Bab II

PEMAKAIAN DAN KETERSEDIAAN SUMBER ENERGI

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

Setelah mempelajari dan mengerjakan latihan bab ini mahasiswa dapat:

1. Menjelaskan kaitan antara pertumbuhan penduduk dengan pemakaian energi.2. Menjelaskan model pertumbuhan konsumsi energi.3. Menjelaskan batas akhir pemakaian energi.

2.1. Pertumbuhan Penduduk dan Konsumsi Energi

Selama periode yang cukup lama pertumbuhan penduduk dunia relatif rendah. Tetapi sejak tahun seribu sembilan ratusan, situasi berubah secara dramatik. Hanya dalam waktu 75 tahun penduduk dunia bertambah dua kali lipat, dari sekitar 2 milyar menjadi 4 milyar (lihat gambar 2.1).

Kita bisa memperkirakan penduduk dunia akan mencapai 6 miliar pada tahun 2000 , di sekitar pada 2030. Kenaikan jumlah ini akan terus terjadi apabila pertumbuhan penduduk negara – negara dunia ketiga, termasuk Indonesia, tidak di upayakan untuk di atur dengan cara menurunkan laju pertumbuhan penduduk.

Sejalan dengan pertambahan penduduk, pemakaian energi juga bertambah. Pertumbuhan pemakaian energi menyesuaikan dengan tintutan kehidupan yang ada, karena kehidupan masyarkat dengan teknologi maju memerlukan banyak energi. Menurut perkiraan, masyarakat purba memerlukan energi sebanyak 8000 – 10000 k.joule per hari terutama untuk makanan. Seorang manusia di negara maju memerlukan energi 1.000.000 k joule per hari, di perlukan untuk makan 50.000 k.joule, untuk pemukiman dan perdagangan 300.000 k.joule, untuk industri dan pertanian 380.000 k.joule, dan untuk transportasi 270.000 k.joule.

Peningkatan kemajuan yang ingin di capai manusia bukan untuk kemajuan itu sendiri. Namun untuk meningkatkan kesejahteraan dan kemakmuran anggota msyarakatnya. Meskipun bukan merupakan tolok ukur yang sempurna, produk domestik bruto (pdb) suatu negara di hitung per kapita, serimg dipakai sebagai ukuran kemajuan ekonomi masyarakat itu. Hubungan konsumsi energi jumlah negara sebagai fungsi produk domestik bruto di perlihatkan pada gambar 2.2.

Catatan: 1 ton batubara ekuivalen = + 3000 k wh

1 kg batu bara ekuivalen = + 3 k wh

KBE = kilogram batubara equivalent

PDB = Produk Domestik bruto

(sumber = Abdul Kadir hal 32)

Sementara itu permintaan konsumsi energi dunia untuk energi primer (semua bentuk energi) meningkat dari sekitar 1 TWy (Tera watt year) menjadi 8 TWy pada tahun 1975. Satu TWy adalah sama dengan tenaga sebesar 1012 watt secara konstan yang di pakai selama 1 tahun. Pertambahan konsumsi energi dunia terutama disebabkan oleh penggunaan energi secara extentif di negara negara industri. Gambar 2.3 menjelaskan besarmya kosumsi energi di masa lalu dan perkiraannya di masa mendatang.

Dari gambar 2.3 tersebut krisis minyak tahun 1973 terlihat sebagai penurunan kurva. Setelah krisis ini terlampaui atau teratasi penggunaan energi meningkat dengan pesat. Kejadian ini terlampaui atau teratasi penggunaan energi meningkat dengan pesat. Kejadian ini (krisis minyak) memberikan pelajaran berharga bagi masyarakat negara negara maju bahwa era atau jaman oli murah pada kehidupan modern ini sudah berakhir. Sejak itu, energi dan bagaimana menyelamatkan energi menjadi topik utama di seluruh dunia. Penting pula

memperkirakan kebutuhan energi akan datang dengan mengamati kecenderungan pola pertumbuhan energi tertentu.

2.2 Karakteristik Pemakaian Energi

Dalam kaitan dengan pemakaian energi adalah penting mengetahui pola pertumbuhan. Ada 3 jenis pertumbuhan yaitu :

a. Linier atau proporsionalb. Eksponensial , danc. Pertumbuhan logistik.

Pertumbuhan linier dan eksponensial merupakan pertumbuhan yang penting dalam rangka meramalkan kondisi yang akan datang. Sasaran yang di dapat dengan mempelajari model – model pertumbuhan ini adalah mengaitkan kondisi yang terjadi saat ini dengan keadaan yang akan datang, yang dapat di peroleh dengan memanfaatkan kecenderungan –kecenderungan perkembangan yang teerjadi dalam kehidupan nyata. Kesalahan perkiraan atas pertumbuhan yang ada akan memberikan banyak persoalan. Model – model pertumbuhan tersebut membantu sekali bagi pengambilan keputusan.

a. Fungsi linier atau Proporsional Jika pertumbuhan atau pengurangan nilainya tetap, pola ini disebut dengan pertumbuhan linier.Contoh :

Y = f (x) = 2xJika x = 1 maka y = 2X = 2 maka y = 4X = 3 maka y = 6X = 4 maka y = 8 dst.

Maka pertambahan atau pengurangan setiap kuantitas y adalah proporsional (sebanding)dengan setiap kuantitas x, (y/x = 2).

b. Fungsi eksponensialJika pertambahan tiap kuantitas y sebagai akibat dari sebuah faktor pertambahan tetap (konstan) dari masing – masing kuantitas y, maks pola ini disebut pertumbuhan eksponensial.Contoh : y = f (x) = 2x

Jika x = 1 maka y = 2X = 2 maka y = 4X = 3 maka y = 8X = 4 maka y = 16 dst.

Perubahan 2 menjadi 4, 4 menjadi 8, 8 menjadi 16 merupakan kelipatan dua (double). Dari contoh tersebut laju pertumbuhan adalah 2, yang berarti tiap langkah kenaikan x,maka y 2 kalinya.

Apabila digambarkan fungsi linier y = 2x maka dapat dilihat perbedaan – perbadaannyamasing- masing untuk pengamatan jangka pendek menengah dan panjang.

catatan : - Jangan rancu antara pertumbuhan konstan dengan pertumbuhan persen konstan.- Setiap pertumbuhan dengan sebuah laju pertumbuhan konstan ( a constan increase

rate ) adalah eksponensial .- Karakteristik khas dari tiap pertumbuhan eksponensial akan tampak jelas jika diamati

dalam jangka lama.

Berikut ini kita perhatikan fungsi eksponensial yang lain. Yaitu sebuah besaran yang kita amati beberapa saat yang memiliki prosentasie pertambahan yang tetap :

Q0 = jumlah awal

Q = prosentase pertumbuhan

Berapa jumlah yang dicapai setelah x langkah (step) atau setelah t tahun ?

1. Langkah pertama : q1 + q1 . p / 100 = q0 (1 + p/ 100)2. Langkah II : q2 = q1 + q2 . q2 . p / 100 = q2 (1 + p/ 100)

= q0 ( + p/100)2

3. Langkah III: q3 = q2 + q2 . q2 . p / 100 = q2 (1 + p/ 100)= q0 ( + p/100)3

4. Langkah x : qx = q0 (1 +p/ 100)x

Setelah t tahun : qt = q0 ( 1 + p/ 100)t

Dengan p/ 100 = r , kita dapat menulis fungsi eksponensial dari laju pertumbuhan tertentu diatas sebagai berikut :

Qt = q0 ( 1+ r )t......................................................................................................................(2.1)Keterangan : q0 = harga mula – mula

T = periode pertumbuhan P = prosentase pertumbuhan

Dengan cara yang lain, apabila q merupakan suatu besaran tertentu yang bertambah sebesar r setiap tahun, laju perubahan tersebut terhadap waktu adalah :

Dq = q. R Dt

Dengan mengatur harga awal sebasar q0 pada waktu t = 0 , persamaan di atas di selesaikan dengan integrasi sbb :

qo∫qt dq/q = 0∫

t r dtln ( qt/q0) = r . t atau qt = q0 . er t................................(2.2)Penyelesaian ini dan sebelumnya adalah sama dengan fungsi (x)= k . ax yang di kenal dalam kalkulus ( k = konstanta)

Contoh Pertumbuhan Eksponensial

Contoh berikut ini menjelaskan konsep pertumbuhan eksponensial. Anggaplah kita memiliki sebuah pohonjeruk ajaib yang memiliki angka pertumbuhan secara eksponensial dari sebuahjeruk dengan a = 2/tahun. Pada tahun pertama (t = 0)saat kita mengamati pohon jeruk, hanya berubah 10 buah jeruk.dari persamaan y = k . at maka jumlah jeruk setelah t tahun menjadi 10 x 2t

Hasil selengkapnya setelah t tahun dapat di tunjukkan tabel 1.1(tabel 1.1)Tabel 1.1 tabel perubahan kuantitas buah jeruk setelah t tahun.

Jumlah tahun Pertumbuhan pohon (at) Jumlah buah jeruk (y=10.2t)0 20= 1 101 21 = 2 202 22 = 4 403 23 = 8 804 24 = 16 1605 25 = 32 3206 26 = 64 6407 27 = 128 12808 28 = 256 25609 29 = 512 512010 210 = 1024 10240

Dari tabel 1.1 untuk 10 periode pelipatduaan kita memiliki faktor 1000, yaitu hanya 1 pohon tahun 1 (t = 0) menjadi 1024 pada tahun ke 10.

2.2.1 Waktu Pelipatduaan (doubLing time)Konsep yang cukup penting di dalam mendiskusikan pertumbuhan adalah waktu

pelipatduaan. Waktu perlipatduaan didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan untuk meningkatkan sebuah kuantitas menjadi dua kali harga atau nilai semula (qt=2qo).Dari persamaan 2.1 maka :2qo =qoX (1+r)tD tD= waktu pelipatduaan2 = (1+r)tD

Log 2 = tD log (1+r)Td =log 2 _ log 2 mempunyai harga 0,301 Log(1+r)

MakaTd = 0,301/ log (1+r) .....................................................................................................(2.3)Dengan cara yang lain, berdasarkan persamaan (2.2)yaitu :Qt = q0 . ert untuk t = td . qt = 2q0 , Maka,Td = ln 2 / r = 0,693/r...............................................................................................(2.4)Tabel 1.2 waktu pelipatduaan sebagai fungsi variasi laju pertumbuhan tahunan.

Laju pertumbuhanP% pertahun

Waktu pelipatduaan(td) dalam tahun

p.td

1 70 702 35 703 23 6903,5 20 705 14 707 10 7010 7 7020 4 80

50 2 100

Dari tabel tersebut di atas, kita dapatkan persamaan antara waktu pelipatduaan dengan laju pertumbuhan yang terletak antara 0 -10 sebagai berikut :Td = 70 ..........................................................................................................................(2.5) P 2.2.2 Aturan Faktor Akumulasi

Kita harus mampu menjawab pertanyaan berapa banyak konsumsi yang telah dipergunakan setelah sekian tahun. Pertanyaan yang lain adalah berapa banyak energi yang akan dikonsumsi sejak hari ini hingga berapa tahun yang akan datang?

Suatu sumber energi (s) yang kita eksploitasi hari ini (t0 = u) dengan konsumsi tahunan (q0), bertambah dalam pertumbuhan presentase tahunan sebesar p%.

Dari informasi di atas (konsumsi tahunan,persen pertumbuhan) dan untuk menjawab pertanyaan mengenai total konsumsi energi, kita akan mudah menyelesaikannya dengan menggunakan perhitungan waktu pelipatduaan yaitu dalam step (unit waktu) pelipatduaan (doubling time)

Aturan faktor akumulasi lebih mudah diterangkan dengan apa yang di sebut kisah papan catur (chess board story).Pada koyak pertama papan catur pertama papan catur di letakkan 2 gr beras = a1Pada kotak kedua diletakkan 4gr = a2

Pada kotak ketiga diletakkan 8 gr = a3

Pada kotak ketiga diletakkan 16 gr = a4

Kita dapat menjawab dengan cepat berapa banyak beras pada kotak ke n.An = 2n

Timbul pertanyaan : berapa gram beras yng ada apabila seluruh kotak catur terisi dengan pola tersebut? Dan berapa gram beras pada kotak ke n?dan berapa jumlah beras keseluruhan sebelum kotak ke n ?Dari ( 21 ; 22 ; 23 ; 24 ; .................... 264 )dapat kita tuliskan :Sn = 21 ; 22 ; 23 ; 24 ; ..................... 2n ; n – 64 (jumlah kotak dalam papan catur ).Dimana sn = a1 vn - 1 .

v-1keterangan ; al = 2 (isi kotak pertama )

v = 2 ( perbandingan a2 / a1 atau an + an)karena itu s64 = 2 . 264 - 1 .

2 - 1 = 2. (264 – 1) = 264 – 2

Kita dapat menuliskan persamaan di atas sebagai berikut :Sn = 2n+1 -2 ..................................................................................................(2.6)

Dapat di tafsirkan :- Jumlah beras pada seluruh kotak papan catur sama dengan mengabaikan kotak yang

petama

- Jumlah beras dari sebuah papan catur yang seolah – olah .memiliki 65 kotak dengan mengabaikan koyak yang pertama.

- Atau pada kotak ke n kita kita memiliki beras suku pertamaadalah sebanyak jumlah beras

Untuk pengertian yang lebih jelas tentangaturan terssebut di atas dapat kita buat dalam bentuk grafik. Bila kita anggap jumlah yang telah dikonsumsi pade waktu pelioarduaan yang lalu sebagai Q-1, maka pada saat pelipatduaan yang pertama pada masa yang akan datang sebesar Q1=2 . Q-1

Konsumsi akumaulasi selama 6 kali waktu pelipatduaan secara grafis diperlihatkan seperti gambar 2.5 dimana luasan permukaan yang besar di peroleh dari luasan kecil yang pertama.

Kita dapat menambahkan dalam gambar tersebut banyaknya konsumsi untuk waktu pelipatduaan berikutnya. Berapa kali lebih besar Q0 terhadap Q1 ?

2.3. Ketersediaan Energi

Cadangan energi di bumi dapat dikategorikan menjadi 4 ( empat ) kategori besar :

a. Sumber – sumber yang terbaharui ( Renewable) atau tak terhabiskan (Non Depletable)

b. Bahan bakar fosilc. Isotop – isotop yang dapat memfisi dan di biarkand. Isotop – isotop yang dapat memfusi

Beberapa cadangan energi khususnya shale oil ( minyak serpih ) dan uranium sangat tergantung pada harga pasaran bahan bakar. Contoh tentang harga yang dapat mempengaruhi ketersediaan cadangan ditunjukkan oleh uranium 235, satu – satunya isotop yang dapat memfisi.

Pada table dibawah ini cadangan U235 tercatat sebesar 13,7 . 1012 joule yang sesuai dengan harga U3 O8 Sebesar $ 8.00 per ton di tahun 1973. Bila harga uranium menjadi $ 30.00 per ton cadangan yang tersedia naik menjadi 22.0 .1021 joule, bila harga menjadi $ 500.000 per ton cadangan yang tersedia naikpula menjadi 30,88 .1021

joule. Kenaikan 60 kali lipat harga persediaan uranium pasti menaikkan biaya pembangkit nuklir. Namun diperkirakan kenaikan biaya PLTN kurang dari 4 kali. Karena harga uranium merupakan bagian kecil saja dari biaya keseluruhan.

Table cadangan energy tesebut besaran yang tercantum di dalamnya di peroleh dari berbagai sumber yang berbeda, yang merupakan harga paling tinggi. Jumlah cadangan selalu berubah dengan adanya penemuan baru serta naiknya konsumsi energy dunia.Nilai yang tercantum dalam table adalah nilai murni dan kebanyakan harus dikonversi dahulu dalam bentuk energy panas sebelum digunakan. Bila energy bentuk akhir berupa energy mekanik atau energy listrik, sumber energy air pasang, air dan tenaga angin dapat dikonversi ke bentuk energy ini dengan efesiensi konversi yang jauh lebih besar dari sumber energy lain.Hubungan nilai cadangan akumulatif suatu akumulatif suatu sumber energy A, konsumsi energy K dan cadangan sesaat B diperlihatkan pada gambar 2.6.

Cadangan akumulatif total A naik dari 0, bertambah secara exponensial, kemudian turun perlahan setelah usaha explorasi kian lama kian lengkap. Nilai A sebagai fungsi waktu akan mengikuti suatu lengkung logistic, yaitu suatu kurva yang berbentuk S.Permintaan akan sumber energy senantiasa meminta lebih banyak sumber daya itu untuk kemudian ikut menurun dengan mulai habisnya cadangan, karena harga

sumber energy menjadi lebih mahal dan langka. Kurva kosumsi K berpola seperti lengkung S, tetapi sedikit “ketinggalan waktu” dibandingkan kurva A.Selisih antara nilai A dan nilai K yaitu B = A – K.Adalah cadangan sesaat. Berbeda dengan kurva A dan B berbentuk lengkung S, lengkung B menyerupai bentuk suatu bukit. Pada gambar tersebut terlihat :

a. Pada saat t – 0 ; A – K = B = 0b. Pada saat t – t1 ; A – A1 ; K = K1 : B = A1 – K1 = B1

c. Untuk saat t – ts ; A – K – p ; B = 0Dimana p = cadangan akumulatif pada t – t3

Bagaimanakah bentuk matematis lengkung A, K, dan B?Bayak pendekatan yang telah dibuat untuk penyusunan rumus kurva tersebut, namun kompromi telah dihasilakan guna mendapatkan rumus yang sederhana di satu pihak dan ketelitian di pihak lain. Pendekatan yang dilakukan adalah menganggap kurva tersebut sebagi lengkung eksponensial.Kurva A dinyatakan :

A= P …………………………………(2.7) 1 + e(t2 – t)

Kiranya jelas, untuk t – t1, maka K = K1 = 1/2pDengan demikian rumus cadangan terbukti B menjadi :

1 1B = A – K = P -

1+e(t2 – t) 1 + e(t1 + t )

Dengan catatan untuk t = t3 diperlukan koreksi.Untuk menggambarkan ketersediaan atau cadangan energy dinyatakan seperti skema gambar berikut ini.

Terlihat pada gambar tersebut, sumber daya (Resource)Terbagi 2 :

- Yang ditemukan ( identified) dan- Belum ditemukan (Undiscovered)

Sumber daya yang ditemukan terdiri atas :- Yang teragakan (demonstrated), dan- Yang terduga (Possible ) atau (Inferred)

Yang teragakan terbagi dua :- Yang terbukti (Proven) atau (Measured), dan- Yang mungkin (Provavle) atau (Indicated).

Sumber daya yang belum ditemukan terdiri atas :- Yang hipotesis, dan- Yang spekulatif

Untuk menjelaskan taraf kepastian keberadaan sumber daya energy, kita ikuti beberapa angka sebagai ilustrasi misalnya dalam rangka eksploitasi batu bara.Suatu cadangan dinyatakan terbukti (proven) apabila pengukuran – pengekuran dalam hal ini berupa pelaksanaan pengeboran dilakukan dengan jarak kurang dari 1 km antar lubang, dalam hal ini wilayah pengaruh (area of influence) dianggap berupa suatu segi empat sekitar lubang itu dengan sisi 250 m atau seluas 62.500 m2.Untuk cadangan bertaraf mungkin (Probable), (indicated) dianggap jarak antar lubang pengeboran berkisar dari satu hingga 2 km dengan wilayah pengaruh berkisar 250 –500 m atau antara 62.500 m2 sampai dengan 250.000 m2

sedangkan untuk cadangan bertaraf terduga (possible), jarak antar lubang diatas 2 km dengan wilayah pengaruh diatas 500 m atau melebihi 250.000 m2.Table 2.4 taraf kepastian dalam eksploitasi batu bara.Taraf kepastian Jarak antar lubang

BorWilayah

(m)

Pengaruh

(m2)

Terbukti mungkin terduga

1 km

2 km

2 km

250

250 – 500

500

62.500

62.500 – 250.000

> 250.000

Suatu sumber daya dapat ditemukan dalam kuantitas. Kualitas, atau jenis yang mungkin secara ekonomis dan atau teknis cukup layak atau tidak cukup layak untuk dieksploitasi. Kondisi tersebut dinyatakan dalam taraf kelayakan, yang berupa :

a. Dapat dimanfaatkan (Recoverable) secara ekonomis dan atau teknis.b. Taraf marginal, yaitu agak berada dibawah batas lain,c. Taraf sub marginal, yaitu jauh dibawah kelayakan untuk dimanfaatkan.

Table cadangan energy tersebut besaran yang tercantum di dalamnya diperoleh dari berbagai sumber yang berbeda, yang merupakan harga yang yang paling tinggi. Jumlah cadangan selalu berubah dengan adanya penemuan baru serta naiknya konsumsi dunia.Nilai yang tercantum dalam table adalah nilai murni

2.3.2 Indeks Statis Tstat (Ekstrapolasi Linier)

Indeks statis cadangan sebuah sumber energi didefinisikan sebagai batas waktu T (atau waktu yank tersisa) dimana sumber energy (Source) R habis tereksploitasi dibawah kondisi konsumsi tahunan tetap (qo) pada masa yang akan datang.

Pola tersebut menunjukan bahwa masih dipakai anggapan sebuah pola linier atau pertumbuhan konstan.Sayangnya,indeks statis masih seringkali digunakan untuk memperkirakan energy yang digunakan di masa yang akan datang.Padahal di masa lain penggunaan energi sudah berpola eksponensial dan bukan bersifat linier.

Penggunaan indeks statis untuk memperkirakan tindakan-tindakan dalam jangka waktu lama dengan laju pertumbuhan persen ada hal mustahil.

Untuk tindakan-tindakan ini dan khususnya untuk perkiraan-perkiraan jangka panjang atas batas akhir penggunaan energy kita perlukan model perhitungan yang memakai sifat eksponensial disebut dengan indeks dinamis.

2.3.3 Indeks Dinamis Tdin (Ekstrapolasi Eksponensial)

Indeks dinamis didefinisikan sebagai batas wakktu T sumber energy R habis tereksploitasi dengan perkiraan bahwa konsumsi selalu bertambah setiap tahun (laju pertumbuhan konstan).

Sebagai contoh,suatu sumber R di konsumsi tahunan sebesar qo yang memiliki pertumbuhan eksploitasi p % pertahun.Dengan qo adalah jumlah konsumsi di masa lalu Qo=R adalah cadangan yang diperkirakan.

Besarnya konsumsi akumulasi Qt setelah t tahun dengan laju pertumbuhan konstan ditunjukan pada deret geometri berikut ini :

Gambar 2.9 Deret Geometri untuk menunjukkan akumulasi konsumsi Qt

Qt =qo + q1 + q2 ……………………+qt

Dari persamaan sebelumnya diketahui :

Sn =a1 dengan a1 = qo, n =t

Didapat:

Qt =qo

Dengan Qt = cadangan yang diketahui

r =

i = jumlah tahun hingga batas sumber energy

Qt =

i = Tdin dalam tahun

Harga Tdin dari persamaan di atas adalah :

Bila kita nyatakan Qo sebagai konsumsi akumulasi menyeluruh di masa lalu dan juga Qo dapat dinyatakan sebagai deret geometri berlawanan :

Bila kita masukan persamaan 2.11 ke dalam persamaan 2.10 kita peroleh :

Kita dapat menghitung indeks dinamis dalam generasi menggantikan dalam tahun.Rata rata satu generasi (g) kurang lebih 25,6 tahun dan menggunakan pertumbuhan persen p menggantikan r diperoleh jndeks dinamis dalam satuan generasi :

Perbandingan Qt/Qo menunjukan berapa lama cadangan kita masih kita dapatkan dihubungkan dengan laju penggunaan saat ini.Seperti diperlihatkan dalam table,kita dapatkan Tdin dalam generasi pada kondisi laju pertumbuhan p % dan rasio Qt/Qo.

Tabel 2.5 Batas waktu penggunaan energi (g)

Qt/Qo Laju pertumbuhan tahunan p

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%

5 7,0 3,5 2,3 1,8 1,4 1,2 1,0 0,9 0,8

10 9,4 4,7 3,1 2,3 1,9 1,6 1,3 1,2 1,0

20 11,9 6,11 4,0 3,11 2,4 2,0 1,7 1,5 1,3

50 15,3 7,7 5,1 3,8 3,1 2,5 2,2 1,9 1,7

100 18,0 9,0 6,0 4,5 3,6 3,0 2,6 2,25 2,0

200 20,2 10,4 6,9 5,2 4,1 3,5 3,0 2,6 2,3

500 24,3 12,2 8,1 6,1 4,9 4,0 3,5 3,0 2,7

1000 27,11 13,5 9,0 6,7 5,4 4,5 3,8 3,4 3,0

Jika kita anlisa table 2.5 akan jelas terlihat bahwa memperkirakan tentang waktu hingga batas energi begitu tergantung pada perkiraan yang tepat pendekatan Qt secara kira-kira sudah cukup.

Gambar 2.10 Grafik indeks dinamis sebagai fungsi rasio Qt/Qo.

2.3.4. Perbedaan Waktu Indeks Statis dan Indeks Dinamis

Gambar 2.11 memperlihatkan perbedaan antara ekstrapolasi statis dan ekstrapolasi dinamis. Merupakan suatu kesalahan yang besar bila memperkirakan batas waktu penggunaan energi dengan indeks statis.

Gambar 2.11 Perbedaan waktu indeks statis dan indeks dinamis.

2.3.4. Perbedaan Waktu indeks statis dan indeks dinamis

Gambar 2.11. memperlihatkan perbedaan antara ekstrapolasi statis dan ekstrapolasi dinamis . merupakan suatu kesalahan yang besar bila memperkirakan batas waktu penggunaan energy dengan indeks statis.

2.3.5 Akhir Kehidupan di Bumi

Nampak jelas dari topic ini bahwa kita memiliki pertumbuhan ekspponensial yang berbahaya diseluruh dunia,yaitu pertummbuhan penduduk dan penggunaan energy.

Bila ini terus berlanjut,maaka kita akan menyingkirkan kedamaian dengan dengan bencana besar.

Yang dapat kita lakukan ialah:

A. Keluar dari kurva pertumbuhan

Bagaimana kita dapat keluar dari kurva pertumbuhan eksponensial ?

Tampak nyata bahwa bila kita akhirnya keluar dari pola pertumbuhan disatu sisi atau kemungkinan lain menghabiskan sumber daya yang dapat digunakan akan mengakibatkan perubahan yang berarti di atmosfer kehidupan kita,masing-masing menyebabkan kehilangan yang besar pada kehidupan.

Kurva pertumbuhan eksponensial akhirnya hampir naik secara tegak (vertical) dan turun tajam. Ini dapat dilihat pada pertumbuhan bakteri yang akhirnya berhenti setelah makanan habis. Kita berharap pada beberapa tingkat keadaan dalam masa yang tidak begitu jauh dimasa yang akan dating, diperoleh pembatasan jumlah energy yang dapat dikonsumsi.

Bila batas ini telah dicapai dengan cara tidak terencana dan tidak terkontrol, maka kemungkinan besar melenceng dengan konsekuensi yang membahayakan.

Satu ide dari beberapa jalan keluar dari pola pertumbuhan, sebagai contoh bila konsumsi suatu saat menjadi setengahnya (katakanlah dengan beberapa pemecahan teknis yang baru), namun laju pertumbuhan (growth rate) tetap sama, kita hanya memperoleh satu periode pelipatduaan.

Satu – satunya cara yang dapat dilakukan agar perubahan cukup berarti adalah mengubah laju pertumbuhan tahunan ini harus segera dilaksanakan. Tidak ada peluang untuk beradu pendapat atau berdiskusi. Pertumbuhan logistic yang belum disinggung pada sub bab 2.2 berkaitan dengan pengubahan laju pertumbuhan. Pertumbuhan logistic merupakan pertumbuhan terkontrol. Sehingga pada kasus terkendali (terkontrol). Waktu untuk mengkonsumsikan sumber energy akan lebih.

Masyarakat khususnya didunia ketiga dunia dalam kondisi menggunakan energy yang cukup besar untuk mengejar ketinggalannya dengan Negara maju, harus mulai memikirkan penggunaan energy secara intensif dengan kata lain kita menggunakan

deposit mineral yang sedikit mungkin memberi dampak buruk, kita inginkan lebih banyak energy untuk menghasilkan hasil tambang dan akhirnya mau tidak mau kita harus bergerak kearah penggantian penggunaan secara alamiah dalam waktu dekat.

B. Pengembangan sumber daya energy pengganti (alternative)

Karena kenyataanya bahwa konsumsi energy tidak akan turun dalam waktu dekat ini dan Karena perlahan tapi pasti sumber energy terbatas akan habis seperti: minyak, gas, batubara, uranium, dan sebagainya.

Ilmu pengetahuan dan teknologi karenanya harus diarahkan kepada yang penting ini, mengembangkan sumber energy pengganti (alternative) dan peralatan pembangkitnya yang tidak menguntungkan, usaha ini tidak mudah dibutuhkan waktu dan kadang –kadang biaya yang sangat besar,

Artinya dengan pertumbuhan eksploitasi tahunan sebesar 7 %, maka dalam 100 tahun kita

mengkonsumsi sumber energi 2000 kali lebih besar dibandingkan sepuluh tahun pertama

sebelum saat ini.

2.5. hingga tahun 1970 sudah 33 .109 ton minyak telah dikonsumsi. Cadangan dunia yang

diketahui diperkirakan tidak kurang dari 1000.109. laju pertumbuhan tahunan adalah 7% per

tahun.

a. Berapa banyak generasi yang masih dapat memanfaatkan minyak tersebut secara terus

menerus?

b. Berapa lama mereka dapat memakai cadangan miyak apabila cadangan minyak yang

ditemukan 100% lagi?

Jawab :

Qt 1000 . 109

a. Dengan perbandingan = = 30,3

Q0 33. 109

Dengan menggunakan persamaan 2.13 diperoleh :

9 Qt

g = log ( 1 + )

P Qo

9

= log (1 + 30,3 )

P

= 1,92 generasi

Qt 2000 . 109

b. Dengan = = 60,6

Q0 33 .109

9

g = log ( 1 + 60, 6 )

7

= 2,3 generasi

Jawaban a dan b terhitung sejak tahun 1970

LATIHAN

2 . 1 Apa yang dimaksud dengan :

a) Pertumbuhan linier

b) Pertumbuhan eksponensial

c) Pertumbuhan logistic

d) Waktu pelipatduaan

e) Cadangan sumber daya energi

f) Indeks statis

g) Indeks dinamis

2.2 Jelaskan kaitan pertumbuhan penduduk dengan pemakaian energi : bagaimana sifat

pertambahan penduduk dan konsumsi energi?

2.3 Apa hubungan kemakmuran suatu Negara dengan banyak sedikitnya konsumsi energi ?

2.4 Konsumsi batu bara dunia satu tahun yang lalu sebesar 1,9 . 108 ton dianggap sumber

daya total dunia sebesar 7.6 . 1012 ton.

a) Berapa lama suplai batu bara akan berakhir, bila laju pertumbuhan 0 % ?

b) Berapa lama suplai batu bara akan berakhir, bila waktu konsumsi pelipatduaan

adalah 20 tahun ?

2.5 luas Indonesia adalah 1,91 juta km2. jumlah penduduk pada saat itu 170 juta jiwa, dan laju

pertumbuhan tahunan 2 %. Dengan menganggap bahwa 2/3 adalah daratan dan rata-rata

setiap 1000 m2 tanah pertanian mampu memberi makan 1 orang :

a) berapa banyak orang mendapat makanan (dihidupi) ?

b) berapa lama dalam generasi hingga populasi maksimum secara teoritis dapat dicapai ?

RANGKUMAN

Pertambahan penduduk selalu diikuti dengan peningkatan pemakaian energi. Pemakaian

energi yang meningkat disebabkan tuntutan kehidupan yang ada, karena kehidupan

masyarakat dengan teknologi maju memerlukan banyak energi. Sasaran akhir dari kemajuan

yang ingin dicapai manusia bukan untuk kemajuan itu sendiri, tetapi untuk meningkatkan

kesejahteraan dan kemakmuran anggota masyarakatnya.

Berkaitan dengan pemakaiaan energi sangatlah penting mengetahui pola pertambahan.

Dengan mempelajari model – model pertumbuhan kita dapat memprediksi kondisi yang akan

datang dengan memanfaatkan kecenderungan yang terjadi dalam kehidupan nyata. Bila

konsumsi energi dikaitkan dengan akumulasi pemakaian energi untuk pemakaian dimasa

yang akan datang dapat dipersiapkan sejak sekarang.

Guna mengantisipasi karakteristik pemakaian energi yang bersifat eksponensional penting

menerapkan pertumbuhan logistic. Pertumbuhan ini mengontrol laju pemakaian energi

sehingga laju pemakaiannya dapat menurun secara terkontrol. Membiarkan pemakaian energi

secara bebas akan menyebabkan massa pakai sumber energi akan terbatas dan suatu saat

terjadi penurunan pemakaian yang drastic yang menyebabkan turunnya kualitas kehidupan.

Dengan mengontrol laju pemakaian sumber energi maka sumber energi akan dipakai untuk

waktu yang lebih lama. Namun bila mengingat sebagaimana besar sumber energi yang

dipergunakan bersifat terbatas maka sudah harusnya dikembangkan teknologi yang mampu

memanfaatkan sumber energi baru dan terbaharukan yang masih melimpah di alam.

EVALUASI

2.1 Mengingat pertumbuhan penduduk dan konsumsi energi bersifat eksponensial apa yang

dapat dilakukan agar kita masih dapat menggunakan energi di masa yang akan datang.

2.2 Apa manfaat mempelajari jenis – jenis pertumbuhan ?

2.3 sebuah danau 90 km2 memiliki 1 pohon bakung yang memiliki luas permukaan 1 dm2.

tiap minggu setip pohon beranak 1 pohon bakung menambah jumlah pohon bakung semula

(fungsi y = 2x ). Dibutuhkan berapa lama lagi pohon bakung untuk menutupi :

a. 25% b. 50% c. 100% permukaan danau ?

2.4 Taksirlah daya yang diperlukan di Amerika Serikat sepanjang tahun 3030 dalam giga watt

serta konsumsi energi dalam giga joule dari tahun 1970 hingga 2030 bila laju kenaikan

konsumsi meningkat dengan rata- rata 3,3% per tahun. Laju konsumsi 1970 diketahui sebesar

70,3 . 1013 joule.

2.5 Banyak pemerintah berusaha menaikan produk Domestik Brutonya guna menjamin

tingkat sehat ekonomi.

a) Hitung waktu pelipatduaan produk Domestik Bruto bila pertumbuhan tahunannya

sebesar 5%.

b) Berapa factor pengali produk Domestik Bruto dalam jangka waktu 70 tahun ? (An

=2n)

Bagaimana komentar anda kondisi tersebut wajar atau pengembangan yang mengada-ada?

2.6 Isotop Radioktif C14 memiliki waktu paruh ( Half life ) 5700 tahun ( Artinya masanya

menjadi 1/2nya setelah periode ini ). Sejumlah kecil C14 secara tetap dilepas di pembangkit

listrik tenaga nuklir. Dengan diketahui laju pertumbuhan emisi C14 sebesar .

a. 5 % dan b. 10 % maka, berapa besar factor akumulasi pemakaian isotop C14 setelah 100

tahun?