Bab 2. Tegangan Kerja

DIKTAT ELEMEN MESIN 1JURUSAN TEKNIK MESIN UNTIRTA

2013

BAB 2 TEGANGAN KERJA

2.1 Diagram Tegangan-Regangan

Perilaku material dan ketersediannya untuk tujuan engineering dapat diketahui melalui

pengujian tarik. Perhatikan gambar pengujian tarik pada baja karbon rendah di bawah ini.

Material akan mengikuti Hukum Hooke hingga pembebanan menjadi lebih kecil dari

setengah kekuatan ultimate-nya. Di daerah ini dapat ditentukan nilai E sebuah material.

Gambar 2.1. Diagram tegangan-regangan pada beberapa material

Jika tegangan ultimate-nya telah tercapai, maka spesimen akan mengalami necking. Besaran

perubahan panjang material ini mengindikasikan keuletan sebuah material. Material baja

yang diberikan perlakuan panas biasanya tidak memiliki batas elastisitas, tetapi tegangan

luluh terjadi secara berangsur-angsur setelah batas proporsionalnya.

Pada material lunak, nilai kekuatan luluh geser setara dengan 0,5 – 0,6 kekuatan luluh

dalam tarikan.

5


2013

2.2 Jenis Kegagalan

Ada dua jenis kegagalan mekanis pada material, yaitu: peluluhan (yielding) dan patah

(fracture). Yielding atau deformasi permanen adalah bentuk sliding sepanjang bidang sudut

tertentu pada material. Fracture adalah terpisahnya luas penampang akibat adanya beban

tarik. Material ulet memiliki ketahanan sliding yang lebih kecil dibandingkan dengan

ketahanan terhadap pemisahannya.

Material getas memiliki ketahanan terhadap pemisahan lebih kecil jika dibandingkan

terhadap ketahanan terhadap slidingnya. Batasan elongasi 5% biasa digunakan untuk

pembagi antara material ulet dan material getas. Biasanya material getas memiliki kekuatan

ultimate-nya lebih tinggi dalam kondisi kompresi dibanding dengan tariknya. Di bawah

kondisi tertentu, material ulet akan mengalami kegagalan fracture atau terpisah mirip dengan

material getas. Kondisi tersebut antara lain:

a. Pembebanan siklik pada suhu normal (fatik).

b. Pembebanan statik dalam waktu yang lama pada suhu elevasi (creep).

c. Pembebanan impak atau sangat cepat, khususnya pada suhu rendah.

Page 16


2013

d. Kuencing dalam perlakuan panas yang tidak diikuti oleh tempering.

2.3 Material Ulet dengan Beban Steadi

Pada pembebanan statis, bagian tertentu komponen mesin yang dibuat dari material ulet

akan mengalami peluluhan atau distorsi. Tegangan kerja didasarkan atas tegangan titik

luluhnya. Sudah menjadi kebiasaan bagi seorang insinyur untuk mengabaikan pengaruh

konsentrasi tegangan ketika beban yang digunakan adalah tunak dan materialnya ulet.

2.3.1. Tarikan dan Tekanan Sederhana. Ketika material dikenai tegangan tarik dan tekan

sederhana, maka nilai faktor keamanan diberikan dengan persamaan:

F s=σ yp

σ

2.3.2. Geseran Sederhana. Untuk pembebanan geser murni, persamaan faktor keamanan

dinyatakan dengan:

F s=τ yp

τmax

2.4 Teori Kegagalan Geser Maksimum.

Karena kegagalan material ulet disebabkan oleh geseran, maka dapat digunakan teori

kegagalan geser maksimum. Teori ini digunakan untuk menentukan tegangan geser

maksimum pada beban yang diberikan. Lingkaran Mohr menunjukkan bahwa sebuah benda

dengan tegangan tarik sederhana memiliki tegangan geser yang sepadan dengan setengah dari

nilai ini pada arah 45o terhadap arah σ .

τ max=12

σ

Page 17


2013

Jika tegangan terus ditingkatkan hingga mencapai nilai luluhnya, maka teori tegangan

geser maksimum material akan menjadi:

τ yp=12

σ yp

Dari dua persamaan di atas dapat diperoleh nilai faktor keamanannya, yaitu:

F s=0,5 σ yp

τmax

Kegagalan dalam geseran diasumsikan akan terjadi sepanjang arah 45o seperti yang

ditunjukkan oleh Gambar 2.4 di bawah ini.

2.5 Tegangan Normal dalam Dua Arah

Pada dua atau tiga dimensi tegangan, kegagalan material teknik merupakan fenomena

yang sangat kompleks. Disain pada kondisi ini didasarkan atas titik luluh atau nilai kekuatan

ultimate sebagaimana dalam uji tarik sederhana. Perhatikan Gambar 2.7 di bawah ini.

Page 18


2013

a. Kedua tegangan adalah tarik seperti yang ditunjukkan oleh gambar. Bidang terlemah

adalah BADE karena σ 2 tidak memiliki pengaruh pada bidang ini. Kegagalan ini

hanya ditentukan oleh tegangan σ 1.

b. Kedua tegangan adalah tekan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 2.8,

menunjukkan bahwa σ 2 lebih besar dibandingkan σ 1. Bidang terlemah adalah BCDF

karena σ 1 tidak memiliki pengaruh pada bidang ini. Kegagalan hanya ditentukan

oleh σ 2.

c. Tegangan σ 1 adalah tarik, tegangan σ 2 adalah tekan seperti yang ditunjukkan oleh

Gambar 2.9. Bidang terlemah adalah ACEF. Kedua tegangan berkontribusi terhadap

tegangan geser pada bidang ini. Nilai tegangan geser maksimum adalah:

τ max=12

( σ1−σ 2)=√( σ x−σ y

2 )2

+τ xy2

Teori kegagalan geser maksimum ini sangat mudah diterapkan untuk persoalan

tegangan dua dimensi.

Page 19


2013

2.6 Teori Energi Distorsi atau Hencky-Mises

Kriteria lain untuk menyatakan tegangan dua dimensi adalah teori energi distorsi yang

menyatakan sebuah formula.

S2=σ12+σ2

2−σ1 σ2

Dari lingkaran Mohr diperoleh persamaan untuk dua tegangan, yaitu:

σ 1=σx−σ y

2+√( σ x−σ y

2 )2

+τxy2

σ 2=σx−σ y

2−√( σ x−σ y

2 )2

+τ xy2

Dengan demikian dapat diperoleh persamaan baru, yaitu:

S2=σx2−σ x σ y+σ y

2 +3 τ xy2

Contoh 2.1. Tegangan pada titik sebuah bodi adalah σ x=13.000 psi, σ y=3.000 psi dan

τ xy=12.000 psi. Jika material memiliki σ yp=40.000 psi . Tentukan:

a. Faktor keamanan dengan menggunakan teori kegagalan geser maksimum.

b. Faktor keamanan dengan menggunakan teori kegagalan Mises-Hencky.

Jawab 2.1. Dengan menggunakan lingkaran Mohr atau persamaan tegangan kombinasi dapat

diperoleh tegangan utama sebagai berikut:

σ 1=21.000 psi dan σ 2=−5.000 psi

a. Bidang geser terlemah (lihat Gambar 2.9). σ 1 dan σ 2 berkontribusi tegangan geser:

τ max=12

( σ1−σ 2)=12

(21.000−(−5.000 ) )=13.000 psi

τ yp=12

σ yp=12

(40.000 )=20.000 psi

F s=τ yp

τmax

=20.00013.000

=1,54

b. Dengan menggunakan persamaan di bawah ini.

S2=σ12+σ2

2−σ1 σ2

S=√(21.000 )2+ (−5.000 )2−21.000(−5.000)=23.900 psi

Page 20


2013

F s=σ yp

S=40.000

23.900=1,67

2.7 Batas Ketahanan Material

Tegangan kerja ditentukan berdasarkan titik luluh atau ultimate material dan faktor

keamanannya. Kebanyakan komponen mesin tidak hanya menerima beban yang steadi saja,

akan tetapi pembebanan yang menyebabkan tegangan yang berfluktuasi. Kegagalan

komponen permesinan pada umumnya disebabkan oleh pembebanan yang berulang (fatik)

dan tegangan di bawah titik luluhnya. Dari pengalaman yang panjang menunjukkan bahwa

untuk beberapa material ketika tegangan kerja di bawah nilai tertentu, sebuah komponen

tidak terdefinisikan disebut sebagai batas ketahanan material.

Kegagalan disebabkan oleh retakan kecil yang dimulai pada daerah konsentrasi

tegangan atau cacat material pada titik-titik yang tegang. Retak itu sendiri sebagai

konsentrasi tegangan dan merambat terus menerus menjadi lebih besar hingga mengalami

kegagalan. Metode yang paling banyak digunakan untuk menguji ketahanan lelah material

adalah RBT (the rotating-beam test). The endurance-limit stress, σ e, sering didefinisikan

sebagai nilai maksimum tegangan lentur bolak-balik secara sempurna, yang mana spesimen

sederhana dapat menahan selama sepuluh juta siklus beban atau lebih tanpa mengalami

kegagalan.

Kegagalan fatik karena lenturan adalah kegagalan yang sering terjadi, sedangkan

kegagalan torsional atau pembebanan aksial jarang terjadi. Jika sudah mulai terbentuk, retak

fatik akan segera mengikuti normal terhadap tegangan tarik. Kegagalan fatik biasanya

memotong kristal.

Page 21


2013

2.8 Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Kekuatan Fatik

Nilai batas kelelahan material tergantung pada kondisi permukaan spesimen. Tegangan

endurance untuk spesimen yang digerinda atau dipoles, ketika tidak ada konsentrasi tegangan

kira-kira sama atau setengah kekuatan ultimate pada baja tempa. Sedangkan untuk

permukaan yang lebih kasar yang dihasilkan dari proses pemesinan, batas ketahanan hanya

35-40% kekuatan ultimatenya. Korosi karena air atau garam dapat menurunkan batas

ketahanan hingga nilai yang sangat rendah. Pengaruh kondisi permukaan terhadap batas

ketahanan pada baja ditunjukkan oleh Gambar 2.11 ini.

Untuk coran baja atau besi cor, batas ketahanan sekitar 40% dari kekuatan ultimate-

nya. Retak fatik karena tegangan tarik, tegangan tarik sisa pada permukaan menimbulkan

tambahan kerusakan fatik.

2.9 Konsentrasi Tegangan yang Disebabkan Oleh Perubahan Bentuk Secara

Mendadak.

Tegangan maksimum terjadi pada beberapa titik fillet (Gambar 2.12). Contoh yang lain

adalah batang yang mengalami tarik dengan lubang berbentuk lingkaran, tegangan tariknya

ditunjukkan oleh Gambar 2.12.

Page 22


2013

Ketidakteraturan distribusi tegangan disebabkan oleh perubahan bentuk tiba-tiba

dinamakan konsentrasi tegangan. Hal ini terjadi pada semua tegangan, aksial, lentur, geser,

kehadiran fillet, lubang, takikan, alur pasak, spline atau goresan lainnya. Inklusi atau cacat

material atau permukaan juga menjadi pemicu naiknya tegangan. Faktor konsentrasi

tegangan, K, dirumuskan sebagai:

K=nilai teganganaktual tertinggi pada fillet , takik ,lubang dan sebagainyategangan nominal yang diberikanuntuk penampang minimal

2.10 Faktor Konsentrasi Tegangan

Faktor konsentrasi tegangan ditentukan oleh bentuk geometrik dan tipe pembebanan.

Faktor untuk batang segiempat dari dua luasan dalam tarik atau tekan ditunjukkan oleh

Gambar 2.14 di bawah ini. Ketika batang dibebani oleh murni lenturan, faktor konsentrasi

tegangan dapat ditentukan dengan menggunakan Gambar 2.16. Gambar 2.15 dan 2.17 untuk

poros.

Contoh 4. Sebuah pelat datar dengan lebar yang kecil 1,25 in, dan yang besar 2,25 in dan

radius filletnya 0,25. Tentukan:

a. Nilai faktor konsentrasi tegangan jika batang dibebani beban tarik.

b. Nilai faktor konsentrasi tegangan jika dibebani momen.

Jawab:

Page 23


2013

a. Jika beban tarik:

D=2,25∈; d=1,25∈;r=0,25∈.

Dd

=2,251,25

=1,80 ;rd=0,25

1,25=0,2

Dari Gambar 2.14 diperoleh nilai K = 1,78. Tegangan tarik maksimum adalah 1,78

kali nilai P/A.

b. Jika terdapat momen

Dari Gambar 2.16 diperoleh K = 1,48, maka tegangan lentur maksimum adalah 1,48

kali Mc/I.faktor konsentrasi tegangan meningkat jika luas bagian sebelah kiri juga

meningkat.

Page 24


2013

Contoh 5.

Page 25


2013

Page 26


2013

Page 27


2013

Page 28


2013

Page 29

Bab 2. Tegangan Kerja

Documents

Transcript of Bab 2. Tegangan Kerja