BAB 2PEMODELAN SISTEM

2.1 Defenisi

Pada materi sebelumnya sudah dibahas sedikit mengenai model dalam

sebuah sistem. Model adalah representasi dari suatu objek, benda, atau

ide-ide dalam bentuk yang disederhanakan. Model berisi informasi-informasi

tentang suatu sistem yang dibuat dengan tujuan untuk mempelajari sistem

yang sebenarnya.

Model dapat merupakan tiruan dari suatu benda, sistem atau kejadian yang

sesungguhnya yang hanya berisi informasi-informasi yang dianggap penting

untuk ditelaah.

Tujuan dari studi pemodelan adalah menentukan informasi-informasi yang

dianggap penting untuk dikumpulkan, sehingga tidak ada model yang unik.

Satu sistem dapat memiliki berbagai model, bergantung pada sudut pandang

dan kepentingan pembuat model.

Pemodelan sistem merupakan kumpulan aktivitas dalam pembuatan model

dimana model merupakan perwakilan atau abstraksi dari sebuah obyek atau

situasi aktual suatu penyederhanaan dari suatu realitas yang kompleks

2.2 Jenis-jenis model

Adapun jenis-jenis model dalam sebuah sistem adalah

1. Model ikonik

Yang merupakn perwakilan fisik dari beberapa hal baik yang berdimensi

dua (foto, petak,cetak biru) atau yang berdimensi tiga (prototipe alat atau

mesin)

2. Model Analog

Model yang mewakili situasi dinamik, yaitu keadaan berubah menurut

waktu serta mempunyaikemampuan mengetengahkan karakteristik

kejadian yang dikaji, banyak berkesusuaian dengan penjabaran

hubungan kuantitatif antara sifat dan klasklas yang berbeda

contoh: kurva perminataan, diagram alir

Permodelan Dan SimulasiFahraini Bacharuddin

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11 1

3. Model Simbolik

Suatu sistem lebih mengarah pada model simbolik yang merupakan

perwakilan dari realitas yang sedang dikaji Format model simbolik dapat

berupa bentuk angka, simbol, dan rumus.

Jenis model simbolik yang umum dipakai adalah suatu persamaan

(equation)

Model Simbolik ini terdiri atas model ststik dan model dinamis

model statik memberikan informasi tentang peubah-peubah model hanya

pada titik tunggal dari waktu

model dinamik mampu menelusuri jalur waktu dari peubah-peubah model,

lebih sulit dan mahal pembuatannya namun memberikan kekuatan yang

lebih tinggi pada analisis dunia nyata.

model yang menggunakan simbol-simbol untuk menggambarkan suatu

sistem. Misalnya diagram alir proses, diagram tata letak fasilitas, diagram

organisasi, dll. Banyak digunakan untuk dokumentasi pada perancangan

suatu sistem dan proses rekayasa ulang. Model ini cepat pembuatannya

dan mudah dimengerti orang lain.

Kelemahan model simbolik:

a. Sangat sedehana/ tidak detil.

b. Hanya memberikan gambaran elemen-elemen, jenis aktivitas dan

hubunganantar elemen tetapi tidak dapat menggambarkan dinamika

sistem.

4. Model Analitik :

adalah model matematik yang menghasilkan solusi kuantitatif. Misal,

model analitik untuk menghitung ekspektasi jumlah pelanggan (entiti -N)

pada suatu sistem yang terdiri dari seorang pelayan (single server) dan

satu jalur kedatangan/ menunggu (single input queue) dengan tingkat

kedatangan (λ) berdistribusi Poisson, waktu pelayanan berdistribusi

Exponential dengan mean (μ):

N =λ / (μ- λ)

Model analitik dapat memberikan hasil optimum tanpa proses coba-coba

(trial and error). Model analitik umumnya bersifat statis, prescriptive,

deterministik atau probabilistik.

Permodelan Dan SimulasiFahraini Bacharuddin

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11 2

5. Model Simulasi : adalah model yang menggambarkan hubungan sebab

dan akibat (cause and effect relationship) dalam sebuah sistem pada

model komputer yang mampu menggambarkan perilaku yang mungkin

terjadi pada sistem nyatanya. Model simulasi dipakai sebagai alat untuk

mengetahui apa yang terjadi jika (what if) satu atau lebih komponen atau

variabelnya diubah. Seperti halnya model analitik, model simulasipun

memberikan output kuantitatif. Kelebihannya adalah dapat mengatasi

kompleksitas fluktuasi statistis dan interdependensi. Model simulasi

sering sangat sulit dibuat/dikonstruksi dan lebih bersifat deskriptif

daripada preskriptif.

2.3 Sifat Model

Ada beberapa sifat model adalah sebagai berikut :

1. stokastik/probabilistik:

- sering dipakai karena perihal yang dikaji umumnya mengandung

keputusan yang tidak tentu,

- biasanya mengkaji ulang data atau informasi terdahulu untuk

menduga peluang kejadian tersebut pada keadaan sekarang atau

yang akan datang dengan asumsi terdapat relevansi pada jalur

waktu.

- model simulasi yang mengandung input-input probabilistik (random)

dan output yang dihasilkan pun sifatnya random (probabilistik).

2. deterministik:

- model kuantitatif yang tidak mempertimbangkan peluang kejadian;

- memusatkan penelaahannya pada faktorfaktor kritis yang

diasumsikan mempunyai nilai eksak dan tertentu pada waktu yang

spesifik

- model simulasi yang tidak mengandung komponen yang sifatnya

probabilistik (random) dan output telah dapat ditentukan begitu

sejumlah input dan hubungan tertentu dimasukkan. Output yang

Permodelan Dan SimulasiFahraini Bacharuddin

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11 3

diperoleh akan tetap sama jika inputnya sama walaupun diproses

berulang

3. deskriptif:

- dibuat hanya untuk semacam deskripsi matematis dari kondisi dunia

nyata,

- untuk mempermudah penelaahan suatu permasalahan

4. optimalisasi:

- perbandingan antar alternatif dilakukan,

- solusi dari model optimalisasi adalah merupakan nilai optimum yang

Tergantung pada nilai input

2.4 Klasifikasi Model

Tidak ada teknik pemodelan tunggal yang terbaik. Model yang cocok untuk

masalah yang dihadapi harus dipilih berdasarkan tujuannya dan kemampuan

serta keterbatasan setiap metode pemodelan. Urutan pemakaian model

simbolik, analitik dan simulasi:

3. Simulation Modeling

4. (Evaluation and fine tuning)

5. Analytic Modeling

6. (Estimation of requirement)

7. Symbolic Modeling

8. (Conceptualization and rough design)

Sebelumnya sudah dipaparkan mengenai jenis model dan sifat model. Bila

digabungkan menghasilkan klasifikasi model seperti yang ad adi tabel 2.1 di

bawah ini:

Tabel 2.1 Klasifikasi Model

Tipe Klasifikasi Tipe Model

Fungsi Deskriptif (kondisi nyata )

Prediktif (meramalkan)

Normatif ( seharusnya )

Struktur / Morfologi Ikon

Permodelan Dan SimulasiFahraini Bacharuddin

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11 4

Analog

Simbolik

Waktu Statik

Dinamik

Aspek Informasi Deterministik

Probabilistik

Tingkat Generalisasi Umum

Khusus

Interaksi dgn lingkungan Terbuka

Tertutup

Tingkat Kuantifikasi Kualitatif

Kuantitatif

Dimensi 2 dimensi

3 dimensi

1. Model simulasi statis :

adalah representasi sistem pada suatu waktu tertentu, atau model yang

digunakan untuk merepresentasikan sistem dimana waktu tidak

mempunyai peranan, contoh simulasi Monte Carlo (simulasi prilaku

sistem fisika dan matematika).

2. Model simulasi dinamis :

representasi sistem sepanjang pergantian waktu ke waktu, contohnya

sistem conveyor di pabrik.

3. Model simulasi kontinue :

adalah model simulasi dimana state (status) dari sistem berubah secara

kontinue karena berubahnya waktu (continuouschange state variables),

contohnya simulasi populasi penduduk.

4. Model simulasi diskrit :

Permodelan Dan SimulasiFahraini Bacharuddin

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11 5

adalah model suatu sistem dimana perubahan state terjadi pada satuan-

satuan waktu yang disk rit sebagai hasil suatu kejadian (event) tertentu

(discrete-change state variables), contohnya simulasi antrian.

2.5 Pemodelan Simulasi Sistem Diskrit :

Model simulasi kejadian diskrit digunakan untuk memodelkan sistem yang

sedang berjalan dan berubah terhadap waktu, sehingga variabel state

berubah nilainya pada waktu-waktu tertentu dengan jumlah yang dapat

dihitung. Titik waktu perubahan adalah waktu dimana event terjadi. Event

adalah kejadiaan sesaat yang merubah sistem.

Model simulasi kejadian diskrit mempunyai sifat dinamik, sehingga

diperlukan penyimpanan nilai akhir dari waktu setlah setelah terjadi

perubahan pada sistem dan diperlukan mekanisme updating waktusimulasi.

2.5.1 Komponen Simulasi Sistem Diskrit :

Pada simulasi kejadian diskrit (discrete-event), pembagian kedalam

komponen dan organisasi akan mempermudah proses pemodelan,

perbaikan dan perubahan model simulasi jika diperlukan pada bidang lain.

Komponen yang selalu ada dalam simulasi sistem (kejadian) adalah: Entity,

Activity, Events, Queues, Attributes, Sets, dan States (Allan Carrie).

2.6 Pemodelan Simulasi Sistem Kontinue

Model simulasi kejadian kontinue digunakan untuk memodelkan sistem yang

perubahannya berjalan secara terus menerus dari waktu ke waktu, sehingga

variabel state berubah nilainya dapat setiap waktu. Titik waktu perubahan

bisa terjadi setiap saat. Event adalah kejadiaan kontinue yang dapat

merubah sistem. Model simulasi kejadian kontinue mempunyai sifat dinamik,

karena perubahannya bisa terjadi setiap saat maka mekanisme updating

waktu simulasi perlu ditetapkan secara periodik.

2.7 Tahap Penyusunan Model

Permodelan Dan SimulasiFahraini Bacharuddin

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11 6

2.8 Karakteristik Model

Model yang baik memiliki beberapa karakteristik:

1. Hanya melibatkan elemen-elemen yang secara langsung terlibat dalam

masalah yang akan dipecahkan.

2. Valid (dengan tepat mewakili/merepresentasikan sistem sebenarnya).

3. Memberikan hasil yang berarti dan mudah dimengerti.

4. Mudah dimodifikasi dan dikembangkan.

5. Cepat dan murah pembuatannya.

6. Dapat digunakan berulang.

Permodelan Dan SimulasiFahraini Bacharuddin

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11 7