (azimuth

    matahari).

    d. Data ukuran sudut dan jarak

    Sudut mendatar pada setiap stasiun dan jarak antara dua titik kontrol perlu diukur di

    lapangan. Data ukuran tersebut, harus bebas dari salah sistematis yang terdapat (ada alat

    ukur) sedangkan salah sistematis dari orang atau pengamat dan alam di usahakan sekecil

    mungkin bahkan kalau bisa ditiadakan.

    e. Hitung koordinat titik

    Sebelum menghitung masing-masing koordinat titik dengan rumus yang ada dengan

    terlebih dahulu harus dipenuhi syarat-syarat geometri dari poligon tersebut yaitu :

    Syarat Sudut Horisontal :

    AKHIR - AWAL = - (n-2).180o + f(1)

    1-koreksi = 1 + (f/n) ... n-koreksi = n + (f/n)

    23 = 12 + 180o + 1-koreksi 360o

    n-1 - n = n-2 n-1 + 180o + n-koreksi 360o (harus sesuai sketsa pengukuran)

    Syarat Absis (X) :

    XAKHIR XAWAL = d. Sin + fX .......................(2)

    X2 = X1 + d12. Sin 12 + fX . (d12/ d) Metode Bowditch

    ...

    Xn = Xn-1 + dn-1 n. Sin n-1 n + fX. (d12/ d) Metode Bowditch

  • 10

    X2 = X1 + d12. Sin 12 + fX . [d12. sin 12/ (d. sin )] Metode Transit

    ...

    Xn = Xn-1 + dn-1 n. Sin n-1 n + fX. [d12.Sin 12/ (d.Sin )] Metode Transit

    Syarat Ordinat (Y) :

    YAKHIR YAWAL = d. Cos + fY ....................(3)

    Y2 = X1 + d12. Cos 12 + fY . (d12/ d) Metode Bowditch

    ...

    Yn = Yn-1 + dn-1 n. Cos n-1 n + fY. (d12/ d) Metode Bowditch

    Y2 = X1 + d12. Cos 12 + fY . [d12. cos 12/ (d. cos )] Metode Transit

    ...

    Yn = Yn-1 + dn-1 n. Cos n-1 n + fY. [d12.Cos 12/ (d.Cos )] Metode Transit

    f = kesalahan ukuran sudut yang terjadi,

    f x = kesalahan ukuran jarak sepanjang absis,

    f y = kesalahan ukuran jarak sepanjang koordinat.

    Macam-macam Poligon

    a. Bentuk Visual

    1) Poligon Terbuka

    Poligon ini merupakan poligon dengan titik awal dan titik akhir yang berbeda .

    Macam-Macam Poligon Terbuka :

    - Poligon terbuka terikat sempurna,

    - Poligon terbuka terikat sepihak,

    - Poligon terbuka terikat dua buah koordinat,

    - Poligon terbuka terikat dua azimuth,

    - Poligon terbuka sempurna.

    2) Poligon Tertutup

    Poligon tertutup adalah merupakan poligon dengan titik awal dan titik akhir berada

    pada titik yang tetap sama. Rumus-rumus yang di gunakan :

  • 11

    - Syarat-syarat sudut penutup pada poligon tertutup.

    = (n-2) . 180o ....................................................(untuk sudut dalam)

    - ) = (n-2) . 180o ........................................(untuk sudut luar)

    - Syarat-syarat kooordinat pada poligon tertutup.

    Xakhir Xawal = d . sin ........................................(untuk absis)

    Yakhir Yawal = d . cos ........................................(untuk ordinat)

    - Koordinat poligon tertutup

    akhir - awal = - (n-2).180o ................................(syarat sudut)

    Xakhir Xawal = d . sin ........................................(syarat absis)

    Yakhir Yawal = d . cos ........................................(syarat ordinat)

    Keterangan :

    Xakhir dan Yakhir = absis dan ordinat titik awal

    d12 = jarak antara titik 1 dan 2

    12 = Azimuth dari titik 1 ke 2

    = jumlah sudut dalam

    n= jumlah titik-titik poligon tertutup.

    b. Bentuk Geometri

    1) Poligon Terikat

    Diketahui dari gambar:

    Diukur : sudut-sudut A, 1, 2 , 3 dan jarak-jarak dA1, d12, d23, d3C

    Dicari : koordinat (X1, Y1), (X2,Y2), (X3, Y3), titik titik T1, T2, dan T3.

    Bertolak dari sudut jurusan AB, memakai sudut 1, 2 , 3 dapat dicari secara berturut-

    turut jurusan A1, 12, 23, 3C

    AB = Tan-1 [(XB-XA)/(YB-YA)] ; CD = Tan-1 [(XD-XC)/(YD-YC)]

    A

    B

    C

    D

    1

    2

    3

    1

    2

    3

    A1

    dA1 d12 d23 d3C

    A

  • 12

    CD - AB = A+1+2+3- (n-2).180o + f n = 4 titik poligon

    fAB - CD (A+1+2+3) + (4-2).180o

    A-koreksi = A + f1-koreksi = 1 + f2-koreksi = 2 + f3-koreksi = 3 + f

    Dan seterusnya analog dapat dicari A1, 12, 23 dan 3C dan akhirnya akan diperoleh :

    A1 = AB + A-koreksi 360o ; 12 = A1 + 180o + 1-koreksi 360o

    23 = 12 + 180 + 2-koreksi 360o ; 3C = 23 + 180o + 3-koreksi 360o

    Dimana: - n: banyaknya sudut yang perlu, () = jumlah dari n sudut itu.

    Oleh karena pengukuran sudut-sudut selalu dihinggapi kesalahan maka terdapat

    salah penutup sudut f dengan hubungan.

    fAB - CD (A+1+2+3) + (4-2).180o

    Setelah mendapat sudut jurusan sementara dicari selisih absis (X) dan selisih ordinat

    (Y) dua titik dengan Syarat Absis dan Syarat Ordinat.

    Suatu pengukran poligon yang tidak dihinggapi kesalahan akan menghasilkan

    terpenuhinya :

    XC XA = dA1.sin A1 + d12.sin 12 + d23.sin 23 + d3C.sin 3C+ fX .................... (syarat absis)

    YC YA = dA1.cos A1 + d12.cos 12 + d23.cos 23 + d3C.cos 3C+ fY ................(syarat ordinat)

    Akan tetapi kesalahan yang menghinggapi ukuran sudut dan ukuran jarak, menjadi

    sebab tak terpenuhi, dalam hal ini dikatakan terdapat salah penutup fX dan salah satu

    penutup ordinat fY dengan hubungan :

    fx = XC XA - dA1.sin A1 - d12.sin 12 - d23.sin 23 - d3C.sin 3C

    fY = YC YA - dA1.cos A1 - d12.cos 12 - d23.cos 23 - d3C.cos 3C

    Urutan tahap hitungan terikat adalah sebagai berikut.

    - Menghitung jurusan awal dan jurusan akhir,

    AB = Tan-1 [(XB-XA)/(YB-YA)]

    CD = Tan-1 [(XD-XC)/(YD-YC)]

    - Mencari salah penutup sudut f,

    fAB - CD (A+1+2+3) + (4-2).180o

    - Mencari sudut jurusan setiap sisi

  • 13

    A1 = AB + A-koreksi 360o

    12 = A1 + 180o + 1-koreksi 360o

    23 = 12 + 180 + 2-koreksi 360o

    3C = 23 + 180o + 3-koreksi 360o

    sebelumnya sudut-sudut i tidak terkoreksi maka :

    A koreksi = A + (f1 koreksi = 1 + (f

    2 koreksi = 2 + (f3 koreksi = 3 + (fharus dipenuhi.

    - Menghitung selisih koordinat

    XC XA = dA1.sin A1 + d12.sin 12 + d23.sin 23 + d3C.sin 3C+ fX

    YC YA = dA1.cos A1 + d12.cos 12 + d23.cos 23 + d3C.cos 3C+ fY

    - Mencari salah penutup koordinat fX dan fY

    fx = XC XA - dA1.sin A1 - d12.sin 12 - d23.sin 23 - d3C.sin 3C

    fY = YC YA - dA1.cos A1 - d12.cos 12 - d23.cos 23 - d3C.cos 3C

    - Mengoreksi selisih koordinat dan menghitung koordinat akhir dengan Metode

    Bowditch

    X1 = XA + dA1.sin A1 + fX . [dA1/(dA1+d12+d23+d3C)]

    Y1 = XA + dA1.cos A1 + fY . [dA1/(dA1+d12+d23+d3C)]

    X2 = X1 + d12.sin 12 + fX . [d12/(dA1+d12+d23+d3C)]

    Y2 = X1 + d12.cos 12 + fY . [d12/(dA1+d12+d23+d3C)]

    X3 = X2 + d23.sin 23 + fX . [d23/(dA1+d12+d23+d3C)]

    Y3 = X2 + d23.cos 23 + fY . [d23/(dA1+d12+d23+d3C)]

    - Mengoreksi selisih koordinat dan menghitung koordinat akhir dengan Metode

    Transit

    X1 = XA + dA1.sin A1 + fX . [dA1. sin A1/(dA1. sin A1+d12. sin 12+d23. sin 23+d3C. sin 3C)]

    Y1 = YA + dA1.cos A1 + fY . [dA1. cos A1/(dA1. cos A1+d12. cos 12+d23. cos 23+d3C. cos 3C)]

    X2 = X1 + d12.sin 12 + fX . [d12. sin 12/(dA1. sin 12+d12. sin 12+d23. sin 23+d3C. sin 3C)]

    Y2 = Y1 + d12.cos 12 + fY . [d12. cos 12/(dA1. cos A1+d12. cos 12+d23. cos 23+d3C. cos 3C)]

    X3 = X2 + d23.sin 23 + fX . [d12. sin 12/(dA1. sin 12+d12. sin 12+d23. sin 23+d3C. sin 3C)]

    Y3 = Y2 + d23.cos 23 + fY . [d12. cos 12/(dA1. cos A1+d12. cos 12+d23. cos 23+d3C. cos 3C)]

  • 14

    2) Poligon bebas

    Suatu poligon di katakan bebas jika tidak memenuhi

    akhir - awal = - (n-2).180o ................................(syarat sudut)

    Xakhir Xawal = d . sin ........................................(syarat absis)

    Yakhir Yawal = d . cos ........................................(syarat ordinat)

    Syarat dalam adalah timbul dari bentuknya sendiri (syarat geometris), sedangkan

    syarat-syarat yang timbul karena pengikatan ke titik-titik tetap yang telah tertentu

    koordinatnya. poligon terbuka tidak memiliki satu syarat yang harus dipenuhi.

    Dengan koreksi poligon dimaksudkan pembagian salah satu penutup koordinat fX dan

    fY kepada unsur-unsur bersangkutan dalam bentuk koreksi-koreksi setelah perataan

    sementara sudut. Cara dilakukan pembagian koreksi itu tergantung kepada

    perbandingan ketelitian ukuran sudut dengan ukuran jarak. Untuk itu ada tiga

    kemungkinan :

    - ukuran sudut lebih teliti dari ukuran jarak (metode transit),

    - ukuran sudut sama teliti dengan ukuran jarak (metode bowditch),

    - ukuran sudut lebih rendah ketelitiannya daripada ukuran jarak.

    3. Triangulasi

    Pada cara ini suatu titik dengan titik lainnya dihubungkan sehingga membentuk rangkaian

    segitiga atau jaring segitiga. Besaran-besaran yang diukur adalah setiap sudut dalam pada

    segitiga tersebut. Untuk keperluan tersebut perlu diketahui koordinat satu titik, jarak satu

    titik dan sudut jurusan. Triangulasi dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

    a. Primer

    b. Sekunder

    c. Tersier

    Bentuk geometri triangulasi, terdapat tiga buah bentuk geometri dasar triangulasi, yaitu:

  • 15

    a. Rangkaian segitiga yang sederhana cocok untuk pekerjaan-pekerjaan dengan orde rendah

    untuk ini sedapat mungkin diusahakan sisi-sisi segitiga sama panjang.

    Gambar 4. Rangkaian Segitiga Sederhana

    b. Kuadrilateral merupakan bentuk yang terbaik untuk ketelitian tinggi, karena lebih banyak

    syarat yang dapat dibuat. Kuadrilateral tidak boleh panjang dan sempit.

    Gambar 5. Kuadrilateral

    c. Titik pusat terletak antara 2 titik yang terjauh dan sering diperlukan,

    Gambar 6. Titik Pusat yang Terletak Antara 2 Titik Terjauh

    Data yang perlu diketahui :

    1) Koordinat A (XA,YA),

    2) Sudut jurusan A ke B (ao) sebagai sudut jurusan awal,

    3) Sudut-sudut (1) s/d (9),

    4) Jarak dari A ke B (do) sebagai basis awal.

    Hal-hal yang perlu diperhatikan :

  • 16

    a. Pada masing-masing segitiga perlu diteliti, bahwa jumlah sudut dalam adalah 180o. Bila

    hal ini tidak terpenuhi, maka pada masing-masing sudut dalam segitiga perlu diseri nilai

    koreksi sebesar 1/3 k1, yaitu K1 = [(1) + (2) + (3)]180o dimana K1 adalah nilai koreksi sudut

    segitiga.

    b. Bila sisi-sisi luar rangkaian segitiga ditinjau sebagai 2 buah poligon, yaitu poligon atas A-B-

    C-D-E-H dengan B sebagai titik awal dan E sebagai titik akhir; kemudian poligon bawah B-

    A-F-G-H-E dengan A sebagai titik awal dan H sebagai titik akhir, maka setelah sudut

    jurusan pada setiap sisi tersebut dihitung haruslah memenuhi persyaratan utama poligon,

    yaitu sudut yang diukur = (aawal aawal) + n.180o.

    c. Jika sisi awal (dawal = AB) dan sisi akhir (dakhir = EH) diketahui, maka log sin aalas kiri - log

    sin aalas kanan = log dakhir log dawal.

    d. Bila persyaratan tersebut tidak dapat segera dipenuhi oleh semua sudut, maka berilah

    nilai koreksi K2 pada masing-masing sudut.

    e. Setelah semua sudut dikoreksi, maka panjang masing-masing sisi segitiga dapat diperoleh,

    dan bila diketahui aAB maka sudut-sudut jurusan semua sisi dapat pula dihitung.

    Langkah-langkah Perhitungan

    a. Hitung masing-masing t sudut dalam (1) s/d (9) dengan memperhatikan bahwa jumlah

    sudut dalam setiap segitiga A harus sama dengan 180o.

    b. Menghitung sudut jurusan

    Bila koordinat titiktitik B, C, F, G akan dihitung sebagai poligon tertutup A-B-C-G-F-A, mka

    sudut-sudut jurusan yang diperlukan adalah aBC, aCG, aGF ,

    c. Menghitung jarak dBC, dCG, dGF dan dFA,

    d. Menghitung koordinat.

    e. Kontrol :

    Hitung kembali koordinat titik A (XA,YA) dengan rumus :

    XA = XF + dFA . sin aFA

    YA = YF + dFA . cos aFA

    Hasil dari perhitungan koordinat titik A (XA,YA) tersebut harus sama dengan koordinat (XA,YA)

    yang diketahui.

  • 17

    Pada cara jaring segitiga akan selalu diperoleh suatu titik sentral atau titik pusat. Pada

    titik pusat tersebut terdapat beberapa buah sudut yang jumlah sudut-sudutnya sama dengan

    360o.

    Oleh sebab itu setelah masing-masing sudut diberi koreksi K1, maka sudut-sudut yang

    terdapat pada titik pusat tersebut perlu diteliti dengan memberi nilai koreksi K2. Kemudian

    pada sudut-sudut yang tidak terletak pada titik pusat dari masing-masing segitiga diberi nilai

    koreksi K3, yaitu K3 = -1/2 K2.

    Jika perhitungan jarak dimulai dari segitiga I yaitu panjang sisi AS, dan diakhiri pada

    segitiga IV dengan menggunakan rumus sinus sudut-sudut yang diukur, maka panjang sisi AS di

    segitiga I harus sama dengan panjang sisi AS pada segitiga VI. Sehingga titik A pada segitiga VI

    berimpit dengan titik A pada segitiga I.

    Dan bila titik s dianggap sebagai titik puncak dari semua segitiga dan sisi-sisi yang

    berhadapan dengan titik S sebagai alas, maka persyaratan yang harus dipenuhi agar sisi AS pada

    segitiga + berimpit dengan AS segitiga VI adalah log . sin sudut-sudut alas kiri harus sama

    denganm log . sin sudut-sudut alas kanan.

    Untuk memenuhi persyaratan diatas dan agar jumlah sudut pada setiap segitiga tetap

    180o, maka setelah sudut-sudut tersebut diberi nilai koreksi K1, K2 dan K3 perlu pula diberi nilai

    koreksi K4, yaitu (+)K4 untuk sudut-sudut alas kiri dan K4 untuk sudut-sudut alas kanan.

    Bila harus ditambahkan pada sudut AFA dan bila X adalah kenaikan harga log.sin X,

    dan bila sudut bertambah dengan 1, sehingga log.sin (X + p) = log.sinX + p.X. Setelah semua

    sudut dikoreksi dengan nilai K1, K2, K3 dan K4, maka dengan menggunakan panjang sisi dan

    sudut jurusan yang diketahui dapat dihitung panjang masing-masing sisi segitiga dan sudut-

    sudut jurusan.

    Dengan demikian koordinat masing-masing titik dari jaring segitiga dapat pula diketahui.

    4. Cara Pengikat Kebelakang

    Pada cara pengikat kebelakang, yang diukur adalah sudut-sudut yang ada di titik P yang

    akan dicari tempatnya. Apabila digunakan dua titik A (Xa, Yb) dan titik B (Xa, Ya) sebagai titik

    pengikat, maka yang diukur sekarang adalah sudut APB. Maka dari segitiga APB diketahui alas

    dab dan sudut puncaknya sudut APB = , jadi barulah dari segitiga APB diketahui alas dab dan

  • 18

    C

    H

    B

    A

    P

    unsurnya, sehingga tidak dapat dilukiskan dan titik P belum dapat dipastikan tempat titik P,

    ialah tempat duduknya titik P. Untuk dengan pasti ditentukan tempat titik P dengan pasti dan

    diperlukan lagi satu titik tertentu, misalnya titik C (Xa ,Ya) dan sebagai alas digunakan sisi BPC

    dan perlu diukur sudut BPC = . Dengan demikian dapat dilukiskan tempat kedudukan untuk

    titik P. Titik P menjadi titik potong dua tempat kedudukan itu. Tempat kedudukan pertama

    adalah unsur lingkaran dari lingkaran yang melalui titik-titik A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb), sedang

    tempat kedudukan yang kedua adalah unsur lingkaran yang melalui titik-titik B (Xa, Ya) dan C

    (Xc, Yc).

    a. Metode Collins: menggunakan 1 lingkaran

    Untuk menentukan koordinat P dari A, B dan C dipergunakan perpotongan ke belakang

    secara numeris Collins dan cara grafis,

    Gambar 7. Pengikatan ke Belakang Metode Collins

    Lingkaran melalui A, B dan P memotong garis PC di H, yang selanjutnya disebut titik

    penolong Collins. Titik penolong Collins ini dapat pula terletak pada garis PB atau PA.

    Masing-masing lingkaran melalui titik A, C dan P serta melalui titik B, C dan P dengan data

    pada segitiga ABH dapat dicari koordinat titik H. Metode Collins dapat digunakan jika titik

    yang ingin diketahui terpisah dengan titik ikatnya karena halangan sungai atau jurang.

    Pengolahan data pengukuran pengikatan ke belakang Metode Collins

    1. Menghitung dAB dan BA

  • 19

    AB = Tan-1 [(XB XA)/(YB YA)] ; dAB = [(XB XA)2 + (YB YA)2]1/2 ; BA = AB + 1800

    2. Menghitung AH, dAH dan BH, dBH

    AH = AB - ; dAH = (dAB/sin ). Sin (1800--)

    BH = BA + (1800--) ; dBH = (dAB/sin ). Sin

    3. Menghitung koordinat titik bantu penolong Collins dari A, B dan rata-rata

    XHA = XA + dAH.sin AH ; YHA = YA + dAH.cosAH

    XHB = XB + dBH.sin BH ; YHB = YB + dBH.cosBH

    XH = (XHA + XHB)/2 ; YH = (YHA + YHB)/2

    4. Menghitung HC untuk mendapatkan PC (karena sudut sehadap)

    HC = Tan-1 [(XC XH)/(YC YH) maka PC = HC

    5. Menghitung PA dan PB

    PA = PC + + ; PB = PC +

    6. Menghitung AP, dAP dan BP , dBP

    AP = PA 1800 ; dAP = (dAB/sin ). Sin (BP - BA)

    BP = PB 1800 ; dBP = (dAB/sin ). Sin (AB - AP)

    7. Menghitung koordinat titik P dari A, B dan rata-rata

    XPA = XA + dAP . sin AP ; YPA = YA + dAP . cos AP

    XPB = XB + dBP . sin BP ; YPB = YB + dBP . cos BP

    XP = (XPA + XPB)/2 ; YP = (YPA + YPB)/2

  • 20

    b. Metode Cassini : mengunakan dua lingkaran,

    Gambar 8. Pengikatan ke Belakang Metode Cassini

    Output koordinat planimetris Y ( X,Y ) banyak titik. Pada cara hitungan cassini diperlukan

    dua tempat kedudukan, yang diperlukan untuk menentukan titik P yang diikat pada titik A,

    B dan C. Cassini membuat gasir yang melalui titik A tegak lurus pada AB dan garis ini

    memotong tempat kedudukan yang melalui A dan B di titik R, demikian pula dibuat garis

    lurus di titik C tegak lurus pada AB dan garis ini memotong tempat kedudukan yang

    melalui B dan C di titik S. Hubungkanlah sekarang R dengan P dan S dengan P. karena

    BAR = 90, maka garis BR menjadi garis tengah lingkaran, jadi BPR = 90 pula. Dan BS

    merupakan pula garis tengah lingkaran, hingga BPS = 90. Karena BPR = 90 dan BPS

    = 90, maka titik R, P dan S akan letak di satu garis lurus. Titik-titik R dan S dinamakan titik-

    titik penolong Cassini.

    Mencari AB, dAB, BA dan BC, dBC, CB

    AB = Tan-1 [(XB-XA)/(YB-YA) ; dAB = [(XB-XA)2+(YB-YA)]1/2 ; BA = AB + 180o

    BC = Tan-1[(XD-XC)/(YD-YC)] ; dBC = [(XC-XB)2+(YC-YB)2]1/2 ; CB = BC + 180o

    Mencari AR, dAR dan BR, dBR

    AR = AB + 90o ; dAR = (dAB/sin). Sin(90-) ; BR = BA(90o-) ; dBR =(dAB/sin). Sin 90o

    Mencari koordinat XR dan YR dari titik A dan B dan rata-rata

    XRA = XA + dAR.sin AR ; YRA = YA + dAR.cos AR ; XRB = XB + dBR.sin BR ; YRB = YB + dBR.cos BR

    XR = (XRA + XRB)/2 ; YR = (YRA + YRB)/2

  • 21

    Mencari koordinat XS dan YS dari titik B dan C dan rata-rata

    XSB = XB + dBS.sin BS ; YSB = YB + dBS.cos BS ; XSC = XC + dCS.sin CS ; YSC = YC + dCS.cos CS

    XS = (XSB + XSC)/2 ; YS = (YSB + YSC)/2

    Mencari RS, PS, PA, PB, PC

    RS = Tan-1 [(XS-XR)/(YS-YR)]1/2 ; PS = RS (sehadap)

    PA = PS + (90o-) ; PB = PA + = PS + 90o ; PC = PB + + = PS + 90o +

    Mencari AP, BP,CP

    AP = PA + 180o 360o ; BP = PB + 180o ; CP = PC + 180o

    Mencari dAP, dBP,dCP

    dAP = (dAB/sin ).sin (BA-BP) ; dBP = (dAB/sin ).sin (AP-AB) ; dCP = (dBC/sin ).sin (BP-BC)

    Mencari koordinat XP dan Yp dari titik A, B, C dan rata-ratanya

    XPA = XA + dAP. sin AP ; YPA = YA + dAP.cos AP

    XPB = XB + dBP. sin BP ; YPB = YB + dBP.cos BP

    XPC = XC + dCP. sin CP ; YPC = YC + dCP.cos CP

    XP = (XPA + XPB + XPC)/3 ; YP = (YPA + YPB + YPC)/3

    C. Pengukuran Titiktitik Detail

    Salah satu unsur penting pada peta topografi adalah unsur ketinggian yang biasanya

    disajikan dalam bentuk garis kontur. Menggunakan pengukuran cara tachymetri, selain

    diperoleh unsur jarak, juga diperoleh beda tinggi. Bila theodolite yang digunakan untuk

    pengukuran cara tachymetri juga dilengkapi dengan kompas, maka sekaligus bisa dilakukan

    pengukuran untuk pengukuran detail topografi dan pengukuran untuk pembuatan kerangka

    peta pembantu pada pengukuran dengan kawasan yang luas secara efektif dan efisien.

    Alat ukur yang digunakan pada pengukuran untuk pembuatan peta topografi cara

    tachymetry menggunakan theodolite berkompas adalah : theodolite berkompas lengkap

    dengan statif dan unting-unting, rambu ukur yang dilengkapi dengan nivo kotak dan pita ukur

    untuk mengukur tinggi alat.

    Data yang harus diamati dari tempat berdiri alat ke titik bidik menggunakan peralatan

    ini meliputi : azimuth magnit, benang atas, tengah dan bawah pada rambu yang berdiri di atas

  • 22

    titik bidik, sudut miring, dan tinggi alat ukur di atas titik tempat berdiri alat.. Keseluruhan data

    ini dicatat dalam satu buku ukur,

    Gambar 9. Pengukuran Titik-Titik Detail

    Jarak datar = dAB = 100 (BA BB) cos2m; m = sudut miring.

    Beda tinggi = D HAB = 50 (BA BB) sin 2m + i t; t = BT.

    Pengukuran titik-titik detail terbagi menjadi 2 bagian yaitu offset dan pengukuran

    tachimetry.

    Ruang Lingkup Pengukuran dan Pemetaan

    Pengukuran dilakukan di atas permukaan bumi untuk dipetakan di atas bidang 2

    dimensi. Bentuk bumi awalnya diwakili oleh bentuk jeruk lemon. Para insinyur dan ilmuwan

    membutuhkan suatu bentuk yang teratur untuk mewakili bentuk bumi sehingga bentuk jeruk

    lemon digantikan oleh bentuk bola. Fakta di lapangan menunjukkan rotasi bumi terhadap

    sumbu putarnya menimbulkan pemepatan pada kutub-kutubnya karena gaya centrifugal yang

    terjadi sehingga jari-jari bumi ke kutub kurang dari pada jari-jari bumi ke ekuator. Bentuk bola

    kemudian digantikan oleh bentuk ellips putar dengan sumbu pendeknya ke arah kutub-kutub

    sedangkan sumbu panjangnya ke arah ekuator, yang dinamakan dengan ellipsoida.

    Bentuk bumi dapat pula diwakili oleh permukaan air laut yang melingkupi seluruh dunia.

    Bentuk bumi yang diwakili oleh permukaan air laut dinamakan geoid atau bidang nivo yang

    mewakili bentuk bumi. Bidang nivo adalah bidang yang memiliki energi potensial yang sama.

    Pekerjaan-pekerjaan pada pengukuran dan pemetaan terdiri dari :

    (1) Pengukuran kerangka dasar vertikal,

    (2) Pengukuran kerangka dasar horisontal dan

    (3) Pengukuran titik-titik detail.

    Pengukuran kerangka dasar vertikal terdiri dari :

  • 23

    (1) Pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal

    (2) Pengukuran trigonometris kerangka dasar vertikal

    (3) Pengukuran barometeris kerangka dasar vertikal.

    Pengukuran kerangka dasar horisontal terdiri dari :

    (1) Pengukuran titik tunggal (pengikatan ke muka, pengikatan ke belakang metode Collins dan

    pengikatan ke belakang Metode Cassini)

    (2) Pengukuran banyak titik (triangulasi, trilaterasi, triangulaterasi, kuadrilateral, poligon)

    Pengukuran titik-titik detail

    (1) Pengukuran metode offset (menggunakan alat-alat sederhana)

    (2) Pengukuran metode tachymetri (optis, elektronis digital)

    Pengukuran poligon dapat dikelompokkan berdasarkan :

    (1) Visual (poligon terbuka, poligon tertutup dan poligon bercabang)

    (2) Geometrik (poligon terikat sempurna, poligon terikat sebagian-terikat sudut saja atau

    terikat koordinat saja dan poligon bebas-tidak terikat)

    Kesalahan pada Pengukuran dan Pemetaan

    Kesalahan pada pengukuran dan pemetaan dapat terjadi karena :

    (2) Kesalahan sistematis, kesalahan yang terjadi karena sistem alam dan sistem peralatan.

    (3) Kesalahan acak, kesalahan yang terjadi karena keterbatasan panca indera manusia.

    (4) Kesalahan besar (blunder) kesalahan yang tidak boleh terjadi, karena salah menulis, salah

    membaca dan salah mendengar.

    Eliminasi kesalahan sistematis pada pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal

    karena sistem alat adalah dengan cara pengukuran KGB (kesalahan garis bidik) yang diperoleh

    dengan cara melakukan pembacaan BA, BT dan BB rambu belakang dan rambu muka serta

    jarak belakang dan muka horisontal (db dan dm) pada 2 kali alat berdiri (2 stand) yaitu stand 1

    dan stand 2. Eliminasi kesalahan sistematis pada pengukuran sipat datar kerangka dasar

    vertikal karena sistem alam adalah dengan cara (1) Jumlah slag dibuat genap 1 slag diapit

    oleh rambu belakang dan muka, (2) Jarak belakang horisontal (db) dan jarak muka horisontal

    (dm) dibuat hampir sama dan (3) Bacaan rambu ukur belakang dan muka, 0,30 meter < BA, BT,

    BB < 2,700 meter.

  • 24

    Eliminasi kesalahan sistematis pada pengukuran poligon karena sistem alat theodolite

    adalah dengan melakukan pembacaan sudut horisontal pada posisi teropong biasa (vizier atau

    pembidiknya di atas atau mikrometer di sebelah kanan surveyor) dan posisi teropong luar

    biasa (vizier atau pembidik di bawah atau mikrometer di sebelah kiri surveyor). Urutan

    pembacaan adalah (1) sudut horisontal biasa kiri, (2) sudut horisontal biasa kanan, (3) sudut

    horisontal luar biasa kanan dan (4) sudut horisontal luar biasa kiri.

    Soal Pengukuran dan Pemetaan

    1. Pengukuran tanah pada bidang yang dianggap datar dinamakan :

    (a) Pengukuran GPS (b) Plan Surveying (c) Geodetic Surveying (d) Pengukuran Gaya Berat (e)

    Remote Sensing

    2. Pengukuran tanah pada bidang lengkung dinamakan :

    (a) Pengukuran GPS (b) Plan Surveying (c) Geodetic Surveying (d) Pengukuran Gaya Berat (e)

    Remote Sensing

    3. Batas area untuk pengukuran pada bidang yang dianggap datar adalah :

    (a) 110 km x 110 km (b) 0,5o x 0,5o (c) 1o x 1o (d) 60 km x 60 km (e) Jawaban salah semua

    4. Geodetic surveying luas areanya adalah jika :

    (a) > 55 km x 55 km (b) > 110 km x 110 km (c) > 60 km x 60 km (d) > 1o x 1o (e) Jawaban

    salah semua

    5. Bidang nivo adalah bidang yang :

    (a) Energi kinetiknya sama (b) Energi potensialnya sama (c) Momennya sama (d) Gaya

    horisontalnya sama (e) Jawaban salah semua

    6. Bidang nivo yang mewakili bentuk bumi dinamakan :

    (a) Globe (b) Peta Dunia (c) Gotwana (d) Rupa Bumi (e) Geoid

    7. Ruang lingkup pekerjaan pengukuran dan pemetaan terdiri dari :

    (a) KDV (b) KDH (c) Titik-titik detail (d) Jawaban a, b, c salah (e) Jawaban a, b, c benar

    8. Pekerjaan pengukuran dan pemetaan KDV (Kerangka Dasar Vertikal) terdiri dari :

    (a) Poligon (b) Pengikatan ke muka (c) Pengikatan ke belakang (d) Kuadrilateral (e)

    Trigonometris

    9. Pekerjaan pengukuran dan pemetaan KDH (Kerangka Dasar Horisontal) terdiri dari :

  • 25

    (a) Metode Collins dan Cassini (b) Barometris (c) Sipat Datar (d) Trigonometris (e)

    Tachymetri

    10. Pekerjaan pengukuran titik-titik detail terdiri dari :

    (a) Metode Collins dan Cassini (b) Pengikatan ke muka dan ke belakang (c) Tachymetri dan

    Offset (d) Kuadrilateral (e) Triangulasi dan Trilaterasi

    11. Kesalahan pada pengukuran dan pemetaan terdiri dari :

    (a) Kesalahan sistematis (b) Kesalahan acak (c) Blunder (d) Jawaban a, b, c salah (e) Jawaban

    a, b, c benar

    12. Kesalahan yang boleh ada pada pengukuran dan pemetaan, yaitu :

    (a) Kesalahan sistematis dan acak (b) Kesalahan sistematis dan blunder (c) Kesalahan acak

    dan blunder (d) Kesalahan blunder (e) Jawaban benar semua

    13. Kesalahan yang tidak boleh ada pada pengukuran dan pemetaan, yaitu :

    (a) Kesalahan sistematis dan acak (b) Kesalahan sistematis dan blunder (c) Kesalahan acak

    dan blunder (d) Kesalahan blunder (e) Jawaban benar semua

    14. Eliminasi kesalahan sistematis pada pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal, yaitu :

    (a) Pengukuran biasa dan luar biasa (b) Metode Bowditch (c) Metode Transit (d)

    Pengukuran KGB (e) Pembobotan

    15. Eliminasi kesalahan sistematis pada pengukuran poligon kerangka dasar horisontal, yaitu :

    (a) Pengukuran biasa dan luar biasa (b) Metode Bowditch (c) Metode Transit (d)

    Pengukuran KGB (e) Pembobotan

    16. Eliminasi kesalahan acak pada pengukuran sipat datar kerangka dasar vertikal, yaitu :

    (a) Syarat Sudut Horisontal (b) Syarat Absis (c) Syarat Ordinat (d) Syarat Bobot (e) Syarat

    Beda Tinggi

    17. Eliminasi kesalahan acak pada pengukuran poligon kerangka dasar horisontal, yaitu :

    (a) Metode Bowditch dan Transit (b) Syarat Bobot (c) Syarat Beda Tinggi (d) Syarat Absis (e)

    Syarat Ordinat

    18. Distribusi kesalahan acak (fH) pada pengukuran sipat datar KDV berdasarkan :

    (a) Dibagi rata ke setiap slag (b) Dibagi berdasarkan bobot (d/d) (c) Metode Transit (d)

    Pembobotan (d.sin /d.sin) (e) Pembobotan (d.cos /d.cos )

  • 26

    19. Distribusi kesalahan acak sudut (f) pada pengukuran poligon KDH berdasarkan :

    (a) Dibagi rata ke setiap titik sudut (b) Dibagi berdasarkan bobot (d/d) (c) Metode Transit

    (d) Pembobotan (d.sin /d.sin) (e) Pembobotan (d.cos /d.cos )

    20. Distribusi kesalahan acak pada absis (fx) dan ordinat (fy) pada pengukuran poligon KDH

    berdasarkan :

    (a) Dibagi rata ke setiap X dan Y (b) Dibagi berdasarkan bobot (d/d) (c) Pembobotan

    (d.sin /d.sin) (d) Pembobotan (d.cos /d.cos ) (e) b,c dan d benar