BAB 3 ian Kasus OK

BAB III

PENYELESAIAN KASUS

3.1 Pendahuluan

Berisikan latar belakang, perumusan, tujuan, dan batasan masalah yang

akan dibahas.

3.1.1 Latar Belakang

Distribusi dipandang sebagai aktivitas terpenting dalam sistem manufaktur

yang tentunya dapat memberikan nilai tambah untuk sebuah produk. Menurut

Turner (1993), distribusi merupakan semua aspek pengiriman produk dari

produsen ke konsumen mulai dari masalah persediaan, pemilihan gudang sampai

perencanaan transportasi. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa proses distribusi

selalu berhubungan dengan transportasi dan segala biaya yang terkait. Biaya

tersebut dapat berupa biaya pemesanan, dan biaya gudang (biaya simpan) serta

biaya stockout. Sehingga perlu dilakukan penjadwalan untuk meminimalkan

biaya-biaya tersebut. Distribusi harus dirancang sedemikian rupa sehingga tidak

terjadi keterlambatan serta juga kelebihan/kekurangan stok yang menyebabkan

tidak terpenuhinya permintaan secara efisien dan efektif.

PT. Semen Padang memiliki beberapa packing plant yang tersebar di

beberapa daerah untuk memenuhi permintaan secara efisien dan efektif, dalam hal

ini juga dibutuhkan pengiriman kantong untuk produk semen tersebut, yang tidak

terlepas dari jumlah permintaan semen itu sendiri. Pendistribusian kantong semen

ke packing plant dilakukan dengan dua media, yaitu darat dan laut.

PT. Semen Padang merupakan satu-satunya produsen semen di Sumatera

Barat, hal ini menyebabkan tingginya permintaan semen khususnya untuk

Packing Plant Indarung. sehingga pengiriman kantong semen dibutuhkan hampir

setiap hari. Terdapat berbagai jenis kantong semen yang harus dikirim, sesuai

dengan variasi permintaan. Permasalahan akan terjadi terutama pada beberapa

jenis kantong yang memiliki jumlah permintaan sangat banyak, meyebabkan

kekurangan kantong, terjadinya timbunan pekerjaan, dan tidak efektifnya

penggunaan sumber daya.

PPI INDT.BAYURACEHLHOKSUMAVECIWANDANTJ. PRIOKBELAWANBATAMBENGKULULUBUKLINGGAULAMPUNGPEKANBARUDUMAIRANTAUPRAPATJAMBI

Gambar 3.1 Pie Chart Rekap pengeluaran kantong selama Januari 2011

Berdasarkan pengamatan pada data selama 3 bulan jenis kantong pasted

kraft 3 ply pcc 50 kg hitam paling banyak dibutuhkan untuk pengiriman ke

Packing Plant Indarung. Seperti terlihat pada Gambar 3.2.

2

SEWING KRAFT 4 PLY O

PC 50 KG HITAM

SEWING KRAFT 4 PLY O

PC 50 KG MERAH

SEWING KRAFT 4 PLY PCC 50 KG MERAH

SEWING REINFO 3 PLY PCC 50 KG HITAM

PASTED

KRAFT 3 PLY PCC 50 KG HITAM

SEWING KRAFT 4 PLY PCC 50 KG HITAM

PASTED

KRAFT 4 PLY PCC 50 KG MERAH

SEWING KRAFT 4 PLY SM

C 40 KG HITAM

SEWING KRAFT 4 PLY PPC 40 KG HITAM

SEWING KRAFT 4 PLY PPC 40 KG MERAH

BIG - BAG OPC 1 TON

BIG - BAG SEM

EN PORTLAND TYPE V 1 TON

- 500,000

1,000,000 1,500,000 2,000,000 2,500,000

November 2010Desember 2010January 2010

Jenis Kantong

Helai

Gambar 3.2 Grafik Rekap Pengeluaran Kantong Berdasarkan JenisKe Packing Plant Indarung Januari 2011

Dibutuhkan perhatian khusus terhadapat suatu jenis kantong dalam hal

peramalan dan penjadwalannya terutama untuk jenis kantong yang memiliki

permintaan cukup banyak dibanding yang lainnya. Berikut gambaran jumlah

pengiriman kantong pasted kraft 3 ply pcc 50 kg hitam selama 31 hari.

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 -

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

Hari

Hela

i

Gambar 3.3 Pengeluaran kantong pasted kraft 3 ply pcc 50 kg Setiap Hari Selama 31 Hari Pada Januari 2011

Terlihat bahwa terjadi fluktuasi jumlah pengiriman yang disebabkan

fluktuasi permintaan kantong semen, oleh karna itu perlu dilakukan peramalan

dan penjadwalan distribusi untuk mengidentifikasi jumlah pengiriman kantong

dimasa mendatang, sehingga tidak menimbulkan kekurangan kantong,

mengurangi timbunan pekerjaan, dan efektifnya penggunaan sumber daya, karna

terdapatnya berbagai jenis kantong maka peramalan dan penjadwalan yang baik

untuk suatu jenis kantong akan memaksimalkan perhatian terhadap kantong

tersebut untuk mengefektifkan penggunaan sumber daya itu sendiri, baik itu

sumber daya produksi atau pun sumber daya gudang. Dalam hal ini hasil

peramalan dapat digunakan untuk menentukan target produksi sehingga

memaksimalkan sumber daya produksi dan hasil penjadwalan dapat digunakan

untuk menentukan jumlah dan jadwal kapan kantong harus dikirim sehingga tidak

menimbulkan penumpukan jumlah kantong di gudang, yang akan menimbulkan

modal terpendam dan biaya untuk penyimpanan kantong tersebut.

4

3.1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan yang diselesaikan dalam penelitian ini adalah

memaksimalkan penggunaan sumber daya dan mengantisipasinya terjadinya

kekurangan kantong dengan menyesuaikan jumlah produksi kantong semen

berdasarkan jumlah pemakaian kantong semen melalui peramalan, serta

menentukan jumlah dan jadwal kapan kantong harus dikirim melalui penjadwalan

distribusi kantong semen dari gudang ke packing plant.

3.1.3 Tujuan

Tujuan dilaksanakan penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Meramalkan pemakaian kantong semen untuk 15 hari kedepan dengan

pedoman data pengiriman kantong untuk packing plant selama 31 hari

pada bulan Januari 2011.

2. Menentukan jadwal distribusi kantong semen untuk 15 hari kedepan

berdasarkan hasil peramalan kebutuhan kantong untuk 15 hari kedepan.

3.1.4 Batasan Masalah

Agar penelitian ini terarah maka penulis memberikan batasan masalah

sebagai berikut :

1. Penelitian membahas jenis kantong pasted kraft 3 ply pcc 50 kg hitam

yang dikirim ke Packing Plant Indarung.

2. Penelitian menggunakan data historikal bulan Januari 2011.

3. Peramalan dilakukan menggunakan Software Minitab 14.

5

3.2 Landasan Teori

Penjadwalan distribusi merupakan salah satu elemen penting dalam

kegiatan distribusi. Penjadwalan yang dilakukan diawali dengan melakukan

peramalan terhadap permintaan. Dengan adanya penjadwalan, diharapkan

permintaan dapat terpenuhi pada saat yang dibutuhkan dan dalam jumlah yang

telah diramalkan. Teori yang mendukung penjadwalan dan peramaland akan

dijelaskan lebih lanjut sebagai berikut.

3.2.1 Peramalan

Peramalan adalah suatu perkiraan tingkat permintaan yang diharapkan

untuk suatu produk atau beberapa produk dalam periode waktu tertentu pada

masa yang akan datang. Tujuan utama peramalan dalam manajemen permintaan

adalah untuk meramalkan permintaan dari item-item independent demand di masa

yang akan datang. Peramalan merupakan suatu taksiran yang ilmiah. Meskipun

terdapat sedikit kesalahan yang disebabkan adanya keterbatasan manusia, namun

peramalan dibutuhkan oleh suatu perusahaan karena setiap keputusan yang

diambil pada saat ini akan dapat mempengaruhi keadaan perusahaan pada masa

yang akan datang (Gaspersz, 2001).

Peramalan biasanya diklasifikasikan berdasarkan horizon waktu masa

depan yang dicakupnya. Horizon waktu terbagi atas beberapa kategori (Gaspersz,

2001) :

1. Peramalan jangka pendek

Peramalan ini mencakup jangka waktu hingga 1 tahun tetapi umumnya

kurang dari 3 bulan. Peramalan ini digunakan untuk merencanakan

pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan kerja dan

tingkat produksi.

6

2. Peramalan jangka menengah.

Peramalan ini mencakup hitungan bulanan hingga 3 tahun. Peramalan ini

berguna untuk rencana penjualan, perencanaan dan anggaran produksi dan

anggaran kas.

3. Peramalan jangka panjang

Umumnya untuk perencanaan masa 3 tahun atau lebih. Peramalan ini

untuk merencanakan produk baru, pembelanjaan modal, dan lokasi

pengembangan fasilitas.

Langkah-langkah dilakukannya peramalan adalah sebagai berikut :

1. Definisikan tujuan peramalan.

2. Buat diagram pencar

3. Pilih paling sedikit dua metode yang memenuhi tujuan peramalan dan

sesuai dengan plot data.

4. Hitung parameter-parameter fungsi peramalan.

5. Hitung kesalahan (error) peramalan yang terjadi.

6. Pilih metode yang terbaik.

7. Lakukan verifikasi peramalan.

3.2.2.1 Metode Peramalan

Berikut ini merupakan metode yang digunakan pada peramalan (Gaspersz,

2001):

1. Metode Qualitatif (Teknologis).

Metode ini menggabungkan faktor, seperti intuisi, emosi, pengalaman

pribadi, dan sistem nilai pengambil keputusan untuk meramal.

Berikut ini merupakan empat teknik peramalan kualitatif (Gaspersz, 2001):

a. Keputusan dari pendapat juri eksekutif

Pendapat sekumpulan kecil manajer atau pakar tingkat tinggi, sering

dikombinasikan dengan model statistik, dikumpulkan untuk

mendapatkan prediksi permintaan kelompok.

7

b. Metode Delphi

Terdapat tiga jenis peserta dalam metode ini, yaitu pengambil

keputusan, karyawan dan responden. Pengambil keputusan biasanya

terdiri dari 5 sampai 10 orang pakar.

c. Survei pasar konsumen

Metode ini meminta input dari konsumen mengenai rencana

pembelian mereka pada masa yang akan datang.

d. Gabungan dari tenaga penjualan

Setiap tenaga penjualan memperkirakan berapa penjualan yang bisa

dilakukan dalam wilayahnya.

2. Metode Quantitatif

Metode ini menggunakan model matematis yang beragam dengan data

masa lalu dan variabel sebab akibat untuk meramalkan permintaan.

Metode ini terdiri atas 2 teknik:

a. Teknik Deret Berkala (Time Series)

Metode ini memperlakukan sistem seperti kotak hitam dengan tidak

adanya usaha untuk menemukan faktor yang berpengaruh pada

perilaku sistem tersebut. Metode ini cocok untuk peramalan jangka

pendek atau menengah.

Metode yang sering dipakai dalam teknik deret berkala:

1) Metode Dekomposisi.

Metode ini dilakukan dengan cara membagi data masa lalu

menjadi komponen-komponen dan kemudian akan ada suatu

proyeksi ke masa depan yang terdiri atas empat komponen, yaitu

tren, musim, siklus dan variasi acak

2) Metode Smoothing.

Metode-metode yang termasuk metode smoothing adalah :

a). Metode Rataan

Metode ini terdiri dari beberapa metode yaitu Mean (Simple

Average), Simple Moving Average, Double Moving Average,

Weighted Moving Average.

8

b). Metode Eksponensial Smoothing.

Metode Eksponensial Smoothing terdiri dari beberapa metode

yaitu Single Eksponensial Smoothing, Double Eksponensial

Smoothing, Triple Eksponensial smoothing.

b. Metode Eksplanatoris atau Kausal

Yang termasuk ke dalam metode ini adalah :

1) Model Ekonometrik

Sebagaimana halnya regresi sederhana adalah kasus khusus dari

regresi berganda, regresi berganda juga merupakan khusus dari

model ekonometrik. Regresi berganda merupakan persamaaan

tunggal sedangkan model ekonometrik dapat mencakup

sejumlah persamaan regresi berganda secara simultan. Istilah

model ekonometrik menunjukan suatu persamaan linear yang

melibatkan beberapa variabel interdependen.

Langkah-langkah pemodelan ekonometrik:

a). Menetukan variabel mana yang harus dimasukkan ke dalam

setiap persamaan (spesifikasi)

b). Menentukan bentuk fungsional (linear, eksponensial,

logaritma dsb) setiap persamaan

c) Penaksiran secara simultan parameter-perameter persamaan

d). Pengujian signifikasi hasil secara statistik

e). Pemeriksaan kesahihan (validitas) asumsi yang digunakan

2). Metode Regresi.

Teknik regresi umumnya membahas masalah pendekatan sebab-

akibat (causal) atau yang bersifat menjelaskan (explanatory)

untuk peramalan. Teknik-teknik ini mencoba memperkirakan

keadaan di masa datang dengan menemukan dan mengukur

beberapa faktor bebas (independen) yang penting beserta

pengaruh mereka terhadap variabel tidak bebas yang akan

diramalkan.

9

Metode ini terdiri atas (Gaspersz, 2001):

a). Regresi Sederhana

Metode ini hanya memperhitungkan satu variabel tak

bebas yang akan diramalkan, sehingga merupakan kasus

khusus regresi berganda. Model umum yang digunakan

dalam peramalan ini adalah polinomial dengan bentuk

dasarnya yaitu:

(3.1)

dengan sejumlah poliomial n-order, dimana Y¿(t )

¿

merupakan nilai estimasi terhadap data sebenarnya, Y ( t ) ,

pada waktu t dan a¿ , b

¿ , . . . , h¿¿

¿

¿yaitu koefisien penyesuaian dari

polinomial. Metode regresi sederhana ini juga terbagi atas

beberapa metode yaitu :

Metode Linear

Metode peramalan berikut digunakan jika terjadi fluktuasi

data historis berupa garis lurus baik ke arah atas atau ke

arah bawah dari bidang X dan Y sepanjang waktu.

Grafiknya dapat dilihat pada Gambar 3.4 berikut.

Grafik Metode Linier

0

5000

10000

15000

20000

1 6 11

Periode

Jum

lah

Y'

Gambar 3.4 Grafik Metode Linier

Error yang terjadi dapat diminimasi dengan persamaan

(Gaspersz, 2001):

.

10

Y ( t )¿= a

¿+ b¿ t+ c^¿ t

2+.. .+gt

n−1+h¿

¿ ¿¿¿

¿

¿

∑t=1

N

e2 ( t )=∑t=1

N

¿¿¿

(3.2)

Proses penyesuaian dengan menggunakan metode linear

dimulai dengan menghitung nilai b¿

¿, yaitu dengan

persamaan :

b

¿=

N ∑t=1

NtY (t )−∑

NY (t ) ∑

t=1

Nt

N ∑t=1

Nt 2−( ∑

t=1

Nt)2

¿ (3.3)

Nilai b¿

¿ yang diperoleh disubstitusikan pada persamaan

berikut untuk memperoleh nilai parameter a¿

¿.

∑t=1

N

Y ( t )=N a¿+ b

¿

¿

¿¿ (3.4)

a¿ , b

¿

¿

¿yaitu koefisien penyesuaian dari polinomial.

Nilai t adalah periode, dan Y adalah fungsi regresi.

Metode Kuadratis

Selanjutnya, dilakukan perhitungan peramalan untuk nilai

masa yang akan datang jika terjadi fluktuasi random data

dengan kurva kuadrat. Grafik yang dibentuk oleh metode

ini membentuk parabola dan dapat dilihat pada Gambar

3.5 berikut ini.

Grafik Metode Kuadratis

11200

11250

11300

11350

11400

11450

11500

1 6 11

Periode

Pera

mal

an

Y'

Gambar 3.5 Grafik Metode kuadratis

11

Sum of the squared error dikriteriakan untuk meminimasi

nilai dari metode kuadratis yaitu (Gaspersz, 2001):

∑t=1

N

e2 ( t )=∑t=1

N

¿¿¿

(3.5)

Stimulasi yang diberikan pada persamaan tersebut yaitu

nilai a¿

¿, b¿

¿, dan c¿

¿ yang didapatkan dengan membuat

persamaan nol untuk masing-masing parameter. Persamaan

yang digunakan yaitu :

b

¿= γδ−θα

γβ−α2

¿ (3.6)

Setelah nilai b¿

¿ didapat, maka dapat dilakukan perhitungan

untuk nilai c¿

¿ dengan persamaan :

c

¿=θ−(b

¿)( α )

γ¿

¿ (3.7)

Kemudian, dapat diperoleh nilai a¿

¿ dengan persamaan :

a

¿=

∑t=1

NY (t )

N− b

¿

∑t=1

Nt

N − c^¿

∑

t=1

Nt2

N

¿

¿

¿ (3.8)

Metode Eksponential

Metode Eksponensial ini menggunakan persamaan

[Bedworth,1987] :

Y¿( t )= a

¿ eb

^¿ t

¿

¿

¿ (3.9)

dengan transformasi algoritma untuk persamaan di atas

dihitung dari persamaan berikut (Bedworth:1982):

ln ¿¿ (3.10)

12

Grafik yang dibentuk oleh metode ini dapat dilihat pada

Gambar 3.6 berikut ini.

Grafik Metode Eksponensial

0

5000

10000

15000

20000

25000

1 4 7 10

Periode

Jum

lah

Y'

. Gambar 3.6 Grafik Metode Eksponensial

b). Metode Siklis

Peramalan dengan metode siklis dilakukan berdasarkan pada

pola data masa lalu dan bersifat trigonometris sepanjang

periode yang merupakan fungsi sinus dan cosinus.

Persamaan yang digunakan adalah :

n

tc

n

tbay

2sin

2cos'

(3.11)

Nilai parameter a, b dan c pada persamaan tersebut dapat

dihitung dengan mengeliminasi tiga persamaan berikut

(Gaspersz, 2001):

n

tc

n

tbnay

2cos

2sin

(3.12)

n

t

n

tc

n

tb

n

ta

n

ty

2cos

2sin

2cos

2cos

2cos 2

n

tc

n

t

n

tb

n

ta

n

ty

2sin

2cos

2sin

2sin

2sin 2

Dengan t = periode, dan n adalah ukuran periode terakhir

13

Pola peramalan metode ini dapat dilihat pada Gambar 3.7

berikut ini.

Gambar 3.7 Grafik Metode Siklis

c). Metode Trendsiklis

Persamaan yang digunakan pada metode trend siklis, yaitu :

n

td

n

tcbtay

2sin

2cos

(3.13)

3.2.2.2 Kesalahan Peramalan

Hasil peramalan mempunyai kecendrungan memiliki kesalahan-kesalahan.

Besarnya kesalahan pada periode ke-i (e i ) dinyatakan sebagai (Gaspersz,

2001):

e i=d i−F i (3.14)

dengan :

e i= kesalahan pada periode ke-i

d i = data aktual periode ke-i

F i = nilai peramalan ke-i

Beberapa statistik ukuran kesalahan yang biasa dipakai di antaranya

(Makridakis, 1999):

Grafik Metode Siklis

0

5000

10000

15000

20000

1 4 7 10

Periode

Jum

lah

Y'

14

1. Mean Error : ME=

∑ (e i )n (3.15)

2. Mean Absolut Deviation : MAD=

∑ (|e i|)n (3.16)

3. Sum of Square Error : SSE=∑ (e i)2

(3.17)

4. Mean Square Error : MSE=

∑ (e i )2

n (3.18)

5. Standard Deviation of Error:SDE=(∑ (ei )

2

( n−1 ) )2

(3.19)

6. Percentege Error: PE=( e i

xi)∗100%

(3.20)

7. Mean Percentage Error: MPE=

∑ ( PEi)n (3.21)

8. Mean Absolute Percentage Error : MAPE=

∑ (|PEi|)n (3.22)

9. Standard Error of Estimate : SEE=√∑ (Y−Y )2

N−F (3.23)

3.2.3 Konsep Dasar Sistem Distribusi

Distribusi barang mengacu pada hubungan yang ada di antara titik

produksi dan pelanggan akhir, yang sering terdiri dari beberapa jenis inventory

yang harus dikelola. Tujuan utama dari manajemen distribusi inventory adalah

memperoleh inventory dalam tempat yang tepat, pada waktu yang tepat,

spesifikasi kualitas yang tepat serta pada ongkos yang memadai. Tujuan ini untuk

mencapai tingkat pelayanan pelanggan (customer service level) yang diinginkan

pada atau dibawah tingkat ongkos yang telah ditetapkan (Gaspers, 2001).

Keputusan-keputusan distribusi akan mempengaruhi (Gaspers, 2001) :

1. Fasilitas

2. Transportasi

15

3. Investasi inventory

4. Frekuensi kehabisan stok

5. Manufacturing

6. Komunikasi dan pemrosesan data

Masalah – masalah yang sering muncul dalam sistem distribusi adalah

(Firmansyah, 2010) :

1. Inventori terlalu banyak.

2. Inventori pada lokasi yang salah.

3. Pelayanan costumer yang tidak memuaskan.

4. Kehilangan penjualan dikarenakan kekurangan persediaan produk.

Tujuan dari sistem distribusi adalah sebagai berikut (Gaspers, 2001) :

1. Pelayanan pelanggan

a. Waktu tunggu penyerahan menjadi tepat.

b. Pengamanan terhadap ketidakpastian permintaan.

c. Memberikan bermacam barang yang diperlukan.

2. Efisiensi

a. Ongkos transportasi minimum.

b. Tingkat produksi dari pengisian pesanan.

c. Ukuran dan lokasi penyimpanan.

d. Akurasi data inventory.

3. Investasi inventory minimum

a. Stok pengaman yang diperlukan minimum.

b. Kuantitas pesanan untuk mengendalikan cycle stock menjadi optimum.

Terdapat empat faktor yang dijadikan sebagai fungsi perlunya persediaan,

yaitu (Kosrianto, 2010) :

1. Faktor waktu

Faktor waktu menyangkut lamanya proses produksi dan distribusi sebelum

barang jadi sampai ke tangan konsumen

2. Faktor ketidakpastian waktu datang

16

Faktor ini menyebabkan perusahaan memerlukan persediaan agar tidak

menghambat proses produksi maupun keterlambatan pengiriman kepada

konsumen.

3. Faktor ketidakpastian penggunaan dalam pabrik

Faktor ini diebabkan oleh kesalahan dalam peramalan permintaan,

kerusakan mesin, keterlambatan operasi, bahan cacat, dan berbagai kondisi

lainnya.

4. Faktor ekonomi

Faktor ini disebabkan karena keinginan perusahaan untuk mendapatkan

alternatif biaya rendah dalam memproduksi atau membeli item dengan

menentukan jumlah yang paling ekonomis.

Pendistribusian kebutuhan didasarkan pada peramalan kebutuhan pada

level terendah dalam jaringan tersebut yang akan menentukan kebutuhan

persediaan pada level yang lebih tinggi. Konsep umum pendistribusian

kebutuhan/produk dapat dilihat pada Gambar 3.8.

Gambar 3.8 Pendistribusian Kebutuhan/Produk

(Tersine, 1998)

Distribusi adalah bagian yang bertangung jawab terhadap perencanaan,

pelaksanaan, dan pengendaliaan aliran material dari produsen ke konsumen

17

dengan suatu keuntungan. Pergerakkan/aliran material ini terdiri dari pasokan

fisik yang merupakan pergerakkan dan penyimpanan bahan mentah dari pemasok

ke pabrikan, dan distribusi fisik yang mempunyai pergerakkan barang jadi dari

pabrik ke pelanggan (Adib Fahrozi Abdillah, 2009).

Gambar 3.9 Sistem Pendistribusian Produk Secara Sederhana

3.2.4 Metode Pendistribusian (Distribution Requirement Planning /DRP)

DRP lebih menekankan pada aktivitas penjadwalan daripada aktivitas

pemesanan. DRP mengantisipasi kebutuhan mendatang dengan perencanaan pada

setiap level pada jaringan distribusi. DRP berfungsi menentukan kebutuhan-

kebutuhan untuk mengisi kembali inventory pada warehouse atau distribution

centre yang telah ditentukan.

DRP memperluas konsep MRP hingga ke sistem distribusi fisik. Sistem

DRP menyediakan mekanisme untuk mengintegrasikan sistem distribusi fisik

dengan perencanaan produksi dan sistem penjadwalan. Fungsi DRP pada jalur

distribusi dapat disejajarkan dengan fungsi MRP II pada jalur produksi. Data yang

disimpan dalam DRP meliputi, prediksi kebutuhan produk untuk jangka waktu

tertentu disuatu titik distribusi tertentu, kebutuhan yang sebenarnya, stok yang

tersedia, stok yang sedang dalam perjalanan (transit), waktu tunggu (lead time)

transportasi, kebutuhan stok titik aman (safety stock) dan jumlah pengiriman

standar untuk menentukan jadwal pengiriman dan seterusnya (Dhewanto, 2007).

Perencanaan DRP yang berhubungan dengan aliran produk melalui sistem

distribusi. Permintaan dari konsumen akan diubah menjadi kebutuhan kotor pada

gusang suplai lokal. Kebutuan kotor bagi gudang suplai lokal akan dianggap

18

sebagai kebutuhan kotor bagi suplai gudang regional. Kebutuhan kotor gudang

suplai regional menjadi kebutuhan kotor gudang suplai nasional, dan seterusnya

[Nasution, A.H, 1999].

Aktifitas DRP terdiri atas (Annisa Kesy Garside, 2001) :

1. Netting

Netting merupakan proses untuk mencari jumlah kebutuhan bersih yang

didapat dari kebutuhan kotor dikurangi dengan Project On Hand (POH)

atau barang yang ada digudang.

2. Lot Sizing

Lot sizing merupakan penentuan kapasitas lot atau jumlah pengadaan

barang. Dalam menggunakan metode lot sizing yang tepat, ada beberapa

parameter yang digunakan yaitu jarak pengangkutan dari central

warehouse ke masing-masing warehouse, ordering cost dan holding cost.

3. Offsetting

Langkah ini bertujuan untuk menentukan saat yang tepat untuk melakukan

rencana pemesanan dalam rangka memenuhi kebutuhan bersih. Rencana

pemesanan diperoleh dangan cara mengurangkan saat awal tersedianya

ukuran lot yang diinginkan dengan besarnya lead time.

4. Explosion

Proses explosion adalah proses perhitungan kebutuhan kotor untuk tingkat

jaringan distribusi yang lebih rendah.

Teknik-teknik lot sizing adalah (Nasution, A.H, 1999):

a. Lot For Lot (LFL)

Metode LFL atau dikenal sebagai metode persediaan minimal berdasarkan

pada ide menyediakan persediaan (atau memproduksi) sesuai dengan yang

diperlukan saja, jumlah persediaan diusahakan seminimal mungkin.

b. Part Period Balancing (PPB)

Metode ini merupakan salah satu pendekatan dalam menentukan ukuran

lot untuk suatu kebutuhan material yang tidak seragam menjadi lot-lot

19

yang dapat memperkecil total biaya persediaan. Ukuran lot dicari dengan

menggunakan pendekatan periode bagian yang ekonomis (Economic Part

Period, EPP) yaitu dengan membagi biaya pemesanan dengan biaya

penyimpanan per unit per periode.

c. Period Order Quantity (POQ)

Metode ini disebut juga dengan metode uniform order cycle, merupakan

pengembangan dari metode EOQ untuk permintaan yang tidak seragam

dalam beberapa periode. Rata-rata permintaan dipergunakan dalam model

EOQ untuk mendapatkan rata-rata jumlah barang setiap kali pemesanan.

d. Fixed Order Quantity (FOQ)

Ukuran lot dalam FOQ ditentukan secara subyektif. Besarnya lot

ditentukan berdasarkan pengalaman produksi atau intuisi. Tidak ada teknik

yang dapat dikemukakan untuk menentukan berapa ukuran lot ini.

Kapasitas produksi selama lead time produksi dalam hal ini dapat

digunakan sebagai dasar untuk menentukan besarnya lot. Sekali ukuran lot

ditetapkan, maka lot ini akan digunakan untuk seluruh periode selanjutnya

dalam perencanaan.

e. Fixed Periode Requirement (FPR)

Penentuan ukuran lot dalam metode FPR didasarkan pada periode waktu

tertentu saja. Besarnya jumlah kebutuhan tidak berdasarkan ramalan, tetapi

dengan cara menjumlahkan kebutuhan bersih pada periode yang akan

datang. Bila dalam metode FOQ besarnya jumlah lot adalah tetap,

sementara selang waktu antar pesanan tidak tetap. Dalam metode FPR ini

selang waktu antar pemesanan dibuat tetap dengan ukuran lot sesuai pada

kebutuhan bersih

f. Economic Order Quantity (EOQ)

Apabila menggunakan pendekatan EOQ ukuran lotnya dihitung sebagai

berikut :

EOQ=√ 2 DSH (3.24)

20

Diketahui S : Biaya pesan, D : Rata-rata simpanan, H : Biaya simpan

g. Least Unit Cost (LUC)

Metode ini digunakan dengan memilih ongkos terkecil/memesan jumlah

barang dengan ongkos unit yang terkecil. Apabila carrying cost mendekati

nilai ongkos pesan, maka perhitungan dimulai pada periode pertama lagi.

h. Least Total Cost (LTC)

Metode ini menggabungkan kebutuhan sampai ongkos simpan mendekati

ongkos pesan dan memilih total ongkos minimum.

i. Wagner-Within Algorithm

Algoritma ini menghasilkan solusi yang optimal untuk memecahkan

permasalahan penentuan ukuran lot pemesanan yang bersifat deterministik

dinamis dalam horison yang terbatas. Algoritma ini digunakan untuk

menentukan kebijakan pengendalian ongkos yang minimum.

j. Silver Mean (SM)

Menitikberatkan pada ukuran lot yang harus dapat meminimumkan ongkos

total per-periode.

3.2.5 Komponen-komponen Distribution Requirement Planning (DRP)

Komponen-komponen yang ada pada DRP adalah sebagai berikut

(Gaspers,2001) :

1. On Hand Balance : merupakan total inventory yang dimiliki pada awal

periode tertentu yang akan digunakan pada periode selanjutnya.

2. Safety Stock : merupakan stok pengaman atau penentuan penambahan

penyimpanan inventory sebagai patokan untuk mengatasi adanya fluktuasi

permintaan (demand).

3. Lead Time : merupakan tenggang waktu yang dibutuhkan sejak dilakukan

pemesanan suatu item sampai item tersebut siap untuk digunakan.

4. Order Quantity : merupakan kuantitas pemesanan yang menyatakan

berapa banyak item yang harus dipesan serta teknik lot sizing apa yang

harus dipakai.

21

5. Forecast : merupakan peramalan total permintaan atau kebutuhan untuk

persediaan pada setiap periode waktu.

6. In Transit : merupakan jumlah yang dijadwalkan datang dan akan menjadi

stok atau persediaan.

7. Project On Hand : merupakan total inventory yang tersedia untuk

penggunannya pada periode tertentu.

Berikut adalah langkah-langkah dalam menentukan penjadwalan.

Gambar 3.10 Langkah-langkah Perhitungan Penjadwalan Kebutuhan/Produk

Keterangan :

1. Gross Requirement (GR) : total permintaan pada suatu perioda.

2. Scheduled Receipt (SR) : dikenal juga sebagai on-order, open orders, atau

scheduled order atau bahan yang sudah dipesan dan akan tiba di shop

floor.

3. Projected on Hand (PoH) : merupakan persediaan yang akan ada pada

akhir suatu perioda yang dapat digunakan untuk memenuhi permintaan

(GR) pada perioda berikutnya.

4. Net Requirement (NR) : merupakan kebutuhan bersih yang harus dipenuhi

setelah memperhatikan GR dan kesediaan (SR dan PoH).

5. Planned Order Receipt (PORec) : NR yang dimodifikasi menjadi ukuran

lot.

22

6. Planned Order Release (PORel) : PORec yang telah disesuaikan yaitu

dengan memperhatikan lead time.

DRP sangat berperan baik untuk sistem distribusi manufaktur yang

integrasi maupun sistem distribusi murni. Untuk organisasi manufaktur yang

memproduksi untuk memenuhi persediaan serta untuk dijual melalui jaringan

distribusinya sendiri, dapat dilakukan integrasi sistem dengan mengkombinasikan

DRP dan MRP.

Keuntungan yang didapat dari penerapan metode DRP adalah (Abdillah,

2009) :

1. Dapat dikenali saling ketergantungan persediaan distribusi dan

manufaktur.

2. Sebuah jaringan distribusi yang lengkap dapat disusun, yang memberikan

gambaran yang jelas dari atas maupun dari bawah jaringan.

3. DRP menyusun kerangka kerja untuk pengendalian logistik total dari

distribusi ke manufaktur untuk pembelian.

4. DRP menyediakan masukan untuk perencanaan penjadwalan distribusi

dari sumber penawaran ke titik distribusi.

Struktur distribusi berkaitan dengan pertanyaan yang menyangkut lokasi,

banyak dan ukuran pusat distribusi. Lokasi dari berbagai tingkat pusat distribusi

antara lain (Gaspers, 2001) :

1. Titik distribusi paling rendah (tingkat pengecer)

Biasanya mengambil lokasi yang dekat pada pelanggan, karena lokasi itu

memberikan ongkos transportasi yang memadai dan tingkat pelayanan

pelanggan (customer service level) yang tinggi.

2. Tingkat distribusi area (area distribution points)

Grosir atau distributor area secara langsung memasok titik distribusi paling

rendah (pengecer). Lokasi yang dipilih mungkin pada area yang kurang

memiliki akses seperti pada tingkat pengecer, tetapi fasilitas transportasi

23

seperti kemampuan jalan kereta api atau pengiriman melalui air menjadi

faktor penting untuk dipertimbangkan.

3. Titik distribusi regional (regional distribution points)

Sering diperlukan fasilitas penyimpanan distribusi regional untuk

memasok pusat-pusat area, seperti megambil lokasi diluar wilayah dari

pusat-pusat area (dapat diluar negeri) dengan mempertimbangkan ongkos

transportasi yag lebih rendah dan pelayanan yang lebih cepat.

4. Lokasi manufacturing

Banyak perusahaan yang mendistribusikan pabrk-pabrik secara geografis

untuk memberikan pelayanan lebih baik untuk salah satu titik distrbusi

regional atau titik distribusi area.

3.2.6 Metode Lotting Algoritma Wagner-Whitin

Penjadwalan distribusi produk menggunakan metode lotting Algoritma

Wagner Whitin, karena berdasarkan teorinya metode ini merupakan metode yang

memberikan biaya yang minimum. Perhitungan dengan metode Algoritma

Wagner Whitin maka dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :

Zce=C+h∗∑i=c

e

(Qce−Qci ) (3.25)

Keterangan :

Zce = Total ongkos jika dibeli dari periode c sampai e

C = ongkos pesan/ongkos transportasi

h = ongkos simpan

Q = permintaan

fe = ongkos minimum dari periode 1 sampai e

= Min {Zce + fc-1} untuk c = 1, 2, . . . .6

3.3 Metodologi Penelitian

24

Bab ini membahas langkah-langkah dalam melakukan penelitian, sehingga

mendapatkan permasalahan, merancang dan menghasilkan solusi untuk

permasalahan tersebut. Langkah- langkah dalam metodologi penelitian dapat

dilihat pada Gambar 3.11.

Gambar 3.11 Flowchart Metodologi Penelitian

25

Gambar 3.11 Flowchart Metodologi Penelitian (Lanjutan)

26

Gambar 3.11 Flowchart Metodologi Penelitian (Lanjutan)

3.3.1 Penelitian Pendahuluan

Penelitian pendahuluan dilakukan dengan cara melakukan survey pada

Pabrik Kantong PT. Semen Padang Biro Distribusi dan Transportasi. Selain itu,

juga dengan mengajukan pertanyaan dan mendengarkan penjelasan dari para staf

dan karyawan sehingga dapat mengetahui masalah yang ada dan mengangkatnya

sebagai topik penelitian.

3.3.2 Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pengeluaran kantong

selama 31 hari bulan Januari 2011, data biaya transportasi dan lead time masing-

masing pengiriman kantong semen.

27

3.3.3 Pengolahan Data

Pengolahan data terdiri atas 2 tahap, yaitu peramalan dan penjadwalan

distribusi. Peramalan akan menggunakan data 31 hari bulan Januari 2011.

Penjadwalan akan berkaitan dengan data biaya transportasi dan lead time masing-

masing pengiriman kantong semen.

3.3.3.1 Peramalan

Dilakukan peramalan untuk beberapa periode kedepan berdasarkan

hystorical data yang telah dikumpulkan. Peramalan dilakukan dengan beberapa

metode, kemudian dipilih metode yang memiliki nilai error terkecil, setelah itu

dilakukan peramalan. Hasil peramalan kemudian digunakan untuk penjadwalan

distribusi.

3.3.3.2 Penjadwalan

Setelah dilakukan peramalan, maka selanjutnya dilakukan penjadwalan

pendistribusian kantong semen untuk 15 periode kedepan ke packing plant,

berdasarkan data peramalan yang telah diperoleh sebelumnya.

3.3.4 Analisis

Tahap ini dilakukan analisis terhadap jadwal pendistribusian kantong

semen ke Packing Plant yang telah didapatkan dari penjadwalan.

28

3.3.5 Penutup

Setelah dilakukan analisis, kemudian disimpulkan hasil yang diperoleh

dari pengolahan data dan memberikan saran kepada PT. Semen Padang bagian

Divisi Pabrik Kantong untuk mempertimbangkan penggunaan metode yang

diterapkan untuk peramalan dan pendistribusian kantong.

3.4 Pengumpulan dan Pengolahan Data

Pengolahan data dimulai dari peramalan permintaan packing plant untuk

15 hari kedepan dengan menggunakan metode peramalan linear dan kuadratis

pada minitab 14. Dilanjutkan dengan melakukan penjadwalan dari hasil

peramalan yang terpilih dan melakukan analisis terhadap hasil yang didapatkan.

3.4.1 Pengumpulan Data

Data yang digunakan adalah data pengeluaran kantong untuk Packing

Plant Indarung . Selain itu juga data lead time dari masing-masing pengiriman

semen, biaya transportasi (per ribu helai) dan biaya gudang (per ribu helai per

hari). Selain itu juga dibutuhkan data muatan truk, yaitu 16 ton.

3.4.1.1 Data Pengeluaran Kantong Semen

Data yang digunakan merupakan data pengeluaran kantong pasted kraft 3

ply pcc 50 kg hitam selama Januari 2011 untuk Packing Plant Indarung. Data

pengeluaran kantong pasted kraft 3 ply pcc 50 kg hitam selama Januari 2011

dapat dilihat pada Tabel 3.1

29

Tabel 3.1 Pengeluaran kantong pasted kraft 3 ply pcc 50 kg hitam selama 31 hari untuk Packing Plant Indarung

HariJumlah

pengiriman setiap hari

1 40.000 2 -3 88.000 4 80.000 5 88.000 6 76.000 7 80.000 8 32.000 9 64.000

10 44.000 11 -12 1.900 13 8.000 14 96.000 15 40.000 16 16.000

Hari Jumlah

pengiriman setiap hari

17 64.000 18 24.000 19 48.000 20 48.000 21 64.000 22 60.000 23 40.000 24 64.000 25 24.000 26 64.000 27 40.000 28 4.000 29 -30 40.000 31 80.000

Jumlah 1.417.900

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 -

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

Hari

Hela

i

Gambar 3.12 Pengeluaran kantong pasted kraft 3 ply pcc 50 kg hitam selama 31 hari untuk Packing Plant Indarung

3.4.1.2 Data Lead Time, dan Biaya yang Diperlukan

Biaya-biaya yang terkait dalam distribusi adalah biaya simpan, pesan, dan

transportasi. Namun dalam hal ini, tidak ada biaya pesan karena ini merupakan

distribusi dari gudang pusat ke gudang cabang. Biaya transportasi adalah

Rp.25.000 per ribu helai dan biaya simpan per ribu helai adalah Rp.31,5

30

3.4.2 Peramalan 15 Periode Berikutnya

Berdasarkan sebaran data permintaan periode sebelumnya, dapat

dilakukan peramalan dengan menggunakan metode yang sesuai dengan sebaran

data yaitu metode linear dan kuadratis menggunakan Minitab, dan metode linear,

kuadratis, siklis, trend siklis secara manual. Dalam hal ini tidak dapat dilakukan

menggunakan metode exponential ataupun s-curve karena jumlah pengiriman per

hari ada yang bernilai 0, dan nilai ln 0 adalah tak berhingga.

3.4.2.1 Peramalan Menggunakan Minitab 14

Langkah peramalan menggunakan minitab dilakukan untuk metode linear

dan kuadratis. Berikut hasil peramalan

1. Linear

Menggunakan data historical selama 31 hari didapatkan nilai

MAPE (Mean Absolute Percentage Error) : 169,932

MAD (Mean Absolute Deviation) : 24,101

MSD (Mean Square Deviation) : 813,591

Fitted Trend Equation Yt = 54,5103 - 0,548226*t

Gambar 3.13 Grafik Peramalan Metode Linear dengan Minitab

31

2. Kuadratis

Menggunakan data historical selama 31 hari didapatkan nilai

MAPE (Mean Absolute Percentage Error) : 166,430

MAD (Mean Absolute Deviation) : 24,066

MSD (Mean Square Deviation) : 808,975

Fitted Trend Equation Yt = 59,8033 - 1,51059*t + 0,0300738*t**2

Gambar 3.14 Grafik Peramalan Metode Kuadratis dengan Minitab

3.4.2.2 Peramalan Secara Manual

Metode peramalan terbaik adalah metode yang memiliki nilai kesalahan

paling kecil, oleh karena itu juga perlu dilakukan peramalan secara manual, agar

diperoleh metode terbaik. Dalam hal ini dilakukan untuk metode linear, kuadratis,

siklis dan trend siklis.

1. Metode Linear

Langkah pertama dalam menghitung nilai kesalahan mean absolute

deviation menggunakan metode linear secara manual adalah menghitung

nilai y’.

32

Tabel 3.2 Menghitung y’ menggunakan Metode Linear secara manual

Periode T t^2 y ty y'1 1 1 40 40 53,9622 2 4 0 0 53,4143 3 9 88 264 52,8664 4 16 80 320 52,3175 5 25 88 440 51,7696 6 36 76 456 51,2217 7 49 80 560 50,6738 8 64 32 256 50,1259 9 81 64 576 49,576

10 10 100 44 440 49,02811 11 121 0 0 48,48012 12 144 1,9 23 47,93213 13 169 8 104 47,38314 14 196 96 1344 46,83515 15 225 40 600 46,28716 16 256 16 256 45,73917 17 289 64 1088 45,19018 18 324 24 432 44,64219 19 361 48 912 44,09420 20 400 48 960 43,54621 21 441 64 1344 42,99822 22 484 60 1320 42,44923 23 529 40 920 41,90124 24 576 64 1536 41,35325 25 625 24 600 40,80526 26 676 64 1664 40,25627 27 729 40 1080 39,70828 28 784 4 112 39,16029 29 841 0 0 38,61230 30 900 40 1200 38,06431 31 961 80 2480 37,515

Jumlah 496 10416 1417,9 21327 1417,9

b=N ∑

i=1

r

t i Y i−∑i=1

r

t i∑i=1

r

Y i

N∑i=1

r

t2−(∑i=1

r

ti )2

=(31 x21327 )−(496 x1417 ,9 )

(31 x 10416)−(496 )2=-0,548

a=N ∑ yt−∑ y∑ t

n∑ t2−(∑ t )2=

(31 x21327 )−(1417 , 9x 496 )(31 x 10416)−(496 )2

=54,51

Maka fungsi peramalan dengan metode ini adalah :

33

y’ = 54,51-0,548 t

12345678910

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

0

10

20

30

40

50

60

Periode

Jum

lah

Perm

inta

an

Gambar 3.14 Grafik Peramalan Metode Linear secara manual

Tabel 3.3 Menghitung |e| Metode Linear

34

T y y' e = y- y' |e|1 40 53,9621 -13,9621 13,96212 0 53,4139 -53,4139 53,41393 88 52,8656 35,1344 35,13444 80 52,3174 27,6826 27,68265 88 51,7692 36,2308 36,23086 76 51,2210 24,7790 24,77907 80 50,6727 29,3273 29,32738 32 50,1245 -18,1245 18,12459 64 49,5763 14,4237 14,4237

10 44 49,0281 -5,0281 5,028111 0 48,4798 -48,4798 48,479812 1,9 47,9316 -46,0316 46,031613 8 47,3834 -39,3834 39,383414 96 46,8352 49,1648 49,164815 40 46,2869 -6,2869 6,286916 16 45,7387 -29,7387 29,738717 64 45,1905 18,8095 18,809518 24 44,6423 -20,6423 20,642319 48 44,0940 3,9060 3,906020 48 43,5458 4,4542 4,454221 64 42,9976 21,0024 21,002422 60 42,4494 17,5506 17,550623 40 41,9011 -1,9011 1,901124 64 41,3529 22,6471 22,647125 24 40,8047 -16,8047 16,804726 64 40,2565 23,7435 23,743527 40 39,7082 0,2918 0,291828 4 39,1600 -35,1600 35,160029 0 38,6118 -38,6118 38,611830 40 38,0635 1,9365 1,936531 80 37,5153 42,4847 42,4847

Jumlah 1417,9 1417,900 747,1377

Kemudian nilai Mean Absolute Deviation dapat dihitung sebagai berikut :

MAD=∑ (|e i|)

n=

747,137731

= 24,1012

2. Metode Kuadratis


deviation menggunakan metode kuadratis secara manual adalah

menghitung nilai y’. Perhitungan nilai y’ dapat dilihat pada Tabel 3.4.

Tabel 3.4 Menghitung y’ menggunakan Metode Kuadratis secara manual

35

Periode t t^2 t^3 t^4 y ty t^2y y`1 1 1 1 1 40 40 40 34,1712 2 4 8 16 0 0 0 32,7513 3 9 27 81 88 264 792 31,3914 4 16 64 256 80 320 1280 30,0915 5 25 125 625 88 440 2200 28,8516 6 36 216 1296 76 456 2736 27,6717 7 49 343 2401 80 560 3920 26,5518 8 64 512 4096 32 256 2048 25,4929 9 81 729 6561 64 576 5184 24,493

10 10 100 1000 10000 44 440 4400 23,55311 11 121 1331 14641 0 0 0 22,67412 12 144 1728 20736 1,9 22,8 273,6 21,85613 13 169 2197 28561 8 104 1352 21,09714 14 196 2744 38416 96 1344 18816 20,39815 15 225 3375 50625 40 600 9000 19,76016 16 256 4096 65536 16 256 4096 19,18117 17 289 4913 83521 64 1088 18496 18,66318 18 324 5832 104976 24 432 7776 18,20519 19 361 6859 130321 48 912 17328 17,80720 20 400 8000 160000 48 960 19200 17,47021 21 441 9261 194481 64 1344 28224 17,19222 22 484 10648 234256 60 1320 29040 16,97523 23 529 12167 279841 40 920 21160 16,81824 24 576 13824 331776 64 1536 36864 16,72025 25 625 15625 390625 24 600 15000 16,68326 26 676 17576 456976 64 1664 43264 16,70727 27 729 19683 531441 40 1080 29160 16,79028 28 784 21952 614656 4 112 3136 16,93329 29 841 24389 707281 0 0 0 17,13730 30 900 27000 810000 40 1200 36000 17,40131 31 961 29791 923521 80 2480 76880 17,725

Jumlah 496 10416 246016 6197520 1417,9 21326,8 437665,6 669,2085

y = nilai peramalan

y’ = nilai yang diramalkan

β=(∑ t )2−n∑ t2=( 496 )2−31(10416 )=-76880

γ=(∑ t2)2−n∑ t4=104162−31(6197520 )=-83630064

δ=∑ t∑ y−n∑ yt=496 x1417 , 9−31(21326 , 8)=42147,6

θ=∑ t2∑ y−n∑ t2 y=10416 x 1417 , 9−31( 437665 ,6 )=1201212,8

α=∑ t∑ t2−n∑ t3=496 x 10416−31(246016 )=-2460160

36

b= γ . δ−θ .αγ . β−α2

=-83630064x42147,6−1201212 , 8 x (−2460160 )-83630064 x (-76880 )−(−24601602 )

=-1,5106

c=θ−b . αγ

=1201212 ,8−(−1 , 51) x (−2460160 )83630064

=0,0301

a=∑ y−b∑ t−c∑ t2

n=

1417 , 9−(−1 ,51 x 496 )−(−0 , 03 x10416 )31

=59,8


y'= 59,8 – 1,51t + 0,03t2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

0

10

20

30

40

50

60

70

Periode

Jum

lah

Gambar 3.15 Grafik Peramalan Metode Kuadratis secara manual

Tabel 3.3 Menghitung |e| Metode Kuadratis

37

T y y' e = y- y' |e|1 40 58,3228 -18,3228 18,3232 0 56,9024 -56,9024 56,9023 88 55,5422 32,4578 32,4584 80 54,2421 25,7579 25,7585 88 53,0022 34,9978 34,9986 76 51,8224 24,1776 24,1787 80 50,7028 29,2972 29,2978 32 49,6433 -17,6433 17,6439 64 48,6440 15,3560 15,356

10 44 47,7048 -3,7048 3,70511 0 46,8258 -46,8258 46,82612 1,9 46,0069 -44,1069 44,10713 8 45,2481 -37,2481 37,24814 96 44,5496 51,4504 51,45015 40 43,9111 -3,9111 3,91116 16 43,3328 -27,3328 27,33317 64 42,8147 21,1853 21,18518 24 42,3566 -18,3566 18,35719 48 41,9588 6,0412 6,04120 48 41,6211 6,3789 6,37921 64 41,3435 22,6565 22,65622 60 41,1261 18,8739 18,87423 40 40,9688 -0,9688 0,96924 64 40,8717 23,1283 23,12825 24 40,8348 -16,8348 16,83526 64 40,8579 23,1421 23,14227 40 40,9413 -0,9413 0,94128 4 41,0847 -37,0847 37,08529 0 41,2883 -41,2883 41,28830 40 41,5521 -1,5521 1,55231 80 41,8760 38,1240 38,124

Jumlah 1417,9 1417,900 0,000 746,0496


MAD=∑ (|e i|)

n=

746,049631

= 24,0662

3. Metode Siklis


deviation menggunakan metode siklis adalah menghitung nilai y’.

Perhitungan nilai y’ dapat dilihat pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5 Menghitung y’ Menggunakan Metode Siklis

38

y'

1 1 40 0,201 0,980 8,052 39,181 0,041 0,959 0,197 512 2 0 0,394 0,919 0,000 0,000 0,156 0,844 0,362 523 3 88 0,571 0,821 50,272 72,227 0,326 0,674 0,469 524 4 80 0,725 0,689 57,983 55,117 0,525 0,475 0,499 525 5 88 0,849 0,529 74,681 46,549 0,720 0,280 0,449 526 6 76 0,938 0,347 71,269 26,395 0,879 0,121 0,326 527 7 80 0,988 0,151 79,077 12,114 0,977 0,023 0,150 518 8 32 0,999 -0,051 31,959 -1,621 0,997 0,003 -0,051 509 9 64 0,968 -0,251 61,957 -16,042 0,937 0,063 -0,243 49

10 10 44 0,898 -0,440 39,503 -19,377 0,806 0,194 -0,395 4811 11 0 0,791 -0,612 0,000 0,000 0,625 0,375 -0,484 4712 12 1,9 0,651 -0,759 1,238 -1,442 0,424 0,576 -0,494 4613 13 8 0,485 -0,874 3,882 -6,995 0,236 0,764 -0,424 4414 14 96 0,299 -0,954 28,739 -91,597 0,090 0,910 -0,286 4315 15 40 0,101 -0,995 4,047 -39,795 0,010 0,990 -0,101 4216 16 16 -0,101 -0,995 -1,619 -15,918 0,010 0,990 0,101 4117 17 64 -0,299 -0,954 -19,159 -61,065 0,090 0,910 0,286 4018 18 24 -0,485 -0,874 -11,647 -20,984 0,236 0,764 0,424 4019 19 48 -0,651 -0,759 -31,266 -36,420 0,424 0,576 0,494 3920 20 48 -0,791 -0,612 -37,957 -29,381 0,625 0,375 0,484 3921 21 64 -0,898 -0,440 -57,459 -28,185 0,806 0,194 0,395 3922 22 60 -0,968 -0,251 -58,085 -15,039 0,937 0,063 0,243 4023 23 40 -0,999 -0,051 -39,949 -2,026 0,997 0,003 0,051 4124 24 64 -0,988 0,151 -63,262 9,691 0,977 0,023 -0,150 4225 25 24 -0,938 0,347 -22,506 8,335 0,879 0,121 -0,326 4326 26 64 -0,849 0,529 -54,313 33,854 0,720 0,280 -0,449 4427 27 40 -0,725 0,689 -28,992 27,559 0,525 0,475 -0,499 4528 28 4 -0,571 0,821 -2,285 3,283 0,326 0,674 -0,469 4729 29 0 -0,394 0,919 0,000 0,000 0,156 0,844 -0,362 4830 30 40 -0,201 0,980 -8,052 39,181 0,041 0,959 -0,197 4931 31 80 0,000 1,000 0,000 80,000 0,000 1,000 0,000 50

Jumlah496 1418 0 0 76,1081149 67,599922 15,5 15,5 0 1418

Periode

t yn

tSin

.2 n

tySin

.2n

tCos

.2n

tyCos

.2n

tSin

.22 n

tSin

.2n

tCos

.2n

tCos

.22

nt

ySin.2

Hasil perhitungan pada tabel di atas, maka dapat dimasukkan ke dalam

tiga persamaan, sehingga diperoleh :

1417,9 = 31a + 0b + 0c

67,60 = 0a + 16b +0c

76,11 = 0a + 0b + 16c

Persamaan diatas maka didapat diubah ke dalam bentuk matrik berikut :

31 0 0 a 1417,90 16 0 x b = 67,600 0 16 c 76,11

39

31 0 0Marik X = 0 16 0 det X = 7447,75

0 0 16

1418 0 0Marik A = 67,60 16 0 det A = 340650

76,11 0 16

31 1417,90 0Marik B = 0 67,60 0 det B = 32481,76

0 76,11 16

31 0 1417,90Marik C = 0 16 67,60 det C = 36569,95

0 0 76,11

Maka nilai : a = det A/det X = 45,74

b = det B/det X = 4,36

c = det C/det X = 4,91


y' = 45,74 – 4,36 cos 2пt/n + 4,91 sin 2пt/n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

0

10

20

30

40

50

60

Periode

Jum

lah

Gambar 3.16 Grafik Peramalan Metode Siklis secara manual

40

Tabel 3.6 Menghitung |e| Metode Siklis

t y y' e = y -y' |e|1 40 51 -10,999 10,9992 0 52 -51,683 51,6833 88 52 35,877 35,8774 80 52 27,698 27,6985 88 52 35,787 35,7876 76 52 24,142 24,1427 80 51 28,747 28,7478 32 50 -18,422 18,4229 64 49 14,601 14,60110 44 48 -4,226 4,22611 0 47 -46,952 46,95212 1,9 46 -43,728 43,72813 8 44 -36,308 36,30814 96 43 52,953 52,95315 40 42 -1,897 1,89716 16 41 -24,903 24,90317 64 40 23,892 23,89218 24 40 -15,543 15,54319 48 39 8,769 8,76920 48 39 8,814 8,81421 64 39 24,590 24,59022 60 40 20,108 20,10823 40 41 -0,614 0,61424 64 42 22,454 22,45425 24 43 -18,649 18,64926 64 44 20,121 20,12127 40 45 -5,185 5,18528 4 47 -42,513 42,51329 0 48 -47,810 47,81030 40 49 -9,022 9,02231 80 50 29,900 29,900

756,907Jumlah


MAD=∑ (|e i|)

n=

756,90731

= 24,42

4. Metode Trend Siklis


deviation menggunakan metode siklis adalah menghitung nilai y’.

Perhitungan nilai y’ dapat dilihat pada Tabel 3.5.

41

Tabel 3.7 Menghitung y’ Menggunakan Metode Trend Siklis

Period t t2 y ty

sin (2πt/n)

cos (2πt/n)

tsin (2πt/n) tcos (2πt/n)ysin

(2πt/n)ycos

(2πt/n)sin2

(2πt/n)cos2 (2πt/n)

sn(2πt/n)cs(2πt/n)

y'

1 1 1 40 40 0,201 0,980 0,201 0,980 8,052 39,181 0,0405211 0,9594789 0,197 4,04

2 2 4 0 0 0,394 0,919 0,789 1,838 0,000 0,000 0,1555165 0,8444835 0,362 13,19

3 3 9 88 264 0,571 0,821 1,714 2,462 50,272 72,227 0,3263474 0,6736526 0,469 21,74

4 4 16 80 320 0,725 0,689 2,899 2,756 57,983 55,117 0,5253246 0,4746754 0,499 29,47

5 5 25 88 440 0,849 0,529 4,243 2,645 74,681 46,549 0,7201971 0,2798029 0,449 36,18

6 6 36 76 456 0,938 0,347 5,627 2,084 71,269 26,395 0,8793791 0,1206209 0,326 41,71

7 7 49 80 560 0,988 0,151 6,919 1,060 79,077 12,114 0,9770696 0,0229304 0,150 45,95

8 8 64 32 256 0,999 -0,051 7,990 -0,405 31,959 -1,621 0,9974347 0,0025653 -0,051 48,84

9 9 81 64 576 0,968 -0,251 8,713 -2,256 61,957 -16,042 0,9371733 0,0628267 -0,243 50,39

10 10 100 44 440 0,898 -0,440 8,978 -4,404 39,503 -19,377 0,8060530 0,1939470 -0,395 50,64

11 11 121 0 0 0,791 -0,612 8,699 -6,733 0,000 0,000 0,6253263 0,3746737 -0,484 49,70

12 12 144 1,9 22,8 0,651 -0,759 7,816 -9,105 1,238 -1,442 0,4242861 0,5757139 -0,494 47,74

13 13 169 8 104 0,485 -0,874 6,309 -11,367 3,882 -6,995 0,2355180 0,7644820 -0,424 44,94

14 14 196 96 1344 0,299 -0,954 4,191 -13,358 28,739 -91,597 0,0896183 0,9103817 -0,286 41,54

15 15 225 40 600 0,101 -0,995 1,518 -14,923 4,047 -39,795 0,0102350 0,9897650 -0,101 37,79

16 16 256 16 256 -0,101 -0,995 -1,619 -15,918 -1,619 -15,918 0,0102350 0,9897650 0,101 33,97

17 17 289 64 1088 -0,299 -0,954 -5,089 -16,220 -19,159 -61,065 0,0896183 0,9103817 0,286 30,34

18 18 324 24 432 -0,485 -0,874 -8,735 -15,738 -11,647 -20,984 0,2355180 0,7644820 0,424 27,18

19 19 361 48 912 -0,651 -0,759 -12,376 -14,416 -31,266 -36,420 0,4242861 0,5757139 0,494 24,73

20 20 400 48 960 -0,791 -0,612 -15,816 -12,242 -37,957 -29,381 0,6253263 0,3746737 0,484 23,2121 21 441 64 1344 -0,898 -0,440 -18,854 -9,248 -57,459 -28,185 0,8060530 0,1939470 0,395 22,7922 22 484 60 1320 -0,968 -0,251 -21,298 -5,514 -58,085 -15,039 0,9371733 0,0628267 0,243 23,6123 23 529 40 920 -0,999 -0,051 -22,970 -1,165 -39,949 -2,026 0,9974347 0,0025653 0,051 25,7624 24 576 64 1536 -0,988 0,151 -23,723 3,634 -63,262 9,691 0,9770696 0,0229304 -0,150 29,2625 25 625 24 600 -0,938 0,347 -23,444 8,683 -22,506 8,335 0,8793791 0,1206209 -0,326 34,0926 26 676 64 1664 -0,849 0,529 -22,065 13,753 -54,313 33,854 0,7201971 0,2798029 -0,449 40,1627 27 729 40 1080 -0,725 0,689 -19,569 18,602 -28,992 27,559 0,5253246 0,4746754 -0,499 47,3528 28 784 4 112 -0,571 0,821 -15,996 22,981 -2,285 3,283 0,3263474 0,6736526 -0,469 55,4829 29 841 0 0 -0,394 0,919 -11,436 26,650 0,000 0,000 0,1555165 0,8444835 -0,362 64,3330 30 900 40 1200 -0,201 0,980 -6,039 29,386 -8,052 39,181 0,0405211 0,9594789 -0,197 73,6531 31 961 80 2480 0,000 1,000 0,000 31,000 0,000 80,000 0,0000000 1,0000000 0,000 83,19

Total 496 10416 1418 21327 0 0 -152,424 16 76,108 67,600 16 16 0 1203

Dari hasil perhitungan pada tabel di atas, maka dapat dimasukkan ke

dalam empat persamaan, sehingga diperoleh :

1418 = 0a + 496b + 0c + 0d

21327 = 496a + 10416b + 15,5c – 152,42d

67,60 = 0a + 15,5b + 15,5c + 0d

76,11 = 0a -152,42b + 0c + 15,5d

42

Persamaan diatas maka didapat diubah ke dalam bentuk matrik berikut :

0 496 0,000 0,000 a 1418496 10416 15,500 -152,424 x b = 21327

0,000 15,500 15,500 0,000 c 67,6000,000 -152,424 0,000 15,500 d 76,108

0,000 496 0,000 0,000Matrik X = 496 10416 15,500 -152,424 Det X = -59105344,000

0,000 15,500 15,500 0,0000,000 -152,424 0,000 15,500

1418 496 0,000 0,000Matrik A = 21327 10416 15,500 -152,424 Det A = 409814396,483

67,600 15,500 15,500 0,00076,108 -152,424 0,000 15,500

0,000 1418 0,000 0,000Matrik B = 496 21327 15,500 -152,424 Det B = -168962635,600

0,000 67,600 15,500 0,0000,000 76,108 0,000 15,500

0,000 496 1418 0,000Matrik C = 496 10416 21327 -152,424 Det C = -88812632,282

0,000 15,500 67,600 0,0000,000 -152,424 76,108 15,500

0,000 496 0,000 1418Matrik D = 496 10416 15,500 21327 Det D = -1951764348,086

0,000 15,500 15,500 67,6000,000 -152,424 0,000 76,108

Maka nilai : a = det A/det X = -6,934

b = det B/det X = 2,859

c = det C/det X = 1,503

d = det D/det X = 33,022


y' = -6,934 – 2,859t + 1,503cos 2пt/n + 33,022sin 2пt/n

43

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00

Periode

Jum

lah

Gambar 3.16 Grafik Peramalan Metode Trend Siklis secara manual

Tabel 3.8 Menghitung |e| Metode Trend Siklis

t y y' e = y -y' |e|1 40 4 36 362 0 13 -13 133 88 22 66 664 80 29 51 515 88 36 52 526 76 42 34 347 80 46 34 348 32 49 -17 179 64 50 14 1410 44 51 -7 711 0 50 -50 5012 2 48 -46 4613 8 45 -37 3714 96 42 54 5415 40 38 2 216 16 34 -18 1817 64 30 34 3418 24 27 -3 319 48 25 23 2320 48 23 25 2521 64 23 41 4122 60 24 36 3623 40 26 14 1424 64 29 35 3525 24 34 -10 1026 64 40 24 2427 40 47 -7 728 4 55 -51 5129 0 64 -64 6430 40 74 -34 3431 80 83 -3 3

936Jumlah


44

MAD=∑ (|e i|)

n=

93631

= 30,184

Tabel 3.9 Rekapitulasi Perhitungan Galat Metode PeramalanNo Metode MAD MAD Terkecil1 Kuadratis 24,0662 Linier 24,1013 Siklis 24,4164 Trend Siklis 30,184

24,066

Kuadratis Linier Siklis Trend Siklis0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

Metode

MAD

Gambar 11 Histogram MAD per Metode Peramalan

Berdasarkan histogram MAD untuk keempat metode di atas, terlihat

bahwa MAD Kuadratis < Mad Linear < Mad Siklis < Mad Trend Siklis, maka

metode yang dipilih untuk melakukan peramalan adalah metode Kuadratis yang

mempunyai nilai MAD terkecil, yaitu 24,066.

3.4.3 Perhitungan dan Grafik Verifikasi Peramalan

45

Setelah dipilih metode kuadratis sebagai metode peramalan yang akan

digunakan, maka dilakukan verifikasi terhadap metode kuadratis. Verifikasi

metode peramalan dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.10 Verifikasi Metode PeramalanPeriode Aktual y Forecast y' z = (y - y') Moving Range

1 40 58,323 -18,323 02 0 56,902 -56,902 38,5803 88 55,542 32,458 89,3604 80 54,242 25,758 6,7005 88 53,002 34,998 9,2406 76 51,822 24,178 10,8207 80 50,703 29,297 5,1208 32 49,643 -17,643 46,9419 64 48,644 15,356 32,999

10 44 47,705 -3,705 19,06111 0 46,826 -46,826 43,12112 1,9 46,007 -44,107 2,71913 8 45,248 -37,248 6,85914 96 44,550 51,450 88,69915 40 43,911 -3,911 55,36216 16 43,333 -27,333 23,42217 64 42,815 21,185 48,51818 24 42,357 -18,357 39,54219 48 41,959 6,041 24,39820 48 41,621 6,379 0,33821 64 41,344 22,656 16,27822 60 41,126 18,874 3,78323 40 40,969 -0,969 19,84324 64 40,872 23,128 24,09725 24 40,835 -16,835 39,96326 64 40,858 23,142 39,97727 40 40,941 -0,941 24,08328 4 41,085 -37,085 36,14329 0 41,288 -41,288 4,20430 40 41,552 -1,552 39,73631 80 41,876 38,124 39,676

879,579Total

MR rata-rata = Total MR/N-1 = 29,319

BKA = 2,66 x MR rata-rata

= 2,66 x 29,319 = 77,989

BKB = -2,66 x MR rata-rata

= -2,66 x 29,319 = -77,989

2/3 BKA = 2/3 x 77,989 = 51,993

46

2/3 BKB = 2/3 x (-77,989) = -51,993

1/3 BKA = 1/3 x (77,989) = 25,996

1/3 BKA = 1/3 x (-77,989) = -25,996

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

-100-80-60-40-20

020406080

100

Moving Range BKA BKB 2/3BKA1/3BKA 2/3BKB 1/3BKB

Periode

Mov

ing

Rang

e

Gambar12 Moving Range Chart

3.4.4 Peramalan dengan Metode Terbaik untuk 13 Periode ke Depan

Berdasarkan metode peramalan terbaik yang telah diperoleh dari hasil

perhitungan, yaitu metode kuadratis, maka dilakukan peramalan untuk 15

periode ke depan atas permintaan kantong pasted kraft 3 ply pcc 50 kg

hitam ke Packing Plant Indarung menggunakan Minitab 14.

Tabel 16 Peramalan 15 Periode ke Depan Kantong Pasted Kraft 3 Ply Pcc 50 Kg Hitam Ke Packing Plant IndarungNo Periode Ramalan Produksi (unit)

1 32 42,26012 33 42,70433 34 43,20874 35 43,77325 36 44,39786 37 45,08267 38 45,82768 39 46,63279 40 47,4979

10 41 48,423311 42 49,408812 43 50,454513 44 51,560414 45 52,726315 46 53,9525

47

Gambar 16 Peramalan 15 Periode ke Depan Kantong Pasted Kraft 3 PlyPcc 50 Kg Hitam Ke Packing Plant Indarung

3.5.5 Penjadwalan Distribusi Kantong Semen

48

BAB 3 ian Kasus OK

Documents

Transcript of BAB 3 ian Kasus OK