BAB 1 RESONATOR - … · •Rangkaian resonator paralel ... Resistansi sumber dari sebuah rangkaian...

BAB 1RESONATOR

Oleh : M. Ramdhani

Ruang Lingkup Materi :

• Rangkaian resonator paralel (loss less components)• Rangkaian resonator dengan L dan C mempunyai rugi-

rugi/ losses• Transformator impedansi (tujuan untuk menaikkan Q

dengan menaikkan RS atau RL)• Rangkaian resonator paralel ganda (tujuan untuk

memperbaiki faktor bentuk/ shape factor)

ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 2

Fungsi :

• Memilih/ meloloskan sinyal pada frekuensi tertentu• Meredam secara significant di luar frekuensi yang

diinginkan• Menghentikan frekuensi yang tidak diinginkan


Karakteristik Respon Ideal :


Respon Praktis :


Definisi - Definisi :


• Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu impedansiberharga nol pada frekuensi tertentu

• Bandwidth/ Lebar Pita : perbedaan antara frekuensi atas danfrekuensi bawah (f2 – f1), respon amplitudanya -3 dB dibawah responpassband. Yang diloloskan hanya diantara f1 dan f2 diluar frekuensitersebut diredam secara signifikan

• Faktor Kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat selektivitasrangkaian

푄 =푓

퐵푊3푑퐵 =푓

푓 − 푓

푓

Definisi – Definisi (lanjutan) :


• Faktor Bentuk (Shape Factor = SF) : perbandingan BW 60 dB (redaman besar) terhadap BW 3 dB (redaman kecil) pada rangkaianresonator (seberapa miring terhadap ideal)

• Ultimate Attenuation : redaman minimum akhir yang diinginkan/ dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband

• Ripple/ Riak : ukuran dari kerataan passband rangkaian resonansiyang dinyatakan dalam dB

푆퐹 =퐵푊60푑퐵퐵푊3푑퐵 =

푓 − 푓푓 − 푓



• Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh pemasangan suaturangkaian /komponen tidak ideal antara sumber tegangan dan beban

• Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat beresonansipada frekuensi kerjanya

• Decibel : perbandingan antara dua besaran dalam skala Logaritma• Octave : jarak antara frekuensi dua kali atau setengah kalinya (contoh

: 20 Hz ke 40 Hz)• Decade : jarak antara frekuensi sepuluh kali lipatnya (contoh : 10 Hz

ke 100 Hz)



• dB/octave : perbandingan besaran dalam decibel diantara 2 frekuensiyang memiliki perbandingan 2x atau 0,5x nya.

Contoh : Amplituda pada frekuensi 4kHz adalah 52 dB, berapa amplitude pada 13kHz jikakenaikan frekuensinya sebesar -2 dB/octave

JawabanJumlah octave = log (13 kHZ/4 kHz) =1,7, maka amplitudanya = 52 dB + (1,7 octave x -2 dB/octave) = 48,6 dB



• dB/decade : perbandingan besaran dalam decibel diantara 2 frekuensi yang memiliki perbandingan 10x nya.

Contoh : Amplituda pada frekuensi 4,7MHz adalah 0 dB, berapa amplitude pada 3,2GHz jika kenaikan frekuensinya sebesar -20 dB/decade

JawabanJumlah decade = log (3,2GHZ/4,7MHz) =2,83, maka amplitudanya = 0 dB + (2,83 decade x -20 dB/decade) = -56,6 dB


RANGKAIAN RESONATOR PARALEL(LOSSLESS COMPONENTS)

Rangkaian Paralel Single-Pole BPF


Rangkaian LC paralel dapatdimodelkan sebagai ideal BPF, dimana :• Induktor ( L ) ideal• Kapasitor ( C ) ideal• Beban terbuka/ open circuit

Respon Vo/Vs, jika “C kecil” dan “L besar”


Respon Vo/Vs, jika “C besar” dan “L kecil”


Resonansi Seri


푍 = 푅 + 푋 + 푋

푍 = 푅 + 푗휔퐿 + = 푅+푗 휔퐿 −

휔퐿 − = 0 휔퐿 = 휔 =

휔 =1퐿퐶

→ 푓 =1

2휋 퐿퐶

Resonansi Paralel


1푍

=1푅

+1푋

+1푋

1푍

=1푅

+1푗휔퐿

+ 푗휔퐶 =1푅

+ 푗 휔퐶 −1휔퐿

휔퐶 − = 0 휔퐶 = 휔 =

휔 =1퐿퐶

→ 푓 =1

2휋 퐿퐶

Rangkaian resonator saat R beban open


Saat rangkaian beresonansi : 푋 = 푋 = 푋 , sehingga 푓 =

푄 = = ≅

푄 =푅푋 =

푅2휋푓 퐿 = 2휋푓 퐶푅

Rangkaian resonator saat R beban << ∞


푅 = 푅 //푅 =

sehingga :

푄 =푅푋 =

푅2휋푓 퐿 = 2휋푓 퐶푅

Respon rangkaian resonator


Contoh soal :


1. Suatu generator dengan Rs = 50 Ohm, C dan L tanpa rugi-rugi C = 25 pF dan L = 0,05 uH, RL = open circuit. Tentukan nilai :

a. fcb. Qc. BW 3 dB

2. a. Jika soal no. 1 diatas nilai Rs = 1000 ohm, hitung nilai Qb. Jika soal no. 2a diatas diberi nilai RL = 1000 ohm, hitung nilaiQ

Contoh soal :


3. Rancanglah suatu rangkaian resonator yang mempunyaispesifikasi sebagai berikut : Rs = 150 ohm, RL = 1 kohm, LC ideal

Contoh soal :


4. Resistansi sumber dari sebuah rangkaian resonansi LC parallel adalah 500 ohm. Rangkaian memiliki bandwidth 20 kHz denganfrekuensi cutoff bawah 990 kHz.

a. Tentukan parameter Q, L, dan Cb. Jika rangkaian tersebut dihubungkan dengan beban sebesar

5000 ohm, berapakah Q dan BW sekarang


RANGKAIAN RESONATOR DENGAN LDAN C MEMPUNYAI RUGI-RUGI

(LOSSES COMPONENTS)

Pengertian dan model L dan C dengan rugi-rugi :


L – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalamMedan Magnet

L praktis dengan rugi-rugi

Ada energi yang dibuang / dilepas berupa panas di resistor

C – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalam Medan Listrik

C praktis dengan rugi-rugi

Ada sebagian energi yang dilepasberupa panas di resistor

Akibat dari komponen losses /ada rug-rugi :


• Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk lossless komponen• Respon resonator mengalami redaman pada frekuensi resonansi• Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan adanya losses / rugi• Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di frekuensi resonansi

Tingkat rugi-rugi pada LC dinyatakan dalam faktor kualitas Q


• Untuk LC seri dengan R :

• Untuk LC paralel dengan R :

푄 = = =

푄 = = = 2휋푓 퐶 푅

Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari


Jika Q < 10

푅 = 푅 푄 + 1

푄 =푅푋

푄 =푋푅

푄 = 푄 = 푄

Jika Q > 10

푅 ≅ 푅 푄

푿풔 ≈ 푿풑

Lihat penurunan rumus

Contoh soal :


1. Suatu induktor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang disusunsecara seri sebesar 10 ohm pada f = 100 MHz. Carilah besarnya L dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen paralelnya !

Pembahasan :


Rangkaian resonator menggunakan LC dengan rugi-rugi :


Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs short):


푄 =푅푋 =

푅 푅 푅 푅2휋푓 퐿 = 2휋푓 퐶 푅 푅 푅 푅

Perbandingan respon LC untuk 3 kondisi:


Contoh soal :


2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya menghasilkan BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!! Komponen yang dipakai sebagai berikut :a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000, kapasitor yang digunakan

ideal (lossless C)b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85

Pembahasan soal :


Contoh soal :


3. Sebuah rangkaian resonator parallel terdiri dari inductor 50 nHdan kapasitor ideal 200 pF. Induktor yang digunakan padarangkaian tersebut tidak ideal dan dimodelkan dengan adanyaresistansi yang terpasang seri dengan inductor tersebut sebesar5 ohm, tentukan :a. Frekuensi resonanasi, factor kualitas komponen dari inductor, dan

resistansi parallelb. Jika rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber dan beban yang

memiliki resistansi masing-masing 50 ohm

Contoh soal :


4. Sebuah rangkaian resonator parallel terdiri dari inductor 10 nHdan kapasitor 150 pF. Induktor memiliki resistansi seri 10 ohm dan resistansi seri kapasitor 5 ohm. Tentukan frekuensiresonansi, factor kualitas masing-masing komponen LC, factor kualitas rangkaian resonansi, resistansi parallel rangkaianresonansi dan BW 3dB

KESIMPULAN


Faktor kualitas sebuah rangkaian resonator (Q) ditentukan oleh :• Impedansi sumber Rs• Impedansi beban RL• Pemilihan besar nilai LC• Faktor kualitas dari komponen


TRANSFORMATOR IMPEDANSI(Tujuan : menaikkan Q dengan

menaikkan Rs)

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi Impedansidengan kapasitor yang di-tapped di tengah

Rangkaian ekivalen untukmencari QRs’ = RL transfer daya maximum

Rs Rs'

21

21T C C

C C C

2

2

1C1 Rs Rs'

C

10 QL


TRANSFORMATOR IMPEDANSI

TransformasiImpedansi denganInduktor yang di-tapped

Rangkaian ekivalennya

1

2 Rs Rs'nn

2


Contoh Soal:

Rancang suatu Resonator dengan spesifikasisbb:Q = 20 pada fc = 100 MHzRs = 50 ohm , RL = 2000 ohmGunakan rangkaian transformasi impedansi C tapped dengan asumsi QL = 100 pada 100 MHz



Rangkaian Resonator Paralel GandaTujuan: Untuk memperbaiki shape faktor

a. Hubungan seri dikopling kapasitor

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

a12 Q

C C singleQawalQ aQ


Respon ‘Resonator ganda’

aQ 0,707 rQcoupling critical kondisi Pada


b. Hubungan seri dikopling Induktor

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

L Q L a12

45

singleawala QQ Q


Contoh Soal:Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buahresonator identik yang dihubungkan seri dengan koplinginduktor (diset pada kondisi critical coupling), spesifikasinya sbb:

fc = 75 MHz ; BW3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohmRL = 1000 ohm ; Asumsikan QL = 85 pada fc

• Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped (di sumber) untuk menaikkan Q!


BAB 1 RESONATOR - … · •Rangkaian resonator paralel ... Resistansi sumber dari sebuah rangkaian...

Documents

Transcript of BAB 1 RESONATOR - … · •Rangkaian resonator paralel ... Resistansi sumber dari sebuah rangkaian...