Bab II Gerak

8/19/2019 Bab II Gerak

1/119

By: Ir. H Deni Rachmat, MT


2/119

PENDAHULUAN

Benda dikatakan bergerak ketika terjadiperubahan posisi yaitu dari posisi semula x1 keposisi akhir x2 atau berpindah dari x1 ke x2 .

Ketika terjadi perubahan posisi maka tentunyaada jarak s atau d, s atau d adalah besaranskalar dan perpindahan x (ΔX) adalah (ektor).

X1 s X2


3/119

!"#$%&


4/119

!"#$%& Jarak (Distance) adalah panjang lintasan

sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam'aktu tertentu satuannya meter (m).

P!i!i (Potition) adalah keadaan dimana bendaberada.Per"in#ahan (Change of potition) adalah perubahan

kedudukan suatu benda dalam 'aktu tertentusatuannya meter (m) dan memiliki arah atau ektor.

$erak ( movement ) adalah perubahan kedudukan,perubahan posisi atau perpindahan.%e&a'an (Speed ) #an kece"atan (Velocity ) timbul

karena adanya perpindahan atu perubahan posisisatuannya meter per sekon (ms).


5/119

!"#$" *"+

!ontoh-

1.*eekor anjing pelaak bergerak dari sisi negati/dengan posisi a'al di x1 0 , kemudian olehtuannya disuruh mengambil benda menuju sisipositi/ di x2 0 3 dan kembali lagi ke semula.Berapa perpindahannya4, berapa jaraknya4

2.*ebuah benda bergerak dalam sebuah lintasan

setengah lingkaran berdiameter & 0 1 meter4,berapa jaraknya dan berapa perpindahannya.

5arak 0 6 x Keliling lingkaran (7&), perpindahan0 diameter lingkaran.


6/119

8+9B+: *;$


7/119

K=+5+$+# (VELOCITY )

%e&a'an (Speed ): jarak yang ditempuhbenda per satuan 'aktu (ms).

%e&a'an ratarata ( Average speed ): asilbagi jarak total yang ditempuh dengan

'aktunya (ms).


8/119

!"#$%&%ece"atan (Velocity ) : Kelajuan yang memiliki arah

%ece"atan ratarata ( Average *e&city):>erpindahan (perubahan posisi) dibagi dengan selang

'aktu perpindahan

%ece"atan !e!aat (instantaneously velocity ):Keepatan pada saat tertentu, limit dari keepatanratarata untuk selang 'aktu mendekati nol, besarnyaperubahan sesaat dari posisi terhadap 'aktu.


9/119

!"#$" *"+-%ece"atan ratarata #an kece"atan !e!aat.

a. *eekor harimau siap melompat dalam suatupenyergapan 2? m sebelah timur persembunyianpengamat. >ada saat t 0 ? harimau menyerangkijang tepat pada @? m sebelah timur pengamat.arimau bergerak sepanjang garis lurus. &arihasil pengamatan bah'a pada 2.? detik pertama

dari penyerangan, koordinat harimau x berubahterhadap 'aktu mengikuti persamaan x 0 2? mA @.? ms . t.


10/119

!"#$%&a.$entukan perpindahan harimau dalam selang

'aktu antar t1 0 1.? dan t2 0 2.? detik

b. $entukan keepatan ratarata selama selang'aktu yang sama.

. $entukan keepatan sesaat pada saat t1 0 1.?detik dengan mengambil Δt 0 ?.1, Δt 0 ?.?1, Δt0 ?.??1 detik.

d. $urunkan persamaan umum untuk keepatansesaat sebagai /ungsi 'aktu dari persamaantersebut . $entukan pada t1 0 1.? dan t2 0 2.?detik


11/119

>=:+5=:!=>+$+# (+elaration)Per&a'an - ajunya kelajuan satuannya

meter per sekon kuadrat (ms)

!ontoh- *ebuah kendaran dijalan tol jagora'imampu menapai kelajuan @ kmjam dalam

1 detik. Berapa perlajuannya4.


12/119

!"#$%&Perce"atan ( Accelaration)- Keepatannya

keepatan, sama halnya dengan keepatan,perepatan adalah besaran ektor.

Perce"atan ratarata ( Averageaccelaration)- *ilisih keepatan tertentudibagi dengan 'aktu tertentu.

Perce"atan !e!aat- perepataan pada saattertentu.


13/119

$erak Lr! Beratran($LB)

8erak dimana keepatannya tetapkonstan

(C 0 konstan). C1 0 1? kmjam, C20 1?

kmjam, CD 0 1? kmjam dst.Karena keepatannya konstan makaperepatannya nol a 0 ? (tidak ada kelajuankeepatan). >ersamaan yang digunakan

adalah kelajuan C, jarak s dan 'aktu t.


14/119

!"#$%&!ontoh -

&ua buah kendaraan bergerak pada lintasan

lurus dengan arah saling berla'anan.Kendaraan 1 bergerak dari arah Barat dengankelajuan 3? kmjam dan lima menit kemudiankendaraan 2 bergerak dari timur dengan

kelajuan E? kmjam, jika jarak kendaraan 1dan kendaraan 2 adalah 12 km, Kapan keduakendaraan itu berpapasan4


15/119

8+9B+: *;$


16/119

!"#$%&9isal bertemuberpapasan pada titik !.

9obil 1 telah bergerak t menit dan mobil 2bergerak lima menit kemudian ((t@)menit))

>erpindahan kedua kendaraan -


17/119

!"#$%&*yarat kedua mobil bertemu di titik !.

adalah jumlah dari jarak keduanya (s1 dan s2) 0 12 km.

9aka t 0 E menit, artinya kendaraan 1 menempuh ke titik! dengan 'aktu E menit dan kendaraan 2,((t@) 0 Dmenit) menempuh jarak ke titik ! 0 D menit. 5arakkendaraan 1 ke titik ! 0 E km, dan kendaraan 2 ke titik !0 km.


18/119

!"#$%&!ontoh-&iketahui dua buah kereta, yaitu kereta =ksekuti/dan kereta =konomi yang melaju pada satu jalur(*igle trak) menuju Bandung dari 5akarta. Kereta=konomi berada ?? m di depan kereta eksekuti/.Kelajuan kereta =konomi @ kmjam. Kepala *tatsiunterdekat memerintahkan masinis kereta =ksekuti/menyusul kereta ekonomi paling epat di titik ! jalurdua (double trak) setelah statsiun !ikampek (titik

>). 5arak kereta =ksekuti/ dengan titik ! adalah 1???m dan jarak statsiun !ikampek dengan titik ! adalah1?? m. Berapakah seharusnya kelajuan kereta=ksekuti/ agar mendahului kereta =konomi di titik !4.+pa yang terjadi jika masisnis kereta =ksekuti/melebih nilai ini4


19/119

8+9B+: *;$


20/119

!"#$%&9enentukan perpindahan masingmasing

kereta.

a. Kereta =konomi

t2 0 'aktu kereta ekonomi sampai di titik !.


21/119

!"#$%&b.


22/119

$ERA% LURU+ BERUBAH

BERATURAN ($LBB)8erak dimana "erce"atannya

tetapkonstan, tentunya kece"atannya berubahubah dan ada nilainya a G ?.


23/119

!"#$%&&an


24/119

!"#$%&ubungan antara dengan x-

5ika x 1 – x 0 0 s (jarak perpindahan) maka


25/119

!"#$%&!ontoh- Perhit!"a! Per#e$ata! k%!&ta! ('L)1. *eorang pengendara mobil yang sedang melaju

menuju ke arah timur melalui sebuah kota keil!iamis memperepat laju kendaraannya setelahmele'ati penunjuk batas kota. >erepatannyakonstan .? ms. >ada saat t 0 ? ia berada @.? msebelah timur penunjuk jalan, bergerak dengan

keepatan 1@ ms. !ari posisi pada saat t 0 2sdan dimanakah kendaraan tersebut padakeepatan 2@ ms.


26/119

8+9B+: *;$


27/119

!"#$%&+mbil penunjuk jalan sebagai titik asal koordinatnya (X0 ?), dan memilih sumbu x positi/ ke arah timur(8ambar 213). >ada 'aktu a'al t 0 ?, posisi a'aladalah * 0 = 5.0 m dan keepatan a'al adalah V 0 0 1@

ms , perepatan konstannya a = +.0 m/&,.

#ilai yang tidak diketahui adalah X dan keepatan Cpada 'aktu berikutnya t = -.0 &.

>osisi X sebagai /ungsi 'aktu- x = x 0 0.t a.t, x = + m = 0 a.t = - m/&


28/119

!"#$%&#ilai * ketika V = -5 m/&

dari persamaan-,2 0, = -.a(x2x 0 )

x = 55 m &engan ara lain $entukan Faktu ketika V = -5 m/& = 0 a.t

t = (2 0 )/a = -.5 &.&an dari persamaan- x = x 0 0.t . a.t, x= 55 m


29/119

!"#$%&2. *eorang pengendara mobil merah melajudengan keepatan konstan @ ms telahmelanggar lalulintas. $epat sesudah

pengemudi mobil itu le'at seorang polisisedang berhenti di sudut jalan memulaipengejaran dengan perepatan D.? ms.Berapa 'aktu yang diperlukan polisi untuk

mengejar pengendara mobil itu. Berapakeepatan polisi pada titik itu. Berapa jaraktotal yang ditempuh setiap kendaraan padatitik itu.


30/119

8ambar *ituasi


31/119

!"#$%&>ersamaan >osisi x t -

>ersamaan posisi untuk >olisi x t$-

>ersamaan posisi untuk >elanggar x t3 4


32/119

!"#$%&Kendaraan >olisi 8BB dan >elanggar 8B a =

0 (Keepatan Konstan). Keduanya akanbertemu pada posisi yang sama-

* t$ = * t3

&an pada 'aktu t 0 ?, t 0 D?.s


33/119

!"#$%&Keepatan pak >olisi setiap saat memenuhi

persamaan-

Keepatan >ak. >olisi pada saat t 0 D? s.


34/119

!"#$%&>osisi kedua kendaraan bersamasama, pada

saat t 0 ?, dan t 0 D? s.


35/119

!"#$%&. *ebuah >esa'at $erbang harus memiliki

keepatan 3? ms untuk dapat tinggallandas. 5ika panjang andasan adalah H2?m.

Berapa perepatan yang harus dimiliki olehpesa'at terbang tersebut4.

Bagaimana kalau keepatan tidak terapaidan bagaimana kalau keepatan terapaidiatas keepatan yang telah ditetapkan4


36/119

8+9B+: *;$


37/119

!"#$%&@. *eorang pemain baseball melempar sebuahbola dengan kelajuan ms. >erkirakanperepatan ratarata selama bola bergerak

ditangan pelempar. &iamati bah'a sebelumbola dilepaskan oleh pelempar, pelemparmemperepat bola melalui jarak ayun D.@ m.


38/119

$ERA% JATUH BEBA+8erak jatuh dari ketinggian dan bergantungpada perepatan graitasi a 0 g (tandaminus menunjukan arah perepatan

keba'ah).


39/119

!"#$%& 5ika benda dilempar keatas keepatan a'al

akan berkurang seiring dengan pertambahanketinggian-


40/119

!"#$%&

5ika benda dilempar keba'ah dari suatuketinggian maka keepatan kearah ba'ahakan bertambah seiring dengan berkurangnya

ketinggian.

$anda minus pada keepatan ()menunjukanarah keepatan keba'ah.


41/119

!"#$%&!ontoh- *eseorang melemparkan bola ertikaldari atap sebuah gedung. Bola meninggalkantangan pada titik yang sama dengan pagar di

atap bangunan dengan laju ke atas 2?.? ms, bolakemudian jatuh bebas. >ada 'aktu turun, bolatersebut sedikit meleset dari pagar. >ada lokasibangunan g 0 I.E? ms. !arilah posisi bola padasaat t 0 1s dan s setelah meninggalkan tangan.

!arilah keepatan ketika berada pada ketinggian@ m. !arilah tinggi maksimum dan 'aktu padaketinggian maksimum. !arilah perepatan bolapada ketinggian maksimum.


42/119

8+9B+: *;$


43/119

!"#$%&>osisi bola dan keepatan bola setelahmeninggalkan tangan-

>ada saat t 0 1s maka y 0 [email protected] m, t 0

1?.2 msBola di atas titik asal positi/ dengankeepatan 1?.2 ms.


44/119

!"#$%&Ketika t 0 @s, yt 0 ? m, t 0 2I ms, >osisiberada di ba'ah titik asal dengan keepatanlebih besar dari keepatan sebelumnya

dengan arah ke ba'ah.Keepatan t pada setiap posisi menggunakan

rumus-


45/119

!"#$%&Ketika bola berada @.?? m diatas titik asal,maka keepatan bola-

V = 6 17. m/& (8a !i9ai $%&iti: $a8a &aat;%9a !aik 8a! !e"ati: $a8a &aat ;%9a tr!).

Pa8a &aat titik terti!""i t = 0< keti!""ia!mak&imm 8a$at 8i #ari.


46/119

$ERA%

PELURUPARAB-LA8erak yang memiliki lintasan parabola.arus dilihat perepatannya adalah dalamarah horiJontal (x) dan dalam arah ertikal(y).

>erepatan dalam arah x 0 ?, dan perepatan

dalam arah y 0 g


47/119

8+9B+: *;$


48/119

!"#$%&

>ada t 0 ?, posisi (x 0< 0 ) adalah-

*umbu x-

*umbu y -


49/119

!"#$%&8erak >eluru-

$itik tertinggi y 0 h dan yo 0 ? -


50/119

!"#$%& 5arak terjauh : terjadi ketika yt 0 ?

>ersamaan ini akan membentuk persamaankuadratparabola- at A b.t A 0 ?, dengan

konstanta a, b, dan sebagai berikut-

!"#$%&


51/119

!"#$ &9aka nilai t akan memiliki dua nilai-

&an

&an jika 0 = 0 gunakan persamaan yang ke

dua (:2 ).


52/119

8=:+K >+:+ B"+ >+&+ B;&+#8

9;:;#8 #+;K


53/119

!"#$%&


54/119

!"#$%& $itik tertinggi terjadi ketika V t 0 ? atau y 0 hmax-


55/119

!"#$%& $inggi maksimum h-

5arak terjauh : maksimum terjadi ketika t = 0


56/119

!"#$%& 5ika yo 0 ?

9aka-


57/119

8=:+K >=+&+

B;&+#8 9;:;#8 $


58/119

!"#$%&


59/119

!"#$%& $itik tertinggi terjadi ketika V t 0 ? atau y 0 hmax-


60/119

!"#$%& 5arak terjauh : maksimum terjadi ketika t =0


61/119

!"#$%& 5ika yo 0 ?

9aka-


62/119

!"#$%&

!ontoh-

1. >enembak, menembak benda jatuh-

!"#$%&


63/119

!"#$ &>ersamaannya-

8erak benda jatuh-

8erak peluru (8erak parabola)-


64/119

!"#$%&2. *ebuah kapal /regat menembakan peluru( pada ketinggian y? 0 ?) dengan keepatana'al 2@? ms pada sudut a'al @D.1 dan

berada pada tempat g 0 I.E? ms (e/ekhambatan udara diabaikan). !arilah posisipeluru, besar dan arah keepatan bola pada t 02.??s, !ari sudut posisi peluru pada t 0 2.??s,

!ara titik tertinggi dan terjauh dari pelurutersebut.

$entukan sudut yang tepat agar pelurumengenai kapal musuh.


65/119

!"#$%&


66/119

!"#$%&!ari dulu keepatan a'al-

!ari posisi posisi peluru pada saat t 0 2 s

!ari keepatan peluru pada saat t 0 2s

!ari Besar dan arah C pada saat t 0 2s

!ari 'aktu ketika peluru menapai titiktertinggi.


67/119

!"#$%&2. *ebuah mobil pik upmenerebos pagarpembatas dan melompati

jurang, tepat pada tepi

jurang keepatanhoriJontalnya 0 I.? ms.

$entukan posisi mobiltersebut dan jarak dari tepi

jurang, serta keepatankendaraan setelah ?.@ s.


68/119

!"#$%&D. *ebuah >esa'at >embom bergerak menujuarah $imur dari pangkalan militer yangberjarak 2 km dengan Keepatan @?? kmjam,

pada ketinggian D??? m di atas tanah.Kemudian :udal ditembakan oleh pesa'at kesasaran diatas tanah dengan perepatan rudal2H? ms. $entukan posisi rudal tersebut pada

setiap detiknya, dan 'aktu rudal yangdibutuhkan pada jarak horiJontal 1 km darirudal dilepaskan.


69/119

8=:+K 9=;#8K+:


70/119

8=:+K 9=;#8K+:

"9"8=#8erak yang mengikuti bentuk lingkaran danmemiliki keepatan melingkar konstantetap 0 konstan.


71/119

!"#$%&*elisih atau >erubahan Keepatan ΔC *elalu9engarah ke pusat lingkaran, dan 5ika*=;*;>=:+$+# ;#;

B=:B+#&;#8 &=#8+# >=:


72/119

8+9B+: *;$


73/119

!"#$%& 5ika pada 'aktu $ (periode yaitu 'aktu untukmenyelesaikan satu putaran dari gerak)partikel atau benda menempuh jarak pada

sebuah lingkaran adalah 2πR, maka kecepatanangularnya-

8=:+K 9=;#8K+:


74/119

8=:+K 9=;#8K+:#"#"9"8=#

Kelajuan berariasi. >ada gerak melingkar initerdapat dua perepatan yaitu-

a. >erepatan radialsentripetal

b. >erepatan yang paralel dengankeepatan sesaat (perepatan

tangensial)

+#5


75/119

+#5


76/119

anjutanPa8a "erak !%!h%m%"e! i!i ma&ihmem;erika! $er#e$ata! 8a9am arah ra8ia9

a!" te"ak 9r& terha8a$ ke#e$ata! &e&aat<

teta$i kare!a 9aj memi9iki !i9ai a!";eraria&i !tk &etia$ titik a!" ;er;e8a8a9am $er"eraka!!a maka !i9ai $er#e$ata!ra8ia9 ti8ak k%!&ta!. Per#e$ata! ra8ia9

ter;e&ar terja8i $a8a &aat titik 9aj ter;e&ar.


77/119

anjutanPer#e$ata! a!" $ara9e9 8e!"a! ke#e$ata!&e&aat 8i&e;t $er#e$ata! ta!"e!&ia9($er#e$ata! a!" me!i!""!" 9i!"kara!).

rah k%m$%!e! $er#e$ata! ta!"e!&ia9&earah 8e!"a! ke#e$ata! jika $artike98i$er#e$at< 8a! ;er9a>a!a! arah jika $artike98i$er9am;at.

?8/8t? untuk perepatan radial atausentripetal 0 ,/@, sedangkan dMMdt untukperepatan tangensial 0 8?V -2V 1?/8t .


78/119

!"#$%&>erepatan totalnya-

!"#$%&


79/119

!"#$%&

*ebuah Benda diikatkan padapada seutas tali yang tergulungpada sebuah piringan yang dapatberputar bebas pada suatusumbu mendatar. +nggap pada

'aktu t 0 ? keepatan benda?.?2 ms dan 2 detik kemudianbenda ini jatuh sejauh ?. m.

itung perepatan singgung danperepatan normal pada titiktitikdi ujung piringan (misalnya di

titik B). 5arijari piringan ?.2 m.


80/119

8ambar *ituasi+nggap mulamula benda berada di y 0 ?arah ke ba'ah diperepat dengan perepatankonstan, maka persamaan geraknya-


81/119

!"#$%&

>erepatan tangensialnya, besarnya-

&engan arah keba'ah (minus), bisa diperolehdengan turunan dari keepatan liniernya-

>erepatan :adialnya-

>erepatan totalnya-


82/119

8=:+K :"$+*;8erak rotasi adalah gerak yang berkaitandengan perubahan sudut.

>osisi sudut (N)-

Keepatan sudut (O)-

!"#$%&


83/119

!"#$%&

O 0 Nt 027$0 27/ / 0 1$

$ 0 1/

dimana -

/ 0 /rekuensi (J hertJ 0 yleseond)

$ 0 >erioda (seond)


84/119

!"#$%&>erepatan sudut

8:BB-


85/119

< < 8 8 8&=#8+# 8=:+K *


86/119

!"#$%&>erepatan-


87/119


88/119

!"#$%&HUBUN$AN +EPU+AT-*udut yang ditempuh kedua

roda akan sama yaitu N.Keepatan sudut adalah sudut

yang ditempuh selama selang'aktu tertentu.Karena sudut yang ditempuh

sama maka keepatan yangditempuh juga sama.

O1 0 O2 , 1:1 0 2:2

(Kedua keepatan sudutnyaabaikan karena sama)

!"#$%&


89/119

!"#$%&

!ontoh -*ebuah piring berputarterhadap porosnya. &uauang logam ditaruh dalam

piring tersebut, masingmasing berjarak @ m dan 1?m dari poros. 5ika kelajuanuang logam berjarak 1? m

dari poros adalah 3? ms.Berapa kelajuan uang logamlainnya4 (D? ms).

!"#$%&


90/119

!"#$ &Hn/an r#a er!in//n/an

Ketika dua roda bersinggunganmaka salah satu roda akaner&a0anan arah #ari "taran!atnya.

+kan memiliki panjang busur

yang sama. aju linier padalingkaran adalah panjang lintasanyang ditempuh selama selang'aktu tertentu. Kedua laju rodasama.

1 = -, A1.@1 = A-. @-(+baikan keepatan liniernya karenasama )

!"#$%&


91/119

!"#$ &

5ika masing masing roda memiliki gigi.

:oda yang lebih besar memiliki keliling yanglebih besar, roda keil memiliki keliling keil. 5ika

besarnya gigi roda satu dan roda keduanya sama,maka jumlah gigi akan berbeda. Karena ukurangigi roda besar dan roda keil sama maka rodabesar akan memiliki gigi yang lebih banyak.

9isalkan banyaknya gigi dilambangkan dengan n,maka hubungan roda gigi bersinggungan berlaku-

1 0 2 , O1.:1 0 O2. :2, O1.(27:1)0 O2.(27:2),O1.n1 0 O2.n2, O1O2 0 n2n1


92/119

!"#$%& 5ika keliling lingkaran adalah 27:, makapersamaannya menjadi-

O1.(27:1)0 O2.(27:2)

&an jika keliling lingkaran itu adalahsebanding dengan jumlah gigi masingmasingroda, maka persamaan menjadi-

O1.n1 0 O2.n2, O1O2 0 n2n1


93/119

!"#$%&!ontoh- :oda penggerak beban padaperseneleng satu sedan memiliki gigi D.@ kalibanyak gigi roda penggerak perseneleng gigi

lima. 5ika kelajuan mobil perseneleng pertamamesin berputar 2??? rpm adalah @ ms.Berapa kelajuan mobil pada perseneling limapada putaran 2??? rpm4 (1H.@ ms)


94/119

!"#$%&:oda yang dihubungkandengan sabukBila roda 1 diputar searah jarum jam, maka roda 2 juga akan berputar searah jarum jam. &alam selang'aktu t roda 1 dan 2menempuh panjang

lintasan yang sama, makalaju liniernya juga sama.

1 0 2 , O1.:1 0 O2.:2


95/119

!"#$%&


96/119

!"#$%&:oda + dan B bersinggungan, :oda Bdengan ! dihubungkan dengan tali sabuk,:oda ! dengan & sepusat.

:+ 0 @ m, :B 0 E m, :! 0 m, :& 0 1?m, O+ 0 1E rads, Berapa laju linier roda&, Kemana arah putaran roda &.

5a'ab-1. = < O+ .:+ 0 OB. :B, OB 0 (1E rads) .

(@E) 0 I?E rads 0 11.2@ rads


97/119

!"#$%& 5a'ab-1. = < O+ .:+ 0 OB. :B, OB 0 (1E rads) .

(@E) 0 I?E rads 0 11.2@ rads2. = C< OB .:B 0 O!. :!, O! 0 (I?E rads) .

(E) 0 H2?D2 rads 0 22.@ rads

D. O! 0 O&, D = O& . @D = (--.5 ra8/&). (10

#m) D = --5 #m/&.

+. @%8a D ;er$tar ke arah kiri.


98/119

8=:+K :=+$;P8erak relati/ atau keepatan relati/ adalahkeepatan yang terlihat oleh pengamat tertentuterhadap pengamat tersebut.

Ketika dua pengamat mengukur keepatan daribenda yang bergerak, mereka akanmendapatkan hasil yang berbeda ketikapengamat yang satu bergerak relati/ terhadap

pengamat kedua. *etiap pengamat akanmembentuk sebuah kerangka auan (/rame o/re/erene) masingmasing. Kerangka ini adalahsistem koordinat ruang dan skala 'aktu.


99/119


100/119

!"#$%& 0 Keepatan relati/ orang bergerak di dalamkereta (!) terhadap bumi (").

0 Keepatan relati/ kereta bergerak (B) terhadapbumi.

0 Keepatan relati/ orang naik sepeda terhadapbumi.

0 Keepatan relati/ kereta terhadap orang naiksepeda.

0 Keepatan relati/ orang bergerak di dalamkereta (!) terhadap keepatan kereta (B).

5adi -

8ambar *ituasi


101/119

8ambar *ituasi


102/119

!"#$%&


103/119

8=:+K &++9 $;8+

&;9=#*;>osisi Benda (r) -

>erubahan posisi (Δr)-


104/119

!"#$%&+rah yang dibentuk oleh masing masing ektorposisi.

5ika masingmasing sumbu koordinat memiliki

sudut terhadap r sebesar N, makapersamaannya-

5ika hanya dua sudut sumbu yang diketahuiterhadap r misal Ny dan Q, maka-


105/119

!"#$%&K=!=>+$+#


106/119

!"#$%&Karena keepatan adalah perpindahan dariposisi satu ke posisi dua, maka 5ika akandiari arah dari dua ektor posisi (Q) dalam

koordinat tiga dimensi-


107/119

!"#$%&>=:!=>+$+#


108/119

!"#$%&Karena perepatan adalah perubahankeepatan dari posisi satu ke posisi dua,maka 5ika akan diari arah dari dua ektor

keepatan (Q) dalam koordinat tiga dimensi-


109/119

!"#$%&


110/119

!"#$%&!ontoh- *uatu persamaan posisi yangberubahubah terhadap 'aktu.

$entukan rataratanya, a ratarata, sesaat,a sesaat.

INTE$RA+I


111/119


112/119

!"#$%&

+EDERHANA ($H+)


113/119

8* adalah gerak periodik, gerak selaras,gerak bolakbalik, gerak berulangulang.

8erak harmonik adalah gerak sebuah bendaatau partikel dimana titiktitik posisinya

adalah mengikuti bentuk sinusoidal.!ontoh- gerak benda oleh pegas, gerak

ayunan bandul dll.


114/119

!"#$%&• !iri 8*-1.8erakan periodik.

2.8erakan selalu mele'ati titik kesetimbangan.

D.>erepatan atau gaya sebanding denganposisi simpangan benda.

.+rah perepatan selalu menuju posisi

kesetimbangan.


115/119

!"#$%&+nalogi 8* 0 8erak benda pada lingkaran

!"#$%&


116/119

!"#$ &>ersamaan sinusoidal posisi benda adalah-

Keepatan 8* (t)-


117/119

!"#$%&>erepatan 8*-


118/119

!"#$%&&imana-x(t) 0 *impangan dalam arah x (m)

y(t) 0 *impangan dalam arah ertikal (m)

(t) 0 Keepatan gerak periodik (ms)

a(t) 0 >erepatan gerak harmonik (ms)

$ 0 >erioda (s)

/ 0 Prekuensi (J)O 0 Keepatan sudut (rads)

N 0 >osisi sudut (, rad)


119/119

*==*+;

Bab II Gerak

Documents

Transcript of Bab II Gerak