APLIKASI TEORI ANTRIAN UNTUK PENGAMBILAN …lib.unnes.ac.id/2242/1/5599.pdf · Kemarin adalah...

APLIKASI TEORI ANTRIAN UNTUK PENGAMBILAN

KEPUTUSAN PADA SISTEM ANTRIAN PELANGGAN DI

BANK JATENG CABANG REMBANG

Skripsi

disajikan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Sains

Program Studi Matematika

Oleh :

Tri Yuliani Multiningrum

4150405526

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2009

ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing untuk di ajukan ke sidang

panitia Ujian Skripsi Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Universitas Negeri Semarang.

Hari :

Tanggal :

Pembimbing Utama Pembimbing Pembantu

Drs. Arief Agoestanto, M. Si Walid, S.Pd, M.Si

NIP. 132046855 NIP. 132299121

Mengetahui,

KetuaJurusan Matematika

Drs Edy Soedjoko, M. Pd

NIP. 131693657

iii

HALAMAN PENGESAHAN

Telah dipertahankan dihadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi Jurusan

Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas

Negeri Semarang pada :

Hari : Rabu

Tanggal : 16 September 2009

Panitia Ujian

Ketua Sekretaris Dr. Kasmadi Imam S, M. S Drs. Edy Soedjoko, M.Pd NIP. 19511115 197903 1 001 NIP. 19560419 198703 1 001 Penguji Utama

Endang Sugiharti, S.Si, M.Kom NIP. 132231407

Pembimbing I / Penguji Pembimbing II / Penguji Drs. Arief Agoestanto, M.Si Walid, S.Pd, M.Si NIP. 132046855 NIP. 132299121

iv

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam skripsi ini benar-benar hasil karya saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat di dalam skripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah. Semarang, September 2009 Tri Yuliani Multiningrum NIM.4150405526

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

1. Hadapi dengan senyuman.

2. Cintailah apa yang kau miliki, tapi jangan kau miliki apa yang kamu cintai.

3. Kemarin adalah pengalaman yang menjadi kenanagan, sekarang adalah kenyataan

yang harus dijalani, besok adalah impian yang penuh harapan.

PERSEMBAHAN

1. Bapak dan Ibu tercinta yang telah

memberikan kasih sayang, doa dan

pengorbanannya.

2. Suamiku tercinta yang senantiasa

memberikan perhatian dan semangat.

3. Buah hatiku Augistya Tasha Arliani yang

sangat aku sayangi.

4. Teman-teman kost HE tempat berbagi

suka dan duka.

5. Mahasiswa MATEMATIKA Paralel

2005 yang telah berjuang bersama.

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat dan

karunia-Nya serta kemudahan dan kelapangan, sehingga penulis dapat

menyelesaikan Skripsi dengan judul “Aplikasi Teori Antrian Untuk Pengambilan

Keputusan Pada Sistem Antrian Di Bank Jateng Cabang Rembang”. Penulisan

Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan Studi Strata 1 guna

memperoleh gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan rasa terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas

Negeri Semarang.

2. Dr. Kasmadi Imam S, M.S., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Edy Soedjoko, M.Pd., Ketua Jurusan dan Kaprodi Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Negeri Semarang.

4. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., dosen pembimbing utama yang telah

memberikan arahan, saran , dan bantuan.

5. Walid, S.Pd, M.Si., dosen pembimbing pendamping yang telah

memberikan arahan, saran , dan bantuan.

vii

6. Segenap Staff dan Karyawan Bank Jateng cabang Rembang yang

telah membantu terlaksananya kegiatan.

7. Teman-teman yang telah membantu dalam pencarian data (Dika,

Lia, dan Ulfa)

Dengan segala keterbatasan, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih

jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang

membangun dari semua pihak. Akhirnya, penulis berharap semoga skripsi ini

bermanfat bagi para pembaca yang budiman.

Semarang, September 2009

Penulis

viii

ABSTRAK Tri Yuliani Multiningrum. 4150405526. 2009. Aplikasi Teori Antrian Untuk

Pengambilan Keputusan Pada Sistem Antrian Pelanggan di Bank Jateng Cabang Rembang.

Skripsi. Jurusan Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Negeri Semarang.

Suatu proses antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu antrian, sedangkan sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan, dan suatu aturan yang mengatur kedatangan pelanggan dan pemprosesan masalahnya. Hal tersebut yang mendasari berbagai pihak untuk mencarikan solusi dari proses antrian yang sering terjadi di lingkungan masyarakat. Bank Jateng Cabang Rembang adalah salah satu pihak yang berusaha memenuhi keinginan masyarakat untuk memberikan pelayanan yang memuaskan. Tujuan dilakukan kegiatan ini adalah menentukan nilai dari ukuran-ukuran keefektifan yaitu menentukan jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem dan dalam antrian, menentukan waktu rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam sistem dan dalam antrian, menentukan persentase semua pemberi pelayanan (teller) tidak sedang melayani nasabah (menganggur), menentukan apakah jumlah pelayan (teller) yang ada sudah ideal. Kegiatan dilakukan dengan beberapa tahap yaitu Pengumpulan Data, Metode Analisis Data, Penarikan Simpulan dan Saran. Pengambilan data dilakukan secara langsung selama tiga hari yakni pada tanggal 03, 04, dan 05 Agustus 2009 pada pukul 08.30 – 10.30 dan 11.00 – 13.00 pada teller transaksi Bank Jateng Cabang Rembang. Hasil kegiatan menunjukkan bahwa pola kedatangan pelanggan berdistribusi Poisson dan pola pelayanannya berdistribusi Eksponensial. Hasil analisis dari sistem antrian tersebut adalah :

Tgl

Pukul

P0

Lq

Wq

Ws

Ls

Persentase waktu

menganggur 03/08/09 08.30-10.30 0,0132 5,276 5,411 9,047 8,82 11,4% 11.00-13.00 0,0195 3,66 3,821 7,355 7,046 15,6% 04/08/09 08.30-10.30 0,0396 4,134 4,863 7,866 6,686 15% 11.00-13.00 0,0353 4,828 5,627 8,648 7,419 13,6% 05/08/09 08.30-10.30 0.0159 4,703 4,951 8,601 8,171 13,3% 11.00-13.00 0,0197 3,627 3,72 7,180 7,001 15,7%

Apabila dilihat dari persentase waktu menganggur pelayan, rata-rata waktu menganggur pelayan masih kurang dari 15 % jadi dapat dikatakan bahwa jumlah pelayan (teller) di Bank Jateng Cabang Rembang belum ideal. Saran yang dapat diberikan adalah Sebaiknya dilakukan penelitian secara intensif, pengambilan datanya diambil secara langsung selama sebulan penuh, setiap hari, dan bahkan setiap jam untuk mendapatkan jumlah pelayan (teller) yang ideal pada Bank Jateng Cabang Rembang.

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................... ..... i

PERSETUJUAN PEMBIMBING .............................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN .................................................................... iii

PERNYATAAN ........................................................................................ iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN .............................................................. v

KATA PENGANTAR ............................................................................... vi

ABSTRAK .............................................................................................. viii

DAFTAR ISI ............................................................................................. ix

DAFTAR TABEL ..................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................. xiv

DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xv

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah...................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................... 3

1.3 Batasan Masalah ................................................................. 4

1.4 Penegasan Istilah ................................................................ 4

1.5 Tujuan ................................................................................ 5

1.6 Manfaat .............................................................................. 5

1.7 Sistematika Penulisan ......................................................... 6

x

BAB II LANDASAN TEORI

2.1. Distribusi Poisson dan Eksponensial ................................... 8

2.1.1 Distribusi Poisson ..................................................... 8

2.1.2 Distribusi Eksponensial ............................................ 9

2.2. Uji Kebaikan Suai (Goodness of-fit Test) ............................. 11

2.2.1. Uji Kebaikan Suai (Goodness of-fit Test) terhadap

peristiwa berdistribusi Poisson ................................ 12

2.2.2. Uji Kebaikan Suai (Goodness of-fit Test) terhadap

peristiwa berdistribusi eksponensial......................... 12

2.3. Proses Kelahiran-Kamatian.................................................. 14

2.3.1. Proses Pertumbuhan Populasi ................................... 14

2.3.2. Proses Kelahiran-Kamatian Markov Umum .............. 14

2.3.3. Proses Kelahiran Poisson .......................................... 15

2.3.4. Proses Kematian Poisson .......................................... 16

2.4. Sistem Antrian .................................................................... 16

2.4.1 Ciri Sistem Antrian Menurut Taha (1997:178) .......... 17

2.4.2. Struktur Dasar Proses Antrian ................................... 17

2.4.3. Ukuran Steady-State Dari Kinerja ............................. 19

2.4.4. Sistem Antrian M/M/s .............................................. 21

BAB III METODE PENELITIAN

3.1. Pengumpulan Data .............................................................. 24

3.2. Metode Analisis Data .......................................................... 24

3.3. Penarikan Simpulan dan Saran ............................................ 26

xi

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Penelitian ................................................................... 27

4.1.1. Hasil Pengamatan ..................................................... 27

4.1.2. Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu

Kedatangan Pelanggan .............................................. 27

4.1.3. Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu

Pelayanan Pelanggan ................................................. 30

4.1.4. Menentukan Peluang Tidak Ada Pelanggan

Dalam Sistem ............................................................ 32

4.1.5. Menentukan Jumlah Pelanggan Rata-rata

Dalam Antrian ........................................................... 35

4.1.6. Menentukan Waktu Menunggu Rata-rata

Dalam Antrian ........................................................... 38

4.1.7. Menentukan Waktu Rata-rata Yang Dihabiskan

Pelanggan Dalam Sistem ........................................... 40

4.1.8. Menentukan Jumlah Rata-rata Pelanggan Dalam

Sistem ....................................................................... 42

4.1.9. Menentukan Persentase Waktu Menganggur

Pelayan ..................................................................... 44

4.2. Pembahasan ........................................................................ 46

4.2.1. Hasil Perhitungan Jumlah Pelanggan Rata-rata dalam

sistem(Ls) dan dalam antrian (Lq) .............................. 46

xii

4.2.2. Hasil Perhitungan Waktu Rata-rata yang dihabiskan

seorang pelanggan dalam sistem(Ws) dan dalam

antrian (Wq) .............................................................. 47

4.2.3. Persentase semua pemberi pelayanan (teller) tidak

sedang melayani pelanggan (menganggur) ................ 48

4.2.4. Menentukan Jumlah Pelayan Sudah Ideal

atau Belum ................................................................ 48

BAB V PENUTUP

5.1. Simpulan ............................................................................ 50

5.2. Saran .................................................................................. 51

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 52

LAMPIRAN

xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Laju Kedatangan Pelanggan (λ) dan Laju Pelayanan

Pelanggan(µ) .............................................................................. 27

Tabel 4.2 Hasil Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu

Kedatangan................................................................................ 28

Tabel 4.3 Hasil Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu

Pelayanan .................................................................................. 30

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan P0, Lq, dan Ls ................................................. 46

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Wq, dan Ws .................................................... 47

Tabel 4.6 Persentase Waktu Menganggur Pelayan...................................... 48

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Proses Antrian Satu Saluran Satu Tahap.................................. 18

Gambar 2.2 Proses Antrian Banyak Saluran Satu Tahap ............................. 18

Gambar 2.3 Proses Antrian Satu Saluran Banyak Tahap ............................. 18

Gambar 2.4 Proses Antrian Banyak Saluran Banyak Tahap ........................ 18

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Data Antrian Pelanggan .......................................................... 53

Lampiran 2 Jumlah Kedatangan Pelanggan Per Interval Waktu Dua

Menit ...................................................................................... 72

Lampiran 3 Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan .. 76

Lampiran 4 Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Pelayanan .... 79

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Teori antrian merupakan suatu fenomena yang sering terjadi di

masyarakat. Fenomena ini terjadi disebabkan terdapat banyak pelanggan yang

ingin dilayani sedangkan jumlah pelayan sangat terbatas. Misalnya antrian di

POM bensin, antrian di ATM, antrian pada teller sebuah Bank dan lain-lain.

Fenomena ini juga merupakan hasil langsung dari keacakan dalam operasi

sarana pelayanan secara umum, kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan

tidak diketahui sebelumnya, karena jika bisa diketahui pengoperasian sarana

tersebut maka dapat dijadwalkan sedemikian rupa sehingga akan sepenuhnya

menghilangkan keharusan untuk menunggu (mengantri).

Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari

antrian-antrian atau baris-baris penungguan. Antrian terjadi apabila kebutuhan

akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk

menyelenggarakan pelayanan itu. Sistem antrian dicirikan oleh 5 komponen

yaitu pola kedatangan para pelanggan, pola pelayanan, jumlah pelayan,

kapasitas fasilitas untuk menampung para pelanggan dan aturan dalam hal

para pelanggan dilayani.

Sistem antrian saluran ganda ada beberapa tempat pelayanan yang

paralel sebanyak k, di mana terdapat n pelanggan dalam sistem pada waktu

tertentu. Keadaan seperti tersebut dapat diasumsikan akan terjadi hal berikut :

2

(1) Tidak ada antrian sebab semua pelanggan yang datang sedang

menerima pelayanan di tempat pelayanan (di depan loket), dalam hal

ini kn , atau

(2) Terjadi pembentukan suatu antrian sebab pelayanan yang diminta

oleh pelanggan yang datang lebih besar dari kemampuan tempat

pelayanan untuk melayani, dalam hal ini kn .

Hal (1) tidak ada persoalan, sedangkan dalam hal (2) timbul permasalahan.

Permasalahan yang timbul adalah sering kali terjadi ketidakseimbangan.

Mungkin terjadi suatu antrian yang panjang yang mengakibatkan pelanggan

harus menunggu terlalu lama untuk memperoleh giliran dilayani atau mungkin

tersedia fasilitas pelayanan yang berlebihan yang mengakibatkan fasilitas

tersebut tidak dapat dimanfaatkan sepenuhnya.

Salah satu contoh antrian adalah antrian untuk mendapatkan pelayanan

atau melakukan transaksi di Bank Jateng cabang Rembang. Pelanggan datang

pada sarana pelayanan kemudian mengisi slip (penabungan/penarikan) dan

mengambil nomor antrian lalu menunggu pada tempat duduk yang

disediakan. Petugas memanggil satu persatu pelanggan untuk dilayani sesuai

dengan urutan nomor antrian. Waktu penelitian dilakukan, terjadi antrian yang

cukup panjang.

Uraian di atas adalah paparan tentang Bank Jateng Cabang Rembang,

karena hal tersebut peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang terkait

dengan pengambilan keputusan pada sistem antrian pelanggan di Bank Jateng

Cabang Rembang.

3

Model keputusan antrian ada 2 yaitu model biaya dan model tingkat

aspirasi. Model biaya dalam antrian berusaha menyeimbangkan biaya

menunggu dengan biaya kenaikan tingkat pelayanan yang saling

bertentangan, apabila tingkat pelayanan meningkat sedangkan biaya waktu

menurun. Tingkat pelayanan optimum terjadi ketika jumlah kedua biaya ini

minimum. Sedangkan model tingkat aspirasi memanfaatkan karakteristik yang

terdapat dalam sistem untuk memutuskan nilai-nilai optimum dari parameter

perancangan. Optimasi dipandang dalam arti memenuhi tingkat aspirasi

tertentu yang ditentukan oleh pengambil keputusan. Untuk kasus dimana sulit

untuk mengestimasi parameter biaya, digunakan tingkat aspirasi (Taha,

1997:234-240).

Penelitian ini menggunakan model tingkat aspirasi sehingga ukuran-

ukuran kinerja yang digunakan adalah jumlah pelanggan rata-rata dalam

sistem ( sL ), jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian ( qL ), waktu menunggu

rata-rata dalam sistem ( sW ), waktu menunggu rata-rata dalam antrian ( qW ).

Ukuran-ukuran kinerja tersebut pada akhirnya akan digunakan untuk

menentukan jumlah pelayan yang ideal

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang dapat dirumuskan masalah sebagai

berikut :

1. Berapa jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem dan dalam antrian?

4

2. Berapa waktu rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam sistem

dan dalam antrian?

3. Berapa persentase semua pemberi pelayanan (teller) tidak sedang melayani

nasabah (menganggur) ?

4. Apakah jumlah pelayan (teller) yang ada sudah ideal?

1.3 Pembatasan Masalah

1. Pengamatan dilaksanakan selama 3 hari yaitu tanggal 03, 04, dan 05 Agustus

2009.

2. Pengamatan dilaksanakan pada pukul 08.30 – 09.30 dan pukul 11.00 – 13.00 pada

teller transaksi Bank Jateng Cabang Rembang.

3. Tidak terjadi penolakan dan pembatalan terhadap kedatangan pelanggan walaupun

memungkinkan terjadinya pembatalan.

1.4 Penegasan Istilah

1. Proses antrian

Proses antrian adalah proses yang berhubungan dengan kedatangan pelanggan pada

suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam suatu baris antrian, dilayani, dan

meninggalkan fasilitas pelayanan (Kakiay,2004:10)

2. Sistem antrian

Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan dan suatu aturan yang

mengatur pelayanan kepada pelanggan (Kakiay, 2004:10).

5

3. Disiplin Antrian

Disiplin antrian adalah aturan yang berlaku pada saat para pelanggan dilayani atau

disiplin pelayanan yang memuat urutan para pelanggan menerima pelayanan

(Kakiay ,2004:12)

1.5 Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Menentukan jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem dan dalam antrian.

2. Menentukan waktu rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam

sistem dan dalam antrian.

3. Menentukan persentase semua pemberi pelayanan (teller) tidak sedang

melayani nasabah (menganggur).

4. Menentukan apakah jumlah pelayan (teller) yang ideal.

1.6 Manfaat

Manfaat dari penelitian ini adalah :

1. Bagi Penulis

Mengaplikasikan ilmu yang telah didapat dari kampus sehingga lebih paham

tentang teori antrian.

2. Bagi Jurusan

Dapat dijadikan sebagai bahan studi kasus bagi pembaca dan acuan bagi

mahasiswa sebagai bahan bacaan yang dapat menambah ilmu pengetahuan.

6

3. Bagi Instansi

Dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan keputusan

berdasarkan aspirasi pelanggan mengenai jumlah pelayan yang ideal untuk

meningkatkan kualitas pelayanan pada bank yang bersangkutan.

1.7 Sistematika Penulisan

Secara garis besar penulisan skripsi ini dibagi menjadi tiga bagian pokok,

yaitu bagian awal, bagian inti, dan bagian akhir.

Bagian awal skripsi ini berisi halaman judul, Persetujuan Pembimbing,

Pernyataan, Halaman Pengesahan, Halaman Motto d.an Persembahan, Kata

Pengantar, Abstrak, Daftar Isi, Daftar Tabel, Daftar Gambar, Dan Daftar Lampiran.

Bagian inti skripsi ini terdiri dari lima bab. Kelima bab tersebut adalah

sebagai berikut.

1. BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi latar belakang Masalah, Rumusan Masalah, Pembatasan

Masalah, Tujuan, Manfaat, Sistematika Penulisan.

2. BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini berisi berupa sub bab yakni Model Distribusi Poisson dan

Eksponensial, Uji Kebaikan Suai (Goodness of-fit test), Proses Kelahiran-

Kematian, dan Sistem Antrian.

3. BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini berisi metode yang digunakan dalam kegiatan.

7

4. BAB IV HASIL KEGIATAN DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisi semua hasil kegiatan yang telah dilakukan dan

pembahasannya.

5. BAB V PENUTUP

Bab ini berisi Kesimpulan dan Saran.

Bagian Akhir Skipsi ini berisi daftar pustaka dan lampiran.

8

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Distribusi Poisson dan Eksponensial

2.1.1. Distribusi Poisson

Distribusi Poisson memainkan peran penting dalam penguraian

probabilitas yang terkait dengan sejumlah besar data. Walaupun proses

Poisson ini tidak memberikan menguraian matematis secara mendalam,

namun observasi pada fenomena ini sangat berguna sebagai pendekatan

umum untuk berbagai kepentingan dalam kehidupan sehari-hari.

Definisi proses Poisson yaitu suatu proses penjumlahan {N(t), t≥0} akan

dinyatakan sebagai proses Poisson dengan rata pertambahan per unit

waktu = λ di mana λ > 0, apabila :

1. N(0) = 0 → t = interval waktu

2. Proses ini mempunyai peningkatan independen

3. Jumlah dari event dalam setiap interval yang panjangnya t adalah

distribusi Poisson dengan rata-rata = λt untuk semua s,t ≥ 0.

Berarti distribusi Poisson adalah :

N(t+s) – N(s) = η} (Kakiay,2004:35)

Dengan catatan c mempunyai sifat poisson process stasionery increment dan

rata-ratanya adalah : E{N(t)} = λt. Dengan λ disebut mean rate (rata-rata)

dari Proses Poisson. Dalam penelitian apabila sembarang proses

9

pertambahan merupakan proses poisson maka harus dapat dibuktikan bahwa

ketiga kondisi (a, b, c) tersebut di atas dipenuhi dengan catatan :

1. Kondisi (a) menyatakan bahwa perhitunghan pertambahan dari event

yang terjadi dimulai dengan waktu t = 0.

2. Kondisi (b) dapat selalu diuraikan dari apa yang sudah kita pelajari dari

proses tersebut.

3. Kondisi (c) ini tidak akan selalu jelas bagaimana harus dapat diselidiki.

Oleh karena itu diberikan pengertian yang diekuivalenkan untuk proses

poisson tersebut (Kakiay,2004:37).

Peubah acak yang diamati pada suatu eksperimen poisson adalah X yang

menyatakan banyaknya sukses dalam eksperimen tersebut.

Definisi 2.1

Peubah acak X dikatakan distribusi Poisson dengan parameter λ, ditulis

~X , jika X memiliki f.k.p. sebagai berikut :

lainyangx

xxe

xfx

;0

,2,1,0;!

Dengan e = 2,7183… (Djauhari, 1990:163).

2.1.2. Distribusi Eksponensial

Distribusi Eksponensial merupakan suatu distribusi random yang

variabelnya berdiri bebas tanpa memori masa lalu. Sifat-sifat dari distribusi

eksponensial adalah :

10

1. Suatu Random variabel x dikatakan tidak mempunyai memori

(ingatan) ke belakang lagi ( memory test) apabila P{x > s+t / x >

t} = P{x > t} untuk semua s,t ≥ 0

2. Apabila kita anggap x adalah distribusi dari umur suatu benda

(product) maka probabilitas di atas menunjukkan benda atau

product tersebut akan tahan (hidup/baik) paling sedikit (s+t) jam

di mana daya tahannya sebanyak t jam adalah sama dengan

probabilitas semula yang tahan paling sedikit s jam

3. Dengan kata lain apabila produk tersebut hidup/tahan selama

waktu t maka distribusi dari sejumlah sisa waktunya yang bisa

bertahan (survive) adalah sama dengan original lifetime

distribusinya, yang mana produk tersebut tidak lagi diingat bahwa

dia sudah digunakan di dalam waktu t jam

4. Dalam hal ini kondisi probabilitasnya akan ekuivalen atau sma

dengan :

Atau

P{x > s+t} = P{x > s}.P{x > t}

5. Dengan rumus ini berarti X memenuhin syarat distribusi eksponensial

bilamana random variabel dari distribusi eksponensial tidak

mempunyai ingatan ke belakang lagi, yang dirumuskan dengan :

(Kakiay ,2004:25)

11

Definisi 2.2

Jika ~X (µ) maka X dikatakan berdistribusi eksponensial

dengan perameter µ dengan f.k.p. :

lainyangx

xxexf

x

;0

0;0;1

di sini X dapat menyatakan waktu yang di butuhkan sampai terjadinya 1

kali sukses dengan 1 = rata-rata banyaknya sukses dalam selang waktu

satuan (Djauhari, 1990:175).

2.2 Uji Kebaikan Suai (Goodness of-fit Test)

Goodness of-fit Test (Uji Kebaikan Suai) dirancang untuk menguji

hipotesis bahwa sebuah distribusi observasi adalah sesuai dengan distribusi

teoritis tertentu (Taha, 1997:10).

Membandingkan distribusi observasi dan distribusi teoritis adalah dasar

untuk uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel (K-S). Uji ini hanya dapat

diterapkan untuk variabel acak kontinu dengan memanfaatkan sebuah

statistik untuk menolak atau menerima distribusi yang dihipotesiskan

dengan tingkat signifikan tertentu.

Uji statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Chi-Square

yang berlaku baik untuk variabel acak diskrit maupun kontinu. Uji ini

didasari oleh perbandingan fungsi kepadatan probabilitas daripada fungsi

kepadatan komulatif seperti uji K-S.

12

2.2.1 Uji Chi-Square Goodness of-fit terhadap peristiwa berdistribusi

Poisson.

Variabel acak diskrit X dikatakan mempunyai distribusi Poisson

jika fungsi peluangnya sebagai berikut :

,3,2,1,0,!

xx

exPx

(Sudjana,2002 : 134).

Sehingga untuk jumlah n frekuensi observasi 0f maka

frekuensi harapan ef adalah:

fe = n P(x).

nilai dari 2 dihitung dengan menggunakan rumus :

m

x e

e

fff

0

202

Dengan m adalah sel (baris) yang dipergunakan dalam

mengembangkan fungsi kepadatan empiris (Sugiyono,1999:104).

2.2.2 Uji Chi-Square Goodness of-fit terhadap peristiwa yang

berdistribusi Eksponensial.

Misalkan variabel acak X berdistribusi eksponensial, frekuensi

teoritis yang berkaitan dengan interval [Ii-1,I1] dihitung sebagai berikut

i

i

I

Ie dttfnf

1

, i = 1, 2, 3, …, m

dengan m adalah banyaknya interval yang digunakan. Sedangkan f(t)

adalah fungsi kepadatan peluang dari distribusi eksponensial sebagai

berikut :

13

tetf , t >0, µ >0 (Taha, 1997:14).

Dengan substitusi persamaan di atas diperoleh :

i

I

te

i

dtenf1

i

I

t

i

dten1

11

ii II een

1 ii II een

1 ii IIe eenf (Taha, 1997:12).

Nilai chi-square hitung diperoleh dengan menggunakan rumus :

e

e

fff 2

02 (Taha, 1997:11).

Pola pelayanan dapat diasumsikan berdistribusi eksponensial

jika waktu pelayanannya acak atau waktu pelayanan tidak tergantung

pada jumlah pelanggan (Aminudin,2005:175).

Uji Chi-Square Goodness of-fit keputusan diambil berdasarkan

hipotesis penelitian yang telah ditentukan sebelumnya. Hipotesis Nol

(H0) menyatakan bahwa waktu kedatangan pelanggan/ waktu

pelayanan memiliki distribusi Poisson/Eksponensial, sedangkan H1

menyatakan bahwa waktu kedatangan pelanggan/ waktu pelayanan

tidak memiliki distribusi Poisson/Eksponensial. H0 diterima jika harga

2 hitung < 2 tabel dengan derajat kebebasan (dk) adalah m-k-1

14

dengan tingkat signifikansi α, m adalah banyaknya interval yang

digunakan dan k adalah jumlah parameter yang diestimasi dari data

mentah untuk dipergunakan dalam mendefinisikan teoritis yang

bersangkutan.

2.3 Proses Kelahiran-Kematian

2.3.1 Proses Pertumbuhan Populasi

Suatu populasi adalah suatu himpunan objek-objek yang memiliki

sifat sama. Apabila satu anggota bergabung dengan suatu populasi,

maka terjadi suatu peristiwa kelahiran (birth), sedangkan suatu

kematian (death) terjadi apabila satu anggota meninggalkan populasi.

Suatu proses kelahiran murni adalah suatu proses yang hanya terdiri

dari kelahiran dan tidak terjadi kematian, sedangkan proses kematian

murni adalah suatu proses yang hanya terdiri dari kematian

(Bronson,1996:296).

2.3.2 Proses Kelahiran-Kematian Markov Umum

Suatu proses pertumbuhan adalah suatu proses Markov jika

probabilitas-probabilitas transisi untuk bergerak dari satu keadaan ke

keadaan lain hanya bergantung dari keadaan sekarang tercapai. Menurut

Bronson (1996:297) suatu proses kelahiran kematian Markov umum

memenuhi kriteria sebagai berikut :

15

1) Distribusi-distribusi probabilitas yang menentukan jumlah

kelahiran dan kematian dalam suatu selang waktu tertentu hanya

bergantung pada panjang selang dan tidak ada titik awalnya.

2) Probabilitas untuk terjadi satu kelahiran saja adalah suatu selang

waktu t , bila pada titik awal selang terdapat suatu populasi

dengan n anggota, adalah totn , dimana n adalah suatu

konstanta, yang dapat berbeda untuk n yang berbeda.

3) Probabilitas untuk terjadi satu kematian saja adalah suatu selang

waktu t , bila pada titik awal selang terdapat suatu populasi

dengan n anggota, adalah totn , dimana n adalah suatu

konstanta, yang dapat berbeda untuk n yang berbeda.

4) Probabilitas untuk terjadi lebih dari satu kelahiran atau kematian

dalam suatu selang waktu adalah to kedua-duanya.

2.3.3 Proses Kelahiran Poisson

Suatu kelahiran Poisson adalah suatu proses kelahiran murni

Markov dimana probabilitas suatu kelahiran dalam sebarang waktu

yang kecil tak tergantung pada ukuran populasinya.

Dipunyai n dan 0o untuk semua n (Bronson ,1996:298).

Proses kelahiran murni selama periode t dijabarkan dengan

distribusi poisson sebagai berikut :

,2,1,0,

!

nn

ettPtn

n

16

Dengan adalah laju kedatangan per unit waktu dengan jumlah

kedatangan yang diperkirakan selama t yang sebesar λt (Taha,

1997:182).

2.3.4 Proses Kematian Poisson

Suatu kematian Poisson adalah suatu proses kematian murni

Markov dimana probabilitas suatu kematian dalam sebarang waktu

yang kecil tak tergantung pada ukuran populasinya.

Dipunyai 0n dan 0o untuk semua n (Bronson ,1996:298).

Proses kematian murni selama periode t dijabarkan dengan

distribusi Poisson sebagai berikut :

!nN

ettPtnN

n

, n = 1, 2, …,N

N

nn tPtP

10 1 (Taha, 1997:183).

2.4 Model Sistem Antrian

Suatu proses antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan

kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian

menunggu dalam suatu baris (antrian) apabila semua pelayan sibuk dan pada

akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Sebuah sistem antrian adalah suatu

himpunan pelanggan, pelayan dan suatu aturan yang mengatur kedatangan dan

pemrosesan masalahnya ( Bronson,1996:308).

Sebuah sistem antrian adalah suatu proses kelahiran-kematian dengan

suatu populasi yang terdiri atas para pelanggan yang sedang menunggu

17

mendapat pelayanan atau sedang dilayani. Suatu kelahiran terjadi apabila

seorang pelanggan tiba di suatu fasilitas pelayanan, sedangkan apabila

pelanggannya meninggalkan fasilitas tersebut maka terjadi suatu kematian.

2.4.1 Ciri Sistem Antrian Menurut Taha (1997:178)

1) Distribusi kedatangan (kedatangan tunggal atau kelompok).

2) Distribusi waktu pelayanan (kedatangan tunggal atau kelompok).

3) Rancangan sarana pelayanan (stasiun serial atau paralel).

4) Peraturan pelayanan, meliputi FIFO (First In First Out) yakni

pelayanan menurut urutan kedatangan; LIFO (Last In First Out)

yakni pelanggan yang datang paling akhir mendapat pelayanan

yang berikutnya; SIRO (Service In Random Order) yakni

pelayanan dengan urutan acak; GD (General Dicipline) yakni

pelayanan dengan urutan khusus.

5) Ukuran antrian (terhingga atau tak terhingga)

6) Sumber pemanggilan (terhingga atau tak terhingga)

7) Perilaku manusia (pemindahan, penolakan, pembatalan).

2.4.2 Struktur Dasar Proses Antrian

Proses antrian pada umumnya dikelompokkan kedalam empat

struktur dasar menurut sifat-sifat fasilitas pelayanan, yaitu :

1) Satu saluran satu tahap

18

Antrian Pelayan

Gambar 2.1 Proses Antrian Satu Saluran Satu Tahap

2) Banyak saluran satu tahap

Antrian Pelayan

Gambar 2.2 Proses Antrian Banyak Saluran Satu Tahap

3) Satu saluran banyak tahap

Antrian Pelayan

Gambar 2.3 Proses Antrian Satu Saluran Banyak Tahap

4) Banyak saluran banyak tahap

Antrian Pelayan

Gambar 2.4 Proses Antrian Banyak Saluran Banyak Tahap

Banyaknya saluran dalam proses antrian adalah jumlah pelayanan

paralel yang tersedia. Banyaknya tahap menunjukkan jumlah pelayanan

berurutan yang harus dilalui oleh setiap kedatangan ( Mulyono,

2002:287).

19

2.4.3 Ukuran Steady-State dari Kinerja

Ukuran steady-state adalah keadaan yang stabil dimana laju

kedatangan kurang dari laju pelayanan. Apabila probabilitas steady-

state dari Pn untuk n acak pelanggan dalam sistem ditentukan, dapat

dihitung ukuran-ukuran steady-state dari kerja dari situasi antrian.

Ukuran-ukuran kinerja kemudian dapat dipergunakan untuk

menganalisis operasi situasi antrian tersebut dengan maksud

pembuatan rekomendasi tentang perancang sistem. Keadaan steady-

state dari kinerja tercapai apabila yang menyatakan bahwa laju

kedatangan kurang dari laju pelayanan. Jika maka kedatangan

terjadi dengan kelajuan yang lebih cepat daripada yang ditampung oleh

sistem, panjang antrian diharapkan bertambah tanpa batas sehingga

tidak terjadi steady-state. Kinerja yang sama terjadi apabila .

Ukuran-ukuran kinerja tersebut adalah :

Ls = jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam sistem

Lq = jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam antrian

Ws = waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam sistem

Wq = waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam antrian

Untuk sistem dengan sarana pelayanan c pelayan, dari definisi Pn

diperoleh :

0n

ns PnL

1cn

nq PcnL

20

dengan menganggap λeff adalah laju kedatangan rata-rata efektif (tidak

bergantung pada jumlah dalam sistem n), maka :

Ls = λeff Ws

Lq = λeff Wq (Taha, 1997 : 190).

Nilai dari λeff ditentukan dari λn yang bergantung pada keadaan dan

probabilitas Pn sebagai berikut :

0n

nneff P (Taha, 1997 : 190).

Waktu menunggu yang diperkirakan dalam sistem diperoleh dengan:

1

qs WW

dengan µ adalah laju pelayanan dan 1 adalah waktu pelayanan yang

diperkirakan.

Jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam sistem juga dapat

diperoleh dengan :

eff

qs LL

Persentase waktu menganggur pelayan adalah

%1001

c

X (Taha, 1997 : 201)

2.4.4 Sistem Antrian M/M/s

Sistem M/M/s adalah suatu proses antrian yang memiliki suatu

pola kedatangan berdistribusi Poisson dengan ciri-ciri; jumlah pelayan

21

sebanyak s yang tidak saling bergantung tetapi waktu pelayanan dari

masing-masingnya adalah identik mengikuti pola distribusi eksponensial

(yang mana tidak bergantung pada keadaan sistem); kapasitasnya

berhingga dan disiplin antriannya PMPK (Pertama Datang Pertama

Keluar) / FIFO (First In First Out). Pola kedatangan juga tidak

bergantung pada keadaan sistem, jadi λn = λ untuk semua n. waktu-waktu

pelayanan yang berkaitan dengan tiap-tiap pelayan juga tidak bergantung

dari keadaan. Tetapi karena jumlah pelayan yang benar-benar melayani

pelanggan (yang tidak menganggur) bergantung pada jumlah pelanggan

dalam sistem, maka waktu efektif yang dibutuhkan sistem untuk

memproses para pelanggan melalui fasilitas pelayanannya juga tidak

bergantung dari keadaan. Khususnya, jika 1 adalah waktu pelayanan

rata-rata bagi seorang pelayan untuk menangani satu pelanggan, maka

laju rata-rata untuk menyelesaikan pelayanan apabila terdapat n pelayan

dalam sistem adalah :

,2,1,1,0

ssnssnn

n

Persyaratan-persyaratan keadaan tunak berlaku apabila :

1s

(Bronson ,1996 : 327).

Probabilitas-probabilitas keadaan tunak sebagai berikut :

1

0

1

0 !1!

s

n

nss

ns

ssP

22

dan

,2,1!

,,1! 0

ssnPs

s

snPn

s

Pn

ns

n

n

Sehingga diperoleh :

20

1

1!

sPsL

ss

q

q

q

LW

1

qs WW

ss WL

Dengan ,

sssePsetW

sstst

s 11!11

10 (t ≥ 0)

10

1!ts

s

q es

PstW , (t ≥ 0) (Bronson ,1996 : 328).

Keterangan Simbol :

: Sistem Pelayanan

λ : Rata-rata Laju Kedatangan Pelanggan

µ : Rata-rata Laju Pelayanan Pelanggan

s : jumlah pelayan

n : jumlah pelanggan dalam sistem

23

Pn : Probabilitas dari n pelanggan dalam sistem

Ls : jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam sistem

Lq : jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam antrian

Ws : waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam sistem

Wq : waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam antrian

Ws(t) : probabilitas waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem

Wq(t) : probabilitas waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian

24

BAB III

METODE PENELITIAN

Metode penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi beberapa

tahap sebagai berikut.

3.1 Pengumpulan Data

Penelitian ini pengambilan datanya dilakukan secara langsung pada

sistem antrian teller Bank Jateng Cabang Rembang yang terletak di jalan

Kartini Nomor 10 Rembang. Pelanggan datang pada sarana pelayanan dan

mengisi slip (penabungan/penarikan) serta mengambil nomor antrian

kemudian menunggu untuk mendapatkan pelayanan pada tempat yang

disediakan. Penelitian dilakukan selama 3 hari pada tanggal 3, 4, dan 5

Agustus 2009 dilakukan mulai pukul 08.30 - 10.30 WIB dan pukul 11.00 -

13.00 WIB. Pengumpulan data berkenaan dengan kedatangan dan pelayanan

pelanggan dengan metode observasi yaitu :

1) Mengukur waktu kedatangan yang berturut-turut untuk memperoleh waktu

kedatangan rata-rata.

2) Mengukur waktu pelayanan setiap pelanggan untuk memperoleh waktu

pelayanan rata-rata.

3.2 Metode Analisis Data

Langkah-langkah yang digunakan untuk menganalisis data adalah

sebagai berikut.

25

1. Menentukan distribusi waktu antar kedatangan pelanggan dan waktu

pelayanan. Apakah Laju kedatangan berdistribusi Poisson atau tidak , dan

apakah laju pelayanan berdistribusi Eksponensial atau tidak

2. Pengujian Hipotesis.

i. Hipotesis untuk kedatangan pelanggan sebagai berikut :

1. H0 : Kedatangan pelanggan berdistribusi Poisson

2. H1 : Kedatangan pelanggan tidak berdistribusi Poisson

ii. Hipotesis untuk waktu pelayanan sebagai berikut :

1. H0 : Waktu pelayanan pelanggan berdistribusi Eksponensial

2. H1 : Waktu pelayanan pelanggan tidak berdistribusi Eksponensial

3. Menghitung laju kedatangan pelanggan dan laju rata-rata pelayanan

pelanggan.

Untuk menghitung laju kedatangan pelanggan dan laju rata-rata pelayanan

digunakan rumus :

s

4. Menghitung jumlah pelanggan di dalam antrian dan di dalam sistem.

Untuk jumlah rata-rata pelanggan di dalam antrian dan di dalam system

digunakan rumus : ss WL dan 2

01

1!

sPsL

ss

q

5. Menghitung waktu tunggu rata-rata pelanggan di dalam antrian dan di

dalam sistem

Untuk waktu rata-rata pelanggan menunggu di dalam antrian dan di dalam

system digunakan rumus : 1

qs WW dan

qq

LW

26

6. Menghitung persentase pelayan menganggur

Persentase pelayan menganggur dihitung dengan menggunakan rumus :

%1001

c

X

7. Menentukan apakah jumlah pelayan yang ada sudah ideal

Jumlah pelayan ideal atau belum dapat dilihat dari persentase pelayan

menganggur.

3.3 Penarikan Simpulan dan Saran

Setelah menganalisis data, kemudian dibuat simpulan berdasarkan

rumusan masalah dan saran.

27

BAB IV

HASIL KEGIATAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Kegiatan

4.1.1 Hasil Pengamatan

Hasil pengamatan terhadap waktu kedatangan dan waktu

pelayanan pelanggan dilihat pada lampiran 3 dan 4. Berdasarkan data

tersebut dapat dihitung nilai λ dan µ dalam satuan pelanggan per menit.

Hasil perhitungan di sajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.1

Laju Kedatangan Pelanggan (λ) dan Laju Pelayanan Pelanggan (µ)

Tanggal

Pukul

λ (pelanggan per

menit)

µ (pelanggan per

menit) 03 Agustus 09 08.30 - 10.30 0,975 0,275

11.00 - 13.00 0,958 0,283 04 Agustus 09 08.30 - 10.30 0,850 0,333

11.00 - 13.00 0,858 0,331 05 Agustus 09 08.30 - 10.30 0,950 0,274

11.00 - 13.00 0,975 0,289

4.1.2. Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan

Pelanggan

Berdasarkan data hasil pengamatan antrian pelanggan ( lampiran 1)

dapat disusun tabel kedatangan pelanggan dengan interval per 2 menit

(lampiran 2). Data dari tabel tersebut selanjutnya digunakan untuk Uji

28

Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu kedatangan pelanggan.

Hasil pengujian data disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.2

Hasil Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan

Pelanggan

Tanggal Pukul λ χ2hitung χ2tabel Ket

3 Agustus 09

08.30-10.30 0,975 2,78900 7,81

H0 diterima

11.00-13.00 0,958 7,04324 9,49

H0 diterima

4 Agustus 09

08.30-10.30 0,850 1,94014 7,81

H0 diterima

11.00-13.00 0,858 7,34554 11,1

H0 diterima

5 Agustus 09

08.30-10.30 0,950 1,81604 11,1

H0 diterima

11.00-13.00 0,975 2,28502 9,49

H0 diterima

Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu

kedatangan pelanggan pada hari Senin tanggal 3 Agustus 2009 pukul

08.30 – 10.30, dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 3 diperoleh

χ2tabel sebesar 7,81. Jadi χ2hitung < χ2tabel maka Ho diterima.

Artinya pola kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson

dengan parameter λ.


kedatangan pelanggan pada hari Senin tanggal 3 Agustus 2009 pukul



29




kedatangan pelanggan pada hari Selasa tanggal 4 Agustus 2009 pukul






kedatangan pelanggan pada hari Selasa tanggal 4 Agustus 2009 pukul






kedatangan pelanggan pada hari Rabu tanggal 5 Agustus 2009 pukul






kedatangan pelanggan pada hari Rabu tanggal 5 Agustus 2009 pukul


30




4.1.3. Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Pelayanan

Pelanggan

Berdasarkan lampiran 4 diperoleh hasil pengujian yang

disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.3

Hasil Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Pelayanan

Pelanggan

Tanggal Pukul µ χ2hitung χ2tabel Ket

3 Agustus 09 08.30-10.30 0,275 20,195 21,0

Ho diterima

11.00-13.00 0,283 16,287 21,0 Ho

diterima 4 Agustus

09 08.30-10.30 0,333 17,470 18,3 Ho

diterima

11.00-13.00 0,331 15,617 16,9 Ho

diterima 5 Agustus

09 08.30-10.30 0,274 19,519 19,7 Ho

diterima

11.00-13.00 0,279 17,794 18,3 Ho

diterima


pelayanan pelanggan pada hari Senin tanggal 3 Agustus 2009 pukul



31

Artinya pola pelayanan pelanggan mengikuti distribusi Eksponensial

dengan parameter µ.


pelayanan pelanggan pada hari Senin tanggal 3 Agustus 2009 pukul


χ2tabel sebesar 21,0. Jadi χ2hitung < χ2tabel maka Ho diterima. Artinya

pola pelayanan pelanggan mengikuti distribusi Eksponensial dengan

parameter µ.


pelayanan pelanggan pada hari Selasa tanggal 4 Agustus 2009 pukul




parameter µ.


pelayanan pelanggan pada hari Selasa tanggal 4 Agustus 2009 pukul




parameter µ.


pelayanan pelanggan pada hari Rabu tanggal 5 Agustus 2009 pukul


32



parameter µ.


pelayanan pelanggan pada hari Rabu tanggal 5 Agustus 2009 pukul




parameter µ.

4.1.4 Menentukan Peluang Tidak Ada Pelanggan Dalam Sistem

Menentukan peluang tidak ada pelanggan dalam sistem

dapat di hitung menggunakan rumus

1

0

1

0 !1!

s

n

nss

ns

ssP

1) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Senin tanggal 03 Agustus

2009 pukul 08.30 – 10.30

Pada lampiran 1, lampiran 3, dan lampiran 4 dapat diperoleh bahwa

s = 4, λ = 0,975 pelanggan per menit, dan µ = 0,275 pelanggan per

menit,


Terlihat bahwa ρ < 1, artinya keadaan tunak tercapai.

Peluang tidak ada pelanggan dalam sistem :

33

0132,0

!886,0.4

886,01!4886,04

14

0

54

0

n

n

nP

Jadi peluang tidak ada pelanggan dalam sistem sebesar 0,0132.

2) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Senin tanggal 03 Agustus

2009 pukul 11.00 – 13.00



menit,




0195,0

!844,0.4

844,01!4844,04

14

0

54

0

n

n

nP


3) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Selasa tanggal 04 Agustus

2009 pukul 08.30 – 10.30



menit,


34



0396,0

!850,0.3

850,01!3850,03

13

0

43

0

n

n

nP


4) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Selasa tanggal 04 Agustus

2009 pukul 11.00 – 13.00



menit,




0353,0

!864,0.3

864,01!3864,03

13

0

43

0

n

n

nP


5) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Rabu tanggal 05 Agustus

2009 pukul 08.30 – 10.30



menit,

35




0159,0

!867,0.4

867,01!4867,04

14

0

54

0

n

n

nP


6) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Rabu tanggal 05 Agustus

2009 pukul 11.00 – 13.00

Pada lampiran 1, lampiran 3, dan lampiran 4 dapat diperoleh

bahwa s = 4, λ = 0,975 pelanggan per menit, dan µ = 0,289

pelanggan per menit,




0197,0

!843,0.4

843,01!4843,04

14

0

54

0

n

n

nP


4.1.5 Menentukan Jumlah Pelanggan Rata-rata dalam Antrian

36

Jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian dapat dihitung

dengan menggunakan rumus 2

01

1!

sPsL

ss

q

1) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Senin tanggal 03 Agustus

2009 pukul 08.30 – 10.30

Jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian :

276,5

886,01!40132,0886,04

2

54

qL

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Senin

tanggal 03 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30 adalah 5,276

pelanggan ≈ 5 pelanggan

2) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Senin tanggal 03 Agustus

2009 pukul 11.00 – 13.00

Jumlah pelanggan rata-rata dalm antrian :

66,3

844,01!40195,0844,04

2

54

qL

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Senin



3) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Selasa tanggal 04 Agustus

2009 pukul 08.30 – 10.30


134,4

850,01!30396,0850,03

2

43

qL

37

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Selasa



4) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Selasa tanggal 04 Agustus

2009 pukul 11.00 – 13.00


828,4

864,01!30353,0864,03

2

43

qL

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Selasa



5) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Rabu tanggal 05 Agustus

2009 pukul 08.30 – 10.30


703,4

867,01!40159,0867,04

2

54

qL

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Rabu



6) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Rabu tanggal 05 Agustus

2009 pukul 11.00 – 13.00


627,3

843,01!40197,0843,04

2

54

qL

38

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Rabu



4.1.6. Menentukan Waktu Menunggu Rata-rata dalam Antrian

Waktu menunggu rata-rata dalam antrian dapat dihitung

dengan menggunakan rumus

qq

LW .

1) Waktu menunggu rata-rata pada hari Senin tanggal 03 Agustus

2009 pukul 08.30 – 10.30

Waktu menunggu rata-rata dalam antrian :

975,0276,5

qW = 5,411 menit

Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Senin

tanggal 03 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30 adalah 5,411 menit.

2) Waktu menunggu rata-rata pada hari Senin tanggal 03 Agustus

2009 pukul 11.00 – 13.00


958,066,3

qW = 3,821 menit

Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Senin


39

3) Waktu menunggu rata-rata pada hari Selasa tanggal 04 Agustus

2009 pukul 08.30 – 10.30


850,0134,4

qW = 4,863 menit

Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Selasa


4) Waktu menunggu rata-rata pada hari Selasa tanggal 04 Agustus

2009 pukul 11.00 – 13.00


858,0828,4

qW = 5,627 menit

Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Selasa


5) Waktu menunggu rata-rata pada hari Rabu tanggal 05 Agustus

2009 pukul 08.30 – 10.30


950,0703,4

qW = 4,951 menit

Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Rabu


6) Waktu menunggu rata-rata pada hari Rabu tanggal 05 Agustus

2009 pukul 11.00 – 13.00


40

975,0627,3

qW = 3,72 menit

Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Rabu


4.1.7. Menentukan Waktu Rata-rata yang Dihabiskan Pelanggan dalam

Sistem

Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem dapat

dihitung menggunakan rumus 1

qs WW .

1) Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari

Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30

Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem :

275,01411,5 sW = 9,047 menit

Jadi waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada

hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30 adalah

9,047 menit


Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00


283,01821,3 sW = 7,355 menit

41


hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00 adalah

7,355 menit


Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30


333,01863,4 sW = 7,866 menit


hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30 adalah

7,866 menit.


Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00


331,01627,5 sW = 8,648 menit


hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00 adalah

8,648 menit.


Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30


274,01951,4 sW = 8,601 menit

42


hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30 adalah

8,601 menit


Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00


289,0172,3 sW = 7,180 menit


hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00 adalah

7,180 menit.

4.1.8 Menentukan Jumlah Rata-rata Pelanggan dalam Sistem

Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem dapat dihitung

menggunkan rumus ss WL .

1) Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Senin tanggal 03

Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30

Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem:

Ls = 0,975. 9,047 = 8,82 pelanggan

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Senin tanggal

03 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30 adalah pelanggan 8,82 ≈ 9

pelanggan.

2) Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Senin tanggal 03

Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00

43


Ls = 0,958. 7,355 = 7,046 pelanggan

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Senin tanggal


pelanggan.

3) Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Selasa tanggal 04

Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30


Ls = 0,850. 7,866 = 6,686 pelanggan

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Selasa

tanggal 04 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30 adalah pelanggan

6,686 ≈ 7 pelanggan.

4) Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Selasa tanggal 04

Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00


Ls = 0,858. 8,648 = 7,419 pelanggan

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Selasa

tanggal 04 Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00 adalah pelanggan

7,419 ≈ 7 pelanggan.

5) Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Rabu tanggal 05

Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30


Ls = 0,950. 8,601 = 8,171 pelanggan

44

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Rabu tanggal


pelanggan

6) Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Rabu tanggal 05

Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00


Ls = 0,975. 7,180 = 7,001 pelanggan

Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Rabu tanggal


pelanggan

4.1.9 Menentukan Persentase Waktu Menganggur Pelayan

Persentase waktu menganggur pelayan dapat dihitung dengan

menggunakan rumus %1001

c

X .

1) Persentase waktu menganggur pelayan pada hari Senin tanggal 03

Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30

%100275,04

975,01

X = 11,4 %

Jadi persentase waktu menganggur pelayan pada hari Senin tanggal

03 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30 adalah 11,4%.

2) Persentase waktu menganggur pelayan pada hari Senin tanggal 03

Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00

%100283,04

958,01

X = 15,6 %

45

Jadi persentase waktu menganggur pelayan pada hari Senin tanggal


3) Persentase waktu menganggur pelayan pada hari Selasa tanggal 04

Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30

%100333,03

850,01

X = 15 %

Jadi persentase waktu menganggur pelayan pada hari Selasa tanggal

04 Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30 adalah 15%.

4) Persentase waktu menganggur pelayan pada hari Selasa tanggal 04

Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00

%100331,03

858,01

X = 13,6 %



5) Persentase waktu menganggur pelayan pada hari Rabu tanggal 05

Agustus 2009 pukul 08.30 – 10.30

%100

274,03950,01

X = 13,3 %



6) Persentase waktu menganggur pelayan pada hari Rabu tanggal 05

Agustus 2009 pukul 11.00 – 13.00

%100289,04

975,01

X = 15,7 %

46

Jadi persentase waktu menganggur pelayan pada hari Rabu tanggal


4.2 Pembahasan

Antrian pada Bank Jateng Cabang Rembang menggunakan sistem antrian

tunggal dengan saluran ganda. Pola kedatangan pelanggan berdistribusi

Poisson sedangkan waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial. Waktu

pelayanan diasumsikan berdistribusi eksponensial karena waktu pelayanan

pelanggan pada Bank Jateng Cabang Rembang tidak tergantung pada jumlah

pelanggan yang ada dalam sistem tetapi waktu pelayanannya tergantung pada

transaksi (semakin besar transaksi semakin lama waktu pelayanannya) dan juga

tergantung pada banyaknya transaksi (semakin banyak transaksi semakin lama

waktu pelayanannya). Pada teller Bank Jateng Cabang Rembang ditempatkan

beberapa pelayan, yaitu antara tiga sampai empat pelayan. Menggunakan

peraturan pelayanan FIFO, yaitu pertama datang akan dilayani terlebih dahulu.

Jumlah pelanggan dalam sistem dan dalam antrian serta sumber kedatangan

tidak terbatas. Jadi sistem antrian pada teller Bank Jateng Cabang Rembang

mengikuti model antrian M/M/s.

4.2.1 Hasil Perhitungan Jumlah Pelanggan Rata-rata dalam sistem (Ls)

dan dalam antrian (Lq)

Hasil perhitungan disajikan pada tabel berikut.

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan P0, Ls, dan Lq

Tanggal Pukul P0 Ls Lq

47

03 Agustus 2009 08.30 – 10.30 0,0132 8,82 5,276 11.00 – 13.00 0,0195 7,046 3,66

04 Agustus 2009 08.30 – 10.30 0,0396 6,686 4,134 11.00 – 13.00 0,0353 7,419 4,828

05 Agustus 2009 08.30 – 10.30 0.0159 8,171 4,703 11.00 – 13.00 0,0197 7,001 3,627

Melihat tabel 4.4 di atas diperoleh peluang tidak ada pelanggan

dalam sistem (P0) yang kecil. Jadi peluang tidak ada pelanggan dalam

sistem hampir tidak ada atau minimal ada satu pelanggan dalam sistem

dalam selang waktu tertentu. Jumlah pelanggan dalam antrian (Lq) tidak

ada hasil yang nol atau mendekati nol, ada 4 sampai 5 pelanggan dalam

antrian (menunggu untuk dilayani). Jumlah pelanggan dalam sistem (Ls)

adalah 7 sampai 9 pelanggan berarti jumlah pelanggan yang sedang

dilayani dihitung dengan mengurangi jumlah pelanggan dalam sistem

(Ls) dengan jumlah pelanggan dalam antrian (Lq) diperoleh 2 sampai 4

pelanggan.

4.2.2 Hasil Perhitungan Waktu Rata-rata yang dihabiskan seorang

pelanggan dalam sistem (Ws) dan dalam antrian (Wq)

Hasil perhitungan disajikan pada tabel berikut.

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Ws dan Wq

Tanggal Pukul Ws Wq

03 Agustus 2009 08.30 – 10.30 9,047 5,411 11.00 – 13.00 7,355 3,821

04 Agustus 2009 08.30 – 10.30 7,866 4,863 11.00 – 13.00 8,648 5,627

05 Agustus 2009 08.30 – 10.30 8,601 4,951 11.00 – 13.00 7,180 3,72

48

Hasil perhitungan diperoleh waktu menunggu dalam antrian (Wq)

yang cukup besar, pelanggan harus menunggu sekitar 3 sampai 5 menit

atau lebih. Waktu menunggu dalam sistem (Ws) sebesar 7 sampai 9

menit atau lebih. Hal ini bisa disebabkan karena salah satu pelayan

(teller) sewaktu-waktu tutup untuk beberapa saat.

4.2.3 Persentase semua pemberi pelayanan (teller) tidak sedang melayani

nasabah (menganggur)

Jumlah pelayan yang banyak dapat mengurangi penumpukan

pelanggan dalam antrian (mengurangi waktu tunggu pelanggan dalam

antrian) tetapi dapat pula mengakibatkan waktu menganggur pelayan

yang lebih besar daripada yang diperkirakan. Berdasarkan informasi dari

bagian Umum pegawai Bank Jateng Cabang Rembang, diharapkan waktu

menganggur pelayan (teller) sekitar 15% dari keseluruhan waktu bekerja.

Hasil analisis data diperoleh persentase waktu menganggur pelayan

sebagai berikut

Tabel 4.6

Persentase Waktu Menganggur Pelayan

Tanggal

Pukul

Persentase waktu menganggur

03 Agustus 2009 08.30 – 10.30 11,4 % 11.00 – 13.00 15,6% 04 Agustus 2009 08.30 – 10.30 15 % 11.00 – 13.00 13,6 % 05 Agustus 2009 08.30 – 10.30 13,3 % 11.00 – 13.00 15,7 %

49

4.2.4 Menentukan Jumlah Pelayan Sudah Ideal atau Belum

Melihat tabel 4.6 di atas dapat diketahui bahwa persentase waktu

menganggur pelayan pada tanggal 03, 04, dan 05 Agustus 2009 masih

ada yang kurang dari 15%, jadi jumlah pelayan di Bank Jateng Cabang

Rembang belum ideal. Pada tanggal 03 Agustus Pukul 11.00 – 13.00, 04

Agustus Pukul 08.30 – 10.30, dan 05 Agustus Pukul 11.00 – 13.00

jumlah pelayan sudah ideal karena persentasenya ≥15%. Apabila dilihat

secara keseluruhan pada saat itu (tanggal 03, 04, dan 05 Agustus 2009)

rata-rata jumlah pelayan belum ideal

50

BAB V

PENUTUP

5.1 Simpulan

Simpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut.

1. Jumlah Pelanggan Rata-rata dalam sistem (Ls) dan dalam antrian (Lq)

Tanggal Pukul

Jumlah Pelanggan

Dalam Sistem (Ls)

Jumlah Pelanggan

Dalam Antrian (Lq)

03 Agustus 2009 08.30 – 10.30 8,82 5,276 11.00 – 13.00 7,046 3,66

04 Agustus 2009 08.30 – 10.30 6,686 4,134 11.00 – 13.00 7,419 4,828

05 Agustus 2009 08.30 – 10.30 8,171 4,703 11.00 – 13.00 7,001 3,627

2. Waktu Rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam sistem (Ws) dan

dalam antrian (Wq)

Tanggal Pukul

Waktu Yang Dihabiskan

Dalam Sistem (Ws)

Waktu Yang Dihabiskan

Dalam Antrian (Wq)

03 Agustus 2009 08.30 – 10.30 9,047 5,411 11.00 – 13.00 7,355 3,821

04 Agustus 2009 08.30 – 10.30 7,866 4,863 11.00 – 13.00 8,648 5,627

05 Agustus 2009 08.30 – 10.30 8,601 4,951 11.00 – 13.00 7,180 3,72

51

3. Persentase semua pemberi pelayanan (teller) tidak sedang melayani nasabah

(menganggur)

Tanggal Pukul Persentase waktu

menganggur 03 Agustus 2009 08.30 – 10.30 11,4%

11.00 – 13.00 15,6% 04 Agustus 2009 08.30 – 10.30 15%

11.00 – 13.00 13,6% 05 Agustus 2009 08.30 – 10.30 13,3%

11.00 – 13.00 15,7%

4. Apabila dilihat dari persentase waktu menganggur pelayan, rata-rata waktu

menganggur pelayan masih kurang dari 15 % , jadi dapat dikatakan bahwa

jumlah pelayan (teller) di Bank Jateng Cabang Rembang pada tanggal 03,

04, dan 05 Agustus 2009 masih belum ideal.

5.2 Saran

Sebaiknya dilakukan penelitian secara intensif, pengambilan datanya

diambil secara langsung selama sebulan penuh, setiap hari, dan bahkan setiap jam

untuk mendapatkan jumlah pelayan (teller) yang ideal pada Bank Jateng Cabang

Rembang.

52

DAFTAR PUSTAKA

Aminudin. 2005. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta : Erlangga.

Bronson, R.1996. Teori dan Soal-soal Operation Research. Jakarta :

Erlangga. Djauhari, M. 1997. Statistika Matematika. Bandung : Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam, ITB.

Kakiay, T. 2004. Dasar Teori Antrian untuk Kehidupan Nyata. Yogyakarta : Andi.

Mulyono, S. 2002. Riset Operasi. Jakarta : Lembaga Penerbit Fakultas

Ekonomi Universitas Indonesia.

Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung : Tarsito. Sugiyono. 1999. Statistik Untuk Penelitian. Bandung : CV Alfabeta. Taha, H. 1999. Riset Operasi Jilid Dua. Jakarta : Binarupa Aksara.

53

Lampiran 1 Data Antrian Pelanggan

Senin, 03 Agustus 2009 Pukul : 08.30 – 10.30

No DATANG

Waktu dilayani

SELESAI DURASI TELLER

1 TELLER

2 TELLER

3 TELLER

4 1 8:30:03 8:30:13 8:32:45 0:02:32 2 8:30:05 8:32:47 8:36:15 0:03:28 3 8:32:30 8:34:10 8:38:08 0:03:58 4 8:33:15 8:36:10 8:38:11 0:02:01 5 8:33:25 8:36:22 8:40:11 0:03:49 6 8:36:20 8:39:22 8:46:18 0:06:56 7 8:37:55 8:40:12 8:42:17 0:02:05 8 8:38:14 8:40:15 8:41:55 0:01:40 9 8:39:15 8:42:03 8:44:10 0:02:07

10 8:40:02 8:42:35 8:52:38 0:10:03 11 8:40:05 8:43:02 8:46:01 0:02:59 12 8:40:55 8:44:30 8:48:07 0:03:37 13 8:41:59 8:46:10 8:49:31 0:03:21 14 8:42:22 8:46:15 8:50:04 0:03:49 15 8:42:35 8:48:11 8:51:08 0:02:57 16 8:43:02 8:49:12 8:51:09 0:01:57 17 8:43:15 8:49:32 8:51:03 0:01:31 18 8:44:09 8:50:15 8:52:55 0:02:40 19 8:44:16 8:51:09 8:52:42 0:01:33 20 8:45:10 8:51:10 9:00:05 0:08:55 21 8:45:23 8:52:59 8:54:00 0:01:01 22 8:46:09 8:53:11 8:56:07 0:02:56 23 8:46:37 8:54:05 8:55:12 0:01:07 24 8:47:08 8:54:03 8:56:59 0:02:56 25 8:48:30 8:57:13 9:02:04 0:04:51 26 8:49:09 8:58:11 9:04:10 0:05:59 27 8:50:24 9:01:29 9:02:45 0:01:16 28 8:51:04 9:02:17 9:09:02 0:06:45 29 8:52:40 9:02:46 9:05:12 0:02:26 30 8:54:20 9:04:06 9:05:31 0:01:25 31 8:55:01 9:05:15 9:06:45 0:01:30 32 8:55:59 9:06:13 9:08:15 0:02:02 33 8:56:21 9:07:50 9:11:17 0:03:27 34 8:58:02 9:08:21 9:12:22 0:04:01 35 8:59:22 9:09:09 9:23:35 0:14:26 36 9:00:06 9:12:15 9:14:03 0:01:48

54

Data Antrian Pelanggan Senin, 03 Agustus 2009 Pukul : 08.30 – 10.30

No DATANG

Waktu dilayani


1 TELLER

2 TELLER

3 TELLER

4 1 8:30:03 8:30:13 8:32:45 0:02:32 2 8:30:05 8:32:47 8:36:15 0:03:28 3 8:32:30 8:34:10 8:38:08 0:03:58 4 8:33:15 8:36:10 8:38:11 0:02:01 5 8:33:25 8:36:22 8:40:11 0:03:49 6 8:36:20 8:39:22 8:46:18 0:06:56 7 8:37:55 8:40:12 8:42:17 0:02:05 8 8:38:14 8:40:15 8:41:55 0:01:40 9 8:39:15 8:42:03 8:44:10 0:02:07

10 8:40:02 8:42:35 8:52:38 0:10:03 11 8:40:05 8:43:02 8:46:01 0:02:59 12 8:40:55 8:44:30 8:48:07 0:03:37 13 8:41:59 8:46:10 8:49:31 0:03:21 14 8:42:22 8:46:15 8:50:04 0:03:49 15 8:42:35 8:48:11 8:51:08 0:02:57 16 8:43:02 8:49:12 8:51:09 0:01:57 17 8:43:15 8:49:32 8:51:03 0:01:31 18 8:44:09 8:50:15 8:52:55 0:02:40 19 8:44:16 8:51:09 8:52:42 0:01:33 20 8:45:10 8:51:10 9:00:05 0:08:55 21 8:45:23 8:52:59 8:54:00 0:01:01 22 8:46:09 8:53:11 8:56:07 0:02:56 23 8:46:37 8:54:05 8:55:12 0:01:07 24 8:47:08 8:54:03 8:56:59 0:02:56 25 8:48:30 8:57:13 9:02:04 0:04:51 26 8:49:09 8:58:11 9:04:10 0:05:59 27 8:50:24 9:01:29 9:02:45 0:01:16 28 8:51:04 9:02:17 9:09:02 0:06:45 29 8:52:40 9:02:46 9:05:12 0:02:26 30 8:54:20 9:04:06 9:05:31 0:01:25 31 8:55:01 9:05:15 9:06:45 0:01:30 32 8:55:59 9:06:13 9:08:15 0:02:02 33 8:56:21 9:07:50 9:11:17 0:03:27 34 8:58:02 9:08:21 9:12:22 0:04:01 35 8:59:22 9:09:09 9:23:35 0:14:26 36 9:00:06 9:12:15 9:14:03 0:01:48 37 9:01:07 9:12:25 9:15:22 0:02:57

55

38 9:03:01 9:15:22 9:17:05 0:01:43 39 9:04:04 9:15:24 9:18:32 0:03:08 40 9:05:26 9:16:04 9:18:02 0:01:58 41 9:05:55 9:18:11 9:19:48 0:01:37 42 9:06:27 9:18:37 9:21:02 0:02:25 43 9:08:25 9:20:41 9:22:56 0:02:15 44 9:11:35 9:21:30 9:27:11 0:05:41 45 9:11:37 9:23:15 9:24:20 0:01:05 46 9:15:09 9:23:35 9:24:55 0:01:20 47 9:15:25 9:24:23 9:26:07 0:01:44 48 9:17:13 9:24:57 9:26:08 0:01:11 49 9:18:02 9:26:09 9:28:27 0:02:18 50 9:20:07 9:26:10 9:27:53 0:01:43 51 9:20:59 9:27:15 9:28:55 0:01:40 52 9:21:55 9:28:05 9:29:20 0:01:15 53 9:22:01 9:28:45 9:30:08 0:01:23 54 9:23:45 9:29:01 9:32:05 0:03:04 55 9:23:50 9:30:10 9:31:15 0:01:05 56 9:25:07 9:31:04 9:34:07 0:03:03 57 9:25:59 9:34:08 9:36:50 0:02:42 58 9:26:57 9:35:48 9:36:50 0:01:02 59 9:27:01 9:36:55 9:38:45 0:01:50 60 9:27:59 9:36:59 9:38:02 0:01:03 61 9:28:05 9:38:11 9:39:45 0:01:34 62 9:29:29 9:38:28 9:48:29 0:10:01 63 9:30:03 9:39:10 9:40:40 0:01:30 64 9:33:06 9:39:50 9:42:09 0:02:19 65 9:33:47 9:40:42 9:42:07 0:01:25 66 9:36:58 9:42:15 9:47:10 0:04:55 67 9:37:05 9:42:17 9:44:05 0:01:48 68 9:38:22 9:45:25 9:49:08 0:03:43 69 9:38:50 9:45:58 9:49:11 0:03:13 70 9:39:41 9:47:28 9:51:09 0:03:41 71 9:40:17 9:49:08 9:51:10 0:02:02 72 9:41:01 9:51:11 9:54:15 0:03:04 73 9:43:48 9:52:03 9:56:07 0:04:04 74 9:43:56 9:52:13 9:56:06 0:03:53 75 9:46:35 9:55:21 9:57:45 0:02:24 76 9:48:01 9:56:08 9:57:50 0:01:42 77 9:50:07 9:57:49 10:00:11 0:02:22 78 9:51:28 9:58:01 10:00:45 0:02:44

56

79 9:51:50 10:00:03 10:02:10 0:02:07 80 9:53:46 10:01:45 10:03:15 0:01:30 81 9:55:37 10:02:11 10:03:13 0:01:02 82 9:56:30 10:03:20 10:06:45 0:03:25 83 9:57:49 10:05:45 10:07:11 0:01:26 84 9:59:03 10:06:48 10:09:50 0:03:02 85 9:59:27 10:07:13 10:08:20 0:01:07 86 10:00:07 10:08:22 10:13:20 0:04:58 87 10:01:28 10:09:25 10:13:27 0:04:02 88 10:04:22 10:12:10 10:16:11 0:04:01 89 10:05:47 10:13:07 10:14:10 0:01:03 90 10:06:23 10:13:25 10:15:49 0:02:24 91 10:07:21 10:14:12 10:21:30 0:07:18 92 10:07:50 10:14:17 10:16:15 0:01:58 93 10:07:58 10:16:15 10:21:17 0:05:02 94 10:08:12 10:16:15 10:17:17 0:01:02 95 10:08:45 10:16:18 10:20:19 0:04:01 96 10:09:05 10:18:19 10:23:21 0:05:02 97 10:09:15 10:21:27 10:25:22 0:03:55 98 10:10:02 10:20:22 10:27:20 0:06:58 99 10:10:07 10:23:23 10:29:20 0:05:57 100 10:10:15 10:24:33 10:30:31 0:05:58 101 10:10:23 10:25:27 10:29:28 0:04:01 102 10:12:01 10:27:26 10:29:22 0:01:56 103 10:12:50 10:29:13 10:34:15 0:05:02 104 10:13:08 10:29:26 10:34:21 0:04:55 105 10:14:30 10:29:23 10:33:20 0:03:57 106 10:15:07 10:30:55 10:36:56 0:06:01 107 10:15:20 10:34:20 10:38:55 0:04:35 108 10:17:36 10:33:25 10:43:22 0:09:57 109 10:17:48 10:34:13 10:38:45 0:04:32 110 10:22:53 10:36:58 10:42:59 0:06:01 111 10:23:04 10:38:30 10:42:18 0:03:48 112 10:23:50 10:38:52 10:44:56 0:06:04 113 10:23:59 10:42:35 10:52:30 0:09:55 114 10:24:01 10:43:00 10:49:08 0:06:08 115 10:25:20 10:43:30 10:51:28 0:07:58 116 10:27:58 10:44:58 10:53:11 0:08:13 117 10:29:44 10:49:10 10:56:12 0:07:02

57

Data Antrian Pelanggan Senin, 03 Agustus 2009 Pukul : 11.00 – 13.00

No DATANG

Waktu dilayani


1 TELLER

2 TELLER

3 TELLER

4 1 11:00:03 11:02:10 11:06:22 0:04:12 2 11:02:10 11:03:08 11:08:31 0:05:23 3 11:02:40 11:06:10 11:07:45 0:01:35 4 11:03:44 11:06:27 11:10:30 0:04:03 5 11:04:25 11:07:50 11:10:01 0:02:11 6 11:05:13 11:08:28 11:11:55 0:03:27 7 11:05:27 11:08:42 11:13:05 0:04:23 8 11:06:02 11:10:35 11:11:36 0:01:01 9 11:07:08 11:10:15 11:13:17 0:03:02

10 11:08:03 11:11:37 11:14:38 0:03:01 11 11:09:12 11:12:00 11:16:10 0:04:10 12 11:09:50 11:13:10 11:16:11 0:03:01 13 11:09:55 11:13:24 11:18:25 0:05:01 14 11:10:51 11:14:40 11:18:18 0:03:38 15 11:11:27 11:16:17 11:18:15 0:01:58 16 11:12:17 11:16:17 11:19:19 0:03:02 17 11:12:20 11:18:35 11:19:43 0:01:08 18 11:12:35 11:18:02 11:20:36 0:02:34 19 11:15:14 11:18:20 11:21:22 0:03:02 20 11:16:12 11:19:15 11:21:16 0:02:01 21 11:16:25 11:19:30 11:22:05 0:02:35 22 11:17:06 11:20:40 11:22:39 0:01:59 23 11:17:39 11:21:17 11:22:56 0:01:39 24 11:18:20 11:21:25 11:23:11 0:01:46 25 11:18:45 11:22:07 11:23:18 0:01:11 26 11:18:49 11:23:02 11:24:09 0:01:07 27 11:19:57 11:23:03 11:26:05 0:03:02 28 11:21:19 11:23:15 11:24:59 0:01:44 29 11:21:21 11:23:23 11:26:06 0:02:43 30 11:22:34 11:24:13 11:26:54 0:02:41 31 11:22:46 11:25:03 11:26:32 0:01:29 32 11:22:29 11:26:07 11:28:05 0:01:58 33 11:23:14 11:26:11 11:40:15 0:14:04 34 11:24:12 11:26:38 11:28:19 0:01:41 35 11:25:03 11:27:02 11:29:03 0:02:01 36 11:26:13 11:28:19 11:35:58 0:07:39 37 11:26:57 11:35:48 11:36:50 0:01:02

58

38 11:27:01 11:36:55 11:38:45 0:01:50 39 11:27:59 11:36:59 11:38:02 0:01:03 40 11:28:05 11:38:11 11:39:45 0:01:34 41 11:29:29 11:39:50 11:40:51 0:01:01 42 11:30:03 11:39:50 11:42:09 0:02:19 43 11:33:06 11:40:28 11:47:56 0:07:28 44 11:33:47 11:40:55 11:42:07 0:01:12 45 11:36:58 11:42:15 11:43:16 0:01:01 46 11:37:05 11:42:17 11:44:19 0:02:02 47 11:38:22 11:45:25 11:51:58 0:06:33 48 11:38:50 11:45:58 11:49:11 0:03:13 49 11:39:41 11:47:28 11:52:01 0:04:33 50 11:40:17 11:49:08 11:51:10 0:02:02 51 11:41:01 11:51:11 11:57:25 0:06:14 52 11:43:48 11:52:03 11:56:07 0:04:04 53 11:44:56 11:52:13 11:59:06 0:06:53 54 11:46:35 11:55:21 11:57:45 0:02:24 55 11:48:01 11:56:08 11:59:50 0:03:42 56 11:50:07 11:57:49 12:01:50 0:04:01 57 11:51:28 11:58:01 12:07:45 0:09:44 58 11:51:50 12:00:03 12:02:10 0:02:07 59 11:53:46 12:01:45 12:03:15 0:01:30 60 11:55:37 12:02:11 12:03:13 0:01:02 61 11:56:30 12:03:20 12:05:45 0:02:25 62 11:57:49 12:05:45 12:07:11 0:01:26 63 11:59:03 12:06:10 12:08:19 0:02:09 64 11:59:27 12:07:13 12:08:20 0:01:07 65 12:00:07 12:08:22 12:13:23 0:05:01 66 12:02:28 12:08:25 12:13:59 0:05:34 67 12:04:22 12:12:10 12:14:08 0:01:58 68 12:05:47 12:13:27 12:14:49 0:01:22 69 12:06:23 12:14:07 12:15:20 0:01:13 70 12:07:21 12:14:10 12:16:01 0:01:51 71 12:08:12 12:16:05 12:17:10 0:01:05 72 12:09:15 12:17:15 12:27:21 0:10:06 73 12:10:02 12:18:12 12:20:13 0:02:01 74 12:10:07 12:18:17 12:20:20 0:02:03 75 12:10:15 12:20:16 12:23:18 0:03:02 76 12:10:23 12:22:33 12:24:40 0:02:07 77 12:12:01 12:23:20 12:24:21 0:01:01 78 12:13:59 12:24:49 12:29:09 0:04:20

59

79 12:14:01 12:24:50 12:26:08 0:01:18 80 12:15:20 12:27:23 12:30:24 0:03:01 81 12:17:36 12:27:10 12:32:45 0:05:35 82 12:17:48 12:29:11 12:31:57 0:02:46 83 12:18:55 12:30:01 12:32:27 0:02:26 84 12:22:15 12:30:29 12:32:15 0:01:46 85 12:22:53 12:32:02 12:34:03 0:02:01 86 12:23:04 12:32:25 12:34:27 0:02:02 87 12:23:50 12:32:30 12:35:35 0:03:05 88 12:23:59 12:32:52 12:34:42 0:01:50 89 12:24:01 12:34:07 12:38:12 0:04:05 90 12:25:20 12:34:30 12:39:47 0:05:17 91 12:27:58 12:34:53 12:39:08 0:04:15 92 12:29:44 12:35:38 12:42:40 0:07:02 93 12:30:03 12:39:10 12:40:40 0:01:30 94 12:33:06 12:39:50 12:42:09 0:02:19 95 12:33:47 12:40:42 12:42:07 0:01:25 96 12:36:58 12:42:15 12:43:16 0:01:01 97 12:37:05 12:42:17 12:45:52 0:03:35 98 12:38:22 12:45:25 12:52:10 0:06:45 99 12:38:50 12:45:58 12:49:11 0:03:13 100 12:39:41 12:47:28 12:52:29 0:05:01 101 12:40:17 12:49:08 12:51:10 0:02:02 102 12:41:01 12:51:11 12:54:15 0:03:04 103 12:43:48 12:52:03 12:56:07 0:04:04 104 12:43:56 12:52:13 12:59:10 0:06:57 105 12:46:35 12:55:21 12:58:22 0:03:01 106 12:48:01 12:56:08 13:00:10 0:04:02 107 12:50:07 12:57:49 13:01:11 0:03:22 108 12:51:28 12:58:30 13:05:45 0:07:15 109 12:51:50 13:00:12 13:02:50 0:02:38 110 12:53:46 13:01:45 13:03:15 0:01:30 111 12:55:37 13:02:11 13:11:23 0:09:12 112 12:56:30 13:03:20 13:08:23 0:05:03 113 12:57:49 13:05:45 13:13:46 0:08:01 114 12:59:03 13:05:50 13:13:57 0:08:07 115 12:59:27 13:08:50 13:14:56 0:06:06

60

Data Antrian Pelanggan Selasa, 04 Agustus 2009 Pukul : 08.30 – 10.30

No DATANG

Waktu dilayani


1 TELLER

2 TELLER

3 1 8:30:03 8:33:15 8:36:58 0:03:43 2 8:32:15 8:34:19 8:35:40 0:01:21 3 8:33:40 8:35:42 8:45:24 0:09:42 4 8:35:42 8:37:01 8:38:50 0:01:49 5 8:36:11 8:37:07 8:38:33 0:01:26 6 8:37:40 8:38:42 8:40:26 0:01:44 7 8:37:59 8:38:58 8:40:52 0:01:54 8 8:38:15 8:40:50 8:41:51 0:01:01 9 8:39:41 8:41:03 8:42:25 0:01:22

10 8:40:02 8:41:59 8:43:10 0:01:11 11 8:42:08 8:44:15 8:45:34 0:01:19 12 8:43:40 8:45:59 8:48:08 0:02:09 13 8:45:10 8:48:15 8:49:29 0:01:14 14 8:47:11 8:49:13 8:50:15 0:01:02 15 8:48:03 8:50:17 8:51:26 0:01:09 16 8:48:57 8:50:10 8:51:40 0:01:30 17 8:49:21 8:51:30 8:55:43 0:04:13 18 8:52:12 8:54:28 8:56:12 0:01:44 19 8:53:40 8:55:55 8:57:50 0:01:55 20 8:54:21 8:56:07 8:57:28 0:01:21 21 8:56:50 8:59:20 9:01:57 0:02:37 22 8:59:05 9:02:07 9:03:19 0:01:12 23 9:00:02 9:02:54 9:04:35 0:01:41 24 9:01:57 9:03:28 9:04:42 0:01:14 25 9:02:58 9:04:39 9:05:40 0:01:01 26 9:03:26 9:04:46 9:09:07 0:04:21 27 9:04:48 9:05:42 9:07:39 0:01:57 28 9:05:18 9:07:25 9:10:27 0:03:02 29 9:06:15 9:07:42 9:09:25 0:01:43 30 9:10:17 9:12:15 9:14:19 0:02:04 31 9:12:19 9:14:30 9:21:02 0:06:32 32 9:12:39 9:14:40 9:17:05 0:02:25 33 9:13:47 9:15:28 9:18:25 0:02:57 34 9:15:03 9:17:14 9:29:48 0:12:34 35 9:19:58 9:21:10 9:22:56 0:01:46 36 9:21:46 9:23:02 9:24:07 0:01:05 37 9:22:08 9:23:10 9:25:37 0:02:27

61

38 9:22:50 9:24:15 9:26:39 0:02:24 39 9:24:15 9:26:02 9:28:10 0:02:08 40 9:25:10 9:27:05 9:29:23 0:02:18 41 9:27:03 9:28:15 9:29:59 0:01:44 42 9:27:49 9:29:29 9:32:12 0:02:43 43 9:28:03 9:30:06 9:31:40 0:01:34 44 9:28:27 9:30:52 9:32:30 0:01:38 45 9:30:21 9:31:45 9:42:29 0:10:44 46 9:31:18 9:32:26 9:34:22 0:01:56 47 9:31:29 9:32:43 9:34:35 0:01:52 48 9:32:17 9:34:36 9:36:40 0:02:04 49 9:33:15 9:34:40 9:36:21 0:01:41 50 9:37:17 9:39:16 9:41:50 0:02:34 51 9:38:19 9:40:21 9:43:03 0:02:42 52 9:39:59 9:42:03 9:44:17 0:02:14 53 9:40:27 9:42:51 9:46:02 0:03:11 54 9:41:25 9:43:07 9:48:28 0:05:21 55 9:46:30 9:49:47 9:51:23 0:01:36 56 9:47:21 9:49:56 9:52:26 0:02:30 57 9:48:59 9:49:47 9:53:50 0:04:03 58 9:49:47 9:52:30 9:55:49 0:03:19 59 9:52:50 9:54:02 9:55:25 0:01:23 60 9:54:17 9:55:17 9:57:19 0:02:02 61 9:54:27 9:55:35 9:58:42 0:03:07 62 9:54:58 9:55:52 9:58:14 0:02:22 63 9:56:28 9:57:23 10:01:27 0:04:04 64 9:57:21 9:58:52 10:00:47 0:01:55 65 9:58:31 10:00:54 10:02:37 0:01:43 66 9:58:40 10:02:31 10:06:52 0:04:21 67 9:59:27 10:02:52 10:05:31 0:02:39 68 10:05:17 10:06:22 10:10:47 0:04:25 69 10:05:49 10:07:24 10:10:37 0:03:13 70 10:07:57 10:10:33 10:12:11 0:01:38 71 10:08:21 10:10:39 10:13:14 0:02:35 72 10:09:57 10:12:30 10:14:12 0:01:42 73 10:10:34 10:13:18 10:15:58 0:02:40 74 10:13:42 10:14:15 10:15:23 0:01:08 75 10:13:15 10:15:31 10:17:54 0:02:23 76 10:13:18 10:15:35 10:17:09 0:01:34 77 10:14:20 10:15:42 10:17:35 0:01:53 78 10:15:31 10:17:12 10:20:03 0:02:51

62

79 10:15:40 10:17:40 10:18:49 0:01:09 80 10:16:04 10:18:02 10:25:42 0:07:40 81 10:16:19 10:21:02 10:23:52 0:02:50 82 10:16:49 10:18:52 10:19:58 0:01:06 83 10:17:21 10:20:03 10:22:15 0:02:12 84 10:18:20 10:22:18 10:24:50 0:02:32 85 10:18:42 10:23:58 10:26:59 0:03:01 86 10:19:02 10:24:52 10:26:58 0:02:06 87 10:19:34 10:25:46 10:28:50 0:03:04 88 10:20:08 10:27:02 10:32:03 0:05:01 89 10:20:58 10:27:03 10:31:18 0:04:15 90 10:21:08 10:28:57 10:33:59 0:05:02 91 10:21:52 10:31:24 10:36:59 0:05:35 92 10:22:12 10:32:15 10:36:19 0:04:04 93 10:22:51 10:34:02 10:37:14 0:03:12 94 10:23:13 10:36:26 10:40:52 0:04:26 95 10:23:45 10:37:02 10:40:12 0:03:10 96 10:24:17 10:37:15 10:40:18 0:03:03 97 10:24:49 10:40:15 10:43:18 0:03:03 98 10:25:17 10:40:20 10:44:32 0:04:12 99 10:25:19 10:40:54 10:43:56 0:03:02

100 10:27:30 10:43:21 10:47:23 0:04:02 101 10:28:41 10:43:58 10:46:59 0:03:01 102 10:29:59 10:44:35 10:47:40 0:03:05

63

Data Antrian Pelanggan Selasa, 04 Agustus 2009 Pukul : 11.00 – 13.00

No DATANG

Waktu dilayani


1 TELLER

2 TELLER

3 1 11:00:31 11:01:53 11:07:52 0:05:59 2 11:01:41 11:03:05 11:04:55 0:01:50 3 11:02:16 11:04:02 11:06:21 0:02:19 4 11:02:57 11:05:02 11:07:21 0:02:19 5 11:03:40 11:06:25 11:08:06 0:01:41 6 11:04:16 11:07:25 11:10:23 0:02:58 7 11:05:12 11:08:10 11:10:27 0:02:17 8 11:07:43 11:08:31 11:10:07 0:01:36 9 11:07:44 11:10:14 11:13:32 0:03:18

10 11:09:15 11:10:32 11:14:10 0:03:38 11 11:10:17 11:13:18 11:17:07 0:03:49 12 11:12:05 11:13:38 11:18:08 0:04:30 13 11:16:39 11:16:40 11:21:53 0:05:13 14 11:16:03 11:18:20 11:20:29 0:02:09 15 11:18:41 11:20:56 11:25:11 0:04:15 16 11:19:58 11:21:37 11:23:07 0:01:30 17 11:20:42 11:22:21 11:24:05 0:01:44 18 11:22:09 11:23:18 11:26:40 0:03:22 19 11:23:42 11:24:24 11:30:03 0:05:39 20 11:24:13 11:25:27 11:36:20 0:10:53 21 11:28:40 11:30:59 11:37:56 0:06:57 22 11:33:49 11:35:12 11:37:01 0:01:49 23 11:34:57 11:36:37 11:38:34 0:01:57 24 11:34:16 11:37:06 11:44:19 0:07:13 25 11:36:56 11:38:05 11:43:08 0:05:03 26 11:37:40 11:38:44 11:40:28 0:01:44 27 11:39:17 11:40:40 11:46:50 0:06:10 28 11:42:57 11:43:53 11:55:10 0:11:17 29 11:43:40 11:44:40 11:47:13 0:02:33 30 11:45:21 11:47:23 11:53:31 0:06:08 31 11:46:50 11:48:34 11:56:12 0:07:38 32 11:50:26 11:53:55 11:55:03 0:01:08 33 11:54:07 11:55:16 11:56:29 0:01:13 34 11:54:12 11:55:22 11:57:08 0:01:46 35 11:55:53 11:57:08 11:58:52 0:01:44 36 11:56:03 11:57:59 11:59:10 0:01:11 37 11:57:51 11:59:08 12:02:45 0:03:37

64

38 11:58:31 11:59:13 12:03:05 0:03:52 39 11:59:48 12:02:52 12:04:35 0:01:43 40 12:01:44 12:03:10 12:04:11 0:01:01 41 12:02:17 12:04:15 12:09:01 0:04:46 42 12:03:48 12:04:59 12:06:07 0:01:08 43 12:03:50 12:06:15 12:09:34 0:03:19 44 12:08:21 12:09:40 12:12:55 0:03:15 45 12:09:08 12:11:33 12:14:22 0:02:49 46 12:11:48 12:13:04 12:14:21 0:01:17 47 12:12:37 12:14:31 12:16:59 0:02:28 48 12:13:12 12:14:37 12:16:16 0:01:39 49 12:14:28 12:16:21 12:18:48 0:02:27 50 12:15:27 12:17:09 12:18:17 0:01:08 51 12:16:03 12:17:46 12:18:47 0:01:01 52 12:17:37 12:18:48 12:21:37 0:02:49 53 12:17:49 12:18:35 12:20:59 0:02:24 54 12:19:44 12:21:06 12:22:45 0:01:39 55 12:20:52 12:22:46 12:26:30 0:03:44 56 12:23:59 12:26:37 12:28:36 0:01:59 57 12:26:40 12:29:27 12:33:37 0:04:10 58 12:29:07 12:31:24 12:32:35 0:01:11 59 12:30:40 12:32:47 12:34:11 0:01:24 60 12:31:47 12:33:34 12:35:07 0:01:33 61 12:33:57 12:35:14 12:37:54 0:02:40 62 12:34:25 12:35:42 12:36:45 0:01:03 63 12:36:58 12:38:01 12:40:55 0:02:54 64 12:37:40 12:38:10 12:40:20 0:02:10 65 12:39:59 12:41:01 12:42:13 0:01:12 66 12:40:21 12:41:09 12:42:57 0:01:48 67 12:41:27 12:42:21 12:43:34 0:01:13 68 12:42:17 12:43:39 12:45:05 0:01:26 69 12:44:20 12:44:59 12:47:14 0:02:15 70 12:45:12 12:46:17 12:47:19 0:01:02 71 12:46:57 12:46:59 12:50:00 0:03:01 72 12:47:08 12:47:17 12:48:38 0:01:21 73 12:47:27 12:47:30 12:49:43 0:02:13 74 12:47:39 12:48:40 12:51:57 0:03:17 75 12:48:09 12:49:50 12:51:02 0:01:12 76 12:48:37 12:50:03 12:52:18 0:02:15 77 12:48:58 12:51:10 12:52:15 0:01:05 78 12:49:37 12:51:59 12:56:41 0:04:42

65

79 12:49:48 12:52:18 12:53:26 0:01:08 80 12:50:08 12:52:21 12:57:44 0:05:23 81 12:50:23 12:53:28 12:54:37 0:01:09 82 12:50:43 12:54:40 12:56:58 0:02:18 83 12:51:19 12:56:45 13:00:57 0:04:12 84 12:51:28 12:57:02 12:58:10 0:01:08 85 12:52:20 12:57:46 13:00:01 0:02:15 86 12:52:40 12:58:15 12:59:17 0:01:02 87 12:53:46 12:59:19 13:02:33 0:03:14 88 12:53:50 13:00:03 13:04:13 0:04:10 89 12:54:18 13:00:04 13:01:49 0:01:45 90 12:54:58 13:01:53 13:04:35 0:02:42 91 12:55:12 13:02:37 13:04:00 0:01:23 92 12:55:37 13:04:03 13:08:31 0:04:28 93 12:56:30 13:04:16 13:07:31 0:03:15 94 12:57:49 13:04:37 13:07:54 0:03:17 95 12:57:50 13:07:35 13:11:56 0:04:21 96 12:57:54 13:07:57 13:12:04 0:04:07 97 12:57:58 13:08:33 13:10:23 0:01:50 98 12:58:15 13:10:25 13:14:48 0:04:23 99 12:58:21 13:11:58 13:14:11 0:02:13 100 12:58:59 13:12:06 13:15:18 0:03:12 101 12:59:03 13:14:13 13:15:38 0:01:25 102 12:59:48 13:14:52 13:19:01 0:04:09 103 12:59:57 13:15:21 13:20:42 0:05:21

66

Data Antrian Pelanggan Rabu, 05 Agustus 2009 Pukul : 08.30 – 10:30

No DATANG

Waktu dilayani


1 TELLER

2 TELLER

3 TELLER

4 1 8:32:09 8:32:16 8:33:24 0:01:08 2 8:33:49 8:33:55 8:39:21 0:05:26 3 8:36:20 8:36:25 8:40:26 0:04:01 4 8:37:55 8:37:58 8:46:48 0:08:50 5 8:39:21 8:39:39 8:46:11 0:06:32 6 8:45:45 8:45:51 8:51:23 0:05:32 7 8:46:07 8:46:18 8:51:05 0:04:47 8 8:46:22 8:46:45 8:47:48 0:01:03 9 8:46:37 8:47:46 8:49:07 0:01:21

10 8:47:39 8:47:53 8:54:25 0:06:32 11 8:47:41 8:49:42 8:53:45 0:04:03 12 8:49:22 8:51:10 8:52:26 0:01:16 13 8:49:38 8:51:27 8:55:30 0:04:03 14 8:51:14 8:53:47 8:55:58 0:02:11 15 8:51:37 8:54:30 8:57:10 0:02:40 16 8:52:39 8:55:40 8:58:08 0:02:28 17 8:53:51 8:57:15 8:59:08 0:01:53 18 8:54:25 8:58:16 8:59:17 0:01:01 19 8:54:58 8:59:10 9:00:12 0:01:02 20 8:55:27 8:59:20 9:01:45 0:02:25 21 8:55:51 8:59:25 9:02:34 0:03:09 22 8:58:13 8:59:25 9:03:27 0:04:02 23 8:58:30 9:01:49 9:04:06 0:02:17 24 8:59:13 9:02:14 9:06:15 0:04:01 25 8:59:21 9:02:40 9:05:45 0:03:05 26 9:00:12 9:03:27 9:05:39 0:02:12 27 9:00:48 9:04:10 9:07:12 0:03:02 28 9:01:01 9:05:30 9:07:54 0:02:24 29 9:01:02 9:05:52 9:08:54 0:03:02 30 9:03:14 9:06:17 9:08:32 0:02:15 31 9:03:23 9:07:15 9:10:17 0:03:02 32 9:03:49 9:08:00 9:10:45 0:02:45 33 9:04:11 9:08:39 9:10:32 0:01:53 34 9:05:17 9:08:56 9:10:23 0:01:27 35 9:06:14 9:10:19 9:12:02 0:01:43 36 9:06:27 9:10:40 9:12:32 0:01:52 37 9:06:31 9:10:55 9:12:45 0:01:50

67

38 9:07:12 9:11:12 9:12:13 0:01:01 39 9:09:48 9:12:08 9:15:09 0:03:01 40 9:10:43 9:12:42 9:14:38 0:01:56 41 9:11:18 9:12:50 9:17:23 0:04:33 42 9:11:26 9:14:15 9:15:31 0:01:16 43 9:12:35 9:15:02 9:18:05 0:03:03 44 9:15:14 9:15:20 9:18:22 0:03:02 45 9:16:12 9:16:15 9:18:13 0:01:58 46 9:16:25 9:17:30 9:19:31 0:02:01 47 9:17:06 9:18:17 9:20:56 0:02:39 48 9:17:39 9:18:10 9:19:36 0:01:26 49 9:17:40 9:18:25 9:22:26 0:04:01 50 9:18:45 9:19:34 9:22:36 0:03:02 51 9:18:49 9:19:42 9:22:45 0:03:03 52 9:19:57 9:21:03 9:24:04 0:03:01 53 9:21:19 9:22:27 9:23:56 0:01:29 54 9:21:21 9:22:38 9:24:06 0:01:28 55 9:22:34 9:23:01 9:26:04 0:03:03 56 9:22:46 9:24:00 9:27:32 0:03:32 57 9:23:37 9:24:06 9:27:09 0:03:03 58 9:25:23 9:25:56 9:27:26 0:01:30 59 9:26:05 9:26:12 9:28:40 0:02:28 60 9:27:09 9:27:36 9:29:00 0:01:24 61 9:27:14 9:27:57 9:29:05 0:01:08 62 9:27:50 9:28:00 9:31:03 0:03:03 63 9:28:24 9:28:53 9:30:48 0:01:55 64 9:28:30 9:29:08 9:32:10 0:03:02 65 9:28:50 9:30:10 9:33:21 0:03:11 66 9:29:13 9:31:02 9:34:08 0:03:06 67 9:29:16 9:31:05 9:35:07 0:04:02 68 9:29:25 9:32:15 9:35:56 0:03:41 69 9:31:34 9:33:45 9:36:05 0:02:20 70 9:31:37 9:34:58 9:36:01 0:01:03 71 9:32:09 9:35:09 9:39:03 0:03:54 72 9:33:54 9:36:09 9:38:12 0:02:03 73 9:33:59 9:36:46 9:38:22 0:01:36 74 9:34:11 9:38:03 9:40:01 0:01:58 75 9:34:27 9:39:15 9:41:16 0:02:01 76 9:34:31 9:39:32 9:42:06 0:02:34 77 9:35:14 9:40:35 9:43:01 0:02:26 78 9:35:40 9:41:09 9:43:16 0:02:07

68

79 9:36:05 9:42:55 9:51:56 0:09:01 80 9:36:07 9:42:17 9:50:30 0:08:13 81 9:37:07 9:43:40 9:45:12 0:01:32 82 9:38:41 9:47:28 9:52:01 0:04:33 83 9:39:41 9:49:08 9:51:10 0:02:02 84 9:40:17 9:51:11 9:57:15 0:06:04 85 9:41:01 9:52:03 9:56:07 0:04:04 86 9:43:48 9:52:13 9:59:29 0:07:16 87 9:43:56 9:55:21 9:57:45 0:02:24 88 9:46:35 9:56:08 9:57:50 0:01:42 89 9:48:01 9:57:49 10:00:11 0:02:22 90 9:50:07 9:58:01 10:05:45 0:07:44 91 9:51:28 10:00:03 10:02:10 0:02:07 92 9:51:50 10:01:45 10:03:15 0:01:30 93 9:53:46 10:02:11 10:03:13 0:01:02 94 9:55:37 10:03:20 10:07:45 0:04:25 95 9:56:30 10:05:45 10:07:11 0:01:26 96 9:57:49 10:05:57 10:11:51 0:05:54 97 9:59:03 10:07:50 10:13:19 0:05:29 98 10:04:50 10:08:20 10:09:45 0:01:25 99 10:07:17 10:09:50 10:15:20 0:05:30 100 10:08:50 10:12:02 10:13:19 0:01:17 101 10:11:32 10:13:21 10:15:28 0:02:07 102 10:12:18 10:14:14 10:27:56 0:13:42 103 10:13:50 10:15:30 10:24:48 0:09:18 104 10:14:29 10:16:12 10:18:23 0:02:11 105 10:15:11 10:19:13 10:26:48 0:07:35 106 10:18:12 10:22:57 10:33:27 0:10:30 107 10:21:55 10:24:53 10:26:22 0:01:29 108 10:23:50 10:26:33 10:31:36 0:05:03 109 10:25:31 10:27:10 10:33:39 0:06:29 110 10:25:40 10:28:31 10:33:33 0:05:02 111 10:27:45 10:31:38 10:36:46 0:05:08 112 10:28:14 10:33:35 10:39:58 0:06:23 113 10:29:07 10:33:54 10:40:27 0:06:33 114 10:29:54 10:35:29 10:41:32 0:06:03

69

Data Antrian Pelanggan Rabu, 05 Agustus 2009 Pukul : 11.00 – 13.00

No DATANG

Waktu dilayani


1 TELLER

2 TELLER

3 TELLER

4 1 11:00:12 11:00:13 11:02:45 0:02:32 2 11:01:05 11:02:47 11:06:15 0:03:28 3 11:02:32 11:04:10 11:08:08 0:03:58 4 11:03:21 11:06:10 11:08:11 0:02:01 5 11:03:25 11:06:22 11:10:11 0:03:49 6 11:06:20 11:09:22 11:16:18 0:06:56 7 11:07:55 11:10:12 11:12:17 0:02:05 8 11:08:14 11:10:15 11:11:55 0:01:40 9 11:09:15 11:12:03 11:14:10 0:02:07

10 11:09:02 11:12:35 11:23:38 0:11:03 11 11:10:05 11:13:02 11:16:01 0:02:59 12 11:10:55 11:14:30 11:18:07 0:03:37 13 11:11:59 11:16:10 11:19:31 0:03:21 14 11:12:22 11:16:15 11:20:04 0:03:49 15 11:12:35 11:18:11 11:21:08 0:02:57 16 11:13:02 11:19:12 11:21:09 0:01:57 17 11:13:15 11:19:32 11:21:03 0:01:31 18 11:14:09 11:20:15 11:22:55 0:02:40 19 11:14:16 11:21:09 11:22:42 0:01:33 20 11:15:10 11:21:10 11:30:05 0:08:55 21 11:15:23 11:22:59 11:24:00 0:01:01 22 11:16:09 11:23:40 11:26:07 0:02:27 23 11:16:37 11:24:05 11:25:12 0:01:07 24 11:17:08 11:24:03 11:26:59 0:02:56 25 11:18:30 11:27:13 11:32:04 0:04:51 26 11:19:09 11:28:11 11:34:10 0:05:59 27 11:20:24 11:31:29 11:32:45 0:01:16 28 11:21:04 11:32:17 11:39:02 0:06:45 29 11:22:40 11:32:46 11:35:12 0:02:26 30 11:24:20 11:34:06 11:35:31 0:01:25 31 11:25:01 11:35:15 11:36:45 0:01:30 32 11:25:59 11:36:13 11:38:15 0:02:02 33 11:26:21 11:37:50 11:41:17 0:03:27 34 11:28:02 11:38:21 11:42:22 0:04:01 35 11:29:22 11:39:09 11:51:35 0:12:26 36 11:30:06 11:42:15 11:44:03 0:01:48 37 11:31:07 11:42:25 11:45:22 0:02:57

70

38 11:33:01 11:45:22 11:47:05 0:01:43 39 11:34:04 11:45:24 11:48:32 0:03:08 40 11:35:26 11:46:04 11:48:02 0:01:58 41 11:35:55 11:48:11 11:49:48 0:01:37 42 11:36:27 11:48:37 11:51:02 0:02:25 43 11:38:25 11:50:41 11:52:56 0:02:15 44 11:41:35 11:51:30 11:57:11 0:05:41 45 11:41:37 11:53:15 11:54:20 0:01:05 46 11:45:09 11:53:35 11:54:55 0:01:20 47 11:45:25 11:54:23 11:56:07 0:01:44 48 11:47:13 11:54:57 11:56:08 0:01:11 49 11:48:02 11:56:09 11:58:27 0:02:18 50 11:50:07 11:56:10 11:57:53 0:01:43 51 11:50:59 11:57:15 11:58:55 0:01:40 52 11:51:55 11:58:05 11:59:20 0:01:15 53 11:52:01 11:58:45 12:00:08 0:01:23 54 11:53:45 11:59:01 12:02:05 0:03:04 55 11:53:50 12:00:10 12:01:15 0:01:05 56 11:55:07 12:01:04 12:04:07 0:03:03 57 11:55:59 12:04:08 12:06:50 0:02:42 58 11:56:57 12:05:48 12:06:50 0:01:02 59 11:57:01 12:06:55 12:08:45 0:01:50 60 11:57:59 12:06:59 12:08:02 0:01:03 61 11:58:05 12:08:11 12:09:45 0:01:34 62 11:59:29 12:08:28 12:18:29 0:10:01 63 12:00:03 12:09:10 12:10:40 0:01:30 64 12:03:06 12:09:50 12:12:09 0:02:19 65 12:03:47 12:10:42 12:12:07 0:01:25 66 12:06:58 12:12:15 12:17:10 0:04:55 67 12:07:05 12:12:17 12:14:05 0:01:48 68 12:08:22 12:15:25 12:19:08 0:03:43 69 12:08:50 12:15:58 12:18:11 0:02:13 70 12:09:41 12:17:28 12:21:09 0:03:41 71 12:10:17 12:19:08 12:21:10 0:02:02 72 12:11:01 12:21:11 12:24:15 0:03:04 73 12:13:48 12:22:03 12:24:07 0:02:04 74 12:13:56 12:22:13 12:30:06 0:07:53 75 12:16:35 12:25:21 12:27:45 0:02:24 76 12:18:01 12:26:08 12:27:50 0:01:42 77 12:20:07 12:27:49 12:30:11 0:02:22 78 12:21:28 12:28:01 12:30:45 0:02:44

71

79 12:21:50 12:30:03 12:32:10 0:02:07 80 12:23:46 12:31:45 12:33:15 0:01:30 81 12:25:37 12:32:11 12:33:13 0:01:02 82 12:26:30 12:33:20 12:36:45 0:03:25 83 12:27:49 12:35:45 12:37:11 0:01:26 84 12:29:03 12:36:48 12:39:50 0:03:02 85 12:29:27 12:37:13 12:38:20 0:01:07 86 12:30:07 12:38:22 12:45:23 0:07:01 87 12:31:28 12:39:25 12:43:27 0:04:02 88 12:34:22 12:42:10 12:46:11 0:04:01 89 12:35:47 12:43:07 12:44:10 0:01:03 90 12:36:23 12:45:25 12:47:49 0:02:24 91 12:37:21 12:44:12 12:51:30 0:07:18 92 12:37:50 12:44:17 12:46:15 0:01:58 93 12:37:58 12:46:15 12:51:17 0:05:02 94 12:38:12 12:47:15 12:48:17 0:01:02 95 12:38:45 12:46:18 12:50:19 0:04:01 96 12:39:05 12:48:19 12:53:21 0:05:02 97 12:39:15 12:51:27 12:55:22 0:03:55 98 12:40:02 12:50:22 12:57:20 0:06:58 99 12:40:07 12:53:23 12:59:20 0:05:57

100 12:40:15 12:54:33 13:00:31 0:05:58 101 12:40:23 12:55:27 12:59:28 0:04:01 102 12:42:01 12:57:26 12:59:22 0:01:56 103 12:42:50 12:59:13 13:04:15 0:05:02 104 12:43:08 12:59:26 13:04:21 0:04:55 105 12:44:28 12:59:23 13:03:20 0:03:57 106 12:45:07 13:00:55 13:06:56 0:06:01 107 12:45:20 13:03:25 13:13:22 0:09:57 108 12:47:36 13:04:13 13:08:45 0:04:32 109 12:47:48 13:04:20 13:08:55 0:04:35 110 12:52:53 13:06:58 13:12:59 0:06:01 111 12:53:04 13:08:30 13:12:18 0:03:48 112 12:53:50 13:08:52 13:10:56 0:02:04 113 12:53:59 13:12:35 13:22:30 0:09:55 114 12:54:01 13:13:00 13:15:08 0:02:08 115 12:56:23 13:13:30 13:21:28 0:07:58 116 12:57:58 13:14:58 13:23:11 0:08:13 117 12:59:58 13:19:10 13:26:12 0:07:02

72

Lampiran 2

Jumlah Kedatangan Pelanggan Per Interval Waktu Dua Menit Pukul : 08.30 – 10.30

INTERVAL 03 Agustus

09 04 Agustus

09 05 Agustus

09 08:30:00 - 08:31:59 2 1 0

08:32:00 - 08:33:59 3 2 2

08:34:00 - 08:35:59 0 1 0

08:36:00 - 08:37:59 2 3 2

08:38:00 - 08:39:59 2 2 1

08:40:00 - 08:41:59 4 1 0

08:42:00 - 08:43:59 4 2 0

08:44:00 - 08:45:59 4 1 1

08:46:00 - 08:47:59 3 1 5

08:48:00 - 08:49:59 2 3 2

08:50:00 - 08:51:59 2 0 2

08:52:00 - 08:53:59 1 2 2

08:54:00 - 08:55:59 3 1 4

08:56:00 - 08:57:59 1 1 0

08:58:00 - 08:59:59 2 1 4

09:00:00 - 09:01:59 2 2 4

09:02:00 - 09:03:59 1 2 3

09:04:00 - 09:05:59 3 2 2

09:06:00 - 09:07:59 1 1 4

09:08:00 - 1 0 1

73

09:09:59 09:10:00 - 09:11:59 2 1 3

09:12:00 - 09:13:59 0 3 1

09:14:00 - 09:15:59 2 1 1

09:16:00 - 09:17:59 1 0 5

09:18:00 - 09:19:59 1 1 3

09:20:00 - 09:21:59 3 1 2

09:22:00 - 09:23:59 3 2 3

09:24:00 - 09:25:59 2 2 1

09:26:00 - 09:27:59 3 2 4

09:28:00 - 09:29:59 2 2 6

09:30:00 - 09:31:59 1 3 2

09:32:00 - 09:33:59 2 2 3

09:34:00 - 09:35:59 0 0 5

09:36:00 - 09:37:59 2 1 3

09:38:00 - 09:39:59 3 2 2

09:40:00 - 09:41:59 2 2 2

09:42:00 - 09:43:59 2 0 2

09:44:00 - 09:45:59 0 0 0

09:46:00 - 09:47:59 1 2 1

09:48:00 - 09:49:59 1 2 1

09:50:00 - 09:51:59 3 0 3

09:52:00 - 09:53:59 1 1 1

74

09:54:00 - 09:55:59 1 3 1

09:56:00 - 09:57:59 2 2 2

09:58:00 - 09:59:59 2 3 1

10:00:00 - 10:01:59 2 0 0

10:02:00 - 10:03:59 0 0 0

10:04:00 - 10:05:59 2 2 1

10:06:00 - 10:07:59 4 1 1

10:08:00 - 10:09:59 4 2 1

10:10:00 - 10:11:59 4 1 1

10:12:00 - 10:13:59 3 3 2

10:14:00 - 10:15:59 3 3 2

10:16:00 - 10:17:59 2 4 0

10:18:00 - 10:19:59 0 4 1

10:20:00 - 10:21:59 0 4 1

10:22:00 - 10:23:59 4 4 1

10:24:00 - 10:25:59 2 4 2

10:26:00 - 10:27:59 1 1 1

10:28:00 - 10:29:59 1 2 3

75

Jumlah Kedatangan Pelanggan Per Interval Waktu Dua Menit

Pukul : 11.00 – 13.00

INTERVAL 03 Agustus

09 04 Agustus

09 05 Agustus

09 11:00:00 - 11:01:59 1 2 2

11:02:00 - 11:03:59 3 3 3

11:04:00 - 11:05:59 3 2 0

11:06:00 - 11:07:59 2 2 2

11:08:00 - 11:09:59 4 1 3

11:10:00 - 11:11:59 2 1 3

11:12:00 - 11:13:59 3 1 4

11:14:00 - 11:15:59 1 0 4

11:16:00 - 11:17:59 4 2 3

11:18:00 - 11:19:59 4 2 2

11:20:00 - 11:21:59 2 1 2

11:22:00 -11:23:59 4 2 1

11:24:00 - 11:25:59 2 1 3

11:26:00 - 11:27:59 4 0 1

11:28:00 -11:29:59 2 1 2

11:30:00 -11:31:59 1 0 2

11:32:00 - 11:33:59 2 1 1

11:34:00 - 11:35:59 0 2 3

11:36:00 - 11:37:59 2 2 1

11:38:00 - 11:39:59 3 1 1

76

11:40:00 - 11:41:59 2 0 2

11:42:00 - 11:43:59 1 2 0

11:44:00 - 11:45:59 1 1 2

11:46:00 - 11:47:59 1 1 1

11:48:00 - 11:49:59 1 0 1

11:50:00 - 11:51:59 3 1 3

11:52:00 - 11:53:59 1 0 3

11:54:00 - 11:55:59 1 3 2

11:56:00 - 11:57:59 2 2 3

11:58:00 - 11:59:59 2 2 2

12:00:00 - 12:01:59 1 1 1

12:02:00 - 12:03:59 1 3 2

12:04:00 - 12:05:59 2 0 0

12:06:00 - 12:07:59 2 0 2

12:08:00 - 12:09:59 2 2 3

12:10:00 - 12:11:59 4 1 2

12:12:00 - 12:13:59 2 2 2

12:14:00 - 12:15:59 2 2 0

12:16:00 - 12:17:59 2 3 1

12:18:00 - 12:19:59 1 1 1

12:20:00 - 12:21:59 0 1 3

12:22:00 - 12:23:59 5 1 1

12:24:00 - 2 0 1

77

12:25:59 12:26:00 - 12:27:59 1 1 2

12:28:00 - 12:29:59 1 1 2

12:30:00 - 12:31:59 1 2 2

12:32:00 - 12:33:59 2 1 0

12:34:00 -12:35:59 0 1 2

12:36:00 - 12:37:59 2 2 4

12:38:00 - 12:39:59 3 1 4

12:40:00 - 12:41:59 2 2 4

12:42:00 - 12:43:59 2 1 3

12:44:00 -12:45:59 0 2 3

12:46:00 - 12:47:59 1 4 2

12:48:00 - 12:49:59 1 5 0

12:50:00 -12:51:59 3 5 0

12:52:00 -12:53:59 1 4 4

12:54:00 -12:55:59 1 4 1

12:56:00 - 12:57:59 2 5 2

12:58:00 - 12:59:59 2 6 1

78

Lampiran 3

Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan Pelanggan Senin, 03 Agustus 2009 Pukul : 08.30 – 10.30

X fo Xfo fe fo – fe (fo – fe)2 χ2 0 7 0 8,53644 -1,53644 2,36066 0,27654 1 14 14 16,64607 -2,64607 7,00167 0,42062 2 21 42 16,22991 4,77009 22,75371 1,40196 3 11 33 10,54944 0,45056 0,20300 0,01924 4 7 28 5,14285 1,85715 3,44899 0,67064 ∑ 60 117 2,78900

λ = 0,975 χ2hitung = 2,78900

Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan Pelanggan Senin, 03 Agustus 2009 Pukul : 11.00 – 13.00

X fo Xfo fe fo – fe (fo – fe)2 χ2 0 4 0 8,82579 -4,82579 23,28823 2,63866 1 19 19 16,91609 2,08391 4,34267 0,25672 2 23 46 16,21126 6,78874 46,08704 2,84290 3 7 21 10,35719 -3,35719 11,27074 1,08820 4 6 24 4,96282 1,03718 1,07574 0,21676 5 1 5 1,90241 -0,90241 0,81435 0,42806 ∑ 60 115 7,04324

λ = 0,958 χ2hitung = 7,04324

79

Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan Pelanggan Selasa, 04 Agustus 2009 Pukul : 08.30 – 10.30

X fo Xfo fe fo – fe (fo – fe)2 χ2 0 9 0 10,96101 -1,96101 3,84557 0,35084 1 18 18 18,63372 -0,63372 0,40160 0,02155 2 20 40 15,83866 4,16134 17,31674 1,09332 3 8 24 8,97524 -0,97524 0,95110 0,10597 4 5 20 3,81448 1,18552 1,40546 0,36845 ∑ 60 102 1,94014

λ = 0,850 χ2hitung = 1,94014

80

Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan Pelanggan Selasa, 04 Agustus 2009 Pukul : 11.00 – 13.00

X fo Xfo fe fo – fe (fo – fe)2 χ2 0 9 0 10,77984 -1,77984 3,16784 0,29387 1 22 22 18,50540 3,49460 12,21226 0,65993 2 18 36 15,88380 2,11620 4,47831 0,28194 3 4 12 9,08906 -5,08906 25,89855 2,84942 4 3 12 3,90072 -0,90072 0,81130 0,20799 5 3 15 1,33925 1,66075 2,75810 2,05944 6 1 6 0,38317 0,61683 0,38047 0,99296 ∑ 60 103 7,34554

λ = 0,858 χ2hitung = 7,34554

Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan Pelanggan Rabu, 05 Agustus 2009 Pukul : 08.30 – 10.30

X fo Xfo fe fo – fe (fo – fe)2 χ2 0 9 0 8,97412 0,02588 0,00067 0,00007 1 19 19 17,05082 1,94918 3,79929 0,22282

2 15 30 16,19828 -1,19828 1,43588 0,08864 3 8 24 10,25891 -2,25891 5,10268 0,49739 4 5 20 4,87298 0,12702 0,01613 0,00331 5 3 15 1,85173 1,14827 1,31852 0,71204 6 1 6 0,58638 0,41362 0,17108 0,29175 ∑ 60 114 1,81604

λ = 0,950 χ2hitung = 1,81604

81

Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan Pelanggan Rabu, 05 Agustus 2009 Pukul : 11.00 – 13.00

X fo Xfo fe fo – fe (fo – fe)2 χ2 0 7 0 8,53644 -1,53644 2,36066 0,27654 1 14 14 16,64607 -2,64607 7,00167 0,42062 2 20 40 16,22991 3,77009 14,21354 0,87576 3 13 39 10,54944 2,45056 6,00522 0,56925 4 6 24 5,14285 0,85715 0,73470 0,14286 ∑ 60 117 2,28502

λ = 0,975 χ2hitung = 2,28502

82

Lampiran 4

Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Pelayanan Pelanggan

Senin, 03 Agustus 2009 Pukul 08.30 – 10.30

Waktu Pelayanan

Nilai

Tengah fo fr Xi fO Xi fr fe (fo – fe)2 χ2

(Xi) (1,2] 1,5 38 0,330 57,000 0,496 26,594 130,101 4,892 (2,3] 2,5 23 0,200 57,500 0,500 17,920 25,810 1,440 (3,4] 3,5 19 0,165 66,500 0,578 12,075 47,959 3,972 (4,5] 4,5 12 0,104 54,000 0,470 8,136 14,928 1,835 (5,6] 5,5 8 0,070 44,000 0,383 5,482 6,338 1,156 (6,7] 6,5 7 0,061 45,500 0,396 3,694 10,928 2,958 (7,8] 7,5 3 0,026 22,500 0,196 2,489 0,261 0,105 (8,9] 8,5 2 0,017 17,000 0,148 1,677 0,104 0,062

(9,10] 9,5 2 0,017 19,000 0,165 1,130 0,756 0,669 (10,11] 10,5 2 0,017 21,000 0,183 0,762 1,534 2,014 (11,12] 11,5 0 0,000 0,000 0,000 0,513 0,263 0,513 (12,13] 12,5 0 0,000 0,000 0,000 0,346 0,120 0,346 (13,14] 13,5 0 0,000 0,000 0,000 0,233 0,054 0,233 (14,15] 14,5 1 0,0087 14,5 0,12609 0,157 0,711 4,526

∑ 117 1,017 418,500 3,639 80,819 239,101 20,195 µ = 1/3,639 = 0,275 χ2hitung = 20,195

83


Senin, 03 Agustus 2009 Pukul 11.00 – 13.00

Waktu Pelayanan

Nilai


(Xi) (1,2] 1,5 37 0,322 55,500 0,483 26,594 108,288 4,072 (2,3] 2,5 24 0,209 60,000 0,522 17,920 36,970 2,063 (3,4] 3,5 18 0,157 63,000 0,548 12,075 35,108 2,908 (4,5] 4,5 12 0,104 54,000 0,470 8,136 14,928 1,835 (5,6] 5,5 8 0,070 44,000 0,383 5,482 6,338 1,156 (6,7] 6,5 6 0,052 39,000 0,339 3,694 5,316 1,439 (7,8] 7,5 4 0,035 30,000 0,261 2,489 2,282 0,917 (8,9] 8,5 2 0,017 17,000 0,148 1,677 0,104 0,062 (9,10] 9,5 2 0,017 19,000 0,165 1,130 0,756 0,669

(10,11] 10,5 1 0,009 10,500 0,091 0,762 0,057 0,075 (11,12] 11,5 0 0,000 0,000 0,000 0,513 0,263 0,513 (12,13] 12,5 0 0,000 0,000 0,000 0,346 0,120 0,346 (13,14] 13,5 0 0,000 0,000 0,000 0,233 0,054 0,233 (14,15] 14,5 1 0,009 14,5 0,126087 0,157 0,711 4,526

∑ 115 1,000 406,500 3,535 80,819 210,532 16,287 µ = 1/3,535 = 0,283 χ2hitung = 16,287

84


Selasa, 04 Agustus 2009 Pukul 08.30 – 10.30

Waktu Pelayanan

Nilai

Tengah fo fr Xi fO Xi fr fe (fo – fe)2 χ2 (Xi)

(1,2] 1,5 40 0,392 60,000 0,588 26,594 179,726 6,758 (2,3] 2,5 25 0,245 62,500 0,613 17,920 50,131 2,798 (3,4] 3,5 15 0,147 52,500 0,515 12,075 8,557 0,709 (4,5] 4,5 12 0,118 54,000 0,529 8,136 14,928 1,835 (5,6] 5,5 4 0,039 22,000 0,216 5,482 2,198 0,401 (6,7] 6,5 1 0,010 6,500 0,064 3,694 7,259 1,965 (7,8] 7,5 1 0,010 7,500 0,074 2,489 2,218 0,891 (8,9] 8,5 1 0,010 8,500 0,083 1,677 0,459 0,274

(9,10] 9,5 1 0,010 9,500 0,093 1,130 0,017 0,015 (10,11] 10,5 1 0,010 10,500 0,103 0,762 0,057 0,075 (11,12] 11,5 0 0,000 0,000 0,000 0,513 0,263 0,513 (12,13] 12,5 1 0,010 12,500 0,123 0,346 0,428 1,238

∑ 102 1,000 306,000 3,000 80,819 266,240 17,470 µ = 1/3,000 = 0,333 χ2hitung = 17,470

85


Selasa, 04 Agustus 2009 Pukul 11.00 – 13.00 Waktu

Pelayanan Nilai Tengah fo fr Xi fO Xi fr fe (fo – fe)2 χ2 (Xi)

(1,2] 1,5 42 0,408 63,000 0,612 26,594 237,350 8,925 (2,3] 2,5 21 0,204 52,500 0,510 17,920 9,488 0,529 (3,4] 3,5 15 0,146 52,500 0,510 12,075 8,557 0,709 (4,5] 4,5 12 0,117 54,000 0,524 8,136 14,928 1,835 (5,6] 5,5 6 0,058 33,000 0,320 5,482 0,268 0,049 (6,7] 6,5 3 0,029 19,500 0,189 3,694 0,482 0,130 (7,8] 7,5 2 0,019 15,000 0,146 2,489 0,239 0,096 (8,9] 8,5 0 0,000 0,000 0,000 1,677 2,814 1,677 (9,10] 9,5 0 0,000 0,000 0,000 1,130 1,277 1,130

(10,11] 10,5 1 0,010 10,500 0,102 0,762 0,057 0,075 (11,12] 11,5 1 0,010 11,500 0,112 0,513 0,237 0,462

∑ 103 1,000 311,500 3,024 80,473 275,697 15,617 µ =1/3,024 = 0,331 χ2hitung = 15,617

86


Rabu, 05 Agustus 2009 Pukul 08.30 – 10.30

Waktu Pelayanan

Nilai


(Xi)

(1,2] 1,5 34 0,296 51,000 0,443 26,594 54,851 2,063 (2,3] 2,5 24 0,209 60,000 0,522 17,920 36,970 2,063 (3,4] 3,5 20 0,174 70,000 0,609 12,075 62,809 5,202 (4,5] 4,5 12 0,104 54,000 0,470 8,136 14,928 1,835 (5,6] 5,5 8 0,070 44,000 0,383 5,482 6,338 1,156 (6,7] 6,5 7 0,061 45,500 0,396 3,694 10,928 2,958 (7,8] 7,5 3 0,026 22,500 0,196 2,489 0,261 0,105 (8,9] 8,5 2 0,017 17,000 0,148 1,677 0,104 0,062

(9,10] 9,5 2 0,017 19,000 0,165 1,130 0,756 0,669 (10,11] 10,5 1 0,009 10,500 0,091 0,762 0,057 0,075 (11,12] 11,5 1 0,009 11,500 0,100 0,513 0,237 0,462 (12,13] 12,5 0 0,000 0,000 0,000 0,346 0,120 0,346 (13,14] 13,5 1 0,0087 13,5 0,11739 0,233 0,588 2,525

∑ 115 1,000 418,500 3,639 80,819 188,359 19,519 µ = 1/ 3,639 = 0,274 χ2hitung = 19,519

87


Rabu, 05 Agustus 2009 Pukul 11.00 – 13.00

Waktu Pelayanan

Nilai


(Xi) (1,2] 1,5 38 0,325 57,000 0,487 26,594 130,101 4,892 (2,3] 2,5 27 0,231 67,500 0,577 17,920 82,452 4,601 (3,4] 3,5 18 0,154 63,000 0,538 12,075 35,108 2,908 (4,5] 4,5 11 0,094 49,500 0,423 8,136 8,201 1,008 (5,6] 5,5 8 0,068 44,000 0,376 5,482 6,338 1,156 (6,7] 6,5 5 0,043 32,500 0,278 3,694 1,705 0,462 (7,8] 7,5 4 0,034 30,000 0,25641 2,489 2,282 0,917 (8,9] 8,5 2 0,017 17,000 0,145299 1,677 0,104 0,062 (9,10] 9,5 1 0,009 9,500 0,081197 1,130 0,017 0,015

(10,11] 10,5 1 0,009 10,500 0,090 0,762 0,057 0,075 (11,12] 11,5 1 0,009 11,500 0,098 0,513 0,237 0,462 (12,13] 12,5 1 0,009 12,500 0,106838 0,346 0,428 1,238

∑ 117 1,000 404,500 3,457 73,901 263,905 17,794 µ = 1/ 3,457 = 0,289 χ2hitung = 17,794

APLIKASI TEORI ANTRIAN UNTUK PENGAMBILAN …lib.unnes.ac.id/2242/1/5599.pdf · Kemarin adalah...

Documents

Transcript of APLIKASI TEORI ANTRIAN UNTUK PENGAMBILAN …lib.unnes.ac.id/2242/1/5599.pdf · Kemarin adalah...