Fisika i dwi budiana

F I S I K A D A S A R IF I S I K A D A S A R I

oleh :

I MADE DWI BUDIANA J U R U S A N T E K N I K M E S I N U N U D

DWI BUDIANA // PS TEKNIK MESIN UNUD

SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP)Mata Kuliah : Fisika Dasar 1Kode Mata Kuliah : BS 1205

Pertemuan Pokok Bahasan Sub Pokok bahasanWaktu

pertemuan

I Pendahuluan1.Besaran2.Sistem Satuan3.Vektor

150 menit

II Kinematika Partikel1.Pengertian Kecepatan & Percepatan2.Gerak Lurus

150 menit

III1.Gerak Melengkung2.Gerak Relatif

150 menit

IV Dinamika Partikel

1.Pendahuluan2.Hukum Newton I3.Hukum Newton II4.Hukum Newton III5.Pemakaian Hk Newton

150 menit

V1.Gaya Gesek2.Gaya Sentripegal

150 menit


VIKerja dan

Energi

1.Pengantar2.Kerja3.Kerja Oleh Gaya Berubah4.Energi Potensial Gravitasi 5.Energi Potensial elastis

150 menit

VII

1.Impuls dan momentum2.Kekekalan momentum linier3.Tumbukan Elastis4.Tumbukan tak Elastis

150 menit

VIIIDinamika

Rotasi

1.Kecepatan Sudut2.Percepatan3.Gaya Putar, Percepatan Sudut, Momem Kelembaman

150 menit


IX1.Perhitungan momen Kelembaman 2.Gerak Menggelinding

150 menit

XMekanika Benda-

benda yang berubah bentuk

1.Elastisitas 150 menit

XI Hidrostatika

1.Tekanan2.Hukum Pascal3.Prinsip Archimedes4.Gaya pada bendungan

150 menit

XII Hidrodinamika1.Persamaan Kontinuitas2.Persamaan Bernoulli

150 menit

XIII1.Pemakaian Persamaan Bernoulli2.Teorema Torricelli

150 menit

XIV1.Alat Ukur Venturi2.Perubahan Fase

150 menit


F I S I K A D A S A R IF I S I K A D A S A R I

FISIKA : “YUNANI” : “ALAM” FISIKA : Mempelajari keadaan dan

sifat-sifat benda serta perubahannya, juga mencari kaitan energi dgn perubahan keadaan sifat-sifat benda tsb.


Besaran: Keadaan dan sifat-sifat benda yang dapat diukur.

– Besaran Dasar : Massa, panjang, waktu. Dimensi

– Besaran Turunan : diturunkan dari besaran dasar

B E S A R A NB E S A R A N


S A T U A NS A T U A N

Sistem Satuan : Suatu yg mengatur penggunaan satuan-satuan yg bersangkutan dgn hub antara besaran yg satu dgn yg lain.

No

Besaran Satuan Simbol

1. Panjang meter M

2. Massa kilogram kgm

3. Waktu sekon S

4. Arus listrik ampere A


S A T U A NS A T U A N

5. Suhu kelvin K

6. Intensitas Cahaya candela Cd

7. Gram molekul mole Mol

8. Sudut radian Rad

9. Sudut ruang steradian Sr


V E K T O R

• Besaran Vektor ialah Besaran yang memiliki besar dan arah. Misal : kecepatan, percepatan, gaya.

• Besaran Skalar ialah Besaran yang cukup ditentukan oleh besarnya. Misal : massa, temperatur, volume.

BACK


VEKTOR• Penulisan Notasi :• Cetak Tebal : a• Huruf dgn anak panah/garis diatasnya :

• Besar Vektor : mis :besar vektor a

• Kesamaan vektor

• Perubahan posisi suatu partikel disebut Pergeseran (displacement)

a

aaa ,,

a


PARTIKEL• Gerak benda ideal, untuk menghindari

kerumitan2 (benda berotasi atau bergetas selama geraknya)

• Secara matematis, partikel diperlakukan sebagai titik.

• Anak panah hanya menunjukkan hasil geraknya, bukan lintasannya/bukan gerak sesungguhnya.

BACK


PENJUMLAHAN VEKTOR

MENJUMLAHKAN 2 VEKTOR CARA SEGITIGA CARA JAJARANGENJANG

MENJUMLAHKAN VEKTOR LEBIH DARI 2 POLIGON

)(komutatifabba

asosiatifcbacba


PENGURANGAN VEKTOR

PENJUMLAHAN VEKTOR DGN VEKTOR NEGATIFNYA (BESAR SAMA TETAPI ARAHNYA BERLAWANAN)

))(( tifANTIkomutaabba


PERKALIAN VEKTORPERKALIAN VEKTOR

PERKALIAN VEKTOR DGN SKALAR :

PERKALIAN SKALAR DARI 2 VEKTOR:– Adalah dikenal dgn perkalian titik dari 2 vektor dimana

hasilnya adalah skalar (contoh)

)(.. skalarmmaam

BACK

).(.. mutatifbersifatkoabba

)dan vektor antarasudut (cos. baabba


PERKALIAN VEKTORPERKALIAN VEKTOR PERKALIAN VEKTOR DGN VEKTOR :

– Adalah dikenal dgn perkalian silang dari 2 vektor (contoh)

adalah arahnya sin ab besarnya yangvektor bxa

BACK

sin vektor Besarnya abbxa

arah daridiputar bilakanan sekrupmaju ecilsudut terk melalui br arah vekto ke avektor

b dan vektor a vektor antara ecilsudut terkadalah


Komponen Vektor dan Vektor Komponen Vektor dan Vektor SatuanSatuan

URAIKAN MENJADI KOMPONEN KE ARAH SUMBU-SUMBU KOORDINAT.

KOMPONEN VEKTOR RUANGMENGGUNAKAN VEKTOR SATUAN


Komponen Vektor dan Vektor Satuan.

Untuk memudahkan perhitungan, setiap vektor dapat

diuraikan menjadi komponen ke arah sumbu2 koordinat.

ax = a cos θ, ay = a sin θ

a

ax

y

ay

x

Komponen vektor

a

Besarnya vektor a = a = a

a = yaa x 22

Arah Vektor a mengapit sudut θ dgn sumbu x dengan :

tan θ = x

y

a

a


Dalam ruang vektor a dapat diuraikan menjadi komponen2

a x , a y , a z

Besar vektor a = a = a

a = zayaa x 222

Arah vektor a mengapit sudut α, β, γ berturut-turut dgn

sumbu x, y, z :

cos α =zyx 222

x

aaa

a

,cos β =

zyx

y

222 aaa

a

,cos γ =

zyx

z

222 aaa

a


Komponen Vektor Ruang

x

y

z


Contoh Perkalian skalar dari 2 vektor.Contoh Perkalian skalar dari 2 vektor.

DIKETAHUI 2 VEKTOR, a dan b besarnya masing2 4 satuan dan 5 satuan. Jika keduanya saling membentuk sudut hitung

Jawab :

060ba.

satuan.1060cos5.4cos. 0 abba

back


Contoh 1. Perkalian Vektor dari 2 vektor.Contoh 1. Perkalian Vektor dari 2 vektor.

Sebuah suatu bidang terdapat 2 vektor a dan b besarnya masing2 : 5 & 7 satuan.Keduanya membentuk sudut . Hitung

Jawab : Arah : ke bawah

bxa.

satuan.25,1745sin)7)(5(sin 0 abbxa

back

045

Contoh lain


Contoh 2. Perkalian Vektor dari 2 vektor.Contoh 2. Perkalian Vektor dari 2 vektor.

Sebuah vektor a dalam bidang x – y berarah berlawanan arah jarum jam dari sumbu x positif dan besarnya 7,4 satuan. Vektor b searah sejajar dengan sumbu Z positif besarnya 5 satuan. Hitung

Jawab : Arah : membentuk dgn sumbu x

positif (tegak lurus dengan a dan b)

bxa.

satuan.3790sin)0,5)(4,7(sin 0 abbxa

back

0250

000 16090250


MENCARI RESULTAN VEKTORMENCARI RESULTAN VEKTORDENGAN MENGGUNAKAN RUMUSDENGAN MENGGUNAKAN RUMUS

PENJUMLAHAN

a

b

a

b

cos 2222 babac

c


MENCARI RESULTAN VEKTORMENCARI RESULTAN VEKTORDENGAN MENGGUNAKAN RUMUSDENGAN MENGGUNAKAN RUMUS

PENGURANGAN

a

b

ab

cos 2222 babac

c b

DWI BUDIANA // PS TEKNIK MESIN DWI BUDIANA // PS TEKNIK MESIN UNUDUNUD

KINEMATIKAKINEMATIKA

Suatu benda dikatakan dlm keadaan Suatu benda dikatakan dlm keadaan

bergerak, bila kedudukan benda tsb dari bergerak, bila kedudukan benda tsb dari

saat ke saat berubah. saat ke saat berubah.

Ilmu tentang gerakan ini tanpa Ilmu tentang gerakan ini tanpa

memperhatikan gaya2 yg menyebabkan memperhatikan gaya2 yg menyebabkan

gerakan ini disebut gerakan ini disebut Kinematika.Kinematika.


MACAM-MACAM GERAKMACAM-MACAM GERAK

Gerak dalam 1 dimensi : jika lintasan Gerak dalam 1 dimensi : jika lintasan berbentuk garis lurusberbentuk garis lurus

Gerak dalam 2 dimensi : jika lintasan Gerak dalam 2 dimensi : jika lintasan berada dalam sebuah bidang datar, jadi berada dalam sebuah bidang datar, jadi ada 2 arahada 2 arah

Gerak dalam 3 dimensi : jika lintasan Gerak dalam 3 dimensi : jika lintasan berada dlm ruang (bukan garis atau berada dlm ruang (bukan garis atau bidang datar) jadi ada 3 arah.bidang datar) jadi ada 3 arah.


Gerak dalam Satu Gerak dalam Satu dimensi :dimensi :

Gerak lurus beraturanGerak lurus beraturan

Gerak lurus berubah beraturanGerak lurus berubah beraturan

Gerak lurus berubah tidak beraturanGerak lurus berubah tidak beraturan


Gerak dalam 2 dimensi :Gerak dalam 2 dimensi :

Gerak MelingkarGerak Melingkar

Gerak ParabolaGerak Parabola


Gerak dalam 1 dimensi :Gerak dalam 1 dimensi :

Kerangka AcuanKerangka AcuanDibuat sebagai acuan untuk pengukuran posisi, jarak, atau Dibuat sebagai acuan untuk pengukuran posisi, jarak, atau laju.laju.

PerpindahanPerpindahanDidefinisikan sebagai perubahan posisi benda atau titik.Didefinisikan sebagai perubahan posisi benda atau titik.


kecepatankecepatan

Kecepatan rata-rata : perpindahan per Kecepatan rata-rata : perpindahan per satuan waktu yang dibutuhkan.satuan waktu yang dibutuhkan.

.....(2.1)m/detik... t

x rata-rata V : rata-rata Kec.

12

12

tt

xx


Contoh Kecepatan rata-rataContoh Kecepatan rata-rata

Posisi seorang pelari sebagai fungsi waktu Posisi seorang pelari sebagai fungsi waktu digambarkan sepanjang sumbu x dari sistem digambarkan sepanjang sumbu x dari sistem sumbu koordinat. Selama selang waktu 3 dt, sumbu koordinat. Selama selang waktu 3 dt, posisi pelari berubah dari x1 = 50 m, menjadi x2 posisi pelari berubah dari x1 = 50 m, menjadi x2 = 30,5 m. Berapakah kecepatan rata2 pelari = 30,5 m. Berapakah kecepatan rata2 pelari tersebut?tersebut?

Jawab :Jawab :sm

dt

m

t

vv /5,6

3

5,19_


KECEPATANKECEPATAN

Kecepatan sesaat merupakan kecepatan pada suatu waktu tertentu.

.2)........(2m/detik... lim V :sesaat Kec. 0t dt

dx

t

x


Contoh Kecepatan Sesaat.Contoh Kecepatan Sesaat.

cm 362s cm 40 cm 20 x : maka s 2 waktu tPada a.

22-1

1

sx

jawab

st

tt

btax

2 waktu padasesaat Kecepatan Tentukan c.! waktu tsbselang selama rata-rataKecepatan Tentukan b.

s 5 dan s 2 selang dalam tersebut partikeln perpindahaTentukan a.

s cm 4 bdan , cm 20 a dimana , persamaan nberdasarka dinyatakan partikelsuatu gerak Misalkan

1

21

2-2


cm 1205s cm 40 cm 20 x : maka s 5 waktu tPada a.

22-1

1

sx

cm. 48 cm 36 - cm 120 x1- x2

:ialah nnyaperpindaha Jadi

1

12

12 /283

84x v

: tsbselang selama rata-rataKecepatan (b).

scmcm

tt

xs

12-

1

2

1

.162cm 4 x 2 v

:,2 waktu tpd sehingga

2

.2 waktu tpdsesaat Kecepatan (c).

scmsx

makas

btdt

btad

dt

dxv

s


PERCEPATANPERCEPATAN

:,V yakecepatann B

disedangkan ,Vadalah A di bendaKecepatan Misalkan .percepatan

mengalami tersebut benda bahwa menandakankecepatan perubahan

Adanya ap. tidak tetumumnya padabergerak yang bendaKecepatan

2

1

maka

t

v rata-rata a : rata-rata Perc.

12

12_

tt

vv


dt

dx vkarena lim a :sesaat Perc. 0t

dt

dv

t

V

2

2

dt

dv a : ditulis maka

dt

xd

dt

dx

dt

d


:juga ditulisDapat waktu. terhadapkoordinat

keduanan ialah turuitu percepatan itu, KarenaOleh

dx

dv sekon,per ruangkecepatan perubahan

bentuk dalam percepatan merumuskan yang

)6.2..(...........dt

dv a

dx

dvv

dt

dx

dx

dv


GERAK LURUSGERAK LURUS

• SUATU BENDA DIKATAKAN BERGERAK LURUS, bila lintasannya merupakan garis lurus. Gerak lurus ada bermacam-macam yaitu :

1. Gerak Lurus BeraturanPada gerak lurus beraturan kecepatan benda konstan berarti tidak ada kecepatan yaitu a = 0


t V X :yaitu , t waktu dalamditempuh

ygjarak diperoleh mk ,diintergir Bila

dt V dx atau dt

dx konstan V

BERATURAN LURUSGERAK 1.


Gerak Lurus Dengan Percepatan Konstan

• Sering disebut dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan.

• Untuk memudahkan notasi, maka waktu awal setiap pembahasan adalah nol ; t = 0.

• T1 = 0, t2 = t• X1= x0, x2 = x• V1 = v0, v2 = v• Maka kecepatan rata-rata :

t

xx

tt

xx 0

0

0

t

x v : rata-rata Kec.


at

vvatt

vv

0

0

0

v v

a : Percepatan

tvxxt

xxvKemudian

0

0 : sehingga :


• Ketika percepatan konstan, Kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kec. Awal dan kec. Akhir sehingga :

20 vv

v

200

000

000

2

1:

2

2

attvxxmaka

tatvv

x

tvv

xtvxx


• Jika waktu t tidak diketahui maka :

a

vvt 0

tvv

xtvxx

2

000

020

2

20

2

0

000

2:

2

2

xxavvmaka

a

vvx

a

vvvvxx


Persamaan Kinematik untuk Gerak Lurus Dengan

Percepatan Konstan)1.2........( v v 0 at

)2.2.......(2

12

00 attvxx

)3.2........(2 020

2 xxavv

)4.2.......(2

0 vvv

)5.2.......(2

100 tvvxx


Contoh 1: Kecepatan sebuah mobil yang bergerak ke

timur berkurang secara seragam dari 45 mil per jam menjadi 30 mil per jam seraya berpindah sejauh 0,05 mil.

a) Bagaimanakah besar dan arah perlambatan konstan tersebut ?

b) Berapa lama berlangsungnya perlambatan ini?c) Jika dianggap perlambatan diatas berlangsung

terus dengan kecepatan yang sama, berapakah waktu yang dibutuhkan agar mobil tersebut berhenti dari kecepatan 45 mil / jam


Jawab :

)(2

:

)3.2........(2

adalah cocok paling ygPersamaan

0

20

2

020

2

xx

vva

sehingga

xxavv

24

22

mil/jam 10 x 13 1, -

)05,0(2

jam / mil 45jam / mil 30

mila


a) Arah dari percepatan a adalah ke barat, ke arah sumbu x negatif. Jika kecepatan berkurang sering disebut perlambatan.

b) Cara I :

s

jammil

mil

vv

xxtmaka

tvvxx

8,4750

1

/ 30 45

05,02 t

2:

)5.2.......(2

1 :cocok ygPersamaan

0

0

00


b). Cara II :

c) Waktu yang dibutuhkan mobil berhenti :

sjamx

jammilx

jammila

vvtmaka

at

8,41033,1/1013,1

/45- 30 t

....

)1.2........( v v: a hasiln menggunaka jika

34

0

0

sjamx

jammilx

jammila

vvtmaka

at

4,14104/1013,1

/45- 0 t

....

)1.2........( v v:n Menggunaka

34

0

0


Gerak Melengkung

• Gerak Parabola• Gerak Melingkar A. Gerak Parabola.

B

v

vo

A

y

v

R x

o


Pada keadaan awal (t = 0) benda ada di A (x dan y = 0) dan komponen kecepatan adalah :

ooox VV cos oooy VV sindan

Sedang percepatannya hanya mempunyai komponen Y saja, yaitu ay = g, jadi dari saat ke saat :

tankonsVV oxx gtVV oyy sedang

resultante kecepatan adalah :

)21.2......(22yx VVV

yang membentuk sudut : )22.2.........(arctan

x

y

V

V


Bahwa gerak peluru membentuk lintasan parabola dapat dibuktikan dengan menurunkan persamaan lintasannya sebagai berikut :

)23.2.........(cos tVXtVXX ooooxo

221 gttVYY oyo )24.2......(sin 2

21 gttVY ooo

Dengan mengingat bahwa disini Xo = Yo = 0, maka :

ooV

Xt

cos

Substitusi ini ke pers 2.24 , menghasilkan :

221 )

cos()

cos(sin

oooooo V

xg

V

xVY

)25.2(..........)cos

()(tan 2222

1 xV

gxY

ooo


Disini terlihat bahwa persamaan lintasan diatas (2.25) berbentuk :

bxaxY 2adalah persamaan parabola

Menghitung jarak tembak R, di titik B : Y = 0, Yo = 0. Jadi dari pers. (2.25):

2222

1) cos

(tan0 RV

gR

ooo

oo

o

oo

o

g

V

VgR

cossin2

cos2/

tan 2

22

)26.2.....(2sin2

oo

g

VR

Dari (2.26) terlihat bahwa R akan maksimum (jarak tembak paling jauh), bila :

atau oo 902 o

o 45Ini berarti bahwa jarak tembak akan maksimum, bila peluru ditembakkan dengan sudut : o

o 45

12sin o


Contoh Soal Gerak Parabola:Contoh Soal Gerak Parabola:

Sebuah peluru ditembakkan dari tanah dengan kecepatan 200 m/dt dengan sudut 45 terhadap horisontal. Hitunglah :

Kecepatan dan posisi peluru setelah 20 detik Jarak Tembak Waktu yang dibutuhkan untuk kembali lagi di tanah

B

vo

A

y

R x

45o


JawabJawab

a. Uraikan komponen kecepatan atas sb x & sb y

dtmVV ooox /2100)22

1)(200(cos

2100sin oooy VV

dtmVV oxAx /4,1412100 : maka

A di adapeluru detik 20setelah Misalkan


JawabJawab

dtmgtVV oyy /6,58)20)(10(2100

Sehingga

dtmVVV AyAx /8,152)6,58()4,141( 2222

05,224144,04,141

6,58tan

Ax

Ay

V

V

dibentuk YangSudut


JawabJawab

mVX oxA 4,2828)20)(2100(

:posisi menentukan aSelanjutny

mgttVY yA 4,8282

12

0

828,4) , (2828,4adalah A Posisi Jadi


JawabJawab

b. Dari rumus 2.26, jarak tembaknya adalah :

m

g

VR

4000

45.2sin10

200

2sin

02

0

20


JawabJawab

c. Waktu yg dibutuhkan untuk sampai ke tanah:

200 2

10 gttVYY yB

detik 3,282205

2100t

2)10(2

1)2100(00 tt


Gerak Melingkar.Gerak Melingkar. Gerak melingkar Beraturan Gerak melingkar dipercepat

Gerak Melingkar Beraturan.

Besarnya kecepatan tetap, arahnya berubah dari saat ke saat. Ini berarti vektor kecepatan berubah dengan kata lain ada percepatan.

v

P R

0

v

A B

vvv

v

P’


Dari gambar tersebut terlihat adanya perubahan kecepatan :

vvv

Bila << , maka tali busur PP’ dapat dianggap sama dengan busurnya :

tvPP .

Dari gambar terlihat bahwa 0 P P’ sebangun dengan P’ B A, berarti :

R

tv

R

PP

v

v

.atau

R

v

t

v 2

Dari definisi percepatan sesaat : t

vita

t

0

lim Didapat :R

va

2

Ini adalah percepatan yang ada setiap kali benda bergerak melingkar, dan biasa disebut Percepatan normal atau Radial atau tepatnya Sentripetal, karena arahnya radial menuju ke pusat lingkaran. Karena itu lebih jelas dituliskan :

)27.2(..........2

R

vaR


Hubungan antara besaran linier dan angular didapat dengan cara sebagai berikut :

d ds

R

Misalkan benda yang melingkar dengan jari-jari R mengalami perpindahan ds yang sesuai dengan perubahan sudut d, maka dapat ditulis : dRds .Kecepatan linier :

dt

dR

dt

dsv

Definisikan kecepatan sudut :

rad/det dt

d

tit

t

0

lim )28.2......(.Rv

maka didapat : )27.2......()(

22

R

R

RaR


Contoh: Bulan berputar mengelilingi bumidan kembali ke tempat semula setiap 28 hari. Bila Jarak antara bumi dan bulan adalah 38,4 X km. Hitunglah:

1. Kecepatan Linier2. Kecepatan Angular 3. Percepatan Sentripetal Bulan

mxkm 74 104,3810 x 38,4R

:R jari-jaridengan melingkar gerak Melakukan Bulan a.

Jawab :

7104,38.2

2:iniLingkaran Keliling

x

Rs

410


Kecepatan linier :

dtmx

t

sv /99

3600.24.28

104,38.2 7

B. Kecepatan sudut :

ikradxR

vRv det/1058,2

10.4,38

99. 7

7

C. Percepatan Sentripetal :

247

22

/1026,0104,38

99dtmx

xR

vaR

Jarak ini ditempuh dlm 28 hari : 28 x 24 x 3600 detik


Gerak Melingkar Dipercepat.

Pada gerak melingkar jenis ini, selain arah, besar kecepatanpun berubah

0

R

P

P’

v

v

Tv Rv

v

Dalam waktu t , partikel bergerak dari P ke P’ dan kecerpatan berubah dari menjadi atau :

v v

vvv TR vvv


Perubahan kecepatan dalam arah radial, seperti telah diturunkan sebelumnya menghasilkan percepatan radial :

R

v

t

vita R

tR

2

0lim

Percepatan tangensial :

dt

dv

t

vita TT

tT

0

limdt

dR

dt

Rd

dt

dvaT

)(

Percepatan sudut : rad/det2

dt

d

tit

t

0

lim RaT

resultante percepatan benda yang bergerak melingkar : TR aaa

besarnya :

22TR aaa

Fisika i dwi budiana

Education

Transcript of Fisika i dwi budiana