1

METODE STATISTIKA I

ANNOVA

(Makalah ini merupakan salah tugas dalam mata kuliah Metode Statistika I Semester IV Tahun

Pelajaran 2012-2013)

Oleh:

Adriana Dwi Ismita 06111008032

Anggun Primadona 06111008005

Dewi Rawani 06111008019

Dwi Kurnia Liztari 06111008034

Nadiah 06111008011

Siti Marfuah 06111008039

Varizka Amelia 06111008033

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

INDRALAYA

2013

2

DAFTAR ISI

Halaman Judul……………...……………………………………………………………………..1

Daftar Isi……………...…………………………………………………………………………...2

Annova

I. Anova Satu jalur ……………………………………….……………………...……………3

II. Langkah-Langkah Uji Anova Satu Jalur………………………………...…………………..4

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………..........................10

3

ANOVA

Anava atau anova adalah anonim dari analisis varian terjemahan dari analysis of

variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova . Anova merupakan bagian dari

metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif (perbandingan) lebih dari dua rata-

rata.(Riduwan, 2003:217)

Hasil dari seluruh perhitungan dapat disajikan secara ringkas di dalam sebuah tabel yang

disebut: “Tabel Anova”. Adapun format umum dari tabel tersebut seperti berikut:

(Mangkuatmodjo Soegyarto, 2004: 328)

Tabel Analisis Varian (Anova)

Sumber

variasi

Variasi (Sum of

Aquares)*)(SS)

Derajat

Bebas

(db)

Varian

(Mcan

Square)*)

(MS)

F Rasio

Cuplikan

5

%

5

%

Antar

Cuplikan r-1

Dalam

Cuplikan

atau

Total n-1 Hasil Pengujian: Ho……..

Sumber: (Mangkuatmodjo Soegyarto, 2004: 328)

I. Anova Satu jalur

Uji Anova satu jalur bertujuan untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata.

Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikasi

hasil penelitian (anova satu jalur ). Jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat

digenerelasikan artinya ( data sampel dianggap dapat mewakili populasi). (Riduwan, 2003:

217)

Di dalam model anova satu jalur (one-way ANOVA model) perlu diperhatikan hal-

hal berikut ini ((Mangkuatmodjo, Soegyarto, 2004: 329)

4

1. Data yang ada diklasifikasikan menurut klasifikasi satu arah.

2. Hanya terdapat satu variabel di dalam analisis itu.

Anova lebih dikenal dengan uji – F ( Fisher Test).

II. Langkah-Langkah Uji Anova Satu Jalur

Langkah-langkah uji anova untuk satu jalur meliputi: (Riduwan, 2003; 218)

1.) Sebelum anova dihitung, asumsikan bahwa data dipilih secara random, berdistribusi

normal , dan variannya homogen

2.) Buatlah hipotesis ( Ha dan H0) dalam bentuk kalimat

3.) Buatlah hipotesis ( Ha dan H0) dalam bentuk statisitk

4.) Buatlah daftar statistic induk

5.) Hitunglak jumlah kuadrat antar grup (JKA) dengan rumus :

6.) Hitunglah derajat bebas antar grup dengan rumus dbA = A-1

7.) Hitunglah Kuadrat Rerata Antar group (KR ) dengan rumus :

8.) Hitunglah jumlah Kuadrat Dalam antar group ( JKD) dengan rumus :

9.) Hitunglah derajat bebas dalam grup dengan rumus : dbD = N-A

10.) Hitunglah Kadrat rerata Dalam group (KRD ) dengan rumus :

5

11.) Carilah Fhitung dengan rumus :

12.) Tentukan taraf signifikannya , misalnya α = 0,05 atau α = 0,01

13.) Cari Ftabel dengan rumus Ftabel = F(1-α) (dbA,dbD)

14.) Buatlah tabel ringkasan Anova

Tabel

Ringkasan Anova Satu Jalur

Sumber

Varian ( SV)

Jumlah Kuadrat (JK) Derajat

bebas

( db)

Kuadrat

Rerata

( KR)

Fhitung Taraf

signifikan

(α)

Antar Group

(A)

A-1

Dalam

Group ( D)

N-A

- -

Total

N-1 - -

15) Tentukanlah kriteria pengujian : Jia Fhitung ≥ F tabel maka tolak H0 berarti signifikan dan

konsultasikan antara Fhitung dengan Ftabel kemudian bandingkan

16) Buatlah kesimpulan

Contoh Kasus

Seseorang ingin mengetahui perbedaan prestasi belajar untuk mata pelajaran

matematika antara tugas belajar, izin belajar dan umum . Data diambil dari nilai UTS

sebagai berikut :

6

Tugas belajar ( A1) = 6 8 5 7 7 6 6 8 7 6 7 = 11 Orang

Izin belajar (A2) = 5 6 6 7 5 5 5 6 5 6 8 7 = 12 Orang

Umum ( A3) = 6 9 8 7 8 9 6 6 9 8 6 8 = 12 orang (sumber: data fiktif)

Buktikan apakah ada perbedaan atau tidak ?

Langkah –Langkah menjawab :

1. Diasumsikan bahwa data dipilh secara random, berdistribusi normal, dan variannya

homogeny.

2. Hipotesis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat

Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan antara mahasiswa tugas belajar , izin belajar ,

dan umum .

H0 : Tidak ada perbedaan yang signifikan antara mahasiswa tugas belajar, izin belajar,

dan umum.

3. Hipotesis Ha dan H0 dalam bentuk statistic

Ha : A1 ≠A2 ≠ A3

H0 : A1 = A2 = A3

4. Daftar statistik induk

7

6 5 6

8 6 9

5 6 8

7 7 7

7 5 8

6 5 9

6 5 6

8 6 6

7 5 9

6 6 8

7 8 6

Statistik - 7 8 Total(T)

n 11 12 12 N=35

73 71 90 234

943 431 692 1616

6,64 5,92 7,5 6,69

/n 484,45 420,08 675 1564,46

Varian 0,85 0,99 1,55 1,13

5. Menghitung jumlah kuadrat antar grup ( JKA) dengan rumus :

6. Menhgitung derajat bebas antar grup dengan rumus :

DbA = A -1 = 3-1 = 2 A= Jumlah grup A

7. Menghitung kuadrat rerata antar grup (KRA) dengan rumus :

= 7,54

8

8. Menghitung jumlah kuadrat Dalam antar grup ( JKD) dengan rumus :

9. Menghitung derajat bebas dalam grup dengan rumus :

Dbd= N-A = 35 -3 = 32

10. Hitunglah Kadrat rerata Dalam group (KRD ) dengan rumus :

11. Fhitung dengan rumus :

12. Taraf signifikasi sebesar 0,05

13. Ftabel dengan rumus :

Ftabel = F(1-α) (dbA,dbD)

Ftabel = F(1-0,05) (2,32)

Ftabel = F(0,95) (2,32)

Ftabel = 3,30

14. Tabel ringkasan Anova

Sumber

Varian ( SV)

Jumlah Kuadrat (JK) Derajat

bebas

( db)

Kuadrat

Rerata

( KR)

Fhitung Taraf

signifikan

(α)

Antar Group

(A)

15,07 2 7,54 6,61 <0,05

Dalam

Group ( D)

36,47 32 1,14 - -

Total 51,54 34 - -

9

15. Kriteria Pengujian: Jika , maka tolah H0 berarti signifikan.

Setelah dikonsultasikan dengan tabel F kemudian dibandingkan antara

. Ternyata : , maka tolak

H0 berati signifikan.

16. Kesimpulan:

H0 ditolak dan Ha diterima. Jadi, terdapat perbedaan yang signifikan antara

mahasiswa tugas belajar, izin belajar dan umum.

10

DAFTAR PUSTAKA

Mangkuatmojo, Soegyarto. 2004. Statistik Lanjutan. Jakarta: P.T. Asdi Mahasatyakarta.

Riduwan. 2012. Dasar- Dasar Statistika.Bandung: Alfabeta.