2. Sistem Gas Ideal Fermi

Sifat Termodinamika Gas Ideal FermiSifat Magnetik Gas Ideal Fermi

Bintang Katai Putih

Kuantisasi Efek Hall

Ultracold Atomic Gas Fermi

2.1 Sifat Termodinamika Gas Ideal Fermi

Persamaan Keadaan Gas Ideal FermiDengan mengganti sigma dengan integral

Dengan menggunakan definisi fungsi Fermi Dirac,

Dapat diubah

Pathria, 2011 ; Huang, 1987

Energi Dalam (U) Gas Ideal Fermi

Kapasitas Panas

Energi Bebas Helmhotz Entropi

atau

Pathria, 2011

Kapasitas Panas

Energi Bebas Helmhotz

Entropi Sistem

Tekanan Sistem

Dengan menggunakan definisi,

Untuk mengetahui sifat gas fermi berkaitan dengan kerapatan partikel dan temperatur, maka harus memperhatikan kebergantungan parameter z pada n dan T.

Maka persamaan keadaan untuk gas ideal fermi menjadi

Kerapatan Gas Pada Kerapatan Rendah dan Temperatur Tinggi

- Gas tidak terdegenerasi- Eqivalen dengan gas ideal

Pathria, 2011

Persamaan Keadaan Untuk Temperatur Tinggi dan Kerapatan Rendah

Ketika

Persamaan keadaan didapatkan,

Dengan,

𝜆3

𝜈≪1

Syarat :

𝜆3

𝜈=𝑧− 𝑧2

23/2+…

Dari solusi persamaan

Dengan,

Huang, 1987

Persamaan Keadaan Untuk Temperatur Rendah dan Kerapatan Tinggi

𝜆3

𝜈≫1

Syarat :

Maka bilangan okupasi

Momentum Fermi

Energi Fermi Untuk Kasus Non-Relativistik

Pathria, 2011

Energi Sistem pada Keadaan Ground State

Tekanan Sistem pada Keadaan Ground State

Substitusi nilai 𝜖F

2.2 Sifat Magnetik Gas Ideal Fermi

Energi Partikel

(Adanya Pengaruh medan magnetik luar B)𝜇* paralel dengan B𝜇* antiparalel dengan BBilangan Okupasi pada level energi tertentu

Momen Magnetik Total

Paramagnetisme Pauli

Suseptibilitas (per unit volume)

Energi Total

Fungsi Partisi

Diamagnetik Landau

*

Landau menunjukkan bagaimana sifat diamagnetik dibawa dari kuantisasi pada orbit partikel bermuatan didalam medan magnet.

Dengan,

merupakan hamiltonian pada sistem yang diturunkan terhadap medan magnetik luar

Pada Ensemble kanonik

Pada Ensemble grand kanonik

Energi Total Partikel

Fungsi Partisi Grand KanonikDengan mengubah penjumlahan ke bentuk integral dan substitusi pers. *

Jumlah Partikel

Momen Magnetik

Suseptibilitas (Per Unit Volume)

Perbandingan spektrum energi pada partikel bermuatan dengan dan tanpa medan

magnetik

2.3 TEORI BINTANG KATAI PUTIH

Jumlah Partikel Relativistik

Hubungan Relativistik antara Energi-Momentum pada Partikel Relativistik

Kecepatan Partikel

Tekanan

Tekanan relativistik dan non-relativistik

Non-relativistik ( XF<< 1)

Relativistik ( XF>> 1)

denganTekanan dari gas Fermi

Dengan