BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pemilihan Jurusan

Pada umumnya siswa yang telah lulus dari SMA, SMEA, SMK dan jenjang

sederajat lainnya akan melanjutkan studi ke Perguruan Tinggi baik Perguruan Tinggi

Negeri / PTN maupun Perguruan Tinggi Swasta / PTS. Pada perguruan tinggi terdapat

penjurusan mahasiswa berdasarkan subyek mata kuliah yang diambil. Setiap jurusan

memiliki materi dan sifat pembelajaran yang berbeda-beda. Jurusan yang memiliki sifat

yang serupa akan digabung dalam suatu fakultas, akademi, sekolah tinggi, dan lain

sebagainya.

Memilih jurusan kuliah bukan urusan yang mudah dan bukan persoalan yang

sepele. Banyak faktor yang harus diperhitungkan dan dipikirkan masak-masak. Memilih

secara tergesa-gesa tanpa memperhitungkan segala aspek akan berakibat fatal mulai dari

kesadaran yang terlambat bahwa jurusa yang diambil tidak sesuai dengan kepribadian

sampai pada drop out / DO atau dikeluarkannya seorang mahasiswa / mahasiswi karena

dinyatakan tidak mampu mengikuti pendidikan yang diikutinya. Maka dari itu pemilihan

jurusan sedini mungkin harus mulai dipertimbangkan. Salah pilih jurusan merupakan

bencana dan kerugian yang besar bagi anda di masa depan.

7

Cara memilih jurusan di Perguruan Tinggi yang baik :

1. Menyesuaikan Cita-Cita, Minat dan Bakat

Bagi yang telah memiliki cita-cita tertentu, maka lihatlah jrurusan apa yang

dapat membawa menuju profesi atau pekerjaan yang diinginkan tersebut.

Janganlah memilih jurusan teknik geodesi jika anda ingin menjadi seorang

dokter ahli kandungan dan jangan pula memilih jurusan sastra jawa jika bercita-

cita menjadi polisi.

Sesuaikan jurusan yang ingin diambil dengan minat dan bakat. Jika tidak

menyukai hitung-hitungan janganlah mengambil jurusan matematika dan jika

tidak menyukai menggambar jangan mengambil jurusan teknik sipil. Kemudian

lihat bakat anda saat ini. Mengembangkan bakat yang sudah ada disertai dengan

rasa suka dan cita-cita pada suatu jurusan studi akan menjadi pilihan yang tepat.

2. Informasi yang Sempurna

Carilah informasi yang banyak sebagai bahan pertimbangan anda untuk memilih

jurusan. Cari dan gali informasi dari banyak sumber seperti orang tua, saudara,

guru, teman, bimbel, tetangga, konsultan pendidikan, kakak kelas, teman

mahasiswa, profesional, dan lain sebagainya. Jangan mudah terpengaruh dengan

orang lain yang kurang menguasai informasi atau ikut-ikutan teman / trend.

8

Internet juga merupakan media yang tepat dan bebas untuk bertanya kepada

orang-orang di dalamnya tentang apa yang ingin kita ketahui. Cari situs forum

atau chating melalui messenger dengan orang yang dapat dipercaya. Semua

informasi yang didapat dirangkum dan dijadikan bahan untuk membantu

memilih jurusan.

3. Lokasi dan Biaya

Bagi orang yang hidup dalam ekonomi atas, memilih jurusan tidak akan menjadi

masalah. Biaya yang nantinya harus ditanggung dapat diselesaikan dengan

mudah baik dari pengeluaran studi, biaya hidup, lokasi tempat tinggal, dan lain

sebagainya. Bagi masyarakat golongan menengah ke bawah, lokasi dan biaya

merupakan masalah yang sangat diperhitungkan.

Jika dana yang ada terbatas maka pilihlah lokasi kuliah yang dekat dengan

tempat tinggal atau lokasi luar kota yang memiliki biaya hidup yang rendah. Pilih

juga tempat kuliah yang biaya pendidikan tidak terlalu tinggi. Jika dana yang ada

nanti belum mencukupi, maka carilah beasiswa, keringanan, pekerjaan paruh

waktu / freelance atau sponsor untuk mencukupi kebutuhan dana anda. Jangan

jadikan pula uang sebagai faktor yang sangat menghambat masa depan anda.

4. Daya Tampung Jurusan / Peluang Diterima

Perhatikan daya tampung suatu jurusan di PTN dan PTS favorit. Pada umumnya

memiliki kuantitas yang terbatas dan diperebutkan oleh banyak orang. Jangan

membebani diri anda dengan target untuk berkuliah di tempat tertentu dengan

9

jurusan tertentu yang favorit. Anda bisa stres jika kehendak anda tidak terpenuhi.

Buat banyak pilihan tempat kuliah beserta jurusannya.

Ukur kemampuan untuk melihat sejauh mana peluang menempati suatu jurusan

di tempat favorit. Adanya seleksi masal yang murni seperti UMPTN, SPMB,

Sipenmaru dan lain sebagainya dapat menjegal masa depan studi anda jika tidak

persiapkan dan diperhitungkan matang-matang. Pelajari soal-soal seleksi dan

ikuti ujian try out sebagai percobaan anda dalam mengukur kemampuan yang

anda miliki.

Namun jangan terlalu minder dengan hasil yang didapat. Jika pada SPMB ada 2

jurusan yang dapat dipilih, pilih satu jurusan & tempat yang anda cita-citakan

dan satu jurusan lain atau lokasi lain yang sesuai atau sedikit di bawah

kemampuan anda.

5. Masa Depan Karir dan Pekerjaan

Lihatlah ke depan setelah anda lulus nanti. Apakah jurusan yang anda ambil

nanti dapat mengantar anda untuk mendapatkan pekerjaan dan karir yang baik?

Banyak jurusan-jurusan yang saat ini lulusannya menganggur tidak bekerja.

Tidak hanya orang dari jurusan tertentu saja yang dapat bekerja pada suatu

profesi, karena saat ini rekrutmen perusahaan dalam mencari tenaga kerja tidak

melihat seseorang dari latar belakang pendidikan saja, namun juga pengalaman.

Tetapi jika kompetensi, keberanian dan kemampuan anda jauh dari orang-orang

normal, maka jurusan apapun yang anda ambil sah-sah saja

10

2.2 Sampling

2.2.1 Populasi dan Sampel

2.2.1.1 Pengertian Dasar

• Populasi adalah seluruh obyek yang ingin kita ketahui besaran

karakteristiknya.

• Sampel adalah sebagian obyek populasi yang mewakili karakteristik

populasinya, dan kemudian diteliti.

• Hasil penelitian atas sampel kemudian digeneralisasi bagi keseluruhan

populasi. Maka sampel harus representatif (bersifat mewakili populasi).

2.2.1.2 Sifat Populasi

Berdasarkan sifatnya, populasi dapat digolongkan menjadi populasi yang

homogen dan heterogen.

a. Populasi homogen adalah sumber data yang unsur-unsur atau elemennya memiliki

sifat yang mendekati sama sehingga tidak perlu ditetapkan jumlahnya secara

kuantitatif.

b. Populasi heterogen adalah sumber data yang unsur-unsurnya memiliki sifat yang

berbeda (bervariasi) sehingga perlu penetapan batas-batasnya secara kuantitatif.

11

2.2.1.3 Alasan Mengapa Digunakan Sampel

a. Penggunaan metode sampel dapat menghemat biaya, waktu, dan tenga untuk

penelitian.

b. Dalam kasus tertentu, kita mungkin menghadapi objek yang mudah rusak atau

berbahaya, misalnya bola lampu, kendaraan, komputer, atau ujicoba senapan dan

peluruh. Hal ini tidak memungkinkan meneliti seluruh populasi.

c. Untuk populasi yang homogen, seperti kadar garam pada air laut, darah dalam

tubuh seseorang, maka kita tidak perlu mengadakan penelitian terhadap seluruh

elemen populasi.

2.2.2 Proses Sampling

2.2.2.1 Tahapan Sampling

Penentuan populasi yang meliputi elemen, unit sampling, dan dimensi waktu, dan

sifat populasi.

Identifikasi sifat populasi dan kerangka sampling

Tentukan teknik sampling.

Tentukan ukuran sampel.

2.2.2.2 Prosedur Sampling

Prosedur sampling secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu

Sampling Probabilitas dan Sampling Non-Probabilitas.

12

Dalam teknik ini, masing-masing elemen populasi memiliki kesempatan untuk

menjadi elemen sampel. Dalam skripsi ini saya menggunakan tekik Simple Random

Sampling. Dimana teknik ini mempunyai aturan :

• Sampel diambil secara acak tanpa memperhatikan strata (jenjang)

• Elemen populasi berpeluang sama untuk menjadi elemen sampel

• Cocok untuk populasi yang homogen

Semakin besar sampel, semakin kecil standard error-nya (semakin besar sampel,

semakin dekat mean sampel-nya dengan population mean, semakin kecil standard error-

nya).

Mean populasi adalah antara 2.0 sampai 4.0 (confidence interval) dengan

probability or level of confidence (tingkat kepercayaan) 90% bila populasinya menyebar

normal.

2.3 Statistik dan Statistika

2.3.1 Pengertian Dasar

Statistik adalah sembarang nilai yang menjelaskan cirri suatu contoh (Walpole,

1995).

Statistik artinya kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang

disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan (berkaitan)

dengan suatu masalah tertentu. (Boediono & Koster, 2001).

Dalam arti sempit, statistik berarti data ringkasan dalam bentuk angka

(kuantitatif). Dalam arti luas, statistik berarti suatu ilmu yang mempelajari cara

pengumpulan, pengolahan/pengelompokan, penyajian, dan analisis data serta cara

13

pengambilan kesimpulan secara umum berdasar hasil penelitian yang tidak menylkuruh.

Sedangkan statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode,teknik atau cara

untuk mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data, menganalisis data dan

menarik kesimpulan atau menginterpretasikan data. (Supranto,2000)

Pengetahuan dan penerapan statistik banyak dipakai dalam metodologi penelitian

karena penelitian merupakan serangkaian kegiatan yang meliputi mengumpulkan data,

mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, menginterpretasikan dan menarik

kesimpulan dari sekumpulan data yang kemudian ditulis secara lengkap dan berurutan

dalam bentuk laporan penelitian. Semua kegiatan penelitian yang sifatnya bertahap

tersebut harus dilakukan secara ilmiah dengan memakai pengetahuan statistika sehingga

dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah kepada semua pihak.

Berdasarkan jenisnya, statistika dibedkan menjadi dua, yaitu statistika deskriptif

dan statistika inferensia (probabilitas).

Statistika deskriptif adalah statistika yang berkenaan dengan metode atau cara

mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data.

Statistika inferensia adalah statistika yang berkenaan dengan cara menarik

kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan

karakteristikatau cara dari suatu populasi. Pada statistika inferensia biasanya dilakukan

pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik dari suatu populasi seperti

mean dan standar deviasi. (Boediono & Koster, 2001)

Statistika inferensia meliputi statistika parametris dan nonparametris (Sugiyono,

1999). Statistika parametris digunakan untuk menguji parameter populasi melalui

statistika atau menguji ukuran populasi melalui data sampel dan digunakan untuk

analisis data khususnya untuk pengujian hipotesis dengan data interval dan rasio.

14

Statistika nonparametris untuk menguji distribusi dan untuk analisis data nominal dan

ordinal.

Jika pada statistika deskriptif dilakukan deskripsi data, maka pada statistika

inferensia, pada data dilakukan berbagai analasis yang mengarah pada pengambilan

keputusan. Statistika inferensia mempunyai tahapan secara umum sebagai berikut :

• Menentukan Ho dan Hi. Hal ini berkaitan dengan masalah penelitian, yang

kemudian dirinci ke dalam berbagai hipotesis yang akan diuji.

• Menentukan statistik hitung dan statistik tabel. Untuk menguji hipotesis, pada

umumnya kita akan membandingkan statistik hitung dengan statistik tabel, atau

dapat juga dilihat pada tingkat signifikansinya.

• Mengambil keputusan sesuai dengan hasil yang ada.

Sama dengan statistik deskriptif yang memperhatikan tipe data, berbagai metode

pada statistik inferensia juga memperhatikan hal tersebut. Selain itu pembagian statistik

inferensia juga memperhatikan jumlah variabel yang dianalsis serta apakah ada

hunungan antar variabel.

Pembagian metode Statistik Inferensia :

• Dari tipe data

o Kualitaif (nominal atau ordinal), analisis dikelompokan pada bagian

statistik nonparametrik (Uji Willcoxon, Kruskal Wallis, Friedman).

o Kuantitatif (interval atau rasio), analisis dapat dikelompokan pada bagian

statistik parametrik (uji T, uji F).

15

• Dari jumlah variabel

o Satu variabel (analisi univariat). Termasuk dalam analisis ini adalah uji T

dan ANOVA.

o Dua variabel (analisis bivariat). Termasuk dalam analisis ini adalah

korelasi Bivariat.

o Lebih dari dua variabel (multivariat). Termasuk dalam analisis ini adalah

regresi berganda dan Cluster Analysis.

• Dari hubungan antar sampel atau variabel

o Dua sampel tidak ada hubungan satu dengan yang lainnya (independent),

maka disebut analisis sampel independet. Termasuk dala analisis ini

adalah uji T independent sampel. Sedangkan untuk sampel lebih dari dua,

alat analisisnya adalah ANOVA.

o Dua sampel berhubungan satu dengan yang lainnya (dependent), maka

disebut analisis sampel dependen. Termasuk dalam analisis ini adalah uji

T paired. Sedangkan untuk sampel lebih dari dua, alat analisisnya adalah

Friedman, Kendall.

o Lebih dari dua variabel tidak berhubungan satu dengan yang lainnya dan

akan dianalisis secara bersama-sama, maka disebut analisi Multivariat.

Termasuk dalam analisis ini adalah Cluster Analysis, Factor Analysis,

Discriminant Analysis.

16

Berdasarkan ketergantungan variabel-variabel yang ada, analisis Multivariat

dapat dibedakan menjadi :

1. Analisis dependensi. Cirri dari analisis ini adalah adnya satu atau beberapa

variabel yang berfungsi sebagai variabel dependen dan beberapa variabel lainnya

menjadi variabel bebas. Alat analisis adalah Regresi Berganda dan Analisis

Diskriminan.

2. Analisis interdependensi. Disini semua variabel saling berhubungan satu dengan

yang lain. Sehingga tidak ada variabel dependen atau independen. Alat analisis

adalah Analisis Kluster, Analsis Faktor.

2.3.2 Analisis Faktor

2.3.2.1 Definisi

Metode analisis faktor pertama kali digunakan oleh Charles Spearman untuk

memecahkan persoalan psikologi dalam tulisan nya pada American Journal of

Psychologyb pada tahun 1904 mengenai penetapan dan pengukuran intelektual.

Analisis faktor menganalisis sejumlah variabel dari suatu pengukuran atau

pengamatan yang dititikberatkan pada teori dan kenyataan yang sebenarnya dan

menganalisis interkorelasi (hubungan) antar variabel tersebut untuk menetapkan apakah

variasi-variasi yang tampak dalam variabel tersebut berdasarkan sejumlah faktor dasar

yang jumlahnya lebih sedikit dari jumlah variasi yang ada variabel.

Analisis faktor menyederhanakan hubungan yang beragam dan kompleks dari set

data/variabel amatan dengan menyatukan faktor atau dimensi yang saling berhubungan

dan mempunyai korelasi pada suatu struktur data baru yang mempunyai set faktor yang

lebih kecil.

17

Fungsi dari analisis faktor adalah sebagai berikut :

• Menentukan himpuna dari dimensi yang tidak mudah diamati dalam himpunan

variabel.

• Mengelompokan orang-orang (misalnya responden kuis) ke dalam kelompok-

kelompok berbeda dalam populasi.

• Mengidentifikasikan variabel-variabel yang akan digunakan dalam analisis

lanjutan.

• Membentuk himpunan dari variabel (dengan jumlah yang lebih sedikit) untuk

menggantikan (sebagian atau seluruh) himpunan variabel awal.

• Menganalisis suatu fenomena dengan data yang lebih besar.

• Menjabarkan atau menguraikan suatu kaitan kompleks diantara fenomena ke

dalam fungsi kesatuan-kesatuan atau ke dalam bagian-bagiannya dan dapat

mengidentifikasikan pengaruh luar (independent).

Penggunaan analisis faktor dapat diklasifikasikan menjadi :

1. Penyelidikan untuk penemuan (Exploratory)

Analisis faktor digunakan untuk mendeteksi dan mengetahui suatu pola dari

variabel-variabel yang ada, dengan tujuan untuk menemukan suatu konsep baru

dan kemungkinan pengurangan data dari dasar.

2. Penegasan suatu hipotesa (Confirmatory Uses)

Analisis faktor digunakan untuk mengadakan suatu hipotesis mengenai stuktur

dan variabel-variabel baru yang berkaitan dengan sejumlah faktor yang

signifikan dan faktor loading yang diharapkan.

18

3. Alat pengukur (Measuring Devices)

Analisis faktor digunakan untuk membentuk variabel-variabel yang akan

digunakan sebagai variabel baru pada analsis berikutnya.

2.3.2.2 Model Analisis Faktor

Terdapat beberapa teknik analisis interdepedensi variabel yang dapat

dikelompokkan ke dalam analisis faktor yaitu :

a. Analisis Komponen Utama (Principle Component Analysis)

Merupakan teknik reduksi data yang bertujuan untuk membentuk suatu

kombinasi linear dari variabel awal dengan memperhitungkan sebanyak mungkin

jumlah variabel-variabel awal yang mungkin

b. Analisis Faktor Umum (Common Factor Analysis)

Merupakan model factor yang digunakan untuk mengidentifikasi sejumlah

dimensi dalam data (faktor) yang tidak mudah dikenali.

Analisis faktor digunakan untuk menjamin bahwa item-item pertanyaan

kuesioner dapat mempresentasikan dengan baik variable-variabel laten yang diselidiki.

Analisis factor berusaha menyederhanakan hubungan yang kompleks dan beragam

diantara sekumpulan variable penelitian yang diamati, dengan jalan mengungkapkan

dimensi-dimensi atau faktor-faktor yang sama, yang dapat menghubungkan variable-

variabel tersebut.

19

2.3.3 Analisis Komponen Utama

2.3.3.1 Definisi

Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis) merupakan salah

satu analisis multivariat yang bertujuan mengkaji struktur matriks ragam-peragam

(covariance matrix) melalui linear variabel-variabel (Morrison, D.F., 1976; dan

Gaspersz.,V., 1992). Dari segi praktis, analisis komponen utama ini bertujuan untuk

mengurangi data atau mereduksi variabel sehingga mudah untuk

menginterpretasikannya. Misalnya, bila kita mempunyai p buah variabel, amka

sebenarnya kita dapat mebuat sebanyak p buah komponen utama yang dapat

menerangkan keragaman total suatu sistem. Meskipun demikian, sering kali kita sudah

merasa puas dengan hanya menggunakan sebagian kecil (misalnya : k, dimana k<p)

komponen utama tetapi sudah mampu menerangkan sebagian besar keragaman total

suatu sistem itu. Dengan demikian, kita dapat memperoleh informasi yang besar tentang

struktur ragam-peragam dari p buah variabel asal itu ke dalam k buah komponen utama.

Setiawan (1983) mengatakan bahwa prinsip dasar dari analisis komponen utama

adalah sebagai berikut :

• Dimensi variabel baru (dalam hal ini komponen utama) relatif kecil

dibandingkan dengan dimensi variabel asal

• Variabel baru menyimpan sebagian besar informasi yang terkandung dalam

variabel asal

20

• Variabel-variabel baru (komponen-komponen utama) sling bebas atau tidak

saling terkolerasi

Analsis Komponen Utama seringkali dilakukan tidak saja merupakan akhir dari

suatu pekerjaan pengolahan data, dan ini juga merupakan tahap awal, atau tahap antara

dari suatu analsis multivariat lainnya, dan ini yang paling banyak kita hadapi dalam

penelitian yang lebih besar (Gaspersz, V., 1992 dan Kleinbaum, D.G. & L.L. Kupper,

1978). Analisis multivariat yang sering menggunakan analsis komponen utama sebagai

tahap antara regresi ganda, faktor analsis, analisis gerombol, analisis diskriminan, dan

sebagainya.

2.3.3.2 Konsep Dasar

Misalnya kita mempunyai p buah variabel yang diamati dari suatu populasi

berukuran N, yaitu 1 2 3, , , , pX X X XL dimana disaumsikan menyebar multi-normal

(normal ganda) dengan nilai tengah vektr U dan matriks ragam-peragam Σ tertentu.

Bila matriks ragam peragam Σ itu berpangkat penuh p, maka aka n memounyai

sebanyak p akar-akar cirri yang positif dan unik, yaitu 1 2 pλ λ λ> > >L dan dari

persamaan cirri diperoleh vector-vektor cirri berturut-turut 1 2, , , pα α αL .

Namun,biasanya matriks ragam peragam Σ ini tidak diketahui dan diduga

dengan matriks ragam-peragam S. dari suatu populasi berukuran N siambil secara acak

contoh berukuran n, dimana n < N. Bila dari contoh acak ini diambil p variabel, maka

diperoleh matriks berukuran nxp.

21

11 12 1

21 22 2

1 2

p

p

n n np

x x xx x x

X

x x x

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

LL

M M M ML

atau bila matriks it ditulis dalam vector diperoleh x’ = ( 1 2 3, , , , pX X X XL ), sedangkan

untk membentuk matriks ragam-peragam S digunakan 1 ( )( ) '( 1) i is x x x xn

= Σ − −−

Bila matriks ragam-peragam S itu berpangkat penuh p, maka akan mempunyai

sebanyak p akar-akar cirri yang positif dan unik, yaitu 1 2 pI I I> > >L untuk menduga

iλ dan dari persamaan cirri diperoleh vector-vektor cirri berturut-turut 1 2, , , pa a aL

untuk menduga iα .

Analisis komponen utama bertujuan untuk menyederhanakan variable-variabel

yang diamati dengan cara menyusutkan dimensinya. Hal ini dilakukan dengan

menghilangkan korelasi antar variabel yang diamati (x) dengan duatu transformasi ke

variabel-variabel baru (y) yang satu sama lainnya saling bebas. Variabel-variabel baru

ini disebut sebagai komponen utama. Dalam notasi matriks ditulis dengan :

y Ax=

dimana A adalah matriks transformasi terhadap vektor variabel asal x sehingga diperoleh

vektor komponen utama y.

22

Komponen utama pertama dalah kombinasi linear terbobotvatiabel-variabel asal

yang menunjukkan keragaman data terbesar (Morrrison,1976). Komponen utama

pertama dapat ditulis sebagai :

1 11 1 12 2 1p py a x a x a x= + + +L atau 1 1 'y a x=

sedangkan vector pembobot 1 'a adalah vector normal yang dipilih sehingga keragaman

komponen utama pertama menjadi maksimum. Keragaman komponen utama pertama

dapat ditulis dengan :

21 1 1y i j ijS a a s= ΣΣ atau 2

1 1 1'yS a Sa=

dan bernilai maksimum dengan kendala 1 1' 1a a =

Komponen utama kedua juga merupakan kombinasi linear terbobot variabel-

variabel asal yang menunjukkan keragaman data terbesar kedua (maksimum kedua

setelah komponen utama pertama) dan saling bebas dengan komponen utama pertama.

Komponen utama kedua dapat dituliskan sebagai :

2 21 1 22 2 2 p py a x a x a x= + + +L atau 2 2 'y a x=

sedangkan vector pembobot 2 'a adalah vector normal tang dipilih sehingga keragaman

komponen utama kedua menjadi maksimum. Keragaman komponen utama kedua dapat

ditulis dengan :

22 2 2y i j ijS a a s= ΣΣ atau 2

2 2 2'yS a Sa=

23

dan bernilai maksimum dengan kendala 2 2' 1a a = dan 1 2' 0a a = sehingga 1y dan 2y

tidak berkolerasi .

Secara umum, komponen utama ke-j merupakan kombinasi linear terbobot

variabel-variabel asal yang menunjukkan keragaman data ke-j (maksimum ke-j) dan

saling bebas. Komponen utama ke-j dapat ditulis sebagai :

1 1 2 2j j j jp py a x a x a x= + + +L atau 'j jy a x=

sedangkan vector pembobot 'ja adalah vector normal yang dipilih sehingga keragaman

komponen utama ke-j menjadi maksimum. Keragaman komponen utama ke-j dapat

ditulis dengan :

2 'yj j jS a Sa=

dan bernilai maksimum dengan kendala-kendala : ' 1j ja a = dan ' 0i ja a = untuk semua

i ≠ j dan i =1,2,3,....,j-1, sehingga iy dan jy tidak berkolerasi.

Untuk mendapatkan vektor pembobot 'ja yang merupakan koefisien yang

merupakan koefisien pembobot varibel-variabel asal bagi komponen utama ke-j

diperoleh dari matriks ragam peragam Σ yang diduga dengan matriks ragam-peragam

contoh S. Vektor 'ja merupakan vector cirri ortonormal padanan akar cirri terbesar ke-j

dari matriks S.

24

Penggunaan matriks ragam-peragam S dalam analisis komponen utama

memerlukan persyaratan bahwa variabel-variabel yang diamati harus bebas satuan atau

mempunyai satuan yang sama. Tentunya dalam dunia nyata (penelitian) banyak sekali

variabel-variabel yang mempunyai satuan yang berbeda (misalnya : cm, m, km, kg,

mmHg, ha, dan sebagainya). Untuk mengatasinya, dalam analisis komponen utama tidak

menggunakan matriks ragam-peragam S, tetapi harus menggunakan matriks korelasi R.

12 1

21 2

1 2

11

1

p

p

p p

r rr r

R

r r

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

LL

M M M ML

Matriks korelasi R ini dapat diperoleh dengan cara mentransformasikan setiap

variable asal ijx yang merupakan nilai pengamatan pada individu ke-i dan variable ke-j

ke skor baku ijz terlebih dahulu dengan rumus :

( ) /ij ij j x jz x x s= −

dimana jx adalah nilai tengah variable ke-j dan xjs adalah simpangan baku variabel ke-j.

Secara umum, komponen utama ke-j merupakan kombinasi linear terbobot

variable-variabel baku z yang menunjukkan keragaman data terbesar ke-j (maksimum

ke-j) dan saling bebas. Komponen utama ke-j dapat ditulis sebagai :

1 1 2 2j j j jp py a z a z a z= + + +L atau 'j jy a z=

25

sedangkan vektor pembobot 'ja adalah vector pembobot yang dipilih sehingga

keragaman komponen utama ke-j menjadi maksimum. Keragaman komponen utama ke-j

dapat diperoleh dari matriks R yang unsure-unsurnya diberikan dalam rumus korelasi

product momen.

Menurut Hair,dkk pemilihan komponen utama yang digunakan adalah jika nilai

akar cirrinya lebih dari 1 2( 1)λ > .

2.3.3.3 Teknik mencari Matriks A

Matriks A adalah suatu matriks yang mentransformasikan variabel asal x

sehingga diperoleh vektor komponen utama y. Unsur-unsur dari matriks A disusun dari

vektor pembobot ja .

11 12 1

21 22 2

1 2

p

p

p p pp

a a aa a a

A

a a a

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

LL

M M M ML

atau

1

2

''

'p

aa

A

a

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

M

Ada beberapa cara untuk mencari vektro pembobot 'ja , diantaranya adalah

Metoda Penggandaan Lagrange dan Metode Iterasi.

Metoda Penggandaan Lagrange dengan mencari turunan fungsi

21 1 1( ' )

iyS I I a a+ − terhadap 1a , sehingga diperoleh persamaan linear 1 1( ) 0S I I a− = .

Agar vektor 1 'a ini ada dan tidak bernilai nol, maka haruslah determinan 1( )S I I− harus

sama dengan nol atau ditulis : det 1( )S I I− = 0, sedangkan 1I adalah akar cirri terbesar

26

dari matriks ragam-peragam S, dan 1a adalah vector cirri yang berhubungan dengan akar

cirri 1I , serta I adalah matriks identitas berukuran pxp.

Dari persamaan linear di atas : 1 1( ) 0S I I a− = dapat diubah menjadi :

1 1 1

1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 12

1 1

0

' ''

y

Sa I IaI Ia Saa I Ia a SaI a Sa

I S

− ==

==

=

dimana 1 1' 1a a =

jadi sebenarnya ragam dari y adalah akar cirrinya itu sendiri.

Secara umum dengan menggunakan Metoda Penggandaan Lagrange ini, mencari

vektor pembobot ke-j atau ja melalui persamaan :

( ) 0j jS I I a− =

dan dari persamaan ini diperoleh akar-akar cirri sebanyak p buah, dimana :

1 2 0pI I I> > > >L

jadi ragam contoh dari jy adalah akar cirri dari matriks ragam-peragam S ke-j. Dengan

demikian teras dari matriks ragam-peragam S adalah penjumlahan dari seluruh akar

cirri, tr S = 1 2 pI I I+ + +L

Seperti telah disebutkan diatas, penggunaan matriks ragam-peragam S ini

haruslah seluruh variabel yang diamati bebas satuan dan mempunyai satuan yang sama.

27

Namun, bila syarat ini tidak terpenuhi, maka kita dapat menggunakan matriks korelasi R

sebagai pengganti S. Untuk mencari vektor pembobot ja dengan matriks korelasi R ini

pada prinsipnya sama saja, yaitu menjadi :

( ) 0j jR I I a− =

dan ini akan mengahsilkan ja yang tidak sama dengan nol bila memenuhi syarat

det ( )jR I I− = 0

dan dari persamaan ini diperolrh akar-akar cirri sebanyak p buah, dimana :

1 2 0pI I I> > > >L

teras dari matriks korelasi R juga merupakan penjumlahan dari seluruh akar cirrinya atau

tera R sama dengan p.

Besarnya proporsi dari keragaman total populasi yang dapat diterangkan

oleh komponen utama ke-i adalah:

proporsi 1

1 2

;p

λλ λ λ

=+ + +K

i = 1,2,3,...p

Untuk menentukan seberapa besar komponen utama ke-j dapat menerangkan

keragaman total sistem yang ada digunakan rumus rasio, yaitu : jI / tr S, yang kadang-

kadang dikalikan dengan 100% atau jI / p bila menggunakn matriks korelasi R.

28

2.4 Aplikasi Piranti Lunak

Piranti lunak adalah program komputer yang berfungsi sebagai sarana interaksi

antara pengguna dengan perangkat keras komputernya. Piranti lunak ini antara lain

digunakan untuk menerima masukan dari pengguna, mengontrol piranti lunak lain,

melakukan perhitungan, dan lain-lain.

Pada umumnya operasi piranti lunak telah didefinisikan dalam serangkaian

prosedur dan langkah-langkah yang lazim disebut algoritma. Pengecualian untuk

kecenderungan umum ini adalah piranti lunak yang berbasis sistem kecerdasan buatan

(artificial intelligence)

.

2.4.1. Interaksi Manusia dan Komputer

IMK adalah disiplin ilmu yang berhubungan dengan perancangan,evaluasi, dan

implementasi sistem komputer interaktif untuk digunakan oleh manusia, serta studi

fenomena-fenomena besar yang berhubungan dengannya. Perancangan multmedia

haruslah user-friendly.

Tujuan rekayasa sistem interaksi manusia dan komputer (shneiderman, 2003,

pp9-14) adalah :

• Fungsionalitas yang sesuai

Sistem dengan fungsionalitas yang kurang memadai mengecewakan pemakai dan

sering ditolak atau tidak digunakan. Sedangkan sistem dengan fungsionalitas

yang berlebih berbahaya dalam implementasi, pemeliharaan, proses belajar dan

penggunaan yang sulit.

29

• Keandalan, Ketersediaan, Keamanan dan Intengritas data

Kehandalan berfungsi seperti yang diinginkan, tampilan akurat. Ketersediaan

berarti siap ketika hendak digunakan dan jarang mengalami masalah. Keamanan

berarti terlindung dari akses yang tidak diinginkan dan kerusakan yang disengaja.

Integritas data adalah keutuhan data yang terjamin, tidak mudah rusak atau

diubah oleh orang yang tidak berhak.

• Standarisasi, Integrasi, Konsistensi dan Protabilitas

Standarisasi adalah keseragaman sifat-sifat antar muka pemakai pada aplikasi

yang berbeda. Integrasi adalah kesatuan dari berbagai paket aplikasi dalam suatu

program aplikasi, seperti urutan perintah, istilah, satuan, warna, tipografi.

Protabilitas adalah dimungkinkannya data dikonversi dan dipindahkan, dan

dimungkinkannya antar muka pemakai dipakai di berbagai lingkungan perangkat

lunak dan perangkat keras.

• Penjadwalan dan Anggaran

Perencanaan yang hat-hati dan manajemen yang berani diperlukan karena adanya

persaingan dengan vendor lain sehingga proyek harus sesuai jadwal dan

anggaran, sistem yang perlu tepat pada waktunya (real time), serta murah agar

dapat diterima

Dalam pengembangan suatu piranti lunak, sangatlah penting diperhatikan bahwa piranti

lunak tersebut mudah digunakan oleh pengguna.

30

Shneiderman (1998) mengemukakan lima kriteria yang harus dipenuhi sebuah

sistem yang user-friendly:

• Waktu belajar

Sebuah sistem yang baik selayaknya mudah dipelajari dan digunakan bahkan

oleh pengguna awam sekalipun

• Kecepatan kinerja

Sebuah sistem yang baik menyelesaikan masalah dan melakukan pemrosesan

data secara cepat dan efisien

• Tingkat kesalahan

Sebuah sistem yang baik meminimalkan jumlah dan tingkat kesalahan

pengguna

• Daya ingat

Kriteria ini terkait erat dengan seberapa lama pemakai dapat

mempertahankan pengetahuannya dan dengan demikian tidak perlu

mempelajaru ulang penggunaan sistem di masa yang akan datang.

• Kepuasan subjektif

Hal ini terkait erat dengan seberapa puas pengguna terhadap sistem yang

digunakannya.

31

Dalam perancangan sebuah interface seorang web designer harus memperhatikan

aturan-aturan yang telah dikenal dengan Eight Golden Rules of Interface Design, yaitu :

• Berusaha keras untuk konsisten (strive for consistency)

Hal ini berhubungan dengan urutan tindakan yang harus dilakukan dalam

situasi serupa, istilah yang serupa juga harus digunakan dalam prompts,

menu, help screen, pemilihan warna, layout, ukuran dan bentuk huruf.

• Memungkinkan frequent users menggunakan shortcut (enable frequent users

to use shortcuts)

Bersamaan dengan meningkatnya pengguna, special keys, hidden command

dan fasilitas lainnya juga sangat diperlukan oleh para pengguna. Penggunaan

waktu untuk merespon dari pengguna yang relatif cepat dan tepat dalam

menampilkan tampilan juga nerupakan salah satu daya tarik bagi para

pengguna.

• Memberikan umpan balik yang informative (offer informative feedback)

Untuk setiap tindakan yang dilakukan pengguna, harus diberikan umpan

balik. Presentasi visual dari objek yang menarik akan menciptakan

lingkungan yang menyenangkan untuk menunjukan adanya perubahan yang

menyeluruh.

• Merancang dialog untuk menghasilkan keadaan akhir (design dialogs to

yield closure)

Urutan dari tindakan harus diatur ke dalam suatu kelompok yang memiliki

bagian awal, bagian tengah, dan bagian akhir. Umpan balik yang informative

dari penyelesaian suatu kelompok akan memberikan kepuasan bagi operator,

32

dan akan menandakan bahwa jalannya sudah jelas untuk menyiapkan

kelompok lainnya.

• Memberikan penanganan kesalahan yang sederhana (offer error prevention

and simple error handling)

Dalam mendesain, sebisa mungkin diiberikan error prevention, contohnya,

pada menu untuk memasukkan nama, pengguna tidak diperbolehkan untuk

memasukkan angka. Jika pengguna melakukan kesalahan, sistem harus dapat

mendeteksi keslahan tersebut dan menampilkan kesalahan si pengguna dan

memberikan contoh penggunaan yang benar secara sederhana.

• Mengizinkan pembalikan aksi (undo) dengan mudah (permit easy reversal of

actions)

Dalam melakukan desain, sebisa mungkin diberikan undo. Hal ini akan

memudahkan pengguna jika melakukan kesalahn yang tidak disengaja ketika

sedang mengerjakan sesuatu.

• Menyediakan kendali internal bagi pengguna (support internal locus of

control)

Sistem harus dirancang supaya pengguna merasa menguasai sistem dan

sistem akan memberikan respon atas aksi yang diberikan.

• Mengurangi beban ingatan jangka pendek (reduce short-term memory load)

Keterbatasan manusia dalam memproses informasi dalam waktu yang singkat

membutuhkan akses online yang sesuai untuk memerintahkan format

sintaksis, singkatan, kode, dan informasi lain harus disediakan.

33

2.4.2 Diagram Transisi

Diagram transisi digunakan untuk menggambarkan urutan dan variasi layar yang

dapat muncul ketika pengguna sistem mengunjungi terminal (Whitten et al., 2004).

Komponen-komponen utama diagram transisi adalah:

• Keadaan atau state

Keadaan disimbolkan dengan persegi panjang merepresentasikan reaksi

yang terjadi ketika suatu tindakan (action) dilakukan. Terdapat dua jenis

state, yaitu state awal dan state akhir. State akhir dapat berupa beberapa

state, sementara state awal tidak dapat lebih dari satu.

• Arrow.

Arrow disimbolkan dengan tanda panah berarah dan sering pula disebut

dengan transisi state (state transition). Arrow diberi label dengan ekspresi

aturan yang menunjukkan kejadian yang menyebabkan transisi terjadi.

• Condition dan action

Condition adalah suatu event pada lingkungan eksternal yang dapat dideteksi

oleh sistem. Sementara action adalah yang dilakukan oleh sistem bila terjadi

perubahan state. Action akan menghasilkan keluaran atau tampilan.

2.4.3 Diagram Alir

Diagram alir merupakan urutan semua proses yang harus dijalankan untuk

mencapai tujuan yang diinginkan dalam sebuah sistem (Pressman, 2002, p476). Diagram

alir secara gambar sangat sederhana, gambar 2.2. menjelaskan ketentuan gambar pada

diagram alir

34

Gambar 2.1 Ketentuan Gambar pada Diagram Alir

2.4.4 Perancangan Layar

Perancangan layar merupakan suatu tahapan untuk membuat cetak biru (blue

print) atas tampilan layar yang sesungguhnya. Rancangan layar dibuat sedemikian rupa

sehingga memudahkan pengguna untuk berinteraksi dengan sistem. Smith dan Mosier

(dikutip oleh Shneiderman, 1998, p80) mengusulkan pedoman perancangan layar yang

baik sebagai berikut:

• Konsistensi tampilan data. Istilah, singkatan, format, dan lain sebagainya

harus standar.

• Beban ingatan yang seminimal mungkin bagi pengguna. Pengguna sedapat

mungkin tidak diharuskan mengingat informasi dari layar satu ke layar

lainnya.

• Kompatibilitas tampilan data dengan pemasukan data. Format tampilan

informasi perlu berhubungan dengan tampilan pemasukan data

35

• Fleksibilitas kendali pengguna terhadap data. Pengguna program harus dapat

memperoleh informasi yang diinginkan dengan format yang paling

memudahkan.