Bab VII Fisika I

BAB VII GELOMBANG DAN OPTIKA

STANDAR KOMPETENSI : 6. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dan optika dalam

menyelesaikan masalah. Kompetensi Dasar : 6.1. Menganalisis sifat-sifat cahaya.

Indikator : − Menunjukkan percobaan-percobaan yang mendukung atau

melemahkan teori-teori Newton, Huygens dan Maxwell. − Menggunakan persamaan tentang optika geometrik untuk

menyelesaikan masalah peralatan optik.

6.2. Kompetensi Dasar : Memformulasikan besaran-besaran fisika tentang gelombang elektromagnetik secara kualitatif. Indikator :

− Mencari dan menelusuri literatur tentang gelombang elektromagnetik.

− Mengelompokkan berbagai gelombang elektromagnetik dalam spektrum.

− Menjelaskan karakteristik khusus masing-masing gelombang elektromagnetik di dalam spektrum tersebut.

− Menjelaskan contoh dan penerapan masing-masing gelombang elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari.

MATERI :

I. OPTIKA GEOMETRI Optika (Ilmu Cahaya) dibagi atas dua golongan, sebagai berikut :

1. Optika Geometri adalah ilmu cahaya yang mempelajari sifat-sifat

cahaya, misalnya, pemantulan, pembiasan serta prinsip jalannya

sinar-sinar pada alat-alat optika.

2. Optika fisik adalah ilmu cahaya yang mempelajari keadaan fisis

cahaya dan tingkah laku cahaya sebagai gelombang, misalnya

dispersi, difraksi, interferensi cahaya, polarisasi cahaya dan

bermacam-macam gagasan mengenai hakikat cahaya itu sendiri.

68

Pada bagian ini kita akan pelajari sifat-sifat cahaya.

Bila cahaya dijatuhkan pada suatu permukaan, sebagian cahaya

akan dipantulkan. Bila permukaan pemantul itu suatu bidang datar,

banyaknya cahaya yang terpantul pada suatu arah tertentu

cenderung banyak karena cahaya mengikuti Hukum Snellius.

Menurut Hukum Snellius :

a. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang

datar.

b. Sudut datang sama dengan sudut pantul.

Perhatikan gambar :

C

B

A

i r

N

Keterangan :

AB = sinar datang

BC = sinar patul

N = garis normal

i = sudut datang

r = sudut pantul

Benda yang memantulkan hampir seluruh cahaya yang datang disebut

cermin.

Permukaan cermin ada tiga, yaitu : Cermin Datar, Cermin Cekung dan

Cermin Cembung.

A. PEMANTULAN PADA CERMIN DATAR Pada cermin datar selalu membentuk bayangan yang letaknya simetris

terhadap kedudukan bendanya dari cermin. Dalam hal ini dikenal

dengan benda positif dan negatif, serta bayangan positif dan negatif.

69

− Benda positif, jika merupakan perpotongan sinar-sinar datang.

− Benda negatif, jika merupakan perpanjangan sinar-sinar datang.

− Bayangan positif, jika merupakan perpotongan sinar-sinar pantul.

− Bayangan negatif, jika erupakanperpanjangansinar-sinar pantul.

Terdapat empat sifat bayangan pada cermin datar :

1. maya.

2. sama besar dengan bendanya.

3. sama tegak dan menghadap berlawanan arah terhadap bendanya.

4. jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan

terhadap cermin.

Perhatikan gambar :

A s1s A1

Keterangan :

A = benda nyata (+).

A1 = bayangan maya (-).

s = jarak benda terhadap cermin (+).

s1 = jarak bayangan terhadap cermin (-).

Jadi dalam cermin datar, jika bendanya (+), maka bayangannya (-) dan

sebaliknya jika benda (-) bayangannya (+).

Jika dua cermin datar saling dipasang berhadapan sehingga saling

membentuk sudut,jumlah bayangan benda yang diletakkan antara

kedua cermin dirumuskan sebagai berikut :

70

n =( 3600/θ ) – 1 coba buktikan dengan sketsa bayangan !

Keterangan :

n = banyaknya bayangan

θ = sudut yang dibentuk kedua cermin

Contoh soal : 1.

Sebuah benda diletakkan di depan dua cermin datar yang membentuk

sudut 60 . Tentukanlah jumlah bayangan yang terbentuk ! ο

Penyelesaian :

n = ( 360ο /60ο) – 1 = 5.

Contoh soal : 2. Seorang anak berdiri 5 m di depan sebuah cermin datar. Kemudian dia

berjalan 2 m ke arah cermin itu. Berapa jauh anak itu dari

bayangannya ?

cermin

2 m 2 m

5 m 5 m

Jarak benda awal dan bayangan awal adalah 5 + 5 = 10 meter. Benda

bergeser 2 m ke cermin sehingga jarak benda pada kedudukan akhir

adalah 5 m - 2 m = 3 meter.

Jadi jarak benda akhir dan bayangan akhir = 3 + 3 = 6 meter.

71

Dengan beberapa contoh dapat ditarik kesimpulan, bahwa :

1. Jarak benda (s) sama dengan jarak bayangan (s1)

s = s1

2. Panjang benda (h) sama dengan panjang bayangan (h1) atau

h = h1

3. Jika perbandingan panjang bayangan dengan panjang benda atau

jarak bayangan dengan jarak benda disebut perbesaran M, maka :

M = h1 / h = 1 atau M = s1 / s = 1

B. PEMANTULAN PADA CERMIN LENGKUNG Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya melengkung. Jika

yang bersifat memantulkan adalah permukaan yang melengkung ke

dalam, cermin itu disebut dengan cermin cekung (concave mirror). Jika

yang bersifat memantulkan adalah permukaan yang melengkung ke

luar, cermin itu disebut cermin cembung (convex mirror).

Cermin sferik (dari bahasa Inggris sphere, yang berarti bola). Tidak

semua cermin melengkung merupakan cermin bola, karena ada yang

permukaannya yang berbentuk parabol, hiperbola dan berbentuk ellips.

a. Sinar-sinar istimewa pada Cermin Cekung

Dikatakan sinar istimewa karena sinar-sinar ini memiliki sifat

pemantulan yang mudah dilukis.

Tiga sinar istimewa pada cermin cekung :

1. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin, akan dipantulkan

melalui titik fokus F.

2. Sinar datang melalui titik fokus F, akan dipantulkan sejajar sumbu

utama.

3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan dipantulkan kembali

melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

72

Perhatikan gambar 4 :

P F

b. Sinar-sinar Istimewa pada Cermin Cembung

Cermin cembung memiliki tiga sinar istimewa, yaitu sebagai berikut :

1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama cermin

dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (F).

2. Sinar yang datang menuju titik fokus (F), dipantulkan sejajar

sumbu utama.

3. Sinar yang menuju titik pusat kelengkungan cermin (C)

dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan

tersebut.


F P

c. Menentukan Letak Bayangan dengan Cara Melukis pada Cermin

Cekung.

73

Letak bayangan dapat ditentukan dengan cara melukis jalannya

sinar-sinar istimewa yang berasal dari satu titik pada benda.

(perhatikan gambar. 6)

Contoh cara menentukan letak bayangan dengan menggunakan 2

sinar istimewa.

P F

d. Menentukan Letak Bayangan dengan Cara Melukis pada Cermin

Cembung.

Dengan menggunakan dua dari tiga sinar istimewa (1 dan 3), dapat

ditentukan letak bayangan yang dibentuk.


F P

Benda yang diletakkan di depan sebuah cermin cembung selalu

membentuk bayangan maya, tegak dan diperkecil.

74

Letak dan sifat bayangan pada cermin lengkung dapat pula

ditentukan dengan metode penomoran ruang.

Ruang I, adalah ruang antara pusat optik O (vertek) dan titik fokus

(F)

Ruang II, adalah ruang antara titik fokus (F) dan pusat

kelengkungan (P)

Ruang III, adalah ruang antara pusat kelengkungan (P) sampai ± ∞

Ruang IV, adalah ruang antara pusat optik O (vertek) sampai ± ∞

P F

I II III IV

O

F P O

I III II IV

Ketentuan metode penomoran ruang adalah sebagai berikut :

1. Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu

sama dengan 5.

2. Benda yang terletak di ruang II atau ruang III selalu menghasilkan

bayangan nyata dan terbalik terhadap bendanya.

3. Benda yang terletak di ruang I atau ruang IV selalu menghasilkan

bayangan maya dan tegak terhadap bendanya.

75

4. Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang

benda maka bayangan diperbesar.

5. Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang

benda maka bayangan diperkecil.

Rumus umum Cermin Lengkung :

1/s + 1/s1 = 1/f =2/r

Keterangan :

f = jarak fokus (cm)

s = jarak benda (cm)

s1 = jarak bayangan (cm)

r = 2f = jari-jari kelengkungan cermin

Rumus ini berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung,

dengan ketentuan sebagai berikut :

s bertanda + jika benda nyata (di depan cermin)

s bertanda – jika benda maya (di belakang cermin)

s1 bertanda + jika benda nyata (di depan cermin)

s1 bertanda – jika benda maya (di belakang cermin)

f dan r bertanda positif (+) untuk cermin cekung (konvergen)

f dan r bertanda negatif (-) untuk cermin cembung (divergen)

e. Perbesaran Bayangan

Untuk menyatakan kemampuan suatu alat optik dalam memperjelas

penglihatan, digunakan konsep perbesaran. Ada dua jenis konsep

perbesaran, yaitu perbesaran linier dan perbesaran anguler

(perbesaran sudut)

Perbesaran linier (M = magnification) didefinisikan sebagai

perbandingan antara tinggi bayangan dan tinggi benda. Perbesaran

76

linier tidak memiliki satuan karena diperoleh dari perbandingan dua

besaran yang sama.

Keterangan :

M = Magnificatio

h1 = tinggi bayan

h = tinggi benda

s1 = jarak bayan

s = jarak benda

Jika perbesaran M

dan tegak terhadap b

Jika perbesaran M

dan terbalik terhadap

Contoh : 1.

Sebuah benda diletakka

fokusnya 7 cm. Hitunglah

a. letak bayangan.

b. perbesaran linier.

c. sifat-sifat bayanga

Penyelesaian :

a. Cermin cekung maka f

1/s1 + 1/s = 1/f

1/s1 + 1/10 cm = 1/7

1/s1 = 1/7 cm –1/10 c

1/s1 = 3/70 cm.

s1 = 70 / 3 cm = 23

Jadi letak bayangannya

M = s1/s =1/h

n = perbesaran linier.

gan (cm)

(cm)

gan (cm)

(cm)

bertanda positif (+) maka bayangannya maya

endanya.

bertanda negatif (-) maka bayangannya nyata

bendanya.

n di depan cermin cekung sejauh 10 cm, jarak

:

n yang dihasilkan.

= +7 cm.

cm.

m = (10 –7) / 70 cm.

,3 cm.

23,3 cm di depan cermin cekung.

77

b. M = - s1 /s = 23,3 / 10 cm = - 2,33

Jadi perbesaran liniernya adalah 2,33

c. Sifat-sifat bayangan yang dihasilkan :

1. terletak di depan cermin.

2. nyata karena s1 positif.

3. terbalik karena M negatif.

4. diperbesar karena M lebih besar daripada 1.

Contoh 2.

Sebuah benda setinggi 4 cm diletakkan 16 cm di depan cermin

cembung. Jika jarak fokusnya 12 cm, tentukanlah :

a. letak bayangan.

b. perbesaran bayangan.

c. tinggi bayangan.

Penyelesaian :

a. Karena cermin cembung maka f = - 12 cm, h = 4 cm, s = 16 cm.

1/s1 + 1/s = 1/f

1/s1 + 1/ 16 cm = 1/ -12 cm

1/s1 = (-1/12 cm) – (1/16 cm) = (- 28 / 192 cm)

s1 = (- 192 cm / 28) = - 6,86 cm. bayangan terletak di belakang cermin

cembung.

b. M = - s1 / s = (- 6,86) / 16 = 0,43 kali, karena M lebih kecil daripada 1,

maka bayangan diperkecil.

Karena M positif maka bayangan adalah tegak dan maya.

c. M = h1 / h, 0,43 = h1 /h

h1 = 0,43 x 4 cm = 1,72 cm.

h1 positif berarti bayangan tegak.

78

C. PEMBIASAN CAHAYA Hukum pembiasan disebut juga hukum snellius. Ada dua hukum

utama pembiasan, yaitu hukum I pembiasan dan hukum II pembiasan.

Hukum I Pembiasan menyatakan : “Sinar datang, sinar bias dan

garis normal terletak pada satu

bidang datar.”


Garis normal

i

sinar datang

r sinar bias

Sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal disebut

sudut datang (I). Sudut yang dibentuk oleh sinar bias dengan garis

normal disebut sudut bias r. Adapun perbandingan sinus sudut datang

dan sinus sudut bias menghasilkan nilai yang konstan, yaitu :

sin i / sin r = C

Hukum II Pembiasan, menyatakan : “Jika sinar datang dari medium

kurang rapat menuju medium

lebih rapat maka akan

dibiaskan mendekati garis

normal. Sebaliknya, jika sinar

79

datang dari medium lebih rapat

menuju ke medium kurang

rapat dibiaskan menjauhi garis

normal” .

Indeks Bias Indeks bias adalah perbandingan antara cepat rambat cahaya dalam

medium yang satu dengan medium yang lain.

a. Indeks Bias Mutlak

Indeks bias mutlak (absolute refractive index) suatu medium

adalah perbandingan cepat rambat cahaya dalam ruang hampa

(c) terhadap cepat rambat cahaya di dalam medium tersebut (v).

Secara matematis ditulis :

n = c / v

Keterangan :

n = indeks bias mutlak medium .

c = kecepatan cahaya = 3 x 10 8 m s 1−

v = cepat rambat cahaya di suatu medium ( m s ) 1−

Cepat rambat cahaya di udara (v) seringkali dianggap sama

dengan cepat rambat cahaya di ruang hampa, sehingga indeks

bias udara (nudara) = 1. Jika cahaya bergerak dari vakum/udara

menuju ke medium tertentu maka nilai konstanta pada persamaan

di atas merupakan indeks bias mutlak medium tersebut, sehingga:

n = sin i / sin r

Medium yang memiliki indeks bias lebih besar adalah medium

yang lebih kuat dalam membelokkan cahaya. Indeks bias mutlak

beberapa medium adalah sebagai berikut :

80

1. Medium Vakum (hampa) indeks biasnya 1,0000.

2. Medium Udara (1 atm 200 C) indeks biasnya 1,0003.

3. Medium Air indeks biasnya 1,33.

4. Medium Etil alkohol indeks biasnya 1,36.

5. Medium Leburan kuarsa, indeks biasnya 1,46.

6. Medium Gelas, kaca kerona (crown), indeks biasnya 1,52.

7. Medium Garam dapur (Na Cl), indeks biasnya 1,53.

8. Medium Karbon bisulfida, indeks biasnya 1,63.

9. Medium Intan, indeks biasnya 2,42.

b. Indeks Bias Relatif

Indeks bias relatif medium merupakan perbandingan dari indeks

bias medium tersebut terhadap medium lainnya.

Perhatikan gambar : 10

r

i

Air

Udara

Gelas

Sinar datang dari gelas dengan sudut datang 01 menuju udara.

Selanjutnya, cahaya dari udara dengan sudut datang 0u masuk ke

air. Oleh air, sinar yang berasal dari udara dibelokkan dengan

sudut bias 02.

Secara umum persamaan Snellius untuk dua medium adalah :

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

sin θ1 / sin θ2 = n2 / n1 = n2.1

Keterangan :

θ1 = sudut datang dalam medium 1

θ2 = sudut bias dalam medium 2

81

n1 = indeks bias mutlak medium 1

n2 = indeks bias mutlak medium 2.

n2.1 = indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1.

D. PEMBIASAN CAHAYA PADA LENSA

Lensa adalah benda yang terbuat dari bahan optik tembus cahaya

(transparan) yang dibatasi oleh dua permukaan bidang lengkung atau

satu bidang datar dan satu bidang lengkung.

Jenis-jenis lensa Berdasarkan ketebalan bagian tengah lensa terhadap bagian tepinya,

lensa dibedakan menjadi dua, yaitu lensa cembung dan lensa cekung.

1. Lensa Cekung (Konkaf)

Disebut juga lensa divergen atau lensa negatif, yaitu lensa yang

memiliki bagian tengah yang lebih tipis daripada bagian ujungnya.


bi – konkaf plankonkaf konkaf-konveks

Menunjukkan tiga bentuk lensa cembung, yaitu bi-konkaf,

plankonkaf dan konkaf-konveks.

2. Lensa Cembung (Konveks)

Lensa cembung disebut juga lensa konvergen atau lensa positif,

yaitu lensa yang memiliki bagian tengah lebih tebal daripada

bagian ujungnya.

82


Bi-konveks plankonveks konveks-konkaf.

Menunjukkan tiga bentuk lensa cembung , yaitu bi-konveks,

plankonveks , dan konveks-konkaf.

a. Pembiasan pada Lensa Cembung Pada lensa, sinar datang bisa berasal dari arah kiri atau dari arah

kanan. Arah datangnya sinar menentukan bagian mana yang disebut

bagian depan lensa dan bagian mana yang disebut bagian belakang

lensa. Lensa memiliki dua titk fokus, yaitu F1 dan F2. Titik fokus F1 di

mana sinar-sinar sejajar dibiaskan disebut fokus aktif, sedangkan titik

fokus F2 disebut fokus pasif.


F2 F1

Fokus aktif F1, pada lensa cembung diperoleh dari perpotongan

langsung sinar-sinar bias, sehingga fokus aktif F1 disebut juga fokus

nyata. Jarak fokus lensa cembung (f) bertanda positif sehingga lensa

cembung disebut juga lensa positif.

Terdapat tiga sinar istimewa pada lensa cembung, yaitu :

1. Sinar datang sejajar sumbu utama lensa dibiaskan melalui titik fokus

aktif F1.

2. Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 dibiaskan sejajar sumbu

utama.

83

3. Sinar datang melalui titik pusat optik O tidak dibiaskan melainkan

diteruskan.

b. Pembiasan pada Lensa Cekung Fokus aktif F1 untuk lensa cekung diperoleh dari perpotongan

perpanjangan sinar bias sehingga disebut juga fokus maya. Jarak fokus

lensa cekung bertanda negatif sehingga lensa cekung disebut juga

lensa negatif.

Terdapat tiga sinar istimewa pada lensa cekung, yaitu :

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari

titik fokus aktif F1.

2. Sinar datang seolah-olah menuju ke titik fokus pasif F2 dibiaskan

sejajar sumbu utama.

3. Sinar datang melalui pusat optik O diteruskan tanpa dibiaskan.


c. Penomoran Ruang pada Lensa Lengkung Penomoran ruang pada lensa memiliki fungsi untuk memudahkan

penentuan letak dan sifat-sifat bayangan pada lensa.


Penomoran ruang pada lensa cembung

84

Ruang Benda

+

III1II1I1IV1

I IVII III

F2 F1 2F12F2

Ruang Bayangan


Penomoran ruang pada lensa cekung

-

III1 II1 I1 IV1

IV I II III

2F1 F1 F2 2F2

Ruang Benda

Ruang Bayangan

Keterangan :

I, II, III dan IV = nomor ruang benda

I1, II1, III1 dan IV1 = nomor ruang bayangan

Untuk menentukan letak dan sifat bayangan pada lensa cembung dan

lensa cekung dapat digunakan “dalil Esbach”, yaitu sebagai berikut :

1. Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu

sama dengan 5.

2. Benda yang terletak di ruang II, atau ruang III selalu menghasilkan

bayangan yang terbalik terhadap bendanya. Benda yang terletak di

ruang I dan ruang IV selalu menghasilkan bayangan yang tegak

terhadap bendanya.

85

3. Apabila nomor ruang bayangan lebih besar dari nomor ruang benda

maka bayangan selalu lebih besar daripada benda. Apabila nomor

ruang bayangan lebih kecil dari nomor ruang benda maka bayangan

selalu lebih kecil daripada bendanya.

d. Persamaan-persamaan Pembiasan

Frekuensi cahaya di berbagai medium adalah tetap, tetapi tidak

demikian dengan kecepatannya. Artinya, ketika cahaya merambat dari

medium 1 ke medium 2 maka frekuensi cahaya di medium 1 dan

medium 2 adalah sama, yaitu f1 = f2 = f, tetapi kecepatannya berubah,

yaitu :

v1 = f.λ 1 dan v2 = f. λ2

Hubungan antara sudut datang dan sudut bias adalah :

sin i /sin r = n2 / n1

Jika n = c /v maka sin i / sin r = v1 / v2, karena v1 = f. λ1 dan v2 = f. λ2

maka didapatkan :

sin i / sin r = n2 / n1 = v1 / v2 = λ1 / v2

e. Pembiasan pada Kaca Planparalel Kaca planparalel adalah kaca tebal yang memiliki sisi-sisi yang

berhadapan saling sejajar. Pembiasan pada kaca planparalel

mengakibatkan sinar masuk dan sinar keluar dari kaca mengalami

pergeseran. Adapun besarnya pergeseran sinar tersebut dapat

ditentukan dengan menggunakan persamaan : t = d sin (i1 – r1) / cos r1

Keterangan :

d = tebal kaca plan paralel

t = besar pergeseran sinar

i1 = sudut datang

86

r1 = sudut bias


f. Rumus Lensa Tipis dan Perbesaran Linier.

Lensa tipis ialah lensa yang tebalnya dapat diabaikan terhadap

diameternya.

r1

i1

d

t

Persamaan umum cermin lengkung juga berlaku pada lensa tipis :

1 /s + 1 / s’ = 1 / f

Keterangan :


s’ = jarak bayangan (cm)

f = jarak fokus (cm).

Penggunaan persamaan ini harus memperhatikan perjanjian tanda,

yaitu sebagai berikut :

• s bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda

nyata)

• s bertanda negatif (-) jika benda terletak di belakang lensa (benda

maya)

• s’ bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa

(bayangan nyata)

• s’ bertanda negatif (-) jika bayangan terletak di depan lensa

( bayangan maya)

• f bertanda positif (+) untuk lensa cembung (konveks atau konvergen)

• f bertanda negatif (-) untuk lensa cekung (konkaf atau divergen)

g. Rumus Perbesaran Linier Lensa Lengkung.

87

Perbesaran linier didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi

bayangan dengan tinggi benda atau jarak bayangan dengan jarak

benda itu.

M = h’ / h = - s’ / s

Keterangan :

M = perbesaran bayangan

h’ = tinggi bayangan (cm)

h = tinggi benda (cm)

s’ = jarak bayangan (cm)


Perbesaran linier M bertanda positif (+) mengindikasikan bahwa

bayangannya maya dan tegak.

Perbesaran linier M bertanda negatif (-) mengindikasikan bahwa

bayangan adalah nyata dan terbalik.

Contoh soal 1.

Benda diletakkan di depan lensa cembung yang jarak fokusnya 15 cm.

Tentukanlah :

a. perbesaran bayangan jika benda diletakkan pada jarak 20 cm.

b. sifat bayangan pada jarak tersebut.

Penyelesaian :

a. Letak bayangan (s’) dicari terlebih dahulu

1 / s + 1 / s’ = 1 / f

1 / s’ = 1 / f – 1 / s

1 / s’ = (1 / 60 cm) – ( 1 / 20 cm)

1 / s’ = (4 / 60 cm) – (3 / 60 cm)

1 / s’ = 1 / 60 cm

s’ = 60 cm.

88

Sehingga harga perbesarannya adalah M = - (60 cm / 20 cm) = -3

(tanda negatif menunjukkan bahwa bayangannya adalah nyata dan

terbalik).

b. Sifat bayangannya adalah nyata, terbalik terletak 60 cm di belakang

lensa dan diperbesar.

Contoh soal 2.

Sebuah benda diletakkan di depan lensa cekung yang jarak fokusnya 15

cm. Tentukan :

a. perbesaran bayangan jika benda diletakkan pada jarak 20 cm.

b. sifat bayangan pada jarak teresebut.

Penyelesaian :

Rumus yang dipakai adalah sama dengan rumus lensa cembung.

Pada lensa cekung f bertanda negatif, f = -15 cm.

a. 1 / s’ = 1 / f – 1 /s

1 / s’ = (1 / -15) – (1 / 20)

1 / s’ = (-4 / 60) – (3 / 60)

1 / s’ = -7 / 60

s’ = -60 / 7 = - 8,6 cm.

M = (-s’ / s)

M = - (- 8,6 cm / 20)

M = +6 / 14 = +0,43

Tanda positif menunjukkan bahwa bayangan adalah maya dan tegak.

b. Sifat-sifat bayangannya adalah maya, tegak dan 8,6 cm di depan lensa

dan diperkecil.

h. Kekuatan Lensa.

Dioptri adalah satuan yang menyatakan bahwa kekuatan (daya) suatu

lensa atau cermin sama dengan kebalikan panjang titik apinya (fokus)

89

dalam meter. Kekuatan lensa P menyatakan kemampuan suatu lensa

dalam mengumpulkan atau menyebarkan sinar. Kekuatan lensa

berbanding terbalik dengan jarak fokus f, dan secara matematis

dinyatakan sebagai berikut :

P = 1 / f

Keterangan :

P = kekuatan lensa (dioptri)

f = fokus lensa (meter)

Kekuatan lensa cembung berharga positif dan lensa cekung negatif.

Contoh soal :

Sebuah lensa dibatasi oleh permukaan cembung berjari-jari 10 cm dan

permukaan cekung berjari-jari 20 cm, Tentukan :

a. jarak fokus lensa, jika indeks biasnya 1,50.

b. apa jenis lensa itu.

c. kekuatan lensa tersebut.

Penyelesaian :

R1 = + 10 cm ( permukaan cembung)

R2 = - 20 cm (permukaan cekung)

a. 1 / f = (n2 / n1 – 1)(1 / R1 + 1 / R2)

1 / f = (1,50 /1 – 1)(1 / 10 cm + 1 / ( - 20 cm)

1 / f = (0,5)(2 / 20 cm – 1 / 20 cm)

1 / f = (0,5)(1 / 20 cm)

f = 40 cm.

Jadi fokus lensa tersebut adalah 40 cm.

90

b. Jarak fokus lensanya adalah bertanda positif, maka jenis lensanya

adalah konvergen.

c. P = 1 / f (m) = 1 / 0,4 m = 2,5 dioptri.

Jadi kekuatan lensanya adalah 2,5 dioptri.

Soal-soal latihan :

1. Seorang siswa ingin melihat seluruh bayangannya pada sebuah

cermin datar. Jarak antara mata sampai ujung kakinya adalah 160 cm.

Berapakah paling sedikit ukuran tinggi cermin itu ?

2. Dua buah cermin datar dipasang saling membentuk sudut 45o, sebuah

lilin diletakkan diantara kedua cermin itu.

a. Tentukan jumlah bayangan yang nampak dikedua cermin !

b. Gambarlah jalannya sinar yang terjadi !

3. Sebuah benda terletak di depan cermin cekung yang mempunyai jari-

jari kelengkungan 24 cm. Jika perbesaran bayangan yang terjadi 4 kali

semula, tentukan :

a. Jarak benda ?

b. Jarak bayangan ?

4. Sebuah benda diletakkan pada jarak 24 cm di depan cermin cembung

yang berjari-jari 24 cm. Dimana letak bayangannya dan lukiskan

berkas sinarnya !

5. Sebuah benda yang tingginya 2 cm terletak pada jarak 20 cm di depan

lensa positif. Jika kekuatan lensa 2,5 dioptri, tentukan :

91

a. jarak bayangan !

b. tinggi bayangan !

92

II. ALAT -ALAT OPTIK A. Mata dan Kaca Mata

Bagian-bagian mata: kornea (zat bening), cairan aquaeoushumor, iris

(berfungsi mengatur banyaknya sinar yang masuk), lensa mata, otot

akomodasi (yang mengubah tebalnya lensa agar bayangan tepat di

retina), cairan vitreous humor, retina dan syaraf mata. Lensa mata

membentuk bayangan nyata, terbalik dan diperkecil.

lensa kornea

otot siliar

retina pupil iris

saraf optik

mata manusia

Titik jauh (punctum remotum) adalah titik tempat benda paling jauh

yang dapat dilihat dengan jelas. Titik dekat (punctum proksimum)

adalah titik tempat benda paling dekat yang masih dapat dilihat.

1. Mata Normal (Emetropi) : memiliki titik dekat 25 cm, dan titik jauh

tak terhingga.

2. Cacat mata. Jika titik dekat dan titik jauh mata bergeser karena

kurangnya daya akomodasi maka mata dikatakan cacat, misalkan:

a. Rabun dekat (hypermetropi) : titik dekat lebih dari 25 cm, dan

titik jauh lebih dari tak terhingga. Mata rabun dekat tidak dapat

melihat dekat, dapat dibantu dengan lensa positif(lensa

cembung). Besarnya kekuatan lensa :

p = -100 / pr

dimana : p = kekuatan lensa (dioptri)

pr = titik jauh (m)

b. Rabun jauh (myopi) : titik dekat kurang dari 25 cm, dan titik

jauhnya kurang dari tak terhingga. Mata rabun jauh tidak dapat

93

melihat jauh, dapat dibantu dengan lensa negatif (lensa

cekung). Besarnya kekuatan lensa:

P = 4 – 100/pp

dimana : p = kekuatan lensa (dioptri)

pp = titik dekat (m)

c. Mata tua (presbiopi) : titik dekat lebih dari 25 cm, dan titik jauh

kurang dari tak terhingga. Umumnya dialami oleh orang tua,

dapat dibantu dengan kaca mata berlensa rangkap (bifokal)

yaitu bagian atas lensa negatuf dan bagian bawah lensa positif.

d. Astigmatista (silindris) : tidak mampu melihat garis-garis

horisontal dan vertikal secara bersama-sama, terjadi karena

kornea mata tidak berbentuk bola tetapi lebih melengkung pada

salah satu bidang. Perlu menggunakan kacamata silindris.

B. Lup

Lup adalah alat optik untuk mengamati benda-benda kecil sehingga

kelihatan lebih besar. Biasanya digunakan oleh tukang arloji dan ahli

tekstil. Benda diletakkam di ruang I yaitu antara lup dan fokus. Sifat

bayangan yang dihasilkan: diperbesar, maya, dan tegak. Pembesaran

lup yaitu pembesaran linier (m) dan pembesaran sudut (λ).

Pembesaran sudut adalah perbandingan antara sudut lihat dengan alat

(β) dan sudut lihat tanpa alat (α).

a. Pengamatan mata tak berakomodasi: benda diletakkan di titik fokus

lensa . Besarnya pembesaran sudut: M = pp/f , untuk mata normal

pp = 25 cm.

β F

F

94

b. Pengamatan mata berakomodasi pada jarak tertentu (x).

Pembesaran sudutnya : M= pp/f + pp/x

c. Pengamatan mata berakomodasi maksimum: benda diletakkan di

ruang I yaitu antara lensa dan fokus. Pembesaran sudutnya :

M = pp/f + 1

h β !F !F

C. Mikroskop Mikroskop adalah alat untuk mengamati benda-benda renik/ sangat

kecil misalkan bakteri. Mikroskop menggunakan dua lensa positif yaitu

lensa obyektif (ob) dan lensa okuler (ok). Lensa ob terletak di depan

benda dan lensa ok terletak di dekat mata. Besarnya fokus ob lebih

kecil dari fokus ok. Bayangan yang dibentuk mikroskop bersifat

diperbesar, maya, dan terbalik.

a. Pengamatan mata tak berakomodasi. Bayangan dari lensa ob harus

jatuh di fokus ok sehinggga bayangan yang dibentuk oleh lensa ok

berada di jauh tak terhingga. Pembesaran mikroskop untuk mata tak

berakomodasi : M = S'ob / Sob x pp/fok

Jarak antara lensa ob dan lensa ok adalah d = S'ob + fok

LSob

! Fok

Sok ! Fob !

Fob ! Fob

objektif S”ob

okuler

95

b. Pengamatan mata berakomodasi maksimum. Bayangan yang

dibentuk oleh lensa ok harus berada di titik dekat mata (S'ok = - pp =

- 25 cm ). Pembesaran untuk mata berakomodasi : M = S'ob/ Sob x

( pp/fok + 1 ), Jarak antara lensa ob dan lensa ok adalah d = S'ob +

Sok

Sok

Sob L

! Fob

objektif

okuler

! Fob

! Fok

S”ob

S’ok

! Fob

D. Teropong Teropong digunakan untuk melihat benda-benda yang jauh seperti

gunung, bintang dan lain-lain agar tampak lebih dekat dan jelas.

Teropong dikelompokkan menjadi : teropong bias (lensa) dan teropong

pantul (cermin)

1. Teropong Bias, meliputi teropong bintang, teropong bumi, teropong

prisma dan teropong pangggung.

a. Teropong bintang, menggunakan dua lensa positif dimana fob

lebih besar dari fok, ditemukan oleh Galileo-Galilei. Bayangan

yang dihasilkan bersifat: diperbesar, maya, dan terbalik.

Biasanya pengamatan dilakukan dengan mata tak

berakomodasi, sehingga bayangan dari lensa ob jatuh di fokus

lensa ok yang berimpit dengan fokus lensa ob. Panjang teropong

(d) = fob + fok

b. Teropong bumi, sering disebut teropong medan atau teropong

Yojana, menggunakan tiga lensa positif yaitu lensa obyektif (ob),

96

lensa okuler (ok), dan lensa pembalik (p). Fokus ob lebih bsar

dari fokus ok. Bayangan yang dibentuk bersifat : diperbesar,

maya, dan tegak. Jika pengamatan tak berakomodasi, benda

terletak di jauh tak terhingga ( Sob = ∞ ). Pembesaran benda

(M)= fob/fok. Dan panjang teropong (d) = fob + 4 fp + fok

c. Teropong Prisma, menggunakan dua buah prisma siku-siku

sama kaki yang disisipkan di antara lensa obyektif dan lensa

okuler.

d. Teropong Panggung, sering disebut teropong sandiwara atau

teropong belanda atau teropong Galilei. Menggunakan dua lensa

yaitu lensa positif sebagai lensa obyektif dan lensa obyektif

sebagai lensa okuler, dimana fokus ob lebih besar dari fokus ok.

Bayangan yang dibentuk bersifat diperbesar, tegak, dan maya.

Biasanya pengamatan tak berakomodasi. Besarnya pembesaran

(M)=fob/-fok

Dan panjang teropong (d) = fob + fok

2. Teropong Pantul (teropong pantul astronomi), terdiri dari sebuah

cermin cekung yang besar, sebuah cermin datar kecil, dan sebuah

lensa cembung sebagai okuler. Teropong astronomi terbesar adalah

teropong pantul, diantaranya adalah Mount Palomar yang

berdiameter 5 m berada di Amerika Serikat.

Soal-soal latihan :

1. Seorang miopi mempunyai titik jauh pada jarak 4 m. Untuk dapat

melihat pesawat di angkasa, orang itu harus memakai kacamata yang

sesuai, yaitu yang jarak fokusnya….

a. – 4 m

b. +4 m

c. –0,25 m

d. +0,25 m

e. –2,5 m

97

2. Seorang nenek memakai kacamata baca yang berukuran 2,5 dioptri,

berarti titik dekat mata nenek berada pada jarak…..

a. 67 cm

b. 40 cm

c. 25 cm

d. 1,5 m

e. 2,5 m

3. Sebuah alat lup mempunyai ukuran 10 dioptri digunakan oleh seorang

dengan mata berakomodasi maksimum dan menghasilkan perbesaran

anguler 5 kali. Titik dekat mata pengamat itu berada pada jarak…..

a. 20 cm

b. 25 cm

c. 40 cm

d. 50 cm

e. 60 cm

4. Pengamat bermata normal bekerja dengan memakai mikroskop. Jarak

fokus okulernya 5 cm. Pada saat mata tak berakomodasi diperoleh

perbesaran sudut 50 kali. Pada saat pengamatnya berakomodasi

maksimum akan diperoleh perbesaran sudut….

a. 49 kali

b. 50 kali

c. 51 kali

d. 55 kali

e. 60 kali

5. Teropong bumi dengan jarak fokus lensa obyektifnya 40 cm, jarak

fokus lensa pembaliknya 5 cm dan jarak fokus okulernya 10 cm.

Supaya mata tidak berakomodasi maka harus dibuat jarak lensa

obyektif ke lensa okulernya….

a. 45 cm d. 70 cm

b. 50 cm e. 75 cm

c. 55 cm

98

Soal essay :

1. Seseorang miopi mempunyai titik jauh 2 m. Dengan kacamata ia ingin

membaca tulisan pada jarak baca normal. Tentukan :

a. Ukuran kacamatanya

b. jarak akomodasinya supaya tulisan terbaca dengan baik

2. Sebuah lup dengan jarak jarak focus 5 cm digunakan oleh seseorang

bermata normal untuk mengamati komponen arloji dengan mata

berakomodasi maksimum, Tentukan :

a. Jarak objek terhadap lup !

b. Perbesaran angulernya !

3. Sebuah mikroskop mempunyai jarak fokus lensa objektif 9 mm dan

jarak fokus lensa okulernya 5 cm. Sebuah benda ditempatkan pada

jarak 10 mm didepan objektifnya dan jarak antara lensa objektif ke

lensa okulernya 12 cm. Tentukanlah :

a. Perbesaran yang dihasilkan !

b. Supaya mata tak berakomodasi berapa jauh lensa objektifnya

harus digeser dan kearah mana !

99

III. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK Teori/Hipotesa Maxwell (1864) tentang gelombang elektromagnetik :

Perubahan medan listrik dapat menimbulkan medan magnet. Jalan

pikiran Maxwell dapat dijelaskan dengan menggunakan dua bola

isolator bermuatan digetarkan pada pegas untuk menimbulkan

perubahan medan magnet dan medan listrik sehingga dipancarkan

gelombang elektromagnetik. Perambatan medan listrik dan medan

magnetik pada satu arah tertentu selalu saling tegak lurus, dan

keduanya tegak lurus terhadap arah perambatan gelombang. Jadi

setiap muatan listrik yang bergetar akan memancarkan gelombang

elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik merupakan gelombang

tranversal yang cepat rambatnya ditentukan oleh permeabilitas vakum

dan permitivitas vakum dan besarnya sama dengan cepat rambat

cahaya dalam vakum, maka cahaya merupakan gelombang

elektromagnetik.

Percobaan Hertz tentang gelombang elektromagnetik Teori Maxwell diuji oleh Heinrich Hertz (1887) dengan peralatan

seperti gambar :

B A

s

Dengan menggetarkan sakelar S, kumparan Ruhmkorf akan

menginduksikan pulsa tegangan pada kedua elektroda bola di sisi A

sehinggga terjadi percikan bunga api karena adanya pelepasan

muatan. Ternyata kedua elektroda pada loop kawat kedua di sisi B

100

juga menampakkan percikan bunga api yang berarti terjadi

pemindahan energi gelombang elektromagnetik dari sisi A ke sisi B.

Hasil percobaan Hertz :

a. Membuktikan kebenaran teori maxwell.

b. Dapat mengukur radiasi gelombang elektromagnetik frekuensi radio

yaitu 100 MHz,

c. Dapat menunjukkan sifat-sifat gelombang cahaya yaitu pemantulan,

pembiasan, interferensi, difraksi dan polarisasi

Dari uraian di atas dapat disimpulkan beberapa sifat gelombang

elektromagnetik yaitu :

a. Dapat merambat dalam ruang hampa.

b. Merupakan gelombang transversal.

c. Dapat mengalami polarisasi, pemantulan (refleksi), pembiasan

(refraksi), interferensi, lenturan atau hamburan (difraksi)

d. Merambat dalam arah lurus, tidak dibelokkan oleh medan listrik dan

medan magnet.

Rentang spektrum gelombang elektromagnetik Gelombang elektromagnetik terdiri dari bermacam-macam gelombang

yang berbeda frekuensi dan panjang gelombangnya tetapi

kecepatannya di ruang hampa sama yaitu c = 3.10 m/s.

Perhatikan tabel spektrum gelombang elektromagnetik di bawah ini :

Spektrum Frekwensi (Hz) Panjang Gelombang (m)

Sinar gamma 1022 10-14

Sinar X 1019 10-10

Ultraviolet 1017 10-8

Cahaya tampak 1015 10-6

Inframerah 1013 10-5

Radar dan TV 1010 10-2

Gelombang radio 103 105

101

Urutan spektrum gelombang elektromagnetik dari frekuensi terkecil

hingga frekuensi terbesar serta manfaatnya :

a. Gelombang radio, berfungsi sebagai alat telekomunikasi

Gelombang radio dapat dihasilkan oleh rangkaian elektronika yang

disebut isolator. Gelombang radio dipancarkan oleh antena,

diterima oleh antena pula dan radio penerima merubah energi

gelombang menjadi energi bunyi. Gelombang radio tidak

dipantulkan oleh lapisan atmosfir sehingga luas daerah

jangkauannya sempit. Pengelompokan gelombang radio :

1. Low Frekuency (LF) dengan frekuensi 30 kHz-300kHz, panjang

gelombang 1500 m, digunakan pada radio gelombang panjang

dan komunikasi melalui jarak jauh.

2. Medium Frekuency (MF), dengan frekuensi 300kHz - 30kHz,

panjang gelombang 300m, digunakan pada gelombang lokal

dan radio jarak jauh.

3. High Frekuency (HF), dengan frekuensi 3MHz-30MHz, panjang

gelombang 30m (Short wave), digunakan pada radio gelombang

pendek dan komunikasi radio amatir dan CB.

4. Very High Frekuency(VHF), dengan frekuensi 30MHz - 300MHz,

panjang gelombang 3 m, digunakan pada radio FM, polisi dan

pelayanan darurat.

5. Ultra High Frekuency (UHF), dengan frekuensi 300 MHz-3 GHz,

panjang gelombang 30 cm, digunakan pada TV.

6. Super High Frekuency (SHF), dengan frekuensi diatas 3 GHz,

panjang gelombang 3 cm, digunakan pada Radar, komunikasi

satelit telepon dan saluran TV.

b. Gelombang televisi, mempunyai frekuensi sedikit lebih tinggi dari

gelombang radio, tidak dapat dipantulkan oleh laposan atmosfir

bumi, berfungsi sebagai alat telekomunikasi

c. Gelombang mikro(radar), mempunyai frekuensi 3 GHz, berfungsi

sebagai alat telekomunikasi, memasak dan Radar.

102

d. Gelombang inframerah, mempunyai frekuensi 1011 Hz – 1014 Hz ,

dihasilkan oleh elektron dalam molekul yang bergetar karena benda

panas, berfungsi untuk analisa struktur molekul , memasak,

membuat potret permukaan bumi dari satelit, menyembuhkan

penyakit cacar dan encok.

e. Sinar tampak (cahaya), mempunyai frekuensi 1014Hz – 3.1015Hz,

mempunyai spektrum warna mulai dari panjang gelombang

terbesar adalah merah, jingga, kunung, hijau, biru, nila, dan ungu,

berfungsi untuk membantu penglihatan, menentukan spektrum

benda

f. Sinar ultraviolet, mempunyai frekuensi 1015 Hz- 1016 Hz, sumber

utamanya matahari tetapi hanya sedikit yampai sampai ke bumi

karena diserap lapisan ozon berfungsi untuk membunuh

kuman/sterilisasi, untuk mengetahui unsur-unsur pada suatu bahan

dengan teknik spektroskopi, menghitamkan pelat foto yang berlapis

perak bromida.

g. Sinar X, mempunyai frekuensi 1016 Hz – 1020 Hz, ditemukan oleh

Wilhelm K. Rontgen (1895), bersifat dapat menghitamkan film, daya

tembusnya besar, dapat merusak jaringan tubuh pada dosis besar,

digunakan untuk mendiagnosa penyakit dengan mendeteksi organ

tubuh, memotret posisi tulang dalam tubuh, analisa atom

h. Sinar Gamma, mempunyai frekuensi 1014Hz – 1014Hz, daya

tembusnya sangat besar, radiasi gamma dapat dideteksi dengan

alat Geiger Muller, sinar gamma dapat digunakan untuk membunuh

sel kanker, sterilisasi, mendeteksi keretakan pada logam

Hubungan antara frekuensi, panjang gelombang dan cepat rambat

gelombang elektromagnetik :

c = f λ

dimana : c = cepat rambat gelombang (m/s) F = frekuensi (Hz) λ = panjang gelombang (m)

103

a. Soal essay 1. Jelaskan terjadinya gelombang elektromagnetik yang diawali oleh

perubahan medan listrik.

2. Sebutkan spektrum gelombang elektromagnetik dari frekuensi

terkecil hingga frekuensi terbesar.

3. Sebutkan sifat-sifat gelombang elektromagnetik.

4. Perhatikan macam-macam gelombang berikut: infra merah,

ultraviolet, bunyi, sinar X dan radio

a. Manakah yang tidak termasuk gelombang elektromagnetik

b. Gelombang elektromagnetik mana yang memiliki panjang

gelombang terpendek.

c. Gelombang elektromagnetik mana yang memiliki frekuensi

terkecil.

5. Sebutkan manfaat dari gelombang elektromagnetik dibawah ini

a. sinar gamma

b. sinar inframerah

c. gelombang mikro

b. Soal cekpoint 1. Gelombang elektromagnetik dibawah ini yang mempunyai panjang

gelombang paling besar adalah

a. sinar X

b. gelombang radio

c. sinar gamma

d. sinar ultraviolet

e. sinar inframerah

2. Perubahan medan listrik akan dapat menimbulkan perubahan

medan magnet, merupakan hipotesa :

a. Faraday

b. Maxwell

c. Biot-Savart

104

d. Coulomb

e. Wien

3. Urutan gelombang-gelombang elektromagnetik yang panjang

gelombangnya dari kecil ke besar adalah

a. sinar X, sinar ultra violet, sinar infra merah, sinar tampak

b. sinar infra merah, sinar ultra violet, sinar X, sinar tampak

c. sinar infra merah, sinar tampak, sinar ultraviolet, sinar X

d. sinar X, sinar ultraviolet, sinar tampak, sinar inframerah

e. sinar X, sinar inframerah, sinar tampak, sinar ultraviolet

4. Seberkas sinar X dengan panjang gelombang 1,5 A mempunyai

frekuensi ……..x1018 Hz.

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

5. Gelombang elektromagnetik dapat merambat pada :

a. udara

b. tanpa medium

c. tali

d. medium apa saja

e. medan magnet dan medan listrik

105

Bab VII Fisika I

Documents

Transcript of Bab VII Fisika I