BAB I Gas Ideal Revisi
-
Upload
yustinus-selis-toron -
Category
Documents
-
view
694 -
download
131
description
Transcript of BAB I Gas Ideal Revisi
BAB IGAS IDEAL DAN REAL GAS
1.1. Gas Ideal1.1.1. Pendahuluan
Gas ideal dapat di peroleh dari teori kinetika gas dengan assumsi sebagai
berikut :
1. Gas terdiri dari partikel-partikel (atom-atom atau molekul-molekul) yang
jumlahnya sangat banyak
2. Volume sesungguhnya dari partikel-partikel gas dapat diabaikan
terhadap volume wadah sesungguhnya. Hal ini berarti partikel-partikel
gas dapat bergerak bebas.
3. Tidak ada interaksi (baik tarik-menarik atau tolak-menolak) antara
partikel-partikel, sehingga partikel-partikel bergerak dalam garis lurus
4. Terdapat tumbukan elastis antara partikel dengan partikel dan antara
partikel dengan dinding wadah. Hal ini berarti bahwa energi kinetik total
dan momentum garis ditetapkan sebelum dan sesudah tumbukan
5. Energi kinetik gas berbanding langsung dengan temperatur
Energi Internal dari real gas adalah fungsi dari tekanan berbanding dengan suhu.
tekanan meningkat diperoleh dari gaya antar molekul. jika gaya tidak ada, maka
tidak ada energi untuk mengubah jarak rata-rata intermolekul dan tidak ada energi
yang dibutuhkan untuk mengubah volume tekanan dalam gas pada suhu konstan.
Kita menarik kesimpulan bahwa tidak ada interaksi molekul, energi internal pada
gas tergantung pada suhu saja.
Jarak penyebaran partikel-partikel yang tak terhingga menyebabkan gaya
interaksi antar partikel mendekati nol. Pada kondisi ini gas dikatakan ideal.
Gas ideal adalah menyatakan hubungan antara tekanan temperature dan volume,
dengan persamaan :
pV = n.RT atau p. = R.T
Dimana :
p = Tekanan absolut gas = Volum spesifik (Volume per mole atau
massa)
V = Volume total gas R = Tetapan gas
T = Temperatur absolut gas n = mole gas
1.1.2. Hukum-Hukum Gas Ideal
Hukum-hukum yang digunakan untuk menyatakan gas ideal adalah
sebagai berikut :
a. Hukum Boyle
Volume sejumlah massa gas pada temperatur konstan berbanding
terbalik dengan tekanan
b. Hukum Charles
Volume sejumlah massa gas pada tekanan konstan berbanding lurus
dengan suhu mutlaknya
c. Hukum Gay Lussac
Tekanan sejumlah massa gas pada volume konstan berbanding lurus
dengan suhu mutlaknya
d. Hukum Boyle-Gay Lussac
Gabungan dari persamaan Boyle dan Gay Lussac
e. Tetapan Gas
Jika digunakan 1 mole gas akan didapat harga tetapan gas dari
persamaan gas ideal (P,V,T dalam kondisi standar)
Harga R tergantung dari system satuan yang dipakai
R = 8,314 R = 62,36
0,08314 = 82,06
0,08206 = 0,7302
2
1.1.3. Aplikasi Hukum-Hukum Gas Ideal
Untuk menyelesaikan soal-soal dalam fase gas yang menyangkut V,P,T dapat
diselesaikan dengan persamaan :
Untuk soal-soal yang menyangkut massa gas dapat diselesaikan dengan
persamaan gas ideal
pV = n.RT
Contoh Soal
1. Hitunglah volume (dalam liter) dari 100 gr Nitrogen pada 23oC dan tekanan 3
psig
Penyelesaian
Dik : massa Nitrogen = 100 gram
T = 23oC = 296oK
P = 3 psig
Dit : V ?
Jawab :
Mole N2 =
P absolut = Pgauge + P atmosfer (1 P atm = 14,7 psi)
= 3 Psig + 14,7 psia
= 17,7 psia
tetapan gas R = 0,08206 liter.atm/mol.oK
= 0,08206 liter.(14,7 psia)/mol.oK
= 1,20628 liter.psia/mol.oK
maka :
3
2. Sebuah silinder berisi 100 gr gas ideal (berat molekul = 40 gr/mol) pada 27oC
dan tekanan 2 atm. Ketika dipindahkan silindernya jatuh dan menimbulkan
lekukan sehingga menurunkan volume silinder. Tetapi katup penahan silinder
tidak dapat menahan tekanan yang lebih besar dari 2 atm, sehingga 10 gram
gas bocor keluar.
a. Hitung volume silinder sebelum dan sesudah terjadinya lekukan
b. Bila katup sedikit bisa menahan tekanan berapa tekanan sesudah lekukan
temperatur tetap konstan
Penyelesaian :
dik : m gas = 100 gr T = 27oC (300 K)
BM = 40 gr/mol P = 2 atm
Dit : a. V1(sebelum lekukan) dan V2 (sesudah lekukan)
b. P2 (bila tidak terjadi kebocoran pada saat terjadinya lekukan)
Jawab :
a. volume mula-mula dapat dihitung dari persamaan :
massa sesudah lekukan (m2) = 100 – 10 = 90 gram
b. bila tidak terjadi kebocoran, maka :
3. Hituglah volume yang ditempati oleh 88 lb CO2 pada tekanan 32,2 ft H2O dan
suhu 15oC
Penyelesaian
kondisi 1 kondisi 2
Pada kondisi standar (kondisi 1) kondisi 2
4
88 lb ft3 pada kondisi standar
ft3 pada 32,2 ft H2O dan 15oC
P = 33,91 ft H2O p = 32,2 ft H2OT = 273o K T = 273 + 15 = 288 oKDengan menggunakan persamaan :
Cara 2 :Menggunakan persamaan gas ideal Mencari harga R yang sesuai dengan konversi satuannya yang diukur
dalam keadaan standar
dimana : = 359,05 ft3/lb mol
P = 33,91 ft H2O T = 273 K
1.2. Campuran Gas Ideal
1.2.1. Tekanan dan Volume Parsial
Dalam campuran gas, molekul-molekul dari tiap komponen gas
terdistribusi keseluruh volum ruangan dan tiap-tiap komponen gas tersebut
memberikan kontribusi pada tekanan total yang dihasilkan
a. Tekanan Parsial
Tekanan parsial adalah tekanan yang dihasilkan satu komponen gas, jika
hanya gas tersebut saja yang berada dalam ruangan dengan volume dan
suhu yang sama dengan campuran gas
dimana :
5
Pi = tekanan Parsial
yi = fraksi mol komponen I
b. Volume Parsial
Volume parsial adalah volume komponen murni satu komponen gas dalam
campuran apabila gas itu saja yang berada dalam ruangan dengan tekanan
dan suhu sama dengan campuran gas
Hukum Dalton dan Amagat Hukum Dalton
Tekanan total suatu campuran gas adalah jumlah dari tekanan-tekanan
parsial komponen-komponennya
Ptot = PA + PB + PC + …….
Hukum Amagat
Volume total yang ditempati oleh campuran gas adalah jumlah dari
volume komponen-komponen murninya
Vtot = VA + VB + VC + …..
Contoh Soal
1. Suatu gas pada ruangan rapat dengan volume 1000 m3. dalam ruangan ini
mengandung udara ( 21% O2 dan 79% N2) pada 20oC dan tekanan total 1 atm
a. Berapa volume parsial dari O2 dan N2
b. Berapa tekanan parsial dari O2 dan N2
6
c. Jika seluruh O2 dipindahkan dari ruangan dengan metode yang sama apa
yang akan terjadi pada tekanan total ruangan
Penyelesaian :
Dik : V gas = 1000 m3 p = 1atm
T = 20oC dalam ruangan terdapat 21% O2 dan 79% N2
Jawab :
Basis 1000 m3 dari udara pada 20oC dan 1 atm
a. volume parsial dari O2 dan N2
b. Tekanan Parsial dari O2 dan N2
c. Jika O2 seluruhnya dipindahkan dari ruangan maka akan mengalami
penurunan tekanan dalam ruangan menjadi 0,79 atm
1.2.2. Berat Molekul Dalam Campuran Gas
Berat molekul rata-rata dihitung dengan menggunakan mol campuran gas
sebagai dasar perhitungan
contoh soal :
7
Hitunglah berat molekul rata-rata gas buang yang mempunyai komposisi (% w)
CO2 = 13,1 %
O2 = 7,7 %
N2 = 79,2 %
Penyelesaian :
Basis 100 mol gas campuran
CO2 = 13,1 mol = 576 gr
O2 = 7,7 mol = 246 gr
N2 = 79,2 mol = 2218 gr +
= 3040 gr
dalam 100 mol campuran gas terdapat 3040 gr
1.2.3. Densitas Gas Campuran
Densitas gas campuran adalah massa tiap campuran tiap satuan volume
pada kondisi tekanan dan temperatur tertentu dengan menggunakan hukum gas
ideal
Contoh soal :
Hitunglah kerapatan dalam gr/lt campuran gas H2 dan O2 pada suhu 30oC
tekanan 740 mmHg, jika H2 = 11,1 % wt
Penyelesaian :
Dik : Tcamp = 30oC
Pcamp = 740 mmHg
massa H2 = 11,1 %wt
Dit : (kerapatan)
Jawab :
Basis 100 gr gas campuran
Massa H2 = 11,1 % x 100 gr = 11,1 gr
Mol H2 =
8
Massa O2 = (100 – 11,1)gr = 88,9 gr
Mol O2 =
Mol total = 5,55 + 2,78 = 8,33 mol
Volume (STP) = 22,4 lt/mol x 8,33 mol = 197,8 liter
V2 (Volume pada 740 mmHg dan 30oC) =
kerapatan () =
1.3. REAL GAS (GAS NYATA)
Pada suhu kamar dan tekanan 1 atm, pada umumnya gas mempunyai sifat
mendekati ideal, tetapi pada tekanan yang tinggi akan terjadi penyimpangan-
penyimpangan sehingga persamaan gas ideal tidak dapat diterapkan secara
langsung tetapi memerlukan koreksi
Metode yang digunakan untuk menentukan gas real adalah :
a. Menggunakan persamaan gas ideal (Equation of state)
b. Dengan diagram kompresibilitas (Compressibility chart)
c. Dengan estimasi sifat-sifat fisik
d. Menggunakan data eksperimen
a) Equation of State
Pada temperatur tinggi dan tekanan rendah gas akan mendekati ideal.
Beberapa persamaan untuk menghitung gas real adalah
Persamaan Van Der Waals
Redlich-Kwong
9
Benedict – Webb-Rubin
Soave-Redlich-Kwong
b) Diagram Kompresibilitas
Untuk menghitung besaran-besaran yang menentukan keadaan suatu gas
(tekanan P, suhu T, dan Volume V) dapat dipakai diagram faktor
kompresibilitas
Faktor kompresibilitas adalah koefisien yang mengoreksi hukum gas ideal
agar dapat mendekati gas real sehingga persamaan akan terbentuk
P .V = Z.n.R.T
Dimana : Z = faktor kompresibilatas
Untuk menggunakan grafik perlu dihitung dahulu tekanan tereduksi (Pr) dan
suhu tereduksi (Tr) dengan persamaan berikut :
Tr = Pr =
Dimana : Tc dan Pc adalah suhu kritis dan tekanan kritis
Dengan memplotkan tekanan reduksi (Pr) dengan temperatur reduksi (Tr) atau
volume reduksi (Vrc) akan didapat Z (factor kompresibilitas).
Selain menggunakan grafik faktor kompresibilitas dapat juga menggunakan
persamaan :
Virial Equation
Dengan menggabungkan persamaan 1 dan 2 didapat
………….3)
10
Hubungan Z dikembangkan oleh Pitzer dan Coworker didapat
Z = Zo + ZI………….4)
Dengan menggabungkan persamaan 3 dan 4 didapat
Zo = …………..5)
ZI = ……………..6)
persamaan virial kedua adalah fungsi temperatur saja. Bo dan BI adalah
fungsi suhu tereduksi saja
Bo = 0,083 -
BI = 0,139 -
1.3.1. Kondisi Kritis, Parameter Tereduksi dan Kompresibilitas
a. Kondisi Kritis
Tc = Batas temperatur dimana gas masih dapat dicairkan dengan
penekanan ) dibawah temperatur ini gas dapat dicairkan dengan
tekanan)
Pc = Tekanan yang dibutuhkan untuk mencairkan gas pada suhu Tc
Vc = Volume gas pada Tc dan Pc
b. Parameter Tereduksi
Tekanan Tereduksi (Pr)
Adalah perbandingan antara tekanan absolut dengan tekanan kritis
Pr =
Temperatur Tereduksi (Tr)
Adalah perbandingan suhu absolut dengan suhu kritis
Tr =
Contoh Soal :
1. 5 ft3 silender mengandung 50 lb propane berada disinar matahari yang
panas. Tekanan gauge menunjukan bahwa tekanannya adalah 665 psig.
Berapa suhu propane dalam silinder? Gunakan persamaan Van der Waals
11
665 psig
Penyelesaian:
Basis : 50 lb propane
Dengan menggunakan persamaan Van Der Waals
atau
Nilai a dan b dapat dilihat pada tabel 3.4 (Himeblau)
a = 3,49 . 104 psia (ft3/lb mol)2
b = 1,45 ft3/lb mol
Pgauge = 665 psig
Pabsolut = Pg + Patm
= 665 + 14,7 = 679,7 psia
R = 10,73 psia .ft3/lb mol oR
Mol propane =
Maka :
2. Hitunglah volume molar dari n- butana pada 510oK dan 25 bar dengan
menggunakan :
a. persamaan gas ideal
b. Hubungan faktor kompresibilitas
c. Persamaan koefisien Virial
Penyelesaian :
12
5 ft3
50 lbC3H8
T ?
a) Persamaan Gas Ideal
p. = R.T
=
b) Dengan faktor kompresibilitas
dari appendix .B (JM Smith) di dapat Tc dan Pc
Tc = 425,1 Pc = 37,96
Tr = Pr =
Dari harga Tr dan Pr didapat ZI dan Zo dengan menggunakan Tabel E1
dan E2 (JM.Smith)
ZI = 0,865 dan Zo = 0,038 sedangkan nilai = 0,2 (acentric Factor) dari
tabel B.1
Z = Zo + ZI
Z = 0,865 + 0,2. 0,038 = 0,873
PV = Z..R.T V =
c) dengan Virial Koefisien
Bo = 0,083 -
BI = 0,139 -
Maka :
Bo = 0,083 - BI = 0,139 -
13
V =
Harga V pada virial Koefisien lebih tinggi dari faktor kompresibilitas dan
data eksperiment di dapat V = 1480,7 cm3/mol
3. Untuk menyimpan 1 lb-mol gas metana (CH4) pada tekanan 600 atm dan
suhu 122oF dibutuhkan bejana yang memenuhi syarat. Berapakan volume
baja tersebut bila di perhitungkan dengan metode :
a. Hukum gas Ideal
b. Persamaan Van Der Waals
c. Grafik Faktor Kompresibilitas
Penyelesaian :
a) Hukum Gas Ideal
PV = n.RT
P = 600 atm T = 122oF = (122 + 460) = 582 oR
Mol metan = 1 lb mol R = 0,73 atm ft3/lb mol oR
V =
b) persamaan Van Der Waals
untuk mengitung V, maka harus di ubah ke bentuk persamaan pangkat 3
dalam V sebagai berikut :
untuk harga a dan b dapat dilihat pada tabel 3.4 (Himeblau)
a = 2,25 .106 atm (cm3/mol)
14
a = 2,25 . 106 atm (
b = 42,8 cm3/mol
b = 42,8
dengan harga R = 0,7302 ft3.atm/lb mol oR
persamaan menjadi :
dengan menggunakan trial and error didapat V = 1,0182 ft3
c) Dengan grafik Faktor Kompresibilitas
dari tabel (Himeblau) didapat harga :
Tc = 190,7 oK = 342.35oR dan Pc =45,8 atm
Tr = Pr =
Dari grafik didapat harga Z = 1,35
V =
Data eksperiment didapat V = 0,936 ft3/lb mol , kesalahan terkecil adalah
faktor kompresibilitas
SOAL – SOAL LATIHAN
1. Hitunglah tekanan pada 10 kg-mol ethane dalam tangki dengan volume
4,86 m3 pada suhu 300oK dengan menggunakan dua persamaan berikut ini :
a. Gas ideal
b. Soave-Redlich-Kwong
Bandingkan dengan jawabanmu, nilai yang benar adalah 34 atm
2. Anda diminta untuk merancang tangki baja untuk mengisi CO2 pada suhu
290oK. Volume tangki adalah 10,4 m3, anda ingin menyimpan 460 kg CO2.
berapa tekanan yang akan ditimbulkan CO2 ? Gunakan grafik factor
kompressibilitas.
15
3. Sebuah tangki dengan volume 100 ft3 mengandung 95,1 lb-mole gas non
ideal dengan tekanan 1250 atm dan suhu 440oF. tekanan kritis yang
diketahui adalah 50 atm. Hitunglah temperatur kritis ? Gunakan grafik factor
kompressibilitas
4. 100 gram/min udara (21 % mol O2, sisanya N2) dicampur dengan aliran
CO2. aliran produk dianalisa dan ditemukan kandungan 56,7 wt % N2.
Hitunglah aliran volumetric dari umpan CO2 (liter (STP)/min) dan fraksi
mol dari aliran komponen produk ?
5. Gunakan hokum gas ideal untuk menghitung spesifik volume dalam m3/mol
dan densitas dalam kg/m3 dari hydrogen pada suhu 50oC dan tekanan
200 mmHg
6. Suatu campuran gas ideal yang mengandung 40 % N2, 30 % CO, dan
30 % H2 dalam volume pada P = 2 atm (absolut) dan T = 65oC hitunglah :
a. Tekanan parsial dari tiap komponen
b. Fraksi massa dari Nitrogen
c. Densitas gas (gr/liter)
7. Gas proses mengalir dengan kecepatan 20.000 ft3/h pada tekanan 1 atm dan
suhu 200oF mengandung H2S dengan tekanan parsial 0,0294 psi. Gas
melewati scrubber dengan 92 % H2S dipindahkan. Hitunglah laju
pemindahan H2S dalam lbm/h
8. 50 pound CO2 yang berada pada 5 ft3 tangki. Batas aman dari tangki adalah
1600 psig. Gunakan factor kompressibilitas untuk menghitung temperatur
maksimum dari gas yang di izinkan ?
9. Persamaan Van der Waals dengan konstanta a = 2,31 x 106 (atm)
(cm3/gr-mol)2 dan b = 44,9 cm3/gr-mol. Hitunglah volume per gram-
mole jika gas mempunyai tekanan 90 atm dan suhu 373oK
10. Hitunglah temperatur dari 2 mol gas dengan menggunakan persamaan van
der Waals dengan a = 1,35 x 10-6 m6(atm)(gr-mol-2), b = 0,0322 x 10-3 (m3)
(gr-mole-1) jika tekanan 100 kPa dan volume 0,0515 m3
16
17