Aplikasi Persamaan Diferensial dalam Fisika

Suatu tangki silinder berjari-jari 2,5 m dan tingginya 3 m, mempunyai lubang pada

alasnya dengan jari-jari 25 mm. Diketahui bahwa air akan mengalir ke luar melalui

lubang semacam ini dengan kecepatan mendekati v = m/s, h adalah dalamnya air

dalam tangki. Carilah waktu yang diperlukan untuk mengosongkan tangki itu lewat

lubang tersebut.

Jawab:

Volume air yang mengalir ke luar per detik dapat dipikirkan sebagai volume silinder

yang berjari-jari 25 mm dan tingginya v. Dengan demikian volume yang mengalir keluar

ke luar pada saat dt detik adalah

π(0,025)²( )dt

Perubahan permukaan air ditangki ditanyatakan dengan dh, volume air

yang mengalir ke luar dinyatakan oleh (2,5) ² π dh. Maka:

π (0,025) ² ( )dt = - π (2,5) ²dh atau dt =-( )² = -

4000

Integerasikan antara t=0, h=3 dan t=t, h=0,

detik = 3 jam 34 detik.

By: Ikhma Fauziana