Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral

7/26/2019 Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral

1/12

Bab III. Pengukuran

Tendensi SentralFATMA ARFAN, ST.


2/12

Salah satu tugas dari statistic adalah mencari suatu

angka di sekitar mana nilai-nilai dalam suatu

distribusi memusat. Angka yang menadi !usat

sesuatu distribusi disebut tendensi sentral.


3/12

Mean

Salah satu tugas dari statistik adalah mencari suatu angka di sekitarmana nilai-nilai dalam suatu distribusi memusat. Angka yang menadi!usat suatu distribusi disebut tendensisentral.

Mean" Angka rata-rata

#alam !engertian aritmatika, mean berartijumlah nilai-nilai dibagidengan jumlah individu.

% disebut &sigma' yang berarti umlah.

N" umlah indi(idu dalam distribusi.


4/12

Mean yang ditimbang

Penghasilan(X)

Frekuen(f)

)* +

+ +

+*

N /

Adalah Mean yangmem!erhitungkan 0rekuensi tia!-tia! nilai (ariabel.

Rumus"

34nt4h"

5ika ada 4rang ber!enghasilan +*ru!iah, + 4rang ber!enghasilan +ru!iah, dan + 4rang lagi ber!enghasilan)* ru!iah, maka mean dari !enghasilanmereka adalah6


5/12

Menghitung mean dari distribusiberg4l4ng

Pada dasarnya teta!menggunakan rumus yangsama. Namun nilai 1 tidakme7akili nilai (ariabelindi(idual, melainkanmenggunakan titik tengahinter(al kelas.

NilaiInterval

TitikTengah (X)

f

+-+8 +2 +

+*-+ +) 9

+9-+98 +92

+9*-+9 +9) :

+)-+)8 +)2 ++

+)*-+) +)) +2++-++8 ++2 )+

++*-++ ++) ))

+*-+*8 +*2 )

+**-+* +*) )*

8-88 82 +

8*-8 8) +)

:-:8 :2 /

:*-: :) )

Jumlah N = 167

Penyelesaian"


6/12

Menghitung Mean dari #istribusiBerg4l4ng #engan Rumus Terkaan

Rumus menghitung mean denganterkaan"

#iketahui"

MT " Mean terkaan atau mean kera

% 01 " 5umalh de(iasi kesalahan akibat terkaan

I " lebar inter(al

Nilai

Intervalf X1 fX

+-+8 + ;: ;

+*-+ 9 ;2 ;)

+9-+98 ;/ ;9

+9*-+9 : ; ;

+)-+)8 ++ ; ;

+)*-+) +2 ;9 ;

++-++8 )+ ;) ;

++*-++ )) ;+ ;)

+*-+*8 ------- )-----

------ * ----- ------

+**-+* )* -+ -)

8-88 + -) -9

8*-8 +) -9 -9

:-:8 / - -)

:*-: ) - -+

Jumlah N = 167 "


7/12

Median

Median da!at dibatasi sebagai


8/12

Mencari median dari distribusiberg4l4ng

#imana"

Bb " Batas ba7ah >nyata? dari inter(al yang mengandung median.

c0b " Frekuensi kumulati0 >0rekuensi meningkat? di ba7ah inter(al yangmendandung median.

0d " Frekuensi dalam inter(al yang mengandung median.

i " @ebar inter(al.

N " 5umlah 0rekuensi dalam distribusi.


9/12

IntervalNilai

f

+** +* +

8 88 9

8* 8

: :8 8

8 8* 1#

2 7! +*

2* 2 /

/ /8

/* / 9

8 +

Jumlah

Median 8,8*6

@angkah"

+. Nilai )2, terletak di c092

). Inter(al kelas dari )2, ialah :*-:

#- ./ atau batas ba7ah >nyata?dari inter(alkelas :*-: adalah 7!,

*- f$dari inter(al kelas :*-: adalah 1#

- 'f/>c0 ba7ah? dari :*-: +*

6- i >lebar inter(al kelas?


10/12

M4de

Berdasarkan enis distribusinya ada ) batasan m4de"

+. #alam distribusi tunggal, m4de adalah nilai (ariabel yang mem!unya

0rekuensi tertinggi dalam distribusi.

). #alam distribusi berg4l4ng, m4de adalah titik tengah inter(al kelas

yang mem!unyai 0rekuensi tertinggi dalam distribusi.


11/12

M4de dalam distribusi tunggal

M4de, ialah nilai yang !aling sering disebut. Atau nilai(ariabel yang memiliki 0rekuensi terbanyak atau terbesar.

#alam c4nt4h yang menadi m0$enya ialah nilai7, yaitunilai dengan 0rekuensi terbanyak. #an bukan +: lah yangmenadi m4denya.

Nila

+*

8

:

7

/

9


12/12

M4de dalam distribusi berg4l4ng

@angkah yang digunakan adalah titik tengah yang memiliki

0rekuensi tertinggi. Maka dida!atkan nilai 17+

Namun cara tersebut hanya menda!atkan hasil dari m4de

kasar.

Rumus yang digunakan untuk mencari m4de ialah" 0$e =

#me$ian +mean-

Menggunakan rumus diatas hasil m4de yang dida!at ialah

17*,181

#engan demikian bah7a sebenarnya kadang-kadang m4de

kasar meru!akan !engukuran tendensi sentral yang kurang

teliti.

Interval Nilai Titik Ten(X)

+8 +88 +82

+8* +8 +8)

+: +:8 +:2

+:* +: +:)

+2 +28 +22

17 17* 17+

+/ +/8 +/2

+/* +/ +/)

+ +8 +2

+* + +)

+ +8 +2

+* + +)

Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral

Documents

Transcript of Bab III. Pengukuran Tendensi Sentral