ATURAN CRAMER

Aturan Cramer digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tertentu dengan n persamaan dalam n variabel. Perhatikan sistem persamaan berikut.

222

111

cybxa

cybxa

dengan metode eliminasi, diperoleh :

122112

212121

1

2

222

111

bcybbxba

bcybbxba

b

b

cybxa

cybxa

dikurangkan sehingga :

1221

1221

12211221 )(

baba

bcbcx

bcbcxbaba

Maka dengan menggunakan metode determinan:

22

11

22

11

ba

ba

bc

bc

x

Sama halnya dengan menentukan nilai x, nilai dari variabel y dapat ditentukan sebagai berikut :

122121

212121

1

2

222

111

acybaxaa

acyabxaa

a

a

cybxa

cybxa

dikurangkan sehingga :

1221

2112

12212112 )(

acac

babay

acacybaba

Maka dengan menggunakan metode determinan:

22

11

22

11

ab

ab

ac

ac

y

Aturan Cramer juga dapat digunakan untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel.Dengan cara yang sama pada SPLDV, berikut ini adalah solusi dari SPLTV dengan aturan Cramer :Diketahui Sistem persamaan linear tiga variabel

3333

2222

1111

dzcybxa

dzcybxa

dzcybxa

Sehingga diperoleh :

333

222

111

333

222

111

cba

cba

cba

cbd

cbd

cbd

x

333

222

111

333

222

111

cba

cba

cba

cda

cda

cda

y

333

222

111

333

222

111

cba

cba

cba

dba

dba

dba

z