PowerPoint Presentation

STATISTIKA DESKRIPTIFTendensi Sentral Normalitas data

Jenis-Jenis StatistikaStatistika deskriptif: metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data.

Statistika inferensi: metode yang berkaitan dengan analisis sampel untuk penarikan kesimpulan tentang karakteristik populasi.Apakah Statistik Deskriptif Itu?Statistika deskriptif adalah cabang statistik yang menjabarkan karakteristik suatu gugus data secara kuantitatif.

Statistika deskriptif dapat dibedakan dari statistik inferensia karena statistika deskriptif bertujuan untuk meringkas suatu gugus data, bukan untuk menggunakan gugus data untuk mempelajari dan menarik kesimpulan pada populasi yang lebih besar.

Apakah Statistik Deskriptif Itu?Secara umum, statistika deskriptif tidak mengandung unsur dengan basis teori probabilitas.Walaupun kesimpulan analisa suatu data didapat dengan menggunakan statistika inferensia, biasanya statistika deskriptif juga mempunyai peran. Misalnya, dalam penelitian penggunaan obat yang melibatkan manusia sebagai subjeknya, pasti akan diberikan tabel mengenai jumlah sampel, jumlah sampel pada bagian populasi (misalnya, pada tiap dosis yang berbeda atau pada tiap jam yang berbeda), and karakteristik demografi atau klinis seperti, rata-rata umur, dan perbandingan jumlah subjek laki-laki dan perempuan.

Kapan Statistik Deskiptif Diaplikasikan?Analisa UnivariateAnalisa Univariate adalah analisa yang mempelajari kasus-kasus dengan variabel tunggal dengan memfokuskan pada tiga karakteristik: Distribusi, Tendensi Sentral, dan Ukuran Dispersi.DistribusiDistibusi adalah ringkasan frekuensi dari data individual atau data berkelompok untuk sebuah variabel. Distribusi yang paling sederhana adalah dengan menentukan nilai-nilai yang ingin dicari dari variabel yang dipelajari dan jumlah sampel yang memiliki nilai tersebut. Misalnya, dalam menghitung distribusi jenis kelamin subjek-subjek dalam satu penelitian berarti kita menhitung persentase subjek yang laki-laki dan subjek yang perempuan. Tendensi Sentral / Ukuran PemusatanTendensi Sentral atau dikenal juga dengan istilah Ukuran Pemusatan adalah penjabaran data yang berpusat pada nilai-nilai tertentu secara kuantitatif . Tendensi sentral adalah cara untuk mencari nilai tengah dari satu gugus data, yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya, yang terbesar sampai yang terkecil.

Tendensi Sentral / Ukuran PemusatanArithmetic mean (rata-rata hitung) - jumlah seluruh nilai dibagi jumlah data dalam observasi.Median nilai tengah yang memisahkan data yang tinggi dan yang rendah.Mode nilai yang paling sering muncul dalam observasi.Geometric mean - akar pangkat n dari hasil perkalian setiap pengamatan.Harmonic mean rata-rata hitung untuk data yang memiliki rasio yang berbeda.Weighted mean rata-rata hitung yang memberikan bobot tertentu pada data tertentu. Truncated mean rata-rata hitung setelah beberapa proporsi data yang paling tinggi dan paling rendah dibuang. Midrange rata-rata hitung dari nilai maksimum dan nilai minimum dari gugus data. Midhinge rata-rata hitung dari dua kuartil..Trimean rata-rata hitung dari median dan dua kuartil.Winsorized mean rata-rata hitung dimana nilai yang paling extrim diganti oleh nilai yang dekat dengan median.

Ukuran DispersiUkuran dispersi adalah ukuran variasi atau seberapa jauh nilai tersebar datu dengan lainnya dari gugus data. Aplikasi ukuran dispersi yang sering digunakan adalah standar deviasi. Ukuran dispersi biasanya digunakan bersamaan dengan tendensi sentral untuk mempelajari distribusi data. Ukuran DispersiRange (Jangkauan Data) interval terkecil yang memuat semua data. Didapat dengan mencari selisih nilai maksimum dengan nilai minimum.Standar deviasi menunjukkan seberapa jauh deviasi data pada suatu gugus dari nilai tengahnya. Varians menunjukkan seberapa jauh penyebaran satu nilai dengan nilai yang lain pada gugus data.Kuartil & Jangkauan antar kuartil memecahkan data menjadi empat bagian yang rata.

Contoh Kasus

Tendensi SentralRata-rataMedianModeRata-RataData tidak dikelompokkan

Adalah jumlah seluruh nilai dalam pengamatan (x) dibagi dengan banyaknya pengamatan (n)

Rata-RataData yang dikelompokkan

MedianMencari nilai tengah dari data yang sudah diurut yang akan membagi data dalam dua bagian.50% data berada dibawah median, 50% data berada diatas median.

MedianData tidak dikelompokkan

MedianData yang dikelompokkan

Median

Mode / ModusMerupakan nilai yang paling sering muncul dalam gugus data.

Data tidak dikelompokkan

Mode / ModusData yang dikelompokkan

Mode / Modus

UJI NORMALITAS DATAI MADE SUKARJAUji NormalitasUji normalitas adalah uji yang dilakukan untuk mengecek apakah data penelitian kita berasal dari populasi yang sebarannya normal. Uji ini perlu dilakukan karena semua perhitungan statistik parametrik memiliki asumsi normalitas sebaran.Formula/rumus yang digunakan untuk melakukan suatu uji (t-test misalnya) dibuat dengan mengasumsikan bahwa data yang akan dianalisis berasal dari populasi yang sebarannya normal. LanjutanData yang normal memiliki kekhasan seperti mean, median dan modusnya memiliki nilai yang sama. Selain itu juga data normal memiliki bentuk kurva yang sama, bell curve. Dengan mengasumsikan bahwa data dalam bentuk normal ini, analisis statistik baru bisa dilakukan. cara melakukan uji asumsi normalitas ini yaitu menggunakan analisis Chi Square dan Kolmogorov-Smirnov dll

Bagaimana caranya?DeskriptifDengan melihat hasil nilai skewness yang didapat : Skweness/SE Skweness: nilai (-2 s/d +2) Koefisien varian: nilai < 30% (SD/mean x 100%)Rasio kurtosis : nilai -2 s/d +2 : kurtosis/SE kurtosisHistogramBox plotNormal Q-Q plotsDetrended Q-Q plots

Bagaimana caranya?Statistik:Kolmogorov-Smirnov dari menu Analyze > Non parametric test > 1-sample K-S: p>alfa (0,05)Shapiro wilk (p > 0,05)

HISTOGRAM

Kolmogorov-Smirnov dari menu Analyze > Descriptive Statistics > Explore

Hasilnya

Jika nilai Sig lebih besar dari 0,05 maka data berdistribusi normal Jika nilai Sig lebih kecil dari 0,05 maka data tidak berdistribusi normalCara lain

Hasilnya

Kalau datanya gak Normal?data yang tidak normal tidak selalu berasal dari penelitian yang buruk. Data ini mungkin saja terjadi karena ada kejadian yang di luar kebiasaan. Atau memang kondisi datanya memang nggak normal. Contoh : pendapatan penduduk di Kota Denpasar.Solusi kalau gak normalKita perlu ngecek apakah ketidaknormalannya parah nggak. Tapi kita bisa mengira-ira jika misalnya nilai p yang didapatkan sebesar 0,049 maka ketidaknormalannya tidak terlalu parah (nilai tersebut hanya sedikit di bawah 0,05). Jika ketidaknormalannya tidak terlalu parah lalu kenapa? Ada beberapa analisis statistik yang agak kebal dengan kondisi ketidaknormalan ini (disebut memiliki sifat robust), misalnya F-test dan t-test. Kita bisa membuang nilai-nilai yang ekstrem, baik atas atau bawah. Nilai ekstrem ini disebut outliers. Pertama kita perlu membuat grafik, dengan sumbu x sebagai frekuensi dan y sebagai semua nilai yang ada dalam data kita (ini tentunya bisa dikerjakan oleh komputer). Kita akan bisa melihat nilai mana yang sangat jauh dari kelompoknya. Nilai inilah yang kemudian perlu dibuang dari data kita, dengan asumsi nilai ini muncul akibat situasi yang tidak biasanya. Misal responden yang mengisi skala kita dengan sembarang yang membuat nilainya jadi sangat tinggi atau sangat rendah. mentransform data kita. Ada banyak cara untuk mentransform data kita, misalnya dengan mencari akar kuadrat dari data kita, dll. Bagaimana jika semua usaha di atas tidak membuahkan hasil dan hanya membuahkan penyesalanMaka langkah terakhir yang bisa kita lakukan adalah dengan menggunakan analisis non-parametrik. Analisis ini disebut juga sebagai analisis yang distribution free. Sayangnya analisis ini seringkali mengubah data kita menjadi data yang lebih rendah tingkatannya. Misal kalo sebelumnya data kita termasuk data interval dengan analisis ini akan diubah menjadi data ordinal. Polemik sekitar uji normalitasBeberapa kasus, hasil dari metode di atas sering tidak adayang samaKesepakatan:Nilai koefisien varians, rasio, skewness dan kurtosis, uji kolmogorov smirnov memiliki sensiivitas yg lebih tinggi.Dibandingkan dengn histogram dan plots, uji kolmogorov-smirnov lebih objectif.