ANALISIS WAKTU-FREKUENSI SEISMIK BERBASIS …lib.ui.ac.id/file?file=digital/20236352-T21633-Analisis...

Universitas Indonesia i

ANALISIS WAKTU-FREKUENSI SEISMIK BERBASIS TRANSFORMASI WAVELET:

DETEKSI RESERVOAR HIDROKARBON

TESIS

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk

memperoleh gelar Magister Sains

Oleh :

DIDIK ARDIYANTO

0706171876

UNIVERSITAS INDONESIA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

PROGRAM PASCASARJANA PROGRAM STUDI FISIKA

KEKHUSUSAN GEOFISIKA RESERVOAR

JAKARTA

2009

Analisis waktu..., Didik Ardiyanto, FMIPA UI, 2009

Universitas Indonesia ii

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS

Tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, dan semua sumber baik yang dikutip maupun dirujuk telah saya nyatakan

dengan benar.

Nama : Didik Ardiyanto NPM : 0706171876 Tanda Tangan : Tanggal : 19 Desember 2009


Universitas Indonesia iii

HALAMAN PENGESAHAN

JUDUL : Analisis Waktu-Frekuensi Seismik Berbasis Transformasi Wavelet : Deteksi Reservoar Hidrokarbon

NAMA : Didik Ardiyanto NPM : 0706171876 Telah berhasil dipertahankan di hadapan Dewan Penguji dan diterima sebagai bagian persyaratan yang diperlukan untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Geofisika Reservoar, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Indonesia.

DEWAN PENGUJI

Pembimbing : Dr. Abdul Haris ( )

Penguji : Prof. Dr. Suprayitno Munadi ( ) Penguji : Dr. Adriansyah ( ) Penguji : Dr. Ir. Surono M. Sc. ( ) Ditetapkan di : Jakarta Tanggal : 19 Desember 2009


Universitas Indonesia iv

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah S.W.T. atas rahmat dan

ridho-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Tesis yang berjudul

ANALISIS WAKTU-FREKUENSI SEISMIK BERBASIS TRANSFORMASI

WAVELET: DETEKSI RESERVOAR HIDROKARBON ditulis sebagai syarat

kelulusan S2 di Program Studi Fisika Kekhususan Geofisika Reservoar, Fakultas

MIPA, Universitas Indonesia.

Penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak dan Ibu, selaku orangtua yang selalu memberikan dukungan dan banyak

memberikan nasehat dan masukan yang berguna kepada penulis.

2. Bapak Dr. Abdul Haris, selaku pembimbing pertama yang telah banyak

memberikan nasehat dan masukan yang berguna kepada penulis.

3. Bapak Prof. Dr. Suprayitno Munadi yang telah memberikan nasehat dalam

pemilihan materi dalam tesis ini dan berbagi ilmu yang berguna bagi penulis.

4. Retno Wijayanti, istri tercinta yang selalu memberi dukungan dan pengertiannya

selama penulis mengerjakan tesis ini.

5. Pearl Energy Indonesia yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian

ini dan menyediakan data untuk tesis ini. Khususnya kepada Sri Lestari, Doddy

Yuliong, dan Gadjah Eko Pireno, yang banyak memberikan masukan selama

penelitian ini.

6. Agung Roniwibowo, Fahdi Maula, dan Wahdanadi, rekan seperjuangan selama

kuliah dan mengerjakan tesis, selalu menjadi teman yang baik untuk berdiskusi

dan saling membantu.

7. Teman- teman S2 Geofisika Reservoar UI angkatan 2007, selalu menjadi teman

yang baik dan kompak.

8. Pak Suparman dan Pak Samidi, atas pelayanannya dan kebaikannya sebagai

teman.

9. Segenap staf di Program Studi Geofisika Reservoar, serta semua pihak yang

telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.


Universitas Indonesia v

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangannya, oleh karena itu

penulis mengharapkan adanya kritik dan saran yang membangun. Penulis berharap

semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi bangsa dan negara serta semua pihak yang

membutuhkan.

Jakarta, Desember 2009

Penulis

Didik Ardiyanto


Universitas Indonesia vi

ABSTRACT

Seismic spectral decomposition in the time-frequency domain is a part of

seismic imaging technology that is growing quite rapidly, and very useful to detect

the presence of hydrocarbon reservoir quickly based on spectral content of time-

frequency spectrum. Several spectral decomposition methods widely used are the

Short Time Fourier Transform (STFT), Continuous Wavelet Transform (CWT),

Matching Pursuit Decomposition (MPD). MPD method is a modification of the

STFT and CWT, and offers solutions to the limitations of the resolution for both

methods.

In this study, spectral decomposition was applied based on wavelet transforms

using the MPD method on seismic data of an exploration field to find out which zone

has the best reservoir quality in the field. One indicator of the hydrocarbon reservoir

presence is low frequency anomaly on the time-frequency spectrum (Castagna et al.,

2003).

Furthermore, the low frequency anomaly of MPD spectral decomposition was

mapped to predict the distribution of reservoir. The RGB image blending method was

performed on isofrequency slices of MPD results to sharpen the appearance of low

frequency zone distribution, so that it can be recognized which zones have good

reservoir properties.


Universitas Indonesia vii

SARI

Dekomposisi spektrum seismik dalam kawasan waktu-frekusensi adalah

suatu bagian dari teknologi seismic imaging yang berkembang cukup pesat dan sangat

berguna untuk mendeteksi keberadaan reservoar hidrokarbon secara cepat

berdasarkan kandungan spektrum waktu-frekuensinya Beberapa metode dekomposisi

spektrum yang banyak digunakan adalah Short Time Fourier Transform (STFT),

Continous Wavelet Transform (CWT), Matching Pursuit Decomposition (MPD).

Metode MPD merupakan modifikasi dari STFT maupun CWT dan menawarkan

solusi untuk keterbatasan resolusi untuk kedua metode tersebut.

Pada penelitian ini diaplikasikan dekomposisi spektrum berbasiskan

transformasi wavelet dengan metode MPD pada data seismik dari suatu lapangan

eksplorasi untuk mengetahui zone yang memiliki kualitas reservoar paling baik pada

lapangan tersebut. Salah satu indikator keberadaan reservoar hidrokarbon adalah

adanya anomali low frequency pada spektrum waktu-frekuensinya (Castagna dan

kawan-kawan, 2003).

Selanjutnya untuk memprediksi distribusi dan kandungan fluida dari

reservoar tersebut dilakukan pemetaan distribusi anomali low frequency hasil

dekomposisi spektrum MPD. Untuk mempertajam kenampakan distribusi low

frequency zone selanjutnya dilakukan metode RGB image blending pada isofrequency

slices hasil MPD tersebut. Sehingga bisa diketahui zone-zone yang mempunyai

properti reservoar yang baik.


Universitas Indonesia viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL i

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS ii

HALAMAN PENGESAHAN iii

KATA PENGANTAR iv

ABSTRACT vi

SARI vii

DAFTAR ISI viii

DAFTAR GAMBAR x

BAB I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang 1

1.2. Permasalahan 2

1.3. Hasil Penelitian Terdahulu 3

1.4. Tujuan Penelitian 4

1.5. Ruang Lingkup Penelitian 5

1.6. Sistematika Pembahasan 5

BAB II. DEKOMPOSISI SPEKTRAL

2.1. Analisis Waktu-Frekuensi 6

2.2. Short Time Fourier Transform (STFT) 8

2.2.1 Definisi 8

2.2.2 Lokalisasi Waktu-Frekuensi 9

2.3. Continous Wavelet Transforms (CWT) 11

2.3.1 Definisi 11

2.3.2 Lokalisasi Waktu-Frekuensi 13

2.3.3 Wavelet Morlet 1-D 14

2.4. Matching Pursuit Decomposition (MPD) 16

2.4.1 Definisi 16

2.4.2 Dictionary Gabor 17

2.5. Instantaneous Spectral Analysis (ISA) 18


Universitas Indonesia ix

BAB III. DATA DAN METODOLOGI

3.1. Data Lapangan 22

3.2. Geologi Regional 22

3.2.1 Struktural 22

3.2.2 Stratigrafi 23

3.2.3 Petroleum System 26

3.2.4 Prospek Daerah Penelitian 28

3.3. Pengolahan dan Interpretasi Data Seismik 29

3.3.1 Software dan Hardware 29

3.3.2 Interpretasi Seismik 29

3.3.3 Dekomposisi Spektral MPD 30

3.3.4 Algoritma Komputasi MPD 30

3.3.5 RGB Blending 34

BAB IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1. Perbandingan Spektrum Waktu-Frekuensi STFT, CWT, dan MPD 37

4.2. Analisis Log 41

4.3. Interpretasi Seismik 42

4.4. Instantaneous Spectral Analysis (ISA) 44

4.5. RGB Blending 48

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN 51

5.1. Kesimpulan 51

5.2. Saran 52

DAFTAR ACUAN 53

LAMPIRAN


Universitas Indonesia x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Sinyal superposisi sinus 15 Hz, 25 Hz, 45 Hz, dan 70 Hz, dan

hasil transformasi Fourier dari sinyal 7

Gambar 2.2 Sinyal sinus dengan perubahan frekuensi setiap 0,5 detik mulai dari

15 Hz, 25 Hz, 45 Hz, dan terakhir 70 Hz, Hasil transformasi

Fourier dari sinyal sinus 7

Gambar 2.3 Ketidakpastian lokalisasi kawasan waktu, dan kawasan

frekuensi dari STFT untuk suatu fungsi )(tg 10

Gambar 2.4 Resolusi (kotak Heisenberg) dari STFT dalam kawasan waktu-

frekuensi 10

Gambar 2.5 Ilustrasi efek dilasi dari suatu fungsi wavelet 12

Gambar 2.6 Resolusi (kotak Heisenberg) dari transformasi wavelet dalam

kawasan waktu-frekuensi 14

Gambar 2.7 Komponen riil dan imajiner dari wavelet Morlet 15

Gambar 2.8 Contoh wavelet Gabor 17

Gambar 2.9 Spektrum STFT, CWT, MPD dari suatu tras seismik sintetik 18

Gambar 2.10 Isofrequency section menunjukkan adanya penipisan reservoar 19

Gambar 2.11 Isofrequency section dan kenampakan anomali low frequency 20

Gambar 3.1 Lokasi daerah penelitian 22

Gambar 3.2 Stratigrafi cekungan Jawa Timur 25

Gambar 3.3 Play concept pada lapangan Rafif 28

Gambar 3.4 Spektrum FFT data seismik 30

Gambar 3.5 Alur proses MPD 32

Gambar 3.6 Diagram alir proses MPD untuk seismik 3D 32

Gambar 3.7 Original seismik inline 2220, hasil rekonstruksi

setelah iterasi 100, dan residu setelah 100 iterasi 33

Gambar 3.8 Alur dekomposisi spektral MPD untuk isofrequency cubes 35

Gambar 3.9 Proses RGB blending 36

Gambar 4.1 Spektrum STFT untuk sinyal pada Gambar 2.2(a) 38

Gambar 4.2 Spektrum CWT untuk sinyal pada Gambar 2.2(a) 39

Gambar 4.3 Spektrum MPD untuk sinyal pada Gambar 2.2(a) 40


Universitas Indonesia xi

Gambar 4.4 Grafik MDT pressure dan LFA sumur AGR-1 pada Kujung I 41

Gambar 4.5 Hasil analisis petrophysics sumur AGR-1 42

Gambar 4.6 Well seismic tie untuk sumur AGR-1 pada inline 2220 42

Gambar 4.7 Fenomena flat spot pada xline 2312 43

Gambar 4.8 Horizon Kujung I menunjukkan pola carbonate buildup 43

Gambar 4.9 Volum atribut coherence menunjukkan pola rekahan pada horizon

Kujung I 44

Gambar 4.10 Isofrequency section 15 Hz, 25 Hz, dan 50 Hz inline 2220 45

Gambar 4.11 Horizon Kujung I, amplitude slice +24ms, dan isofrequency slice

15 Hz, 25 Hz, dan 50 Hz 47

Gambar 4.12 Image hasil RGB blending 50

Gambar 4.13 Distribusi high porosity hasil simultaneous inversion 50

Gambar 4.14 Distribusi high gas probability hasil simultaneous inversion 50


Universitas Indonesia 1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Analisis data seismik untuk menggambarkan informasi bawah permukaan

bumi adalah kritikal untuk semua aspek dalam eksplorasi minyak dan gas maupun

proses produksinya. Dalam eksplorasi minyak dan gas, respon seismik dari bawah

permukaan bumi dianalisis dengan cermat oleh beberapa intepreter untuk mencari

kenampakan-kenampakan yang berkaitan dengan keberadaan reservoar

hidrokarbon.

Sekarang ini teknologi seismic imaging menjadi suatu hal standar dalam

eksplorasi minyak dan gas. Oleh karena itu dibutuhkan pengembangan metode-

metode baru yang mempermudah dan mempercepat analisis data seismik untuk

mendeteksi keberadaan reservoar hidrokarbon.

Analisis spektrum adalah suatu analisis yang penting dalam pemrosesan

data interpretasi geofisika contohnya data seismik dan merupakan bagian dalam

proses seismic imaging. Transformasi suatu seismogram dalam kawasan waktu

kedalam kawasan frekuensi adalah dasar dari berbagai macam algoritma

pemrosesan dan interpretasi data seismik. Tetapi untuk suatu seismogram yang

frekuensinya berubah terhadap waktu atau non-stationary, transformasi frekuensi

1-D (Fourier) adalah tidak cukup. Untuk sinyal non-stationary seperti sinyal

seismik diperlukan suatu transformasi ke dalam kawasan waktu-frekuensi supaya

diperoleh informasi kandungan spektrum terhadap waktu yang berguna untuk

analisis selanjutnya. Kemudian berkembang STFT (Short Time Fourier

Transform) yang berbasiskan transformasi Fourier dengan proses windowing

untuk mengekstrak kandungan spektrum terhadap waktu. STFT mempunyai

keterbatasan dimana proses windowing dengan lebar window konstan tidak bisa

mengekstrak kandungan spektrum untuk suatu event dengan durasi lebih pendek

dari lebar window yang dipakai. Selanjutnya berkembang transformasi wavelet

yang menawarkan solusi untuk keterbatasan resolusi dari STFT. Dengan

mengunakan wavelet yang berdilasi dan bertranslasi di dalam algoritmanya untuk

memperoleh resolusi yang lebih baik daripada STFT.



Dekomposisi spektral seismik dalam kawasan waktu-frekusensi adalah

suatu bagian dari teknologi seismic imaging yang sedang dikembangkan oleh para

ahli maupun ilmuwan dan sangat berguna untuk mendeteksi keberadaan reservoar

hidrokarbon secara cepat berdasarkan kandungan spektrum waktu-frekuensinya.

Beberapa metode dekomposisi spektral yang sering digunakan adalah STFT

(Short Time Fourier Transform) dan CWT (Continous Wavelet Transform). Baru-

baru ini berkembang metode MPD (Matching Pursuit Decomposition) yang

merupakan modifikasi dari CWT dan menawarkan solusi untuk keterbatasan

STFT dan CWT dalam hal resolusi akibat ketidakpastian Heisenberg. MPD ini

juga masih dalam pengembangan dan masih banyak yang perlu dipelajari. Oleh

sebab itu penulis merasa perlu mempelajarinya dan mengimplementasikannya

sebagai bagian dalam analisis data seismik untuk eksplorasi hidrokarbon.

1.2. Permasalahan

Analisis waktu-frekuensi berbasiskan tansformasi Fourier maupun

transformasi wavelet belum banyak diimplementasikan untuk kepentingan

eksplorasi minyak dan gas meskipun mempunyai potensi menjadi alat yang sangat

membantu dalam penentuan prospek suatu lapangan minyak dan gas. Analisis

waktu-frekuensi lebih banyak berkembang dan diimplementasikan pada bidang

lain seperti dalam bidang kedokteran untuk analisis data Electroencephalography

(EEG), dalam bidang image / video processing untuk kompresi dan filtering,

dalam bidang sound recording untuk filtering, dan dalam bidang meteorologi

untuk memprediksi cuaca. Beberapa masalah yang dihadapi dalam penelitian ini

adalah:

1. Belum banyak referensi tentang aplikasi analisis waktu-

frekuensi dalam eksplorasi hidrokarbon terutama untuk metode

MPD.

2. Metode MPD mempunyai algoritma komputasi yang komplek

dan intensif sehingga dibutuhkan resources cukup besar.

3. Referensi open source software MPD yang ada kebanyakan

masih di desain untuk analisis data digital diluar data geofisika.

1.3. Hasil Penelitian Terdahulu



Transformasi wavelet bisa digunakan untuk menganalisis data runtun

waktu yang mengandung energi non-stationary pada berbagai frekuensi berbeda

(Daubechies, 1990).

Meskipun alogritma komputasinya komplek dan intensif, dekomposisi

spektral menggunakan MPD berbasiskan wavelet Gabor mempunyai resolusi

waktu-frekuensi yang lebih baik dibandingkan STFT maupun CWT (Mallat dan

Zhang, 1993).

Dalam penentuan fungsi wavelet, kenampakan fungsi wavelet harus

merefleksikan kenampakan dalam kawasan waktu dari sinyal yang akan

dianalisis. Tetapi jika hanya ingin mengetahui spektrum energinya, pemilihan

wavelet adalah tidak kritis, sehingga suatu fungsi akan memberikan hasil yang

secara kualitatif sama dengan fungsi lainnya (Torrence dan Compo, 1998).

Transformasi wavelet adalah suatu metode alternatif untuk

mendekomposisi suatu sinyal dalam kawasan waktu ke dalam kawasan waktu-

frekuensi dengan resolusi yang lebih baik dari STFT (Chakraborty dan Okaya,

1995).

Polikar (1996) menyatakan bahwa transformasi wavelet merupakan

Multiresolution Analysis (MRA) yang dirancang untuk menghasilkan resolusi

waktu yang tinggi dan resolusi frekuensi yang rendah pada frekuensi tinggi,

sedangkan pada frekuensi rendah berlaku sebaliknya.

Partyka dan kawan-kawan (1999) mengembangkan metode dekomposisi

spektral berbasis STFT dan menyatakan bahwa refleksi dari suatu lapisan tipis

mempunyai karakteristik tertentu pada spektrum frekuensinya. Hal ini berkaitan

dengan ketebalan dan sifat akustik dari suatu lapisan. Dari sini disimpulkan bahwa

lapisan-lapisan tipis akan tampak lebih jelas pada spektrum frekuensi tinggi

sedangkan lapisan-lapisan tebal akan tampak lebih jelas pada spektrum frekuensi

rendah.

Castagna dan kawan-kawan (2002) menyatakan bahwa dengan

menggunakan dekomposisi spektral dapat mengindentifikasi beberapa indikator

hidrokarbon yaitu abnormal seismic attenuation, low frequency shadow yang

berasosiasi dengan bright spot, dan perbedaan tuning frequency antara gas dengan

brine sand.



Ardiyanto (2003) mengaplikasikan CWT dengan wavelet Morlet pada data

seismik gempa tektonik untuk mendeteksi waktu tiba gelombang P dan S serta

pola dispersi dari gelombang permukaan Rayleigh berdasarkan spektrum waktu-

frekuensi dari CWT.

Sinha dan kawan-kawan (2003) mengaplikasikan dekomposisi spektral

berbasis CWT untuk mendeteksi reservoar dengan struktur channel dan berhasil

mendeteksi low frequency shadow serta mempertajam kenampakan reservoar

channel berdasarkan tuning frequency-nya.

Castagna dan kawan-kawan (2003) mengembangkan metode ISA

(Instantaneous Spectral Analysis) menggunakan MPD untuk mendeteksi low

frequency shadow yang berasosiasi dengan hidrokarbon pada suatu reservoar gas

sand dan menunjukkan bahwa resolusi MPD lebih baik dari hasil dekomposisi

spektral mengunakan STFT.

Wang (2007) mengembangkan algoritma komputasi MPD yang lebih

efisien menggunakan wavelet Morlet dan berhasil mendeteksi low frequency

shadow pada reservoar karbonat .

1.4. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan mengembangkan dan mengaplikasikan

dekomposisi spektral MPD berbasis transformasi wavelet pada data seismik

lapangan eksplorasi minyak dan gas untuk mendeteksi keberadaan hidrokarbon.

Berkaitan dengan hal tersebut, dalam penelitian ini akan dilakukan pembuatan

open source software MPD dengan memodifikasi referensi software MPD yang

sudah ada supaya kompatibel dengan data seismik 2D/3D.

Hasil penelitian ini diharapkan bisa digunakan oleh berbagai kalangan

industri minyak dan gas dalam kaitannya untuk analisis data seismik serta ikut

mengembangkan suatu metode efektif dalam penentuan prospek suatu lapangan

eksplorasi hidrokarbon.

1.5. Ruang Lingkup Penelitian

Obyek penelitian yang dicakup dalam penelitian ini adalah aplikasi

metode ISA (Instantaneous Spectral Analysis) pada suatu data seismik 3D



mengunakan MPD untuk mendeteksi distribusi hidrokarbon berdasarkan DHI

(Direct Hydrocarbon Indicator) seperti anomali low frequency atau tuning

frequency.

1.6. Sistematika Penulisan

Penulisan hasil penelitian ini secara lengkap dibagi menjadi 5 bab yang

terdiri dari :

• Bab I mengenai pendahuluan berisi latar belakang, tujuan, hasil

penelitian terdahulu, ruang lingkup penelitian, dan sistematika

penulisan.

• Bab II mengenai dasar teori tentang analisis waktu-frekuensi,

dekomposisi spektral dan ISA untuk penentuan DHI.

• Bab III mengenai data, software, dan metodologi yang

digunakan dalam penelitian ini.

• Bab IV mengenai analisis dan pembahasan hasil penelitian.

• Bab V mengenai kesimpulan dan saran.



BAB II

DEKOMPOSISI SPEKTRAL

Dekomposisi spektral adalah suatu metode pemrosesan sinyal seismik

berbasiskan analisis spektrum waktu-frekuensi. Metode ini banyak digunakan

untuk eksplorasi minyak dan gas dalam hal deteksi adanya Direct Hydrocarbon

Indicator (DHI) seperti low frequency shadow. Metode ini juga bisa

diimplementasikan untuk prediksi ketebalan lapisan dimana lapisan tipis akan

berhubungan dengan spektrum frekuensi tinggi dan lapisan yang lebih tebal akan

berhubungan dengan spektrum frekuensi rendah (Partyka dan kawan-kawan,

1999), selain itu juga digunakan untuk menggambarkan geologic dicontinuites

seperti adanya pola sesar pada data seismik 3D. Metode transformasi dari

kawasan waktu ke kawasan waktu-frekuensi yang sering digunakan untuk

dekomposisi spektral adalah Short Time Fourier Transform (STFT), Continous

Wavelet Transform (CWT), dan Matching Pursuit Decomposition (MPD).

2. 1. Analisis Waktu-Frekuensi

Untuk sinyal non-stationary seperti suatu seismogram, kandungan

frekuensinya berubah terhadap waktu sehingga diperlukan suatu analisis dalam

kawasan waktu-frekuensi. Dengan menggunakan transformasi Fourier bisa

diperoleh informasi kandungan frekuensi dalam suatu sinyal runtun waktu, tetapi

tidak bisa diperoleh informasi perubahan frekuensi-frekuensi tersebut terhadap

waktu. Transformasi Fourier dirumuskan sebagai (Kumar dan Foufoula, 1994)

∫∞

∞−

−= dtetff tiωω )()( (2.1)

sedangkan kebalikannya adalah

∫∞

∞−

= ωωπ

ω deftf ti)(21)( . (2.2)

Dimana )(tf adalah sinyal fungsi waktu, )(ωf adalah hasil transformasi Fourier

dari )(tf , t adalah waktu, ω adalah frekuensi, dan tie ω adalah Euler sinus cosinus.



Disini terlihat bahwa transformasi Fourier memberikan informasi

kandungan frekuensi dari suatu sinyal fungsi waktu, tetapi tidak memberikan

informasi lokasi frekuensi-frekuensi tersebut dalam kawasan waktu.

Pada Gambar 2. 1(a) ditunjukkan sinyal gabungan empat sinus dengan

frekuensi 15 Hz, 25 Hz, 40 Hz, dan 70 Hz, sedangkan hasil transformasi

Fouriernya ditunjukkan pada Gambar 2. 1(b). Gambar 2. 2(a) menunjukkan sinyal

yang setiap 0,5 detik frekuensinya berubah terhadap waktu dimulai dari frekuensi

15 Hz, 25 Hz, 40 Hz, dan terakhir 70 Hz, hasil transformasi Fouriernya

ditunjukkan pada Gambar 2. 2(b).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-3

-2

-1

0

1

2

3

WAKTU(detik)

AM

PLIT

UD

O

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 1250

20

40

60

80

100

120

140

FREKUENSI(Hz)

POW

ER

Gambar 2. 1. (a) Sinyal superposisi sinus 15 Hz, 25 Hz, 40 Hz, dan 70 Hz, dan (b) hasil transformasi Fourier dari sinyal

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

WAKTU(detik)

AM

PLIT

UD

O

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 1250

1

2

3

4

5

6

7

8

9

FREKUENSI(Hz)

POW

ER

Gambar 2. 2. (a) Sinyal sinus dengan perubahan frekuensi setiap 0,5 detik mulai dari 15 Hz, 25Hz, 40 Hz, dan terakhir 70 Hz, (b) Hasil transformasi Fourier dari sinyal

Waktu (detik) Frekuensi (Hz)

Am

plitu

do

Ener

gi

Waktu (detik)

Am

plitu

do

Frekuensi (Hz)

Ener

gi

(a) (b)

(a) (b)



Terlihat bahwa hasil transformasi Fourier kedua sinyal tersebut mirip dan

tampak bahwa transformasi Fourier tidak bisa memberikan informasi perubahan

kandungan frekuensi dalam sinyal terhadap waktu.

2. 2. Short Time Fourier Transform (STFT)

2. 2. 1. Definisi

Jika diasumsikan sinyal dalam suatu window waktu yang kecil adalah

stasioner, maka transformasi Fourier-nya akan memberikan informasi kandungan

frekuensi pada saat waktu tersebut. Dengan menggeser window waktu tersebut

sepanjang sinyal maka akan diperoleh representasi dari sinyal dalam kawasan

waktu-frekuensi. Hal ini disebut sebagai Short Time Fourier Transform (STFT).

Secara matematis STFT dari ( )uf dirumuskan sebagai (Kumar dan Foufoula,

1994)

∫∞

∞−

−−= duetuguftGf uiωω )()(),( (2. 3)

= ∫∞

∞−

duuguf t )()( ,ω (2. 4)

dimana fungsi window adalah )(, ug tω ≡ uietug ω−− )( . Transformasi ini

mengukur secara lokal, di sekitar waktu t , amplitudo dari sinus komponen

frekuensi ω . Fungsi window yang digunakan biasanya fungsi riil dan genap

dengan energi maksimumnya terletak pada komponen frekuensi rendah.

Transformasi ini invertible dan mempunyai persamaan rekonstruksi (Mallat,

1989)

∫∫∞

∞−

∞

∞−

−= dudetuguGftf ti ωωπ

ω)(),(21)( . (2. 5)



2. 2. 2. Lokalisasi Waktu-Frekuensi

Untuk mengetahui sifat lokalisasi waktu-frekuensi dari STFT, perlu

diketahui sifat-sifat dari energi 2

,tgω dan 2

,tgω

Λ

karena inilah yang menentukan

kenampakan )(tf dalam kawasan waktu-frekuensi. Dengan menggunakan

teorema Parseval, persamaan (2. 4) bisa dituliskan kembali sebagai

∫∞

∞−

= ')'(*ˆ)'(ˆ21),( , ωωωπ

ω ω dgftGf t (2. 6)

dimana )'(ˆ ωf dan )'(ˆ , ωω tg adalah transformasi Fourier dari )(uf dan

)(, ug tω sedangkan tanda * menunjukkan konjugasi komplek. Bila standar deviasi

dari tg ,ω dan tg ,ˆω adalah gσ dan gσ maka

21

2221

2

,2 )()()( ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= ∫∫

∞

∞−

∞

∞−

duuguduugtu tg ωσ (2. 7)

21

2

,2

ˆ ')'(ˆ)'( ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= ∫

∞

∞−

ωωωωσ ω dg tg . (2. 8)

Parameter-parameter ini merupakan ukuran sebaran dari fungsi tg ,ω dan tg ,ˆω ,

di sekitar t dan ω , seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. 3. Berdasarkan

prinsip ketidakpastian (Heisenberg uncertainty), hasil kali 2gσ

dan 2

gσ akan

memenuhi (Mallat, 1989)

2gσ 2

gσ2π

≥ , (2. 9)

sehingga tidak bisa diperoleh ketelitian yang tinggi dalam kawasan waktu dan

frekuensi secara bersamaan. Kesamaan pada persamaan di atas akan dipenuhi bila

)(tg merupakan fungsi Gaussian, contohnya 2/4/1 2

)( tetg −−= π . Bila fungsi

Gaussian yang digunakan sebagai window maka transformasi ini disebut

transformasi Gabor (Gabor, 1946).



Gambar 2. 3. Ketidakpastian lokalisasi (a) kawasan waktu, dan (b) kawasan frekuensi dari STFT untuk suatu fungsi )(tg (Kumar dan Foufoula, 1994)

Resolusi waktu-frekuensi dari STFT bisa direpresentasikan sebagai sebuah

kotak berukuran tetap dengan luas sebesar ggt ˆ00 σωσ ±×± , seperti

ditunjukkan dalam Gambar 2. 4, kotak ini ini biasa disebut kotak Heisenberg.

Gambar 2. 4. Resolusi (kotak Heisenberg) dari STFT dalam kawasan waktu-frekuensi (Kumar dan Foufoula, 1994)

Hal ini secara implisit menunjukkan bahwa untuk mendapatkan resolusi

yang baik dalam kawasan waktu diperlukan window berdurasi pendek tetapi

resolusi frekuensi menjadi berkurang, sedangkan untuk mendapatkan resolusi

t

ω



frekuensi yang baik diperlukan window berdurasi panjang akibatnya resolusi

waktu menjadi kurang bagus. Inilah salah satu keterbatasan dari STFT, adanya

kesulitan dalam penentuan window yang optimal untuk proses STFT ini.

Untuk mengatasi hal ini diperlukan suatu analisis dimana dimensi dari

kotak Heisenberg berubah terhadap frekuensi, walaupun luas kotak tersebut tetap.

Analisis ini disebut multi resolution analysis (MRA) yang dirancang untuk

menghasilkan resolusi frekuensi yang tinggi pada frekuensi rendah, sedangkan

pada frekuensi tinggi akan diperoleh resolusi waktu tinggi. Hal ini sesuai untuk

sinyal seismik yang pada umumnya mempunyai komponen frekuensi tinggi dalam

durasi pendek. Oleh karena itu diperlukan suatu fungsi yang bisa bertranslasi dan

berdilasi, fungsi ini disebut wavelet.

2. 3. Continous Wavelet Transform (CWT)

2. 3. 1. Definisi

Transformasi wavelet dari suatu fungsi )(tf berenergi terbatas

didefinisikan sebagai integral transform dengan suatu fungsi family

)(1)(, stu

suts

−≡ ψψ dan ditunjukkan dalam persamaan di bawah ini,

∫∞

∞−

= duuuftsWf ts )()(),( ,ψ 0>s

= ∫∞

∞−

− dus

tus

uf )(1)( ψ , (2. 10)

dimana s adalah parameter scale, t dan u adalah parameter waktu, dan fungsi

)(, utsψ disebut wavelet. Perubahan nilai s akan berakibat dilasi untuk s >1 dan

berakibat kontraksi untuk s <1, seperti ditunjukkan pada Gambar 2. 5.



Gambar 2. 5. Ilustrasi efek dilasi dari suatu fungsi wavelet (atas) dan perubahannya dalam kawasan frekuensi (bawah) untuk (a) s <1, (b) s =1, dan (c) s >1 (Kumar dan Foufoula, 1994)

Konstanta normalisasi s

1 dipilih sehingga untuk semua scale s berlaku

1)()( 22

,

2

, ==≡ ∫ ∫ dttduutsts ψψψ . (2. 11)

Syarat dari suatu fungsi wavelet )(tψ menurut Kumar dan Foufoula

(1994) adalah :

a. Meluruh dengan cepat terhadap waktu atau mempunyai compact support.

b. Mempunyai mean nol atau ∫∞

∞−

= 0)( dttψ .

Syarat yang pertama menunjukkan bahwa suatu fungsi wavelet merupakan

gelombang pendek dan bukan merupakan gelombang yang terus menerus,

sedangkan syarat kedua disebut admissibility condition menunjukkan bahwa

fungsi wavelet mempunyai suatu wiggle atau berbentuk seperti gelombang.

Inversi dari transformasi wavelet adalah (Daubechies, 1992)

∫∫∞

−∞

∞−

=0

,2 )(),(1)( dsdutusWfs

Ctf usψ

ψ

(2. 12)



dimana

∫∞

∞<=0

2

.)(ˆ

2 ωωωψ

πψ dC (2 13)

Dengan mengintegrasikan pada interval s yang telah ditentukan maka proses

inversi transformasi wavelet ini bisa berlaku sebagai proses filter band-pass, low-

pass, high-pass, dan notch (Nurcahya, 2001).

2. 3. 2. Lokalisasi Waktu-Frekuensi

Untuk memahami lokalisasi waktu-frekuensi dari transformasi wavelet

akan lebih mudah menggunakan teorema Parseval, yaitu

∫∞

∞−

= ωωψωπ

dftsWf ts )(*ˆ)(ˆ21),( , . (2. 14)

Oleh karena itu seperti di dalam STFT, diperlukan analisis dari sifat-sifat 2

, )(utsψ dan 2

, )(ˆ ωψ ts , di samping itu secara khusus diperlukan pemahaman

tentang kelakuan deviasi standar ts ,ψσ dan .

,ˆ tsψσ Berkaitan dengan itu di dalam

transformasi wavelet terdapat hubungan-hubungan penting yang perlu

diperhatikan, yaitu (Kumar dan Foufoula, 1994) :

a. Standar deviasi ts ,ψσ memenuhi hubungan

.0,1, ψψ σσ s

ts= (2. 15)

b. Standar deviasi ts ,ψσ memenuhi hubungan

ts ,ψσ = .0,1ˆ

sψ

σ (2. 16)

c. Frekuensi pusat 0

ˆ ,tsψω berdasarkan wavelet )(, utsψ memenuhi hubungan

sts

0

ˆ0

ˆ

0,1

,

ψ

ψ

ωω = . (2. 17)



Dari hubungan-hubungan tersebut terlihat bahwa jika s meningkat maka 0

ˆ ,tsψω dan

ts ,ψσ akan menurun, mengindikasikan bahwa frekuensi pusat menjadi lebih rendah

dan ketidakpastiannya juga menurun, hal ini berlaku sebaliknya jika s menurun

seperti ditunjukkan pada Gambar 2. 6. Kemudian resolusi dari transformasi

wavelet di sekitar titik ( ,0t 0

ˆ ,tsψω ) adalah

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡±×±

ssst 0,10,1

0,1

ˆ

0

ˆ

0ψψ

ψ

σωσ . Di sini

terlihat bahwa dimensi dari kotak Heisenberg berubah tetapi luas tetap konstan

terhadap perubahan s , sehingga jika resolusi waktunya meningkat maka resolusi

frekuensinya menurun, hal ini berkaitan dengan prinsip ketidakpastian

Heisenberg.

Gambar 2. 6. Resolusi (kotak Heisenberg) dari transformasi wavelet dalam kawasan waktu-frekuensi (Kumar dan Foufoula, 1994)

2. 3. 3. Wavelet Morlet 1-D

Beberapa fungsi wavelet yang biasa digunakan dalam aplikasi 1-D adalah

wavelet Haar, wavelet DOG, dan wavelet Morlet. Di antara wavelet-wavelet

tersebut yang paling sering digunakan dalam analisis sinyal geofisika adalah

wavelet Morlet. Bentuk matematis dari wavelet Morlet ini adalah

2/4/1 22/20

0 )()( teti eet −−−−−

=ω

ωπψ (2. 18)



biasanya didekati sebagai

2/4/1 20)( tti eet −−−= ωπψ 50 ≥ω . (2. 19)

Pendekatan ini dilakukan agar memenuhi admissibility condition. Wavelet ini

berbentuk komplek dan bisa digunakan untuk mengekstraksi informasi amplitudo

atau fase dari suatu sinyal. Hasil transformasi Fourier dari persamaan (2. 19)

adalah

.)(ˆ 2/)(4/1 20ωωπωψ −−−= e (2. 20)

Transformasi Fourier dari wavelet terskala )(0, tsψ adalah

.)(ˆ20

2

20

)(24/12/)(4/1

0,

ωω

ωω ππωψ−−−−−− == s

ss

s eses (2. 21)

Wavelet ini mempunyai sifat dimana hasil transformasi Fouriernya hampir

semua terletak pada ω > 0, berpusat pada 0

ˆ ,tsψω =

s0ω

dengan deviasi standar

ts ,ψσ = s1

. Wavelet ini sendiri berpusat pada t dan berdeviasi standar ts ,ψσ = s .

Pada Gambar 2. 7 ditunjukkan komponen riil dan imajiner dari wavelet Morlet

beserta transformasi Fouriernya.

Gambar 2. 7. (a) Komponen riil (garis tebal) dan imajiner (garis patah-patah) dari wavelet Morlet untuk 50 =ω , dan (b) hasil transformasi Fouriernya (Kumar dan Foufoula, 1994)

t

ω



2. 4. Matching Pursuit Decomposition (MPD)

Meskipun transformasi wavelet mempunyai resolusi waktu-frekuensi lebih

bagus dari STFT, resolusi tersebut tidak sama pada semua bidang waktu-

frekuensi. Transformasi wavelet mempunyai resolusi waktu yang baik pada

frekuensi tinggi, sebaliknya mempunyai resolusi waktu kurang baik pada

frekuensi rendah dan mempunyai resolusi frekuensi yang baik pada frekuensi

rendah. Untuk memperoleh resolusi frekuensi yang baik antara frekuensi

menengah sampai tinggi, transformasi wavelet tidak cukup untuk memenuhi hal

tersebut (Chakraborty dan Okaya, 1995).

Secara umum data seismik mempunyai frekuensi antara 10 Hz-70 Hz. Hal

ini menunjukkan bahwa suatu tras seismik mengandung banyak frekuensi

menengah sehingga pada pemrosesan data seismik diperlukan suatu transformasi

dengan resolusi baik untuk semua frekuensi menengah.

Sekarang ini berkembang metode MPD yang merupakan pengembangan

dari transformasi wavelet dan menawarkan solusi dari keterbatasan STFT dan

transformasi wavelet berkaitan dengan ketidakpastian Heisenberg. MPD ini

merupakan suatu transformasi adaptif sehingga dalam proses komputasinya selalu

berusaha mendapatkan resolusi waktu-frekuensi yang optimal dari suatu sinyal

runtun waktu. Sehingga bisa diperoleh resolusi yang baik untuk sinyal yang

banyak mengandung frekuensi menengah seperti suatu tras seismik.

2. 4. 1. Definisi

MPD adalah suatu metode dekomposisi sinyal berbasis transformasi

wavelet dengan mengekspansi suatu sinyal ke dalam suatu deret wavelet atau

atom yang terpilih dari suatu dictionary wavelet Gabor (Mallat dan Zhang, 2003). MPD diimplementasikan secara iteratif dan dalam setiap iterasi secara

adaptif diekstrak fungsi wavelet / atom n

gγ yang optimal dan menghasilkan nilai

residual paling kecil, dimana n adalah nomor iterasi. Setelah iterasi ke- N , suatu

tras seismik )(tf diekspansikan ke dalam persamaan berikut:

∑−

=

+=1

0

)()()(N

n

Nn fRtgatf

nγ (2. 23)



dimana na adalah amplitudo dari n

gγ , sedangkan fR N )( adalah residual dengan

fR )0( = f . Dictionary wavelet n

gγ yang biasa digunakan dalam MPD adalah

wavelet Gabor karena mempunyai resolusi waktu-frekuensi yang optimal

berkaitan dengan luas kotak Heisenberg ( Mallat dan Zhang, 1993). Selanjutnya

bisa dilakukan proses rekonstuksi sinyal berdasarkan atom-atom Gabor hasil

ekstraksi tersebut, misalnya untuk proses filtering bisa dilakukan dengan

menggabungkan atom-atom Gabor yang mempunyai frekuensi tertentu seusai

dengan bandwith frekuensi yang diperlukan.

2. 4. 2. Dictionary Gabor

Suatu translasi waktu dan frekuensi dari wavelet Gabor di dalam suatu

dictionary dilakukan dengan scaling, translasi, dan memodulasi suatu window

Gaussian (Mallat dan Zhang, 1993).

Gambar 2. 8. Contoh wavelet Gabor dengan beberapa frekuensi dan fase

(www.scholarpedia.org/article/Matching_pursuit)

Secara matematis wavelet Gabor didefinisikan sebagai (Wang, 2007),

ϕξγ ψ +−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= )(()( tuies

tuug (2. 22)

dimana )(uψ adalah Gaussian window, s adalah scale, u dan t parameter waktu,

ξ frekuensi modulasi, dan ϕ adalah fase. Sehingga wavelet Gabor merupakan

fungsi },,,{ ϕξγ st= . Persamaan (2. 22) ini merupakan modifikasi dari wavelet

Gabor untuk STFT pada halaman 8. Wavelet Gabor yang digunakan dalam MPD

mempunyai fleksibilitas untuk parameter scale, posisi, dan frekuensi internal



dibandingkan wavelet Gabor dalam STFT. Contoh dari wavelet Gabor

ditunjukkan pada Gambar 2. 8. Pada Gambar 2. 9 ditunjukkan contoh spektrum waktu-frekuensi hasil

MPD, STFT dan CWT dari sinyal seismik sintetik yang diketahui kandungan

frekuensinya. Dari sini terlihat bahwa resolusi waktu-frekuensi dari MPD adalah

paling baik dibandingkan spektrum STFT maupun CWT. Selanjutnya tampak

bahwa MPD cukup akurat untuk melakukan analis waktu-frekuensi pada data

seismik.

Gambar 2. 9. (a) Tras seismik sintetik yang terdiri dari superposisi Ricker wavelet dengan frekuensi berubah terhadap waktu, (b) Spektrum STFT, (c) Spektrum CWT, (d) Spektrum energi hasil MPD (Chakraborty dan Okaya, 1995).

2. 5. Instantaneous Spectral Analysis (ISA)

Instantaneous Spectral Analysis (ISA) adalah suatu teknik analis waktu-

frekuensi dengan menggunakan spektrum frekuensi untuk setiap sampel waktu

dari suatu tras seismik (Castagna dan kawan-kawan, 2003). Sehingga diperlukan

suatu metode transformasi waktu-frekuensi untuk data seismik dengan resolusi

yang baik dalam waktu maupun frekuensi. Oleh karena itu metode MPD sering

digunakan dalam aplikasi ISA untuk deteksi hidrokabon. ISA dapat digunakan



untuk mendeteksi keberadaan hidrokarbon berdasarkan anomali atenuasi

frekuensi tinggi pada reservoar gas yang tebal atau unconsolidated, adanya low

frequency shadow yang berasosiasi dengan bright spot dimana ketebalan

reservoar masih diatas tuning thickness, tuning frequency yang berbeda antara

lapisan berisi gas dengan lapisan berisi air, dan adanya kenampakan Amplitude

Versus Offset (AVO) yang bergantung pada frekuensi.

Castagna dan kawan-kawan (2003) mengembangkan metode ISA dengan

tahapan-tahapan sebagai berikut :

1. Dekomposisi tras seismik ke dalam wavelet – wavelet dengan

menggunakan transformasi wavelet seperti metode MPD

2. Menjumlah spektrum Fourier dari setiap wavelet dalam kawasan

waktu-frekuensi untuk menghasilkan isofrequency section

3. Mengabungkan setiap isofrequency section untuk menghasilkan

isofrequency cubes.

Gambar 2. 10 menunjukkan isofrequency section dari suatu reservoar Gulf

of Mexico, terlihat adanya pergeseran ke kiri dari amplitudo maksimum pada

frekuensi 30 Hz dibandingkan frekuensi 10 Hz, hal ini merupakan kenampakan

tuning frequency dan mengindikasikan bahwa reservoar tersebut menipis ke kiri.

Gambar 2. 10. Isofrequency section dari suatu reservoar Gulf of Mexico, terlihat bahwa amplitudo maksimum dari reservoar bergeser ke kiri pada frekuensi 30 Hz (bawah) dibandingkan dengan frekuensi 10 Hz (atas) , menunjukkan reservoar menipis ke kiri (Castagna dan kawan-kawan, 2002).



Gambar 2. 11. Penampang seismik dan penampang isofrequency dari suatu reservoar Ukpokiti, Nigeria, (a) Penampang seismik menunjukkan adanya bright spot, (b) penampang isofrequency 20 Hz menunjukkan adanya anomali low frequency pada zona reservoar (c) penampang isofrequency 33 Hz menunjukkan anomali low frequency pada zona reservoar sangat teratenuasi sedangkan anomali akibat tuning masih terlihat jelas (Sinha dan kawan – kawan , 2003).

20Hz

(b)

33Hz

(a)

(c)

Reservoir zone

Tuning effect



Penampang seismik dari suatu lapangan hidrokarbon di Ukpokiti, Nigeria

menunjukkan adanya beberapa kenampakan bright spot (Gambar 2. 11(a)).

Berdasarkan isofrequency section bisa dibedakan antara bright spot yang

berasosiasi dengan reservoar dan bright spot akibat efek tuning. Pada

isofrequency section 20 Hz terlihat adanya dua anomali low frequency pada zona

reservoar dan beberapa miliseconds diatas zona reservoar tersebut (Gambar 2.

11(b)). Anomali low frequency pada zona reservoar tersebut sangat teratenuasi

pada frekuensi yang lebih tinggi yaitu 33 Hz (Gambar 2. 11(c)), sedangkan

anomali low frequency di atas zona reservoar masih terlihat dengan jelas

menunjukkan bahwa anomali tersebut disebabkan oleh efek tuning pada zona

tersebut.

Selanjutnya dalam penelitian ini diharapkan dapat mendeteksi adanya

Direct Hydrocarbon Indicator (DHI) seperti anomali low frequency atau tuning

frequency pada isofrequency section dan isofrequency slices hasil dekomposisi

spektral berbasis transformasi wavelet dari data seismik yang digunakan dalam

penelitian ini.



BAB III

DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Data Lapangan

Lapangan Rafif merupakan salah satu lapangan yang dikelola oleh Pearl

Energy Indonesia dan terletak di Jawa Timur. Data seismik 3D PSTM normal

polarity yang digunakan dalam penelitian ini adalah seluas sekitar 90 Km2 (702

inline, 1529 xline) dengan bin size 12,5m x 12,5m, beserta 1 sumur discovery

AGR-1 yang menembus reservoar gas pada level Kujung I, lengkap dengan data

log termasuk di dalamnya Gamma Ray, resistivity, P dan S Sonic, VSP /

checkshot, density, dan log hasil analisis petrophysics. Lokasi daerah penelitian

ditunjukkan pada Gambar 3. 1.

Gambar 3. 1. Lokasi daerah penelitian (Pearl Energy, 2008).

3.2. Geologi Regional

3.2.1. Struktural

Sejarah struktural cekungan Jawa Timur tidak dapat dipisahkan dari

sejarah geologi regional Asia Tenggara. Cekungan ini terletak di bagian tenggara

paparan Sunda Craton di atas batuan dasar berumur Kapur hingga melange basal

berumur Tersier. Batas kontinental tua ini mempunyai tren struktural berarah

Area Penelitian

Blok Rafif



Timur Laut - Barat Daya yang dapat dilihat pada data seismik daerah lepas pantai

Utara pulau Jawa (Pearl Energy, 2008).

Cekungan Jawa Timur memiliki dua tren struktur utama yang dikontrol

oleh patahan ekstensional berarah timur laut – barat daya dan patahan

kompresional berarah Barat - Timur. Perbedaan arah gaya tektonik ini mengontrol

fase rifting masa Paleogen dan inversi pada masa Neogen.

Struktur utama yang terdapat pada cekungan ini antara lain (Pearl Energy, 2008) :

1. Muriah Trough yang terletak di antara busur Kepulauan Karimun Jawa

dan Bawean. Pada daerah ini tidak dijumpai batuan sedimen yang lebih tua

dari Oligosen awal. Namun sedimen pre-Tersier diperkirakan akan

dijumpai pada bagian yang lebih dalam.

2. Busur Kepulauan Bawean memisahkan Muriah dari Tuban-Camar Trough

dan tetap terekspos hingga awal Miosen yang akhirnya tertransgresi.

3. Tuban-Camar Trough terletak di antara busur kepulauan Bawean dan

punggungan JS-1. Batuan dasar yang ditemukan pada sumur JS 10-1

ditengarai berumur awal Kapur.

4. Punggungan JS-1 merupakan representasi dari tinggian batuan dasar di

bawahnya. Litologi penyusun batuan dasar adalah batuan beku berumur

pre-Tersier. Endapan transgresif tidak dapat mencapai tinggian ini hingga

awal Oligosen.

5. Amblesan Central Deep berada sejajar dengan punggungan JS-1. Batuan

dasar pre-Tersier pada daerah ini tersusun dari batuan meta-sedimen dan

batuan beku intrusi.

6. Cekungan Masalembo terpisah dari Central Deep oleh suatu tinggian yang

dapat mengisolir basin kecil ini.

7. Paparan Madura Utara merupakan lereng karbonat masif yang terbentuk

pada masa Miosen hingga Pleistosen.

3.2.2. Stratigrafi

Proses sedimetasi pada lapangan Rafif tersusun oleh sedimen klastik

transgresif pada masa Eosen hingga awal Miosen dan sekuen karbonat yang

menumpang di atas batuan dasar berumur pre-Tersier (Pearl Energy, 2008).



Stratigrafi cekungan Jawa Timur ditunjukkan pada Gambar 3. 2. Secara ringkas

formasi-formasi pada cekungan Jawa Timur adalah (Pearl Energy, 2008) :

Formasi Ngimbang (Eosen – Awal Oligosen)

Formasi Lower Ngimbang merupakan sekuen graben fill berumur Eosen

dan kemungkinan hanya dijumpai pada bagian terdalam dari trough Tuban-

Camar. Sampai dengan awal Oligosen terjadi pengendapan di atasnya yang

disebut Formasi Upper Ngimbang. Formasi Upper Ngimbang tersusun oleh

batuan klastik basal ditumpangi dengan sekuen karbonat dan bagian teratas

ditutup oleh batulempung.

Formasi Kujung (Akhir Oligosen – Awal Miosen)

Karbonat yang dijumpai pada formasi Kujung terendapkan dalam dua

siklus transgresif menjadi satuan Kujung I dan Kujung II. Satuan Kujung I

merupakan platform karbonat yang kaya akan reef dan menjadi reservoar gas pada

daerah Camar, dan juga menjadi reservoar minyak dan gas di daerah Ujung

Pangkah dan Sidayu. Satuan Kujung II, merupakan shelf karbonat yang tidak

memiliki banyak reef dan menjadi reservoar minyak di daerah Camar.

Formasi Tuban (Awal – Pertengahan Miosen)

Formasi Tuban atau OK (Orbitoid Kalk) terendapkan secara selaras di atas

Formasi Kujung dan tersusun oleh selang-seling batupasir dan lempung, dan juga

karbonat yang makin banyak dijumpai pada bagian atasnya. Banyak dijumpai

Orbitoid di dalam calcarenite dan batugamping dalam formasi ini. Formasi Tuban

tersusun dalam dua satuan, satuan batulempung transgresif yang berselang-seling

dengan karbonat, dan yang kedua adalah satuan batupasir regresif yang tersusun

oleh selang-seling batupasir masif dan lempung. Formasi Tuban diakhiri oleh

pengendapan reef batugamping masif (Rancak reef) yang berkembang di sebelah

Utara tepatnya di batas paparan Madura Utara yang menjadi reservoar

hidrokarbon utama di perairan Jawa Timur. Batugamping Rancak melingkupi

areal yang luas di sekitar graben.



Formasi Ngrayong (Pertengahan – Akhir Miosen)

Formasi Ngrayong kaya akan batupasir yang terendapkan secara selaras di

atas formasi Tuban pada kondisi laut dangkal. Formasi Tuban dan Ngrayong

berpotensi menjadi reservoar gas biogenik pada lapangan Kepodang.

Pengendapan transgresi laut dangkal terjadi selama masa akhir Miosen. Endapan

laut dalam terdapat pada formasi Wonocolo dan Kawengan yang dijumpai di

bagian daratannya, dan ditumpangi oleh Formasi Lidah di atasnya.

Formasi Karren (Akhir Miosen – Pliosen)

Batugamping Formasi Karren berkembang pada masa inversi

(pengangkatan) yang terjadi selama akhir Miosen hingga Pliosen. Endapan ini

tidak berpotensi sebagai reservoar hidrokarbon di daerah lepas pantai namun

memiliki potensi reservoar minyak di daerah daratannya. Ekuivalen endapan laut

dalam di bagian selatan dijumpai pada daerah Ledok dan Mundu yang merupakan

bagian dari formasi Kawengan.

Gambar 3. 2. Stratigafi cekungan Jawa Timur (Pearl Energy, 2008)

Objective Reservoir Interval



3.2.3. Petroleum System

Petroleum sistem blok Rafif kemungkinan dapat dibagi menjadi dua bagian yang

terpisah (Pearl Energy, 2008) :

• Sistem oil prone dengan batuan sumber berasal dari Tuban-Camar Trough

dan Jawa-Madura Trough. Migrasi minyak pada masa pre-inversi dapat

mengisi struktur-struktur pada blok Rafif, dan saat ini potensi batuan

sumber di Tuban-Camar Trough sudah cukup matang dan dapat mengisi

struktur-struktur di sebelah timur blok Rafif.

• Sistem gas biogenik yang bersumber dari Muriah Trough dan banyak

terjebak di bagian Barat blok Rafif.

Jebakan

Jebakan hidrokarbon yang paling banyak dijumpai di daerah lepas pantai

Jawa Timur adalah jebakan karbonat yang berkembang pada blok patahan over-

tilted sehubungan dengan terjadinya rifting dan pembentukan half graben yang

membentuk cekungan. Struktur jebakan hidrokarbon ini terbentuk pada fase awal

patahan aktif pada masa pertengahan Eosen hingga awal Oligosen. Struktur yang

lebih tua terbentuk pada awal fase pembentukan hidrokarbon yang diperkirakan

terjadi pada masa pre-inversi atau berasosiasi dengan heat flow selama masa

inversi (Pearl Energy, 2008).

Paleo struktur pada daerah platform tidak terisi oleh hidrokarbon

kemungkinan karena berada pada migration shadow atau terlalu jauh dari

sumbernya. Beberapa struktur lama berasal dari cekungan yang lebih dalam tidak

mengalami inversi tetapi mengalami peningkatan suhu. Semburan gas pada

struktur ini diduga dulunya berasal dari minyak yang terpanaskan pada daerah ini.

Reef batugamping berumur Pliosen banyak terjadi pada daerah reaktivasi patahan

dan terisi oleh gas biogenik.

Batuan Sumber dan Kematangan

Potensi sumber minyak yang utama pada blok Rafif berasal dari shale

yang kaya organik berumur Eosen (Formasi Lower Ngimbang) yang hanya terjadi



di Tuban-Camar Trough, Central-Deep, dan Jawa-Madura Trough yang berada di

sebelah selatan blok Rafif.

Batuan sumber barasal dari shale deltaic dan lacustrine yang sangat

bervariasi kualitasnya. Umumnya tipe kerogen berupa lacustrine algal sapropel

tercampur dengan material tanaman dari daratan yang lebih tinggi sehingga

memungkinkan sebagai sumber dari minyak dan gas. Oil gravity di cekungan

Jawa Timur bervariasi antara 10°-60° API, minyak komersil yang dapat

diproduksi memiliki oil gravity 30°-40° API, dan minyak yang lebih berat

biasanya lebih banyak mengandung wax (Pearl Energy, 2008). Kebanyakan

penemuan minyak dan gas di lepas pantai Jawa Timur berasal dari batuan sumber

Formasi Ngimbang.

Kujung II sangat sedikit potensinya sebagai batuan sumber karena

perlapisannya sangat tipis dan terbatas di daerah Bawean. Shale yang kaya

organik juga dijumpai pada masa awal Miocene, Formasi Tuban / OK sebagai

salah satu batuan sumber yang cukup bagus di daratan Jawa Timur. Shale ini

merupakan hasil endapan laut dangkal hingga laut dalam yang kaya akan TOC.

Meskipun demikian, di daerah Bawean, shale ini terendapkan tidak cukup dalam

untuk dapat menjadi sumber hidrokarbon.

Reservoar

Formasi Kujung merupakan reservoar utama di Blok Rafif. Kujung I

karbonat memiliki matrix porosity 15.2% - 32.5%, Kujung II memiliki matrix

porosity 11.9%-23.8% (Pearl Energy, 2008).

Lapisan Tudung

Formasi Tuban merupakan lapisan tudung regional pada blok Rafif yang

berfungsi sebagai penutup keberadaan reservoar hidrokarbon, selain itu shale

yang terendapkan pada Kujung II dan Upper Ngimbang berlaku sebagai lapisan

tudung intra-formational (Pearl Energy, 2008).



Jalur Migrasi Hidrokarbon

Migrasi hidrokarbon pada Blok Rafif kemungkinan bisa berlaku secara

vertikal maupun lateral. Migrasi lateral berawal dari lapisan basement

selanjutnya secara gradasi naik ke lapisan yang lebih muda melalui overstep

sedangkan migrasi vertikal berjalan melalui sesar-sesar atau adanya sand/shale

ratio yang tinggi (Pearl Energy, 2008).

3.2.4 Prospek Daerah Penelitian

Daerah penelitian ini terletak pada bagian barat daya dari Blok Rafif.

Berdasarkan hasil interpretasi seismik 2D sebelumnya dan hasil pengeboran

sumur AGR-1 pada daerah penelitian ini telah diidentifikasi adanya reservoar gas

pada Kujung 1 karbonat dengan struktur buildup reef pada tinggian basement

(Pearl Energy, 2008).

Gambar 3. 3. Play concept pada lapangan Rafif (Pearl Energy, 2008)

Selanjutnya penelitian ini akan fokus pada reservoar Kujung I (kujung reef

play) (Gambar 3. 3) dimana telah ditemukan reservoar gas berdasarkan sumur

AGR-1.

Kujung Reef Play



3.3. Pengolahan dan Intepretasi Data Seismik

3.3.1. Software dan Hardware

Proses dekomposisi spektral STFT, CWT dan MPD untuk data seismik

pada penelitian ini digunakan beberapa open source software sebagai berikut :

1. Matlab versi linux

2. Matching Pursuit Toolkit (MPTK) dengan matlab interface untuk

proses MPD (http://mptk.irisa.fr)

3. TF-SIGNAL package (Kristekova M.,2006) untuk CWT

4. Matlab function STFT (Dorney, 1999)

5. Toolbox SeisLab (matlab) untuk membaca SEGY sebagai input

MPTK (www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/15674)

6. Toolbox SegyMat (matlab) untuk konversi output MPTK ke format

SEGY (http://segymat.sourceforge.net)

7. SeisMPD untuk interface MPTK supaya kompatibel dengan data

seismik, script matlab ditulis sendiri oleh penulis.

Sedangkan untuk interpretasi seismik menggunakan Stratimagic (Pearl Energy

license), untuk RGB blending dan 3D visualisasi menggunakan freeware

OpendTect 4.0 (www.opendtect.org).

Hardware yang digunakan untuk proses MPD adalah notebook HP

DV6500TX, processor Core2Duo T7300, memori 4GB, dengan OS Redhat

Enterprise Linux 4 WS.

3.3.2. Interpretasi Seismik

Untuk melakukan Instantaneous Spectral Analysis (ISA) diperlukan suatu

horizon referensi yang berguna untuk horizon slicing dan penentuan interval yang

dipakai dalam proses MPD. Sebelum dilakukan picking horizon terlebih dahulu

dilakukan well-seismic tie berdasarkan log Sonic, Density, dan checkshot dari

sumur AGR-1. Selanjutnya dilakukan interpretasi horizon pada level Kujung I

menggunakan software Stratimagic dan menggunakan modul 3D propagator

untuk mempercepat proses picking-nya. Berdasarkan time range dari horizon

Kujung I maka interval seismik yang digunakan sebagai input untuk proses MPD

ditentukan pada 500ms - 1200ms.



3.3.3. Dekomposisi Spektral MPD

Selanjutnya dilakukan proses dekomposisi spektral MPD menggunakan

software MPTK. Proses MPD ini memperlukan resources yang cukup besar,

untuk 1 inline (1529 traces) diperlukan sekitar 2 menit, total untuk satu frequency

cube (1,073,358 traces) diperlukan waktu sekitar 22 jam dan output-nya sekitar 2

GB dalam format SEGY. Untuk mempercepat proses dekomposisi spektral ini

sebelumnya ditentukan terlebih dahulu frekuensi-frekuensi yang akan digunakan

untuk proses ISA.

Gambar 3. 4. Spektrum FFT dari interval seismik

Penentuan ini berdasarkan spektrum FFT dari interval seismik yang dipakai

(Gambar 3. 4). Frekuensi rendah ditentukan pada frekuensi 15 Hz dan 25 Hz

berdasarkan frekuensi puncak pada interval tersebut adalah 32 Hz. Selanjutnya

untuk frekuensi tinggi ditentukan pada 50 Hz.

3.3.4. Algoritma Komputasi MPD

Dalam proses MPD untuk merepresentasikan suatu fungsi wavelet

diperlukan beberapa parameter yaitu ,,,, sta ξ danϕ sehingga algoritma

konvensional dari MPD sangat komplek dan sangat iteratif (Mallat dan Zhang,

1993). Krstulovic dan Gribonval (2006) mengembangkan suatu algoritma untuk

MPD sehingga mempercepat proses komputasi MPD secara signifikan. Algoritma

tersebut selanjutnya diimplementasikan menjadi open source software yang

disebut Matching Pursuit Toolkit (MPTK). Software ini mampu memproses sinyal

multichannel dalam jumlah besar dengan cepat. Sehingga sesuai untuk data

15 Hz (low) 25 Hz (intermediate) 32 Hz Peak Freq 50 Hz (high)

Low High



seismik 2D maupun 3D meskipun software ini sebenarnya didesain untuk sound

processing. Secara garis besar algoritma MPD dibagi menjadi 6 tahapan yaitu:

1. Inisialisasi ,,0 )0( ffn == dan fR )0( = f

2. Mendefinisikan suatu kumpulan fungsi wavelet Gabor atau biasa disebut

atom Gabor n

gγ dengan memperhitungkan parameter-parameter ,,ξt ϕ ,

dan s . Kumpulan fungsi ini biasa disebut dictionary D.

3. Menghitung nilai korelasi antara sinyal )(nf dengan setiap fungsi atom

Gabor n

gγ di dalam dictionary D. Proses ini juga disebut sebagai suatu

block. Nilai korelasi ditentukan berdasarkan inner product :

nnngfgfCORRDg nnγγγ ,),(: )()( =∈∀ (3. 1)

4. Ekstraksi atom yang paling berkorelasi dengan sinyal berdasarkan nilai

maksimum inner product pada tahap 3

),(maxarg' )(n

nn

gfCORRg n

Dg γγγ ∈

= (3. 2)

5. Pengurangan atom maksimum n

g γ' yang telah diboboti dengan parameter

amplitudo na terhadap sinyal )(nf sehingga diperoleh nilai residu fR n)( :

ngaffR n

nnγ'

)()( −= (3. 3)

dimana

n

gfa nn γ',)(= (3. 4)

6. Tahap 3, 4, dan 5 dilakukan terus dan akan berhenti pada iterasi ke N

berdasarkan nilai threshold residu telah tercapai atau jumlah atom yang

diperlukan sudah terpenuhi. Kumpulan dari atom-atom tersebut disebut

sebagai book.

Alur dari proses MPD dan workflow untuk data seismik 3D ditunjukkan pada

Gambar 3. 5. (Krstulovic dan Gribonval, 2006) dan Gambar 3. 6.



Gambar 3. 5. Alur proses MPD (Krstulovic dan Gribonval, 2006)

Data seismik 3D

Pemilihan input tras seismik inline by inline

Wavelet Gabor

dictionary

Penentuan 4 parameter wavelet didalam block

Best matched wavelet Gabor

Pengurangan matched wavelet terhadap input

tras seismik

Residual trace

Residu

Residual energy < nilai treshold

Residual energy > nilai treshold

Rekonstruksi data seismik

Isofrequency section

Penjumlahan semua matched wavelet

Gambar 3. 6. Diagram alir proses MPD untuk seismik 3D



Gambar 3. 7. Original seismik inline 2220 (a), Rekonstruksi setelah 100 iterasi (b), Residu setelah

100 iterasi (c)

(a)

(c)

(b)



Setelah dilakukan uji coba untuk beberapa iterasi dengan memperhatikan

kondisi resources yang ada maka ditentukan nilai iterasi untuk setiap tras seismik

sebesar 100 kali. Contoh hasil MPD pada inline 2220 dengan iterasi 100 kali

ditunjukkan pada Gambar 3. 7(a), 3. 7(b), dan 3. 7(c). Terlihat bahwa setelah 100

kali iterasi diperoleh hasil rekonstruksi yang hampir sama dengan seismik original

dan nilai residu yang relatif kecil.

Selanjutnya tras-tras seismik tersebut bisa direkonstruksi lagi dengan

menjumlahkan atom-atom hasil ekstraksi MPD yang terkumpul di dalam suatu

book. Rekonstruksi ini bisa dilakukan berdasarkan parameter-parameter

,,,, sta ξ danϕ . Spektrum waktu-frekuensi dari tras seismik hasil MPD ini bisa

diperoleh dengan rekonstruksi atom-atom dalam suatu book berdasarkan

parameter t danξ . Suatu isofrequency section bisa diperoleh dengan melakukan

rekonstruksi berdasarkan parameter ξ dari atom-atom hasil MPD untuk setiap

tras seismik. Gabungan semua isofrequency section untuk data seismik 3D akan

menghasilkan isofrequency cubes. Pada Gambar 3. 8 ditunjukkan alur dari

dekomposisi spektral MPD untuk menghasilkan isofrequency cubes yang

dilakukan dalam penelitian ini. Hal ini menjadi bagian penting dalam proses

Instantaneus Spectral Analysis (ISA) untuk data seismik. Selanjutnya bisa

dilakukan deteksi adanya Direct Hydrocarbon Indicator (DHI) seperti anomali

low frequency dan lain-lainnya berdasarkan isofrequency tersebut.

3.3.5. RGB Blending

Untuk mempertajam kenampakan low frequency zones maka digunakan

metode Red Green Blue (RGB) blending (Liu, 2006) pada ketiga isofrequency

horizon slices 15Hz, 25Hz, dan 50Hz. Metode RGB blending ini bertujuan

menggabungkan ketiga isofrequency slices tersebut menjadi suatu image yang

menggambarkan distribusi spektrum frekuensi berdasarkan warna merah (red)

untuk frekuensi rendah (15 Hz), warna hijau (green) untuk frekuensi menengah

(25 Hz), dan warna biru (blue) untuk frekuensi tinggi (50 Hz). Sebagai ilustrasi

ditunjukkan pada Gambar 3. 9. Proses RGB blending ini dilakukan dengan

software OpendTect versi 4.



Gambar 3.8 Alur dekomposisi spektral MPD untuk menghasilkan isofrequency cubes

15Hz

25Hz 50Hz

Original



Gambar 3. 9 Proses RGB blending untuk menghasilkan suatu image gabungan 3 isofrequency

slices 20Hz (merah), 30 Hz (hijau), dan 50Hz (biru) (www.opendtect.org)



BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1. Perbandingan Spektrum Waktu-Frekuensi STFT, CWT, dan MPD

Supaya lebih mudah memahami dan membuktikan teori tentang

dekomposisi spektral metode STFT, CWT, dan MPD maka dilakukan uji metode

dengan data sintetik yang telah diketahui kandungan frekuensinya. Sinyal sintetik

yang digunakan adalah sinyal dengan kandungan frekuensinya berubah setiap 0,5

detik dari 15 Hz, 25 Hz, 40 Hz, dan terakhir 70 Hz (Gambar 4.1(a)). Sample rate

dari sinyal sintetik ini adalah 2 ms sehingga sesuai dengan sample rate sinyal

seismik pada umumnya. Kandungan frekuensi dari sinyal sintetik tersebut

merupakan representasi kandungan frekuensi dari suatu sinyal seismik pada

umumnya yaitu antara 10 Hz sampai 100 Hz. Pada Gambar 4.1(b), 4.1(c), 4.1(d),

dan 4.1(e) ditunjukkan hasil STFT untuk sinyal sintetik tersebut.

Proses STFT tersebut menggunakan window Blackman sepanjang 32, 64,

128, dan 256 sample. Di sini terlihat bahwa untuk window berdurasi pendek

diperoleh resolusi yang baik dalam kawasan waktu, tetapi resolusi frekuensinya

berkurang. Semakin lebar window yang digunakan semakin baik resolusi

frekuensinya, tetapi resolusi waktunya semakin berkurang. Hal tersebut

menunjukkan adanya trade off antara resolusi waktu dengan resolusi frekuensi

sebagai akibat dari ketidakpastian Heisenberg.

Untuk mengatasi trade off tersebut selanjutnya berkembang metode

dekomposisi spektral yang disebut transformasi wavelet. Di dalam proses

komputasi transformasi wavelet, dimensi dari ketidakpastian atau kotak

Heisenberg berubah terhadap frekuensi meskipun luasnya tetap. Transformasi

wavelet ini dirancang untuk menghasilkan resolusi frekuensi yang tinggi pada

frekuensi rendah, sedangkan pada frekuensi tinggi akan diperoleh resolusi waktu

tinggi. Berdasarkan algoritma komputasinya transformasi wavelet dibagi menjadi

dua yaitu Continous Wavelet Transforms (CWT) dan Discrete Wavelet

Transforms (DWT). Hal utama yang membedakan kedua tipe transformasi

wavelet ini adalah dalam CWT terdapat overlapping wavelet untuk setiap

translasinya sedangkan hal ini tidak berlaku pada DWT. Pada Gambar 4.2(b)

ditunjukkan hasil CWT menggunakan wavelet Morlet dari sinyal seperti pada

Gambar 4.1(a) dengan frekuensi 15 Hz, 25 Hz, 40 Hz, dan terakhir 70 Hz.



0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

WAKTU(detik)

AMPL

ITUDO

Gambar 4.1. (a) Sinyal sinus dengan perubahan frekuensi setiap 0,5 detik mulai dari 15 Hz, 25 Hz, 40 Hz, dan terakhir 70Hz, (b) Hasil STFT dengan window Blackman 32 data, (c) Hasil STFT dengan window Blackman 64 data, (d) Hasil STFT dengan window Blackman 128 data, (e) Hasil STFT dengan window Blackman 256 data

Frek

uens

i (H

z)

32 sampel

Frek

uens

i (H

z)

128 sampel

Frek

uens

i (H

z)

256 sampel

Frek

uens

i (H

z)

64 sampel

(a)

(b)

(c)

Am

plitu

do

(d)

(e)



Gambar 4.2. (a) Sinyal sinus dengan perubahan frekuensi setiap 0,5 detik mulai dari 15Hz, 25 Hz, 40 Hz, dan terakhir 70 Hz, (b) Hasil transformasi wavelet dari sinyal menggunakan wavelet Morlet

Di sini terlihat bahwa CWT menghasilkan representasi sinyal runtun

waktu dalam kawasan waktu-frekuensi tanpa ada kesulitan seperti pada STFT

dimana harus menentukan window waktu yang optimal. Dalam transformasi

wavelet hanya diperlukan penentuan jenis waveletnya dan pengaturan scale

disesuaikan dengan panjang datanya.

Terlihat bahwa pada frekuensi rendah hasil transformasi ini mempunyai

resolusi frekuensi yang baik tetapi resolusi waktunya kurang baik, semakin tinggi

frekuensinya, resolusi frekuensinya menurun tetapi resolusi waktunya meningkat.

Waktu (detik)

(a)

(b)

Am

plitu

do

Frek

uens

i (H

z)



Hal ini disebabkan oleh perubahan dimensi kotak Heisenberg dalam transformasi

wavelet, dan oleh karena itu disebut multi resolution analysis (MRA). Berkaitan

dengan perubahan resolusi terhadap frekuensi tersebut, tampak bahwa metode

CWT tidak cukup sesuai untuk suatu sinyal dengan kandungan frekuensi

menengah (misalnya, 15 Hz – 70 Hz) seperti sinyal sintetik pada penelitian ini.

Pada Gambar 4. 3(b) ditunjukkan spektrum waktu-frekuensi hasil MPD

dari sinyal seperti pada Gambar 4.1(a) dengan frekuensi 15 Hz, 25 Hz, 45 Hz, dan

terakhir 70 Hz. Dari sini terlihat bahwa MPD menghasilkan resolusi waktu-

frekuensi yang baik untuk semua frekuensi tersebut. Sehingga resolusi waktu-

frekuensi MPD paling baik daripada resolusi spektrum STFT maupun CWT.

Selanjutnya bisa disimpulkan bahwa MPD cukup akurat untuk diaplikasi dalam

analis waktu-frekuensi pada data seismik.

Gambar 4. 3. (a) Sinyal sinus dengan perubahan frekuensi setiap 0,5 detik mulai dari 15 Hz, 25 Hz, 45 Hz, dan terakhir 70 Hz, (b) Distribusi waktu-frekuensi hasil MPD menggunakan wavelet Gabor

(a)

(b)

Frek

uens

i (H

z)

Am

plitu

do



4.2. Analisis Log

Hasil analisis data sumur AGR-1 yang berupa analisis litologi, MDT

pressure, Liquid Formation Analysis (LFA) dan analisis evaluasi formasi

mengindikasikan adanya Gas Water Contact (GWC) pada kedalaman 2652 ft

TVD (Pearl Energy Internal Report, 2008). Jenis fluida dibawah Top Kujung I

diidentifikasi oleh hasil LFA dan hasil MDT (Gambar 4. 4). Terlihat bahwa

kandungan fluida di antara Top Kujung I dan GWC adalah gas sedangkan di

bawah GWC adalah air. Hal ini juga sesuai dengan hasil analisis evaluasi formasi

atau analisis petrophysics (Gambar 4. 5). Pada zona diantara Top Kujung I dengan

GWC mempunya nilai Saturation Water (SW) rendah, sedangkan di bawah GWC

mempunyai SW yang tinggi. Terlihat bahwa zona reservoar dengan properti

paling bagus terletak pada interval sekitar 80 ft di bawah Top Kujung I sampai

GWC. Adanya kenampakan flat spot di bawah level Kujung I pada data seismik di

sekitar sumur AGR-1 diprediksi berhubungan dengan GWC tersebut dan

selanjutnya divalidasi berdasarkan hasil well seismic tie.

Gambar 4. 4. Grafik MDT pressure dan Liquid Formation Analysis (LFA) pada formasi Kujung I

(Pearl Energy, 2008)

Top Kujung I

KUJUNG-1



Gambar 4. 5. Hasil analisis petrophysics sumur AGR-1 (Pearl Energy, 2008)

4.3. Intepretasi Seismik

Sebelum dilakukan picking horizon terlebih dahulu dilakukan well seismic

tie pada sumur AGR-1 dan inline terdekat dengan sumur AGR-1 yaitu inline

2220. Well seismic tie menunjukkan hasil cukup bagus dengan nilai korelasi 0.75

(Gambar 4. 6).

Gambar 4. 6. Well Seismic Tie untuk sumur AGR-1 pada inline 2220

Pada data seismik 3D ini dijumpai fenomena flat spot yang biasanya

berasosiasi dengan fluid contact. Hal ini tampak jelas pada xline 2312,

ditunjukkan pada Gambar 4. 7.

Good property zone



Gambar 4. 7. Fenomena flat spot pada xline 2312

Berdasarkan hasil analisis log pada sumur AGR-1 (Pearl Energy Internal

Report, 2008) dan well seismic tie, fenomena flat spot ini memang berasosiasi

dengan Gas Water Contact (GWC) dibawah Top Kujung I.

Selanjutnya dilakukan picking horizon untuk level Kujung I berdasarkan

hasil well seismic tie tersebut. Horizon Kujung I menunjukkan adanya pola

carbonate buildup dengan sumur AGR-1 menembus bagian flank sebelah utara

(Gambar 4.8).

Gambar 4. 8. Horizon Kujung I menunjukkan pola carbonate buildup dengan sumur

AGR-1 menembus bagian flank sebelah utara

Kujung Iflat spot

U

Carbonate buildup



Volum atribut seismik coherence (Gambar 4. 9) menunjukkan bahwa pada

level Kujung I mempunyai pola rekahan diakibatkan pelarutan carbonate oleh air

yang mengindikasikan bahwa level Top Kujung I tersebut pernah terekspos ke

permukaan. Hal ini mengakibatkan properti reservoar yang bagus terletak sedikit

di bagian bawah Top Kujung I, sesuai dengan hasil analisis petrophysics (Gambar

4. 5).

Selanjutnya penelitian ini akan memprediksi distribusi reservoar gas

menggunakan isofrequency section dan isofrequency slices hasil MPD

berdasarkan parameter DHI seperti anomali low frequency atau tuning frequency.

Gambar 4. 9. Volum atribut coherence menunjukkan pola rekahan pada horizon Kujung I,

hal ini mengindikasikan bahwa level Kujung I pernah terekspos ke permukaan

4.4. Instantaneus Spectral Analysis (ISA)

Isofrequency section hasil MPD frekuensi 15 Hz, 25 Hz, dan 50 Hz untuk

inline 2220 ditunjukkan pada Gambar 4. 10(a), 4. 10(b), dan 4. 10(c). Terlihat

adanya anomali low frequency pada frekuensi 15 Hz di sekitar sumur AGR-1 dan

dibawah struktur buildup Kujung I. Anomali tersebut masih tampak pada

frekuensi 25 Hz tetapi sangat teratenuasi pada frekuensi 50 Hz. Sifat atenuasi ini

berkaitan dengan parameter fisik dari batuan misalnya kandungan fluida,

porositas, dan lain-lain (Munadi, 2000). Hal ini sesuai dengan karakteristik

reservoar gas yang mempunyai sifat atenuasi tinggi untuk komponen frekuensi

tinggi (Castagna dan kawan-kawan, 2003).

U



Gambar 4. 10. Isofrequency section 15 Hz (a), 25 Hz (b), dan 50 Hz (c) untuk inline 2220, terlihat adanya anomali low frequency di bawah Kujung I pada frekuensi 15 Hz dan 25 Hz, tetapi sangat teratenuasi pada frekuensi 50 Hz

Flat spot

Kujung I buildup

Flat spot

Low frequency energy


Low frequency energy attenuated

Kujung I Flat spot

Kujung I buildup

Kujung I buildup

W

E

W

W

E

E

(c)

(a)

(b)

15 Hz

50 Hz

25 Hz



Terlihat bahwa anomali low frequency tersebut terletak relatif diatas

seismic flat spot dan dibatasi oleh horizon Kujung I, hal ini menunjukkan bahwa

anomali low frequency tersebut berhubungan dengan properti reservoar di bawah

struktur buildup Kujung I. Selanjutnya dilakukan picking horizon untuk seismic

flat spot tersebut agar mempermudah prediksi distribusi dari low frequency energy

tersebut secara lateral. Outline dari horizon flat spot ditunjukkan pada Gambar 4.

11(a) dan outline ini secara umum mengikuti pola struktur buildup Kujung I.

U

U

Seismic flat spot outline

(a)

(b)

Time structure

Amplitude slice +24ms



Gambar 4. 11. Time structure Kujung I +24ms (a), Amplitude slice Kujung I +24 ms (b),

Isofrequency slice 15 Hz (c), Isofrequency slice 25 Hz (d), dan Isofrequency slice 50 Hz (e)

U

U

U

(c)

(d)

(e)


Low frequency energy attenuated

Low frequency energy extended

Thicker reservoir

Thinner reservoir

Isofrequency slice 15 Hz





Supaya bisa diketahui distribusi low frequency energy secara lateral maka

dilakukan horizon slicing untuk setiap isofrequency cube (15 Hz, 25 Hz, dan 50

Hz) pada 24 ms dibawah horizon Kujung I dan terletak diantara interval Kujung I

sampai level flat spot. Selanjutnya ketiga isofrequency slice tersebut dibandingkan

terhadap seismic amplitude slice (Gambar 4. 11(b)) untuk menunjukkan kelebihan

dari metode ISA ini dibandingkan conventional seismic amplitude slice. Terlihat

bahwa pada amplitude slice di dalam flat spot outline kurang jelas adanya

kenampakan yang specific dan berkaitan dengan properti reservoar di Kujung I.

Sedangkan pada isofrequency slice 15 Hz dan 25 Hz (Gambar 4. 11(c) dan 4.

11(d)) terlihat adanya kenampakan anomali low frequency energy di dalam flat

spot outline dan sumur AGR-1 menembus distribusi anomali low frequency

energy ini pada bagian utara di dalam flat spot outline, tampak paling jelas pada

isofrequency slice 25 Hz (Gambar 4. 11(d)). Hal ini mengindikasikan bahwa

anomali tersebut berkaitan dengan distribusi reservoar Kujung I secara lateral.

Sehingga selanjutnya dapat diprediksi distribusi reservoar gas Kujung I

berdasarkan pola dari low frequency energy tersebut. Isofrequency slice 50 Hz

menunjukkan distribusi low frequency energy tersebut sangat teratenuasi, hal ini

sesuai dengan karakteristik reservoar gas yang mempunyai sifat atenuasi tinggi

untuk komponen frekuensi tinggi.

Kemudian pada isofrequency slice 15 Hz terlihat bahwa distribusi low

frequency energy tersebut melemah pada bagian selatan di dalam flat spot outline.

Sedangkan isofrequency slice 25 Hz menunjukkan adanya high energy di bagian

selatan di dalam flat spot outline. Hal ini mengindikasikan adanya penipisan

reservoar gas Kujung I pada bagian selatan.

4.5. RGB Blending

Untuk mempertajam kenampakan distribusi low frequency energy yang

berasosiasi dengan distribusi reservoar gas Kujung I dilakukan plotting dengan

metode RGB blending (Liu, 2006). Metode RGB blending ini dilakukan dengan

menggabungkan ketiga isofrequency slice (15 Hz, 25 Hz, dan 50 Hz) ke dalam

satu image yang terdiri dari 3 warna merah (red), hijau (green), dan biru (blue).

Frekuensi paling rendah (15 Hz) akan berwarna merah, frekuensi menengah (25

Hz) berwarna hijau, dan frekuensi tinggi (50 Hz) berwarna biru. Image hasil RGB

blending ini ditunjukkan pada Gambar 4. 12. Terlihat bahwa di dalam flat spot



outline terdapat suatu pola yang didominasi warna hijau dan kuning. Zona yang

berwarna kuning merupakan distribusi low frequency energy gabungan antara

frekuensi 15 Hz (merah) dan 25 Hz (hijau) mengindikasikan bagian reservoar

yang tebal dan hal ini sesuai dengan struktur pada zona tersebut merupakan

puncak dari carbonate buildup. Sedangkan pada zona berwarna hijau muda

menunjukkan bahwa reservoar pada zona tersebut relatif lebih tipis. Disini terlihat

bahwa secara keseluruhan anomali low frequency ini mempunyai pola distribusi

yang bervariasi meskipun di dalam satu reservoar yang sama. Hal ini berkaitan

dengan sifat heterogenitas yang tinggi untuk suatu reservoar karbonat. Selain itu

pola low frequency zone tersebut mempunyai kemiripan dengan distribusi high

porosity dan high gas probability hasil simultaneous inversion (Gambar 4. 12 dan

4. 13) pada lapangan yang sama oleh peneliti lain (Maula, 2009). Hal ini

mengindikasikan adanya hubungan antara low frequency energy dengan porosity

dan kandungan fluida dari suatu reservoar. Suatu hal yang menarik untuk diteliti

lebih lanjut. Selanjutnya hasil penelitian ini semakin memvalidasi distribusi

reservoar gas pada lapangan Rafif ini berdasarkan pola anomali low frequency

tersebut.



Gambar 4. 12. Image hasil RGB blending dari isofrequency slice 15 Hz, 25 Hz, dan 50 Hz

Gambar 4. 13. Distribusi high porosity hasil simultaneous inversion (Maula, 2009)

Gambar 4. 14. Distribusi high gas probability hasil simultaneous inversion (Maula, 2009)

Thickest reservoir

High gas probability

High porosity



BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Kesimpulan yang bisa diambil dari penelitian ini adalah:

1. Pada penelitian ini telah berhasil dikembangkan open source software

berbasis Matlab dan dikombinasikan dengan open source software

OpendTect untuk melakukan dekomposisi spektral seismik dalam usaha

mendeteksi keberadaan reservoar hidrokarbon, selanjutnya bisa digunakan

sebagai alternatif terhadap software-software komersial untuk

Geosciences.

2. Hasil penelitian ini menunjukkan dekomposisi spektral dengan metode

MPD menawarkan solusi dari keterbatasan metode STFT dan CWT

berkaitan dengan resolusi waktu-frekuensi (ketidakpastian Heisenberg),

khususnya untuk suatu sinyal yang mengandung frekuensi antara 15Hz –

70Hz yang merupakan kandungan frekuensi sinyal seismik untuk

eksplorasi migas pada umumnya.

3. Isofrequency section dan isofrequency slice MPD dikombinasikan dengan

RGB blending berguna untuk mendeteksi hydrocarbon indicator seperti

adanya anomali low frequency dan bisa membantu untuk memprediksi

properti reservoar seperti ketebalan, kandungan fluida, dan porosity pada

reservoar karbonat dengan struktur build up pada lapangan Rafif.

4. Metode MPD yang telah diaplikasikan pada penelitian ini cukup berguna

untuk memprediksi distribusi reservoar yang sifat heterogenitasnya tinggi

seperti reservoar karbonat di lapangan Rafif ini.

5. Distribusi anomali low frequency dari penelitian ini menunjukkan korelasi

yang baik dengan distribusi high porosity dan distribusi high gas

probability hasil metode inversi seismik dari peneliti lainnya (Maula,

2009). Hal ini mengindikasikan bahwa metode dekomposisi spektral bisa

dikombinasikan dengan metode inversi seismik dalam usaha mendeteksi

reservoar hidrokarbon.



5.2. Saran

1. Untuk proses MPD perlu dicoba menggunakan dictionary dari wavelet

yang sering digunakan dalam pemrosesan data seismik seperti wavelet

Morlet, sehingga diharapkan bisa meningkatkan kecepatan dalam proses

ekstraksi atom karena wavelet Morlet memang di desain untuk analisis

data seismik.

2. Berkaitan dengan resources yang diperlukan untuk poses MPD cukup

besar maka dalam pemilihan metode dekomposisi spektral sebaiknya

disesuaikan dengan kebutuhan akurasi informasi waktu-frekuensi yang

diperlukan. Jika hanya diperlukan informasi spektrum waktu-frekuensi

saja dengan tidak memperhatikan resolusinya maka bisa digunakan

metode STFT atau jika diperlukan resolusi frekuensi yang baik pada

komponen frekuensi rendah maka bisa digunakan metode CWT saja.

3. Perlu dilakukan tuning thickness modelling supaya diperoleh hubungan

antara spektrum frekuensi dengan ketebalan reservoar secara kuantitatif.

4. Adanya hubungan antara low frequency energy dengan porosity dan

kandungan fluida dari reservoar pada daerah penelitian ini maka perlu

dikaji lebih dalam mengenai hal tersebut.



DAFTAR ACUAN Ardiyanto, D., 2003, Analisis spektrum resolusi tinggi gempa tektonik

menggunakan transformasi wavelet kontinyu: Deteksi fase-fase gelombang, Skripsi S1, Program Studi Geofisika UGM.

Chakraborty, A., and Okaya, D., 1995, Frequency-Time Decomposition of Seismic Data Using Wavelet Based Methods, Geophysics, vol. 60, hal. 1906-1916.

Castagna, J. P., S. J. Sun, dan R. W. Siegfried, 2002, The use of spectral decomposition as a hydrocarbon indicator, Gas TIPS, Summer 2002, hal 24-27.

Castagna, J. P., S. J. Sun, dan R. W. Siegfried, 2003, Instantaneous Spectral Analysis : Detection of low frequency associated with hydrocarbons, The Leading Edge, 22, hal 120, 122, 124-127.

Daubechies, I., 1990, The Wavelet Transform Time-Frequency Localization and Signal Analysis, IEEE Trans. Inform. Theory, vol.36, hal. 961-1004.

Daubechies, I., 1992, Ten Lectures on Wavelets, SIAM, Philadelphia, PA. Dorney, Timothy D., 1999, Matlab function of STFT, Rice University. Foufoula, E., and Kumar, P., 1994, Wavelets in Geophysics, Academic Press. Gabor, D., 1946, Theory of Communications, J. Inst, Elec. Eng., vol. 93. Kristekova, M., 2006, Time-frequency analysis of seismic signals, PhD. Thesis,

Geophysical Institute, Slovak Academic of Sciences. Krstulovic, S., and Gribonval, R., 2006, Matching Pursuit made Tractable, Proc.

Int.Conf. Acoust. Speech Signal Process. (ICAASP’06). Liu, J., dan Marfurt, K. J., Matching pursuit decomposition using Morlet wavelet,

75th Annual International Meeting, SEG, Expanded abstracts, hal 786-789.

Liu, J., 2006, Spectral Decomposition and Its Application In Mapping Stratigraphy and Hydrocarbon, Dissertation, University of Houston.

Mallat, S., 1989, Multifrequency Channel Decomposition of Images and Wavelet Models, IEEE Trans. on Acoustics, Speech and Signal Anal., vol. 37(12), hal. 2091-2110.

Mallat, S., dan Z. Zhang, 1993, Matching Pursuit with Time – Frequency dictionaries, IEEE Transactions on Signal Processing, 41, hal 3397-3415.

Maula, F., 2009, Bayesian reservoir characterization example offshore east java carbonate, Thesis, Universitas Indonesia.

Munadi, S., 2000, Aspek Fisis Seismologi Eksplorasi, Program Studi Geofisika, Universitas Indonesia.

Nurcahya, B. E., 2001, Pembuatan Program Analisis Gelombang Seismik Berbasis Transformasi Wavelet, Lab. Geofisika FMIPA UGM.

Partyka, G. A., J. Gridley, dan J. Lopez, 1999, Interpretational applications of spectral decomposition and coherency, The Leading Edge, 17, hal 1924-1928.

Pearl Energy, 2008, Prospect and Lead Book, Internal Report. Polikar, R., 1996, The Wavelet Tutorial: Part III, Robi Polikar Cyberdomain Pag. Sinha, S. K., Routh, P. S., Anno, P. D., dan Castagna, J. P., 2003, Time-Frequency

Attribute of Seismic Data using Continuous Wavelet Transform Torrence, C., and Compo, G. P., 1998, A Practical Guide to Wavelet Analysis,

Bull. Amer. Meteor. Soc., vol. 79, hal. 61-78. Wang, Y., 2007, Seismic time-frequency spectral decomposition by matching

pursuit, Geophysics, 72, hal V13-V20.



LAMPIRAN I

Script Matlab SEISMPD %SEISMPD %Script berlaku sebagai interface input/output untuk data seismik 2D/3D %dalam format SEGY dengan MPTK. %Script ini memanggil fungsi-fungsi dari toolbox MPTK, Seislab dan %SegyMat,sehingga toolbox-toolbox tersebut perlu dikonfigurasikan ke %dalam MATLAP PATH environment terlebih dahulu. Script ini kompatibel %untuk Linux maupun Windows. clear all [seismos]=read_segy_file('/media/usbdisk/sgy/i2201_2250_500_1200.sgy'); for ii=2220:2220; sinline=s_select(seismos,{'traces','ffid',ii}); wavwrite(sinline.traces,500,32,['tempwav_',int2str(ii)]); wavtmp=wavread(['tempwav_',int2str(ii)]); [buku1 sisa]=mpdecomp(wavtmp,500,'/media/usbdisk/agcku/gab4.xml',100); bookwrite(buku1,['/media/usbdisk/testku/agcku/bukuku/book_',int2str(ii),'.bin'],'binary'); buku1=bookread(['/media/usbdisk/testku/agcku/bukuku/book_',int2str(ii),'.bin']); wavwrite(sisa,500,32,['/media/usbdisk/testku/agcku/sisaku/sisa_',int2str(ii),'.wav']) delete tempwav_* [bookyes]=mpf(buku1,'F','"[45:58]"'); inline=sinline.headers(2,:); xline=sinline.headers(3,:); sigrecon=mprecons(bookyes); WriteSegy(['/media/usbdisk/testku/agcku/s2/mpdall_',int2str(ii),'.sgy'],sigrecon,'dt',0.002,'Inline3D',inline,'Crossline3D',xline); end


ANALISIS WAKTU-FREKUENSI SEISMIK BERBASIS …lib.ui.ac.id/file?file=digital/20236352-T21633-Analisis...

Documents

Transcript of ANALISIS WAKTU-FREKUENSI SEISMIK BERBASIS …lib.ui.ac.id/file?file=digital/20236352-T21633-Analisis...