BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Landasan Teori

1. Pemahaman Matematika

Menurut Winkel (1996:244) pemahaman mencangkup kemampuan

untuk menangkap makna dan arti dari bahan yang dipelajari. Adanya

kemampuan ini dinyatakan dalam menguraikan isi pokok dari suatu

bacaan, mengubah data yang disajikan dalam bentuk tertentu kebentuk

lain, seperti rumus matematika kedalam bentuk kata-kata, membuat

perkiraan tentang kecenderungan yang nampak dalam data tertentu

seperti dalam grafik.

Menurut Soedjana (2001:22) dalam sistem pendidikan nasional,

rumusan tujuan pendidikan menggunakan klasifikasi hasil belajar dari

Benyamin Bloom yang terdiri dari 3 ranah, yaitu ranah kognitif, ranah

afektif, dan ranah psikomotor. Ranah kognitif berkenaan dengan hasil

belajar intelektual yang terdiri dari aspek pengetahuan, pemahaman,

aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi. Ranah afektif berkenaan dengan

sikap yang terdiri dari penerimaan, jawaban/reaksi, penilaian, organisasi

dan internalisasi. Ranah psikomotor berkenaan dengan hasil belajar

ketrampilan dan kemampuan bertindak.

Pemahaman merupakan bagian dari ranah kognitif yang berkenaan

dengan hasil belajar intelektual yang lebih tinggi tingkatannya dibanding

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

pengetahuan. Kemampuan pemahaman ini umumnya mendapat

penekanan dalam proses belajar mengajar. Siswa dituntut

memahami/mengerti apa yang diajarkan, mengetahui apa yang sedang

dikomunikasikan dan dapat bermanfaat isinya tanpa keharusan

menghubungkan dengan hal-hal lain.

Selanjutnya, menurut Silverius (1991:43) pemahaman merupakan

kemampuan yang umumnya mendapat penekanan dalam proses belajar

mengajar. Siswa dituntut memahami atau mengerti apa yang diajarkan,

mengerti apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat memanfaatkan

isinya tanpa keharusan menghubungkannya dengan hal-hal lain.

Menurut Silverius (1991:43-44) kemampuan pemahaman dapat

dijabarkan menjadi tiga kategori yaitu :

1. Terjemahan (translation)

Pengertian menerjemahkan disini bukan hanya mengalihkan arti

dari bahasa yang satu kebahasa yang lain. Dapat juga dari konsepsi

abstrak menjadi suatu model yaitu model simbolik untuk mempermudah

orang untuk mempelajari, serta mengalihkan konsep yang dirumuskan

dengan kata-kata ke dalam gambar grafik.

Contoh :

Siswa diminta untuk menerjemahkan persegi panjang dengan bahasanya

sendiri.

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

Kata kerja operasional yang digunakan untuk merumuskan dan

mengukur kemampuan menerjemahkan ini adalah : menerjemahkan,

mengubah, dan mengilustrasikan.

2. Interpretasi (interpretation)

Interpretasi lebih luas dari menerjemahkan yaitu kemampuan

untuk mengenalkan dan memahami ide utama suatu komunikasi.

Contoh :

Coba bedakan antara gambar (i) dan (ii) !

Kata kerja operasionalnya adalah menginterpretasikan,

membedakan, menjelaskan.

3. Ekplorasi (eksploration)

Pemahaman eksplorasi adalah pemahaman yang tingkatnya

paling tinggi dan menuntut kemampuan intelektual yang lebih tinggi.

Contoh :

Hitunglah luas dari persegi yang panjang sisinya 4 cm !

Kata kerja operasionalnya yang dapat dipakai untuk mengukur

kemampuan ini adalah memperhitungkan, memperkirakan, menduga,

menyimpulkan, meramalkan, membedakan, menentukan, mengisi, dan

menarik kesimpulan.

3 cm

4 cm

D C

A B

D C

A B 4 cm

3 cm

( ii ) ( i )

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

Silverius (1991:37) mengatakan bahwa dari ketiga tingkat

pemahaman tersebut semuanya mencakup kemampuan untuk menangkap

makna dari bahan yang dipelajari. Adanya kemampuan ini dinyatakan

dalam menguraikan isi pokok dari suatu bahan bacaan, mengubah bentuk

tertentu kebentuk lain. Dalam merumuskan tujuan pengajaran khususnya

tingkat pemahaman disini disebutkan daftar kata kerja dasar dan objek

penderita untuk masing-masing jenis pemahaman.

Karakteristik soal-soal pemahaman sangat mudah dikenal, misal

mengungkapkan tema, topik atau masalah yang sama dengan yang

pernah dipelajari atau diajarkan, tetapi materinya berbeda.

Mengungkapkan tentang sesuatu dengan bahasa sendiri dengan simbol

tertentu termasuk kedalam pemahaman terjemahan. Dapat

menghubungkan antar unsur dari keseluruhan pesan suatu karangan

termasuk kedalam pemahaman penafsiran. Item eksploration

mengungkapkan kemampuan dibalik pesan yang tertulis dalam suatu

keterangan atau tulisan.

Dalam penelitian ini jenis pemahaman yang akan dipakai adalah

jenis pemahaman menurut Bloom yang terdiri dari translasi, interpretasi,

dan eksplorasi.

Sedangkan Matematika berasal dari bahasa latin yaitu methem

yang berarti pengetahuan atau ilmu. Menurut Kamus Besar Bahasa

Indonesia (Hasan, 2000:723) matematika adalah ilmu tentang bilangan

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

atau hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan

dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan.

Menurut Paling (dalam Abdurahman, 2003:252) matematika

adalah suatu cara untuk menentukan jawaban terhadap masalah yang

dihadapi manusia dengan suatu cara menggunakan informasi,

menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran menggunakan

pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah

memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan

menggunakan hubungan-hubungan.

Jadi, pemahaman matematika adalah tingkat kemampuan yang

dihadapi dengan cara menggunakan informasi, menggunakan

pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan

tentang menghitung dan paling penting adalah memikirkan dalam diri

manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-

hubungan.

B. Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A Match

1. Pengertian Pembelajaran Kooperatif

Menurut Eggen and Kauchak (dalam Trianto 2007:42)

pembelajaran kooperatif merupakan sebuah model pembelajaran yang

melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan

bersama. Pemebelajaran kooperatif disusun dalam sebuah usaha untuk

meningkatkan partisipasi siswa, memfasilitasi siswa dengan pengalaman

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta

memberikan kesempatan pada siswa untuk berinteraksi dan belajar

bersama-sama siswa yang berbeda latar belakang. Jadi, dalam

pembelajaran kooperatif siswa berperan ganda yaitu sebagai siswa

ataupun guru. Dengan bekerja secara kolaborasi untuk mencapai sebuah

tujuan bersama, maka siswa akan mengembangkan ketrampilan

berhubungan dengan sesama manusia yang akan sangat bermanfaat bagi

kehidupan di luar sekolah

Menurut Arends (dalam Trianto 2007:47) menyatakan bahwa

pembelajaran kooperatif memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

1) Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk memutuskan

materi belajar.

2) Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi,

sedang dan rendah.

3) Bila memungkinkan anggota kelompok berasal dari suku, budaya, ras

dan jenis kelamin yang beragam.

4) Penghargaan lebih berorientasi pada kelompok dari pada individu

Tujuan dari penerapan model pembelajaran kooperatif menurut

ibrahim,dkk (dalam Trianto 2007:44) paling tidak mempunyai tiga tujuan

penting yaitu hasil belajar akademik, penerimaan terhadap keragaman

dan pengembangan ketrampilan sosial. Pembelajaran kooperatif dapat

memberikan keuntungan baik pada siswa kelompok bawah maupun

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

kelompok atas yang bekerja bersama menyelesaikan tugas-tugas

akademik.

Pembelajaran kooperatif mempunyai efek yang berarti terhadap

penerimaan yang luas terhadap keragaman ras, budaya, agama, strata

sosial, kemampuan dan ketidakmampuan. Pembelajaran kooperatif

memberikan peluang kepada siswa yang berbeda latar belakang dan

kondisi untuk bekerja saling bergantung satu sama lain atau tugas-tugas

bersama dan melalui penggunaan struktur penghargaan kooperatif,

belajar untuk menghargai satu sama lain.

Menurut Ibrahim,dkk (dalam Trianto 2007:48) terdapat enam

langkah utama atau tahapan didalam pembelajaran yang menggunakan

pembelajaran kooperatif. Langkah-langkah tersebut dapat dilihat pada

tabel 2 dibawah ini :

Tabel 2. Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif

Fase Tingkah laku guru Fase 1 Menyampaikan tujuan dan motivasi siswa

Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar

Fase 2 Menyampaikan informasi

Guru menyampaikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan.

Fase 3 Mengorganisasikan siswa kedalam kelompok kooperatif

Guru membimbing kelompok-kelompk belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka.

Fase 4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar

Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka.

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

Fase 5 Evaluasi

Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya.

Fase 6 Memberikan penghargaan

Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok.

2. Pengertian Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A Match

Pembelajaran kooperatif tipe Make A Match merupakan salah satu

model pembelajaran kooperatif dengan mencari pasangan sambil belajar

mengenai suatu konsep atau topik dalam suasana yang menyenangkan

dan dapat digunakan untuk semua mata pelajaran serta semua tingkatan

anak didik (Lie, 2010:55). Model pembelajaran ini dapat digunakan oleh

para guru sebagai dasar melakukan kegiatan pembelajaran dengan baik

dan sebagai suasana alternatif dalam usaha menigkatkan prestasi belajar

siswa.

Siswa belajar untuk menentukan suatu permasalahan dalam

mengerjakan soal dan guru hanya memberikan penjelasan materi sekilas

untuk dipahami siswa, kemudian siswa menyusun kembali pemahaman

dengan adanya kegiatan pencocokan kartu pertanyaan dan kartu jawaban

yang harus dipecahkan secara bersama-sama dengan setiap pasangannya.

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

3. Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A

Match

1) Guru menyampaikan materi pelajaran kepada siswa secara sederhana.

2) Guru membentuk kelompok secara heterogen.

3) Guru menyiapkan beberapa kartu soal dan kartu jawaban.

4) Guru memecah siswa menjadi 2 kelompok, misal kelompok A dan

kelompok B.

5) Guru membagikan kartu pertanyaan kepada kelompok A dan kartu

jawaban kepada kelompok B.

6) Tiap siswa memikirkan jawaban/soal dari kartu yang mereka pegang.

7) Setiap siswa mencari pasangan yang mempunyai kartu yang cocok

dengan kartunya (soal/jawaban).

8) Setiap siswa yang berhasil mencocokan kartunya sebelum batas waktu

diberi poin.

9) Setelah satu babak kartu dikocok lagi agar tiap siswa mendapat kartu

yang berbeda dari sebelumnya.

10) Mempresentasikan hasil pasangan.

11) Memberikan penghargaan.

12) Kesimpulan/penutupan.

(Suyatno,2009:121)

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

Adapun langkah-langkah dalam pembelajarannya adalah sebagai

berikut :

1. Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya yang terkait dengan

materi yang akan diajarkan dan menjelaskan tujuan pembelajaran.

2. Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan.

3. Guru menjelaskan materi secara sederhana, membentuk kelompok

secara heterogen, menyiapkan dan mengocok beberapa kartu soal dan

kartu jawaban masing-masing terdiri dari 18 kartu soal dan 18 kartu

jawaban, kemudian pada babak pertama maupun kedua, guru

mempersilahkan 3 kelompok untuk mengambil masing-masing satu

kartu soal dan 3 kelompok lain mengambil masing-masing satu kartu

jawaban.

4. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memikirkan dan

mencari pasangan soal dan jawaban yang cocok, kemudian

memberikan poin 100 pada pasangan tercepat dan benar yang

menemukan kartu soal dan jawaban yang cocok sebelum batas waktu.

Dan pasangan lain yang menemukan pasangan sesudahnya mendapat

poin 50.

5. Guru meminta pasangan yang mendapat poin 100 untuk

mempresentasikan hasil pasangan dan meminta siswa lain untuk

bertanya/menanggapi.

6. Guru memberikan penghargaan bagi pasangan yang mendapat poin

100 setelah itu membagikan LKS kepada siswa untuk dikerjakan

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

secara kelompok agar lebih memantapkan konsep yang telah

diberikan, guru membimbing siswanya dan menyimpulkan materi

yang telah diajarkan.

4. Keunggulan Dan Kelemahan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe

Make A Match

Keunggulan:

1) Melatih ketelitian siswa dalam proses pembelajaran.

2) Melatih kecermatan siswa

3) Melatih ketepatan dan kecepatan siswa

Kelemahan :

1) Waktu yang cepat

2) Siswa menjadi kurang konsentrasi

(Lie,2002:55)

Hubungan Make A Match dalam pembelajaran kooperatif :

Langkah 1) guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar. Dalam hal

ini guru mengingatkan kembali materi sebelumnya yang terkait dengan

materi yang akan diajarkan dan menjelaskan tujuan pembelajaran.

Langkah 2) guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan

demonstrasi atau lewat bahan bacaan. Dalam hal ini guru menyampaikan

model pembelajaran yang akan digunakan. Langkah 3) guru menjelaskan

kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien.

Dalam hal ini guru menjelaskan materi secara sederhana, membentuk

kelompok secara heterogen, menyiapkan dan mengocok kartu soal dan

jawaban dalam dua kotak yang berbeda, masing-masing terdiri dari 18

kartu soal dan 18 kartu jawaban, kemudian pada babak pertama maupun

kedua, guru membagikan kepada anggota dari 3 kelompok masing-

masing satu kartu soal dan 3 kelompok masing-masing satu kartu

jawaban. Langkah 4) guru membimbing kelompok-kelompok belajar

pada saat mereka mengerjakan tugas mereka. Dalam hal ini guru

memberikan kesempatan kepada siswa untuk memikirkan dan mencari

pasangan soal dan jawaban yang cocok kemudian memberikan poin 100

pada pasangan tercepat dan benar yang menemukan kartu soal dan

jawaban yang cocok sebelum batas waktu. Dan pasangan lain yang

menemukan pasangan sesudahnya mendapat poin 50. Langkah 5) guru

mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau

masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya. Dalam hal

ini meminta pasangan yang mendapat poin 100 untuk mempresentasikan

hasil pasangan dan meminta siswa yang lain untuk bertanya/menanggapi.

Langkah 6) guru mencari cara untuk menghargai baik upaya maupun

hasil belajar individu dan kelompok. Dalam hal ini memberikan

penghargaan bagi pasangan yang mendapat poin 100 kemudian

membagikan LKS kepada siswa untuk dikerjakan secara kelompok agar

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

lebih memantapkan konsep yang telah diberikan guru, membimbing

siswa menyimpulkan materi yang telah diajarkan.

C. Pokok Bahasan Bangun Datar Segiempat dan Segitiga

Bangun datar merupakan salah satu pokok bahasan matematika di

Sekolah Menengah Pertama yang diajarkan pada kelas VII. Hal ini

dimaksudkan agar siswa dapat menyelesaikan persoalan yang berhubungan

dengan bangun datar, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun pada mata

pelajaran lain yang melibatkan bangun datar didalamnya.

Berikut ini adalah tabel 3 mengenai standar kompetensi dan kompetensi

dasar untuk pokok bahasan bangun datar.

Tabel 3. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Pokok Bahasan Bangun Datar

Standar kompetensi Kompetensi dasar

Memahami konsep segitiga dan segiempat serta menentukan ukurannya

• Mengidentifikasikan sifat-sifat persegipanjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.

• Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Pada mata pelajaran matematika SMP kelas VII semester 2 pokok

bahasan Bangun Datar, siswa dituntut untuk :

1. Menjelaskan pengertian jaajargenjang, persegi, persegipanjang, belah

ketupat, trapesium dan layang-layang menurut sifatnya.

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

2. Menjelaskan sifat-sifat segiempat ditinjau dari sisi, sudut, dan

diagonalnya.

3. Menurunkan rumus keliling bangun segitiga dan segiempat

4. Menurunkan rumus luas bangun segitiga dan segiempat

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

D. Kerangka Pikir

Permasalahan yang dihadapi dalam kelas : a. Siswa kurang mempersiapkan diri dalam proses pembelajaran. b. Hanya sebagian siswa yang memperhatikan pelajaran selama

pembelajaran berlangsung. c. Siswa yang belum paham tidak mau berusaha mencari solusi baik

dibuku atau bertanya kepada guru atau teman. d. Ketika diberikan soal yang berbeda dengan contohnya siswa merasa

kesulitan. e. Siswa masih mengalami kesulitan dalam :

1) menerjemahkan, maksudnya adalah mengalihkan arti dari bahasa yang satu kebahasa yang lain atau mengubah konsep yang abstak ke suatu model yang lebih mudah dipahami,

2) menginterpelasikan atau kemampuan untuk memahami ide utama dari suatu komunikasi,

3) mengeksplorasi yaitu kemampuan intelektual yang lebih tinggi, seperti memperhitungkan, memperkirakan, menduga, dan sebagainya.

f. Tingkat kemampuan pemahaman matematika siswa masih rendah dengan rata-rata indikator sebesar 1,49 dengan indikator 1 mempunyai kriteria sangat kurang, indikator 2 mempunyai kriteria cukup dan indikator 3 mempunyai kriteria kurang.

Langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe Make A Aatch : 1. Menyampaikan materi secara sederhana, 2. Membentuk kelompok secara heterogen, 3. Menyiapkan kartu soal dan jawaban, 4. Memecah kelompok menjadi kelompok soal dan jawaban, 5. Membagikan kartu sesuai kelompok, 6. Memikirkan kartu yang sudah didapat, 7. Mencari / mencocokkan kartu, 8. Pemberian poin, 9. Masuk kebabak kedua, 10. Mempresentasikan hasil pasangan, 11. Memberikan penghargaan, 12. Kesimpulan/penutupan.

Dengan penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A Match diharapkan indikator–indikator kemampuan pemahaman matematika siswa dapat meningkat.

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

Dari permasalahan yang dihadapi siswa didalam kelas dan hasil

observasi yang dilakukan, ternyata didapati bahwa kemampuan pemahaman

matematika siswa kelas VII C SMP Muhammadiyah Ajibarang masih

rendah/kurang. Hal itu terbukti dari hasil pre-tes kemampuan pemahaman

matematika rata-rata yang diperoleh adalah 1,49 dengan kriteria kurang.

Dalam pembelajaran kooperatif tipe Make A Match, guru

menyampaikan materi secara sederhana, membentuk kelompok secara

heterogen diharapkan agar siswa mampu mempersiapkan materi terlebih

dahulu. Guru memulai permainan dari mempersiapkan kartu, membagikan

dan memberi kesempatan pada siswa untuk memikirkan kartu yang didapat.

Pada tahap ini siswa diharap mampu mengasah kemampuan pemahaman

mereka dengan soal yang harus dicari jawabannya pada teman yang lain yang

mereka juga tidak tahu, sehingga akan terjadi interaksi antara siswa untuk

mencari solusi dari soal yang mereka dapat. Lalu pada tahap berikutnya atau

babak kedua kartu kembali dikocok untuk bagikan kembali tapi dengan cara

ditukar posisinya. Sehingga diharapkan siswa dapat lebih paham dengan

materi yang didapat dan ketika menjumpai soal-soal yang berbeda dengan

contoh yang diberikan siswa dapat mengerjakan. Tahap berikutnya adalah

siswa yang mendapat poin 100 pada babak 1 dan 2 maju untuk

mempresentasikan hasil pasangan mereka dan pemberian penghargaan. Pada

tahap ini siswa menjelaskan kepada siswa yang lain dengan bahasa mereka

sendiri ini termasuk dalam salah satu indikator pemahaman yaitu translation.

Lalu guru akan memberikan penghargaan sesuai dengan tahapan pada

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012

pembelajaran kooperatif bahwa pemberian penghargaan itu penting agar

siswa lebih bersemangat untuk mengikuti pelajaran. Dan pada tahap akhir

adalah menarik kesimpulan. Tahap terakhir ini siswa akan mencatat dan

melakukan refleksi bersama dengan guru untuk lebih memantapkan materi

yang sudah dipelajari. Diharapkan dengan penerapan model pembelajaran

koopertatif tipe Make A Match ini kemampuan pemahaman siswa mampu

ditingkatkan.

E. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka pikir penelitian di atas, maka hipotesis yang

diajukan adalah : melalui penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe

Make A Match dapat meningkatkan pemahaman matematika siswa kelas VII

C SMP Muhammadiyah Ajibarang.

Penerapan Model Pembelajaran…, Herlinda N Habsari, FKIP UMP, 2012