Mate Mati Kate

MODEL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

KELOMPOK SILABUS - MATEMATIKA TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Halaman 1 dari 30

SILABUS NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil KODE : D.20 ALOKASI WAKTU : 40 x 45 menit

ALOKASI WAKTU KOMPETENSI

DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menerapkan operasi pada bilangan riil

� Dua atau lebih bilangan bulat dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur

� Dua atau lebih bilangan pecahan, dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur

� Bilangan pecahan dikonversi ke bentuk persen, atau pecahan desimal, sesuai prosedur

� Konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen digunakan dalam pe-nyelesaian masalah program keahlian

� Sistem bilangan riil � Operasi pada bilangan bulat � Operasi pada bilangan

pecahan � Konversi bilangan � Perbandingan (senilai dan

berbalik nilai), skala, dan persen

� Penerapan bilangan riil dalam menyelesaikan masalah program keahlian

� Membedakan macam-macam bilangan riil

� Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat sesuai dengan prosedur

� Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur

� Melakukan konversi pecahan ke bentuk persen, pecahan desimal, atau persen dan sebaliknya

� Menjelaskan perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen

� Menghitung perbandingan (senilai, dan berbalik nilai), skala dan persen

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan riil

� Kuis � Tes lisan � Tes tertulis � Pengamatan � Penugasan

10 Modul Bilangan Riil

Referensi lain yang relevan





SUMBER BELAJAR

2. Menerapkan operasi pada bilangan ber-pangkat

� Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

� Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

� Konsep bilangan berpangkat diterapkan dalam penyelesaian masalah.

� Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya

� Operasi pada bilangan ber-pangkat

� Penyederhanaan bilangan berpangkat

� Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat

� Melakukan perhitungan operasi

bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya

� Menyederhanakan bilangan berpangkat

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat


10

3. Menerapkan operasi pada bilangan irasional

� Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

� Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar

� Konsep bilangan irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah.

� Konsep bilangan irasional � Operasi pada bilangan bentuk

akar � Penyederhanaan bilangan

bentuk akar � Bentuk akar digunakan untuk :

- Perhitungan konversi ukuran

� Mengklasifikasi bilangan riil ke bentuk akar dan bukan bentuk akar.

� Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan irasional

� Melakukan operasi bilangan irasional

� Menyederhanakan bilangan irasional

� Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irasional


12

Modul Bilangan Riil

Referensi lain yang relevan





SUMBER BELAJAR

4. Menerapkan konsep logaritma

� Operasi logaritma diselesaikan sesuai dengan sifat-sifatnya.

� Soal-soal logaritma diselesaikan dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel

� Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma

� Konsep logaritma � Operasi pada logaritma

� Menjelaskan konsep logaritma � Menjelaskan sifat-sifat logaritma � Menggunakan tabel logaritma � Melakukan operasi logaritma

dengan sifat-sifat logaritma � Menyelesaikan masalah program

keahlian yang berkaitan dengan logaritma


8 � Modul Bilangan Riil

� Referensi lain yang relevan



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan KODE : D.21 ALOKASI WAKTU : 15 x 45 menit



SUMBER BELAJAR

1. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran

� Hasil membilang dan mengukur dibedakan berdasar pengertiannya

� Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah relatifnya

� Persentase kesalahan dihitung berdasar hasil pengukurannya

� Toleransi dihitung berdasar hasil pengukurannya

� Membilang dan mengukur � Salah mutlak dan salah

relatif � Menentukan persentase ke-

salahan � Menentukan toleransi hasil

pengukuran

� Membedakan pengertian membilang dan mengukur

� Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek

� Menghitung kesalahan ( salah mutlak dan salah relatif) suatu pengukuran

� Menghitung prosentase kesalahan suatu pengukuran

� Menghitung toleransi hasil suatu pengukuran

� Menerapkan konsep kesalahan pengukuran pada Program Keahlian


8 o Modul Aproksimasi Kesalahan

o Referensi lain yang relevan

2. Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran

� Jumlah dan selisih hasil peng-ukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

� Hasil kali pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

� Jumlah dan selisih hasil pengukuran

� Hasil kali pengukuran

� Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek

� Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran

� Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran

� Menghitung hasilkali dari suatu pengukuran

� Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasilkali dari hasil pengukuran

� Menerapkan hasil operasi pengukuran pada bidang program keahlian


7 o Modul Aproksimasi Kesalahan




NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat KODE : D.22 ALOKASI WAKTU : 40 x 45 menit


DASAR INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN

TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier

� Persamaan linier ditentukan penyelesaiannya

� Pertidaksamaan linier ditentukan penyelesaiannya

� Persamaan dan pertidaksamaan linier serta penyelesaiannya

� Menjelaskan pengertian persamaan linier

� Menyelesaikan persamaan linier � Menjelaskan pengertian

pertidaksamaan linier � Menyelesaikan pertidaksamaan linier � Menyelesaikan masalah program

keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier


8

2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

� Persamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya

� Pertidaksamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya

� Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat serta penyelesaiannya

� Akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

� Menjelaskan pengertian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

� Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

� Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat


10

3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

� Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang diketahui

� Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

� Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam menyelesaikan masalah program keahlian

� Menyusun persamaan kuadrat

� Penerapan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam program keahlian

� Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui

� Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat


10

� Modul Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dan Kuadrat






TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menyelesaikan sistem persamaan

� Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel dapat ditentukan penyelesaiannya

� Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat dapat ditentukan penyelesaiannya

� Sistem persamaan linier dua dan tiga variabel

� Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat

� Memberi contoh sistem persamaan linier dua variabel dan tiga variabel

� Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan metode eliminasi, substitusi, atau keduanya

� Memberi contoh sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat

� Menyelesaikan sistem persamaan dengan dua variabel, satu linier dan satu kuadrat


12 o Modul Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dan Kuadrat




NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 2 STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks KODE : D.23 ALOKASI WAKTU : 20 x 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mendeskripsikan macam-macam matriks

� Matriks ditentukan unsur dan notasinya

� Matriks dibedakan menurut jenis dan relasinya

� Macam-macam matriks

� Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks, baris, kolom, elemen dan ordo matriks

� Membedakan jenis-jenis matriks � Menjelaskan kesamaan matriks � Menjelaskan transpose matriks


5

2. Menyelesaikan operasi matriks

� Dua matriks atau lebih ditentukan hasil penjumlahan atau pengurangannya

� Dua matriks atau lebih ditentukan hasil kalinya

� Operasi matriks � Menjelaskan operasi matriks antara lain : - penjumlahan dan pengurangan

� Menjelaskan operasi matriks antara lain : - perkalian skalar dengan matriks - perkalian matriks dengan matriks

� Menyelesaikan penjumlahan, pengurangan, dan/atau perkalian matriks

� Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks


7

3. Menentukan determinan dan invers

� Matriks ditentukan determinannya

� Matriks ditentukan inversnya

� Determinan dan Invers matriks

� Menjelaskan pengertian determinan matriks

� Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2

� Menjelaskan pengertian Minor, kofaktor dan adjoin matriks

� Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3

� Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matriks


8

� Modul Matriks




NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 2 STANDAR KOMPETENSI : Menyelesaikan masalah program linier KODE : E ALOKASI WAKTU : 20 x 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

� Pertidaksamaan linier ditentukan daerah penyelesaiannya

� Sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel ditentukan daerah penyelesaiannya

� Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel

� Menjelaskan pengertian program linier � Menggambar grafik himpunan

penyelesaian pertidaksamaan linier � Menggambar grafik himpunan

penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dengan 2 variabel


7 � Modul Porgram Linier


2. Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

� Soal ceritera (kalimat verbal) diterjemahkan ke kalimat matematika

� Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya

� Model matematika � Menjelaskan pengertian model matematika

� Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan

� Menyusun sistem pertidaksamaan linier � Menentukan daerah penyelesaian l


3 � Modul Porgram Linier


3. Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier.

� Fungsi obyektif ditentukan dari soal

� Nilai optimum ditentukan berdasar fungsi obyektif

� Fungsi objektif � Nilai optimum

� Menentukan fungsi objektif � Menentukan titik optimum dari daerah

himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier

� Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif


7

4. Menerapkan garis selidik

� Garis selidik digambarkan dari fungsi obyektif

� Nilai optimum ditentukan menggunakan garis selidik

� Garis selidik

� Menjelaskan pengertian garis selidik � Membuat garis selidik menggunakan

fungsi objektif � Menentukan nilai optimum menggunakan

garis selidik


3

� Modul Porgram Linier




NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 2 STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KODE : D.25 ALOKASI WAKTU : 20 x 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

� Pernyataan dan bukan pernyataan dibedakan

� Suatu pernyataan ditentukan nilai kebenarannya

� Pernyataan dan bukan per-nyataan

� Membedakan kalimat berarti dan kalimat tidak berarti

� Membedakan pernyataan dan kalimat terbuka

� Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan


5

2. Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

� Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dibedakan

� Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, ditentukan nilai kebenarannya

� Ingkaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi ditentukan nilai kebenarannya

� Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

� Memberi contoh dan membedakan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya

� Membuat tabel kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya

� Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya


10

o Modul Logika Matematika


3. Mendeskripsikan Invers, Konvers dan Kontraposisi

� Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi

� Invers, Konvers dan Kontraposisi ditentukan dari suatu implikasi dan ditentukan nilai kebenarannya

� Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi

� Menjelaskan pengertian Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi

� Menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi

� Menentikan nilai kebenaran Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi


2 o Modul Logika Matematika






TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menerapkan modus panens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

� Modus ponens, modus tollens dan silogisme dijelaskan pebedaannya

� Modus ponens, modus tollens dan silogisme digunakan untuk menarik kesimpulan

� Penarikan kesimpulan ditentukan kesahihannya

Modus ponens, modus tollens dan silogisme

� Menjelaskan pengertian modus ponens, modus tollens dan silogisme

� Menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens dan silogisme

� Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan


3



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XI / 3 STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah KODE : D26 ALOKASI WAKTU : 50 x45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

� Perbandingan trigonometri suatu sudut ditentukan dari sisi-sisi segitiga siku-siku.

� Perbandingan trigonometri dipergunakan untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku.

� Sudut-sudut diberbagai kuadran ditentukan nilai perbandingan trigonometrinya.

� Perbandingan trigonometri

� Panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku

� Perbandingan trigonometri di berbagai kuadran

� Menjelaskan pengertian perbandingan trigometri suatu sudut segitiga siku-siku

� Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut segitiga siku-siku

� Menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga siku-siku menggunakan perbandingan trigonometri

� Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut diberbagai kuadran

� Menerapkan konsep perbandingan trigonometri pada program keahlian


5 o Modul Trigonometri


2. Mengkonversi koordinat kartesius dan kutub

� Koordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya

� Koordinat kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau se-baliknya sesuai prosedur dan rumus yang berlaku

� Koordinat kartesius dan kutub

� Konversi koordinat kartesius dan kutub

� Menjelaskan pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub

� Menggambar letak titik pada koordinat kartesius dan koordinat kutub

� Mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya


5 o Modul Trigonometri






TM PS PI

SUMBER BELAJAR

3. Menerapkan aturan sinus dan kosinus

� Aturan sinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga

� Aturan kosinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga

� Aturan sinus dan kosinus

� Menemukan atusan sinus � Menggunakan aturan sinus untuk

menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga

� Menemukan atusan kosinus � Menggunakan aturan kosinus untuk

menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga


10

4. Menentukan luas suatu segitiga

� Luas segitiga ditentukan rumusnya

� Luas segitiga dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga

� Luas segitiga � Menejaskan konsep luas segitiga � Menemukan beberapa rumus luas

segitiga yang terkait dengan fungsi trigonometri

� Menentukan luas segitiga


5

5. Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

� Rumus trigonometri jumlah dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal

� Rumus trigonometri selisih dua sudut digunakan untuk menyelesaikan soal

� Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

� Menguraikan bentuk-bentuk antara lain: - sin �� ± ��) - cos �� ± ��) - tan (��±��

� Menerapkan rumus diatas pada penyelesaian soal

� Menemukan rumus sudut rangkap � Menggunakan rumus trigonometri sudut

rangkap dalam menyelesaikan soal-soal


15

6. Menyelesaikan persamaan trigonometri

� Identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonomteri

� Persamaan trigonometri ditentukan penyelesaiannya

� Identitas dan persamaan trigonometri

� Menemukan identitas trigonometri, seperti: - sin2 x + cos2 x = 1

- tan �� αα

cossin

� Menggunakan identitas trigonometri digunakan dalam menyederhanakan persamaan atau bentuk trigonomteri

� Menyelesaikan persamaan trigonometri


10

o Modul Trigonometri




NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XI / 3 STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat KODE : D.27 ALOKASI WAKTU : 37 x 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

� Konsep relasi dan fungsi dibedakan dengan jelas

� Jenis-jenis fungsi diuraikan dan ditunjukkan contohnya

� Relasi dan Fungsi � Membedakan pengertian relasi dan fungsi � Menentukan daerah asal (domain), daerah

kawan (kodomain), dan daerah hasil (range) � Menguraikan jenis-jenis fungsi (injektif,

surjektif, bijektif)


5

2. Menerapkan konsep fungsi linier

� Fungsi linier digambar grafiknya

� Fungsi linier ditentukan persamaannya jika diketahui koordinat titik atau gradien atau grafiknya.

� Fungsi invers ditentukan dari suatu fungsi linier

� Fungsi Linier dan grafiknya

� Invers fungsi linier

� Membahas contoh fungsi linier � Membuat grafik fungsi linier. � Menentukan persamaan grafik fungsi

leinear yang melalui dua titik, melalui satu titik dan gradien tertentu, dan jika diketahui grafiknya.

� Menemukan syarat hubungan dua grafik fungsi linier saling sejajar dan saling tegak lurus

� Menentukan invers fungsi linier dan grafiknya


7

o Modul Relasi dan Fungsi


3. Menggambar fungsi kuadrat

� Fungsi kuadrat digambar grafiknya.

� Fungsi kuadrat ditentukan persamaannya

� Fungsi kuadrat dan grafiknya

� Membahas contoh fungsi kuadrat dan grafiknya.

� Menentukan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat, sumbu simetri dan nilai ekstrim suatu fungsi

� Menggambar grafik fungsi kuadrat


5 o Modul Relasi dan Fungsi






TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menerapkan konsep fungsi kuadrat

� Fungsi kuadrat digambar grafiknya melelui titik ekstrim dan titik potong pada sumbu koordinat

� Fungsi kuadrat diterapkan untuk menentukan nilai ekstrim

� Fungsi kuadrat dan grafiknya

� Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsur lainnya

� Menentukan nilai ekstrim suatu fungsi kuadrat

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan fungsi kuadrat


8

5. Menerapkan konsep fungsi eksponen

� Fungsi eksponen digambar grafiknya.

� Fungsi eksponen ditentukan persamaannya, jika diketahui grafiknya

� Fungsi eksponen dan grafiknya

� Membahas contoh fungsi eksponen dan grafiknya

� Menentukan grafik fungsi eksponen jika diketahui unsur-unsurnya

� Menentukan persamaan grafik fungsi eksponen

� Menerapkan konsep fungsi eksponen pada program keahlian


7

6. Menerapkan konsep fungsi logaritma

� Fungsi logaritma dideskripsikan sesuai dengan ketentuan

� Fungsi logaritma diuraikan sifat-sifatnya

� Fungsi logaritma digambar grafiknya

� Fungsi logaritma dan grafiknya

� Membahas contoh fungsi logaritma dan grafiknya

� Menentukan grafik fungsi logaritma � Menentukan persamaan grafik fungsi

logaritma � Menerapkan konsep fungsi logaritma pada

program keahlian


5

7. Menerapkan konsep fungsi trigonometri

� Fungsi trigonometri dideskripsikan sesuai dengan ketentuan

� Fungsi trigonometri digambar grafiknya

� Fungsi trigonometri dan grafiknya

� Membahas contoh fungsi trigonometri dan grafiknya

� Menentukan grafik fungsi trigonometri � Menentukan persamaan grafik fungsi

trigonometri � Menerapkan konsep fungsi trigonometri

pada program keahlian


8

o Modul Relasi dan Fungsi




NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 2 STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah KODE : D.28 ALOKASI WAKTU : 35 x 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan

� Pola bilangan, barisan, dan deret diidentifikasi berdasarkan ciri-cirinya

� Notasi Sigma digunakan untuk menyederhanakan suatu deret

� Pola bilangan, barisan, dan deret

� Notasi Sigma

� Menunjukkan pola bilangan dari suatu barisan dan deret

� Membedakan pola bilangan, barisan, dan deret

� Menuliskan suatu deret dengan Notasi Sigma


10

2. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

� Nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus

� Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus

� Barisan dan deret aritmatika

� Suku ke n suatu barisan aritmatika

� Jumlah n suku suatu deret aritmatika

� Menjelaskan barisan dan deret aritmatika � Menentukan suku ke n suatu barisan

aritmatika � Menentukan jumlah n suku suatu deret

aritmatika � Menyelesaikan masalah program keahlian

yang berkaitan dengan deret aritmatika


12

� Modul Barisan dan Deret


3. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri

� Nilai suku ke-n suatu barisan geometri ditentukan menggu-nakan rumus

� Jumlah n suku suatu deret geometri ditentukan dengan menggunakan rumus

� Jumlah suku tak hingga suatu deret geometri di-tentukan dengan menggunakan rumus

� Barisan dan deret geometri

� Suku ke-n suatu barisan geometri

� Jumlah n suku suatu deret geometri

� Deret geometri tak hingga

� Menjelaskan barisan dan deret geometri � Menentukan suku ke-n suatu barisan

geometri � Menentukan jumlah n suku suatu deret

geometri � Menjelaskan deret geometri tak hingga � Menyelesaikan masalah program keahlian

yang berkaitan dengan deret geometri


13 � Modul Barisan dan Deret




NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XI / 4 STANDAR KOMPETENSI : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi dua KODE : D.29 ALOKASI WAKTU : 30 x 45 menit

ALOKASI WAKTU KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MATERI

PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mengidentifikasi sudut

� Satuan sudut dalam derajat dikonversi kesatuan sudut dalam radian atau sebaliknya sesuai prosedur.

� Macam-macam satuan sudut

� Konversi satuan sudut

� Mengukur besar suatu sudut � Menentukan macam-macam satuan

sudut � Mengkonversi satuan sudut


5

2. Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar

� Suatu bangun datar dihitung kelilingnya

� Daerah suatu bangun datar dihitung luasnya

� Bangun datar tak beraturan dihitung luasnya

� Keliling bangun datar

� Luas daerah bangun datar

� Penerapan konsep keliling dan luas.

� Menghitung keliling dan luas bidang datar sesuai dengan rumusannya

� Perhitungan keliling segi tiga, segi empat dan lingkaran

� Perhitungan luas segi tiga, segi empat dan lingkaran

� Perhitungan luas daerah bangun datar tidak beraturan dengan menggunakan metode koordinat, trapesium.

� Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan luas dan keliling bangun datar


10

o Modul Geometri Dimensi Dua


3. Menerapkan transformasi bangun datar

� Transformasi bangun datar didiskripsikan menurut jenisnya

� Transformasi bangun datar digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program keahlian

� Jenis-jenis transformasi bangun datar

� Penerapan transformasi bangun datar

� Jenis-jenis transformasi bangun datar - Translasi - Refleksi - Rotasi - Dilatasi

� Penerapan transformasi bangun datar


15 o Modul Geometri Dimensi Dua




NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XI / 4 STANDAR KOMPETENSI : Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga KODE : D.30 ALOKASI WAKTU : 35 x 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya

� Unsur-unsur bangun ruang diidentifikasi berdasar ciri-cirinya.

� Jaring-jaring bangun ruang digambar pada bidang datar.

� Bangun ruang dan unsur-unsurnya

� Jaring-jaring bangun ruang

� Mengidentifikasi berbagai bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

� Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang

� Menggambar jaring-jaring bangun ruang


8

2. Menghitung luas permukaan bangun ruang

� Luas permukaan bangun ruang dihitung dengan cermat.

� Permukaan bangun ruang dihitung luasnya

� Mengidentifikasi bentuk permukaan bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

� Menghitung luas permukaan bangun ruang

� Menerapkan konsep luas permukaan bangun ruang pada program keahlian


7

o Modul Geometri Dimensi Tiga


3. Menerapkan konsep volum bangun ruang

� Volum bangun ruang dihitung dengan cermat.

� Volum bangun ruang � Menemukan rumus volum bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas, bola)

� Menghitung volum bangun ruang � Menerapkan konsep volum bangun ruang

pada proram keahlian


8 o Modul Geometri Dimensi Tiga






TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang

� Jarak antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan

� Besar sudut antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan

� Hubungan antar unsur dalam bangun ruang

� Menghitung jarak antara titik dan titik � Menghitung jarak antara titik dan garis � Menghitung jarak antara titik dan bidang � Menghitung jarak antara garis dan garis � Menghitung jarak antara garis dan bidang � Menghitung jarak antara bidang dan

bidang � Menghitung besar sudut antara garis dan

garis � Menghitung besar sudut antara garis dan

bidang � Menghitung besar sudut antara bidang

dan bidang


12



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XI / 4 STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah KODE : D.31 ALOKASI WAKTU : 30 x 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menerapkan konsep vektor pada bidang datar

� Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya

� Operasi pada vektor diselesaikan dengan rumus yang sesuai

� Vektor pada bidang datar

� Operasi Vektor

� Menjelaskan pengertian Vektor pada bidang datar

� Membahas ruang lingkup vektor: - Modulus (besar) vektor - Vektor posisi - Kesamaan dua vektor - Vektor negatif - Vektor nol - Vektor satuan

� Menyelesaikan operasi pada Vektor - Penjumlahan vektor - Pengurangan dua vektor - Perkalian vektor dengan skalar - Perkalian skalar dua vektor

� Menerapkan konsep vektor pada bidang datar dalam program keahlian


13 o Modul Vektor o Referensi

lain yang relevan





TM PS PI

SUMBER BELAJAR

2. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

� Konsep vektor dan ruang lingkup vektor dideskripsikan menurut ciri-cirinya

� Operasi pada vektor diselesaikan dengan rumus yang sesuai

� Vektor pada bangun ruang

� Operasi Vektor

� Menjelaskan pengertian Vektor pada bangun ruang

� Membahas ruang lingkup vektor: - Modulus (besar) vektor - Vektor posisi - Kesamaan dua vektor - Vektor negatif - Vektor nol - Vektor satuan

� Menyelesaikan operasi pada Vektor - Penjumlahan vektor - Pengurangan dua vektor - Perkalian vektor dengan skalar - Perkalian skalar dua vektor

� Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang dalam program keahlian


17 o Modul Vektor o Referensi

lain yang relevan



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XII / 6 STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang KODE : D.32 ALOKASI WAKTU : 16 x 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi

� Kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi digunakan dalam menentukan banyaknya cara menyelesaikan suatu masalah

� Kaidah pencacahan permutasi dan kombinasi

� Menjelaskan pengertian kaidah pencacahan, faktorial, permutasi, dan kombinasi

� Menentukan banyaknya cara meyelesaikan masalah dg kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi

� Menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi


8 o Modul Teori Peluang


2. Menghitung peluang suatu kejadian

� Peluang suatu kejadian dihitung dengan menggunakan rumus

� Peluang suatu kejadian

� Menjelaskan pengertian kejadian, peluang, kepastian dan kemustahilan

� Menghitung frekuensi harapan suatu kejadian

� Menghitung peluang suatu kejadian � Menghitung peluang kejadian saling lepas � Menghitung peluang kejadian saling bebas � Menerapkan konsep peluang dalam

menyelesaikan masalah program keahlian


8 o Modul Teori Peluang




NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XII / 6 STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah KODE : D.33 ALOKASI WAKTU : 44 × 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Mengidentifikasi pengerti-an statistik, statistika, populasi dan sampel

� Statistik dan statistika dibedakan sesuai dengan definisinya.

� Populasi dan sample dibedakan berdasarkan karakteristiknya.

� Pengertian statistik dan statistika.

� Pengertian populasi dan sampel

� Macam-macam data

� Menjelaskan pengertian dan kegunaan statistika

� Membedakan pengertian populasi dan sampel

� Menyebutkan macam-macam data dan memberi contohnya


6

2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

� Data disajikan dalam bentuk tabel

� Data disajikan dalam bentuk diagram

� Tabel dan diagram � Menjelaskan jenis-jenis tabel � Menjelaskan macam-macam diagram

(batang, lingkaran, garis, gambar), histogram, poligon frekuensi, kurva ogive

� Mengumpulkan dan mengolah data serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan diagram


10

3. Menentukan ukuran pemusatan data

� Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan pengertiannya

� Mean, median dan modus dihitung sesuai dengan data tunggal dan data kelompok

� Mean � Median � Modus

� Menghitung mean data tunggal dan data kelompok

� Menghitung median data tunggal dan data kelompok

� Menghitung modus data tunggal dan data kelompok


14

Modul Statistika Referensi lain yang relevan





TM PS PI

SUMBER BELAJAR

4. Menentukan ukuran penyebaran data

� Jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan semi interkuartil, dan jangkauan persentil ditentukan dari suatu data.

� Nilai standar (Z-score) ditentukan dari suatu data

� Koefisien variasi ditentukan dari suatu data

� Jangkauan � Simpangan rata-rata � Simpangan baku � Jangkauan semi

interkuartil � Jangkauan persentil � Nilai standar (Z-

score) � Koefisien variasi

� Menyajikan data tunggal dan data kelompok

� Menentukan : Jangkauan, Simpangan rata-rata, Simpangan baku, Kuartil, Jangkauan semi interkuartil Desil, Persentil, dan jangkauan persentil dari data yang disajikan

� Menentukan nilai standar (Z-score) dari suatu data yang diberikan

� Menentukan koefisien variasi dari suatu data yang diberikan


14 • Modul Statistika

• Referensi lain yang relevan



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XII / 5 STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah KODE : D.34 ALOKASI WAKTU : 24 × 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menerapkan konsep Lingkaran

� Unsur-unsur lingkaran dideskripsikan sesuai ciri-cirinya

� Persamaan lingkaran ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

� Garis singgung lingkaran

dilukis dengan benar � Panjang garis singgung

lingkaran dihitung dengan benar

� Lingkaran dan unsur-unsurnya

� Persamaan dan garis singgung lingkaran

� Menggambar irisan kerucut � Mendeskripsikan unsur-unsur lingkaran � Menentukan persamaan lingkaran � Menentukan persamaan garis singgung

sekutu dua lingkaran � Melukis garis singgung sekutu dua

lingkaran � Menentukanan panjang garis singgung

sekutu dua lingkaran � Menerapkan konsep ling-karan dalam



4 o Modul Irisan Kerucut


2. Menerapkan konsep parabola

� Unsur-unsur parabola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya

� Persamaan parabola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

� Grafik parabola dilukis dengan benar

� Parabola dan unsur-unsurnya

� Persamaan parabola dan grafiknya

� Menjelaskan pengertian parabola dan bentuknya

� Menentukan unsur-unsur parabola: - Direktriks - Koordinat titik puncak - Koordinat titik fokus - Persamaan sumbu

� Menentukan persamaan parabola � Melukis grafik persamaan parabola � Menerapkan konsep para-bola dalam









TM PS PI

SUMBER BELAJAR

3. Menerapkan konsep elips

� Unsur-unsur elips dides-kripsikan sesuai ciri-cirinya

� Persamaan elips ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

� Grafik elips dilukis dengan benar

� Elips dan unsur-unsurnya

� Persamaan Elips dan grafiknya

� Menjelaskan pengertian Elips dan bentuknya

� Menentukan unsur-unsur elips: - Koordinat titik puncak - Koordinat titik pusat - Koordinat fokus - Sumbu mayor dan sumbu minor

� Menentukan persamaan elips � Melukis grafik persamaan elips � Menerapkan konsep elips dalam



6

4. Menerapkan konsep hiperbola

� Unsur-unsur hiperbola dideskripsikan sesuai ciri-cirinya

� Persamaan hiperbola ditentukan berdasarkan unsur-unsur yang diketahui

� Grafik/sketsa hiperbola dilukis dengan benar

� Hiperbola dan unsur-unsurnya

� Persamaan hiperbola dan grafik/sketsanya.

� Menjelaskan pengertian hiperbola dan bentuknya

� Menentukan unsur-unsur hiperbola : - Titik Pusat - Titik puncak - Titik fokus - Asimtot - Sumbu mayor - Sumbu minor

� Menentukan persamaan hiperbola � Melukis grafik/sketsa parabola � Menerapkan konsep hiper-bola dalam







NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XII / 5 STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah KODE : D.35 ALOKASI WAKTU : 24 × 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga

� Arti limit fungsi di satu titik dijelaskan melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

� Arti limit fungsi di tak hingga dijelaskan melalui grafik dan perhitungan.

� Pengertian Limit Fungsi

� Mendiskusikan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

� Mendiskusikan arti limit fungsi di tak hingga melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut

� Melakukan kajian pustaka tentang definisi eksak limit fungsi


4 o Modul Limit Fungsi

o Modul Turunan


2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

� Sifat-sifat limit digunakan dalam menghitung nilai limit

� Bentuk tak tentu dari limit fungsi ditentukan nilainya

� Limit fungsi aljabar dan trigonometri dihitung dengan menggunakan sifat-sifat limit

� Sifat Limit Fungsi � Bentuk Tak Tentu

� Menentukan sifat-sifat limit fungsi. � Menghitung limit fungsi aljabar dan

trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit.

� Melakukan perhitungan limit dengan manipulasi aljabar

� Mengenal macam-macam bentuk tak tentu

� Menghitung nilai limit tak tentu. � Menghitung bentuk tak tentu fungsi

aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit fungsi



o Modul Turunan






TM PS PI

SUMBER BELAJAR

3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

� Arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri dari turunan dijelaskan konsepnya

� Turunan fungsi yang sederhana dihitung dengan menggunakan definisi turunan

� Turunan fungsi dijelaskan sifat-sifatnya

� Turunan fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan dengan menggunakan sifat-sifat turunan

� Turunan fungsi komposisi ditentukan dengan menggunakan aturan rantai.

� Turunan Fungsi

� Mengenal konsep laju perubahan nilai fungsi dan gambaran geometrisnya

� Dengan menggunakan konsep limit merumuskan pengertian turunan fungsi.

� Dengan menggunakan aturan turunan menghitung turunan fungsi aljabar.

� Menurunkan sifat-sifat turunan dengan menggunakani sifat lmit

� Menentukan berbagai turunan fungsi aljabar dan trigonometri

� Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai

� Melakukan latihan soal tentang turunan fungsi


4

4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

� Fungsi monoton naik dan turun ditentukan dengan menggunakan konsep turunan pertama

� Sketsa grafik fungsi dinggambar dengan menggunakan sifat-sifat turunan

� Titik ekstrim grafik fungsi ditentukan koordinatnya

� Garis singgung sebuah fungsi ditentukan persamaannya

� Karakteristik Grafik Fungsi Berdasar Turunannya

� Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun

� Mengidentifikasi fungsi naik atau fungsi turun menggunakan aturan turunan.

� Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya

� Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya

� Menentukan persamaan garis singgung fungsi.



o Modul Turunan






TM PS PI

SUMBER BELAJAR

5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

� Masalah-masalah yang bisa diselesaikan dengan konsep ekstrim fungsi disusun model matematikanya

� Model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi ditentukan penyelesaiannya

� Model matematika Ekstrim Fungsi

� Menentukan variabel-variabel (x dan y) dari masalah ekstrim fungsi

� Menyatakan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dibentuk ke dalam model matematika

� Menentukan penyelesaian model matematika dengan menggunakan konsep ekstrim fungsi.


6



NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XII / 5 STANDAR KOMPETENSI : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah KODE : D.36 ALOKASI WAKTU : 28 x 45 menit



TM PS PI

SUMBER BELAJAR

1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

� Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tak tentunya

� Fungsi aljabar dan trigonometri ditentukan integral tentu-nya

� lMenyelesaikan masalah yang melibatkan integral tentu dan tak tentu

� Integral Tak tentu � Integral Tentu

� Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

� Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

� Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri

� Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu � Mengenal integral tentu sebagai luas

daerah dibawah kurva � Mendiskusikan teorema dasar kalkulus � Merumuskan sifat integral tentu � Menyelesaikan masalah aplikasi integral

tak tentu dan integral tentu


4 o Modul Integral


2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhanai

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri

� Teknik Pengintegralan: o Substitusi o Parsial o Substitusi

Trigonometri

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara parsial

� Nilai integral suatu fungsi ditentukan dengan cara substitusi trigonometri

� Menggunakan teknik pengintegralan untuk menyelesaikan masalah.


12 o Modul Integral






TM PS PI

SUMBER BELAJAR

3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

� Daerah yang dibatasi oleh kurva dan/atau sumbu-sumbu koordinat dihitung luasnya menggunakan integral.

� Volume benda putar dihitung dengan menggunakan integral.

� Luas Daerah � Volume Benda Putar

� Menggambar grafik-grafik fungsi dan menentukan perpotongan grafik fungsi sebagai batas integrasi.

� Menentukan luas daerah dibawah kurva dengan menggunakan integral

� Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas daerah di bawah kurva

� Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi)

� Menghitung volum benda putar dengan menggunakan integral


12

Mate Mati Kate

Documents

Transcript of Mate Mati Kate