5

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pembebanan

Dalam perencanaan suatu struktur bangunan harus memenuhi peraturan-

peraturan yang berlaku untuk mendapatkan suatu struktur bangunan yang aman

secara konstruksi. Struktur bangunan yang direncanakan harus mampu menahan

beban mati, beban hidup dan beban gempa yang bekerja pada struktur bangunan

tersebut. Menurut Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung 1989,

pengertian dari beban-beban tersebut adalah seperti yang tercantum di bawah ini.

1. Beban mati adalah berat dari semua bagian dari suatu gedung yang bersifat

tetap, termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian

(finishing), mesin-mesin, serta peralatan tetap yang merupakan bagian

yang tak terpisahkan dari gedung.

2. Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau

penggunaan suatu gedung, dan termasuk beban-beban pada lantai yang

berasal dari barang-barang yang berpindah, mesin-mesin serta peralatan

yang tidak merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung dan dapat

diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan

perubahan dalam pembebanan atap dan lantai tersebut.

3. Beban gempa adalah semua beban statik ekivalen yang bekerja dalam

gedung atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah

akibat gempa itu, maka yang diartikan dengan gempa disini ialah gaya-

6

gaya didalam struktur tersebut yang terjadi oleh gerakan tanah akibat

gempa

2.1.1 Analisis Pembebanan

Beban yang akan ditinjau dan dihitung dalam perancangan gedung ini

disesuaikan dalam Standar Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk

Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002).

1) Kuat perlu

a. Kuat perlu untuk menahan beban mati :

U = 1,4 D ................................................... (2-1)

b. Kuat perlu untuk menahan beban mati, beban hidup, dan juga beban

atap atau beban hujan :

U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 R .............................. (2-2)

c. Kuat perlu untuk menahan beban mati, beban hidup, dan beban angin :

U = 1,2 D + 1,0 L + 1,6 W + 0,5 R.............. (2-3)

U = 0,9 D + 1,6 W ........................................ (2-4)

d. Kuat perlu untuk menahan beban mati, beban hidup, dan beban gempa:

U = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E ............................ (2-5)

U = 0,9 D + 1,6 W ........................................ (2-6)

Dengan :

U =kuat perlu

D =beban mati

L =beban hidup

R =beban hujan

W =beban angin

E =beban gempa

7

2) Kuat Rencana

Kuat rencana suatu komponen struktur, sambungannya dengan komponen

struktur lain, dan penampangnya, sehubungan dengan perilaku lentur,

beban normal, geser, dan torsi, harus diambil sebagai hasil kali kuat

nominal, yang dihitung berdasarkan ketentuan dan asumsi dari SNI 03-

2847-2002, pasal 11.3 ayat 2, faktor reduksi kekuatan (ø) ditentukan

sebagai berikut :

1. Lentur, tanpa beban aksial..................................................................0,80

2. Beban aksial, dan beban aksial lentur

a. Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur..................................0,80

b. Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur :

- Komponen struktur dengan tulangan spiral................................ 0,70

- Konponen struktur lainnya......................................................... 0,65

3. Geser dan Torsi..................................................................................0,75

Kecuali pada struktur yang bergantung pada sistem rangka pemikul

momen khusus atau sistem dinding khusus untuk menahan pengaruh

gempa :

a. Faktor reduksi untuk geser pada komponen struktur penahan gempa

yang kuat geser nominalnya lebih kecil daripada gaya geser yang

timbul sehubungan dengan pengembangan kuat lentur nominalnya

................................................................................................ 0,55

8

b. Faktor reduksi untuk geser pada diafragma tidak boleh melebihi

faktor reduksi minimum untuk geser yang digunakan pada

komponen vertikal dari sistem pemikul beban lateral.

c. Geser pada hubungan balok-kolom dan pada balok perangkai yang

diberi tulangan diagonal........................................................ 0,80

4. Tumpuan pada beton kecuali untuk daerah pengangkuran pasca tarik..

.......................................................................................0,65

5. Daerah pengangkuran pasca tarik................................................ 0,85

6. Beton polos struktural................................................................... 0,55

2.1.2. Analisis Pembebanan Gempa

Struktur gedung beraturan dapat direncanakan terhadap pembebanan

gempa nominal akibat pengaruh gempa rencana dalam arah masing-masing

sumbu utama denah struktur tersebut, berupa beban gempa nominal statik

ekuivalen.

1) Apabila kategori gedung memiliki faktor keutamaan I menurut tabel 1

(SNI 03-1726-2002) dan strukturnya untuk suatu arah sumbu utama denah

struktur dan sekaligus arah pembebanan Gempa Rencana memiliki faktor

reduksi gempa R dan waktu getar alami fundamental T1, maka beban geser

dasar nominal statik ekuivalen V yang terjadi di tingkat dasar dihitung

menurut persamaan:

V =R

IC1 Wt ............................................... (2-7)

9

Dengan : V = beban geser dasar nominal

C1 = faktor respon gempa

I = faktor keutamaan gedung

R = faktor reduksi gempa

Wt = berat total bangunan

Berat total struktur Wt ditetapkan sebagai jumlah dari beban-beban

berikut ini:

a. Beban mati total dari struktur bangunan gedung;

b. Bila digunakan dinding partisi pada perencanaan lantai maka harus

diperhitungkan tambahan bebean sebesar 0,5 kPa;

c. Pada gudang-gudang dan tempat-tempat penyimpanan barang

maka sekurang-kurangnya 25% dari beban hidup rencana harus

diperhitungkan;

d. Beban tetap total dari seluruh peralatan dalam struktur bangunan

gedung harus diperhitungkan.

2) Beban geser dasar nominal V harus dibagikan sepanjang tinggi struktur

gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekuivalen Fi dengan

persamaan:

Fi =

n

i

ii

ii

zW

zW

1

V ....................................................... (2-8)

Dengan: Fi = beban gempa nominal statik ekuivalen

Wi = berat lantai tingkat ke i

zi = tinggi lantai tingkat ke i diukur dari taraf penjepitan lateral

menurut Pasal 5.1.2 dan Pasal 5.1.3 (SNI 03-1726-2003)

V = beban geser dasar nominal

n = nomor lantai tingkat paling atas

10

3) Waktu getar alami fundamental T1 diperoleh dari output ETABS dengan

syarat:

nT 1 .............................................. (2-9)

Dimana:

T1 = Waktu getar alami fundamental.

ζ = Koefisien yang membatasi waktu getar alami

fundamental struktur gedung.

n = Jumlah tingkatnya.

2.2. Perencanaan Rangka Atap Baja

Analisis struktur kuda-kuda baja berdasarkan SNI 03-1729-2002, dimana

meliputi perencanaan gording, penentuan kombinasi beban, perhitungan profil

kuda-kuda baja, dan perhitungan sambungan.

2.2.1 Perencanaan gording

Pada perencanaan gording beban-beban yang mempengaruhi adalah

sebagai berikut ini.

1. Beban mati, yang terdiri dari : berat penutup atap, berat sendiri gording,

dan penggantung serta berat sagrod.

2. Beban hidup, yang dapat terdiri dari beban terpusat dan beban air hujan.

3. Beban angin, yang terdiri dari beban angin tekan dan beban angin hisap.

Setelah pembebanan direncanakan kemudian menganalisis gording

dengan melihat beban arah gravitasi yang diuraikan ke arah sumbu z dan sumbu y

11

Gambar 2.l Beban arah gravitasi diuraikan ke arah sumbu z dan sumbu y

Dengan kombinasi pembebanan pada gording adalah

1) 1,2 D + 1,3 W + γL L + 0,5 (La atau H)

2) 1,2 D + 1,6 (La atau H) + (γL L atau 0,8 W)

Setelah kombinasi didapatkan, digunakan kombinasi dengan hasil yang

terbesar untuk menghitung nilai Mz (momen yang timbul akibat beban pada arah

sumbu y) dan My (momen yang timbul akibat beban pada arah sumbu z).

Untuk perencanaan gording, dilakukan pemeriksaan penampang profil

kanal berdasarkan kelangsingan elemen-elemen

1. Menurut SNI 03-1729-2002 pasal 8.2 ayat 3, penampang kompak adalah

untuk penampang-penampang yang memenuhi λ ≤ λp. dengan kuat lentur

nominal penampang adalah,

Mn = M p ......................................................... (2-10)

2. Menurut SNI 03-1729-2002 pasal 8.2 ayat 4, penampang tak-kompak

adalah untuk penampang-penampang yang memenuhi λp < λ ≤ λr, dengan

kuat lentur nominal penampang ditentukan sebagai berikut: λ

α

Q cosα Q sin α

Q

Y

Z

12

Mn = Mp – ( Mp – Mr) pr

p

- ......................... (2-11)

3. Menurut SNI 03-1729-2002 pasal 8.2 ayat 5, penampang langsing adalah

untuk penampang yang memenuhi λr < λ.

Mn = Mr (λr / λ)2 .................................................. (2-12)

Dimana,

Mr = s (fy –fr) .............................................. (2-13)

t

b ................................................. (2-14)

fyp

170 .............................................. (2-15)

frfyr

370 ............................................ (2-16)

dengan:

λ = perbandingan lebar terhadap tebal

b = lebar flens

t = tebal flens

λp = perbandingan maksimum lebar terhadap tebal penampang kompak

λr = perbandingan maksimum lebar terhadap tebal penampang tak-kompak

fy = tegangan leleh material

fr = tegangan sisa

Mn = momen nominal.

Mp = momen lentur yang menyebabkan seluruh penampang mengalami tegangan

leleh.

Mr = momen batas tekuk.

λp = perbandingan maksimum lebar terhadap tebal penampang kompak.

λr = perbandingan maksimum lebar terhadap tebal penampang tak-kompak.

s = modulus penampang elastis.

fy = tegangan leleh material.

fr = tegangan sisa.

13

Dalam perencanaan perlu dihitung momen nominal (Mn) terhadap sumbu

kuat (sumbu z) dan juga momen nominal terhadap sumbu lemah (sumbu y).

Berdasarkan SNI 03-1729-2002, pasal 8.2.1(b), dikatakan bahwa kuat lentur

plastis Mp momen lentur yang menyebabkan seluruh penampang mengalami

tegangan leleh harus diambil yang lebih kecil dari antara:

Mp = fy . Z ................................................. (2-17)

atau,

Mp =1,5. My = 1,5 . fy . S ………………...(2-18)

dengan :

Mp = kuat lentur plastis

fy = tegangan leleh material

Z = modulus penampang plastis

My = momen leleh

S = modulus penampang elastis

Dalam perencanaan juga harus dilakukan kontrol terhadap penampang dan

lendutan.

Kontrol penampang:

1ny

uy

nx

ux

M

M

M

M

........................................ (2-19)

dengan:

Mux, Muy = momen lentur terfaktor terhadap sumbu-x dan sumbu-y

Mnx, Mny = kuat nominal lentur penampang terhadap sumbu-x dan sumbu-y

= faktor reduksi kekuatan

Kontrol lendutan:

22

zy ......................................... (2-20)

240

L ............................................. (2-21)

14

dengan:

δ = lendutan

L = panjang batang

2.2.2 Desain Batang Kuda-Kuda

Kuda-kuda direncanakan dengan menggunakan dobel profil siku.

Dilakukan perencanaan terhadap batang akibat gaya tekan dan tarik.

a. Batang Tekan.

Berdasarkan SNI 03-1729-2002 pasal 9.1, suatu komponen struktur tekan,

harus memenuhi persyaratan sebagai berikut:

1) nnu NN . ........................................... (2-22)

dengan:

Nu = gaya tekan konsentris akibat beban terfaktor

Nn = kuat tekan nominal komponen struktur

= faktor reduksi kekuatan ( =0,85)

2) Kelangsingan komponen struktur tekan, 200r

Lk …………………(2-23)

dengan:

λ = faktor kelangsingan

Lk = jarak antara pengekang lateral

r = jari-jari girasi daerah pelat sayap ditambah sepertiga bagian pelat badan

yang mengalami tekan

b. Batang Tarik

Berdasarkan SNI 03-1729-2002 pasal 10.1, suatu komponen struktur tarik,

harus memenuhi:

nu NN . ............................................. (2-24)

dengan:

15

Nu = gaya tarik aksial terfaktor

Nn = kuat tarik rencana

Besarnya kuat tarik rencana .Nn diambil sebagai nilai terendah di antara

dua perhitungan menggunakan harga-harga dan Nn di bawah ini:

= 0,9

ygn fAN . ............................................ (2-25)

dan

= 0,75

uen fAN . ........................................... (2-26)

dengan:

Ag = luas penampang bruto

Ae = luas penampang efektif

fy = tegangan leleh

fu = tegangan tarik putus

2.2.3 Sambungan Las

Besarnya gaya rencana untuk sambungan las ditentukan sebagai berikut:

Nu,1 = h

chN eu )( ....................................... (2-27)

Nu,2 = h

cN eu )( .............................................. (2-28)

dari Nu,1 dan Nu,2 dipilih yang terbesar.

dengan:

Nu = gaya elemen rencana, N

h = tinggi profil siku, mm

ce = jarak garis netral, mm (ada pada tabel profil)

Nu,1 = gaya rencana 1, N

Nu,2 = gaya rencana 2, N

16

Sambungan las menurut SNI 03-1729-2002 pasal 13.5 ayat 3 butir 10, las

sudut yang memikul gaya terfaktor persatuan panjang las, Ru harus memenuhi:

Øf.Rnw ≥ Ru ........................................... (2-29)

dengan :

Øf = faktor reduksi kekuatan saat fraktur sebesar (0,75)

Rnw = kuat nominal sambungan las

Ru = kuat perlu

Kuat rencana las sudut dapat diambil sesuai persamaan (2-27) dan (2-28).

Kekuatan sambungan las (Ru) diambil yang terkecil dari persamaan dibawah ini:

Øf.Rnw = 0,75 tt . 0,6 fuw (untuk las) .................................. (2-30)

Øf.Rnw = 0,75 tt . 0,6 fu (untuk bahan dasar) .................. (2-31)

dengan :

Øf = faktor reduksi kekuatan saat fraktur sebesar (0,75)

tt = tebal rencana las, mm fuw = tegangan ultimit las, MPa

fu = tegangan ultimit bahan dasar, MPa

Peraturan SNI 03-1729-2002 pasal 13.5 ayat 3 butir 2 menetapkan ukuran

minimum las fillet sesuai tabel 2.1.

Tabel 2.1. Ukuran minimum las fillet

Tebal bagian paling tebal (mm) Tebal minimum las fillet (mm)

t ≤ 7

7 < t ≤ 10

10 < t ≤ 15

15 < t

3

4

5

6

17

Panjang efektif las Le ditentukan dengan:

Le =u

u

R

N

2

1, ................................................... (2-32)

2.3 Perencanaan Tangga

Dalam merencanakan tangga, tangga dimodelkan sebagai balok tipis

dengan lebar 1000 mm.

2.3.1 Perencanaan lentur

Perencanaan tulangan lentur dihitung dengan menggunakan balok

bertulangan tunggal, dimana keseimbangan gaya-gaya dalam penampang adalah

seperti berikut ini.

Cc = T ……………………………………….(2-33)

0,85.f’c.a.b = ρ.b.d.fy ………………………..(2-34)

a= '.85,0

..

c

y

f

fd………………………..............…..(2-35)

Dari keseimbangan momen diperoleh :

Mn = Cc.(d-0,5.a) …………………………...(2-36)

= Ts.(d-0,5.a) …………………………...(2-37)

un

MM …………………………………….(2-38)

22 ..8,0. db

M

db

MRn

un …………………...….(2-39)

Penentuan rasio tulangan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut ini.

c

n

y

cperlu

f

R

f

f

'.85,0

.211.

'.85,0 ………..(2-40)

18

Dengan diketahui nilai ρ maka bisa dicari kebutuhan tulangan lentur yang

diperlukan berdasar nilai momen yang terjadi. Batasan tulangan tarik minimum

sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 12.5(4) diambil nilai sebesar tulangan susut.

Sedangkan nilai ρ maksimum untuk tulangan tarik tunggal sesuai SNI 03-2847-

2002 pasal 12.3(3) ditentukan dengan persamaan berikut ini.

fyfy

cfmaks

600

600..

'.85,0.75,0 1 ………(2-41)

Perhitungan luas tulangan dengan menggunakan persamaan seperti berikut.

As perlu = ρ perlu . b. d ………………………..(2-42)

As max = ρ max . b. d ………………………….(2-43)

As min = ρg . b. h ……………………………..(2-44)

Cek luas kebutuhan tulangan:

Asmin ≤ Asperlu ≤ Asmax ………….…………….(2-45)

dengan :

Cc = gaya desak beton

Ts = gaya tarik baja

f’c = kuat tekan beton

fy = tegangan leleh baja

c = letak garis netral terhadap tepi desak

a = jarak blok desak beton

b = lebar penampang balok

h = tinggi penampang balok

d = tinggi efektif balok

ρ = rasio penulangan

Mu = momen ultimate balok

Mn = momen nominal balok

2.3.2 Perencanaan Susut

Tulangan susut dipasang tegak lurus terhadap tulangan lentur, berdasarkan

SNI 03-2847-2002 pasal 9.12(2) tulangan susut dan suhu harus paling sedikit

19

memiliki rasio luas tulangan terhadaap luas bruto penampang sebesar seperti yang

tercantum di bawah ini.

1. ρg > 0,0014

2. untuk fy = 300 MPa, ρg = 0,0020

3. untuk fy = 400 MPa, ρg = 0,0018

4. untuk fy > 400 MPa yang diukur pada regangan leleh sebesar 0,35 %,

ρg = 0,0018 x 400/fy

Untuk nilai fy = 240 MPa, ρg didapat dari interpolasi 0,0020 dan 0,0018,

yaitu seperti yang tercantum di bawah ini.

00212,0240400.

300400

0018,00020,00018,0

g

2.4 Perencanaan Balok

2.4.1 Estimasi Balok

Ukuran balok dapat diestimasi terlebih dahulu dengan ketentuan tinggi

minimum berdasarkan Tabel 8, SNI 03-2847-2002,

Tabel 2.2 Tinggi minimum balok

Komponen

Struktur

Dua tumpuan

sederhana

Satu ujung

menerus

Dua ujung

menerus

kantilever

Balok ℓ/20 ℓ/24 ℓ/28 ℓ/10

Untuk mutu baja fy selain 400 Mpa, nilai diatas masih dikalikan dengan

0,4 – fy/700, Lebar balok dapat digunakan antara ½ tinggi balok sampai dengan

2/3 tinggi balok.

20

2.4.2 Perencanaan Tulangan Lentur Balok

Gambar 2.2 Distibusi tegangan regangan balok.

Gaya desak beton :

Cc = 0,85 . f’c. a. b ...................................... (2-46)

Gaya desak baja tulangan :

Cs = As’. '

sf ................................................. (2-47)

Gaya tarik baja tulangan :

Ts = As . yf ................................................. (2-48)

Keseimbangan gaya-gaya horizontal penampang memenuhi :

C = T ............................................................ (2-49)

Cc + Cs = Ts .................................................... (2-50)

ysssc fAfAabf ''..'...85,0 ..................................... (2-51)

Menghasilkan persamaan

a = bfc

fyAsfyAs

'..85,0

''.. ............................................. (2-52)

Diagram

Regangan Tegangan

Tekan Aktual

Tegangan

Tekan

Ekivalen

21

letak garis netral

c = a /β1 ..................................................... (2-53)

dari persamaan 2-33 jika diasumsikan tulangan baja desak leleh harus memenuhi:

εs’ = 0,003 c

dc '= 0,003

a

da '.1 ≥ s

y

E

f ................... (2-54)

a ≥ ys

s

fE

E

.003,0

.003,0 β1 . d ........................................ (2-55)

untuk menunjukkan tulangan desak belum leleh jika :

ρ – ρ’ ≤ df

df

y

c

.

'...85,0 1

'

ys

s

fE

E

.003,0

.003,0 ........................... (2-56)

jika tulangan desak belum leleh, maka:

'sf = εs’. Es = 0,003 a

da '.1 .Es ............................... (2-57)

bd

As' ........................................................ (2-58)

As

As ' ........................................................ (2-59)

Dari keseimbangan momen diperoleh :

Mn =0,85 . f’c.(a. b – As’). (d – 2

a)+ As’.fs’ (d – d’) ........... (2-60)

= Cc (d – 2

a)+ Cs (d – d’) ............................................. (2-61)

d

df

d

a

y

ffR s

syn

'1.5,011 '

'

. ................ (2-62)

22

Dengan tahanan momen Rn didefinisikan sebagai :

.............................................................(2-63)

.............................................................(2-64)

Pada SNI 03-2847-2002 pasal 12.3 ayat 3 di tetapkan untuk komponen

struktur lentur rasio tulangan tidak boleh melebihi 75% tulangan baja pada

kondisi seimbang.

b 75,0 ...............................................(2-65)

Dengan nilai rasio tulangan ( :

cf

Rn

fy

cf

'.85,0

.211.

'.85,0 ..............................(2-66)

fyfy

cfmaks

600

600..

'.85,0.75,0 1 ..........................(2-67)

Luas tulangan yang digunakan:

dbAs .. ..............................................(2-68)

Batasan tulangan minimum sesuai dengan SNI 03-2847-2002 pasal 12.5

ayat 1, luas tulangan As tidak boleh kurang dari :

dbf

fA w

y

c

s ...4

'

min, .........................................(2-69)

dan tidak lebih kecil dari:

dbf

A w

y

s ..4,1

min, .........................................(2-70)

2.db

MR n

n

u

n

MM

23

2.4.3 Perencanaan Tulangan Geser

Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 13.1(1), perencanaan penampang

terhadap geser harus memenuhi persamaan sebagai berikut.

Ø Vn ≥ Vu …………………………..……………......(2-71)

Besarnya kuat geser nominal (Vn), yang dihitung dari :

Vn = Vc + Vs ……………..…………………………...(2-72)

Dengan Vc adalah kuat geser yang disumbangkan oleh beton dan Vs adalah kuat

geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser.

SNI 03-2847-2002 pasal 13.3(1(1)) menetapkan kuat geser beton

untuk komponen struktur yang hanya dibebani oleh geser dan lentur sebagai

berikut ini.

dbfV wcc ..'.

6

1 …………………………………....(2-73)

Tetapi harus diperhatikan bahwa menurut SNI 03-2847-2002 pasal 13.5(6(9)) kuat

geser Vs tidak boleh lebih dari Vs maksimum, dengan persamaan sebagai berikut.

Vs maks = dbf wc ..'.3

2……............................................(2-74)

Batasan spasi maksimum tulangan geser ditentukan dengan SNI 03-2847-2002

pasal 13.5(4(1)) dan 13.5(4(3)).

Vs ≤ dbf wc ..'.3

1 .......................................................... (2-75)

Maka spasi tulangan geser yang dipasang tidak boleh melebihi d/2 atau

600 mm, Apabila kebutuhan tulangan geser lebih besar dari persamaan 3-55,

maka spasi maksimum yang diberikan pada SNI 03-2847-2002 pasal 13.5(4(1))

24

dan 13.5(4(2)) harus dikurangi setengahnya. Spasi tulangan geser yang tegak lurus

terhadap sumbu aksial komponen struktur dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan seperti yang tercantum pada SNI 03–2847–2002, pasal 13.5(6(2)).

s

yv

V

dfAS

.. ………………………………………... (2-76)

SNI 03-2847-2002 pasal 23.10(3) menyatakan gaya geser rencana balok

untuk Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah adalah seperti berikut ini.

Vu = 2

nu

n

nrnl WMM

………………………….…...(2-77)

Wu = 1,2 . DL + 1,0 . LL …………………………….....(2-78)

Batas spasi tulangan geser sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 23.10(4(2))

pada kedua ujung komponen struktur lentur harus dipasang sengkang sepanjang

dua kali tinggi komponen struktur diukur dari muka perletakan kearah tengah

bentang. Sengkang pertama harus dipasang pada jarak tidak lebih daripada 50 mm

dari muka perletakan. Spasi maksimum sengkang tidak boleh melebihi :

a. d/4

b. Delapan kali diameter tulangan longitudinal tulangan terkecil

c. 24 kali diameter sengkang

d. 300 mm

Dan sengkang harus dipasang di sepanjang bentang balok dengan spasi

tidak melebihi d/2.

2.4.4 Perencanaan Tulangan Torsi

Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 13.6 ayat 1a pengaruh puntir dapat

diabaikan bila:

25

cp

cp

uP

AfcT

2

12

'.....................................(2-79)

Dimana: Tu = Momen puntir terfaktor pada penampang.

Ф = Faktor reduksi kekuatan.

Pcp = Keliling luas penampang beton.

Acp = Luas yang dibatasai oleh keliling luar penampang beton.

Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 13.6.(2(2a)) pada struktur statis tak

tentu, momen puntir terfaktor maksimum Tu dapat dikurangi menjadi :

Tu = Φ a

da '.1

cp

cp

P

A ............................................... (2-80)

Dari 03-2847-2002 pasal 13.6.(3(1a)), dimensi penampang harus memenuhi :

2

2

2

.7,1

.

.

oh

hu

w

u

A

pT

db

V≤ Ф

3

2

.

'

c

w

cf

db

V ................ (2-81)

Merencanakan tulangan gabungan torsi dan geser

s

totalAv =

s

A

s

A vt2 .............................................. (2-82)

Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 13.6 ayat 5.2 luas minimum tulangan

sengkang harus dihitung dengan ketentuan:

Av + 2At = yv

w

f

sb ..

3

1 ................................................... (2-83)

Av + 2At = yv

wc

f

sbf ..

1200

.75 '

.......................................... (2-84)

Dari kedua nilai tersebut dipilih yang terbesar.

26

Keterangan :

s = spasi tulangan geser

d = jarak dari serat tekan ke pusat tulangan tarik

Av = luas tulangan geser

At = luas tulangan torsi

bw = lebar balok

Acp = luas dimensi balok yang diamati

Pcp = keliling dimensi balok yang diamati

Aoh = luas tampang balok untuk penulangan

Ph = keliling tampang balok untuk penulangan

Vc = kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton

fyv = tegangan luluh baja untuk sengkang

f’c = kuat tekan beton

2.5 Perencanaan Kolom

Kolom adalah komponen struktur bangunan yang tugas utamanya

menyangga beban aksial tekan vertikal dengan bagian tinggi yang tidak ditopang

paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil. Dalam SNI 03-2847-2002 analisis

kuat tekan rencana struktur tekan non-prategang tidak boleh diambil lebih besar

dari :

a. Untuk kolom dengan tulangan sengkang pengikat :

yststgcn fAAAfP )(85,080,0 ' ........................... (2-85)

b. Untuk kolom dengan tulangan spiral:

yststgcn fAAAfP )(85,085,0 ' ........................... (2-86)

Menurut SNI 03-2847-2002 kuat tekan rencana tersebut harus dikalikan

dengan suatu faktor reduksi kekuatan Ø yang diatur sebagai berikut:

Ø = 0,65 (untuk kolom dengan tulangan pengikat)

nu PP 65,0 ........................................... (2-87)

Ø = 0,70 (untuk kolom dengan tulangan spiral)

27

nu PP 7,0 ............................................ (2-88)

dengan :

Pn = kuat tekan rencana

Pu = kuat tekan ultimit

Ag = luas tampang brutto

Ast = luas total tulangan lentur

Ø = faktor reduksi kekuatan

2.5.1 Kelangsingan kolom

Kolom langsing didefinisikan sebagai kolom yang mengalami pengurangan

kapasitas tekan aksial yang cukup besar akibat pengaruh PΔ. Kolom pendek

adalah kolom yang keruntuhannya disebabkan karena kelelehan tulangan pada

zona tarik dan tekan aksial.

1) Cek batasan angka kelangsingan untuk kolom langsing dengan ketentuan

berikut :

a. Untuk kolom tidak bergoyang atau kolom dengan tumpuan sendi (kolom

menggunakan bresing):

..................................................... (2-89)

b. Untuk kolom bergoyang (kolom tidak diberi bresing)

22.

r

lk u ................................................................(2-90)

dengan :

k = faktor panjang efektif komponen struktur tekan,

r = radius girasi suatu penampang komponen struktur tekan, boleh

diambil 0,3 kali dimensi total dalam arah stabilitas yang ditinjau,

untuk komponen struktur persegi, sama dengan 0,25 kali diameter

untuk komponen struktur tekan bulat. Untuk bentuk penampang lain r

boleh dihitung dari penampang bruto.

ℓu = panjang bersih komponen struktur tekan, diambil sama dengan jarak

bersih antara plat lantai dan balok

2

11234.

M

M

r

k u

28

M1, M2 = momen-momen ujung terfaktor pada kolom yang posisinya

berlawanan

Bila syarat diatas terpenuhi maka kolom dapat dikategorikan sebagai kolom

pendek. Jika tidak terpenuhi kolom dikategorikan sebagai kolom

langsing/panjang.

2.5.2 Tulangan Longitudinal

Dalam perencanaan kolom pada struktur ini digunakan dengan desain

kapasitas yang momen rencana kolom dicari menggunakan rumus;

.................................(2-91)

Dimana:

Selain itu kolom yang direncanakan merupakan kolom biaksial. Untuk

penyederhanaan perhitungan momen-momen yang bekerja dengan dua arah

dijumlahkan dengan penjumlahan vektor, sehingga analisisnya dapat menjadi

lebih sederhana yaitu secara uniaksial.

Langkah-langkah perencanaan kolom adalah sebagai berikut :

1. Menghitung gaya aksial dan momen dua arah yang diperoleh dari hasil

analisis struktur.

PuPn (2-92)

MgMe .5

6

join dibertemu yang kolom dua Jumlah MnMe

lantaipelat efektifselebar di

pelat \tulangan sumbangan (termasuk join dibertemu yangbalok duaMn Jumlah Mg

29

MuxMnx (2-93)

MuyMny (2-94)

2. Menghitung perkiraan kuat momen uniaksial yang bekerja pada struktur yaitu

seperti berikut ini:

a. Untuk h

b

M

M

nx

ny digunakan rumus:

nynxnoy M

h

bMM

1..: (2-95)

b. Untuk h

b

M

M

nx

ny digunakan rumus:

nxnynox M

h

bMM

1..: (2-96)

3. Berdasarkan nilai M dan P yang telah diperoleh dari perhitungan di atas,

kolom dirancang secara uniaksial dengan menggunakan persamaan berikut ini:

2..' hbf

MM

c

noxod

(2-97)

hbf

PN

c

nod

..' (2-98)

4. Berdasarkan nilai Mod dan Nod yang telah dihitung, dengan menggunakan

diagram interaksi yang ada dapat diperoleh rasio tulangan ρs .

5. Menghitung kuat beban uniaksial maksimum tanpa adanya momen yang

bekerja (lentur murni, ρu = 0) dengan rumus :

Po =

yststgc fAAAf ..'..85,0 ............(2-99)

30

6. Menentukan kekuatan penampang dengan menggunakan “Bresler Resiprocal

Load Methode”, yaitu dengan menjumlahkan kapasitas suatu penampang

kolom yang berada dibawah aksial tekan dan lentur dua arah, yaitu:

(2-100)

dengan :

Pox = kuat beban kolom uniaksial maksimum dengan Mnx = Pn . ey,

Po = kuat beban kolom uniaksial maksimum tanpa adanya momen yang bekerja

(lentur murni, Pu = 0)

Poy = kuat beban kolom uniaksial maksimum dengan Mny = Pn . ex.

2.5.3 Tulangan Transversal

Menurut SNI 03–2847–2002 pasal 13.1(1), perencanaan penampang

terhadap geser harus memenuhi persamaan seperti berikut ini.

Ø Vn ≥ Vu (2-101)

dimana :

Vn adalah kuat geser nominal yang dihitung dari persamaan berikut ini:

Vn = Vc + Vs (2-102)

Dengan:

Vc = kuat geser yang disumbangkan oleh beton.

Sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 13.3.(2), kuat geser yang disumbang oleh

beton untuk komponen struktur yang dibebani tekan aksial ditentukan dengan

persamaan sebagai berikut.

Vc = dbf

A

Nw

c

g

u ..6

'

.141

(2-103)

31

dan

sV =s

dfA yv .. (2-104)

Dimana:

Av = luas tulangan geser

Vs = kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser

Ag = luas bruto penampang kolom

Nu = beban aksial terfaktor yang terjadi bersamaan wu

bw = lebar balok

fy = tegangan leleh yang disyaratkan dari tulangan non pratekan

f’c = kuat tekan beton yang disyaratkan

hx = spasi horisontal maksimum untuk kaki-kaki sengkang

Batasan spasi tulangan transversal yang dipasang sepanjang ℓ0 dari setiap

muka hubungan balok kolom dalam SNI 03-2847-2002 pasal 23.4(4(2)) diatur

tidak lebih daripada:

1. ¼ dimensi terkecil kolom,

2. 6. diameter tulangan longitudinal,

3. Sx = 100 + 3

350 hx.

Dengan nilai Sx tidak perlu lebih besar daripada 150 mm dan tidak perlu

lebih kecil daripada 100 mm, dan hx adalah spasi horisontal maksimum untuk

kaki-kaki sengkang.

Tulangan transversal tersebut menurut SNI 03-2847-2002 pasal 23.4(4(4)),

harus dipasang sepanjang ℓ0 dari setiap muka hubungan balok kolom, dengan

panjang ℓ0 ditentukan tidak kurang daripada :

1. tinggi penampang kolom pada muka hubungan balok-kolom,

2. 1/6 bentang bersih komponen struktur,

3. 500 mm.

32

Sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 23.4(4(6)), pada daerah di luar ℓ0 harus

dipasang tulangan spiral atau sengkang tertutup dengan spasi sumbu ke sumbu

tidak lebih daripada nilai terkecil dari:

1. 6 kali diameter tulangan longitudinal,

2. 500 mm.

2.5.4 Hubungan Balok Kolom

Kuat geser nominal hubungan balok kolom tidak boleh diambil lebih besar

dari persamaan – persamaan berikut ini.

1. Untuk hubungan balok kolom yang terkekang pada keempat sisinya adalah:

1,7. jc Af .'

(2-105)

2. Untuk hubungan balok kolom yang terkekang pada ketiga sisinya atau dua sisi

yang berlawanan adalah:

1,25. jc Af .'

(2-106)

3. Untuk hubungan balok kolom lainnya adalah:

1,0. jc Af .' (2-107)

Dimana:

Aj adalah luas efektif hubungan balok kolom.

2.6 Pelat Lantai

Pelat-pelat beton berperilaku sebagai bagian-bagian konstruksi lentur dan

perencanaannya adalah serupa dengan balok, meskipun secara umum agak lebih

33

sederhana. Perhitungan pelat menggunakan satuan lebar b = 1 m, untuk

menentukan beban terfaktor digunakan:

LLDL QQWu 6,12,1 (2-108)

2.6.1 Penulangan Pelat Satu Arah

Apabila perbandingan antara panjang dan lebar pelat lebih dari dua maka

dapat dikatagorikan sebagai pelat satu arah. Tabel 2.3 memperlihatkan kutipan

dari SNI 03-2847-2002 pasal 11.5 ayat 1 mengenai tebal minimum pelat satu arah.

Tabel 2.3 Tebal minimun pelat satu arah

Komponen

Struktur

Tebal minimum pelat

Dua tumpuan

sederhana

Satu ujung

menerus

Dua ujung

menerus

kantilever

Pelat masif

satu arah

ℓ/20 ℓ/24 ℓ/28 ℓ/10

Catatan:

1. bentang l dalam mm,

2. nilai yang digunakan untuk komponen struktur beton normal Wc = 2400

kg/m3 dan tulangan dengan mutu baja BJTD 40 atau fy = 400 MPa,

3. apabila fy ≠ 400 MPa, maka harus dikalikan dengan

7004,0

fy.

2.6.2 Penulangan Pelat Dua Arah

Apabila perbandingan antara panjang dan lebar pelat kurang atau sama

dengan dua maka dikatagorikan sebagai pelat dua arah. Berdasarkan SNI 03-

2847-2002 pasal 11.5 ayat 3.3, tebal pelat dua arah minimum dengan balok yang

menghubungkan tumpuan pada semua sisinya harus memenuhi ketentuan yang

tercantum di bawah ini.

1) Untuk nilai rata-rata α,αm ≤ 0,2 harus memenuhi:

34

a. Pelat tanpa penebalan..................................................... 120mm

b. Pelat dengan penebalan.................................................. 100mm

2) Untuk nilai-nilai α = 0,2 < αm < 2, ketebalan pelat minimum harus

memenuhi:

)2,0(536

)1500

8,0.(

m

y

n

fl

h

....................................(2-109)

dan tidak boleh kurang dari 120 mm

3) Untuk nilai rata-rata α,αm ≥ 2,0, tebal minimum pelat tidak boleh

kurang dari:

936

)1500

8,0.(

y

n

fl

h ....................................(2-110)

Dan tidak boleh kurang dari 90 mm

Dimana:

α = Rasio kekuatan lentur penampang balok terhadap kekuatan

lentur pelat.

αm = Nilai rata-rata nilai α untuk semua balok pada tepi-tepi dari

suatu panel.

β = Rasio bentang bersih dalam arah menanjang terhadap arah

memendek.

ℓn = Panjang bentang bersih (mm)

2.6.3 Perencanaan Pelat Lantai

Pemilihan tipe pelat diperoleh dari perbandingan bentang panjang (ly)

dengan bentang pendek (lx) dengan syarat sebagai berikut ini:

1. Pelat dua arah.

2x

y

l

l (2-111)

35

2. Pelat satu arah.

x

y

l

l> 2 (2-112)

Menghitung tinggi efektif pelat yang searah sumbu x (dx) dan searah

sumbu y (dy) dengan menggunakan persamaan berikut ini:

dx = h – (p +0,5.Øx) (2-113)

dy = h – (p + Øx + 0,5. Øy) (2-114)

2.db

MR n

n = 2..8,0 db

M u (2-115)

Momen lapangan dan tumpuan arah x maupun y dicari dari menggunakan tabel

pada buku Gideon halaman 26.

Rasio penulangan ditentukan dengan persamaan berikut ini:

c

n

y

c

perluf

R

f

f

'.85,0

.211.

'.85,0 (2-116)

Rasio tulangan maksimum dihitung dengan:

yy

c

maksff

f

600

600..

'.85,0.75,0 1 (2-117)

Perhitungan luas tulangan dengan menggunakan persamaan berikut ini.

As perlu = ρ perlu . b. d (2-118)

As max = ρ max . b. d (2-119)

As min = ρg . b. h (2-120)

Cek luas kebutuhan tulangan:

Asmin ≤ Asperlu ≤ Asmax (2-121)

36

ρmin sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 9.12(2(1)), diambil sebesar tulangan susut

yang besarnya sebagai berikut:

1. ρg harus lebih besar dari 0,0014

2. Untuk fy = 300 MPa, ρg = 0,0020

3. Untuk fy = 400 MPa, ρg = 0,0018

4. Untuk fy > 400 MPa, ρg = 0,0018 x 400/fy

dengan:

h = tebal pelat

d = tinggi efektif balok

p = selimut beton

Øx = diameter tulangan arah x

Øy = diameter tulangan arah y

Mn = momen nominal

Mu = momen ultimit

b = lebar pelat = 1000 mm

β1 = 0,85 untuk f’c ≤ 30 MPa

fy = tegangan leleh baja

f’c = kuat tekan beton yang disyaratkan

ρ = rasio penulangan

2.7 Perencanaan Fondasi

Daya dukung pondasi bore pile mengikuti rumus umum yang diperoleh

dari penjumlahan tahanan ujung dan tahanan selimut tiang.

Qu = Qp + Qs ........................................ (2-122)

Qs = ƒ. L. P .......................................... (2-123)

Daya dukung tiang dinyatakan sebagai berikut:

Qp = qp . A ............................................ (2-124)

Dengan :

Qu = Daya dukung ultimit tiang

Qs = Daya dukung ultimit selimut tiang

Qp = Daya dukung ultimit ujung tiang

qp = Tahanan ujung persatuan luas

37

A = Luas penampang tiang bor

P = Keliling panjang tiang

L = Panjang tiang

ƒ = Gesekan selimut tiang persatuan luas

Bore pile disatukan dalam kelompok dengan menggunakan poer yang

dianggap kaku sehingga bila beban yang bekerja pada kelompok tiang

menimbulkan penurunan maka setelah penurunan bidang, poer tetap merupakan

bidang datar dan gaya-gaya yang bekerja pada tiang berbanding lurus dengan

penurunan tiang-tiang tersebut.

Untuk menentukan jumlah tiang dalam kelompok tiang digunakan rumus:

Jumlah tiang = tiangP

V

1

.............................. (2-125)

Untuk kelompok tiang, jarak antar tiang dapat digunakan rumus dan ketentuan

sebagai berikut:

S ≥ 2,5 D ............................................ (2-126)

S ≤ 3,0 D ............................................ (2-127)

Dimana :

S = Jarak antar tiang

D = Diameter tiang

Perencanaan poer

1) Kontrol terhadap geser satu arah

nu VV .......................................... (2-128)

cn VV ......................................... (2-129)

38

dbfV cc ..'6

10 ..................................... (2-130)

LqQV uu ... ......................................... (2-131)

A

PQ u

u ............................................ (2-132)

dkolomhpoerlebarq 2

1

2

1 .................... (2-133)

dengan:

Vu = gaya geser total terfaktor.

Vn = kuat geser nominal.

Vc = kuat geser yang disumbangkan oleh beton.

Pu = daya dukung tiang.

bo = penampang kritis.

A = luas poer.

L = lebar poer.

d = tinggi efektif.

2). Kontrol terhadap geser pons

cn VV …………………………….(2-134)

nVVu ........................................... .(2-135)

Nilai-nilai Vc harus diambil yang terkecil dari persamaan-persamaan

berikut :

dbfV cc ..'3

10 ........................................ (2-136)

6

..'21

0 dbfV

c

c

c

.................................. (2-137)

12

..'2

. 0 dbf

b

daV

c

o

s

c

................................ (2-138)

)( 2

. BAQV uu ....................................... (2-139)

39

B = d + lebar kolom ................................... (2-140)

Dimana: βc = Rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek kolom

3) Kontrol pemindahan beban kolom pada pondasi.

kP > Gaya Aksial Rencana ............................. (2-141)

yststgck fAAAfP )(85,0.7,0 ' .............. (2-142)

Dimana:

Akolom =Luas Penampang kolom

4) Kontrol Beban tiang

Kontrol beban yang diterima satu tiang dalam kelompok tiang adalah

sebagai berikut :

22

..

y

yM

x

xM

n

VP xy

............................ (2-143)

Dengan :

P = Beban maksimum yang diterima tiang

V = Jumlah total beban normal

n = Jumlah tiang dalam satu poer

Mx = Momen yang bekerja pada tiang tegak lurus sumbu x yang

bekerja pada pondasi, diperhitungkan terhadap pusat berat

seluruh tiang yang terdapat dalam poer.

My = Momen yang bekerja pada tiang tegak lurus sumbu y yang

bekerja pada pondasi, diperhitungkan terhadap pusat berat

seluruh tiang yang terdapat dalam poer

x = Absis tiang pancang terhadap titik berat kelompok tiang

y = Ordinat tiang pancang terhadap titik berat kelompok tiang

2x = Jumlah kuadrat absis tiang pancang

2y = Jumlah kuadrat ordinat tiang pancang

40

2.8 Dilatasi

Gambar 2.3 Dilatasi pada bangunan

Dilatasi adalah sebuah sambungan / garis pada sebuah bangunan yang

karena sesuatu hal memiliki sistem struktur yang berbeda. Dilatasi baik digunakan

pada pertemuan antara bangunan yang rendah dengan yang tinggi, antara

bangunan induk dengan bangunan sayap, dan bagian bangunan lain yang

mempunyai kelemahan geometris.

Disamping itu, bangunan yang sangat panjang tidak sapat menahan

deformasi akibat penurunan fondasi, gempa, muai susut, karena akumulasi gaya

yang sangat besar pada dimensi bangunan yang panjang, dan menyebabkan

timbulnya retakan atau keruntuhan struktural. Oleh karenanya, suatu bangunan

yang besar perlu dibagi menjadi beberapa bangunan yang kecil. Dimana tiap

41

beangunan dapat bereaksi secara kkompak dan kaku dalam menghadapi

pergerakan bangunan yang terjadi.

Dalam praktiknya terdapat beberapa bentuk pemisahan bangunan yang

umum digunakan, diantaranya

1. Dilatasi dengan 2 kolom

Pemisahan struktur dengan dua kolom terpisah merupakan hall

yang paling umum digunakan,terutama pada bangunan yang

bentuknya memanjang (linear)

2. Dilatasi dengan balok kantilever

Mengingat bentang balok kantilever terbatas panjagnya (maksimal

1/3 bentang balok induk), maka pada lokasi dilatasi terjadi

perubahan bentang antar kolom, yaitu sekitar 2/3 bentang antar

kolom.

3. Dilatasi dengan balok Gerber

Untuk mempertahankan jarak antara kolom yang sama , maka pada

balok kantilever diberi balok Gerber. Namun dilatasi dengan balok

gerber ini jarang digunakan, karena dikuatirkan akan lepas dan

jatuh, jika mengalami deformasi arah horizontalyang cukup besar

(akibat beban gempa bumi).

4. Dilatasi dengan konsol

Meskipun jarak antar kolom dapat dipertahankan tetap sama,

namun akibat adanya konsol, maka langit-langit pada bentang

kolom berikutnya. Dilatasi jenis ini banyak digunakan pada

42

bangunan yang menggunakan konstruksi prapabrikasi, dimana

keempat sisi kolom diberi konsol untuk tumpuan balok

prapabrikasi.