30

BAB III

DISCRETE FOURIER TRANSFORM SPREAD – OFDM

Pada bab tiga ini akan membahas mengenai seluk beluk DFTS-OFDM baik dalam hal

dasar-dasar DFTS-OFDM hingga DFTS-OFDM sebagai suatu sistem yang digunakan pada

proses uplink untuk Jaringan 4G.

3.1 Prinsip Dasar DFTS-OFDM

Selama proses mempelajari LTE, alternatif lain untuk mengoptimalkan proses uplink

masih terus dicari dan diselidiki. OFDM memenuhi syarat untuk mengoptimalkan proses

downlink, namun OFDM sangat tidak dianjurkan dalam proses uplink. Salah satu parameter

yang mempengaruhi seluruh perangkat mobile adalah usia dari baterai. Walaupun performa

baterai akan meningkat seiring perkembangan zaman, namun sangatlah penting untuk

memastikan bahwa perangkat mobile yang dipakai user menggunakan energi baterai sekecil

mungkin. Dengan menggunakan Power Amplifier yang mengirimkan sinyal frekuensi radio

melalui antena menuju ke BS, jumlah energi yang digunakan perangkat mobile sangatlah

besar, sehingga sangat diharapkan perangkat mobile dapat bekerja seefisien mungkin. Sinyal

yang memiliki nilai PAPR tinggi memerlukan proses penguatan linear yang tidak

mengarahkan mereka pada penggunaan energi yang besar. Sehingga dapat dikatakan bahwa

penting untuk menggunakan metode transmisi yang memiliki level energi tetap pada saat

beroperasi. Sayangnya OFDM memiliki nilai PAPR tinggi yang akan merugikan UE karena

bila nilai PAPR tinggi pada transmisi uplink akan mengakibatkan borosnya baterai pada UE.

Oleh karena itu dicarilah sebuah sistem baru yang dapat mengatasi kekurangan pada OFDM

31

untuk digunakan pada proses uplink.Kemudian didapat DFTS-OFDM, sistem yang

digunakan dalam proses uplink Jaringan 4G karena dapat menutupi kekurangan pada OFDM

berupa nilai PAPR rendah hingga 2 dB dibandingkan OFDM. Karakterisitk PAPR sangatlah

penting untuk penghematan desain pada UE. Nilai PAPR yang rendah pada DFTS-OFDM

diperoleh karena pada blok pengirim dan penerima terdapat blok tambahan berupa DFT pre-

coding dan inverse pre-coding.Oleh karena adanya blok tambahan tersebut maka DFTS-

OFDM memiliki kapabilitas yang lebih baik dibandingkan dengan OFDM dalam menjaga

fluktuasi envelope dari sinyal yang dikirim. Hal ini mengarah kepada lebih efisiennya

konsumsi daya yang digunakan. Sebagai tambahan, kerumitan DFTS-OFDM difokuskan

pada sisi penerima, oleh karena itu DFTS-OFDM adalah teknologi yang pantas untuk

digunakan dalam proses pengiriman uplink karena kerumitan pada base station bukan

merupakan suatu persoalan. Namun pada dasarnya DFTS-OFDM memiliki kesamaan

dengan OFDM sehingga keduanya dapat diselaraskan dalam proses downlink serta uplink.

Perlu dicatat bahwa proses pengoperasian DFT pada DFTS-OFDM menyebarkan

energi dari satu subcarrier ke semua subcarrier yang teralokasi sebelum di-IFFT. Setelah

mekakukan penghitungan DFT dari masukan data, hasilnya akan didistribusikan ke seluruh

bandwidth atau ditempatkan pada subcarrier yang berurutan. Kemudian subcarrier yang

tidak terpakai akan dinolkan.

Pada DFTS-OFDM, bit-bit berukuran M dimasukkan ke dalam blok simbol M

modulasi. DFT mengubah simbol-simbol modulasi ke dalam ranah frekuensi, dan hasilnya

akan dipetakan pada subcarrier yang tersedia. Kemudian modulator OFDM akan

diimplementasikan sebagai N-point IFFT, dimana N>M dan masukan yang tidak berguna

akan dijadikan nol, dan sama seperti pada OFDM dimana akan terjadi penambahan cyclic

prefix serta konversi paralel

penjaga di antara blok-blok untuk mencegah IBI

oleh multipath propagation

frekuensi.

Apabila DFT berukuran M sama dengan IDFT berukuran N. Maka proses DFT/IDFT

akan saling menghilangkan. Namun bila nilai M lebih kecil dibanding nil

IDFT yang tidak berguna dijadikan nol, keluaran IDFT akan menjadi sinyal

yang memiliki variasi daya rendah serta

Gambar 3.1 Blok Diagram DFTS

Perbedaan utama pada DFTS

diketahui dari nama DFT

untuk mengirimkan informasi dari semua simbol

telah disebarkan oleh proses DFT ke seluruh

OFDM masing-masing subcarrier

informasi.

paralel-to-serial. Penambahan cyclic prefix

blok untuk mencegah IBI (Inter Block Interference

path propagation dan agar memungkinkan melakukan penghitungan pada ranah

Apabila DFT berukuran M sama dengan IDFT berukuran N. Maka proses DFT/IDFT

akan saling menghilangkan. Namun bila nilai M lebih kecil dibanding nil

IDFT yang tidak berguna dijadikan nol, keluaran IDFT akan menjadi sinyal

iasi daya rendah serta bandwidth yang bergantung pada M.

Gambar 3.1 Blok Diagram DFTS-OFDM[3]

Perbedaan utama pada DFTS-OFDM dan OFDM terletak pada proses DFT. Dapat

diketahui dari nama DFT-spread-OFDM bahwa pada masing-masing

untuk mengirimkan informasi dari semua simbol-simbol modulasi, karena laju data masukan

telah disebarkan oleh proses DFT ke seluruh subcarrier yang tersedia. Sedangkan pada

subcarrier hanya membawa simbol-simbol modulasi yang berisi

32

cyclic prefix dimaksudkan sebagai

Inter Block Interference) yang disebabkan

dan agar memungkinkan melakukan penghitungan pada ranah

Apabila DFT berukuran M sama dengan IDFT berukuran N. Maka proses DFT/IDFT

akan saling menghilangkan. Namun bila nilai M lebih kecil dibanding nilai N dan masukan

IDFT yang tidak berguna dijadikan nol, keluaran IDFT akan menjadi sinyal single-carrier

yang bergantung pada M.

M terletak pada proses DFT. Dapat

masing subcarrier digunakan

simbol modulasi, karena laju data masukan

yang tersedia. Sedangkan pada

simbol modulasi yang berisi

3.2 Analisis Matematis DFTS

Pada DFTS-OFDM, untuk menghindari pemakaian modulator dan filter yang banyak

pada pengirim maupun

Transform).

Gambar 3.2 (a) Spektrum dasar DFTS

Gambar 3.2 (b) Spektrum

Pada Gambar 3.2 (b) dapat dilihat bahwa pada frekuensi tengah

terjadi interferensi antar frekuensi.

Secara matematis, ap

adalah jumlah subcarrier

dinyatakan seperti pada persamaan (3.1)

Analisis Matematis DFTS-OFDM

OFDM, untuk menghindari pemakaian modulator dan filter yang banyak

pada pengirim maupun penerima, maka digunakan teknik DFT (

Gambar 3.2 (a) Spektrum dasar DFTS-OFDM[5]

Gambar 3.2 (b) Spektrum multi-carrier DFTS-OFDM

Pada Gambar 3.2 (b) dapat dilihat bahwa pada frekuensi tengah subcarrier

interferensi antar frekuensi.

Secara matematis, apabila d1 adalah bilangan kompleks hasil pemetaan sinyal,

dan fk adalah frekuensi carrier, maka suatu sinyal OFDM

seperti pada persamaan (3.1)[8].

33

OFDM, untuk menghindari pemakaian modulator dan filter yang banyak

, maka digunakan teknik DFT (Discrete Fourier

[5]

OFDM[5]

subcarrier tidak

hasil pemetaan sinyal, N

maka suatu sinyal OFDM

34

Tttttts

TtttT

ifjdts

SS

SS

N

NCN

+>∧<=

+≤≤

+−= ∑

−

−

+

,0)(

,))5.0

(2exp(Re)(

11

1

21 … (3.1)

Bagian nyata dan khayal berkoresponden dengan bagian in-phase dan quadratur dari

sinyal OFDM, yang dikalikan dengan sinus dan kosinus dari frekuensi carrier tertentu

membentuk sinyal OFDM akhir.

Tttttts

TtttT

ijdts

ss

N

Ni

ssNi

+>∧<=

+≤≤= ∑−

−=+

,0)(

)),2exp()(

11

12

π …(3.2)

Namun pada DFTS-OFDM, sinyal OFDM yang terbentuk akan diolah terlebih

dahulu oleh DFT yang digunakan untuk memetakan sejumlah besar bit-bit untuk semua

subcarrier. Dengan ini maka semua subcarrier akan dimodulasi dengan data yang sama.

3.3 Penerima DFTS-OFDM

Prinsip dasar proses penerimaan pada DFTS-OFDM adalah seluruhnya berkebalikan

dengan subbab sebelumnya atau pada Gambar 3.1. Oleh karena itu pada proses DFT,

penghilangan frekuensi sampel tidak berhubungan dengan sinyal yang akan dikirim maupun

proses IDFT.

Pada keadaan ideal, tanpa adanya gangguan sinyal pada kanal radio, penerima DFTS-

OFDM akan berjalan sebagaimana pada Gambar 3.3 yang akan mengembalikan blok dari

simbol-simbol yang dikirim. Namun bila terjadi gangguan sinyal, maka sinyal DFTS-OFDM

akan terganggu pula. Oleh karena itu pada DFTS-OFDM, equalizer dibutuhkan untuk

memilih frekuensi kanal radio. Dengan penerima DFTS

dan dengan menggunakan persamaan pada ranah frekuensi, keduanya dapat diapli

untuk transmisi DFTS-OFDM.

Gambar 3.

Gambar 3.4

Ada cara yang dapat digunakan untuk mengurangi kompleksitas dari persamaan linear

yang terjadi, yaitu dengan membawa persamaan tersebut ke dalam ranah frekuensi seperti

memilih frekuensi kanal radio. Dengan penerima DFTS-OFDM seperti pada Gambar 3.3

dan dengan menggunakan persamaan pada ranah frekuensi, keduanya dapat diapli

OFDM.

Gambar 3.3 Penerima DFTS-OFDM[3]

Gambar 3.4 Persamaan Ranah Frekuensi[3]

Ada cara yang dapat digunakan untuk mengurangi kompleksitas dari persamaan linear

yang terjadi, yaitu dengan membawa persamaan tersebut ke dalam ranah frekuensi seperti

35

OFDM seperti pada Gambar 3.3

dan dengan menggunakan persamaan pada ranah frekuensi, keduanya dapat diaplikasikan

Ada cara yang dapat digunakan untuk mengurangi kompleksitas dari persamaan linear

yang terjadi, yaitu dengan membawa persamaan tersebut ke dalam ranah frekuensi seperti

36

yang diilustrasikan pada Gambar 3.4. Penerima berukuran N blok menerima sinyal sampel

yang akan diubah ke dalam ranah waktu menggunakan ukuran-N DFT. Persamaan yang

dihasilkan oleh DFT akan dibawa menuju � yang merupakan filter pada ranah frekuensi

dengan jeda tiap sample ��, … ,����. Akhirnya, sinyal keluaran pada ranah frekuensi

tersebut akan diubah kembali dalam ranah waktu menggunakan ukuran N-IDFT.Blok

berukuran N didefinisikan dengan � 2� untuk beberapa integer n sebagai implementasi

dari proses DFT/IDFT. Untuk setiap blok N, persamaan dalam ranah frekuensinya terdiri

dari N DFT/IDFT, perkalian kompleks N, serta N IDFT/DFT.

Dengan menggunakan cara diatas tetap memiliki beberapa kelemahan diantaranya

adalah keluaran dari persamaan pada ranah frekuensi tidak identik dengan keluaran dari

persamaan pada ranah waktu dikarenakan filter pada ranah frekuensi bekerja secara

konvolusi melingkar pada ranah waktu. Diandaikan persamaan pada ranah waktu memiliki

panjang L, maka sampel dengan panjang L-1 tidak akan menghasilkan keluaran yang sama.

Untuk mengatasinya digunakan band time guard antara blok-blok yang berurutan.

Metode alternatif untuk menghindari ISI adalah dengan menambahkan guard interval ke

setiap blok dari N sinyal sampel (x0, x1,…,xN-1). Guard interval terdiri dari sampel pada xN-v,

xN-v+1,…,xN-1. Hasil sampling ini ditambahkan pada awal setiap blok simbol. Penambahan

ini akan menambah panjang dari blok simbol OFDM ke N + G sampel, yang diberi indeks

dari n = - G , ….., N –1, dimana sampel G yang pertama membentuk prefix. Jika respon

impuls kanal hn dimana 10 −≤≤ Nn , maka hasil konvolusinya dengan xn, 1−≤≤− NnG ,

menghasilkan rn, deretan sinyal terima. Sampel yang diambil adalah rn untuk 10 −≤≤ Nn ,

dari ini akan diperoleh sinyal deretan yang dikirim dengan menggunakan DFT N point untuk

demodulasi.

Penggunaan cyclic prefix

ISI (Inter Symbol Interference

pengiriman data single carrier

disisipkan di blok-blok simbol pada transmi

dengan blok berukuran N yang digunakan pada sisi penerima dari persamaan dalam ranah

frekuensi.

Dengan adanya cyclic prefix

akan dapat dikalkulasi langsung dari kanal sampel dalam ranah frekuensi tanpa harus

menentukan persamaan dalam ranah waktu terlebih dahulu.

3.4 Jenis Pemetaan DFTS-OFDM

Pada sisi pengirim, setelah dilakukan proses DFT dihasilkan sinyal

domain frekuensi. Kemudian sinyal dipetakan dengan teknik tertentu. Ada 2 tipe pemetaan

subcarrier yaitu Localized

Pada pemetaan Localized,

beberapa subcarrier secara mengelompok

Distributed/Interleaved, sinyal

subcarrier secara terdistribusi atau menyebar. Jenis ini menawarkan peningkatan

diversity sehingga pemetaan jenis ini memiliki keunggulan terhadap

cyclic prefix pada transmiter dilakukan sebagai pencegahaan terjadinya

Inter Symbol Interference). Sama seperti pada OFDM, penggunaan

single carrier menunjukkan bahwa cyclic prefix

blok simbol pada transmitter. Ukuran dari blok transmitter harus sama

dengan blok berukuran N yang digunakan pada sisi penerima dari persamaan dalam ranah

Gambar 3.5 Penyisipan Cyclic Prefix[5]

cyclic prefix seperti pada gambar 3.5 maka filter pada ranah frekuensi

akan dapat dikalkulasi langsung dari kanal sampel dalam ranah frekuensi tanpa harus

menentukan persamaan dalam ranah waktu terlebih dahulu.

OFDM

ada sisi pengirim, setelah dilakukan proses DFT dihasilkan sinyal

domain frekuensi. Kemudian sinyal dipetakan dengan teknik tertentu. Ada 2 tipe pemetaan

Localized dan Distributed (Interleaved).

Localized, sinyal sample dalam domain frekuensi dipetakan ke dalam

secara mengelompok atau terlokalisasi. Sedangkan dalam pemetaan

sinyal sample dalam domain frekuensi dipetakan ke dalam beberapa

secara terdistribusi atau menyebar. Jenis ini menawarkan peningkatan

sehingga pemetaan jenis ini memiliki keunggulan terhadap selective fading.

37

pada transmiter dilakukan sebagai pencegahaan terjadinya

. Sama seperti pada OFDM, penggunaan cyclic prefix dalam

cyclic prefix dengan panjang NCP

ter. Ukuran dari blok transmitter harus sama

dengan blok berukuran N yang digunakan pada sisi penerima dari persamaan dalam ranah

maka filter pada ranah frekuensi

akan dapat dikalkulasi langsung dari kanal sampel dalam ranah frekuensi tanpa harus

ada sisi pengirim, setelah dilakukan proses DFT dihasilkan sinyal tone diskrit dalam

domain frekuensi. Kemudian sinyal dipetakan dengan teknik tertentu. Ada 2 tipe pemetaan

dalam domain frekuensi dipetakan ke dalam

atau terlokalisasi. Sedangkan dalam pemetaan

dalam domain frekuensi dipetakan ke dalam beberapa

secara terdistribusi atau menyebar. Jenis ini menawarkan peningkatan frequency

selective fading.

Selain itu, pemetaan

dengan tipe localized.

Gambar 3.6

Pada Gambar 3.6

Sebagai contoh terdapat 3 user berbagi dalam 12

memiliki 4 blok data simbol

merupakan proses pemetaan untuk 1

akan sama seperti pada Gambar 3.

sample dalam domain frekuensi yang akan dipetakan ke dalam 12

menggunakan Localized

mengelompok pada f1, f2, f3,dan f4. Sedangkan pada

sample tersebut akan disebarkan pada ke

f10.

Selain itu, pemetaan distributed juga mengurangi PAPR lebih besar dibandingkan

Gambar 3.6 Perbedaan Localized dan Distributed Mapping

menunjukkan proses pemetaan subcarrier

Sebagai contoh terdapat 3 user berbagi dalam 12 subcarrier dengan masing

memiliki 4 blok data simbol yang akan ditransmisikan pada saat bersamaan. Gambar 3.

merupakan proses pemetaan untuk 1 user saja, sedangkan untuk 2 user

akan sama seperti pada Gambar 3.6. Keluaran dari proses DFT dari data blok adalah 4

dalam domain frekuensi yang akan dipetakan ke dalam 12

Localized DFTS-OFDM, maka keempat sample tersebut akan dipetakan

mengelompok pada f1, f2, f3,dan f4. Sedangkan pada Distributed DFTS

sebarkan pada ke-12 subcarrier tersebut, yaitu pada f1, f4, f7, dan

38

juga mengurangi PAPR lebih besar dibandingkan

Distributed Mapping[6]

subcarrier pada DFTS-OFDM.

dengan masing-masing

at bersamaan. Gambar 3.6

user yang lain polanya

Keluaran dari proses DFT dari data blok adalah 4

dalam domain frekuensi yang akan dipetakan ke dalam 12 subcarrier. Bila

tersebut akan dipetakan

DFTS-OFDM, keempat

tersebut, yaitu pada f1, f4, f7, dan

39

Gambaran pemetaan pada DFTS-OFDM dapat dilihat pada Gambar 3.7 dimana ke-3

user dapat mentransmisikan data secara bersamaan menggunakan localized mapping

maupun distributed mapping.

Gambar 3.7 Pemetaan DFTS-OFDM[1]

3.5 DFTS-OFDM untuk proses uplink pada Jaringan 4G

Discrete Fourier Transform-spread OFDM (DFTS-OFDM) adalah suatu teknik

multiple access baru yang digunakan untuk uplink pada LTE juga pada jaringan 4G.

Teknik ini dapat pula dikatakan sebagai pengembangan dari OFDM yang telah ada

sebelumnya. Hanya saja pada DFTS-OFDM terdapat penambahan proses DFT pada

transmitter. Pada DFTS-OFDM setiap simbol data disebar di beberapa subcarrier.

Secara rinci proses transmisi DFTS-OFDM dapat dilihat seperti pada Gambar 3.8.

Dari diagram blok tersebut dapat dijelaskan proses dari tiap blok sebagai berikut :

1. Pengirim

� Aliran bit-bit yang masuk akan diubah menjadi simbol single carrier (modulasi

BPSK , QPSK, atau 16-QAM berdasarkan keadaan kanal)

� S-to-P : mengelompokkan simbol-simbol single carrier (time domain) ke

dalam sebuah blok berisi N-simbol untuk dijadikan input DFT, biasanya 4

simbol.

40

� N-point DFT : mengubah blok simbol single carrier (time domain) menjadi

tone diskrit (domain frekuensi).

� Sub-carrier Mapping : memetakan keluaran tone ke dalam M-subcarrier,

dimana M>N.

� M-point IDFT : mengubah kembali ke domain waktu.

� Add CP : penyisipan Cyclic prefix melindungi terhadap multipath fading, serta

pulse shaping mencegah bertambahnya spectrum.

� DAC : mengubah sinyal digital menjadi sinyal analog untuk ditransmisikan.

Gambar 3.8 Skema Transmisi DFTS-OFDM[4]

2. Penerima

� Menghilangkan CP, mengubah kembali ke domain frekuensi dengan M-point

DFT.

41

� Dilakukan equalization untuk mengatasi Intersymbol Interference (ISI)

maupun error.

� Sinyal tone diskrit ditransformasi menjadi blok simbol single carrier dalam

domain waktu menggunakan N-point IDFT.

� Dilakukan deteksi dan decoding hingga menjadi aliran bit informasi kembali.

Pada DFTS-OFDM setiap simbol data disebar di beberapa subcarrier.

Gambar 3.9 Uplink Resource Block

42

Untuk proses uplink data informasi diletakkan pada resource block. Ukuran

resource block dalam ranah frekuensi adalah 12 subcarrier sama dengan jumlah

subcarrier pada downlink.

Sinyal yang ditransmisikan dalam setiap slot digambarkan oleh sebuah

Physical Resource Block (PRB) dimana resource grid yang terdiri dari �� �����

�

subcarrier dan ������� simbol DFTS-OFDM. Jadi suatu PRB terdiri dari �����

�� x

���� resource element , dimana 1 slot sepanjang 10 ms dalam domain waktu dan

180 KHz dalam domain frekuensi. Masing-masing slot membawa 7 simbol DFTS-

OFDM pada konfigurasi cyclic prefix yang normal, atau 6 simbol DFTS-OFDM

pada konfigurasi extended cyclic prefix.

Konfigurasi resource block pada Gambar 3.9 berdasarkan panjang cyclic

prefix dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Parameter resource block uplink[1]

Proses scheduling pada uplink dilakukan oleh eNodeB. eNodeB bekerja pada

ranah waktu maupun ranah frekuensi tertentu pada UE dan menginformasikan

format pengiriman data yang dapat digunakan oleh UE.

Pada uplink, data dialokasikan pada beberapa slot dalam satu resource block .

Ukuran resource block pada uplink adalah 12 subcarrier. Namun tidak semua

integer diperbolehkan untuk pengalokasian data guna memperingkas desain DFT

pada proses uplink. Hanya kelipatan 2,3 dan 5 yang diperbolehkan. Berbeda dengan

43

downlink, UE diharapkan untuk tetap berdekatan pada sumber dalam proses uplink.

Interval waktu untuk proses pengiriman data pada uplink sebesar 1ms serta data

dari pengguna dibawa oleh PUSCH (Physical Uplink Shared Channel ).

3.6 Desain Simulasi

Pertimbangan penting pada DFTS-OFDM salah satunya adalah bagaimana N-

poin sinyal dipetakan ke dalam M-subcarrier sistem.Terdapat 2 strategi utama, yang

pertama dimana menggunakan N subcarrier yang berdekatan atau yang kedua

dengan mendistribusikan nilai N melalui subcarrier-subcarrier M menggunakan

setiap subcarrier.

Untuk lebih memperjelas prinsip kerja DFTS-OFDM, maka disertakan

simulasi dari prinsip kerja DFTS-OFDM sebagai berikut :

Simulasi DFTS-OFDM menggunakan Matlab 6.5

Gambar 3.10 Blok Diagram DFTS-OFDM yang Digunakan untuk Simulasi.

Simulasi DFTS-OFDM dilakukan menggunakan program Matlab 6.5. Fungsi

scfdma adalah fungsi yang menjelaskan proses modulasi dan demodulasi teknik

1 2 3 4

5 6 7 8 9

44

DFTS-OFDM. Fungsi runSimSCFDMA adalah fungsi menjalankan fungsi scfdma

dengan kondisi masukan sesuai yang diinginkan oleh pengguna.

function [SER_ifdma,SER_lfdma] = scfdma(SP)

numSymbols = SP.FFTsize;

Q = numSymbols/SP.inputBlockSize;

H_channel = fft(SP.channel,SP.FFTsize);

for n = 1:length(SP.SNR),

tic;

errCount_ifdma = 0;

errCount_lfdma = 0;

for k = 1:SP.numRun,

% pembentukan simbol masukan (simbol acak) :

tmp = round(rand(2,SP.inputBlockSize));

tmp = tmp*2 - 1;

inputSymbols = (tmp(1,:) + i*tmp(2,:))/sqrt(2);

%%%%%%%%%%%%%

% MODULATOR

%%%%%%%%%%%%%

% proses FFT simbol masukan :

inputSymbols_freq = fft(inputSymbols);

inputSamples_ifdma = zeros(1,numSymbols);

inputSamples_lfdma = zeros(1,numSymbols);

% subcarrier mapping :

inputSamples_ifdma(1+SP.subband:Q:numSymbols ) =

inputSymbols_freq;

1

2

45

inputSamples_lfdma([1:SP.inputBlockSize]+SP.inputBlockSize*SP.subband) =

inputSymbols_freq;

% proses iFFT :

inputSamples_ifdma = ifft(inputSamples_ifdma );

inputSamples_lfdma = ifft(inputSamples_lfdma);

% proses penambahan CP:

TxSamples_ifdma = [inputSamples_ifdma(numSym bols-

SP.CPsize+1:numSymbols) inputSamples_ifdma];

TxSamples_lfdma = [inputSamples_lfdma(numSymbols-

SP.CPsize+1:numSymbols) inputSamples_lfdma];

% penambahan noise w[n] :

RxSamples_ifdma = filter(SP.channel, 1, TxSa mples_ifdma); %

Multipath Channel

RxSamples_lfdma = filter(SP.channel, 1, TxSamples_lfdma); %

Multipath Channel

%%%%%%%%%%%%%

% DEMODULATOR

%%%%%%%%%%%%%

% proses pemisahan CP:

tmp = randn(2, numSymbols+SP.CPsize);

complexNoise = (tmp(1,:) + i*tmp(2,:))/sqrt(2);

noisePower = 10^(-SP.SNR(n)/10);

RxSamples_ifdma = RxSamples_ifdma +

sqrt(noisePower/Q)*complexNoise;

RxSamples_lfdma = RxSamples_lfdma +

sqrt(noisePower/Q)*complexNoise;

RxSamples_ifdma =

RxSamples_ifdma(SP.CPsize+1:numSymbols+SP.CPsize);

3

4

5

6

46

RxSamples_lfdma =

RxSamples_lfdma(SP.CPsize+1:numSymbols+SP.CPsize);

% proses FFT:

Y_ifdma = fft(RxSamples_ifdma, SP.FFTsize);

Y_lfdma = fft(RxSamples_lfdma, SP.FFTsize);

% subcarrier demapping :

Y_ifdma = Y_ifdma(1+SP.subband:Q:numSymbols);

Y_lfdma =

Y_lfdma([1:SP.inputBlockSize]+SP.inputBlockSize*SP.subband);

H_eff = H_channel(1+SP.subband:Q:numSymbols);

if SP.equalizerType == 'ZERO'

Y_ifdma = Y_ifdma./H_eff;

elseif SP.equalizerType == 'MMSE'

C = conj(H_eff)./(conj(H_eff).*H_eff + 10^(-

SP.SNR(n)/10));

Y_ifdma = Y_ifdma.*C;

end

H_eff =

H_channel([1:SP.inputBlockSize]+SP.inputBlockSize*SP.subband);

if SP.equalizerType == 'ZERO'

Y_lfdma = Y_lfdma./H_eff;

elseif SP.equalizerType == 'MMSE'

C = conj(H_eff)./(conj(H_eff).*H_eff + 10^(-

SP.SNR(n)/10));

Y_lfdma = Y_lfdma.*C;

end

% proses iFFT :

EstSymbols_ifdma = ifft(Y_ifdma);

7

8

9

47

EstSymbols_lfdma = ifft(Y_lfdma);

EstSymbols_ifdma = sign(real(EstSymbols_ifdma)) +

i*sign(imag(EstSymbols_ifdma));

EstSymbols_ifdma = EstSymbols_ifdma/sqrt(2);

EstSymbols_lfdma = sign(real(EstSymbols_lfdma)) +

i*sign(imag(EstSymbols_lfdma));

EstSymbols_lfdma = EstSymbols_lfdma/sqrt(2);

I_ifdma = find((inputSymbols-EstSymbols_ifdma) == 0);

errCount_ifdma = errCount_ifdma + (SP.inputBlockSize-

length(I_ifdma));

I_lfdma = find((inputSymbols-EstSymbols_lfdma) == 0);

errCount_lfdma = errCount_lfdma + (SP.inputBlockSize-

length(I_lfdma));

end

SER_ifdma(n,:) = errCount_ifdma / (SP.inputBlockSize*SP.numRun);

SER_lfdma(n,:) = errCount_lfdma / (SP.inputBlockSize*SP.numRun);

[SP.SNR(n) SER_ifdma(n,:) SER_lfdma(n,:)]

toc

end

function runSimSCFDMA()

SP.FFTsize = 512;

SP.inputBlockSize = 16;

SP.CPsize = 20;

%SP.subband = 15;

SP.subband = 0;

SP.SNR = [0:2:20];

48

SP.numRun = 10^1;

% TS 25.104

pedAchannel = [1 10^(-9.7/20) 10^(-22.8/20)];

pedAchannel = pedAchannel/sqrt(sum(pedAchannel.^2));

vehAchannel = [1 0 10^(-1/20) 0 10^(-9/20) 10^(-10/20) 0 0 0 10^(-

15/20) 0 0 0 10^(-20/20)];

vehAchannel = vehAchannel/sqrt(sum(vehAchannel.^2));

idenChannel = 1;

SP.channel = idenChannel;

%SP.channel = pedAchannel;

%SP.channel = vehAchannel;

SP.equalizerType ='ZERO';

%SP.equalizerType ='MMSE';

[SER_ifdma SER_lfdma] = scfdma(SP);

save scfdma_awgn

Dalam simulasi di atas, digunakan ukuran FFT pengirim adalah 512, Ukuran

blok masukan adalah 16 simbol, ukuran Cyclic Prefix 20 sampel.

Keluaran fungsi runSimSCFDMA adalah:

ans =

0 0.3438 0.3125

elapsed_time =

0.0160

ans =

2.0000 0.2062 0.1812

49

elapsed_time =

0.0150

ans =

4.0000 0.0938 0.1187

elapsed_time =

0.0160

ans =

6.0000 0.0938 0.0375

elapsed_time =

0.0160

ans =

8.0000 0 0.0125

elapsed_time =

0.0320

ans =

10 0 0

elapsed_time =

0.0160

ans =

12 0 0

elapsed_time =

0.0310

ans =

14 0 0

elapsed_time =

0.0150

ans =

16 0 0

elapsed_time =

0.0160

ans =

18 0 0

50

elapsed_time =

0.0310

ans =

20 0 0

elapsed_time =

0.0160

Keluaran simulasi adalah berupa galat (error) simbol dengan menggunakan

IFDMA dan LFDMA saat simbol SNR bernilai 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, dan

20 beserta dengan lama waktu penghitungan.

Sesuai hasil simulasi, hasil galat simbol saat simbol SNR lebih dari 10 akan

bernilai 0 yang berarti simbol keluaran demodulator sesuai dengan simbol masukan

modulator. Fungsi ini dapat mempermudah kita untuk mempelajari sistem DFTS-

OFDM baik modulatornya maupun demodulatornya.