PENERBIT ITB

CATATAN KULIAH

FI-1101

FISIKA DASAR I (Edisi Revisi)

Oleh

Dr.Eng. MIKRAJUDDIN ABDULLAH, M.Si.

PROGRAM STUDI FISIKA

Daftar Isi

Bab 1 Gerak Dua Dimensi 1

Bab 2 Gerak Peluru 17

Bab 3 Gerak Melingkar 36

Bab 4 Hukum Newton dan Dinamika 50

Bab 5 Hukum Gravitasi 81

Bab 6 Usaha Energi 99

Bab 7 Elastisitas Bahan 131

Bab 8 Momentum Linier dan Impuls 147

Bab 9 Dinamika Benda Tegar 181

Bab 10 Statika Fluida 229

Bab 11 Fluida Dinamik 262

Bab 12 Teori Kinetik Gas 294

Bab 13 Termodinamika 317

Bab 14 Teori Relativitas Khusus 356

ii

Kata Pengantar

Guna memperkaya materi kuliah bagi mahasiswa Tahap Persiapan Bersama

(TPB) Institut Teknologi Bandung, kami mencoba menyusun diktat kuliah Fisika Dasar I

sebagai pelengkap sejumlah referensi yang telah ada. Di dalam diktat ini kami mencoba

menyodorkan pendekatan yang lebih sederhana dalam memahami Fisika Dasar yang

merupakan mata kuliah wajib di TPB.

Diktat versi revisi ini merupakan perbaikan diktat yang terbit pertama kali tahun

2006. Beberapa kesalahan yang muncul pada diktat versi pertama ditekan seminim

mungkin pada diktat versi revisi ini. Format juga ditata ulang sehingga lebih enak untuk

dibaca dan dipelajari. Beberapa ilustrasi juga ditambah untuk membuat diktat lebih

menarik.

Atas hadirnya diktat ini kami mengucakan terima kasih kepada Penerbit ITB yang

bersedia menerbitkannya sehingga dapat sampai di tangan para mahasiwa yang

mengambil mata kuliah tersebut.

Kami menyadari masih banyak kekurangan yang dijumpai dalam diktat ini

meskipun sudah dilakukan revisi. Koreksi dari siapa pun, apakah dosen, mahasiswa, atau

lainnya sangat kami nantikan untuk perbaikan selanjutnya.

Semoga bermanfaat

Wassalam

Juni 2007

Mikrajuddin Abdullah

iii

Bab 13 Termodinamika

Dalam bab ini kita akan bahas termodinamika, yaitu ilmu yang

menghubungkan panas dengan mekanika. Topik utama yang akan kita bahwa adalah pemanfaatan energi yang dihasilkan akibat adanya proses dalam gas untuk menghasilkan kerja.

ambar 13.1 Beberapa peralatan atau proses yang menggunakan prinsip atau

3.2 Hukum ke Nol Termodinamika Kita mulai dengan definisi keseimbangan panas. Dua benda berada dalam

Mesin jet Mesin diesel

AC

KulkasMantel bumi

Mesin jet Mesin diesel

AC

KulkasMantel bumi

Ghukum-hukum termodinamika 1

317

keseimbangan panas jika tidak ada pertukaran kalor antara dua benda tersebut saat keduany

a B berada dalam keseimbangan panas dengan benda C

ari logam Wadah A bersisi air

rin

dan minyak disentuhkan dalam waktu yang cukup lama dan dak diamati adanya perubahan suhu pada keduanya maka air dan minyak maka kita

a disentuhkan. Kondisi ini hanya dapat dicapai jika suhu kedua benda sama. Sebab perpindahan kalor terjadi karena adanya perbedaan suhu. Berkaitan dengan keseimbangan panas, kita memiliki hukum ke nol termodinamika. Hukum ini menyatakan:

Jika benda A berada dalam keseimbagan panas dengan benda B dan BendMaka Benda A berada dalam keseimbangan panas dengan benda C

Keseimbangan panas Keseimbangan panas

A B B C

CA

Keseimbangan panas

A B B C

CA

Keseimbangan panas Keseimbangan panas

Keseimbangan panas

Gambar 13.2 Ilustrasi hokum ke-0 termodinamika Contohnya, kita memiliki tiga wadah yang terbuat d•• Wadah B berisi minyak • Wadah C berisi glise Misalkan wadah berisi airtikatakan berada dalam keseimbangan panas. Setelah disentuhkan dengan air, misalkan wadah berisi minyak disentuhkan dengan wadah berisi gliserin, dan juga tidak diamati adanya perubahan suhu keduanya, maka minyak dan gliserin juga berada dalam keseimbangan panas. Maka wadah berisi air dan wadah berisi gliserin tidak akan mengalami perubahan suhu ketika disentuhkan. Dengan kata lain, keduanya juga berada

318

dalam keseimbangan panas. 13.2 Sistem dan Lingkungan

Dalam membahas termodinamika, alam semesta dibagi atas dua bagian, yaitu lah bagian yang sedang kita kaji/selidiki sedangkan

lingkung

elilingnya.

pan an pelepasan panas oleh silinder, maka

di luar silinder.

termodinamika gas. ariabel sistem termodinamika ini adalah besaran fisis yang menerangkan keadaan gas.

Contoh v

Proses adalah peristiwa perubahan keadaan gas dari satu keadaan awal ke satu ula keadaan gas diungkapkan oleh variable-variabel P1,

V1, dan T

gan lingkungan. Berkaitan dengan masalah pertukaran energi in

Pada proses adiabatik, tidak terjadi pertukaran kalor antara sistem dan iabatik dapat terjadi jika sistem dan lingkungan dibatasi oleh sekat

yang tid

ik Kebalikan dengan proses adiabatik adalah proses diatermik. Pada proses ini

sistem dan lingkungan. Sistem adaan adalah semua bagian alam di luar sistem. Ketika kita bahas proses pemuaian gas dalam silinder maka: • Sistem adalah gas dalam silinder. • Lingkungan adalah silinder beserta semua bagian alam di sek Ketika kita membahas pemuaian gas dalam silinder dan proses penyerad• Sistem adalah gas dan silinder • Lingkungan adalah seluruh bagian alam

Sistem termodinamikan yang akan kita pelajari adalah V

ariable termodinamika adalah suhu, tekanan, volume, dan jumlah bola gas. 13.3 Proses

keadaan akhir. Misalkan mula-m1. Jika selanjutnya nilai variable tersebut adalah P2, V2, dan T2, maka dikatakan

gas telah melewati suatu proses. Selama mengalami proses umumnya terjadi perubahan energi dalam gas serta

pertukaran energi antara gas deni, kita mengklasifikasinya beberapa proses yang dapat terjadi.

Proses Adiabatik

lingkungan. Proses adak dapat dilalui kalor. Cotoh sekat yang sulit dilewati kalor adalah dinsing

termos air panas. Proses diaterm

319

kalor dijinkan berpindah dari system ke lingkungan dan sebaliknya. Proses ini dapat berlasun

Persamaan gas yang telah kita bahas pada Bab 12 hanya dapat diterapkan jika alam keadaan statik. Artinya tidak ada lagi proses yang

berlangs

Dalam termodinamika, keadaan gas maupun proses yang dialami gas lebih alam diagram P-V. Diagram ini terdiri dari sumbu volum gas arah

datar dan

Gambar 13.3 T menggambarkan keadaan yang

erbeda.

g jika sistem dan lingkungan dibatasi oleh sekat yang mudah dilewati panas. Contoh sekat diatermik adalah logam. Proses Kuasistatik

gas tersebut berada dung dalam gas atau tidak ada lagi perubahan pada variable-variabel

termodinamika gas. Selama gas mengalami suatu proses, persamaan tersebut tidak berlaku. Dengan demikian, selama proses berlangsung, kita tidak dapat menentukan tekanan meskipun suhu dan volum diketahui karena tidak ada persamaan yang dapat dipakai. Namun, jika proses yang terjadi berlangsung sangat lambat, maka setiap saat kita dapat menganggap gas seolah-olah berada dalam keadaan statik. Proses yang demikian disebut proses kuasistatik. Selama proses kuasistatik persaman gas dapat digunakan. Dengan demikian, selama proses berlangsung kita dapat menghitung volume gas jika tekanan dan suhunya diketahui. Pada bagian selanjutnya, semua proses yang akan kita bahas dianggap berlangsung secara kuasistatik. 13.4 Diagram P-V

sering digambarkan d sumbu tekanan gas arah vertikal. Satu keadaan yang dimiliki gas diwakili oleh

satu titik pada diagram P-V. Titik yang berbeda mengandung informasi tekanan, suhu, atau volum yang berbeda sehingga mewakili keadaan yang berbeda.

• (P1,V1,T1)

• (P2,V2,T2)

V(m3)

• (P1,V1,T1)

• (P2,V2,T2)

V(m3)

P(Pa)P(Pa)

itik yang berbeda dalam diagram P-Vb

320

Jika gas mengalami proses kuasistatik dari satu keadaan ke keadaan lainnya, maka pr

ambar 13.4 Proses yang berlangsung pada gas diwakili oleh sebuah kurva.

3.5 Proses-Proses Khusus Dengan bantuan diagram P-V kita akan bahas beberapa proses khusus, yang

agram P-V.

Proses isokhorik adalah proses yang berlangsung pada volum tetap. Jika agram P-V, kurva proses isokhorik adalah kurva tegak. Contoh

proses i

engalami pengurangan.

oses tersebut direpresentasikan oleh sebuah kurva yang menghubungkan titik awal (keadaan awal) dan titik akhir (keadaan akhir) pada diagram P-V. Keadaan gas selama proses ditentukan oleh nilai P,V, dan T pada titik-titik sepanjang kurva.

P(Pa)

G 1

memiliki kurva yang khas pada di

Proses Isokhorik

digambarkan pada dini adalah proses yang berlangsung pada gas dalam wadah tertutup yang

volumnya tidak berubah selama proses berlangsung.

Gambar 13.5 Proses isokhorik: (a) tekanan mengalami pertambahan (b) tekanan m

• (P1,V1,T1)

• (P2,V2,T2)proses

V(m3)

• (P1,V1,T1)

• (P2,V2,T2)proses

V(m3)

P(Pa)

• (P ,V ,T )P(Pa)1 1 1

• (P2,V2,T2)

V(m3)

• (P1,V1,T1)

• (P2,V2,T2)

V(m3)

P(Pa)• (P ,V ,T )P(Pa)1 1 1

• (P2,V2,T2)

V(m3)

• (P ,V ,T )P(Pa)1 1 1

• (P2,V2,T2)

V(m3)

• (P1,V1,T1)

• (P2,V2,T2)

V(m3)

P(Pa)

• (P1,V1,T1)

• (P2,V2,T2)

V(m3)

P(Pa)

321

Proses isobarik Proses isobarik adalah proses yang berlangsung pada tekanan tetap. Jika

igambarkan pada diagram P-V, kurva proses isobarik adalah kurva mendatar. Contoh oses yang berlangsung dalam wadah yang dilengkapi sebuah piston

di bagian

Gambar 14.6 Prdaripadai kurva (b)

roses isotermal

aan gas ideal,

dproses ini adalah pr

atasnya. Piston tersebut dapat bergerak. Piston tersebut mendapat tekanan dari udara luar (atmosfer) sehingga nilainya konstan. Dengan demikian, tekanan dalam gas juga konstan.

P(Pa)P(Pa)P(Pa)

Gambar 13.6 Proses isobarik: (a) volume mengalami pertambahan (b) volum mengalami pengurangan.

oses isotermal: Kurva (a) berlansung pada suhu yang lebih tinggi .

PProses isotermal adalah proses yang berlangsung pada suhu tetap. Dengan

menggunakan persam VnRTP /= , maka P berbanding terbalik dengan V. ka digambarkan pada diagram P-V, kurva proses isotermal tampak pada Gbr. 13.7. Ji

•(P1,V1,T1)

•(P2,V2,T2)

V(m3) V(m3)

•(P1,V1,T1)

•(P2,V2,T2)

P(Pa)

•(P1,V1,T1)

•(P2,V2,T2)

V(m3)

•(P1,V1,T1)

•(P2,V2,T2)

V(m3) V(m3)

•(P1,V1,T1)

•(P2,V2,T2)

P(Pa)P(Pa)

V(m3)

•(P1,V1,T1)

•(P2,V2,T2)

• (P1,V1,T1)

• (P2,V2,T1)

V(m3)

P(Pa)

• (P3,V3,T3)

• (P4,V4,T3)(a)(b)

• (P1,V1,T1)

• (P2,V2,T1)

V(m3)

P(Pa)

• (P3,V3,T3)

• (P4,V4,T3)(a)(b)

322

Contoh proses ini adalah proses yang berlangsung dalam wadah logam di mana wadah tersebut

berlangsun

aka da bagian wadah yang berpindah. Bagian wadah berpindah keluar jika volum gas

berpindah ke dalam jika volum gas berkurang. Karena bagian wadah tersebut

dahnya piston sejauh ∆x. Gaya yang dialami piston adalah

dicelupkan dalam air yang voumenya sangat besar. Karena volume air yang sangat besar, maka selama proses g suhu air dapat dianggap konstan sehinagg suhu gas dalam wadah juga dianggap konstan. Juga proses ini dapat dihasilkan dengan memasang pemanas otomatik yang bisa mengontrol suhu sehingga konstan. 13.6 Usaha

Misalkan gas dalam wadah memiliki tekanan P. Maka gas tersebut melakukan gaya dorong pada semua bagian wadah. Jika gas mengalami perubahan volum, mabertambah dan

mendapat gaya, maka perpindahan bagian wadah menunjukkan adanya kerja yang dilakukan gas.

Mari kita tentukan kerja yang dialakukan gas jika volumnya berubah. Untuk mudahnya kita tinjau gas dalam silinder tegak yang memiliki luas penampang A. Silinder tersebut dilengapi sebuah piston yang dapat bergerak dengan mudah. Proses menyebabkan berpin

PAF =

P

V1 V2

P

∆x

V1 V2

P

∆x

P

Gambar 13.8 Gas dalam silinder. Jika volum berubah maka posisi piston juga berubah.

Usaha yang dilakukan gas untuk memindahkan piston adalah

xPAxFW ∆=∆=∆ (13.1)

323

Tetapi, VxA ∆=∆ , yaitu perubahan volum gas. Dengan demikian, usaha yang

ilalukan gas adalah

(13.2)

alam termodinamika, kita definisikan usaha sebagai usaha yang ilakukan lingkungan pada sistem. Persamaan (13.2) mengungkapkan usaha yang

dialkukan gas (sistemdalah negatif dari nilai tersebut. Jadi, kerja selama proses didefinisikan usaha sebagai

d

VPW ∆=∆

Perjanjian. Dd

) pada lingkungan. Usaha yang dilakukan lingkungan pada sistem a

VPW ∆−=∆ (13.3) Kerja total selama satu proses

Untuk menentukan kerja selama satu proses, kita dibantu oleh diagram P-V. Kerja yang dialakukan

ma dengan negatif luas daerah di bawah kurva antara A dan B.

Gambar 13.9 Kerja selama pr dengan negatif luas daerah di bawah kurva.

ntuk kurva yang sembarang, luas daerah di bawah kurva dihitung dengan integral. Jadi erja yang dilakukan lingkungan untuk mengubah sistem gas dari keadaan A ke keadaan

ketika gas mengalami proses dari keradaan A ke keadaan B, WAB, sa

• (PA,VA,TA)P(Pa)

• (PB,VB,TB)

V(m3)-∆W

• (PA,VA,TA)P(Pa)

• (PB,VB,TB)

V(m3)-∆W

oses dari keadaan A ke B sama

UkB adalah

324

∫−=BV

WAV

AB dVP (13.4)

Contoh 13.1

Sebanyak 1,5 mol gas dalam wadah mengalami pemuaian isobaric pada kanan 2 × 105 Pa. Suhu awal gas adalah 300 K dan suku akhirnya 600 K. Berapakah

roses?

uas daerah di bawah kurva adalah

teusaha selama p

Jawab

Gambar 13.10

)( 12 VVP −L . Dengan demikian, kerja selama proses dalah

−

hu T1 = 30

aPW −= )( 12 VV

Kita tentukan dulu V1 dan V2. Pada su 0 K

51

1 102300315,85,1

×××

==P

nRTV = 0,019 m3

Pada suhu T2 = 600 K

52

2 102600315,85,1

×××

==P

nRTV = 0,037 m3

Kerja selama proses

)019,0037,0 −(102)( 512 ××−=−−= VVPW = - 3 600 J

• •

V(m3)

P(Pa)

V1 V2

2 × 105 • •

V(m3)

P(Pa)

V1 V2

2 × 105

325