9  

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan (Forecasting)

Kegiatan peramalan, disebut pula dengan prediksi, dilakukan oleh

hampir setiap orang, baik itu pelaku bisnis pejabat pemerintahan, atau orang

awam. Topik yang diprediksi pun sangat bervariasi, dari sekedar skor

pertandingan bola, tingkat hujan di sebuah daerah, penjualan suatu produk,

pemenang sebuah kegiatan pilkada, sampai tingkat inflasi atau pertumbuhan

ekonomi yang berdampak luas (Manurung, 2002).

2.1.1 Definisi Peramalan ( Forecasting )

Definisi forecasting sebenarnya beragam, berikut beberapa

definisi tentang forecasting (Santoso, 2009):

• Perkiraan munculnya sebuah kejadian masa depan, berdasarkan

data yang ada di masa lampau

• Proses menganalisis data historis dan data saat ini untuk

menentukan trend di masa mendatang

• Proses estimasi dalam situasi yang tidak diketahui

• Pernyataan yang dibuat tentang masa depan

10  

• Penggunaan ilmu dan teknologi untuk memperkirakan situasi

di masa mendatang

• Upaya sistematis untuk mengantisipasi kejadian atau kondisi di

masa depan

Dari beberapa definisi diatas, dapat disimpulkan bahwa

forecasting berkaitan dengan upaya memperkirakan apa yang terjadi di

masa depan, berbasis pada metode ilmiah (ilmu dan teknologi) serta

dilakukan secara sistematis. Walaupun demikian, kegiatan forecasting

tidaklah semata-mata berdasarkan prosedur ilmiah atau terorganisir,

karena ada kegiatan forecasting yang menggunakan intuisi (perasaan)

atau lewat diskusi informal dalam sebuah group. Forecasting adalah

kegiatan yang bersifat teratur, berupaya memprediksi masa depan

dengan menggunakan tidak hanya metode ilmiah, namun juga

mempertimbangkan hal – hal yang bersifat kuantitatif, seperti

perasaan, pengalaman seseorang, dan lainnya (Santoso, 2009).

2.1.2 Tahapan Forecasting

Walaupun forecasting adalah sebuah alat yang dapat

digunakan pada departemen mana saja di sebuah perusahaan, atau

pada level mana saja pada manajemen perusahaan, namun agar hasil

forecasting dapat secara efektif menjawab masalah yang ada, kegiatan

11  

forecasting sebaiknya mengikuti tahapan sebagai berikut (Santoso,

2009):

• Perumusan Masalah dan Pengumpulan Data

Tahap pertama yang sebenarnya penting dan

menentukan keberhasilan forecasting adalah menentukan

masalah tentang apa yang akan diprediksi. Formulasi masalah

yang jelas akan menuntun pada ketepatan jenis dan banyaknya

data yang akan dikumpulkan. Dapat saja masalah telah

diterapkan, namun data yang relevan tidak tersedia. Hal ini

memaksa diadakannya perumusan ulang, atau mengubah

metode forecasting.

• Persiapan Data

Setelah masalah dirumuskan dan data telah terkumpul,

tahap selanjutnya adalah menyiapkan data hingga dapat

diproses dengan benar. Hal ini diperlukan, karena dalam

praktek ada beberapa masalah berkaitan dengan data yang telah

terkumpul.

Jumlah data terlalu banyak. Pada umumnya, semakin

banyak data akan semakin valid hasil forecasting. Namun

demikian, jumlah data yang semakin banyak akan berakibat

hasil forecasting tidak dapat menjelaskan situasi sebenarnya,

12  

karena time horizon dapat menjadi sangat panjang, yang

berakibat banyak data tidak relevan lagi.

Beberapa metode forecasting seperti regresi, yang

mensyaratkan jumlah data minimal terpenuhi. Pada umumnya,

jumlah data dibawah sepuluh dianggap tidak memadai untuk

kegiatan forecasting secara kuantitatif.

Data harus diproses dahulu. Sebagai contoh, saat akan

melakukan forecasting, tingkat penjualan secara agregat

(keseluruhan), data yang terkumpul ternyata data tingkat

penjualan per-area penjualan. Agar forecasting dapat

dilakukan, maka data per area penjualan tersebut harus

dijumlahkan terlebih dahulu.

• Membangun Model

Setelah data dianggap memadai dan siap dilakukan

kegiatan prediksi, proses selanjutnya adalah memilih metode

yang tepat untuk melakukan forecasting pada data tersebut.

• Implementasi Model

Setelah metode forecasting ditetapkan, maka model

dapat diterapkan pada data dan dapat dilakukan prediksi pada

data untuk beberapa periode ke depan.

13  

• Evaluasi Forecasting

Hasil forecasting yang telah ada kemudian

dibandingkan dengan data aktual. Tentu saja tidak ada metode

forecasting yang dapat memprediksi data di masa depan secara

tepat, yang ada adalah ketepatan prediksi. Untuk itu,

pengukuran kesalahan forecasting dilakukan untuk melihat

apakah metode yang telah digunakan sudah memadai untuk

memprediksi sebuah data.

2.1.3 Jenis Data pada Kegiatan Forecasting

Data yang akan diprediksi secara umum dapat dibagi menjadi

dua tipe, yakni data kualitatif dan kuantitatif. Tidak semua data yang

akan digunakan untuk kegiatan prediksi harus berupa angka. Ada data

yang berupa pendapat dari manajer, saran dari ahli, masukan dari

konsumen. Data seperti itu berupa kalimat atau ringkasan pernyataan

yang tidak semuanya harus direpresentasikan dalam bentuk angka.

Tipe data lain adalah kuantitatif yakni data berupa angka. Data ini

masih dibagi dua bagian (Santoso, 2009):

• Data Time-series

Data time-series adalah data yang ditampilkan

berdasarkan waktu, seperti data bulanan, harian, mingguan,

14  

atau jenis waktu lainnya. Ciri data time-series adalah adanya

rentang waktu tertentu dan bukannya data pada satu waktu

tertentu.

• Data Cross-Sectional

Data tipe ini adalah data yang tidak berdasarkan waktu

tertentu, namun pada satu waktu tertentu, untuk data cross-

section, metode yang digunakan umumnya adalah regresi, baik

itu regresi sederhana atau berganda. Namun demikian, pada

data time-series juga dapat dilakukan metode forecasting

menggunakan regresi.

• Data Stasioner dan Data Tidak Stasioner

Data stasioner adalah data dimana rata-rata nilainya

tidak berubah dari waktu ke waktu, atau dapat dikatakan

bersifat stabil. Sebaliknya, data dapat saja tidak stasioner,

ketika pada uji pola data didapati adanya trend atau pola

seasonal (pengaruh musim).

− Forecasting untuk Data Stasioner

Beberapa cara yang dapat dilakukan untuk

prediksi dengan data berpola stasioner adalah :

• Naïve Methods

• Simple Averaging Methods

15  

• Moving Averages

• Autoregressive Moving Average ( ARMA )

− Forecasting untuk Data Tidak Stasioner

Data dapat berciri tidak stasioner, dalam arti

data mempunyai ciri adanya trend seasonal (pengaruh

musim) atau pengaruh siklis. Metode forecasting untuk

data yang tidak stasioner :

Data dengan adanya pola trend

Trend ditandai dengan adanya

kecenderungan arah data bergerak menaik

(growth), atau menurun (decline) pada jangka

panjang. Metode forecasting pada situasi ini

adalah metode exponential smoothing Holt,

regresi sederhana. ARIMA (metode Box-

Jenkins).

Data dengan adanya pengaruh seasonal

Seasonal ditandai dengan adanya pola

perubahan yang berulang secara otomatis dari

tahun ke tahun. Metode forecasting dengan

adanya pola seasonal adalah dekomposisi data,

eksponensial smoothing Winter dan ARIMA.

16  

Data dengan adanya pengaruh siklis

Siklis adalah fluktuasi bergelombang

data yang terjadi di sekitar garis trend. Pola

siklis agak sulit diprediksi karena pola yang ada

cenderung tidak stabil. Metode forecasting yang

digunakan adalah dekomposisi data, model –

model ekonometrik, regresi berganda, dan

ARIMA.

2.1.4 Alat Ukur Kesalahan Prediksi

Menghitung kesalahan forecasting sering pula disebut dengan

menghitung ketepatan pengukuran (accurancy measures). Dalam

praktek ada beberapa alat ukur yang sering digunakan untuk

menghitung kesalahan prediksi :

• Persentase Kesalahan (Percentage Error) (Hasan, 2008)

100%

• MAPE ( Mean Absolute Percentage Error ) (Hasan, 2008)

∑ | |

17  

• MAD (Mean Absolute Deviation) (Hasan, 2008)

∑ | |

• MSD/MSE (Mean Squared Deviation / Mean Squared Error)

(Hasan, 2008)

∑

Dimana :

dt = data aktual pada periode t

Dt’ = nilai ramalan pada periode t

n = banyaknya periode

Pada dasarnya, ketiga rumus diatas mengukur seberapa jauh

data hasil forecasting berbeda dengan data asli (aktualnya). Karena

ada kemungkinan selisih dua data tersebut negatif, karena data aktual

lebih besar dari data forecasting-nya, maka selisih tersebut

dimutlakkan. Sedangkan untuk rumus MSD (MSE) hal itu tidak perlu

dilakukan, karena dengan mengkuadratkan selisih keduanya, otomatis

tidak akan ada data bernilai negatif.

18  

Pada pengukuran MAD, hanya dilakukan selisih data aktual

dengan data forecasting, yang kemudian dirata-rata sesuai jumlah data

yang ada. Sedangkan pengukuran MSD/MSE, selisih tersebut

dijadikan dalam bentuk presentase. Semakin kecil nilai ketiga alat

ukur tersebut, semakin baik metode forecasting yang digunakan.

2.1.5 Beberapa Sifat dari Forecasting

Dalam hal membuat peramalan atau menerapkan hasil suatu

peramalan, maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu

(Santoso, 2009):

• Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramalan hanya

bisa mengurangi ketidakpastian yang akan terjadi, tetapi tidak

dapat dihilangkan ketidakpastian tersebut.

• Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang beberapa

ukuran kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung

kesalahan maka adalah penting bagi peramal untuk

menginformasikan seberapa besar kesalahan yang mungkin terjadi.

• Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan dengan

peramalan jangka panjang. Hal ini disebabkan karena pada

peramalan jangka pendek, faktor – faktor yang mempengaruhi

permintaan relatif masih konstan, sedangkan semakin panjang

19  

periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan

terjadinya perubahan faktor – faktor yang mempengaruhi

permintaan.

2.1.6 Karakter Peramalan yang Baik

Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria yang

penting, antara lain akurasi, biaya, dan kemudahan (Manurung, 2002).

Penjelasan dari kriteria – kriteria tersebut adalah sebagai berikut:

• AKURASI. Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan

kebiasaan dan kekonsistensian peramalan tersebut. Hasil

peramalan dikatakan bisa bila peramalan tersebut terlalu tinggi

atau terlalu rendah dibandingkan dengan kenyataan yang

sebenarnya terjadi. Hasil permalan dikatakan konsisten bila

besarnya kesalahan peramalan relatif kecil. Peramalan yang terlalu

rendah akan mengakibatkan kekurangan persediaan, sehingga

permintaan konsumen tidak dapat dipenuhi segera, akibatnya

perusahaan dimungkinkan kehilangan pelanggan dan kehilangan

keuntungan penjualan. Peramalan yang terlalu tinggi akan

mengakibatkan terjadinya penumpukan persediaan, sehingga

banyak modal yang terserap sia – sia. Keakuratan dari hasil

peramalan ini berperan penting dalam menyeimbangkan

20  

persediaan yang ideal (meminimasi penumpukan persediaan dan

memaksimasi tingkat pelayanan).

• BIAYA. Biaya yang diperlukan dalam pebuatan suatu peramalan

adalah tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya

periode peramalan, dan metode peramalan yang dipakai. Ketiga

faktor pemicu biaya tersebut akan mempengaruhi berapa banyak

data yang dibutuhkan, bagaimana pengolahan datanya (manual

atau terkomputerisasi), bagaimana penyimpanan datanya dan siapa

tenaga ahli yang akan diperbantukan. Pemilihan metode peramalan

harus disesuaikan dengan dana yang tersedia dan tingkat akurasi

yang ingin didapat, misalnya item – item yang penting akan

diramalkan dengan metode yang canggih dan mahal sedangkan

item – item yang kurang penting bisa diramalkan dengan metode

sederhana dan murah.

• KEMUDAHAN. Penggunaan metode peramalan yang sederhana,

mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan

keuntungan bagi perusahaan, adalah percuma memakai metode

yang berteknologi tinggi, tetapi tidak dapat diaplikasikan pada

sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya

manusia, maupun peralatan teknologi.

21  

2.2 Regresi Linear

Pada metode ini, penjualan akan disebut variabel tidak bebas

(dependent variable) dan variabel-variabel lain disebut variabel bebas

(independent variable). Model peramalan kausal kuantitatif yang paling

umum adalah analisis regresi linear (Gunawan, 2004).

Rumus regresi linear sederhana, yaitu:

y tt ba +=

( )∑ ∑−

∑ ∑ ∑−=

2t2tn

yttynb

a=−−

− tby

dimana

y = nilai peramalan

a = konstanta y

b = nilai kemiringan

n = jumlah data

t = indeks penunjuk

Peramalan kuantitatif dapat ditinjau dari dua sisi yaitu (Sulaiman, 2004):

1. Model Time Series

Model ini dipergunakan untuk memprediksikan peramalan

berdasarkan pada asumsi bahwa masa depan adalah merupakan fungsi

22  

dari masa lalu. Model ini melihat pada apa yang terjadi pada periode

waktu dan menggunakan seri data pada masa lalu untuk membuat

suatu ramalan.

Terdapat lima jenis pola permintaan dalam time series, yaitu :

a. Pola horizontal (H)

Pola ini terjadi jika nilai data berfluktuasi disekitar nilai

rata-rata yang konstan. Pola ini terjadi jika suatu produk

penjualannya tidak mengalami peningkatan atau penurunan selama

suatu waktu tertentu.

b. Pola trend (T)

Pola ini berupa gerakan ke atas atau ke bawah dari sebuah

nilai secara berangsur-angsur dari data sepanjang waktu. Pola ini

terjadi apabila data permintaan menunjukkan pola gerakan

menurun atau meningkat dalam jangka panjang. Metode peramalan

yang tepat untuk pola data seperti ini adalah metode regresi linear,

exponential smoothing atau double exponential smoothing.

c. Pola musiman (S)

Pola musiman merupakan suatu pola data yang berulang

setelah periode harian, mingguan, bulanan atau kuartalan. Metode

peramalan yang tepat untuk pola data seperti ini adalah winter

(sangat sesuai), atau moving average, atau weight moving average.

d. Pola siklus (C)

23  

Pola ini terjadi setiap beberapa tahun. Pola data biasanya

dihubungkan dengan siklus bisnis yang merupakan hal yang sangat

penting dalam analisis dan perencanaan bisnis jangka pendek.

Metode peramalan yang tepat untuk pola data seperti ini adalah

metode moving average, weight moving average, dan exponential

smoothing.

e. Pola variasi acak (Random)

Pola variasi ajak adalah “tanda” dalam data yang

disebabkan oleh peluang dan situasi yang tidak biasa. Variabel

acak mengikuti pola yang tidak dapat dilihat. Untuk data berpola

random, tidak ada metode peramalan yang direkomendasikan.

2. Model Kausal

Metode ini menggabungkan Regresi Linear dan model

kausal menjadi suatu model variabel atau hubungan yang bisa

mempengaruhi jumlah yang sedang diramal.

2.3 Artificial Neural Network (Jaringan Syaraf Tiruan)

Jaringan Saraf Tiruan (JST) atau Artificial Neural Network (ANN),

atau juga disebut Simulated Neural Network (SNN), atau umumnya hanya

disebut Neural Network (NN), adalah jaringan dari sekelompok unit pemroses

kecil yang dimodelkan berdasarkan jaringan saraf manusia. JST merupakan

sistem adaptif yang dapat mengubah strukturnya untuk memecahkan masalah

 

berda

jarin

Seca

JST d

input

salin

saraf

2.3.1

asarkan info

gan tersebut

ara sederhana

dapat diguna

t dan output

Jaringan

ng terhubung

f.

1 Sejarah

Sa

intelegen

formasi ekst

t (Cubero, 20

a, JST adalah

akan untuk m

untuk mene

Gamb

Sumber

saraf tiruan

g, yang dimo

aat ini bidan

nsi manusia,

ternal maup

001).

h sebuah ala

memodelkan

emukan pola

bar 2.1 Jaring

r: Cubero, 200

merupakan j

odelkan berd

ng kecerdasa

belum men

pun internal

at pemodelan

n hubungan y

a-pola pada d

gan Saraf Tir

1.

jaringan dar

dasar jaring

an buatan da

ngadakan p

l yang men

n data statist

yang komple

data.

ruan Sederh

ri unit pemro

an saraf (ne

alam usahan

pendekatan

ngalir mela

tik non-linea

eks antara

ana

oses kecil ya

euron) jaring

nya meniruk

dalam bent

24 

lui

ar.

ang

gan

kan

tuk

25  

fisiknya melainkan dari sisi yang lain. Pertama-tama diadakan studi

mengenai teori dasar mekanisme proses terjadinya intelegensi. Bidang

ini disebut ‘cognitive science’. Dari teori dasar ini dibuatlah suatu

model untuk disimulasikan pada komputer, dan dalam

perkembangannya yang lebih lanjut dikenal berbagai sistem

kecerdasan buatan yang salah satunya adalah jaringan saraf tiruan.

Dibandingkan dengan bidang ilmu yang lain, jaringan saraf tiruan

relatif masih baru. Sejumlah literatur menganggap bahwa konsep

jaringan saraf tiruan bermula pada makalah Waffen

McCulloch dan Walter Pitts pada tahun 1943. Dalam makalah tersebut

mereka mencoba untuk memformulasikan model matematis sel-

sel otak. Metode yang dikembangkan berdasarkan

sistem saraf biologi ini, merupakan suatu langkah maju dalam industri

komputer (Hermawan, 2005).

2.3.2 Pengertian Dasar

Tidak ada otak manusia yang sama, tiap otak selalu berbeda.

Beda dalam ketajaman, ukuran dan pengorganisasiannya. Salah satu

cara untuk memahami bagaimana otak bekerja adalah dengan

mengumpulkan informasi dari sebanyak mungkin scan otak manusia

dan memetakannya. Hal tersebut merupakan upaya untuk menemukan

cara kerja rata-rata otak manusia itu. Peta otak manusia diharapkan

26  

dapat menjelaskan misteri mengenai bagaimana otak mengendalikan

setiap tindak tanduk manusia, mulai dari penggunaan bahasa hingga

gerakan.

Walaupun demikian kepastian cara kerja otak manusia masih

merupakan suatu misteri. Meski beberapa aspek dari prosesor yang

menakjubkan ini telah diketahui tetapi itu tidaklah banyak. Beberapa

aspek-aspek tersebut, yaitu (Jong Jek Siang, 2006):

• Tiap bagian pada otak manusia memiliki alamat, dalam

bentuk formula kimia, dan sistem saraf manusia berusaha

untuk mendapatkan alamat yang cocok untuk

setiap akson (saraf penghubung) yang dibentuk.

• Melalui pembelajaran, pengalaman dan interaksi antara

sistem maka struktur dari otak itu sendiri akan mengatur

fungsi-fungsi dari setiap bagiannya.

• Akson-akson pada daerah yang berdekatan akan

berkembang dan mempunyai bentuk fisik mirip, sehingga

terkelompok dengan arsitektur tertentu pada otak.

• Akson berdasarkan arsitekturnya bertumbuh dalam

urutan waktu, dan terhubung pada struktur otak yang

berkembang dengan urutan waktu yang sama.

27  

Berdasarkan keempat aspek tersebut di atas dapat ditarik suatu

kesimpulan bahwa otak tidak seluruhnya terbentuk oleh

proses genetis. Terdapat proses lain yang ikut membentuk fungsi dari

bagian-bagian otak, yang pada akhirnya menentukan bagaimana suatu

informasi diproses oleh otak.

Elemen yang paling mendasar dari jaringan saraf adalah sel

saraf. Sel-sel saraf inilah membentuk bagian kesadaran manusia yang

meliputi beberapa kemampuan umum. Pada dasarnya sel saraf biologi

menerima masukan dari sumber yang lain dan mengkombinasikannya

dengan beberapa cara, melaksanakan suatu operasi yang non-linear

untuk mendapatkan hasil dan kemudian mengeluarkan hasil akhir

tersebut.

Dalam tubuh manusia terdapat banyak variasi tipe dasar sel

saraf, sehingga proses berpikir manusia menjadi sulit untuk direplikasi

secara elektrik. Sekalipun demikian, semua sel saraf alami mempunyai

empat komponen dasar yang sama. Keempat komponen dasar ini

diketahui berdasarkan nama biologinya yaitu, dendrit, soma, akson,

dan sinapsis. Dendrit merupakan suatu perluasan dari soma yang

menyerupai rambut dan bertindak sebagai saluran masukan. Saluran

masukan ini menerima masukan dari sel saraf lainnya melalui sinapsis.

Soma dalam hal ini kemudian memproses nilai masukan menjadi

28  

sebuah output yang kemudian dikirim ke sel saraf lainnya melalui

akson dan sinapsis.

Penelitian terbaru memberikan bukti lebih lanjut bahwa sel

saraf biologi mempunyai struktur yang lebih kompleks dan lebih

canggih daripada sel saraf buatan yang kemudian dibentuk menjadi

jaringan saraf buatan yang ada sekarang ini. Ilmu biologi menyediakan

suatu pemahaman yang lebih baik tentang sel saraf sehingga

memberikan keuntungan kepada para perancang jaringan untuk dapat

terus meningkatkan sistem jaringan saraf buatan yang ada berdasarkan

pada pemahaman terhadap otak biologi.

Sel saraf-sel saraf ini terhubung satu dengan yang lainnya

melalui sinapsis. Sel saraf dapat menerima rangsangan berupa sinyal

elektrokimiawi dari sel saraf-sel saraf yang lain. Berdasarkan

rangsangan tersebut, sel saraf akan mengirimkan sinyal atau tidak

berdasarkan kondisi tertentu. Konsep dasar semacam inilah yang ingin

dicoba para ahli dalam menciptakan sel tiruan (Jong Jek Siang, 2006).

2.3.3 Definisi

Suatu jaringan saraf tiruan memproses sejumlah besar

informasi secara paralel dan terdistribusi, hal ini terinspirasi oleh

model kerja otak biologis. Beberapa definisi tentang jaringan saraf

tiruan adalah sebagai berikut di bawah ini.

29  

Beberapa definisi JST, yaitu:

• "Suatu neural network (NN), adalah suatu struktur pemroses

informasi yang terdistribusi dan bekerja secara paralel, yang

terdiri atas elemen pemroses (yang memiliki memori lokal dan

beroperasi dengan informasi lokal) yang diinterkoneksi

bersama dengan alur sinyal searah yang disebut koneksi. Setiap

elemen pemroses memiliki koneksi keluaran tunggal yang

bercabang (fan out) ke sejumlah koneksi kolateral yang

diinginkan (setiap koneksi membawa sinyal yang sama dari

keluaran elemen pemroses tersebut). Keluaran dari elemen

pemroses tersebut dapat merupakan sebarang jenis persamaan

matematis yang diinginkan. Seluruh proses yang berlangsung

pada setiap elemen pemroses harus benar-benar dilakukan

secara lokal, yaitu keluaran hanya bergantung pada nilai

masukan pada saat itu yang diperoleh melalui koneksi dan nilai

yang tersimpan dalam memori lokal" (Hecht-Nielsend,1988).

• “Sebuah jaringan saraf adalah sebuah prosesor yang

terdistribusi paralel dan mempuyai kecenderungan untuk

menyimpan pengetahuan yang didapatkannya dari pengalaman

dan membuatnya tetap tersedia untuk digunakan. Hal ini

menyerupai kerja otak dalam dua hal yaitu: 1. Pengetahuan

30  

diperoleh oleh jaringan melalui suatu proses belajar. 2.

Kekuatan hubungan antar sel saraf yang dikenal dengan bobot

sinapsis digunakan untuk menyimpan pengetahuan (Haykin,

1994).

• “Sistem saraf tiruan atau jaringan saraf tiruan adalah sistem

selular fisik yang dapat memperoleh, menyimpan dan

menggunakan pengetahuan yang didapatkan dari pengalaman”

(Zurada, 1992).

• Sebuah jaringan syaraf adalah sebuah sistem yang dibentuk

dari sejumlah elemen pemroses sederhana yang bekerja secara

paralel dimana fungsinya ditentukan oleh stuktur jaringan,

kekuatan hubungan, dan pengolahan dilakukan pada komputasi

elemen atau nodes (AFCEA International Press, p 60, 1988).

2.3.4 Kegunaan

Jaringan syaraf tiruan pada umumnya digunakan untuk tugas

atau pekerjaan yang kurang praktis jika dikerjakan secara manual.

Kegunaan dalam kehidupan nyata (Siang, 2006):

• Perkiraan Fungsi, atau Analisis Regresi, peramalan,

termasuk prediksi time series dan modeling.

31  

• Klasifikasi, termasuk pengenalan pola dan pengenalan

urutan, serta pengambil keputusan dalam pengurutan.

• Pengolahan data, termasuk penyaringan, pengelompokan,

dan kompresi.

• Robotik

2.3.5 Struktur Jaringan Syaraf Tiruan

JST disusun oleh elemen – elemen pemroses yang berada pada

lapisan-lapisan yang berhubungan dan diberi bobot. Dengan

serangkaian inputan diluar sistem yang diberikan kepadanya jaringan

ini dapat memodifikasi bobot yang akan dihasilkannya, sehingga akan

menghasilkan output yang konsisten sesuai dengan input yang

diberikan kepadanya. Setiap elemen pemroses melaksanakan operasi

matematika yang sudah ditentukan dan menghasilkan (hanya) sebuah

harga keluaran dari satu ataupun banyak masukan.

Sebuah pemodelan neuron memiliki masukan Xp sebanyak p,

yang berasal dari sel lain atau dari inputan luar (bukan dari neuron).

Selanjutnya setiap inputan diberi pembobot Wkp. Masing – masing

inputan Xp akan dikalikan dengan pembobot Wk yang berkesesuaian.

Untuk semua hasil perkalian akan dijumlahkan sebagaimana pada

persamaan dibawah ini :

32  

(1)

Sumber: Siang, 2006

Hasil persamaan tersebut akan menjadi masukan bagi

fungsi aktivasi untuk mendapatkan tingkat derajat sinyal keluaran pada

neuron, dimana terdapat bermacam-macam jenis fungsi aktivasi.

Untuk jenis fungsi sigmoid dapat dideskripsikan dengan persamaan :

(2)

Sumber: Siang, 2006

Pada umumnya sinyal fungsi aktivasi yang dikeluarkan tiap

neuron berbeda, hal ini dikarenakan berbedanya nilai bobot yang

diterima tiap neuron berbeda.

Pemodelan jaringan pada syaraf tiruan sering dikategorikan

menjadi tiga yaitu: single layer, multi layer dan competitve

layer. Namun pada pembahasan kali ini hanya akan dibahas single

layer dan multi layer, karena mengingat kaidah pelatihannya

menggunakan algoritma Backpropagation. Secara umum, tiap unit

pada lapisan (layer) yang sama atau dapat disebut neuron mempunyai

tingkah laku yang sama untuk pemrosesan sinyal data. Hanya hal

terpenting yang perlu diperhatikan adalah penentuan penggunaan jenis

fungsi aktivasi pada masing-masing unit pada lapisan tersebut dan

33  

pola koneksi pembobot antar lapisan. Namun biasanya unit pada

lapisan yang sama mempunyai jenis fungsi aktivasi yang sama dan

pola koneksi pembobot yang sama pula.

Untuk pemilihan jumlah layer bukan berarti pemilihan layer

untuk neuron, namun pemilihan layer untuk penghubung jalur

pembobot antar neuron. Jadi variabel terpenting untuk pengenalan

pola adalah pembobotnya (Cubero, 2001).

• Single layer

Jaringan ini terdiri atas lapisan input dengan beberapa unit

input, satu lapis pembobot dan lapisan output yang terdiri atas

beberapa unit output dimana masing – masing unit input terkoneksi

secara penuh dengan masing-masing unit output, tetapi setiap unit

output tidak terkoneksi dengan unit input maupun unit output yang

lain. Pada jaringan ini masing-masing input unit menerima

sinyal informasi dari luar dan melalui koneksi yang ada, dilakukan

proses pembobotan untuk masing-masing sinyal yang akhirnya akan

direspon oleh masing-masing output unit. Pembobot untuk satu unit

output tidak akan berpengaruh pada unit output yang lain.

34  

• Multi layer

Cara kerja dari model ini sama seperti pada jaringan lapis

tunggal. Hanya saja pada arsitekturnya terdapa tambahan beberapa

layer untuk pembobot. Jadi pada pemodelan ini terdapat tambahan

beberapa atau satu layer lagi diantara input layer dan output layer yang

sering disebut dengan lapisan tersembunyi (hidden layer). Sehingga

dengan demikian terdapat lapisan pembobot antara input layer, hidden

layer dan output layer. Kelebihan dari arsitektur jenis ini jika

dibandingkan dengan single layer ialah dapat menyelesaikan masalah

kompleks yang mungkin tidak dapat diselesaikan oleh jaringan single

layer secara sempurna. Hanya saja proses pelatihannya membutuhkan

waktu yang agak lama karena tentu saja lebih sulit untuk dilakukan.

Gambar 2.4 Jaringan Syaraf Umpan Maju dengan Dua Lapisan

Sel Hidden

Sumber: Cubero, 2001

35  

2.3.6 Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan

Beberapa aplikasi jaringan saraf tiruan adalah sebagai berikut:

a. Pengenalan pola (Pattern Recognition)

Jaringan saraf dipakai untuk mengenali pola (misalnya: huruf,

angka, suara atau tanda tangan) yang sudah sedikit berubah. Hal ini

mirip dengan otak manusia yang masih mampu mengenali orang yang

sudah beberapa waktu tidak dijumpainya (mungkin wajah / bentuk

tubuhnya sudah sedikit berubah).

b. Signal Processing

Jaringan saraf tiruan (model ADALINE) dapat dipakai untuk

menekan noise dalam saluran telepon.

c. Peramalan

Jaringan saraf tiruan juga dapat dipakai untuk meramalkan apa

yang akan terjadi di masa yang akan datang berdasarkan pola kejadian

yang ada di masa lampau. Ini dapat dilakukan mengingat kemampuan

jaringan saraf tiruan untuk mengingat dan membuat generalisasi dari

apa yang sudah ada sebelumnya.

Di samping area-area tersebut, jaringan saraf tiruan juga

dilaporkan dapat menyelesaikan masalah dalam bidang kontrol,

kedoktreran, dan lain-lain. Meskipun banyak aplikasi menjanjikan

yang dapat dilakukan oleh jaringan saraf tiruan, namun jaringan saraf

36  

tiruan juga memiliki beberapa keterbatasan umum. Pertama adalah

ketidakakuratan hasil yang diperoleh apabila menggunakan single

layer. Jaringan saraf tiruan bekerja berdasarkan pola yang terbentuk

pada inputnya.

2.3.7 Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation

Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation merupakan salah satu

model jaringan yang populer pada jaringan syaraf tiruan. Model

jaringan ini banyak digunakan untuk diaplikasikan pada penyelesaian

suatu masalah berkaitan dengan identifikasi, prediksi, pengenalan pola

dan sebagainya. Pada latihan yang berulang–ulang, algoritma ini akan

menghasilkan unjuk kerja yang lebih baik. Hal ini berarti

bahwa “bobot interkoneksi” JST semakin mendekati bobot yang

seharusnya (Hermawan, 2005). Kelebihan lain yang dimiliki JST ini

adalah kemampuannya untuk belajar (bersifat adaptif) dan kebal

terhadap adanya kesalahan (Fault Tolerance) dengan kelebihan

tersebut JST dapat mewujudkan sistem yang tahan akan kerusakan

(robust) dan konsisten bekerja dengan baik.

Metode Backpropagation ini pertama kali diperkenalkan

oleh Paul Werbos pada tahun 1974, kemudian dikemukakan kembali

oleh David Parker di tahun 1982 dan kemudian dipopulerkan

oleh Rumelhart dan McCelland pada tahun 1986.

37  

Pada algoritma Backpropagation ini, arsitektur jaringan

menggunakan jaringan banyak lapis. Secara garis besar proses

pelatihan pada jaringan saraf tiruan dikenal beberapa tipe pelatihan,

yaitu Supervised Training, Unsupervised Training, Fixed-Weight Nets.

Metode pelatihan Backpropagation, dikenal dengan Generalize

Delta Rule (GDR) ini merupakan supervised training dimana untuk

tiap pola input terdapat pasangan target output untuk masing-masing

pola input. Sebenarnya adalah metode gradient descent untuk

meminimasi total square error pada keluaran hasil perhitungan

jaringan. Ide dasarnya dapat dideskripsikan dengan pola hubungan

yang sederhana yaitu : jika output memberikan hasil yang tidak sesuai

dengan target yang tidak diinginkan, maka pembobot akan dikoreksi

agar error-nya dapat diperkecil dan selanjutnya respon jaringan

diharapkan akan lebih mendekati harga yang sesuai. Pada umumnya

tujuan jaringan syaraf tiruan melakukan proses pelatihan adalah untuk

mendapatkan balancing antara kemampuan jaringan untuk

menanggapi secara benar pola-pola input pada saat pelatihan (dapat

dikatakan kemampuan mengingat) dan kemampuan untuk memberikan

penilaian yang layak dari suatu pola masukkan lain yang serupa.

Sehingga dari proses pelatihan tersebut akan dibentuk suatu harga

pembobot yang akan digunakan sebagai faktor penggali dari pola

masukkan yang lain (Hermawan, 2005).

38  

Pada metode ini, terdapat tiga tahapan dalam proses pelatihan,

yaitu: proses umpan maju dari pola input pelatihan, perhitungan dan

propagasi balik dari error yang terjadi dan penyesuaian nilai bobot.

Pada tahap pelatihan ini merupakan langkah bagaimana suatu

jaringan syaraf itu berlatih, yaitu: proses umpan maju dari pola input

pelatihan, perhitungan, dan propagasi balik dari error yang terjadi dari

penyesuaian nilai pembobot.

Pada tahap pelatihan ini merupakan langkah bagaimana suatu

jaringan syaraf itu berlatih, yaitu dengan cara melakukan perubahan

bobot sambungan, baik bobot sambungan antar input layer dan hidden

layer maupun antara hidden layer dan output layer, bila terdapat lebih

dari satu hidden layer maka juga terdapat pembobot antar hidden layer

itu sendiri. Sedangkan penyelesaian masalah baru akan dilakukan jika

proses pelatihan tersebut selesai, fase tersebut adalah proses

pemakaian/testing tentunya dengan menggunakan pembobot yang

telah dihasilkan dari proses pelatihan yang telah dilakukan

(Hermawan, 2005).

2.3.7 Pelatihan Standar Backpropagation

Pelatihan Backpropagation memiliki 3 fase. Fase pertama

adalah fase maju (feed forward). Pola masukan dihitung maju mulai

dari input layer hingga output layer menggunakan fungsi aktivasi

39  

yang ditentukan. Fase kedua adalah fase mundur (backpropagation).

Selisih antara keluaran jaringan dengan target yang diinginkan

merupakan kesalahan yang terjadi. Kesalahan tersebut dipropagasikan

mundur, mulai dari garis yang berhubungan langsung dengan unit-unit

di layar keluaran. Fase ketiga adalah modifikasi bobot untuk

menurunkan kesalahan yang terjadi.

Langkah—langkah dalam algoritma propagation adalah sebagai

berikut (Demuth, 2001):

Langkah 0: Inisialisasi bobot (set bobot pada nilai random

yang kecil ).

Langkah 1: Ketika pada kondisi berhenti salah, dilakukan

langkah 2 – 9.

Langkah 2: Untuk setiap pasangan pelatihan, dilakukan

langkah 3 – 8.

Fase Maju (Feed Forward)

Langkah 3: Setiap unit input (Xi, I=1, … , n) menerima

sinyal input Xi dan memancarkan sinyal ini

kepada semua unit pada lapisan diatasnya (unit

tersembunyi)

Langkah 4: Setiap unit input (Zj, j=1, … , p) menjumlahkan

sinyal input bobotnya .

40  

z-inj= Voj + Xi Vij

mengaplikasikan fungsi aktivasinya untuk

menghitung sinyal output-nya,

Zj = f (z-inj)

dan mengirimkan sinyal ini ke unit pada lapisan

diatasnya ( unit output ).

Langkah 5 Setiap unit output (Yk, k=1, … ,m )

menjumlahkan sinyal input bobotnya.

y-ink= Vok + Zj Wjk

dan mengaplikasikan fungsi aktivasinya untuk

menghitung sinyal outputnya.

yk = f (y-ink)

Fase Mundur (Backpropagation)

Langkah 6: Setiap unit output (Y, k=1, … , m) menerima

pola target yang cocok untuk pola pelatihan

input menghitung informasi errornya.

k = (tk – yk) f’ (y-ink),

menghitung koreksi bobotnya (biasanya

dilakukan update Wjk di waktu kemudian )

∑=

n

i 1

∑=

n

i 1

δ

41  

Wjk = k Zj

menghitung koreksi biasnya (update Wk di

waktu kemudian),

Wjk = k

dan mengirimkan ki ke unit – unit

lapisan di bawahnya.

Langkah 7: Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1, …. ,p)

menjumlahkan delta inputnya (dari unit lapisan

diatasnya).

_inj = k Wjk

dikalikan dengan derivatif fungsi untuk

menghitung error-nya.

j = _inj f’ (z-inj)

menghitung koreksi bobotnya (update

Vij diwaktu kemudian),

Vij = j Xi

menghitung koreksi biasnya (update Voj

di waktu kemudian)

ΔVoj = j

Δ α δ

Δ α δ

δ

δ ∑=

m

k 1δ

δ δ

Δ α δ

α δ

42  

Modifikasi Bobot dan Bias

Langkah 8: Setiap output (Yk, k = 1, … , m ) meng-update

bias dan bobotnya ( j = 0, … , p).

Wjk ( baru) = Wjk ( lama) + Wjk

Setiap unit tersembunyi (Zj, j=1, … , p) meng-

update bias dan bobotnya ( I =0, … ,n ) :

Vij (baru) = Vij (lama) + Vij

Langkah 9: Test kondisi berhenti.

2.3.8 Prosedur Aplikasi Pelatihan

Setelah dilatih, jaringan syaraf tiruan diaplikasikan hanya

dengan menggunakan fase umpan maju dari algoritma pelatihan.

Prosedur aplikasi adalah sebagai berikut (Demuth, 2001):

Langkah 0: Inisialisasi bobot (dari algoritma pelatihan).

Langkah 1: Untuk setiap vektor input, dilakukan langkah 2

– 4.

Langkah 2: Untuk I =1 , …., n : menetapkan unit

aktivasi input xi.

Langkah 3: Untuk j =1, …, p :

z-inj= Voj + Xi Vij

Zj = f (z-inj)

Δ

Δ

∑=

n

i 1

43  

Langkah 4: Untuk k=1, … ,m :

y-ink= Vok + Zj Wjk

yk = f (y-ink)

2.4 MATLAB

2.4.1 Definisi dan Kegunaan MATLAB

MATLAB adalah sebuah bahasa dengan (high-performance)

kinerja tinggi untuk komputasi masalah teknik. MATLAB

mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam

suatu model yang sangat mudah untuk pakai dimana masalah-masalah

dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang

familiar. Penggunaan MATLAB meliputi bidang–bidang (Sahid,

2007):

• Matematika dan komputasi

• Pembentukan algoritma

• Akusisi data

• Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototipe

• Analisa data, eksplorasi, dan visualisasi

• Grafik keilmuan dan bidang rekayasa

MATLAB merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki

elemen data dalam suatu array sehingga tidak lagi memusingkan

∑=

n

i 1

44  

masalah dimensi. Hal ini memungkinkan pengguna untuk

memecahkan banyak masalah teknis yang terkait dengan komputasi,

khususnya yang berhubungan dengan matrix dan formulasi vektor,

yang mana masalah tersebut merupakan momok apabila harus

menyelesaikannya dengan menggunakan bahasa level rendah seperti

Pascall, C dan Basic. Nama MATLAB merupakan singkatan dari

Matrix Laboratory. MATLAB pada awalnya ditulis untuk

memudahkan akses perangkat lunak matrik yang telah dibentuk oleh

LINPACK dan EISPACK. Saat ini perangkat MATLAB telah

menggabung dengan LAPACK dan BLAS library, yang merupakan

satu kesatuan dari sebuah seni tersendiri dalam perangkat lunak untuk

komputasi matrix (Arhami, 2005).

Dalam lingkungan perguruan tinggi teknik, MATLAB

merupakan perangkat standar untuk memperkenalkan dan

mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan

kelimuan. Di industri, MATLAB merupakan perangkat pilihan untuk

penelitian dengan produktifitas yang tinggi, pengembangan dan

analisanya.

Fitur-fitur MATLAB sudah banyak dikembangkan, dan lebih

dikenal dengan nama toolbox. Sangat penting bagi seorang pengguna

MATLAB, toolbox mana yang mandukung untuk learn dan apply

teknologi yang sedang dipelajari. Toolbox-toolbox ini merupakan

45  

kumpulan dari fungsi-fungsi MATLAB (M-files) yang telah

dikembangkan ke suatu lingkungan kerja MATLAB untuk

memecahkan masalah dalam kelas particular. Area-area yang sudah

bisa dipecahkan dengan toolbox saat ini meliputi pengolahan sinyal,

sistem kontrol, neural networks, fuzzy logic, wavelets, dan lain-lain

(Siang, 2006).

2.4.2 Kelengkapan pada Sistem MATLAB

Sebagai sebuah sistem, MATLAB tersusun dari 5 bagian utama

(Siang, 2006):

1. Development Environment

Merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang membantu

pengguna untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file

MATLAB. Beberapa perangkat ini merupakan sebuah Graphical

User Interfaces (GUI). Termasuk di dalamnya adalah MATLAB

desktop dan command window, command history, sebuah editor

dan debugger, dan browsers untuk melihat help, workspace, files,

dan search path.

2. MATLAB Mathematical Function Library.

Merupakan sekumpulan algoritma komputasi mulai dari fungsi-

fungsi dasar seperti: sum, sin, cos, dan complex arithmetic, sampai

46  

dengan fungsi-fungsi yang lebih kompek seperti matrix inverse,

matrix eigenvalues, bessel functions, dan fast fourier transforms.

3. MATLAB Language.

Merupakan suatu high-level matrix/array language dengan control

flow statements, functions, data structures, input/output, dan fitur-

fitur object-oriented programming. Ini memungkinkan bagi kita

untuk melakukan kedua hal baik "pemrograman dalam lingkup

sederhana" untuk mendapatkan hasil yang cepat, dan

"pemrograman dalam lingkup yang lebih besar" untuk memperoleh

hasil-hasil dan aplikasi yang komplek.

4. Graphics.

MATLAB memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan

matrices sebagai suatu grafik. Didalamnya melibatkan high-level

functions (fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua

dimensi dan data tiga dimensi, image processing, animation, dan

presentation graphics. Ini juga melibatkan fungsi level rendah

yang memungkinkan bagi pengguna untuk membiasakan diri

untuk memunculkan grafik mulai dari bentuk yang sederhana

sampai dengan tingkatan graphical user interfaces pada aplikasi

MATLAB.

47  

5. MATLAB Application Program Interface (API).

Merupakan suatu library yang memungkinkan program yang telah

ditulis dalam bahasa C dan Fortran mampu berinterakasi dengan

MATLAB. Ini melibatkan fasilitas untuk pemanggilan routines

dari MATLAB (dynamic linking), pemanggilan MATLAB sebagai

sebuah computational engine, dan untuk membaca dan menuliskan

Mat-files.