Analisis varians (analysis of nnnnnnvariance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktik, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupunpendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan). Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean). Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan:

1. 2. 3. 4.

Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh Masing-masing contoh saling bebas, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.

Statistik 4 Lifetoday is a gift, tommorow is certain "a gift"

HOME Link Sahabat Tukeran Link Yuk..!!

Faktorial ANOVA

3 Votes

Faktorial ANOVA menguji perbedaan mean antar kelompok data berdasarkan pada dua atau lebih variabel independen, dengan variabel dependen tunggal. Faktorial ANOVA dapat melibatkan dua atau lebih data kategorik/ordinal antar subjek atau satu data interval atau rasio. Faktorial ANOVA digunakan ketika kita ingin mempertimbangkan efek lebih dari satu faktor pada perbedaan dalam variabel dependen. Sebuah rancangan faktorial adalah desain eksperimental di mana setiap tingkat masing-masing faktor dipasangkan atau disilangkan dengan tiap tingkat setiap faktor lainnya. Dengan kata lain setiap kombinasi dari faktor-faktor tingkat disertakan dalam desain. Desain jenis ini sering digambarkan dalam sebuah tabel matriks (misal 2 x 3, dll). Desain faktorial memungkinkan kita untuk menentukan apakah ada interaksi antara variabel bebas atau faktor yang dipertimbangkan. Interaksi menyiratkan bahwa perbedaan dalam salah satu faktor perbedaan tergantung pada faktor lain. Ilustrasi: Faktorial ANOVA dapat digunakan jika kita ingin mengetahui apakah jenis kelamin (pria/wanita) dan tingkat pendapatan (tinggi/rendah) mempengaruhi keputusan pembelian makanan fastfood. Data konsumsi fastfood dinyatakan dalam frekuensi kunjungan setiap tahun. Data yang diberikan adalah sebagai berikut.

Income tinggi tinggi tinggi tinggi tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi rendah rendah rendah rendah rendah rendah rendah rendah rendah rendah

Sex pria wanita wanita wanita pria wanita pria pria wanita pria pria wanita pria pria wanita pria pria pria pria wanita

Frequency 31 40 32 34 33 34 30 33 28 34 30 27 25 24 20 23 31 33 34 28

Dari ilustrasi tersebut, hipotesis yang akan kita gunakan adalah: H01 : tidak ada perbedaan yang signifikan antara tingkat pendapatan tinggi dan rendah H02 : tidak ada perbedaan yang signifikan antara jenis kelamin pria dan wanita

H03 : tidak terjadi efek interaksi antara jenis kelamin dan jenis pekerjaan terhadap frekuensi kunjungan Dengan SPSS 17.0 langkah-langkahnya dapat kita lakukan sebagai berikut: 1. Input data ke dalam worksheet SPSS seperti berikut:

2. Pilih pada menubar Analyze General Linear Model Univariate seperti berikut:

3. Setelah muncul kotak dialog Univariate, maka pindahkan variabel yang akan diukur (frekuensi) ke dalam kotak dependent variable dan variabel sex dan income ke dalam kotakfixed factor:

4. Kemudian klik continue, pilih plots, masukkan variabel kategorik sex dan income masing-masing ke dalam kotak horizontal axis dan separate lines seperti berikut: kemudian klik add continue,

5. Setelah itu pilih option, masukkan variabel sex, income, dan sex*income ke dalam kotak kotak displays mean for, lalu centang descriptive statistic, observed power, danhomogeneity test seperti berikut:

6. Setelah itu klik continue dan OK, maka akan ditunjukkan output berikut:Descriptive Statistics Dependent Variable:Frequency Sex pria Income rendah tinggi Total wanita rendah tinggi Total Total rendah tinggi Total Mean 28.5714 32.2000 30.0833 25.0000 33.6000 30.3750 27.5000 32.9000 30.2000 Std. Deviation 4.50397 1.64317 3.94181 4.35890 4.33590 5.99851 4.55217 3.17805 4.71950 N 7 5 12 3 5 8 10 10 20

Dari output descriptive statistics dapat kita lihat nilai mean dan standard deviasi masing-masing variabel dan totalnya.

Levenes Test of Equality of Error Variances Dependent Variable:Frequency F 1.935 df1 3 df2 16

a

Sig. .065

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Sex + Income + Sex * Income

Dari output Levenes Test of Equality kita dapat mengetahui signifikansi model adalah sebesar 0,065 (0,065 > 0,05), maka kita simpulkan bahwa keragaman berbeda signifikan dan model tidak homogenTests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:Frequency Type III Sum of Mean Squares df Squarea

Source

F 3.852

Noncent. Observed b Sig. Parameter Power .030 11.557 .714

Corrected 177.486 Model

3 59.162

Intercept 16263.060 1 16263.060 1058.990 .000 1058.990 1.000 Sex Income 5.381 170.668 1 5.381 1 170.668 1 28.207 .350 11.113 1.837 .562 .350 .004 11.113 .194 1.837 .086 .879 .247

Sex * 28.207 Income Error Total 245.714

16 15.357

18664.000 20 19

Corrected 423.200 Total

a. R Squared = ,419 (Adjusted R Squared = ,311) b. Computed using alpha = ,05

Dari output dependent variable: Frequency dapat kita lihat bahwa efek Sex dan Interaksi variabel Sex*Income memiliki nilai p-value (sig. > 0,05) berarti bahwa tidak ada interaksi yang signifikan antara variabel Sex dan Income dalam hubungannya terhadap frekuensi kunjungan ke gerai fastfood. Efek yang signifikan terhadap frekuensi kunjungan hanya Income dengan nilai p-value (sig. < 0,05), ini menunjukkan bahwa tingkat pendapatan berpengaruh signifikan terhadap kunjungan ke gerai fastfood. Sedangkan Sex tidak menunjukkan signifikansi yang mempengaruhi kunjungan dengan nilai p-value = 0,562 (0,562 > 0,05).

Plot yang didapat tidak menunjukkan adanya interaksi hubungan antara jenis kelamin (sex) dengan tingkat pendapatan (income) yang mempengaruhi kunjungan ke gerai fastfood, karena garis tidak bertemu (berinteraksi).(yoz)Statistik 4 Lifetoday is a gift, tommorow is certain "a gift"

HOME Link Sahabat Tukeran Link Yuk..!!

Uji One Way ANOVA

11 Votes

ANOVA merupakan lanjutan dari uji-t independen dimana kita memiliki dua kelompok percobaan atau lebih. ANOVA biasa digunakan untuk membandingkan mean dari dua kelompok sampel independen (bebas). Uji ANOVA ini juga biasa disebut sebagai One Way Analysis of Variance. Asumsi yang digunakan adalah subjek diambil secara acak menjadi satu kelompok n. Distribusi mean berdasarkan kelompok normal dengan keragaman yang sama. Ukuran sampel antara masing-masing kelompok sampel tidak harus sama, tetapi perbedaan ukuran kelompok sampel yang besar dapat mempengaruhi hasil uji perbandingan keragaman. Hipotesis yang digunakan adalah: H0: 1 = 2 = k (mean dari semua kelompok sama) Ha: i j (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak sama) Statistik uji-F yang digunakan dalam One Way ANOVA dihitung dengan rumus (k-1), uji F dilakukan dengan membandingkan nilai Fhitung (hasil output) dengan nilai Ftabel. Sedangkan derajat bebas yang digunakan dihitung dengan rumus (n-k), dimana k adalah jumlah kelompok sampel, dan n adalah jumlah sampel. p-value rendah untuk uji ini mengindikasikan penolakan terhadap hipotesis nol, dengan kata lain terdapat bukti bahwa setidaknya satu pasangan mean tidak sama. Sebaran perbandingan grafis memungkinkan kita melihat distribusi kelompok. Terdapat beberapa pilihan tersedia pada grafik perbandingan yang memungkinkan kita menjelaskan kelompok. Termasuk box plot, mean, median, dan error bar. Contoh Kasus. Evaluasi pada metode pengajaran oleh pengawas untuk anak-anak sekolah Paket C adalah sebagai berikut: Metode 1 10 9 5 Metode 2 11 16 9 Metode 3 13 8 9 Metode 4 18 23 25

Sebelum diinput ke dalam SPSS susunan data harus dirubah dahulu seperti tabel berikut: Metode 1 1 1 2 2 Waktu 10 9 5 11 16

2 3 3 3 4 4 4

9 13 8 9 18 23 25

Data ini kemudian dapat dimasukkan ke dalam worksheet SPSS agar dapat dilakukan analisis. Hipotesis yang digunakan adalah: H0 : 1 = 2 = 3 = 4 = 5 (mean dari masing-masing kelompok metode adalah sama) H1: 1 2 3 4 5 (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok metode tidak sama) Langkah-langkah pengujian One Way ANOVA dengan software SPSS adalah sebagai berikut: 1. Input data ke dalam worksheet SPSS, tampilannya akan seperti berikut ini: Data view:

Variabel view:

2. Kemudian jalankan analisis dengan memilih ANALYZE COMPARE MEANS ONE WAY ANOVA, seperti berikut ini:

3. Setelah muncul kotak dialog, maka pindahkan metode ke DEPENDEN LIST, dan waktu ke FACTOR.

4. Setelah variabel dependen dimasukkan pilih OPTION, kemudian checklist Descriptive danHomogeneity-of-Variance box, seperti gambar berikut kemudian klik continue.

5. Setelah itu pilih post Hoc Test, pilih Tukey, lalu continue OK.

6. Setelah itu maka akan muncul output berupa:

7. Output Post Hoc Test akan berupa MULTIPLE COMPARRISON

8. Interpretasi: Hasil uji Homogeneity-of-Variance box menunjukkan nilai sig. (p-value) sebesar 0,848, ini mengindikasikan bahwa kita gagal menolak H0, berarti tidak cukup bukti untuk menyatakan bahwa mean dari dua atau lebih kelompok metode tidak sama. Hasil uji one way ANOVA yang telah dilakukan mengindikasikan bahwa uji-F signifikan pada kelompok uji, ini ditunjukkan oleh nilai Fhitung sebesar 11,6 yang lebih besar daripada F(3,9) sebesar 3,86 (Fhitung > Ftabel), diperkuat dengan nilai p = 0.003 lebih kecil daripadanilai kritik =0,05. Tukey post hoc test untuk multiple comparisons mengindikasikan bahwa hanya kelompok 4 yang memiliki nilai sig. (F statistik) yang signifikan secara statistik. Hasil ini mengindikasikan bahwa perbedaan rata-rata antara metode waktu belajar 1, 2 dan 3 secara statistik tidak signifikan dan meannya secara signifikan berbeda daripada mean metode 4 yang signifikan secara statistik. (yoz)oMas, mau nanya donk.. kalo analisis perubahan berat badan akibat perlakuan probiotik (ada 8 kelompok perlakuan) pakai uji apa ya? bisa tidak pake anova soalnya kata temenku anova ga bisa buat data yang negatif, nah penurunan berat badan kan negatif, mas.

trus kalu data tidak normal gmana?

makasih ya, mas..

KUTIP

bisa aja menggunakan anova, dengan anova kita hanya membandingkan mean dari dua kelompok sampel..dalam kasus data negatif kita dapat menggunakan n ilai absolut jika data tidak normal, kamu bisa menormalisasi data tersebut dengan transformasi, memang salah satu syarat anova adalah data harus menyebar normal..kamu bisa merubah data kamu ke dalam bentuk log, ln, atau akar unit..untuk lebih jelasnya bioni bisa baca di bab Transformasi Data di Statistik 4 Life

oAss.. Mohon bantuannya mas.. rancangan penelitian sya design factorial 22, 2 bebas dan 2 terikat.. dan masing-masing diberikan perlakuan ada pretest dan postestnya cara menginput datanya gimana..??? wass..

o

KUTIP

ass mau nanya mas kalo uji one way anova buat data interval gimana caranya ya??? makasi sebelumnya

omas, nanya: kalo kita penelitiannya tentang pengaruh X terhadap Y1 dan Y2, pakenya Anava One way Juga gak?

KUTIP

uji anova (one atau two way) hanya digunakan untuk membandingkan dua atau beberapa grup variabel, tidak untuk melihat pengaruh,,jika kasusnya pengaruh saling terkait, kamu bisa pake regresi atau korelasi kira2 begitu

o

KUTIP

maaf mas, ini ga terbalik kah? aq kok diajar dosenku, yg metode itu yg dimasukkan ke kolom faktor, waktu masuk ke dependen variabel?

KUTIP

dependen adalah variabel yang dipengaruhi oleh independen,,sedangkan independen itu bebas (tak terikat) nah, disini kita mengevaluasi metode terhadap hasil yang digunakan,,jadi hasil akan menunjukkan metode apa yang tepat untuk digunakan, dengan kata lain hasil yang merupakan faktor akan mempengaruhi metode, bukan metodenya yang mempengaruhi hasilnya. Tapi lain lagi jika pertanyaannya kita ingin menentukan metode,,intinya kita cuma membandingkan mean, so dua2nya bisa aja dituker, toh hasilnya akan sama

o

KUTIP

mas mau tanya one way anova bisa ndak dipakek pada data kualitatif?

o S4LFebruari 19th, 2012 REPLY

KUTIP

yap bisa aja,,anova bebas koq,, hanya membandingkan mean, misalnya dengan mengkategorikan salah satu variabel, kemudian dibandingkan dengan hasilnya

o

KUTIP

uji anova ada ketentuan jumlh n nya berapa gtu gk ?

KUTIP

yah, makin banyak n-nya makin bagus,, tapi 30 juga dah memenuhi syarat minimal