Bab 4 Pemodelan dan Analisis Pengendalian Proses
description
Transcript of Bab 4 Pemodelan dan Analisis Pengendalian Proses
2
Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukanhal-hal berikut.
• Menyelesaikan model dinamik linear orde satu dan dua secara analitis
• Menyatakan model dinamik kedalam fungsi alih (transfer function)
• Memperkirakan fitur penting dari perilaku dinamik dari dari model tanpa menyelesaikannya
Tujuan Pembelajaran
3
Kerangka Kuliah
• Transformasi Laplace
• Penyelesaikan model dinamik linear
• Struktur model fungsi alih
• Fitur kualitatif secara langsung dari model
• Respon frekuensi
• Workshop
Kerangka Kuliah
4
T
A
Aku bisa memodelkanini; apa lagi yang
aku perlukan? T
A
Aku suka pada• elemen model secara
individual• mengkombinasi sesuai
kebutuhan• menentukan fitur
dinamik kuncitanpa menyelesaikan
Kenapa Kita Perlu Pemodelan Dinamik Lagi
5
T
A
Aku suka pada• elemen model secara
individual• Ada “FUNGSI ALIH”
di situ
Kini, aku bisa menggabungkan elemenuntuk memodelkan beberapa struktur proses
Kenapa Kita Perlu Pemodelan Dinamik Lagi
6
Bahkan yang lebihmenakjubkan, aku bisamenggabungkan untukmenurunkan sebuahmodel yang disederhanakan!
Kenapa Kita Perlu Pemodelan Dinamik Lagi
Kini, aku bisa menggabungkan elemenuntuk memodelkan beberapa struktur proses
7
Bagaimana Melihat Perilaku Dinamik Proses?
PROSES(Dinamik)
PersamaanDifferensial
FungsiTransformasi
LAPLACE F(s)
SolusiNUMERIK
Pemodelan Teorema TL
EulerRK, dll
FUNGSIWAKTU f(t)
Ekspansidan TLB
Input:Sinyal uji(step, ramp, dll)
RESPONDINAMIK
MA
TL
AB
Linearisasi
FUNGSI ALIH
8
FUNGSI ALIH
VkF
FK
VkF
V
,
)()()(
0 tKCtCdt
tdCAA
A
9
Fungsi Alih (Transfer Function)
Respon transien:(1) Tentukan sinyal input u(t), d(t)
(2) Tulis ODE proses dengan inputnya
(3) Definisikan kondisi awalnya
(4) Gunakan Transformasi Laplace (TL)
(5) Selesaikan untuk Y(s)
(6) Gunakan TL balik (inverse) untuk mendapatkan y(t)
Kerugian:
Prosedur lengkap harus diulang kembali dengan adanya perubahan: kondisi awal jenis sinyal input u(t)
Dapatkah kita menggambarkan dinamika proses yang bebas dari kondisi awal dan input?
10
Apa itu fungsi alih? Pernyataan aljabar untuk hubungan dinamik antara input
dan ouput model proses
Menggunakan fungsi alih untuk menghitung respon proses terhadap input (MV dan gangguan)
G(s)U(s) Y(s)
sY£ty
sUsGsY
tu£sU
1-
)(
)()(
sU
sYsG
Fungsi Alih
11
Keuntungan Penggambaran fungsi alih mempermudah analisis pengaruh input
yang berbeda-beda (hanya dengan mengganti U(s)) Fungsi alih dapat menggambarkan tingkatan proses. Sekali
respon proses terhadap perubahan input diketahui, maka respon proses lainnya yang digambarkan dengan jenis fungsi alih yang sama dapat diketahui pula.
Proses linear (atau dilinearkan) yang khas Sistem orde pertama Sistem terintegrasi (integrating process) Sistem orde kedua
Fungsi Alih
12
Kita perlu TL dari turunan untuk menyelesaikan model dinamik.
Turunan
pertama:
Umum:
0)()(
)(
ttfssF
dt
tdfL
konstan
01
1
0
10
1
tn
n
t
nt
nnn
n
dt
)t(fd....
dt
)t(dfs)t(fs)s(fs
dt
)t(fdL
konstan
Aku dalam kesedihanperlu banyak contoh!
LANGKAH PERTAMA: Transformasi Laplace
13
Transformasi Laplace Persamaan Differensial
0AA
A KCCdt
dCL
)()()( 0 sKCsCssC AAA
14
Persamaan Differensial menjadi Fungsi Alih
1)(
)()(
)(1
)(
)()1)((
)()()(
0
0
0
0
s
K
sC
sCsG
sCs
KsC
sKCssC
sKCsCsCs
A
A
AA
AA
AAA
FUNGSI ALIH
15
Transformasi Laplace
Berlaku hanya pada Persamaan Differensial (PD) linear: merubah PD menjadi persamaan aljabar
Dapat menggunakan teknik grafik untuk meramal kinerja sistem tanpa menyelesaikan PD tersebut (secara numerik)
Kebanyakan proses adalah PD nonlinear linearisasi Transformasi Laplace (TL)
16
0
dtetfsftfL st)()())((
s
Ce
s
CdtCeCL
s
s
stst
00
)( :Tetap
Perubahan step (Step Change) pada t=0: Tetap sama untuk t=0 sampai t=
LANGKAH PERTAMA: Transformasi Laplace
17
Desfinisi TL
dengan: F(s) : TL dari f(t) f(t) : fungsi waktu (ingat: proses bersifat dinamik) £ : simbol operasi integral Laplace s : variabel TL t : waktu
0
dtetftfsF stL
18
Bidang S
Bilangan kompleks:
s = a ± bi
s1 = a + bi
s2 = a - bi
imajiner
real
s1
s2
M
19
TL dari Sinyal-sinyal Uji
1. Unit STEP (tangga satuan)
0 00 1)(
tttu
0)( dtetutu stL
101
1
0
s
es
st
s
1tuL
1
0
t=0
t
20
TL dari Sinyal-sinyal Uji
2. Pulsa (sebesar H dan berdurasi T)
TttTtHtf
,0 00 )(
sT
sTst
st
st
es
H
es
He
s
H
dtHe
dtetf
1
1
)(
0
0
0
tfL
tfL
H
0
t=0t
t=T
21
TL dari Sinyal-sinyal Uji
3. Impulsa Dirac Delta function ((t)) Ada 2 pendekatan:
Pendekatan Smith, dll.
dengan: HT = 1 (luas)
H = 1/T
Aturan L’Hopital:
pulsa )(
),(lim)(0
fungsitf
tftT
kan)didefinisi (tdk L 00
011
0)11()1(lim
sTTsT
et
0
t=0 t
1
1lim1
lim00
tL
tL
s
se
Ts
e sT
TdTd
sTdTd
T
22
TL dari Sinyal-sinyal Uji
Pendekatan Luyben
,)(
)(dt
tdut Tt
Tetu /
01lim)(
Tt
Te
dt
d /
01limLtL
1
1lim
1limlim
011
0
/
0 Tsse
TT
TT
Tt
T T1£
1tL
23
TL dari Sinyal-sinyal Uji
4. Gelombang Sinus (amplitudo satuan dan frekuensi )
1,2
sin
ii
eet
titi
0sinsin dttett stL
dtedte tistisi 0
)(
0
)(21
0
)()(
21
is
s
is
s tistis
i
2221 2
2
11010
s
i
iisisi
22
sin
s
tL
1
0t=T
t
24
Tabel Transformasi Laplace
25
26
0
dtetfsftfL st)()())((
0
/
00
// )1())1(( dteedtedteeeL sttststtt
s/1
/se
/sdte t)s /(t)s /(
10
1
10
1 11
)1 (
1
1
/
11
11
ssssss
Kita sering melihatbagian ini! Itu adalah
respon step untuksistem dinamik
orde satu.
LANGKAH PERTAMA: Transformasi Laplace
27
Mari kita pertimbangkan aliran mampat (plug flow) melewati pipa. Aliran mampat tidak punya backmixing
Apa respon dinamik dari sifat fluida yang keluar (yakni, konsentrasi) terhadap step change pada sifat fluida yang masuk?
Mari kita pelajarirespon dinamik baru
dan TL-nya
LANGKAH PERTAMA: Transformasi Laplace
28
Mari kita pelajarirespon dinamik baru
dan TL-nya
time
Xin
Xout
= dead time
Apa harga waktu tunda (dead time) untuk plug flow?
LANGKAH PERTAMA: Transformasi Laplace
29
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5
0
0.5
1
time
Y,
outle
t fr
om d
ead
time
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5
0
0.5
1
time
X,
inle
t to
dea
d tim
e
Mari kita pelajarirespon dinamik baru
dan TL-nya
• Apa ini dead time?
• Berapa harganya?
LANGKAH PERTAMA: Transformasi Laplace
30
Mari kita pelajarirespon dinamik baru
dan TL-nya
Model dinamik untuk dead time adalah
)t(X)t(X inout
Transformasi Laplace untuk variabel setelah dead time adalah
)())(())(( sXetXLtXL ins
inout
Pabrik kita punya pipa.Kita akan menggunakn
bagian ini!
LANGKAH PERTAMA: Transformasi Laplace
31
Textbook Example 3.1: CSTR (atau mixing tank) mengalamai step pada komposisi umpan dengan semua variabel lainnya tetap. Tentukan respon dinamiknya.
(Kita akan menyelesaikan ini di kelas.)
F
CA0VCA
AAAA VkC')C'F(C'
dt
dC'V 0
AA kCr
BA
kVF
FKdan
kVF
Vdengan '
0'
'
AA
A KCCdt
dC
Aku harap kita mendapatkan jawaban yang
sama seperti dengan faktor integrasinya!
Menyelesaikan Model Menggunakan Transformasi Laplace
32
AA kCr
BA
F
CA0V1CA1
V2CA2
Dua CSTR isotermal mula-mula pada keadaan tunak dan mengalami perubahan step ke komposisi umpan tangki pertama. Rumuskan model CA2.
2212
2
1101
1
AAAA
AAAA
VkC')C'F(C'dt
dC'V
VkC')C'F(C'dt
dC'V
'''
'''
1222
2
0111
1
AAA
AAA
CKCdt
dC
CKCdt
dC
Jauh lebih mudahdari pada faktor
integrasi!
Menyelesaikan Model Menggunakan Transformasi Laplace
(Kita akan menyelesaikan ini di kelas.)
33
Textbook Example 3.5: Komposisi umpan mengalami step. Semua variabel lainnya tetap. Tentukan respon dinamik dari CA.
2AA kCr
BA
F
CA0
VCA
Non-linear!
Menyelesaikan Model Menggunakan Transformasi Laplace
(Kita akan menyelesaikan ini di kelas.)
34
Mari kita mengatur kembali TL dari model dinamik
Y(s)X(s) G(s)Y(s) = G(s) X(s)
FUNGSI ALIH adalah output variable, Y(s), dibagi dengan input variable, X(s), dengan semua kondisi awalnya nol.
G(s) = Y(s)/X(s)
FUNGSI ALIH: Model Valid untuk Sembarang Fungsi Input
35
Y(s)X(s) G(s)G(s) = Y(s)/ X(s)
• Bagaimana kita mencapai kondisi awal nol untuk setiap model?
• Kita tidak punya “yang utama” pada variabel; kenapa?
• Apa ini dibatasi oleh step input?
• Bagaimana dengan model non-linear?
• Berapa input dan output?
FUNGSI ALIH: Model Valid untuk Sembarang Fungsi Input
36
Y(s)X(s) G(s)G(s) = Y(s)/ X(s)
Beberapa contoh:
?)()(
)( :CSTR Dua
?)()(
)( :tank Mixing
0
2
0
sGsC
sC
sGsC
sC
A
A
A
A
FUNGSI ALIH: Model Valid untuk Sembarang Fungsi Input
37
Y(s)X(s) G(s)G(s) = Y(s)/ X(s)
Kenapa kita melakukan ini?
• Untuk menyusahkan mahasiswa.
• Kita punya model individual yang kita dapat kombinasikan secara model - secara aljabar.
• Kita bisa menentukan banyak informasi tentang sistem tanpa menyelesaikan model dinamik.
Aku pilihjawaban pertama!
FUNGSI ALIH: Model Valid untuk Sembarang Fungsi Input
38
T
openm
sv
sFsGvalve % .
)(
)()(
30 10
1250
21 3
0
1
s
mK
sF
sTsG
/ .
)(
)()(tank1
1300
01
1
2
s
KK
sT
sTsG
/ .
)(
)()(tank2 110
012
s
KK
sT
sTsG measured
sensor
/ .
)(
)()(
(Waktu dalam detik)
Mari kita lihat bagaimana mengkombinasikan
model
FUNGSI ALIH: Model Valid untuk Sembarang Fungsi Input
39
DIAGRAM BLOK
Gvalve(s) Gtank2(s)Gtank1(s) Gsensor(s)
v(s) F0(s) T1(s) T2(s) Tmeas(s)
Itu adalah gambar persamaan model!
• Model individual bisa dipindahkan secara mudah
• Visualisasi yang berguna
• Sebab-akibat ditunjukkan oleh panah
FUNGSI ALIH: Model Valid untuk Sembarang Fungsi Input
40
Kombinasi menggunakan ALJABAR DIAGRAM BLOK
Gvalve(s) Gtank2(s)Gtank1(s) Gsensor(s)
v(s) F0(s) T1(s) T2(s) Tmeas(s)
)()()()(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)()(
)(
)(
12
0
0
1
1
2
2
sGsGsGsG
sv
sF
sF
sT
sT
sT
sT
sTsG
sv
sT
vTTs
measmeas
G(s)v(s) Tmeas(s)
FUNGSI ALIH: Model Valid untuk Sembarang Fungsi Input
41
Rumus Umum Penyederhanaan Diagram Blok
G sY s
X s
G
G
jj
J
l
L
l
ii
I
k
K
k
( )( )
( )
11
111
G3
L(s)
C(s)R(s)R1(s)
C1(s)G4Gc1
Gc2 G1 G2
G5
G6
Sederhanakan diagram blok berikut:
1)(
)(
1)(
)(
5212
31
5212
212
1
1
GGGG
G
sL
sC
GGGG
GGG
sR
sC
cc
c
42
Diagram Blok
G4
Gc1
G6
L(s)
C(s)R(s)
5212
3
1 GGGG
G
c
5212
212
1 GGGG
GGG
c
c
C s
L s
G G
G G G G G G G G G G
G GG G G G
G G G G G GG G G G c c c
c
c c
c
( )
( )
3 4
2 1 2 5
1 2 1 2 4 6
2 1 2 5
1
1
3 4
2 1 2 5 1 2 1 2 4 61 1
43
Aturan kunci ALJABAR DIAGRAM BLOK
FUNGSI ALIH: Model Valid untuk Sembarang Fungsi Input
44
FINAL VALUE THEOREM: Evaluasi katup akhir dari output model dinamik tanpa menyelesaikan keseluruhan respon transien.
sY(s) lim)(
st
tY
Contoh sistem orde satu
pApA
stA KC
)s (s
KClim|)t(C 0
0
0 1
Fitur Kualitatif Tanpa Menyelesaikan
45
...)]sin()cos([...
..)(...)(
t
ttt
q
p
etCtC
etBtBBeAeAAtY
21
2210210
21
Apa dinamik dapatkita tentukan tanpa
menyelesaikan?
Kita bisa menggunakan ekspansi fungsi parsial untuk membuktikan hasil kunci berikut.
Y(s) = G(s)X(s) = [N(s)/D(s)]X(s) = C1/(s-1) + C2/(s-2) + ...
Dengan i solusi untuk penyebut dari fungsi alih menjadi nol, D(s) = 0.
...)]sin()cos([...
..)(...)(
t
ttt
q
p
etCtC
etBtBBeAeAAtY
21
2210210
21
...)]sin()cos([...
..)(...)(
t
ttt
q
p
etCtC
etBtBBeAeAAtY
21
2210210
21
Real, distinct i
Real, repeated i
Complex i
q is Re(i)
Fitur Kualitatif Tanpa Menyelesaikan
46
Dengan i solusi untuk D(s) = 0, adalah polinomial.
...)]sin()cos([...
..)(...)(
t
ttt
q
p
etCtC
etBtBBeAeAAtY
21
2210210
21
1. Jika semua i adalah ???, Y(t) stabil
Jika satu saja i adalah ???, Y(t) is tidak stabil
2. Jika semua i adalah ???, Y(t) overdamped (tidak berosilasi)
Jika sepasang i adalah ???, Y(t) underdamped
MelengkapiPernyataan didasarkan
pada persamaan.
Fitur Kualitatif Tanpa Menyelesaikan
47
AA kCr
BA
F
CA0V1CA1
V2CA2''
'
'''
1222
2
0111
1
AAA
AAA
CKCdt
dC
CKCdt
dC
1. Apa sistem ini stabil?
2. Apa sistem ini over- atau underdamped?
3. Berapa orde sistem tersebut?
(Orde = jumlah turunan antara variabel input dan output)
4. Apa itu steady-state gain?
Tanpamenyelesaikan!
Fitur Kualitatif Tanpa Menyelesaikan
(Kita akan menyelesaikan ini di kelas.)
48
RESPON FREKUENSI: Respon terhadap input sinus dari variabel output adalah hal penting yang sangat praktis. Kenapa?
Input sinus hampir tidak pernah terjadi. Meski demikian, banyak gangguan yang terjadi secara periodik dan input lain dapat diwakili dengan sebuah kombinasi sinus.
Untuk proses tanpa kendali, kita inginkan sebuah input sinus agar memiliki efek yang kecil pada output.
Fitur Kualitatif Tanpa Menyelesaikan
49
0 1 2 3 4 5 6-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
time
Y,
outle
t fro
m s
yste
m
0 1 2 3 4 5 6-1
-0.5
0
0.5
1
time
X,
inle
t to
syst
em
input
outputB
A
P
P’
Amplitude ratio = |Y’(t)| max / |X’(t)| max
Phase angle = beda fasa antara input dan output
Fitur Kualitatif Tanpa Menyelesaikan
50
Amplitude ratio = |Y’(t)| max / |X’(t)| max
Phase angle = beda fasa antara input dan output
Untuk sistem linear, kita bisa mengevaluasi secara langsung menggunakan fungsi alih! Tentukan s = j, dengan = frekuensi dan j = variabel kompleks.
))(Re(
))(Im(tan)(angle Phase
))(Im())(Re()(Ratio Amp.
jG
jGjG
jGjGjGAR
1
22
Perhitungan ini membosankan bila dilakukan dengan tangan., tapi mudah jika menggunakan bahasa pemrograman standar.
Fitur Kualitatif Tanpa Menyelesaikan
51
Example 4.15 Respon frekuensi dari mixing tank.
Perilaku sebagaifungsi waktu
Bode Plot - Menunjukkanrespon frekuensi untuk sebuahdaerah frekuensi• Log (AR) vs log()• Phase angle vs log()
Fitur Kualitatif Tanpa Menyelesaikan
52
F
CA0V1CA1
V2CA2Gangguan sinus dengan
amplitudo = 1 mol/m3
frekuensi = 0.20 rad/min
= 8.25 min., Kp = 0.448
Harus punya
fluktuasi
< 0.050 mol/m3
CA2
Menggunakan persamaan untuk rasio amplitudo (AR) respon frekuensi
050.012.0)12.0)(0.1(||
))25.8)(2.0(1(
448.0)0.1(
)1(||||
)1(|)(|
||
||
2
222202
220
2
A
pAA
p
A
A
C
KCC
KjG
C
C
Ditolak. Kita perlumengurangi variabilitasnya.Bagaimana dengan feedback
control?
Data dari 2 CSTR
Fitur Kualitatif Tanpa Menyelesaikan
53
Kita bisa menentukanmodel secara individual
dan kombinasi
1. Orde sistem
2. Final Value
3. Stabilitas
4. Damping
5. Respon frekuensi
Kita bisa menentukanfitur ini tanpa menyelesaikan
keseluruhan transiennya
Fungsi alih dan diagram blok
Overview Metode Analisis
54
Diagram Alir Metode Pemodelan
SASARAN ASUMSI: DATA:
Variable: sesuai dengan sasaran
Sistem: volume dalam mana variabel bebas dari posisi
Neraca dasar : massa, energi
CekDK
Apa model linear? Ekspansi ke Deret Taylor
DK = 0 Persamaan lain:-Neraca dasar-Persamaan konstitutif
DK 0
Tidak
Nyatakan dalam variabel deviasi
Kelompokkan parameters untuk evaluasi [gains (K), time-constants () , dead-times()]
Ambil Transformasi Laplace
Substitusikan masukan spesifik,mis., step, dan selesaikan output
Solusi ana litik(step)
Solusi numerik
Analisis model untuk:- kausali tas- orde- stabilitas- damping
Ya
Kombinasikan beberapa modelkeda lam sistem terintegrasi
Kita bisa menggunakanprosedur pemodelan
standar agar kreativitaskita terfokus!
Menggabungkan Bab 3 dan 4
55
Terlalu kecil untuk dibaca - cek saja di buku ajarnya!
56
Contoh 3.6 Tangki dengan sebuah saluran pembuangan mempunyai aliran masuk dan keluar yang kontinyu. Tangki telah mencapai keadaan tunak saat sebuah penurunan step terjadi ke aliran masuk. Tentukan level sebagai fungsi waktu.
Selesaikan model yang dilinearisasi menggunakan transformasi Laplace
Bab 4: Pemodelan dan Analisis - WORKSHOP 1
57
Model dinamik non-isothermal CSTR diturunkan pada Appendix C. Contoh khusus memiliki fungsi alih berikut.
Tentukan fitur dalam tabel untuk sistem ini.
)..(
)..(
)(
)(
8035791
83450762
ss
s
sF
sT
c
T
A
1. Orde sistem
2. Final Value
3. Stabilitas
4. Damping
5. Respon frekuensi
Bab 4: Pemodelan dan Analisis - WORKSHOP 2
58
F
CA0
V1CA1
V2CA2
Jawablah yang berikut menggunakan program MATLAB.
Menggunakan fungsi alih yang diturunkan pada Example 4.9, tentukan respon frekuensi untuk CA0 CA2. Cek satu titik pada grafik dengan perhitungan tangan.
Bab 4: Pemodelan dan Analisis - WORKSHOP 3
59
Kita sering mengukur tekanan proses untuk memonitor dan mengontrol. Jelaskan tiga prinsip untuk sensor, seleksi satu untuk P1 dan jelaskan pilihanmu.
Feed
Vaporproduct
Liquidproduct
Processfluid
Steam
F1
F2 F3
T1 T2
T3
T5
T4
T6 P1
L1
A1
L. Key
Bab 4: Pemodelan dan Analisis - WORKSHOP 4
60
Banyak perbaikan, tapi kita perlu beberapa studi lagi!• Baca textbook• Tinjau catatannya, khususnya tujuan pembelajaran dan workshop• Uji coba nasihat-nasihat belajar mandiri• Alaminya, kita seharusnya punya tugas (assignment)!
• Menyelesaikan model dinamik linear orde satu dan dua secara analitis
• Menyatakan model dinamik kedalam fungsi alih (transfer function)
• Memperkirakan fitur penting dari perilaku dinamik dari dari model tanpa menyelesaikannya
Saat saya menyelesaikan bab ini, saya ingin dapat melakukanhal-hal berikut.
Bab 4: Pemodelan dan Analisis Pengendalian Proses
61
• Home page
- Instrumentation Notes
- Interactive Learning Module (Chapter 4)
- Tutorials (Chapter 14)
• Perangkat lunak
- MATLAB
• Buku ajar lain Pengendalian Proses
Sumber Pembelajaran
62
1. Kenapa variabel dinyatakan sebagai variabel deviasi saat kita mengembangkan fungsi alih?
2. Diskusikan beda antara reaksi orde dua dan model dinamik orde dua.
3. Untuk masukan sinus ke proses, apakah keluarannya sinus untuk
a. Pabrik linear?b. Pabrik non-linear?
4. Apakah amplitude ratio dari sebuah pabrik selalu sama dengan atau lebih besar dari pada steady-state gain-nya?
SARAN untuk BELAJAR MANDIRI
63
5. Hitung respon frekuensi untuk model pada Workshop 2 menggunakan MATLAB. Diskusikan hasilnya.
6. Putuskan sebuah model yang dilinearisasi apakah yang seharusnya digunakan pada fired heater untuk
FT1
FT2
PT1
PIC
1
AT1
TI1
TI2
TI3
TI4
PI2
PI3
PI4
TI5
TI6
TI7
TI8
TI9
FI3
TI10
TI11
PI5
PI6
a. Kenaikan 3% pada laju alir bahan bakar.
b. Perubahan 2% pada laju alir bahan bakar.
c. Start up dari suhu lingkungan.
d. Penghentian darurat aliran bahan bakar hingga 0.0.
fuel
feed
air
SARAN untuk BELAJAR MANDIRI