Tugas Matematika Terapan

Tugas Matematika Terapan(Metode Cramer)Di SusunOLEHKelompok 2

sistem persamaan linear dengan determinan (metode cramer)

Anggota kelompok 2Rizki Ramadhan (1308076)Genti Emel Fernanda (1308145)Haris Al Ansori (1308129)Ichsandhiyoni Lisna Kurniawan (1308055)Tissa Mutia Angreni (1308083)M. Asy Ruseffandi (1308098)RamdanilHedsing Cressendo (1308117)Ihdina isya pramita Rudy KurniawanRendra SalfianRio AfriandaBoby Alfintho Musad (1308137)

Penyelesaian sistem persamaan linear dengan determinan dinamakan metode cramer

Metode CramerSYARAT: nilai determinan 0 (nol)

Secara umum, sistem persamaan linear bisa dituliskan dalam bentuk berikut ini. ax + by = p cx + dy = q {Biasanya eliminasi dan substitusi.

Dengan menggunakan metode cramer, terlebih dahulu ubah sistem persamaan linear di atas menjadi matriks . 1. Sistem persamaan linear dua variabel

= ())(a bc d xypq)(Merupakan matrik koefisien

Merupakan matrik peubahMerupakan matrik konstanta

D adalah determinan matriks koefisien.D= a bc d Dx adalah determinan matriks koefisien yang komponen kolom pertamanya digantiDengan komponen matriks konstanta.Dx= p bq d

Dy adalah determinan matriks koefisien yang komponen kolom keduanya diganti dengankomponen matriks konstanta.Penyelesaiannya diperoleh dengan cara sebagaiberikut.x = Dx/Dy = Dy/DDy = a pc q

Tentukan Himpunan Penyelesaian SPLDVberikutdengan menggunakan metode cramer.

2x + 3y = 16 3x - y = 13 {Contoh soal dan pembahasannya

Jawab :Ubah bentuk persamaan tersebut menjadi bentuk matriks

())(2 33 -1 xy1613)(=||16 3 13 -1

x 2 33 -1 ||

====5

||2 163 13

y

2 33 -1 ||

x = 5 dan y = 2====2

1. Sistem persamaan linear tiga variabelUntuk sistem persamaan linear tiga variabel, hampir sama dengan dua variabel, berbedaan nya hanyalah pada saat melakukan determinan dari persamaan linear, contoh persamaan linear tiga variabel.

Langkah langkahnyaUbah terlebih dahulu dalam bentuk matriks

Diketahui matriks A dengan ordo 3x3, dan matrik b (matrik kolom)

Cari determinan matriks A

Ganti kolom dengan matriks bGanti kolom pertama dengan matriks b

Ganti kolom kedua dengan matriks b

Ganti kolom ketiga dengan matriks b

Cari nilai determinan dari matriks baru hasil penggantian kolom dengan matriks b

Dengan rumus =

Cari nilai x1, x2 dan x3 dengan rumusan

Contoh soal dan pembahasannyaGunakan metode cramer untuk menyelesaikan persoalan di bawah inix1+ 2x3 = 6-3x1+ 4x2+ 6x3 = 30-x1- 2x2+ 3x3 = 8

Penyelesaian

Bentuklah persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

Cari det(A), dengan ekspansi baris pertama

Ganti kolom dengan matriks b

Cari determinan masing-masing dengan ekspansi baris pertama

Cari nilai x

Jadi, solusinya

SEKIAN DARI KAMITERIMA KASIH