MODUL MINGGU KE VIII

BAB VII. DESAIN KOLOM PENDEK DAN LENTUR BIAKSIAL

DAFTAR ISI

7.1 PENENTUAN TIPE KOLOM ......................................................... VII-1

7.2 PERKIRAAN AWAL UKURAN KOLOM........................................ VII-1

7.3 CHECK KELANGSINGAN KOLOM ............................................. VII-1

7.4 GESER PADA KOLOM ................................................................ VII-2

7.4.1 SENGKANG SPIRAL .................................................................. VII-4

7.5 PANJANG PENYALURAN TULANGAN KOLOM ........................ VII-5

7.6 KOLOM LENTUR BIAKSIAL........................................................ VII-6

7.7 PEMBAHASAN KASUS I (KOLOM PENDEK)............................. VII-8

7.8 PEMBAHASAN KASUS II (KOLOM LENTUR BIAKSIAL).......... VII-12

Mata Kuliah Beton II VII-1

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT.STRUKTUR BETON II

BAB. VII DESAIN KOLOM PENDEK DAN LENTUR BIAKSIAL

7.1 PENENTUAN TIPE KOLOM

Untuk rasio eksentrisitas e/h kurang dari 0.1, dimana beban aksial yang

sangat besar , lebih efesien menggunakan tipe kolom spiral

Untuk kondisi dimana beban momen lentur yang bekerja relatif besar dan

aksial yang relatif kecil atau rasio eksentrisitas lebih dari 0.2, disarankan

perencanaan kolom dengan penulangan pada kedua sisi. Akan lebih

efektif dengan kolom persegi empang panjang untuk menambah tinggi

jarak dari sumbu momen.

Penulangan kolom dengan 4 sisi, disarankan untuk kondisi beban bekerja

aksial yang relatif besar dan momen lentur yang relatif kecil, atau untuk

rasio eksentrisitas kurang dari 0.2.

7.2. PERKIRAAN AWAL UKURAN KOLOM

Dengan menggunakan persamaan beban aksial maksimum nominal, dapat

digunakan untuk menghitung perkiraan awal kolom

Untuk kolom sengkang spiral ( =0.7)

P (max)0.85

0.85

f ' A A f A n c g st y st

P (max)0.85 0.x7 0.85 f ' A A f A

n c g st y st

P (max)0.56 0.85

f ' A A f A (7.1)n c g st y st

Untuk kolom sengkang persegi ( =0.65)

P (max)0.80

0.85

f ' A A f A n c g st y st

P (max)0.80 0.x65 0.85 f ' A A f A

n c g st y st

P (max)0.52 0.85

f ' A A f A (7.2)n c g st y st

f

c

7.3 CHECK KELANGSINGAN KOLOM

Efek kelangsingan dapat diabaikan apabila memenuhi persyaratan berikut,

k u

r M 34 12

1

M 2 (7.3)

dimana

k adalah faktor panjang efektif, untuk portal terkekang nilainya kurang dari 1 u

r

panjang kolom efektif tanpa sokongan

radius girasi, 0.3 h untuk kolom persegi dan 0.25 d untuk kolom spiral

M1 adalah momen ujung terfaktor yang terkecil pada kolom.

M2 adalah momen ujung terfaktor yang terbesar pada kolom.

7.4 GESER PADA KOLOM

Perencanaan geser pada kolom, seperti juga pada balok, harus memenuhi

persamaan yaitu,

Vu Vn

Dimana

Vu adalah Beban geser terfaktor

(7.4)

adalah faktor reduksi untuk geser sebesar 0.75

Vn adalah Kuat geser nominal, yang dihitung berdasarkan

Vn Vc Vs

dimana

(7.5)

Vc adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton

Vs adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser

Tulangan geser diperlukan apabila memenuhi persamaan dibawah ini,

Vu Vc (7.6)

Nilai Vc dari persamaan diatas untuk kolom adalah

Vc 1

Nu

14 Ag

'

6 bw d (7.7)

Nu/Ag harus dalam Mpa atau (N/mm2)

Nilai Vs untuk tulangan geser yang tegak lurus sumbu aksial adalah,

Vs Av f y

d s(7.8)

Ketentuan Mengenai Tulangan Geser.

Dimana Nu adalah beban aksial terfaktor

Av adalah luas tulangan sengkang/transversal yang dibutuhkan

s adalah spasi tulangan sengkang

d adalah tinggi dari tulangan utama bawah ke sisi atas permukaan penampang.

SNI 9.10.10-1,2,3

1. Tulangan sengkang, paling kecil ukuran D-10 untuk tulangan longitudinal

lebih kecil dari D-32. dan paling kecil D-13 untuk tulangan longitudinal

diatas D-32 atau tulangan longitudinal berupa bunder tulangan.

2. Spasi tulangan sengkang tidak boleh melebihi 16 kali diameter tulangan

longitudinal, 48 kali diameter batang/kawat sengkang, atau ukuran terkecil

dari komponen struktur tekan tersebut.

3. Tulangan longitudinal akan mempunyai tahanan lateral apabila diletakan

pada sudut tulangan sengkang atau kait ikat yang sudut dalamnya kurang

dari 135 derajat.

4. Tidak boleh ada tulangan pada jarak bersih 150 mm pada setiap sisi

sengkang atau sengkang ikat.

Gambar 7.1 Tulangan Longitudinal Kolom

SNI 13.5.4-1 dan 13.5.5-3

5. Apabila Vu>0.5Vc, maka spasi tulangan geser tegak lurus sumbu aksial

tidak boleh melebihi d/2, dan juga mempertimbangkan ketentuan pada

point 2.

f

'

'

y

6. Apabila 0.5Vc < Vu < Vc, maka harus dipasang tulangan geser , yang

luasnya minimal adalah Av

c bw s

16 f(7.9), tapi tidak boleh kurang dari

A 1 bw s

y

(7.10), bw dan s dalam satuan milimeter.v 3 f

7. Apabila Vu < 0.5Vc, secara teoritis tidak diperlukan tulangan geser,

akan tetapi tetap diperlukan tulangan geser dengan mengacu kepada

syarat penulangan geser pada SNI 9.10.10 seperti pada point 2.

Penjelasan mengenai penulangan geser kolom dan ketentuan lainnya dapat

dilihat pada gambar dibawah ini,

Gambar 7.2 Penulangan Sengkang Kolom

7.4.1 Sengkang Spiral

Persentase tulangan spiral minimum adalah

Ag s 0.45

Ac

f 1

c

f y (7.11)

Luas tulangan spiral adalah,

D19 atau lebih

kecil dan kawat

ulir

D22 atau lebih besar

Spasi bersih batang-batang yang

disambung/disalurkan tidak kurang dari db,

selimut beton bersih tidak kurang dari db,

dan sengkang sepanjang penyaluran ld tidak

kurang dari persyaratan minimum

Atau

Spasi bersih batang yang

disambung/disalurkan tidak kurang dari 2db

dan selimut bersih beton tidak kurang dari db

ld 12 f y

d b 25 f '

(7.14)

ld 3 f y

d b 5 f '

(7.15)

Kasus lainnya ld 18 f y

d b 25 f '

(7.16)

ld 9 f y

d b 10 f '

(7.17)

c

4a D d s c b

s sD2 (7.12)

dimana Dc diameter dari inti diameter luar spiral, as luas penampang

tulangan spiral dan

db diameter tulangan spiral

Jarak tulangan spiral dari as ke as sebagai berikut,

d 2 fs

sp y (7.13)

0.45D f ' A / A 1c c g c

7.5 PANJANG PENYALURAN TULANGAN KOLOM,

Pembahasan lebih luas akan dibicarakan pada modul tersendiri mengenai

panjang penyaluran.

Panjang penyaluran (ld) batang ulir dan kawat ulir dalam kondisi tarik harus

memehuni persyarata berikut, (SNI 14.2-2)

Panjang penyaluran ld tidak boleh kurang dari 300 mm

c c

c c

Faktor-faktor pada persamaan diatas diterangkan sebagai berikut,

Faktor lokasi penulangan =1

u

Faktor pelapis = 1, (tanpa epoxi)

Faktor ukuran tulangan, = 0.8 , untuk D19 atau lebih kecil dan = 1 untuk D22

atau lebih besar.

Faktor beton, = 1, untuk beton berat normal.

Panjang minimum penyaluran tumpang tindih untuk kondisi tarik adalah 1.3 ld.

(SNI.14.15-1).

7.6 KOLOM LENTUR BIAXIAL

Selama ini perencanaan kolom yang dibebani aksial dengan momen pada satu

sumbu, sebenarnya tidak biasa untuk kolom menerima beban aksial dan momen

bekerja pada dua sumbu. Contoh hal yang sering terjadi untuk kolom lentur

biaksial adalah kolom pada sudut bangunan, demikian juga tiang jembatan.

Kolom lentur biaksial dimana lentur terhadap dua sumbu akan mempunyai

eksentrisitas pada kedua sumbu yaitu ex dan ey. Ilustrasi kolom yang dibebani

biaksial dapat dijelaskan pada gambar dibawah ini,

Gambar 7.3 Beban Biaksial pada Kolom

Untuk kolom bulat, jika dibebani lentur terhadap sumbu x dan y, momen biaksial

dapat dihitung dengan mengkombinasikan kedua momen atau eksentrisitasnya,

yaitu,

M u (M ux) 2 (M )

2

(7.18)

Atau

ye (ex)

2 (e ) 2

(7.19)

Untuk kolom persegi, sebaiknya dibuat diagram interaksi tiga dimensi seperti

gambar dibawah ini,

Gambar 7.4 Interaksi Aksial dan Biaksial Momen

Kapasitas aksial kolom yang dibebani lentur biaksial seperti disampaikan oleh

Bresley adalah

1

1

Pu Pnx

1

Pny

1

Pn

0

(7.20)

Dimana

Pu adalah beban aksial terfaktor

Pnx adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan pada eksentrisitas

ex atau ey=0.

Pny adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan pada eksentrisitas

ey atau ex=0.

Pn0 adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan pada eksentrisitas

ex=0 dan ey=0.

Dari gambar 7.3 dapat dijelaskan sebagai berikut,

Mux adalah momen pada sumbu x yaitu Pu x ey.

ex adalah eksentrisitas dihitung sejajar sumbu x sama dengan

ey adalah eksentrisitas dihitung sejajar sumbu y.

x

a

d

a

a

h

p

anjang sisi kolom sejajar sumbu x y adalah

panjang sisi kolom sejajar sumbu yM uy

Pu

P

u e

x

Pu

f'c = 30

fy = 400

Es = 2,100,000

y = 0.00019

= 0.65

d' = 6.5t = 0.025

lu 300

h = 40

b = 30

Agr = 1,200

d' = 5.50

d = 35

7.7 PEMBAHASAN KASUS I (PERENCANAAN KOLOM PENDEK)

A. BEBAN BEKERJAPu = 65tonMu = 18tmVu = 7.5ton

B. MATERIAL PROPERTIES

Mpa = 300 kg/cm2

Mpa = 4,000 kg/cm2

Mpa = 21,000,000 kg/cm2

faktor reduksi kolom persegi

cm

Asumsi awal rasio tulangan

cm tinggi kolom tak tersokong

C. PERTANYAAN

-Rencanakan ukuran penampang-Rencanakan penulangan kolom-Check geser dan rencanakan penulangan geser-Hitung panjang penyaluran tulangan kolom,

kolom diasumsikan penyambungan dari tulangan kolom lantai dibawahnya.

D. PERHITUNGAN

1Perhitungan dimensI

Ag

Pu

0.45(f'c+fy t)

= 65 *1000/ 0.45 [300 + 4000x0.025]

= 361.11 cm2

h est = 19.003 cm

cm

cm

cm2 > 361.11 cm2

cm

cm

2 Cek kelangsingan kolom

klu 34-12(M1/M2)

r

r = 0.3 x h

14.40 cm

Karena struktur ini adalah porta terkekang maka asumsi

k = 1

M1/M2, -----> secara normal akan berkisar antara +0.5 sampai -0.5, maka asumsi

M1/M2 = 0.5

klu

r = 1 x 300/14.4

= 25.00

34-12(M1/M2) = 28 > 25.00 -----> kelangsingan diabaikan

3 Hitung nilai e, d'/h dan e/h

e = Mu / Pu

18 / 65

0.277 m

28 cm

d'/h = 5.5/40

= 0.14

e/h = 27.69/40

0.69

4 Perhitungan dari kurva

Penampang direncakan bentuk persegi dengan penulangan pada 2 sisi,

Untuk sumbu vertikal

Pu =

6 5 x (1 000 )

Ag.0.85 f'c 0.65x1200x0.85x300

= 0.327

Untuk sumbu horizontal

Pu x

e

Ag.0.85 f'c h

= 0.226244

Dari diagram interaksi,

- Untuk penampang persegi dengan penulangan pada 2 sisi dan fy=400 Mpa

didapat,

1 d'/h = 0.1 -------> r1 = 0.0150

2 d'/h = 0.15 -------> r2 = 0.0175

melalui interpolasi untuk d'/h = 0.14 , didapat

r = 0.01688

= 1.2 -------> untuk f'c = 30

= r x b

0.0169 x 1.2

0.02025

5 Perhitungan Tulangan

Ast = p x Agr

24.300 cm2

2,430.00 mm2

pilih

8 D 20

Ast = 2,513.27 mm2

> 2,430.00 mm2

OK..!!

Pu = 0.85 f'c (Agr-Ast) + fyAst

400,122.12 kg

400.12 ton

Pn 0.8 Pn 0.8*0.65*400.12

208.06 ton > 65ton OK..!!

6 Check geser

d fc

Check tiga kondisi geser dibawah ini

1 Tulangan geser/sengkang diperlukan apabila Vu> Vc

2 Apabila 0.5 Vc < Vu < Vc , maka digunakan

tulangan minimum SNI 9.10.10 dan 13.5.4-1 & 13.5.5-3

3 Apabila Vu < 0.5 Vc , maka secara teoritis tidak diperlukan tulangan geser

, tul geser mengacu ke SNI 9.10.10

Vc =

[1+ ( Nu/14.Ag)] x sqrt(f'c/6). bw.d

Vc = 320,975.58 N

32,097.56 kg

=

32.10

0.7

ton

5

0.5 Vc = 12.04ton > 7.5ton

maka dipilih diameter tulangan sengkang minimum yaitu D-10 untuk

tulangan longitudinal D < 32 (SNI 9.10.10-1)

Spasi vertikal tulangan sengkang dipilih yang terkecil dibawah ini (SNI 9.10.5-2,3)

- 18 x D = 18 x 20 360 mm

- 48 x Ds = 48 x 10 480mm

Ukuran terkecil kolom = 300 mm

Maka dipilih tulangan sengkang adalah

D10 - 300 mm

7 Panjang Penyambungan Tulangan Kolom

Untuk tulangan D-19 menggunakan persamaan sbb,

12 f l

y xd

25 '

ld = [(12x400x1.0 x 1.0 x 1.0)/25xsqrt(30)]x20

701.0848736mm

70.11cm

maka panjang penyaluran tulangan kondisi tarik adalah SNI 14.15-1

1.3xld = 1.3 x 70.1

91.14cm

7.8 PEMBAHASAN KASUS II (KOLOM LENTUR BIAKSIAL)

I WORKING LOADPu = 120tonMux = 14tmMuy = 12tm

II MATERIAL PROPERTIES

Conctdtf'c = 20 Mpa = 200 kg/cm2

fy = 400 Mpa = 4,000 kg/cm2

Es = 2,100,000 Mpa = 21,000,000 kg/cm2

y = 0.00019

= 0.65faktor reduksi kolom persegid' = 7cmt = 0.025lu 300cm

III CALCULATION

1 Perhitungan dimensi, properti dan rasio tulangan

Pn

Pu

Pu

=

=

=

0.8 [0.85 f"c (Ag-Ast) + fy Ast ]

0.8 [0.85 f"c (Ag-Ast) + fy Ast ]

0.8 [0.85 f"c (Ag-Ag) + fy Ag]

120x1000

120000

=

=

0.8x 0.65 x[0.85 x200 x [Agr- 0.025Agr]+4000x.0.025Agr]

138.190 Agr

Agr

b

h est

=

=

=

868 cm

29.46811219cm

29.468 cm

h = 35 cm

b = 35 cm

Agr = 1,225 cm2 > 868.37 cm2

d = 28 cm

dipilih tulangan

8 D 25

Ast 3,927 mm2

dengan posisi merata setiap sisi, tiap sisi ada 3D25

rasio tulangan yang digunakan adalah

t = 3926.99 /1225x100

0.032

2 Hitung Pnx

ex = Muy / Pu

12 / 120

0.100 m

10 cm

ex/x = 10/35

0.29

= h-d'-d/h

35-7-7/35

0.600

Ag =

=

1,225 cm2

189.88 in2

secara pendekatan dapat menggunakan diagram interaksi ACI

f'c = 3 ksi, hampir sama dengan =20 Mpa

fy=60 ksi = 413 Mpa, hampir sama dengan 400 Mpa, didapat,

PnxAg

= 1.400 ksi

Pnx = 265.825 kips

= 120.419 ton

3 Hitung Pny

ey = Mux / Pu

14 / 120

0.117 m

11.7 cm

ey/y = 11.67/35

0.33

= h-d'-d/h

35-7-7/35

0.600

secara pendekatan dapat menggunakan diagram interaksi ACI

didapat

Pny Ag

= 1.300 ksi

Pny = 246.838 kips

= 111.817 ton

4 Hitung Pn0

dari tabel ACI didapat untuk p=0.032, pertemuan garis dengan

sumbu vertikal didapat

Pn0Ag

= 2.450 ksi

Pn0 = 465.194 kips

= 210.733 ton

5 Hitung Pu

1

1

1

1

Pu Pnx

Pny Pn 0

1 Pu

= 0.013

Pu = 79.99 ton aksial nominal penampang jika beban Pu ditempatkan

pada eksentrisitas yang ditinjau pada kedua sumbu

aksial yang terjadi memenuhi dari penampang awal yang didesain

dengan eksentrisitas ex dan ey,