1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang dapat

meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Di samping itu matematika juga

merupakan faktor pendukung dalam laju perkembangan dan persaingan di

berbagai bidang. Matematika lahir karena dorongan kebutuhan manusia.

Dengan bantuan matematika, banyak peristiwa atau kejadian alam semesta ini

dapat dipelajari. Dalam proses pembelajaran, matematika harus menekankan

kepada siswa sebagai insan yang memiliki potensi untuk belajar dan

berkembang, dan siswa terlibat secara aktif dalam pencarian dan pembentukan

pengetahuan oleh diri mereka sendiri.

Salah satu tujuan dalam pembelajaran matematika adalah agar peserta

didik memiliki kemampuan memecahkan masalah. Tujuan tersebut

menempatkan pemecahan masalah menjadi bagian dari kurikulum matematika

yang penting. Kemampuan pemecahan masalah matematika yang harus

ditumbuhkan dalam pembelajaran adalah : 1) kemampuan memahami

masalah, 2) kemampuan menyusun rencana memecahkan masalah, 3)

kemampuan menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan 4) kemampuan

memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Melalui latihan memecahkan

masalah, siswa akan belajar mengorganisasikan kemampuannya dalam

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

2

menyusun strategi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah.

Konsekuensinya adalah siswa lebih analitis dalam mengambil keputusan di

dalam kehidupan nyata sebab siswa mempunyai keterampilan mengumpulkan

informasi yang relevan, menganalisis informasi, dan menyadari betapa

pentingnya meneliti kembali hasil yang diperoleh. Hal ini menunjukkan

bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika sangat penting bagi siswa

di sekolah dan di kehidupan sehari-harinya. Pada kenyataanya pelajaran

matematika masih dianggap sulit bagi sebagian besar siswa.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru kelas VIII di SMP Negeri

5 Purwokerto dan hasil observasi ditemukan permasalahan pokok yang

menjadikan matematika dianggap sulit oleh siswa. Permasalahan tersebut

adalah adanya kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika.

Karena guru partner penelitian mengajar 2 kelas untuk kelas VIII maka dari 7

kelas diambil 2 kelas untuk diberikan pre test tentang kemampuan

pemecahan masalah. Berikut hasil pre test tentang kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa kelas VIII F dan VIII G adalah sebagai berikut :

Tabel I.1 Hasil Pre Test Kemampuan Pemecahan Masalah

No. Kelas Rata-rata

1. VIII F 38,08

2. VIII G 57,7

Dari hasil pre test tentang kemampuan pemecahan masalah, kelas

yang rata-ratanya lebih rendah adalah kelas VIII F. Hal ini menunjukkan

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

3

bahwa kemampuan pemecahan masalah kelas tersebut perlu ditingkatkan.

Berdasarkan hasil di atas, maka kelas yang diambil untuk penelitian adalah

kelas VIII F.

Rendahnya kemampuan pemecahan masalah juga ditunjukkan pada

saat diberikan soal-soal kontekstual, siswa masih kesulitan untuk memahami

masalah kontekstual sehingga siswa tidak mampu memodelkan masalah

tersebut dalam bentuk matematika. Jika diberikan permasalahan, siswa belum

dapat menangkap apa yang ditanyakan dan bagaimana cara penyelesaiannya.

Beberapa siswa terlihat masih kesulitan dalam merencanakan penyelesaian

soal. Siswa seringkali melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal,

sebagian besar siswa tidak meneliti kembali hasil pekerjaannya. Rendahnya

kemampuan pemecahan masalah salah satunya juga diakibatkan oleh proses

pembelajaran dikelas yang masih menggunakan pembelajaran konvensional

dimana pembelajaran masih berpusat kepada guru. Siswa cendrung diam,

hanya mendengarkan penjelasan dari guru pada saat guru sedang menjelaskan

materi. Siswa juga kurang berani memberikan pendapatnya sendiri ketika

guru memberikan pertanyaan, siswa hanya mencatat atau mengerjakan apa

yang diperintahkan oleh guru. Sebagian besar siswa juga terlihat cenderung

malas mengerjakan sendiri soal-soal yang diberikan oleh guru, mereka hanya

mengandalkan jawaban dari teman tanpa mau berusaha sendiri menemukan

solusi dari permasalahan yang diberikan oleh guru. Dengan kondisi yang

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

4

demikian, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII F

tergolong masih rendah.

Dari permasalahan di atas, perlu diambil suatu tindakan untuk

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Guru

dituntut untuk mengupayakan metode, media, situasi kelas, dan segala sesuatu

yang mendukung keberhasilan proses pembelajaran sehingga proses

pembelajaran berlangsung efektif dan tujuan pembelajaran dapat tercapai.

Salah satu model pembelajaran yang efektif adalah model pembelajaran The

Power of Two.

Model pembelajaran The Power of Two merupakan cara yang

digunakan dalam pembelajaran dimana siswa saling berpasangan.

Pembelajaran ini dapat membuat siswa lebih aktif dalam mengemukakan

pendapat dan pertanyaan dan mampu menghilangkan rasa bosan siswa dalam

belajar. Model pembelajaran The Power of Two memberikan kesempatan bagi

siswa untuk lebih menggali tahapan-tahapan dari proses pemecahan masalah

dan memberikan kesempatan yang luas kepada siswa untuk mengumpulkan

informasi guna memecahkan suatu permasalahan.

Berdasarkan uraian di atas maka perlu dilakukan penelitian sebagai

upaya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa dengan judul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa Kelas VIII F Melalui Model Pembelajaran The Power of

Two di SMP Negeri 5 Purwokerto”.

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

5

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka dapat

dirumuskan masalah yaitu apakah model Pembelajaran The Power of Two

dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas

VIII F di SMP Negeri 5 Purwokerto?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII F melalui model

Pembelajaran The Power of Two di SMP Negeri 5 Purwokerto.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, diantaranya :

1. Bagi Siswa

Membantu siswa meningkatkan kemampuan pemecahan masalah terutama

pada mata pelajaran matematika.

2. Bagi Guru

Memberikan informasi kepada guru agar selalu meningkatkan kualitas

mengajarnya dan menggunakan model pembelajaran yang menarik bagi

siswa untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa terhadap materi ajar.

3. Bagi Peneliti

Menambah ilmu dan pengalaman tentang pembelajaran matematika

melalui Model Pembelajaran The Power of Two sehingga dapat

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

6

mempraktikan ilmu yang diperoleh selama diperkuliahan dalam

pembelajaran matematika.

4. Bagi Sekolah

Memberikan masukan bagi sekolah agar dapat mengambil langkah

kebijaksanaan dalam memilih model pembelajaran yang tepat dalam

proses pembelajaran.

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Masalah merupakan hal yang harus diselesaikan atau direspon. Suatu

pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan

adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu

prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui oleh si pelaku

(Shadiq, 2009: 4).

Menurut Wardhani (2008: 17), pemecahan masalah merupakan proses

menerapkan suatu pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam

situasi baru yang belum dikenal. Ciri dari pertanyaan atau penugasan

berbentuk pemecahan masalah adalah ada tantangan dalam materi atau tugas

dan masalah tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin

yang sudah diketahui penjawab. Siswa dikatakan memiliki kemampuan

pemecahan masalah apabila dapat menyelesaikan masalah melalui langkah –

langkah pemecahan masalah.

Menurut Cooney et al (Shadiq, 2009: 4) , pemecahan masalah

merupakan suatu tindakan yang dilakukan oleh guru agar para siswanya

termotivasi untuk menerima tantangan yang ada pada pertanyaan (soal) dan

mengarahkan para siswa dalam proses pemecahannya.

Pemecahan masalah menurut Adjie dan Maulana (2006: 7) merupakan

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

8

proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah.

Jadi aspek penting dalam masalah adalah penyelesaian yang diperoleh tidak

dapat dikerjakan dengan prosedur rutin, tetapi harus dilaksanakan dengan

berpikir keras untuk mendapatkan cara penyelesaian suatu masalah.

Menurut Polya (1973: 5), ada 4 langkah utama dalam menyelesaikan

masalah sebagai berikut :

a. Memahami masalah, yaitu memahami masalah secara benar, mengenal

apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

b. Menyusun rencana memecahkan masalah, yaitu dengan memilih konsep,

rumus, atau algoritma yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah

c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana, yaitu dengan memproses data

dengan rencana yang telah dipilih kemudian membuat jawaban

penyelesaian dengan perhitungan secara runtut dan menentukan hasil

operasi

d. Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah

dikerjakan, yaitu menarik simpulan dari jawaban yang diperoleh dan

mengecek kembali perhitungan yang diperoleh.

Menurut Shadiq (2004: 11), 4 langkah penting yang harus dilakukan

dalam pemecahan masalah adalah sebagai berikut :

a. Memahami masalahnya

Pada langkah ini, siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa yang

diketahui dan apa yang ditanyakan.

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

9

b. Merencanakan cara penyelesaian

Setelah siswa menemukan masalah dan mengidentifikasinya dengan jelas,

maka perlu menyusun strategi untuk memecahkannya yaitu dengan aturan

– aturan yang dibuat sendiri oleh siswa selama proses pemecahan masalah

berlangsung sehingga diperoleh alternatif untuk memecahkan masalah

tersebut.

c. Melaksanakan rencana

Pada langkah ini, siswa menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana

yang dianggap paling tepat yang telah ditentukan pada tahap sebelumnya.

d. Menafsirkan hasilnya

Pada langkah ini, siswa harus dapat menyimpulkan hasil dari penyelesaian

masalah yang sudah dilaksanakan.

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa

kemampuan pemecahan masalah dalam matematika merupakan kemampuan

dasar yang dimiliki oleh siswa dalam mencari jalan keluar dari suatu masalah

yang tidak rutin dengan mengidentifikasi apa yang diketahui, apa yang

ditanyakan, dan unsur apa yang diperlukan guna menyelesaikan permasalahan

tersebut sehingga mudah diselesaikan.

Adapun indikator dalam pemecahan masalah dapat disimpulkan sebagai

berikut :

a. Memahami masalah.

b. Menyusun rencana pemecahan masalah.

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

10

c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana.

d. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh.

B. Model Pembelajaran The Power of Two

Menurut Zaini (2008: 52) model pembelajaran The Power of Two

adalah model pembelajaran yang digunakan untuk memperkuat arti penting

serta manfaat sinergi dua orang. Model pembelajaran ini mempunyai prinsip

bahwa berpikir berdua jauh lebih baik daripada berpikir sendiri.

Hamruni (2012: 160) menambahkan bahwa model pembelajaran The

Power of Two bertujuan untuk menunjukkan bahwa belajar secara

berpasangan akan lebih baik hasilnya dibanding belajar secara sendiri –

sendiri.

Jadi, model pembelajaran The Power of Two merupakan model

pembelajaran yang dapat membuat siswa belajar lebih aktif bekerja secara

individu karena siswa diberikan kebebasan untuk mengeluarkan pengetahuan

yang ada pada diri mereka kemudian siswa berdiskusi dan saling berbagi

(sharing) pengetahuan dengan dua orang (pasangannya).

Menurut Sanaky (2006), penerapan model pembelajaran The Power of

Two (kekuatan berdua) dengan langkah – langkah atau prosedur yang

dilakukan guru, seperti berikut ini :

a. Langkah pertama, membuat problem. Dalam proses pembelajaran, guru

memberikan satu atau beberapa pertanyaan (soal) kepada peserta didik

yang membutuhkan refleksi dalam menjawabnya.

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

11

b. Langkah kedua, guru meminta peserta didik merenung dan menjawab

pertanyaan tersebut secara sendiri – sendiri.

c. Langkah ketiga, guru membagi peserta didik berpasang-pasangan, dimana

pasangan kelompok ditentukan menurut daftar absensi atau diacak. Dalam

proses pembelajaran ini setelah semua peserta didik melengkapi jawaban,

masing-masing pasangan melakukan berbagi (sharing) jawaban dengan

yang lain.

d. Langkah keempat, guru meminta pasangan untuk berdiskusi mencari

jawaban baru. Dalam kegiatan pembelajaran ini guru meminta siswa untuk

membuat jawaban dan memberikan respon masing-masing individu.

e. Langkah kelima, guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan hasil

sharingnya . Dalam proses ini siswa diajak untuk mendiskusikan hasil

jawaban masing-masing secara klasikal (keseluruhan). Setelah dibuat

perbandingannya guru menyimpulkan jawaban dari materi tersebut.

Dalam pembelajaran dengan model pembelajaran The Power of Two

ini, tentu saja mempunyai kelebihan dan kekurangan diantaranya sebagai

berikut :

Kelebihan model pembelajaran The Power of Two:

a. Mengurangi ketergantungan siswa terhadap guru, akan tetapi dapat

menambah kepercayaan kemampuan berpikir sendiri, menemukan

informasi dari berbagai sumber dan belajar dari siswa lain.

b. Mengembangkan kemmapuan mengungkapkan idea tau gagasan dengan

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

12

kata – kata secara verbal dan dengan membandingkan ide – ide atau

gagasan orang lain.

c. Membantu anak agar dapat bekerja sama dengan orang lain, dan

menyadari segala keterbatasan, serta menerima segala kekurangannya.

d. Membantu siswa untuk lebih bertanggungjawab dalam melajsanakan

tugasnya.

e. Meningkatkan motivasi dan memberikan rangsangan untuk berfikir.

Kekurangan model pembelajaran The Power of Two:

a. Kadang – kadang bias terjadi adanya pandangan dari berbagai sudut bagi

masalah yang dipecahkan, bahkan memungkinkan pembicaraan menjadi

menyimpang, sehingga membutuhkan waktu yang lama.

b. Dengan adanya pembelajaran secara berkelompok dan sharing antar

pasangan membuat pembelajaran menjadi kurang kondusif.

c. Dengan adanya kelompok, siswa yang kurang bertanggungjawab dalam

tugasnya, membuat mereka lebih mengandalkan pasangannya sehingga

mereka bermain main sendiri tanpa mau mengerjakan.

C. Materi Pelajaran Matematika

Pada mata pelajara matematika SMP/MTS kelas VIII semester 1 pada pokok

bahasan Teorema Pythagoras, meliputi:

1. Menentukan Teorema Pythagoras

2. Menghitung panjang sisi segitiga siku – siku jika dua sisi lain diketahui

3. Menentukan jenis – jenis segitiga

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

13

4. Menghitung perbandingan sisi – sisi segitiga siku – siku istimewa

5. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar

6. Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari – hari yang

berkaitan dengan Teorema Pythagoras.

D. Kerangka Berpikir

Indikator kemampuan pemecahan masalah matematika :

1. Memahami masalah.

2. Menyusun rencana memecahkan masalah.

3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana.

4. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh.

Setelah dilakukan observasi diketahui bahwa kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa kelas VIII F SMP Negeri 5 Purwokerto rendah.

Guru dalam proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran The

Power of Two, adapun langkah – langkahnya adalah sebagai berikut :

1. Membuat problem

2. Perenungan pertanyaan dan jawaban

3. Membagi siswa berpasang – pasangan

4. Berdiskusi dengan pasangan

5. Diskusi kelas hasil sharing

Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII F di SMP N 5

Purwokerto meningkat.

Keadaan awal siswa kelas VIII F SMP Negeri 5 Purwokerto

menunjukkan : 1) siswa masih kesulitan untuk memahami masalah

kontekstual sehingga siswa tidak mampu memodelkan masalah tersebut dalam

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

14

bentuk matematika; 2) siswa belum dapat menangkap apa yang ditanyakan

dan bagaimana cara penyelesaiannya jika diberikan soal; 3) beberapa siswa

terlihat masih kesulitan dalam merencanakan penyelesaian soal; 4) siswa

cenderung diam, hanya mendengarkan penjelasan dari guru; 5) siswa kurang

berani memberikan pendapat ketika guru memberikan pertanyaan; 6) siswa

hanya mengerjakan atau mencatat apa yang diperintahkan oleh guru; 7)

sebagian besar siswa terlihat cenderung mengandalkan jawaban dari teman

ketika diberikan soal oleh guru. Keadaan awal siswa tersebut menunjukkan

bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII F SMP

Negeri 5 Purwokerto tergolong masih rendah.

Dari permasalahan yang dijumpai di kelas tersebut, maka diberikan

tindakan dengan menggunakan model pembelajaran The Power of Two.

Langkah – langkah dalam model pembelajaran The Power of Two yaitu

membuat problem, perenungan pertanyaan dan jawaban, membagi siswa

berpasang – pasangan, berdiskusi dengan pasangan, dan diskusi kelas hasil

sharing.

Dalam langkah membuat problem. Guru memberikan satu atau lebih

pertanyaan yang membutuhkan refleksi (perenungan) dalam jawaban.

Terlebih dahulu guru harus menjelaskan secara garis besar materi yang sedang

dipelajari. Kemudian siswa diberikan latihan soal secukupnya. Sebelum

diberikan pertanyaan siswa melakukan penyelidikan terhadap informasi yang

diberikan agar siswa memperoleh kemampuan memahami masalah. Maka

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

15

dengan langkah membuat problem, siswa memperoleh kemampuan

memahami masalah. Dimana hal ini sesuai dengan langkah – langkah dalam

pemecahan masalah yaitu langkah memahami masalah.

Langkah perenungan pertanyaan dan jawaban. Dalam langkah ini

siswa melakukan analisis terhadap permasalahan yang diberikan guru untuk

merencanakan penyelesaian masalah. Siswa harus bisa menyusun strategi

yang akan digunakan dalam menyelesaikan permasalahan tersebut. Maka

dengan langkah perenungan pertanyaan dan jawaban, siswa memperoleh

kemampuan menyusun rencana pemecahan masalah. Dimana hal ini sesuai

dengan langkah – langkah dalam pemecahan masalah yaitu langkah menyusun

rencana pemecahan masalah.

Langkah membagi siswa berpasang – pasangan serta berdiksusi

dengan pasangan. Dalam langkah ini, setelah guru membentuk siswa

berpasang – pasangan berdasarkan urutan absen, siswa diminta untuk

melengkapi jawaban. Siswa diberi keleluasaan untuk menyelesaikan

permasalahan yang diberikan oleh guru. Dengan demikian, diharapkan siswa

mampu menyelesaikan masalah yang telah direncanakan untuk menyelesaikan

masalah yang ada. Setelah siswa selesai menyelesaikan masalah, guru

meminta siswa untuk berbagi (sharing) jawaban dengan pasangan masing –

masing. Maka dengan langkah membagi siswa berpasang – pasangan serta

berdiksusi dengan pasangan, siswa memperoleh kemampuan menyelesaikan

masalah sesuai rencana. Dimana hal ini sesuai dengan langkah – langkah

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

16

dalam pemecahan masalah yaitu menyelesaikan masalah sesuai rencana.

Langkah diskusi kelas hasil sharing. Setelah siswa selesai

menyelesaikan masalah, guru meminta siswa untuk mendiskusikan hasil

sharingnya, kemudian berdiskusi secara klasikal untuk membahas

permasalahan yang belum jelas atau belum dimengerti. Setelah itu, guru

meminta siswa untuk membandingkan jawaban dari masing – masing

pasangan ke pasangan yang lain. Kemudian guru bersama siswa

menyimpulkan jawaban dari materi tersebut. Dalam hal ini, guru

mengarahkan siswa agar dapat mengkaji kembali kebenaran hasil dan proses.

Maka dengan langkah diskusi kelas hasil sharing, siswa memperoleh

kemampuan memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Dimana hal ini sesuai

dengan langkah – langkah dalam pemecahan masalah, yaitu memeriksa

kembali hasil yang diperoleh.

Langkah – langkah dalam model pembelajaran The Power of Two

merupakan sebuah rangkaian dalam memecahkan masalah. Pembelajaran

dengan menggunakan model pembelajaran The Power of Two juga

memberikan kesempatan yang lebih luas kepada siswa untuk mengetahui

strategi pemecahan masalah dari siswa lain. Dengan cara ini, siswa dapat

memperkaya pengetahuannya dalam memecahkan suatu masalah.

E. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kerangka berpikir yang dikemukakan di atas, maka

hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah melalui model pembelajaran

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014

17

The Power of Two, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas

VIII F di SMP Negeri 5 Purwokerto meningkat.

Peningkatan Kemampuan Pemecahan..., Rini Septiani, FKIP UMP, 2014