6

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Produksi Kelapa Sawit

Produksi sawit merupakan buah kelapa sawit hasil panen dari suatu

perkebunan kelapa sawit. Produksi sawit ini sangat penting bagi perusahaan

perkebunan kelapa sawit, karena merupakan sumber penghasilan utama dari

perusahaan itu sendiri. Oleh sebab itu, jika tingkat produksi tinggi maka keuntungan

dari hasil penjualan buah sawit juga meningkat. Tetapi di sisi lain biaya produksi

juga menigkat. Dalam hal ini biaya produksi mencakup biaya panen, biaya angkutan,

biaya langsiran (jika ada) dan biaya lainnya. Untuk bisa mengoptimalkan alokasi

biaya, maka pada umumnya perusahaan perkebunan kelapa sawit melakukan

peramalan terhadap produksi sawit untuk dijadikan target produksi. Dari target

produksi yang telah ditetapkan tersebut, maka dilakukan penyesuaian besarnya

anggaran yang diperlukan untuk biaya produksi tiap tahunnya.

Dalam industri kelapa sawit, keberhasilan suatu produksi tergantung pada

berbagai faktor. Beberapa faktor yang mempengaruhinya meliputi: bibit, jenis tanah,

iklim (suhu dan curah hujan), umur tanaman, luas areal, pemupukan, pemeliharaan,

dan lain sebagainya.

2.2 Curah Hujan

Berdasarkan informasi dari pihak manajemen kebun, tanaman kelapa sawit

menghendaki curah hujan di atas 2000 mm per tahun. Tetapi curah hujan yang

optimal berada pada kisaran 2000-4000 mm per tahun dengan jumlah hujan tidak

7

lebih dari 180 hari per tahun (Setyamidjaja, 2006:43-44). Pembagian curah hujan

yang merata dalam satu tahunnya memiliki pengaruh yang kurang baik, karena

pertumbuhan vegetatif lebih dominan daripada pertumbuhan generatif. Pertumbuhan

generatif yang kurang dominan ini mengakibatkan proses penyerbukan pada bunga

yang merupakan cikal bakal buah yang akan terbentuk relatif lebih sedikit. Di sisi

lain bila curah hujan yang terlalu tinggi (lebih dari 5000 mm) akan menjadi kondisi

yang kurang menguntungkan bagi penyelenggara kebun karena mengganggu

kegiatan di kebun seperti pemeliharaan tanaman dan yang terutama kelancaran

transportasi. Sedangkan keadaan curah hujan yang kurang dari 2000 mm per tahun

tidak berarti kurang baik bagi pertumbuhan kelapa sawit. Hal yang terpenting adalah

tidak terjadi defisit air.

2.3 Umur Tanaman

Tinggi rendahnya tingkat produkivitas kelapa sawit juga dipengaruhi oleh

umur tanaman kelapa sawit yang ada di suatu perkebunan. Menurut Risza (2008:149)

semakin luas komposisi umur tanaman remaja dan renta, semakin rendah pula

tingkat produktivitasnya. Sedangkan semakin banyak tanaman dewasa dan teruna

semakin tinggi pula tingkat produktivitasnya. Menurutnya pula tanaman kelapa sawit

biasanya dibagi atas 6 kelompok, yaitu:

1. 0 - 3 tahun – muda (belum menghasilkan)

2. 3 - 4 tahun – remaja (sangat rendah)

3. 5 - 12 tahun – teruna (mengarah naik)

4. 12 - 20 tahun – dewasa (posisi puncak)

5. 21 - 25 tahun – tua (mengarah turun)

6. 26 tahun ke atas - renta (sangat rendah)

8

2.4 Dosis Pupuk

Pemupukan yang optimal dapat memaksimalkan produksi kelapa sawit.

Optimal dalam hal ini berarti pemupukan dengan dosis yang tepat. Dosis pupuk yang

yang akan diberikan harus disesuaikan dengan kebutuhan tanaman. Pupuk juga

merupakan nutrisi bagi kelapa sawit, karena itu kebutuhan nutrisi tersebut harus

terpenuhi. Jika tidak terpenuhi maka produksi yang dihasilkan tidak akan maksimal.

Dosis pupuk yang akan diberikan tidak boleh berlebihan. Jika dosis pupuknya

berlebihan maka tidak hanya biaya pemupukan semakin tinggi, tetapi juga merugikan

tanaman karena dapat menyebabkan gejala penyimpangan pertumbuhan yang

berbeda-beda tiap pohonnya. Begitu pula dengan dosis pupuk yang kekurangan akan

menghambat pertumbuhan tanaman itu sendiri.

2.5 Peramalan

Peramalan merupakan penggunaan data masa lalu untuk memprediksi suatu

nilai pada masa mendatang. Menurut Prasetya (2009:43) esensi peramalan adalah

peristiwa-peristiwa di waktu yang akan datang atas dasar pola-pola di waktu yang

lalu, dan penggunaan kebijakan terhadap proyeksi-proyeksi dengan pola-pola di

waktu yang lalu. Sedangkan peramalan itu sendiri adalah seni dan ilmu untuk

memperkirakan kejadian di masa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan

pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan datang dengan

suatu bentuk model matematis.

Menurut Gaspersz (1998:84) untuk melakukan peramalan dibutuhkan

langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menjamin efisiensi dari sistem

peramalan. Langkah-langkah tersebut yaitu:

9

1. Menentukan tujuan peramalan

2. Memilih item yang akan diramalkan

3. Menentukan rentang waktu peramalan

4. Memilih model peramalan

5. Mengumpulkan dan menganalisis data

6. Validasi model peramalan

7. Membuat peramalan

8. Implementasi hasil peramalan

9. Memantau keandalan hasil peramalan

Berdasarkan horison waktu, peramalan dapat dikelompokkan dalam tiga

bagian (Herjanto, 2007:78-79), yaitu:

• Peramalan jangka pendek, jangka waktu kurang dari 3 bulan. Misalnya,

peramalan yang berhubungan dengan perencanaan pembelian material,

penjadwalan kerja dan penugasan karyawan.

• Peramalan jangka menengah, mencakup waktu antara 3 bulan sampai 18 bulan.

Misalnya, peramalan perencanaan penjualan, perencanaan produksi dan

perencanaan tenaga kerja tidak tetap.

• Peramalan jangka panjang, mencakup waktu yang lebih besar dari 18 bulan.

Misalnya peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan penanaman

modal, perencanaan fasilitas dan perencanaan kegiatan litbang.

Sedangkan berdasarkan jenisnya, teknik peramalan dapat dibedakan menjadi

dua macam (Herjanto, 2007:77-79), yaitu:

a. Peramalan kuantitatif, teknik peramalan yang dilakukan berdasarkan pendapat

(judgment) atau pandangan dari yang melakukan peramalan. Oleh sebab itu

10

hasil peramalannya sangat tergantung dari orang yang melakukan peramalan

tersebut.

b. Peramalan kuantitatif, teknik peramalan dengan menggunakan metode statistik

berdasarkan data masa lampau.

Peramalan dengan menggunakan metode kuantitatif, pada dasarnya dapat

dibedakan menjadi dua jenis, yaitu metode eksplanatori atau kausal dan metode deret

waktu (time series). Metode eksplanatori mengasumsikan bahwa nilai suatu variabel

merupakan fungsi dari satu atau beberapa variabel lain. Kegunaan dari metode

eksplanatori ialah untuk menemukan bentuk hubungan antara suatu variabel dengan

variabel lain, dan menggunakannya untuk meramalkan variabel dependen terhadap

perubahan dari variabel independennya. Sedangkan metode deret waktu (time series)

digunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu.

Metode ini mengasumsikan bahwa beberapa pola atau kombinasi pola selalu

berulang sepanjang waktu. Untuk penjelasan tentang deret waktu akan dijelaskan

lebih dalam pada sub bab berikutnya.

2.6 Deret Waktu

Deret waktu merupakan rangkaian data yang diukur berdasarkan waktu

dengan selang interval yang sama. Menurut Spiegel et al. (2007:352) Deret waktu

(time series) adalah serangkaian nilai pengamatan yang diambil selama kurun waktu

tertentu, pada umumnya dalam interval-interval yang sama panjang. Langkah penting

dalam memilih suatu metode deret waktu yang tepat adalah dengan

mempertimbangkan jenis pola data , sehingga metode yang paling tepat dengan pola

tersebut dapat diuji.

11

Menurut Makridakis et al. (1999:10), pola data dapat dibedakan menjadi

empat jenis, yaitu:

1. Pola Horisontal, terjadi bilamana nilai datanya berfluktuasi di sekitar nilai rata-

rata yang konstan. Pola seperti ini juga disebut statisioner terhadap nilai rata-

ratanya.

2. Pola Musiman, terjadi bilamana suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor

musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu

tertentu)

3. Pola Siklis, terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi

jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

4. Pola Trend, terjadi bilamanaterdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka

panjang dalam data.

Gambar 2.1 Pola Data

12

2.7 Exponential Smoothing

Peramalan Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing) merupakan

salah satu kategori metode time series yang menggunakan pembobotan data masa

lalu secara eksponensial. Dalam kategori ini terdapat beberapa metode yang umum

dipakai, antara lain metode Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Exponential

Smoothing), metode Pemulusan Ganda Dua Parameter dari Holt (Holt’s Two

Parameter Exponential Smoothing), dan metode Pemulusan Eksponensial Tripel dari

Winter (Winters Three Parameter Triple Exponential Smoothing) (Makridakis,

1999:79-101).

2.7.1 Single Exponential Smoothing

Metode ini juga dikenal sebagai simple exponential smoothing yang

digunakan pada peramalan jangka pendek, biasanya hanya satu bulan ke depan.

Model ini mengasumsikan data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang tetap, tanpa

mengikuti pola atau tren (Makridakis,1999:79). Metode ini dapat dirumuskan pada

persamaan (2.1) sebagai berikut :

(2.1)

Dimana :

13

2.7.2 Double Exponential Smoothing (Holt)

Metode pemulusan dua parameter dari Holt atau lebih dikenal dengan Holt

Exponential Smoothing pada dasarnya tidak menggunakan rumus pemulusan

berganda secara langsung. Sebagai gantinya, Holt memuluskan nilai trend dengan

parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret asli. Ramalan dari

pemulusan dua parameter dari Holt didapat dengan menggunakan dua konstanta

pemulusan (dengan nilai antara 0 dan 1) dan memiliki tiga persamaan, yaitu:

(2.0)

(2.3)

(2.4)

Dimana :

Untuk melakukan peramalan dengan metode ini makan dilakukan langkah-

langkah sebagai berikut:

1. Menentukan nilai alpha dan gamma. Alpha merupakan smoothing constant

sedangkan gamma merupakan trend constant. Dalam exponential smoothing

nilai alpha dan gamma dapat ditentukan dengan cara trial and error yang bisa

meminimumkan nilai error. Besarnya nilai alpha dan gamma antara 0 sampai 1.

14

2. Menentukan nilai pemulusan awal untuk . Untuk menentukan nilai pemulusan

dapat dilakukan secara langsung yaitu dengan memilih nilai aktual awal menjadi

nilai pemulusan awal.

(2.5)

Dengan

3. Menentukan nilai trend awal untuk . Untuk bisa menentukan nilai trend awal,

maka diperlukan penaksiran nilai trend dari satu periode ke periode lainnya.

Berikut adalah kemungkinan penaksiran nilai trend:

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Dengan

Bila datanya memiliki pola yang baik, dalam hal ini peningkatan atau penurunan

tidak terlalu drastis, maka tidak akan menjadi masalah. Tetapi jika terdapat

peningkatan atau penurunan yang drastis, maka sebaiknya periode tersebut tidak

dimasukkan dalam menentukan trean atau kemiringan awal.

4. Menentukan masing–masing nilai dan untuk periode berikutnya dengan

menggunakan Persamaan 2.2 dan Persamaan 2.3.

15

5. Melakukan proses peramalan periode ke depan dengan menghitung terlebih

dahulu nilai pemulusan terakhir dan nilai trend akhir . Dengan kata lain

dapat menggunakan rumus pada Persamaan 2.4.

6. Langkah terakhir adalah melihat nilai keakuratan peramalan dengan

menggunakan metode Mean Absolute Percentage Error (MAPE) berdasarkan

kombinasi nilai konstanta alpha dan gamma. Kombinasi dari nilai konstanta

alpha dan gamma yang tepat dapat meminimumkan error dan menghasilkan

nilai MAPE yang minimum.

2.7.3 Triple Exponential Smoothing (Holt-Winters)

Metode ini digunakan ketika terdapat unsur trend dan perilaku musiman yang

ditunjukkan pada data. Untuk menangani musiman, telah dikembangkan parameter

yang sesuai dengan nama penemunya yaitu metode “Holt-Winters”. Metode

Exponential Smoothing yang telah dibahas sebelumnya dapat digunakan untuk

hampir segala jenis data stasioner atau non – stasioner sepanjang data tersebut tidak

mengandung faktor musiman. Tetapi bilamana terdapat data musiman, metode

Winters dapat dijadikan cara untuk meramalkan data yang mengandung faktor

musiman tersebut (Makridakis, 1999:96). Berikut adalah persamaan-persamaan yang

digunakan untuk melakukan peramalan dengan menggunakan metode Tripple

Exponential Smoothing adalah:

(2.9)

(2.10)

(2.11)

(2.12)

16

Dimana :

Untuk melakukan peramalan dengan metode ini makan dilakukan langkah-

langkah sebagai berikut:

1. Menentukan nilai alpha, beta, dan gamma. Alpha merupakan smoothing

constant, beta merupakan faktor penyesuaian musiman, dan gamma merupakan

trend constant. Dalam metode ini, nilai alpha, beta, dan gamma dapat ditentukan

dengan cara trial and error yang bisa meminimumkan nilai error. Besarnya nilai

alpha, beta, dan gamma antara 0 sampai 1.

2. Menentukan nilai pemulusan awal pada musim pertama. Untuk menentukan

nilai pemulusan dapat dilakukan secara langsung yaitu dengan memilih nilai

aktual awal menjadi nilai pemulusan awal.

(2.13)

Dimana

3. Menentukan nilai pemulusan faktor musiman awal sampai . Untuk

melakukannya diperlukan minimal satu data musiman awal ( periode).

(2.14)

Dimana

4. Menentukan nilai trend awal untuk pada musim pertama. Untuk bisa

menentukan nilai trend awal tersebut, maka digunaka rumus berikut:

17

(2.15)

Dimana

5. Menentukan masing–masing nilai , dan untuk periode berikutnya dengan

menggunakan Persamaan 2.9, Persamaan 2.11, dan Persamaan 2.11.

6. Melakukan proses peramalan untuk periode ke depan dengan

menggunakan rumus pada Persamaan 2.12.

7. Langkah terakhir adalah melihat nilai keakuratan peramalan dengan

menggunakan metode Mean Absolute Percentage Error (MAPE) berdasarkan

kombinasi nilai konstanta alpha dan gamma. Kombinasi dari nilai konstanta

alpha dan gamma yang tepat dapat meminimumkan error dan menghasilkan

nilai MAPE yang minimum.

2.8 Regresi

Persamaan matematik yang memungkinkan kita melakukan peramalan nilai-

nilai atau variabel-variabel suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih

peubah bebas disebut persamaan regresi (Walpole, 1995). Nilai peubah tak bebas

biasa disebut dengan variabel dependen atau variabel respon (Y) dan nilai peubah

bebas disebut dengan variabel independen atau variabel prediktor (X).

Di dalam penerapannya, variabel dependen (Y) dipengaruhi oleh faktor lain

selain variabel independen (X) yang tidak dimasukkan ke dalam persamaan regresi

tersebut. Oleh karena itu, di dalam persamaan regresi dimasukkan nilai error agar

persamaan regresi dapat menggambarkan bentuk dari data dengan tepat. Nilai error

ini tidak dapat dihilangkan sehingga resiko itu akan selalu ada. Resiko ini hanya

dapat diperkecil dengan memperkecil kesalahan.

18

2.8.1 Regresi Linear dan Regresi Non Linear

Berdasarkan bentuk kelinearan data, model regresi dapat dikelompokkan

menjadi dua macam, yaitu regresi linear dan regresi non linear. Regresi dikatakan

linear apabila hubungan antara variabel independen dan variabel dependen adalah

linear. Regresi dikatakan non linear apaabila hubungan antara variabel independen

dan variabel dependen tidak linear.

Untuk mengetahui apakah hubungan antara variabel independen dan variabel

dependen linear atau non linear dapat dilihat dari scatterplot data atau disebut juga

dengan diagram pencar. Plot data linear mempunyai diagram pencar dengan pola

mendekati garis lurus.

2.8.2 Regresi Linear Ganda

Regresi linear Ganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan

antara variabel dependen dengan variabel-variabel independen yang

mempengaruhinya (lebih dari satu prediktor) (Walpole, 1995). Secara umum

hubungan antara variabel dependen dan variabel-variabel independen yang

mempengaruhinya dapat dituliskan dalam bentuk persamaan regresi sebagai berikut :

(2.16)

Dimana :

Dalam bentuk matriks dapat diuraikan sebagai berikut :

(2.17)

19

Dimana :

2.8.3 Pengujian Parameter

Pengujian parameter dalam model regresi harus dilakukan untuk mengetahui

apakah parameter tersebut menunjukkan hubungan yang nyata antara variabel

dependen dengan variabel independen. Dalam pengujian parameter, ada dua tahap

pengujian, yaitu uji simultan dan uji parsial.

2.8.3.1 Uji Simultan

Uji simultan adalah pengujian secara bersama-sama semua parameter dalam

model regresi. Tahap-tahap dalam melakukan uji simultan adalah :

1. Penentuan hipotesis

Hipotesis yang digunakan pada uji simultan adalah :

2. Penentuan taraf signifikan ()

Nilai signifikansi dari suatu hipotesis adalah nilai kebenaran dari hipotesis yang

diterima atau ditolak. Kisaran nilai signifikansi mulai dari 0.01 sampai 0.1.

3. Statistik uji

Statistik uji yang digunakan pada uji simultan adalah dengan membagi Mean

Square Regression (MSR) dengan Mean Square Error (MSE).

20

(2.18)

(2.19)

(2.20)

4. Daerah penolakan

H0 ditolak jika atau .

5. Pengambilan kesimpulan

Jika ditolak pada tingkat signifikansi , artinya paling sedikit ada satu

yang tidak sama dengan nol dan variabel-variabel independen memberikan

pengaruh yang signifikan pada variabel dependennya.

2.8.3.2 Uji Parsial

Uji parsial adalah pengujian parameter dalam model regresi secara individu

yang bertujuan untuk mengetahui apakah parameter tersebut sudah berpengaruh

secara signifikan atau tidak. Tahap-tahap dalam melakukan uji parsial adalah :

1. Penentuan hipotesis

Hipotesis yang digunakan pada uji parsial adalah :

2. Penentuan taraf signifikan ()

Nilai signifikansi dari suatu hipotesis adalah nilai kebenaran dari hipotesis yang

diterima atau ditolak. Kisaran nilai signifikansi mulai dari 0.01 sampai 0.1.

3. Statistik uji

Statistik uji yang digunakan pada uji serentak adalah dengan membagi Mean

Square Regression (MSR) dengan Mean Square Error (MSE).

21

(2.21)

dimana: Nilai adalah nilai dugaan dan adalah simpangan baku bagi

.

4. Daerah penolakan

H0 ditolak jika atau .

5. Pengambilan kesimpulan

Jika ditolak pada tingkat signifikansi artinya tidak sama dengan nol dan

variabel independen tersebut memberikan pengaruh yang signifikan terhadap

variabel dependennya.

2.8.4 Pengujian Asumsi Residual

Apabila dalam analisis regresi tidak didasarkan pada analisis yang benar,

maka akan mengakibatkan hasil pendugaan regresi tidak sesuai. Asumsi residual

merupakan salah satu dasar yang harus terpenuhi dalam membentuk model regresi.

Asumsi residual dalam model regresi harus memenuhi kriteria berdistribusi normal,

independen, dan identik.

2.8.4.1 Uji Normalitas

Uji asumsi ini bertujuan untuk menguji apakah data variabel independen dan

data variabel dependen pada persamaan regresi yang dihasilkan berdistribusi normal

atau tidak. Persamaan regresi dikatakan baik jika mempunyai data yang berdistribusi

mendekati normal. Beberapa pengujian yang dapat dilakukan untuk asumsi distribusi

normal adalah Anderson-Darling, Shapiro-Wilk, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera,

22

dan Skewnes-Kurtosis. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan uji Shapiro-Wilk

untuk melakukan uji normalitas.

Tahap-tahap pengujian yang dilakukan dengan uji Shapiro-Wilk adalah:

1. Penentuan hipotesis

2. Penentuan taraf signifikan ()

3. Statistik uji

(2.22)

4. Daerah penolakan

Tolak jika .

5. Pengambilan keputusan.

Jika ditolak, maka dapat disimpulkan data residual berdistribusi normal.

2.8.4.2 Uji Autokorelasi

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah ada korelasi antar data residual.

Untuk melakukan pengujian autokorelasi dapat menggunakan plot Autocorrelation

Function (ACF) dan uji Durbin-Watson. Untuk pengujian dengan metode ACF dapat

dilihat langsung dari hasil plotnya. Jika tidak ada lag yang keluar dari garis batas,

maka dapat simpulan bahwa tidak ada korelasi antar residual. Dalam penelitian ini

peneliti menggunakan uji Durbin-Watson untuk melakukan uji autokorelasi.

Untuk pengujian Durbin-Watson dapat dilakukan dengan tahap-tahap berikut:

1. Penentuan hipotesis

23

2. Penentuan taraf signifikan ()

3. Statistik uji

(2.23)

4. Daerah penolakan

Ga

mbar 2.2 Statistik Uji Durbin Watson

5. Pengambilan keputusan

Jika ditolak, maka dapat disimpulkan bahwa terjadi autokorelasi pada data residual.

2.8.4.3 Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk menganalisis apakah data residual

bersifat tetap/konstan (homoskedastis) atau berubah-ubah (heteroskedastis). Data

residual harus bersifat homoskedastisitas yaitu bersifat identik atau tidak membentuk

pola tertentu. Beberapa uji yang dapat digunakan untuk menguji asumsi identik

adalah uji glejser, park test, plot of residual and fit, uji white dan Breusch-Pagan.

Tahap-tahap pengujian yang dilakukan dengan uji White adalah:

1. Penentuan hipotesis

2. Penentuan taraf signifikan (α)

24

3. Statistik uji

(2.24)

4. Daerah penolakan

ditolak jika nilai atau

5. Pengambilan keputusan

Jika ditolak, maka dapat disimpulkan terdapat heteroskedastitas pada data residual.

2.8.5 Uji Multikolinearitas

Uji ini diterapkan untuk analisis regresi ganda yang terdiri dari dua atau lebih

variabel independen, dimana akan diukur tingkat keeratan hubungan atau pengaruh

antar variabel-variabel independennya (Sunyoto, 2011:79). Multikolinearitas dapat

diuji dengan menggunakan koefisien korelasi. Jika koefisien korelasinya lebih besar

dari 0.8 maka terdapat multikolinearitas pada data tersebut (Ohyver, 2010). Selain

menggunakan koefisien korelasi, ada cara lain untuk melakukan uji multikolinearitas,

yaitu dengan menggunakan nilai Variance Inflation Factor (VIF). Nilai VIF

diperoleh dari Persamaan (2.25). Apabila nilai VIF lebih besar dari 10 maka dapat

disimpulkan terjadi multikolinearitas (Neter et al, 1996:387).

(2.25)

Untuk menyelesaian masalah multikolinearitas dapat dilakukan dengan

beberapa cara, diantaranya:

1. Menambahkan lebih banyak observasi.

2. Mengeluarkan salah satu atau lebih variabel independen yang mempunyai

koefisien korelasi yang kuat.

25

3. Mentransformasikan variabel independen.

4. Menggunakan metode lain, misalnya regresi bayesian atau regresi ridge.

2.9 Ukuran Ketepatan Peramalan

Suatu ramalan tidak memungkinkan akan benar-benar akurat. Ketepatan

ramalan adalah satu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur

kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang

diberikan. Menurut Makridakis (1999:39), ketepatan peramalan dipandang sebagai

kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Tentunya jika tingkat

kesalahan tidak kecil, hal ini memberi indikasi apakah teknik ramalan yang

digunakan salah, atau teknik ini perlu disesuaikan dengan mengubah parameter.

2.9.1 Mean Absolute Percentge Error (MAPE)

MAPE merupakan pengukuran kesalahan yang menghitung ukuran

presentase penyimpangan antara data aktual dengan data peramalan. Nilai MAPE

dapat dihitung dengan persamaan berikut.

(2.26)

Dimana :

Kemampuan peramalan sangat baik jika memiliki nilai MAPE kurang

dari10% dan mempunyai kemampuan peramalan yang baik jika nilai MAPE kurang

dari 20% (Yasmin et al, 2010).

26

2.9.2 Mean Square Error (MSE)

MSE adalah pengukuran kesalahan dalam peramalan yang dihitung dengan

menjumlahkan kesalahan kuadrat dan membaginya dengan jumlah pengamatan.

MSE dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.

(2.27)

2.9.3 Sum of Squares Error (SSE)

SSE merupakan salah satu pengukuran kesalahan yang popular dan mudah

digunakan. Nilai SSE dihitung dengan mengkuadratkan selisih antara ramalan

dengan nilai aktual. Umumnya, semakin kecil SSE semakin akurat nilai suatu

ramalan. Menurut Makridakis SSE dihitung dengan menggunakan persamaan

berikut.

(2.28)

2.10 Transformasi

Transformasi merupakan salah satu cara untuk melakukan standarisasi

terhadap variabel-variabel yang memiliki skala pengukuran yang berbeda. Tujuan

utamanya adalah untuk mengubah skala pengukuran data asli menjadi bentuk bentuk

lain sehingga dapat menghasilkan model regresi yang lebih baik. Transformasi

korelasi merupakan salah satu modifikasi sederhana terhadap variabel. Persamaan

yang digunakan pada transformasi korelasi adalah (Neter et al, 1996:279).

Standardized:

(2.29)

(2.30)

27

(2.31)

Unstandardized:

(2.32)

(2.33)

Dimana:

2.11 Waterfall Model

Dalam pengembangan sistem perangkat lunak, dapat dilakukan dengan

menggunakan metode Systems Development Life Cycle atau yang biasa disebut

dengan metode waterfall. Menurut Pressman (2010:39) model waterfall adalah

model klasik yang bersifat sistematis dan berurutan dalam membangun software.

Model waterfall adalah proses dasar seperti spesifikasi, pengembangan, validasi,

evolusi, dan merepresentasikannya sebagai fase-fase proses yang berbeda seperti

spesifikasi persyaratan, perancangan perangkat lunak, implemetasi, pengujian.

Berikut ini adalah fase-fase pada model waterfall menurut Pressman:

28

Gambar 2.3 Waterfall Model

1. Communication

Langkah ini merupakan analisis terhadap kebutuhan software, dan tahap untuk

mengadakan pengumpulan data dengan melakukan pertemuan dengan customer,

maupun mengumpulkan data-data tambahan baik yang ada di jurnal, artikel,

maupun dari internet.

2. Planning

Proses planning merupakan lanjutan dari proses communication (analysis

requirement). Tahapan ini akan menghasilkan dokumen user requirement

ataubisa dikatakan sebagai data yang berhubungan dengan keinginan user

dalampembuatan software, termasuk rencana yang akan dilakukan.

3. Modeling

Proses modeling ini akan menerjemahkan syarat kebutuhan ke sebuah

perancangan software yang dapat diperkirakan sebelum dibuat coding. Proses ini

berfokus pada rancangan struktur data, arsitektur software, representasi

interface, dan detail (algoritma) prosedural. Tahapan ini akan menghasilkan

dokumen yang disebut software requirement.

4. Construction

Construction merupakan proses membuat kode. Coding atau pengkodean

merupakan penerjemahan desain dalam bahasa yang bisa dikenali oleh

29

komputer. Programmer akan menerjemahkan transaksi yang diminta oleh user.

Tahapan inilah yang merupakan tahapan secara nyata dalam mengerjakan suatu

software, artinya penggunaan komputer akan dimaksimalkan dalam tahapan ini.

Setelah pengkodean selesai maka akan dilakukan testing terhadap sistem yang

telah dibuat tadi. Tujuan testing adalah menemukan kesalahan-kesalahan

terhadap sistem tersebut untuk kemudian bisa diperbaiki.

5. Deployment

Tahapan ini bisa dikatakan final dalam pembuatan sebuah software atau sistem.

Setelah melakukan analisis, desain dan pengkodean maka sistem yang sudah jadi

akan digunakan oleh user. Kemudian software yang telah dibuat harus dilakukan

pemeliharaan secara berkala.

2.12 Object Oriented Programming (OOP)

Objek merupakan sebuah entitas dapat didefenisikan dengan jelas. Object

Oriented Programming (OOP) merupakan pemrograman yang menggunakan atau

melibatkan objek-objek (Liang, 2011:288). OOP dilakukan dengan membagi fungsi-

fungsi berdasarkan pembagian tanggung jawab yang ditetapkan pada setiap class

dibuat. Objek dari jenis yang sama didefenisikan menggunakan public class. Pada

class java digunakan variabel untuk menetukan data field dan metode untuk untuk

menentukan action. Class juga menyediakan metode dengan tipe khusus yang

dikenal sebagai constructor, yang dapat dipakai untuk membuat objek baru.

Constructor harus memiliki nama yang sama dengan class itu sendiri. Constructor

dapat diakses menggunakan keyword new.

Secara umum, suatu bahasa pemrograman dapat dikatakan sebagai OOP, jika

program tersebut mendukung konsep encapsulation, polymorphism, dan inheritance.

30

Selain konsep-konsep tersebut ada beberapa konsep fundamental lainnya yang harus

dimiliki dalam sebuah bahasa pemrograman, seperti class, objek, dan message.

2.13 Unified Modelling Language (UML)

UML adalah notasi yang lengkap untuk membuat visualisasi model suatu

sistem. Sistem berisi informasi dan fungsi tapi secara normal digunakan untuk

memodelkan system komputer. Menurut Whitten & Bentley (2007:371) UML hanya

sebuah notasi yang sekarang diterima secara luas sebagai standar untuk memodelkan

suatu objek. Sebagaimana halnya bahasa pemodelan, UML mengijinkan deskripsi

dari sistem yang dibuat secara mendetail pada setiap level abstraksinya. Secara

umum UML merupakan sintak umum untuk membuat model logika dari suatu sistem

dan digunakan untuk menggambarkan sistem agar dapat dipahami selama fase

analisis dan desain.

UML dapat dibagi menjadi beberapa komponen, yaitu:

1. Use Case Diagram

Menurut Pressman (2010:847), use case menjelaskan bagaimana user

berhubungan dengan sistem pada sekumpulan sirklus tertentu untuk mencapai

tujuan tertentu. Sedangkan use case diagram adalah gambaran umum dari

keseluruham use case yang ada dan menjelaskan hubungan antar use case.

Secara umum use case diagram menjelaskan manfaat dan memahami kerja dari

suatu sistem. Dalam sebuah model bisa terdapat lebih dari satu use case

diagram, hal ini bergantung pada kebutuhan dari sistem. Use case diagram

memiliki komponen sebgai berikut:

a. Actors, segala sesuatu yang memiliki kepentingan untuk berinteraksi dengan

sistem guna pertukaran informasi.

31

b. Relationship, dalam use case diagram digambarkan dengan sebuah garis.

Terdapat beberapa jenis relationship pada use case diagram, yaitu:

- Associations, terjadi apabila hubungan antara actor dan use case tersebut

mendeskripsikan interaksi antara kedua belah pihak.

- Extends, terjadi apabila terdapat hubungan antara extention use case dan

use case. Sebuah use case diperbolehkan untuk mempunyai banyak

extends relationship, tetapi extension use case hanya dapat dilakukan

apabila bersama dengan use case yang sedang berkembang.

- Include, terjadi apabila ada urutan perilaku (use case) yang digunakan

dalam sejumlah kasus, dan user ingin menghindari penyalinan deskripsi

yang sama ke dalam setiap use case yang digunakan. Include

Relationship biasa disebut sebagai penggambaran use case yang

memiliki perilaku dari use case lain.

Gambar 2.4 Contoh Use Case Diagram

2. Use Case Narative

Menurut Whitten & Bentley (2007: 385) setiap use case narrative berisi

informasi menjelaskan fungsi sistem dengan lebih detail.

32

Gambar 2.5 Contoh Use Case Narrative

3. Activity Diagram

Menurut Pressman (2010:161), Activity diagram melengkapi use case dengan

menyediakan gambaran dari alur interaksi pada skenario tertentu. Activity

diagram juga digunakan untuk memodelkan logika dengan suatu sistem. Activity

diagram memiliki komponen sebagi berikut:

a. Nodes (Initial & Final)

Simbol untuk memulai dan mengakhiri suatu activity diagram.

b. Actions

Persegi dengan sudut tumpul yang menggambarkan tugas yang harus

dilakukan.

c. Flow

Panah dalam diagram yang menggambarkan kegiatan yang dikerjakan

berikutnya.

d. Decision

Bentuk permata dengan satu flow yang masuk dan dan dua atau lebih flow

yang keluar yang menggambarkan pilihan untuk mengambil keputusan.

33

e. Merge

Bentuk permata dengan dua atau lebih flow yang masuk dan satu flow

yang keluar. Notasi ini mengkombinasikan flow yang sebelumnya

dipisahkan oleh decision kemudian diproses sehingga menjadi satu flow.

f. Fork

Balok hitam dengan satu flow masuk dan dua atau lebih flow keluar.

Tindakan pada flow paralel di bawah fork dapat terjadi dalam urutan

apapun atau bersamaan.

g. Join

Kotak hitam dengan dua atau lebih flow yang masuk dan satu flow keluar.

Tindakan yang masuk ke dalam join harus selesai sebelum proses

dilanjutkan.

Gambar 2.6 Contoh Activity Diagram

34

4. Class Diagram

Menurut Whitten & Bentley (2007: 400), class diagram digunakan untuk

menggambarkan objek-objek dan hubungannya secara grafis. Notasi-notasi yang

terdapat pada class diagram adalah:

Gambar 2.7 Contoh Class Diagram

35

a. Class

Class adalah rancangan dari suatu objek, dimana objek yang diciptakan dari

class memiliki semua yang dimiliki oleh class tersebut. Secara umum class

digambarkan dengan sebuah kotak yang terdiri dari 3 bagian, yaitu:

• Bagian atas: class name.

• Bagian tengah: attribute.

• Bagian bawah: operational.

b. Relationship

• Associations

Associations adalah hubungan yang terjadi antara class-class yang

ada. Associations memungkinkan suatu class untuk menggunakan

atau mengetahui attribute atau operation yang dimiliki oleh class lain.

Gambar 2.8 Notasi Associations

36

• Aggregation

Aggregation adalah suatu bentuk relasi yang jauh lebih kuat dari

association. Aggregation dapat diartikan bahwa suatu class

merupakan bagian dari class yang lain namun bersifat tidak wajib.

Aggregation digambarkan dengan sebuah garis yang memiliki bentuk

diamond kosong di salah satu ujung garisnya.

Gambar 2.9 Notasi Aggreagation

• Generalization

Generalization memungkinkan suatu class mewarisi attribute dan

operation yang dimiliki oleh base class. Attribute dan operation yang

bisa diwarisi oleh suatu class adalah yang memiliki access modifier

public, protected, dan default. Generalization digambarkan dengan

garis yang memiliki tanda panah kosong pada salah satu ujungnya

yang mengarah ke base class. Attribute dan method dalam class

diagram dapat memiliki salah satu sifat berikut:

37

Gambar 2.10 Notasi Generalization

Private (-), tidak dapat dipanggil di luar class yang bersangkutan.

Protected (#), hanya dapat dipanggil oleh class yang bersangkutan

dan class anaknya.

Public (+), dapat dipanggil oleh semua class lain.

• Composition

Relasi ini merupakan relasi yang paling kuat dibandingkan dengan

association maupun aggregation. Pada composition diartikan bahwa

suatu class merupakan bagian wajib dari class yang lain. Composition

digambarkan dengan sebuah garis yang memiliki bentuk diamond

utuh di salah satu ujung garisnya.

38

Gambar 2.11 Notasi Composition

5. Sequence Diagram

Menurut Pressman (2010:848), sequence diagram digunakan untuk

menunjukkan hubungan dinamis antara objek-objek selama melaksanaan suatu

tugas. Objek-objek yang dimaksud adalah komponen-komponen yang terdapat

pada sistem. Sequence diagram juga digunakan untuk menggambarkan skenario

atau rangkaian langkah-langkahyang telah dilakukan. Secara umum, sequence

diagram menunjukkan interaksi antara aktor, sistem, dan kompnen dalam sistem.

39

Gambar 2.12 Contoh Sequence Diagram

Menurut Whitten & Bentley (2007: 660) elemen-elemen yang ada pada sequence

diagram adalah:

a. Actor

Actor adalah pengguna yang berinteraksi dengan sistem.

b. Interface Class

Sebuah kotak yang mengindikasikan kode kelas. Interface class ditandai

dengan <<interface>>.

c. Controller Class

Setiap use case akan memiliki satu atau lebih controller class yang

digambarkan sama dengan interface clas, yaitu <<controller>>.

d. Entity Classes

Kotak tambahan untuk setiap entitas yang dibutuhkan untuk

menggabungkan urutan langkah-langkah sistem.

e. Messages

40

Panah horizontal yang mengindikasikan pesan masuk berisi metode dari

kelas objek.

f. Activation Bars

Balok yang yang terletak pada lifelines menandakan rentang waktu

berfungsinya setiap objek.

g. Return Messages

Panah putus-putus adalah pesan balik. Setiap kejadian seharusnya

mengirimkan pesan balik, walaupun hanya pesan indikasi sukses atau tidak.

h. Self Call

Self Call adalah objek yang dapat mengirimkan pesan ke objek itu sendiri.

i. Frame

Frame digunakan untuk menandakan area pada diagram yang mengalami

perulangan, seleksi atau memiliki sebuah ketentuan.

2.14 Java Programming

Java pertama kali dikembangkan oleh Sun Microsystem pada tahun 1995.

Awalnya bahasa pemrograman ini dikhususkan untuk aplikasi berbasis internet, akan

tetapi saat ini aplikasi java juga sudah digunakan untuk desktop application hingga

mobile application. Java memiliki fitur lengkap, sehingga penggunaannya bertujuan

untuk mengembangkan aplikasi mission-critical. Java misip seperti C++, karena

sama-sama merupakan bahasa pemrograman yang berorientasi terhadap objek, yang

mana pemrogramannya menggunakan kelas untuk membentuk objek.

41

Spesifikasi bahasa Java dan Java application program interface (API)

merupakan penjelasan standar pada bahasa java. Spesifikasi bahasa java merupakan

definisi teknis dari bahasa yang mencakup sintaks dan semantik dari bahasa

pemrograman java. Sedangkan Java API berisi kelas standar dan interface untuk

mengembangkan program java (Liang, 2011:34).

Desain API pada java Graphical User Interface (GUI) merupakan contoh

penerapan object oriented principle yang sangat baik. Ketika java diperkenalkan,

kelas GUI tergabung dalam sebuah library yang dikenal sebagai Abstract Windows

Toolkit (AWT). AWT dapat digunakan secara baik untuk mengembangkan antarmuka

grafis sederhana, tetapi tidak untuk pengembangan proyek dengan GUI yang

lengkap. Selain itu, AWT juga rentan terhadap bug platform yang spesifik. Oleh

sebab itu, AWT yang merupakan komponen antarmuka, digantikan oleh library yang

lebih kuat, serbaguna, dan fleksibel yang dikenal sebagai komponen Swing.

Komponen Swing tergambar langsung pada kanvas dengan menggunakan kode java,

kecuali untuk komponen subclass dari java.awt.window atau java.awt.panel yang

mana harus dipersiapkan untuk menggunakan GUI asli pada platform tertentu

(Liang, 2011:430).

2.15 NetBeans

NetBeans merupakan sebuah proyek open-source yang dengan jumlah

pengguna yang banyak dan sangat luas. Komunitas penggunanya terus tumbuh dan

memiliki hampir 100 mitra (dan akan terus bertambah). Produk dasar NetBeans

adalah NetBeans Integrated Development Environment (IDE) dan NetBeans

Platform.

42

NetBeans IDE merupakan sebuah lingkungan pengembangan untuk para

programmer menulis, mengkompilasi, mencari error, dan menyebarkan program.

Secara umum Netbeans IDE adalah sebuah produk bebas dengan tanpa batasan

bagaimana digunakan. Netbeans IDE ditulis dalam bahasa Java, namun juga dapat

mendukung bahasa pemrograman lain. Terdapat banyak modul tersedia pada

Netbeans IDE. NetBeans Platform merupakan sebuah fondasi modular yang

digunakan sebagai perangkat lunak dasar untuk membuat aplikasi desktop yang besar

(Anonim:2013). https://netbeans.org/index_id.html

2.16 R Software

R Software merupakan perangkat lunak yang tersedia di bawah persyaratan

dari GNU General Public License Free Software Foundation dalam bentuk sumber

kode. Komputasi pada R Software menggunakan bahasa pemrograman khusus.

Bahasa pemrograman yang digunakan adalah bahasa R (R-language). R Software

dapat berjalan pada berbagai sistem operasi, seperti Windows, Mac OS, UNIX,

FreeBSD, dan Linux. R menyediakan fasilitas untuk komputasi statistik, grafis, dan

berbagai macam metode statistik (analisis time series, model linier dan nonlinier, uji

statistik klasik, dan sebagainya) serta teknik grafis (Cryer and Chan, 2004:423).

Saat ini R telah menjadi platform fleksibel dan kuat untuk melakukan analisis

statistik. Untuk mendapatkan software ini, dapat mengunjungi situs web di www.r-

project.org. Menurut Rosadi (2011:2-3), terdapat beberapa alasan untuk lebih

memilih menggunakan R software daripada software statistik lainnya yang juga

merupakan kelebihan dari R software, yaitu:

a. Portabilitas

Jika memilih software R, pengguna bebas untuk mempelajari dan

menggunakannya sampai kapan pun.

43

b. Multiplatform

R merupakan software multiplatform yang lebih kompatibel daripada perangkat

lunak statistika mana pun yang pernah ada.

c. Umum dan berada di barisan terdepan

Berbagai metode analisis statistik (metode klasik maupun metode baru) telah

diprogramkan ke dalam R-Language. Sehingga, software ini dapat digunakan

untuk berbagai macam analisis statistika, baik pendekatan klasik maupun

pendekatan statistika modern.

d. Deprogram

Pengguna dapat memprogramkan metode baru atau mengembangkan modifikasi

dari fungsi-fungsi analisis statistika yang telah ada dalam software R.

e. Bahasa berbasis analisis matriks.

R Language sangat baik untuk melakukan pemograman dengan basis matriks.

f. Fasilitas grafik yang relatif baik.

2.17 Interaksi Manusia dan Komputer (IMK)

Menurut Schneiderman (2010:4-5), interaksi manusia komputer adalah

disiplin ilmu yang mempelajari hubungan antara manusia dan komputer yang

meliputi perancangan, evaluasi, dan implementasi antarmuka pengguna komputer

agar mudah

digunakan oleh manusia. Dalam perancangan desain antarmuka (interface) terdapat

delapan aturan emas yang perlu diperhatikan (Shneiderman & Plaisant, 2010:88-89):

1. Berusaha untuk konsisten.

Diperlukan urutan aksi yang konsisten pada situasi yang sama. Konsistensi juga

harus diterapkan pada promps, menus, dan layar bantu.

2. Memungkinkan penggunaan yang universal.

44

Mengenali kebutuhan pengguna yang beragam dari pengguna pemula (novice)

sampai pengguna ahli (expert) dengan merancang konten yang beragam, misal:

penjelasan untuk user pemula sampai shortcut untuk pengguna yang sudah ahli.

3. Memberikan umpan balik yang informatif.

Untuk setiap tindakan yang dilakukan user, diharapkan adanya umpan balik dari

sistem. Untuk tindakan yang sering terjadi dan tidak membutuhkan banyak aksi,

umpan balik dapat dibuat sederhana, sedangkan tindakan yang jarang dilakukan

dan memerlukan banyak aksi harus lebih ditonjolkan.

4. Merancang dialog yang memberikan penutupan (keadaan akhir).

Urutan aksi yang harus disusun ke dalam kelompok awal, tengah, dan akhir.

Suatu umpan balik yang informatif pada akhir pekerjaan sebaiknya dibuat untuk

mengindikasikan bahwa pekerjaan tersebut telah selesai dan siap melanjutkan ke

aksi berikutnya.

5. Memberikan pencegahan kesalahan dan penanganan kesalahan sederhana.

Sistem yang dibuat diharapkan tidak memungkinkan user membuat kesalahan

serius. Jika terjadi kesalahan, sistem harus dapat mendeteksi kesalahan tersebut

dan menawarkan penanganan kesalahan yang sederhana.

6. Memungkinkan pengembalian aksi yang sebelumnya.

Fitur untuk mengurangi kekhawatiran user karena user tahu bahwa jika ada

kesalahan yang dibuat dapat dikembalikan lagi ke aksi sebelumnya.

7. Mendukung pusat kendali internal.

Menjadikan user sebagai yang mengendalikan sistem, bukan yang dikendalikan

oleh sistem.

45

8. Mengurangi beban ingatan jangka pendek.

Mengingat keterbatasan manusia dalam pemrosesan informasi dalam jangka

pendek, sebuah sistem diharapkan dibuat dengan tampilan sesederhana mungkin,

beberapa halaman dijadikan satu, frekuensi pergerakan window dikurangi dan

harus ada waktu yang cukup bagi user untuk mempselajari kode-kode,

singkatan, serta urutan aksi. Informasi seperti singkatan atau kode sebaliknya

tersedia.

Selain delapan aturan emas (Eight Golden Rules) dalam perancangan desain

antarmuka terdapat juga lima faktor manusia terukur yang digunakan untuk

mengevaluasi perancangan desain antarmuka, yaitu (Shneiderman & Plaisant,

2010:32):

1. Waktu pembelajaran (time to learn).

Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh anggota dari sekelompok komunitas

pengguna untuk mempelajari cara menggunakan perintah-perintah yang

digunakan untuk menyelesaikan sebuah tugas.

2. Kecepatan kinerja (speed of performance).

Berapa lama waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu tugas.

3. Tingkat kesalahan pengguna (rate of errors by users).

Mengukur berapa banyak kesalahan yang terjadi saat aplikasi menyelesaikan

suatu tugas. Meskipun waktu untuk membuat dan memperbaiki kesalahan

mungkin dimasukan ke dalam kecepatan kinerja, penanganan kesalahan

merupakan hal yang penting dalam penggunaan antarmuka dan membutuhkan

pembelajaran yang luas.

46

4. Daya ingat jangka panjang (retention over time).

Bagaimana pengguna menjaga pengetahuan mereka setelah beberapa jam, hari,

atau minggu. Daya ingat sering dikaitkan dengan waktu pembelajaran dan

biasanya frekuensi penggunaan juga memainkan peran penting.

5. Kepuasan subjektif (subjective satisfication).

Mengukur sebarapa jauh pengguna menyukai berbagai aspek dari antarmuka

pengguna.