Analisis Teknik Estimasi Daya Pda Kanal AWGN Pada

ANALISIS TEKNIK ESTIMASI DAYA PADA KANAL AWGN SISTEM CDMA

Oleh : LUTHFI NURHADI 4603210038

SKRIPSI JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCASILA 2008

LEMBAR PERSETUJUANSkripsi ini dibuat untuk melengkapi tugas serta memenuhi syarat-syarat guna mencapai gelar

SARJANA TEKNIK

dari Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Pancasila Jakarta dengan judul :

ANALISIS TEKNIK ESTIMASI DAYA PADA KANAL AWGN SISTEM CDMAdinyatakan telah disetujui dan diterima :

Menyetujui :

Ir. C Kaswandi. MSc Pembimbing I

Ir. Duta Widhya Sasmojo Pembimbing II

Mengetahui :

Ir. Fauzie Busalim,MT Ketua Jurusan Elektro

LEMBAR KEASLIAN

Dengan ini saya yang bertanda tangan dibawah ini :

Nama Nomor Pokok NIRM Fakultas Jurusan Peminatan

: LUTHFI NURHADI : 4603210038 : : Teknik : Elektro : Telekomunikasi

Menyatakan : Bahwa Skripsi Tugas Akhir ini dibuat dan diselesaikan secara mandiri dan bukan hasil saduran karya orang lain serta hanya menggunakan acuan dari literatur yang ada. Jika terbukti tidak sesuai dengan yang tersebut diatas, maka saya bersedia menerima sangsi yang berlaku.

Jakarta, 15 Maret 2008

(......................................)

ABSTACT

The CDMA technology is now familiar among cell phone users. This new technology has just been applied in the common society and moreover, has been passing many trials to advance its quality of service (QoS). In the CDMA technology application, there are some problems occurred. Those problems mostly occurred because of inter cell interferences (interferences among user in the same service area), and called the near-far problem. Some solutions have been offered to reducing near-far problem applying are power estimation techniques in power control techniques. For this final project, we compare and does simulation three power estimation techniques, Averaging method, Decorrelating estimator and Expectation maximization. When analisys of three power estimation techniques resulted Mean Square Error (MSE) graph with influence Signal-to-Noise Ratio (SNR). Some of parameter will be used as performace comperator from each method of power estimation techniques are variation number of user, variation first power, variation iteration for EM method and variation data length. As for result from power estimation techniques simulation showing EM method have better performance among both method. Key word : CDMA, near-far problem, power estimation.

ABSTRAK

Seiring dengan maraknya pengguna ponsel berbasis CDMA di kalangan masyarakat, teknologi CDMA mengalami berbagai penyempurnaan demi meningkatkan kualitas layanan penggunanya. Dalam sistem CDMA yang diterapkan selama ini, terjadi masalah near-far yang timbul karena interferensi antar pengguna dalam suatu area layanan tertentu. Salah satu solusi untuk mengurangi masalah near-far adalah dengan menerapkan teknik estimasi daya pada teknik kontrol daya. Pada tugas akhir ini, penulis membandingkan dan mensimulasikan tiga metode teknik estimasi daya, yaitu: Averaging method, Decorrelating estimator dan Expectation Maximization. Dimana analisa ketiga metode teknik estimasi daya tersebut menghasikan grafik Mean Square Error (MSE) dengan pengaruh Signal-toNoise Ratio (SNR). Beberapa parameter yang akan digunakan sebagai pembanding kinerja dari masing-masing metode teknik estimasi daya adalah variasi jumlah user, variasi power awal, variasi iterasi pada metode EM dan variasi panjang data. Adapun hasil dari simulasi teknik estimasi daya menunjukkan metode EM meiliki kinerja paling baik diantara kedua metode lainnya. Kata kunci : CDMA, near-far problem, estimasi daya.

KATA PENGANTAR

Assalamualaikum Warrohmatullahi Wabarokatuh Dengan memanjatkan puji dan syukur kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi tugas akhir yang berjudul :

ANALISA TEKNIK ESTIMASI DAYA PADA KANAL AWGN SISTEM CDMA

Adapun tujuan dari penyusunan tugas akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu persyaratan untuk meraih gelar Sarjana Teknik di Jurusan Elektro Fakultas Teknik Universitas Pancasila. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi tugas akhir ini masih jauh dari kesempurnaan, namun demikian besar harapan penulis agar skripsi tugas akhir yang dibuat dapat berguna bagi civitas akademika khususnya dan masyarakat pada umumnya.

Wassalamualaikum Warrohmatullahi Wabarokatuh

Jakarta, 15 Maret 2008

Penulis

UCAPAN TERIMA KASIH

Dalam pengerjaan tugas akhir ini, tidaklah mungkin terlaksana tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak baik moril maupun materil. Untuk itu pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada : 1. Allah SWT yang telah menganugerahkan segala rahmat dan nikmatnya kepada penulis hingga akhirnya bisa menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. 2. Bapak Ir. C Kaswansi, MT selaku dosen pembimbing Tugas Akhir dan Bapak Duta Widhya Sasmojo,Ir selaku co-pembimbing, yang banyak memberikan masukan dan pengarahan kepada penulis. 3. Keluargaku yang tercinta yang selalu menyerukan doa, usaha dan pengertiannya dalam pembuatan skripsi ini. Terutama buat ibuku yang udah memberikan segalanya, kakak ku dan adik-adik ku yang selalu membantu dan

mendampingiku. 4. Mas Sudiroyono yang senantiasa meluangkan waktunya untuk membantu penulis dalam mengerjakan Tugas Akhir ini, teman-teman seperjuangan dalam mengerjakan Tugas Akhir : Nico, Rio, Adit, Bayu, YoQ, Lulu, Fitri dan Olga. 5. Mbak Neneng, Mas Tulus, Mas Agus dan Pak Heru selaku staff jurusan yang telah membantu dalam pengurusan surat dan administrasi. 6. Control kommuniti, elka kommuniti dan Keluarga besar ELEKTRO 2003 yang tidak bisa disebutkan satu persatu, makasih banget atas supportnya. TETAP SEMANGAT and DONT GIVE UP sampai final nanti.........

Daftar isi

LEMBAR JUDUL LEMBAR PERSETUJUAN LEMBAR KEASLIAN Abstract ........................................................................................................i Abstrak .........................................................................................................ii Kata pengantar ..............................................................................................iii Ucapan terima kasih......................................................................................iv Daftar isi .......................................................................................................v Daftar gambar ...............................................................................................vii Daftar tabel ...................................................................................................viii Daftar singkatan............................................................................................ix Daftar istilah .................................................................................................x BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang .............................................................................1 1.2 Maksud dan tujuan.......................................................................2 1.3 Perumusan masalah......................................................................3 1.4 Pembatasan masalah ....................................................................3 1.5 Metodelogi penelitian ..................................................................3 1.6 Sistematika penulisan...................................................................4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Code Division Multiple Access (CDMA).....................................6 2.1.1 Spread Spektrum.................................................................7 a. Proses spreading ..............................................................8 b. Proses De-spreading........................................................9 2.1.2 PN Sequence.......................................................................11 a. M-Sequence ....................................................................11 b. Gold Codes .....................................................................11 c. Hadamard-Walsh Codes ..................................................11 2.1.3 Near-far problem.................................................................12 2.2 Additive White Gaussian Noise (AWGN)....................................13 2.3 Kontrol Daya ...............................................................................14 2.4 Metode Teknik Estimasi Daya .....................................................15 2.4.1 Expectation Maximization (EM) algoritma..........................16 2.4.2 Decorelating Estimator........................................................19 2.4.3 Averaging Method ..............................................................21 2.5 Binary Phase Shift Keying (BPSK) ..............................................21 2.6 Mean Square Error (MSE) ...........................................................22 BAB 3 PEMODELAN SISTEM 3.1 Blok Diagram ..............................................................................24 3.1.1 Blok Transmitter .................................................................25

3.1.2 Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN) .................26 3.1.3 Blok Receiver .....................................................................27 3.2 Grafik User Interface (GUI) .........................................................28 3.3 Flowchart keseluruhan simulasi ...................................................30 3.4 Flowchart Analisis simulasi .........................................................31 BAB 4 ANALISIS DAN HASIL SIMULASI 4.1 Skenario Simulasi Estimasi Daya Pada CDMA............................33 4.2 Hasil Simulasi Metode Teknik Estimasi Daya Terhadap MSE dan SNR .............................................................................34 4.2.1 Pengaruh Variasi Jumlah User Pada Setiap Metode Teknik Estimasi Daya Terhadap MSE dan SNR ..............................35 4.2.2 Hasil Simulasi Pengaruh Variasi Power Awal Pada Setiap Metode Teknik Estimasi Daya Terhadap MSE dan SNR .....40 4.2.3 Hasil Simulasi Pengaruh Panjang Data Pada metode Estimasi Daya terhadap MSE dan SNR ...............................45 4.2.4 Hasil Simulasi Metode Expectation Maximization Dengan Pengaruh Banyaknya Iterasi Yang Dilakukan Terhadap MSE dan SNR.....................................................................51 4.3 Ringkasan analisis .......................................................................53 BAB 5 KESIMPULAN................................................................................55 Daftar acuan................................................................................................56 LAMPIRAN A Data Simulasi LAMPIRAN B Listing Code Program Teknik Estimasi Daya

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3 Gambar 4.1 Gambar 4.2 Gambar 4.3 Gambar 4.4 Gambar 4.5 Gambar 4.6 Gambar 4.7 Gambar 4.8 Gambar 4.9 Gambar 4.10 Gambar 4.11 Gambar 4.12 Gambar 4.13 Gambar 4.14

Metode akses banyak pada CDMA.............. Proses spreading....... Proses de-spreading ......... Spektrum sinyal sebelum dan sesudah penyebaran ..... Kondisi ideal CDMA........................................................... Efek near-far................................................................................ Blok Diaram Simulasi Teknik Estimasi daya pada Sistem CDMA.......................................................................................... Panjang data = 63 bit.................................................................... GUI Simulasi Teknik Estimasi Daya pada CDMA...................... GUI utama pada MATLAB untuk simulasi estimasi daya pada CDMA.................................................................. Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi jumlah user pada Averaging methode...................................................................... Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi jumlah user pada Decorelating estimator.................................................................. Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi jumlah user pada metode EM................................................................................... Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh power awal pada Averaging methode...................................................................... Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi power awal pada Decorelating estimator.................................................................. Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi power awal pada metode EM................................................................................... GUI utama pada MATLAB untuk simulasi estimasi daya pada CDMA dengan panjang data = 20.............................................. Grafik MSE vs SNR yang dipengaruhi panjang data = 20 pada setiap metode.............................................................................. GUI utama pada MATLAB untuk simulasi estimasi daya pada CDMA dengan panjang data = 40.............................................. Grafik MSE vs SNR yang dipengaruhi panjang data = 40 pada setiap metode.............................................................................. GUI utama pada MATLAB untuk simulasi estimasi daya pada CDMA dengan panjang data = 60.............................................. Grafik MSE vs SNR yang dipengaruhi panjang data = 60 pada setiap metode.............................................................................. Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi iterasi pada metode EM.................................................................................

7 8 9 10 12 13 23 24 27 32 35 36 38 40 41 43 44 45 47 48 49 50 52

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Tabel 4.2 Tabel 4.3 Tabel 4.4 Tabel 4.5 Tabel 4.6 Tabel 4.7 Tabel 4.8 Tabel 4.9 Tabel 4.10 Tabel 4.11 Tabel 4.12 Tabel 4.13

Pengaruh variasi jumlah user pada Averaging methode terhadap grafik MSE dan SNR................................................... Pengaruh variasi jumlah user pada Decorelating estimator terhadap grafik MSE vs SNR..................................................... Pengaruh variasi jumlah user pada metode EM terhadap grafik MSE vs SNR............................................................................... Pengaruh variasi power awal pada Averaging methode terhadap grafik MSE vs SNR..................................................... Pengaruh variasi power awal pada Decorelating estimator terhadap grafik MSE vs SNR..................................................... Pengaruh variasi power awal pada metode EM terhadap grafik MSE vs SNR.................................................................... Pengaruh panjang data = 20 pada variasi iterasi EM terhadap MSE dan SNR............................................................................ Pengaruh panjang data = 40 pada variasi iterasi EM terhadap MSE dan SNR............................................................................ Pengaruh panjang data = 60 pada variasi iterasi EM terhadap MSE dan SNR............................................................................ Pengaruh banyaknya iterasi pada metode Expectation Maximization terhadap MSE dan SNR...................................... Perbandingan metode teknik estimasi daya dengan pengaruh jumlah user terhadap MSE dan SNR dengan SNR = 10 dB...... Perbandingan metode teknik estimasi daya dengan pengaruh power awal terhadap MSE dan SNR dengan SNR = 10 dB....... Perbandingan metode teknik estimasi daya dengan pengaruh variasi panjang data terhadap MSE dan SNR dengan SNR = 10 dB..........................................................................................

36 37 39 41 42 44 46 48 50 52 53 54

54

DAFTAR SINGKATAN

PCC AWGN MSE BPSK GUI SNR BS MS CDMA TDMA PN SS BTS ML

Power Control Command Additive White Gaussian Noise Mear Square Error Binary Phase Shift Keying Grafik User Interface Signal-to-Noise Ratio Base Station Mobile Station Code Division Multiple Access Time Division Multiple Access Pseudo Noise Spread Spektrum Base Transceiver Station Maximum Likelihood

DAFTAR ISTILAH

MSE : Merupakan parameter kualitas pelayanan yang menyatakan besarnya error daya dalam pemberian level daya pada teknik estimasi daya. Teknik Estimasi Daya : Suatu teknik yang dipakai didalam kontrol daya, yang berfungsi memberikan perkiraan level daya. Noise: Merupakan gangguan pada sinyal yang cenderung mengganggu proses transmisi dari suatu sinyal dalam suatu sistem telekomunikasi. CDMA : Merupakan teknologi berbasis spread spectrum yang mengijinkan banyak user menempati kanal radio yang sama.

Spread Spektrum : Adalah suatu teknik modulasi dimana pengirima sinyal menduduki lebar pita frekuensi melebihi spektrum minimal yang dibutuhkan untuk mengirimkan informasi.

Near-far : Merupakan salah satu interferensi yang terjadi didalam komunikasi CDMA.

BAB 1 PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang Dalam dunia komunikasi seluler muncul berbagai masalah antara pengguna aktif. Masalah ini diakibatkan oleh meningkatnya jumlah pengguna ponsel yang menggunakan pita frekuensi yang terbatas secara bersamaan. Solusi dalam menghadapi masalah terbatasnya pita frekuensi ini adalah menggunakan teknik yang mampu memadatkan jumlah pengguna frekuensi komunikasi. Teknik spread spectrum yang digunakan pada sistem komunikasi CDMA adalah teknik yang memungkinkan banyak pengguna berkomunikasi secara bersamaan pada frekuensi tertentu menggunakan satu kanal yang sama, namun dengan kode yang berbeda. Pada sistem komunikasi bergerak, semua pengguna dalam area layanan tertentu dari suatu base station (sel), akan mendapat layanan dari base station tersebut. Banyaknya jumlah pengguna dalam suatu sel, menyebabkan semakin besar kemungkinan terjadinya interferensi antar pengguna aktif. Near-far problem mempengaruhi kapasitas pada sistem CDMA karena adanya gangguan yang disebabkan oleh sinyal non-orthogonal. Ketika sinyal yang diterima dari salah satu pengguna di base station lemah (karena rugi propagasi dan/atau fading) dan sinyal yang diterima dari pengguna lainnya kuat, maka sinyal yang yang kuat ini akan mendominasi sinyal yang lebih lemah. Pada kenyataannya, kontrol daya digunakan di dalam jaringan pengguna ke base station (revers link)

untuk mengurangi near-far problem dan menjaga pemancaran daya yang minimum untuk kinerja yang diinginkan. Sebelum disatukan kembali, sinyal yang diterima oleh base station merupakan sinyal yang terdiri atas sinyal-sinyal dari masing-masing pengguna dan noise. Setelah disatukan kembali, base station memilah sinyal yang diterima dari masing-masing pengguna dan membandingkan signal-to-noise ratio (SNR) ke suatu pendekatan yang diinginkan untuk menentukan bit perintah Power Control Command (PCC). Lalu base station memancarkan bit-bit control daya untuk menginstruksikan pengguna untuk menaikkan daya, menurunkan daya, atau tidak menginstruksikan apapun sehingga level daya sinyal yang diterima dari semua pengguna pada base station hampir sama. Atau base station sendiri yang akan mengatur level daya setelah daya diestimasi. Estimasi daya merupakan salah satu aspek penting di dalam teknik kontrol daya yang dapat mengurangi near-far problem pada komunikasi CDMA. Terdapat tiga metode pada teknik estimasi daya, yaitu Expectation Maximization (EM), Decorrelating estimator dan Averaging method. Dimana pada teknik estimasi daya didalam kontrol daya berfungsi untuk memberikan perkiraan level daya yang harus diturunkan atau dinaikkan. Agar besar daya yang diterima oleh base station dari beberapa pengguna adalah sama.

I.2 Maksud dan tujuan Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menganalisa kinerja tiga metode teknik estimasi daya, yaitu Expectation-Maximization (EM), Decorrelating estimator dan Averaging methode pada kanal AWGN pada sistem CDMA terhadap Mean Square Error (MSE) dengan pengaruh Signal-to-Noise Ratio (SNR). Dimana

nantinya kita dapat menentukan metode mana yang terbaik diantara tiga metode teknik estimasi daya pada sistem CDMA dengan melihat nilai MSE yang paling kecil diantara ketiga metode tersebut.

I.3 Rumusan Masalah Salah satu interferensi didalam sistem komunikasi CDMA adalah near-far problem. Near-far problem terjadi karena perbedaan level daya dari mobile stasion (MS) yang diterima oleh base stasion (BS). Hal tersebut mengakibatkan level daya yang lebih kuat akan menginterferensi level daya yang lemah. Estimasi daya merupakan aspek penting pada teknik kontrol daya, dimana dengan teknik estimasi daya near-far problem dapat dikurangi.

I.4 Batasan masalah Komunikasi yang di gunakan adalah CDMA menggunakan teknik estimasi daya pada kanal AWGN, yaitu Expectation-Maximization (EM), Decorrelating estimator dan Averaging methode. Analisa di fokuskan pada perbandingan tiga metode tersebut terhadap Mean Square Error (MSE) dengan pengaruh Signal-toNoise Ratio (SNR). Pada skripsi ini jumlah user dibatasi maksimal 4 user dan panjang data maksimal 63 bit. Program menggunakan mathlab 7.

I.5 Metodologi Penalitian Dalam penyusunan Tugas Akhir, tahapan pengerjaan yang tepat dapat diperoleh sumber data yang tepat sehingga dapat dijadikan bahan masukan dalam menyusun tugas akhir. Adapun tahapannya sebagai berikut :

1. Studi literatur Pada tahap ini, penulis membaca dan mempelajari buku-buku, mencari referensi dari internet yang berkaitan dengan penulisan tugas akhir ini. 2. Pengumpulan dan penyiapan data Penulis melakukan pengumpulan terhadap kebutuhan data atau bahan materi yang diperlukan. 3. Uji coba sistem Pada tahap ini dilakukan uji coba program untuk mengetahui hasil dari program yang telah dibuat, serta melakukan perbaikan apabila terjadi kesalahan pada program. 4. Analisis sistem Penulis menganalisa hasil dari kinerja sistem yang digunakan untuk mendapatkan kesimpulan dari hasil analisa yang di dapatkan.

I.6 Sistematika Penulisan Untuk memudahkan pemahaman dalam pembacaan skripsi ini, penulis membagi menjadi beberapa bab, yaitu : BAB 1 : PENDAHULUAN Dalam bab ini dibahas tentang latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, maksud dan tujuan dibuatnya skripsi ini, metodologi penelitian, serta sistematika

penulisan.

BAB 2

: LANDASAN TEORI Dalam bab ini dibahas tentang CDMA, control daya, terjadinya masalah near-far dan metode teknik estimasi daya pada kanal AWGN.

BAB 3

: MODEL SISTEM Dalam bab ini akan di jelaskan mengenai model sistem yang digunakan.

BAB 4

: ANALISA DAN HASIL SIMULASI Dalam bab ini membahas mengenai analisa dan hasil yang didapatkan dari proses simulasi.

BAB 5

: KESIMPULAN Bab ini merupakan bab penutup, dimana di tarik kesimpulan dari analisa dan hasil simulasi yang telah di peroleh.

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1

Code Division Multiple Access (CDMA) Code Division Multiple Access (CDMA) merupakan suatu teknik modulasi

dan metode akses banyak yang bekerja berdasarkan komunikasi Spread Spectrum, dimana Spread Spectrum merupakan salah satu solusi bagi komunikasi radio bergerak, karena menawarkan banyak keunggulan yang tidak dimiliki oleh sistem komunikasi bergerak analog maupun Time Division Multiple Access (TDMA). CDMA menggunakan kode-kode korelatif untuk membedakan satu pengguna dengan pengguna yang lain. Multiplexs frekuensi masih digunakan, tetapi dalam pita frekuensi yang lebih besar (1,25Mhz). Pada CDMA, setiap kanal pengguna

mempunyai frekuensi tertentu yang dikalikan dengan suatu kode. Tiap kode adalah unik untuk setiap kanal, sementara frekuensi yang sama dapat dipakai pada sel yang lain. Kode-kode korelatif mengijinkan setiap kanal pengguna dapat bekerja dalam tingkat interferensi yang cukup besar. Prinsip kerja CDMA dapat dianalogikan sebagai sekelompok orang yang berbicara secara berpasang-pasangan dengan bahasa yang berbeda. Pada waktu berbicara dengan pasangan kita, maka suara-suara dari pembicaraan pasanganpasangan lain kita terima, namun kita anggap sebagai derau saja karena kita tidak mengerti bahasa yang dipergunakan. Suara dari pasangan kita dapat kita mengerti dengan cukup jelas. Tentu saja semakin banyak pasangan orang yang berbicara

dalam ruangan tersebut, semakin besar pula derau (interferensi) yang kita rasakan. Sehingga dengan demikian, kapasitas sistem CDMA dibatasi oleh interferensi.

Gambar 2.1 Metode akses banyak pada CDMA Setiap kanal CDMA terdiri dari deretan kode (disebut dengan deretan Pseudo Noise) yang dimodulasikan pada sinyal pembawa dan menyebarkan spektrum dari sinyal tersebut. Sejumlah besar kanal CDMA dapat menggunakan spektrum frekuensi yang sama. Sinyal-sinyal CDMA dibedakan pada penerima dengan menggunakan beberapa korelator. Tiap korelator hanya akan menterjemahkan informasi dari sinyal dengan kode yang cocok (sama dengan yang dikirimkan), sedangkan sinyal-sinyal lain yang tidak sama kodenya akan dianggap sebagai derau.

2.1.1 Spread Spektrum Dilatarbelakangi oleh kebutuhan akan sistem komunikasi yang kebal terhadap masalah interferensi dan penyadapan, maka dikenalkan sistem komunikasi spread spectrum sekitar pertengahan tahun 1950. Spread spectrum dapat diartikan sebagai teknik pengiriman sinyal informasi yang menggunakan suatu kode untuk menebarkan spektrum energi sinyal informasi dalam bandwidth yang jauh lebih lebar dibanding bandwidth sinyal informasinya. Istilah spread spectrum digunakan karena

pada sistem ini, sinyal yang dikirimkan memiliki bandwidth yang jauh lebih lebar dari bandwidth sinyal informasinya sendiri. Proses pelebaran bandwidth sinyal informasi ini dilakukan pada sisi pengirim dan disebut spreading. Sebaliknya, proses penyempitan kembali bandwidth sinyal informasi dilakukan di sisi penerima, dan di sebut de-spreading. a) Proses spreading Bagian utama dari pembangkitan sinyal spread spektrum (SS) pada sistem komuikasi CDMA adalah proses spreading. Pada proses ini dilakukan penebaran terhadap spektrum frekuensi sinyal informasi yang relatif sempit yaitu sinyal narrow-band b(t), oleh PN code s(t). Hasil yang didapatkan berupa wide-band y(t), yaitu sinyal spread spektrum yang memiliki spektrum frekuensi lebar identik dengan spektrum frekuensi PN code, yang selanjutnya akan dikirimkan. Gambar 2.2 dibawah adalah proses spreading[2].

Gambar 2.2 Proses spreading

b) Proses De-spreading Sinyal spread spectrum y(t) tidak bisa dideteksi oleh sembarang penerima (undesired users) karena daya sinyalnya yang lemah, hampir menyerupai noise. Namun pada penerima yang dituju (desired user), sinyal spread spectrum y(t) yang diterima akan disempitkan kembali dengan kode PN yang identik dengan yang dipakai oleh pengirim, sehingga didapatkan data informasi yang sesuai dengan data informasi yang dikirimkan, proses ini disebut de-spreading. Gambar 2.3 berikut menggambarkan proses de-spreading[2].

Gambar 2.3 Proses de-spreading Sistem komunikasi spread spektrum ini mampu mengurangi kekuatiran akan adanya penyadapan, karena data yang dikirimkan bersifat acak dan memiliki kecenderungan sifat seperti derau. Jadi jika penerima tidak mengenali kode yang digunakan untuk menebarkan spektrum data di sisi pengirim, maka penerima hanya

akan menerima sinyal noise saja. Selain untuk mengatasi interferensi, sistem komunikasi spread spectrum juga dipakai untuk menjamin kerahasiaan informasi yang dikirim dan dapat beroperasi pada tingkat SNR (signal to noise ratio) yang rendah atau tahan terhadap derau yang besar. Beberapa ciri komunikasi spread spektrum adalah: 1. Pengiriman sinyal melalui lebar pita frekuensi yang jauh lebih besar dari pita frekuensi normal yang biasanya diperlukan pada komunikasi konvensional. 2. Pengkodean, dalam hal ini oleh deretan bit acak digunakan secara bersama baik oleh pemancar maupun penerima. 3. Pemakaian deretan bit acak yang berbeda yang disebut dengan kode digunakan untuk membedakan masing-masing pelanggan.

Gambar 2.4 Spektrum sinyal sebelum dan sesudah penyebaran

2.1.2 PN Sequence Untuk melindungi sinyal dari berbagai interferensi dan jamming, digunakan kode pseudorandom. Terlihat seperti acak tetapi sebenarnya determenistik dan periodik, sehingga receiver dapat merekonstruksi kode untuk deteksi sinkron karena diketahui baik oleh penerima maupun pengirim. Kode pseudorandom ini juga disebut dengan Pseudo Noise (PN code). Untuk tiap kanal, base station membangkitkan kode yang unik yang berubah untuk tiap koneksi. Base station menjumlahkan secara bersama-sama semua kode transmisi untuk setiap user. Setiap unit user membangkitkan kode nya sendiri dan menggunakannya untuk mengekstrak sinyal tertentu. Ada beberapa metode yang umum digunakan untuk membangkitkan PN Code antara lain : 1. M-Sequence. Pada metode M-Sequence digunakan beberapa shift register yang tersusun dan umpan balik menurut pola tertentu. 2. Gold Codes. Gold Codes dihasilkan dari proses XOR (modulo-2) dua buah M-Sequence dengan panjang sama. Kode-kode yang berurutan ditambahkan chip demi chip secara sinkron. 3. Hadamard-Walsh Codes. Kode ini dibangkitkan dengan menggunakan proses iteratif dari matriks Hadamard dengan sejumlah N = 2 dengan panjang yang sama. Kode inin

bersifat periodik dengan hasil yang efisien tidak menyebar, oleh karena itu sinkronisasi sangat tergantung dengan autokorelasi (auto-corelation).

2.1.3 Near-far problem Penggunaan teknik spread spectrum dalam CDMA mengakibatkan terjadinya penggunaan frekuensi bersama oleh beberapa pengguna, hal ini memungkinkan terjadinya interferensi. Apabila daya interferensi yang di terima dari pengguna lain jauh lebih besar dibandingkan daya sinyal yang diinginkan, maka akan terjadi penurunan kinerja pada pengguna yang level dayanya lebih rendah. Kondisi teresebut di kenal dengan Near far Problem, yang dapat membatasi kemampuan sistem CDMA dalam menampung jumlah pemakai. Masalah near far dapat dikurangi dengan menerapkan teknik pengontrolan daya, agar level daya yang diterima dari semua pengguna adalah sama oleh base station (BS). Ilustrasi dari kondisi ideal pada sistem CDMA digambarkan pada Gambar 2.5. Sedangkan ilustrasi kondisi sistem CDMA akibat masalah jauh-dekat digambarkan pada Gambar 2.6 berikut [2]:

Gambar 2.5 kondisi ideal CDMA

Gambar 2.6 efek near-far

2.2

Additive White Gaussian Noise (AWGN) Pada blok ini sinyal akan melewati kanal noise yang berupa AWGN dan akan

mengalami perubahan polarisasi sinyal yang akan diterima di receiver. Untuk sistem CDMA menggunakan modulasi Binary Phase-Shift Keying (BPSK) pada kanal AWGN, sinyal base-band yang diterima pada base station (BS) adalah [1]:

(2.1)

dimana : i ai { 1} K G ei : indeks untuk setiap user : bit data untuk pengguan i-th : jumlah pengguna didalam sebuah sistem : processing gain : energi bit

T Cil p(t) Tc n(t)

: durasi bit : kode PN l-th untuk pengguna i-th : bentuk pulsa base-band : durasi chip : penambahan Gaussian noise dengan nilai nol (0) dan kerapatan spektral daya dua sisi

Ai

:

ai sebagai parameter yang akan di estimasi

Si(t)

: pengguna ke-i

adalah bentuk gelombang kode PN untuk

2.3

Kontrol Daya Kontrol daya adalah suatu teknik yang berfungsi untuk mengatur level daya

transmisi yang di terima base station dari pengguna pada proses uplink, untuk meminimalkan interferensi antar pengguna aktif, untuk meningkatkan kualitas suara dan kapasitas sistem. CDMA menerapkan kontrol daya pada komunikasi uplink (MS ke BS) dan downlink (BS ke MS). Kontrol daya uplink pada prinsipnya adalah untuk mendapatkan daya terima yang sama dari sinar pancar mobil unit pada base stasion, tidak tergantung pada lokasi mobil pada sel dan redaman rambat yang dialaminya. Dengan demikian, daya yang diterima pada base stasion adalah daya terima rata-rata (yang ditetapkan) dikalikan dengan jumlah mobil unit yang mentranmisikan sinyal

ke base stasion dalam cakupan sel tersebut. Sedangkan pada downlink, fungsi utamanya adalah untuk mengatasi efek near-far (jauh-dekat). a) Open-loop kontrol daya, kontrol daya loop terbuka didasarkan pada rugi-rugi yang sama baik arah up-link maupun down-link. Kontrol daya loop terbuka ini akan mengatur daya pemancar dan penerima menjadi konstan. Pengurangan sinyal yang diterima pada antena menyebabkan peningkatan daya sinyal pada pemancar. Untuk melawan path-loss dan long term fading, open loop hanya dipakai dalam MS. b) Close loop kontrol daya, kontrol daya loop tertutup daya pada tiap MS akan memberikan harga nominal yang telah diset oleh kontrol daya loop terbuka. BTS memonitor daya yang diterima oleh setiap unit MS dan memerintahkan MS untuk meningkatkan atau menurunkan daya dengan tingkatan 1 dB. Proses ini akan berulang 800 kali tiap detik atau setiap 1,25 detik. Untuk melawan envelope signal yang berubah-ubah akibat multipath fading. Close loop juga mampu melawan interferensi. Close loop dipakai dalam MS dan BS. 2.4 Metode Teknik Estimasi Daya Estimasi daya merupakan salah satu aspek penting di dalam teknik kontrol daya pada komunikasi CDMA. Ada tiga metode pada teknik estimasi daya yang akan dibahas, yaitu expectation maximization (EM) algoritma, decorrelating estimator dan averaging method. Dimana pada teknik estimasi daya didalam kontrol daya berfungsi untuk memberikan perkiraan level daya yang harus diturunkan atau dinaikkan, agar besar daya yang diterima oleh base station (BS) dari beberapa pengguna adalah sama.

2.4.1 Expectation Maximization (EM) algoritma Dengan mengamati data dari satu set parameter , diperkirakan maximum likelihood (ML), ,

dapat diganti dengan : (2.2)

Dimana p(r|b) mengkondisikan kepadatan dari data yang diberikan parameter untuk diperkirakan. Algoritma Expectation-Maximization (EM) telah dikembangkan sebagai algoritma yang berulang untuk menghitung perkiraan nilai maximum likelihood dari data yang tidak sempurna oleh Dempster pada tahun1977[3]. sebagai data yang tidak sempurna dan menunjukkan

menunjukkan data yang lengkap. x

dihubungkan dengan y oleh sebuah banyak-ke-satu pemetaan x y(x). Sebagai pengganti dari penggunaan data yang kurang sempurna likelihood berfungsi untuk memperkirakan parameter , fungsi likelihood data yang sempurna digunakan

untuk menyederhanakan problem estimasi. Algoritma EM terdiri dari dua langkah prosedur yang berulang yaitu : E-step : M-step : memilih b(n+1) sebagai b(n+1) yang memaksimalkan (2.4) b(n+1) adalah parameter perkiraan pada step ke-n dan f (x|b) mengkondisikan kepadatan dari data x yang sempurna memberikan parameter b diestimasikan. yang akan (2.3)

Pada penelitian ini, sebuah algoritma EM digunakan untuk menguraikan masalah perkiraan multiuser kedalam perhitungan masalah perkiraan single user. Data yang sempurna dapat didefinisikan sebagai [4]:

(2.5)

Dimana (2.6) ni(t) adalah penambahan Gaussian noise dengan nilai 0 (kosong) dan kepadatan daya spektral i2 yang diperoleh dari penyusunan kembali arbitarily n(t) sebagai berikut : (2.7) Kemudian dapat kita definisikan data yang tidak lengkap sebagai sinyal terima (2.8) Maka E-step pada perhitungan ke-n adalah E[ log f (x(t)|A|) r(t), A(n)], dimana

(2.9)

Ai telah mengalami distribusi Gaussian. Dapat ditunjukkan pada : (2.10)

Oleh karena itu

(2.11)

Selanjutnya : (2.12) Sehingga, kita mendapatkan :

(2.13)

M-step untuk memilih A(n+1) seperti A(n+1) maximizes persamaan diatas. Ini cukup untuk memaksimalkan setiap keterbatasan pada masing-masing pengguna secara terpisah karena keterbatasan setiap pengguna hanya berisi satu dari beberapa Ai.

(2.14)

Selanjutnya :

(2.15) Dimana :

ei

=

Ri

=

Hij

=

i

=

=

1

Setelah matched filter, keluarannya adalah sample pada bit rate. Maka proses estimasi dimulai dengan harga awal dan berulang-ulang sampai convergence. Power estimate Pi adalah pangkat dari i. Harga awal dan nilai i mempunyai dampak pada convergence rate. Pada skripsi ini, harga awal yang dipilih adalah nol (0) atau mengambil dari estimasi sebelumnya. Semua nilai-nilai i adalah sama dan K adalah jumlah pengguna[1]. 2.4.2 Decorelating Estimator Decorelating estimator melaksanakan linear transformation (invers crosscorrelation matrix) untuk menyelesaikan gangguan near-far. Hal itu akan memaksimalkan fungsi dari log-likelihood l (A) seperti : (2.16)

Dimana

(2.17)

(2.18)

Dan (2.19)

(2.20)

H adalah matriks cross-correlation dengan unsur : (2.21) Dari (2.22) Estimator bisa diperoleh dari : = H-1R (2.23)

Setelah match filter, sebuah transformation linear dilakukan untuk mendapatkan estimator dengan invers dari cross-correlation matriks H. Power estimation P didapatkan dari 2. Kebebasan dari energi pengguna lainnya diharapkan sebagai decorrelating estimator sejak decorrelating linear transformation menghapuskan gangguan antar pengguna (user). Jika noise meliputi gangguan antar pengguna, unjuk kerja dari decorrelating estimator bisa menurun karena estimator bisa meningkatkan level noise[5],[6].

2.4.3 Averaging Method

(2.24)

Dimana, Ii = batasan gangguan pada pengguna ke-i Ni = Gaussian distribution with zero mean Jika gangguan multiple access diabaikan, maka didapatkan : R i Ai e i Maka, Pi = |i|2 (2.25) (2.26)

dimana Pi adalah averaging method pada teknik power estimasi diatas.

2.5

Binary Phase Shift Keying (BPSK)

Sinyal direpresentasikan dalam perubahan phase gelombang pembawa Sinyal 1 Sinyal 0 Phase gelombang pembawa tidak bergeser (pergeseran phase 00) Phase gelombang pembawa bergeser 1800 (berlawanan)

Sinyal yang termodulasi secara BPSK didefinisikan mempunyai bentuk [7]: xi (t) = A sin (2 ft + ) 0tT (2.27)

Dengan

BPSK pada bilangan kompleks dengan konstelasi dari setiap bit 1: , dan

0:

x0

x1

Setiap kali datang bi 1 maka fungsinya adalah sin (t) dan jika yang datang bit 0 maka fungsinya sin (t)

Sinyal informasi

Sinyal BPSK

2.6

Mean Square Error (MSE) Mean Square Error (MSE) merupakan suatu perhitungan akhir yang

digunakan pada setiap matode estimasi daya. Pada perhitungan Mean Square Error (MSE) ini, daya estimasi pada setiap metode dikurangi daya sebenarnya dari setiap

pengguna. Yang nantinya hasil dari perhitungan ini akan digunakan oleh kontrol daya untuk menyamakan daya yang terbaca oleh kontrol daya, sehingga masalah near-far dapat dikurangi. Dimana perhitungan dari Mean Square Error (MSE) untuk pengguna sebagai berikut [1]: (2.28) Dimana, N : panjang dari urutan data : perkiraan daya pada data j-th pengguna i-th : daya real pada data j-th pengguna i-th

BAB 3 PEMODELAN SISTEM

3.1

Blok Diagram Di dalam bab ini, diperkenalkan suatu model sistem CDMA, dengan

penambahan teknik estimasi daya pada receiver untuk mengurangi near-far problem. Kemudian akan dibandingkan ketiga metode teknik estimasi daya tersebut untuk mendapatkan satu metode yang paling bagus terhadap Mean Square Error (MSE) dengan pengaruh Signal-to-Noise Ratio (SNR). Sebagaimana ditunjukkan pada gambar 3.1 dibawah.

TRANSMITTER

RECEIVER Gambar 3.1 Blok Diaram Simulasi Teknik Estimasi daya pada Sistem CDMA

3.1.1 Blok Transmitter Input Data Pada umumnya informasi yang dikirim adalah berupa data text, gambar dan suara. Kemudian data yang berupa text, gambar dan suara tersebut akan melalui A/D PCM yang dimana nantinaya data-data tersebut akan diubah kebentuk bilangan biner. Namun pada block ini diumpamakan input data yang berupa text, gambar dan suara sudah melalui A/D PCM. Sehingga pada block ini pnulis langsung memasukkan bilangan biner (0/1) secara random, dimana input data diperlukan agar sistem berjalan dan menghasilkan ouput. Gambar 3.2 menunjukkan panjang data sebanyak 63 bit :

Gambar 3.2 Panjang data = 63 bit

CDMA encode (gold code) Deretan kode secara acak tetapi sebenarnya determenistik dan periodik. Di dalam blok ini, sinyal informasi akan ditambahkan dengan dretan kode yang acak (PN code). Dimana PN code yang dipakai adalah gold code, Gold Codes dihasilkan dari proses XOR (modulo-2) dua buah MSequence dengan panjang sama. Kode-kode yang berurutan ditambahkan chip demi chip secara sinkron. Pada blok ini terjadi penambahan PN code pada input data yang menghadilkan product signal. Product sinyal itu sendiri berbentuk digital. Modulasi Modulasi adalah proses penumpangan sinyal informasi pada gelombang pembawa. Modulasi yang digunakan adalah Binary Phase Shiht Keying (BPSK), product signal yang dihasilkan oleh CDMA encode yang berupa sinyal digital akan dimodulasi, dimana keluaran dari modulasi adalah berupa sinyal analog yang terdiri dari sinyal informasi dan gelombang pembawa.

3.1.2 Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN) Sinyal keluaran dari modulasi yang sudah menjadi sinyal analog setelah di modulasi dikirim melalui kanal wireless yaitu kanal AWGN. Dimana pada blok ini, sinyal kirim akan dipengaruhi oleh noise dan akan menyebabkan perubahan polarisasi sinyal yang akan diterima receiver. Dimana perhitungan pada kanal AWGN ini dapat dilihat pada perhitungan (2.1).[1]

3.1.3 Blok Receiver Matched Filter Sinyal yang diterima oleh receiver mengalami gangguan akibat melalui kanal AWGN yang telah bercampur dengan noise. Pada block ini matched filter berfungsi untuk memisahkan noise yang terjadi di dalam kanal AWGN dengan sinyal kirimnya. Power Estimasi Setelah melalui matched filter, sinyal yang diterima pada blok diagram ini akan diubah menjadi sinyal daya. Dimana nantinya sinyal daya ini akan diestimasikan dengan 3 metode teknik estimasi daya. Yaitu Averaging methode, Decorelating estimator dan Expectation

Maximization. Perhitungan MSE Pada blok ini terjadi perhitungan MSE, dimana daya dari setiap bit yang telah melalui perhitungan dari ketiga metode teknik estimasi daya tersebut akan dihitung untuk mendapatkan nilai MSE untuk setiap metode teknik estimasi daya dengan persamaan berikut :

Damana : N : panjang data (bit) : perkiraan daya pada data j-th pengguna i-th : daya real pada data j-th pengguna i-th

3.2

Grafik User Interface (GUI)

3.2.a

3.2.b

3.2.c

3.2.d

Gambar 3.2 GUI Simulasi Teknik Estimasi Daya pada CDMA Petunjuk penggunaan program simulasi : 3.2.a Merupakan output Grafik MSE vs SNR yang akan terbentuk dari analisa teknik estimasi daya pada CDMA. 3.2.b merupakan input pameter yang akan digunakan pada simulasi ini. Yaitu berupa panjang data = 63 bit. 3.2.c merupakan model simulasi yang akan disimulasikan. Yaitu variasi jumlah user, variasi power awal, variasi alokasi power user ke-n dan variasi iterasi pada metode EM.

3.2.d merupakan tombol Jalankan dimana program yang sudah dibuat akan berjalan sesuai input yang dimasukan dari 3.2.b s/d 3.2.d. Dan tombol keluar yang memberikan perintah keluar dari program.

3.3

Flowchart keseluruhan simulasi

3.4

Flowchart Analisis simulasi

BAB 4 ANALISIS DAN HASIL SIMULASI

4.1

Skenario Simulasi Estimasi Daya Pada CDMA

Pada program akan ditampilkan perbandingan tiga metode estimasi daya pada CDMA, yaitu: Averaging method, Decorelating estimator dan Expectation Maximization untuk mengurangi masalah near-far. Untuk menjalankan progaram ini menggunakan spesifikasi komputer pentium 4, dengan kapasitas RAM 512 MB. Dimana tampilan dari GUI utamanya adalah sebagai berikut :

Gambar 4.1 GUI utama pada MATLAB untuk simulasi estimasi daya pada CDMA

Pada simulasi estimasi daya pada CDMA terdapat beberapa skenario yang akan disimulasikan, yaitu : Pengaruh variasi jumlah user pada tiga metode teknik estimasi daya. Pengaruh power awal pada tiga metode teknik estimasi daya. Pengaruh panjang data pada tiga metode teknik estimasi daya dengan jumlah user=4. Pengaruh banyaknya iterasi pada metode EM

Tujuan dari penggunaan beberapa scenario diatas pada saat melakukan simulasi adalah untuk mendapatkan grafik MSE vs SNR yang terbaik. Maksud dari mendapatkan grafik MSE vs SNR yang terbaik disini adalah akan dilihat pada penggunaan model simulasi yang berbeda-beda pada simulasi ini, dan pada saat nilai SNR berapa yang menghasilkan MSE paling rendah. Hal tersebut dibutuhkan untuk melihat kinerja dari ketiga teknik estimasi daya itu sendiri. 4.2 Hasil Simulasi Metode Teknik Estimasi Daya Terhadap MSE dan SNR Terdapat beberapa parameter untuk mengetahui kinerja dari setiap metode taknik estimasi daya, yaitu : variasi jumlah user, variasi power awal, variasi panjang data dan variasi iterasi pada metode EM. Dimana nantinya kita akan dapat melihat metode mana yang paling baik kinerjanya dengan melihat nilai MSE yang paling kecil dari setiap grafik yang dihasilkan. Jika semakin kecil nilai MSE maka kinerja dari metode tersebut semakin baik.

4.2.1 Pengaruh Variasi Jumlah User Pada Setiap Metode Teknik Estimasi Daya Terhadap MSE dan SNR Pada teknik estimasi daya untuk setiap metode dengan penggunaan variasi jumlah user yang akan menghasilkan grafik MSE vs SNR. Langkah pertama yang harus dilakukan untuk memulai simulasi agar menghasilkan grafik seperti pada gambar 4.2, 4.3 dan 4.4 adalah memilih di GUI utama (gambar 4.1) panjang data 63 dan model simulasi yang digunakan adalah variasi jumlah user. Maka akan didapatkan grafik seperti di bawah ini :

Gambar 4.2 Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi jumlah user pada Averaging method

Tabel 4.1 Pengaruh variasi jumlah user pada Averaging method terhadap grafik MSE dan SNR No SNR 2 1 2 3 -5 10 25 0,0004439 0,00001078 0,000007616 MSE 3 0,0006624 0,00001234 0,000008389 4 0,0009099 0,0000141 0,000009057

Ket: variasi jumlah user (2, 3, 4)

Analisis : Semakin banyak jumlah user pada Averaging method dalam satu sistem CDMA maka semakin besar nilai MSE yang terlihat dan semakin besar nilai SNR maka semakin menurun nilai MSE nya. Hai ini menunjukkan kinerja dari Averaging method semakin buruk jika jumlah user semakin banyak dan semakin besar nilai SNR maka semakin baik kinerja dari Averaging method pada setiap user, hal ini ditunjukkan pada gambar 4.2 dan tabel 4.1. Nilai MSE paling bagus (kecil) yang telah dipengaruhi oleh variasi jumlah user pada Averaging method terjadi saat jumlah user = 2 dan SNR = 25 dB, yaitu : 0,000007616.

Gambar 4.3 Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi jumlah user pada Decorelating estimator

Tabel 4.2 Pengaruh variasi jumlah user pada Decorelating estimator terhadap grafik MSE vs SNR No SNR 2 1 2 3 -5 10 25 0,0004583 0,00001224 0,000008927 MSE 3 0,001357 0,0000171 0,00001074 4 0,001663 0,00001961 0,00001209


Analisis : Berdasarkan gambar 4.3 dan tabel 4.2, Semakin banyak jumlah user pada Decorelating estimator dalam satu sistem CDMA maka semakin meningkat nilai MSE dan semakin besar nilai SRN pada setiap user maka semakin kecil nilai MSE yang dihasilkan. Yang berarti kinerja dari Decorelating estimator akan menurun seiring semakin banyaknya jumlah user dalam satu sistem CDMA dan semakin besar nilai SNR maka semakin baik kinerja dari Decorelating estimator pada stiap user. Nilai MSE paling bagus (kecil) yang telah dipengaruhi oleh variasi jumlah user pada Decorelating estimator terjadi saat jumlah user = 2 dan SNR = 25 dB, yaitu : 0,000008927.

Gambar 4.4 Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi jumlah user pada metode EM

Tabel 4.3 Pengaruh variasi jumlah user pada metode EM terhadap grafik MSE vs SNR No SNR 2 1 2 3 -5 10 25 0,0003994 0,000008692 0,000005802 MSE 3 0,0004912 0,000007262 0,000004557 0,000359 0,00000495 0,000003068 4


Analisis : Dapat dilihat dari gambar 4.4 dan tabel 4.3 nilai MSE semakin kecil pada saat nilai SNR semakin besar untuk setiap user pada metode EM dan Semakin banyak jumlah user pada metode EM dalam satu sistem CDMA maka nilai MSE semakin baik. Hal ini mengartikan semakin besar nilai SNR maka semakin baik kinerja dari metode EM dan semakin banyak jumlah user pada metode EM maka semakin baik kinerja dari metode EM itu sendiri. Nilai MSE paling baik yang telah dipengaruhi oleh variasi jumlah user pada metode EM terdapat pada saat jumlah user = 4 dan SNR = 25, yaitu : 0,000003068.

4.2.2 Hasil Simulasi Pengaruh Variasi Power Awal Pada Setiap Metode Teknik Estimasi Daya Terhadap MSE dan SNR Pada teknik estimasi daya untuk setiap metode dengan penggunaan variasi power awal yang akan menghasilkan grafik MSE vs SNR. Langkah pertama yang harus dilakukan untuk memulai simulasi agar menghasilkan grafik seperti pada gambar 4.5, 4.6 dan 4.7 adalah memilih di GUI utama (gambar 4.1) panjang data 63 dan model simulasi digunakan adalah variasi power awal. Maka akan didapatkan grafik seperti di bawah ini :

Gambar 4.5 Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh power awal pada Averaging method

Tabel 4.4 Pengaruh variasi power awal pada Averaging method terhadap grafik MSE vs SNR No SNR 0 1 2 3 -5 10 25 0,0009099 0,0000141 0,000009057 MSE 5 0,000973 0,00003293 0,00002652 10 0,001337 0,0001352 0,0001333

Ket : variasi power awal (0, 5, 10)

Analisis : Yang dapat kita amati dari gambar 4.5 dan tabel 4.4 pada Averaging method adalah semakin besar power awal yang diberikan maka nilai MSE semakin menurun dan semakin besar nilai SNR maka semakin kecil nilai MSE untuk setiap nilai power awal. Hal ini mengartikan semakin besar power awal yang diberikan maka semakin menurun kinerja dari Averging method dan semakin besar nilai SNR maka semakin baik kinerja Averaging methode untuk setiap nilai power awalnya. Nilai MSE paling baik yang telah dipengaruhi variasi power awal pada Averaging method terjadi saat power awal = 0 dan SNR = 25, yaitu : 0,000009057.

Gambar 4.6 Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi power awal pada Decorelating estimator

Tabel 4.5 Pengaruh variasi power awal pada Decorelating estimator terhadap grafik MSE vs SNR No SNR 0 1 2 3 -5 10 25 0,001663 0,00001961 0,00001209 MSE 5 0,001764 0,0000526 0,000044 10 0,002429 0,0002601 0,0002731


Analisis : Dapat dilihat dari gambar 4.6 dan tabel 4.5 nilai MSE semakin kecil pada saat nilai SNR semakin besar untuk setiap power awal yang diberikan pada Dcorelating estimator dan Semakin besar nilai power awal yang diberikan pada Decorelating estimator dalam satu sistem CDMA maka nilai MSE semakin buruk. Hal ini mengartikan semakin besar nilai SNR maka semakin baik kinerja dari metode Decorelating estimator dan semakin besar nilai power awal yabg diberikan maka semakin menurun kinerja dari metode Decorelating estimator itu sendiri. Nilai MSE paling baik pada metode decorelating estimator dengan pengaruh variasi power awal terdapat pada saat power awal = 0 dan SNR = 25, yaitu : 0,000001209.

Gambar 4.7 Grafik MSE vs SNR dengan pengaruh variasi power awal pada metode EM

Tabel 4.6 Pengaruh variasi power awal pada metode EM terhadap grafik MSE vs SNR No SNR 0 1 2 3 -5 10 25 0,000359 0,00000495 0,000003068 MSE 5 0,0003823 0,00001234 0,00001002 10 0,0005233 0,00005366 0,00005415


Analisis : Dapat dilihat dari gambar 4.7 dan tabel 4.6 nilai MSE semakin kecil pada saat nilai SNR semakin besar untuk setiap power awal yang diberikan pada metode EM dan Semakin besar nilai power awal yang diberikan pada metode EM dalam satu sistem CDMA maka nilai MSE semakin menurun. Hal ini mengartikan semakin besar nilai SNR pada setiap power awal yang diberikan maka semakin baik kinerja dari metode EM dan semakin besar power awal yang diberikan pada metode EM maka semakin menurun kinerja dari metode EM itu sendiri. Nilai MSE paling baik yang telah dipengaruhi oleh variasi power awal pada metode EM terdapat pada saat power awal = 0 dan SNR = 25, yaitu : 0,000003068.

4.2.3 Hasil Simulasi Pengaruh Variasi Panjang Data Pada Ketiga Metode Estimasi Daya Terhadap MSE dan SNR

Gambar 4.8 GUI utama pada MATLAB untuk simulasi estimasi daya pada CDMA dengan panjang data = 20 Pada simulasi ini, akan kita lihat pengaruh dari panjang data yang berbedabeda pada ketiga metode estimasi daya. Pada simulasi ini akan dipakai 3 inputan panjang data yaitu (20, 30 dan 60), yang natinya akan dapat dilihat dampaknya pada grafik MSE dan SNR. Untuk menghasilkan grafik seperti pada gambar 4.9 adalah memilih di GUI utama (gambar 4.8) panjang data = 20 dan variasi panjang data. Maka akan didapatkan grafik seperti di bawah ini :

Gambar 4.9 Grafik MSE vs SNR yang dipengaruhi panjang data = 20 pada ketiga teknik estimasi daya

Tabel 4.7 Pengaruh panjang data = 20 pada ketiga teknik estimasi daya terhadap MSE dan SNR No SNR Averaging 1 2 3 -5 10 25 0,000708 0,00001128 0,000007477 MSE Decorrelating 0,001237 0,0000159 0,000009854 EM 0,0002685 0,000003979 0,000002505

Analisis : Dapat dilihat pada gambar 4.9 dan tabel 4.7 nilai MSE semakin membaik saat SNR meningkat pada ketiga metode teknik estimasi daya. Pada panjang data = 20 nilai MSE terbaik berada pada SNR = 25 dan pada metode EM, yaitu 0,000002505.

Gambar 4.10 GUI utama pada MATLAB untuk simulasi estimasi daya pada CDMA dengan panjang data = 40 Untuk menghasilkan grafik seperti pada gambar 4.11 adalah memilih di GUI utama (gambar 4.10) panjang data = 40 dan variasi panjang data. Maka akan didapatkan grafik seperti di bawah ini :

Gambar 4.11 Grafik MSE vs SNR yang dipengaruhi panjang data = 40 pada semua metode teknik estimasi daya

Tabel 4.8 Pengaruh panjang data = 40 pada semua teknik estimasi daya terhadap MSE dan SNR No SNR Averaging 1 2 3 -5 10 25 0,0007828 0,00001226 0,000007925 MSE Decorrelating 0,001451 0,00001706 0,00001045 EM 0,0003084 0,000004286 0,00000266

Analisis : Dapat dilihat pada gambar 4.11 dan tabel 4.8 nilai MSE semakin membaik saat SNR meningkat untuk semua metode estimasi daya. Pada panjang data = 40 nilai MSE terbaik berada pada SNR = 30 dan pada mtode EM, yaitu 0,00000266.

Gambar 4.12 GUI utama pada MATLAB untuk simulasi estimasi daya pada CDMA dengan panjang data = 60

Untuk menghasilkan grafik seperti pada gambar 4.13 adalah memilih di GUI utama (gambar 4.12) panjang data = 60 dan variasi panjang data. Maka akan didapatkan grafik seperti di bawah ini :

Gambar 4.13 Grafik MSE vs SNR yang dipengaruhi panjang data = 60 pada semua metode teknik estimasi daya Tabel 4.9 Pengaruh panjang data = 60 pada semua metode teknik estimasi daya terhadap MSE dan SNR No SNR Averaging 1 2 3 -5 10 25 0,0009045 0,00001394 0,000009011 MSE Decorrelating 0,001622 0,00001983 0,00001215 EM 0,0003547 0,000004953 0,000003071

Analisis : Dapat dilihat pada gambar 4.13 dan tabel 4.9 nilai MSE semakin membaik saat SNR meningkat untuk semua metode estimasi daya. Pada panjang data = 60 nilai MSE terbaik berada pada SNR = 30 dan pada metode EM, yaitu 0,000003071.

4.2.4 Hasil Simulasi Metode Expectation Maximization Dengan Pengaruh Banyaknya Iterasi Yang Dilakukan Terhadap MSE dan SNR Hanya metode EM yang menggunakan iterasi didalam perhitungan, pada simulasi kali ini penulis akan melihan seberapa besar pengaruh banyaknya iterasi yang dilakukan dalam perhitungan metode EM yang nantinya dapat dilihan didalam grafik MSE dan SNR, dimana banyaknya iterasi yang dilakukan adalah (4, 5, 8, 10, 20). Untuk menghasilkan grafik seperti pada gambar 4.14 adalah memilih di GUI utama (gambar 4.1) dengan panjang data = 63 dan variasi iterasi EM. Maka akan didapatkan grafik seperti di bawah ini :

Gambar 4.14 Grafik MSE vs SNR yang dipengaruhi banyaknya iterasi untuk metode Expectation Maximization

Tabel 4.10 Pengaruh banyaknya iterasi pada metode Expectation Maximization terhadap MSE dan SNR No SNR 4 1 2 3 -10 10 302068 x 10-6 3,049 x 10-6 1,871 x 10-6

MSE 53359 x 10-6 4,95 x 10-6 3,068 x 10-6

87446 x 10-6 10,57 x 10-6 6,599 x 10-6

109722 x 10-6 13,4 x 10-6 8,362 x 10-6

2014860 x 10-6 18,76 x 10-6 11,62 x 10-6

Ket : Banyaknya iterasi (4, 5, 8, 10 dan 20)

Analisis : Setelah mengamati tabel diatas, banyaknya iterasi cukup berpengaruh didalam performansi metode Expectation Maximization. Semakin banyak iterasi yang dilakukan maka semakin menurun pula kinerja dari metode Expectation maximixation. Hal ini dapat dilihat pada grafik 4.14 dan tabel 4.10, namun semakin besar nilai SNR maka semakin kecil nilai dari MSE. Kinerja metode EM paling buruk terjadi pada saat iterasi sebanyak 20 kali dan pada SNR = -10 dB. Yaitu :0,01486

4.3

Ringkasan Analisis 1. Pada pengaruh variasi jumlah user, dapat kita lihat perbandingan kinerja ketiga metode estimasi daya tersebut saat SNR = 10 dB pada tabel 4.11.

Tabel 4.11 Perbandingan metode teknik estimasi daya dengan pengaruh jumlah user terhadap MSE dan SNR dengan SNR = 10 dB NoMetode teknik estimasi daya

MSE 2 0,00001078 3 0,00001234 0,0000171 0,000007262 4 0,0000141 0,00001961 0,00000495

1 2 3

Averaging

Decorelating 0,00001224 EM 0,000008692


2. Pada pengaruh variasi power awal, dapat kita lihat perbandingan kinerja ketiga metode estimasi daya tersebut saat SNR = 10 dB pada tabel 4.12.

Tabel 4.12 Perbandingan metode teknik estimasi daya dengan pengaruh power awal terhadap MSE dan SNR dengan SNR = 10 dB NoMetode teknik estimasi daya

MSE 0 0,0000141 5 0,00003293 0,0000526 0,00001234 10 0,0001352 0,0002601 0,00005366

1 2 3

Averaging

Decorelating 0,00001961 EM 0,00000495

Ket : variasi power awal (0, 5, 10) 3. Pada pengaruh variasi panjang data, dapat kita lihat perbandingan kinerja ketiga metode estimasi daya tersebut saat SNR = 10 dB pada tabel 4.13. Tabel 4.13 Perbandingan metode teknik estimasi daya dengan pengaruh variasi panjang data terhadap MSE dan SNR dengan SNR = 10 dB NoMetode teknik estimasi daya

MSE 20 0,00001128 40 0,00001226 0,00001706 0,000004286 60 0,00001394 0,00001983 0,000004953

1 2 3

Averaging

Decorelating 0,0000159 EM 0,000003979

Ket : Variasi panjang data = (20, 40 dan 60)

BAB 5 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil simulasi dan analisis dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Semakin banyak jumlah user untuk metode EM maka semakin baik kinerja dari metode EM itu sendiri, namun tidak serupa dangan Averaging dan Decorrelating. Hal tersebut dapat dibuktikan pada tabel 4.11. 2. Semakin besar harga power awal dan semakin panjang data yang dikirim maka semakin buruk kinerja dari setiap metode teknik estimasi daya. Hal tersebut dapat dibuktikan pada tabel 4.12 dan tabel 4.13. 3. Semakin banyak iterasi yang dilakukan pada metode EM maka semakin menurun kinerja dari metode EM itu sendiri. Hal tersebut dapat dibuktikan pada tabel 4.10. 4. Dari ketiga metode teknik estimasi daya pada sistem CDMA, metode EM menunjukkan kinerja yang paling baik dibandingkan Averaging dan decorrelating dengan melihat nilai MSE dari seluruh parameter pada skripsi ini.

Daftar Acuan

[1]

PEI, YING (1999). ANALYSIS OF POWER ESTIMATION TECHNIQUES IN CDMA SYSTEMS. PhD thesis, Texas A&M University.

[2]

Rendon, Maria Orbita Igarsari (2007). Teknik Power Control dan Multi User Detection Pada Sistem Komunikasi Bergerak. Politeknik elektronika negeri surabaya, ITS. Surabaya.

[3]

A. P. Dempster, N. M. Laird, and D. B. Rubin, Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm, Royal Statistical Society, vol. 39, pp. 117, December 1977.

[4]

M. Feder and E. Weinstein, Parameter Estimation of Superimposed Signals Using the EM Algorithm, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. 36, no. 4, pp. 477489, April 1988.

[5]

U. Mitra and H. V. Poor, Analysis of an Adaptive Decorrelating Detector for Synchronous CDMA Channels, IEEE Transactions on Communications, vol. 44, no. 2, pp. 257268, February 1996.

[6]

R. Lupas and S. Verdu, Near-Far Resistance of Multiuser Detectors in Asynchronous Channels, IEEE Transactions on Communications, vol. 38, no. 4, pp. 496508, April 1990.

[7]

Alaydrus, Dr. Ing Mudrik, Sistem Komunikasi (2001).

LAMPIRAN A Tabel dan Grafik Hasil Simulasi Teknik Estimasi Daya

Pengaruh variasi jumlah user pada Averaging methode terhadap grafik MSE dan SNR

No

SNR 2

MSE 3 0,0006624 0,00001234 0,000008389 4 0,0009099 0,0000141 0,000009057

1 2 3

-5 10 25

0,0004439 0,00001078 0,000007616

Pengaruh variasi jumlah user pada Decorelating estimator terhadap grafik MSE vs SNR

No

SNR 2

MSE 3 0,001357 0,0000171 0,00001074 4 0,001663 0,00001961 0,00001209

1 2 3

-5 10 25

0,0004583 0,00001224 0,000008927

Pengaruh variasi jumlah user pada metode EM terhadap grafik MSE vs SNR

No

SNR 2

MSE 3 0,0004912 0,000007262 0,000004557 0,000359 0,00000495 0,000003068 4

1 2 3

-5 10 25

0,0003994 0,000008692 0,000005802

Pengaruh variasi power awal pada Averaging methode terhadap grafik MSE vs SNR

No

SNR 0

MSE 5 0,000973 0,00003293 0,00002652 10 0,001337 0,0001352 0,0001333

1 2 3

-5 10 25

0,0009099 0,0000141 0,000009057

Pengaruh variasi power awal pada Decorelating estimator terhadap grafik MSE vs SNR

No

SNR 0

MSE 5 0,001764 0,0000526 0,000044 10 0,002429 0,0002601 0,0002731

1 2 3

-5 10 25

0,001663 0,00001961 0,00001209

Pengaruh variasi power awal pada metode EM terhadap grafik MSE vs SNR

No

SNR 0

MSE 5 0,0003823 0,00001234 0,00001002 10 0,0005233 0,00005366 0,00005415

1 2 3

-5 10 25

0,000359 0,00000495 0,000003068

Pengaruh banyaknya iterasi pada metode Expectation Maximization terhadap MSE dan SNR

No

SNR 4 50,003359 4,95 x 10-6 3,068 x 10-6

MSE 80,007446 10,57 x 10-6 6,599 x 10-6

100,009722 13,4 x 10-6 8,362 x 10-6

200,01486 18,76 x 10-6 11,62 x 10-6

1 2 3

-10 10 30

0,002068 3,049 x 10-6 1,871 x 10-6

Pengaruh panjang data = 20 pada variasi iterasi EM terhadap MSE dan SNR

No

SNR Averaging

MSE Decorrelating 0,001237 0,0000159 0,000009854 EM 0,0002685 0,000003979 0,000002505

1 2 3

-5 10 25

0,000708 0,00001128 0,000007477


No

SNR Averaging


1 2 3

-5 10 25

0,0007828 0,00001226 0,000007925


No

SNR Averaging


1 2 3

-5 10 25

0,0009045 0,00001394 0,000009011

LAMPIRAN B Listing Code Program Teknik Estimasi Daya

Variasi jumlah user function [A] = a_MSE_vs_SNR_User directory_utama; cd(dir_utama) Global_parameter cd(dir_power) %Input Parameter tetap global B global noise_A G=63; len_data=pj_data; max_user = 4; load c; load B load noise_A; H =tipe_H; %Start Loop num_userb= [4 3 2]; ns = length(num_userb); SNR_step = -10 : 5 : 30; MSE_Tot_A = zeros(ns,2); MSE_Tot_D = zeros(ns,2); MSE_Tot_EM = zeros(ns,2); jj = 1; for b = 1:ns num_user = num_userb(b); for a = 1 : length(SNR_step) SNR = SNR_step(1,a); H=H(1:num_user,1:num_user); c=c(1:num_user,:); load data; data=data*2-1; diff_power=10; %bisa variasi ii=1; %bisa variasi p(ii,1)=1/H(ii,ii); for i=1:num_user if i~=ii p(i,1)=10.^((10*log10(p(ii,1))diff_power)/10)/p(ii,1)/H(i,i); end end A=sqrt(p); [r,rec_seq,y,yy]=awgn63(data,G,c,H,SNR,A);

for bit_index=1:len_data

switch opsi_filter case 1 R=c*r((bit_index-1)*G+1:bit_index*G)'; case 2 R=c*rec_seq((bit_index-1)*G+1:bit_index*G)'; end %%% Decorrelating estimator A_est_d(:,bit_index)=inv(H)*R; P_est_d(:,bit_index)=A_est_d(:,bit_index).^2; %%% Averaging method A_est_a(:,bit_index)=R./diag(H); P_est_a(:,bit_index)=A_est_a(:,bit_index).^2; %%% EM algorithm A_est(1:num_user,1)=zeros(num_user,1); for n=1:5 for i=1:num_user beta(i)=1/num_user; y(i)=0; for j=1:num_user y(i)=y(i)+A_est(j,n)*H(i,j); end A_est(i,n+1)=A_est(i,n)+beta(i)*R(i)/H(i,i)beta(i)*y(i)/H(i,i); end A_em(:,bit_index)=A_est(:,n+1); end end P_em=A_em.^2; %%% Calculate Mean Square Error (MSE) for i=1:num_user MSE_P_D_user(i,jj)=sum((P_est_d(i,:).^1p(i).^2).^2)/len_data; MSE_P_A_user(i,jj)=sum((P_est_a(i,:).^1p(i)^2).^2)/len_data; MSE_P_em_user(i,jj)=sum((P_em(i,:).^1p(i)^2).^2)/len_data; end MSE_Tot_A(b,a)=sum(MSE_P_A_user(:,jj)); MSE_Tot_D(b,a)=sum(MSE_P_D_user(:,jj)); MSE_Tot_EM(b,a)=sum(MSE_P_em_user(:,jj)); clear data diff_power p r rec_seq y yy ii A_est_d P_est_d A_est_a P_est_a A_est xx A_em beta end end

MSE_Tot_A_SNR_Auto = MSE_Tot_A; MSE_Tot_D_SNR_Auto = MSE_Tot_D; MSE_Tot_EM_SNR_Auto = MSE_Tot_EM; Variasi power awal function [A] = b_MSE_vs_SNR_DiffPower directory_utama; cd(dir_utama) Global_parameter cd(dir_power) %Input Parameter tetap global B global noise_A G=63; len_data=pj_data; max_user = 4; load c; load B load noise_A; H = tipe_H; %Start Loop diff_powerb= [10 5 0]; ns = length(diff_powerb); SNR_step = -10 : 5 : 30; MSE_Tot_A = zeros(ns,2); MSE_Tot_D = zeros(ns,2); MSE_Tot_EM = zeros(ns,2); jj = 1; for b = 1:ns num_user = 4; for a = 1 : length(SNR_step) SNR = SNR_step(1,a); H=H(1:num_user,1:num_user); c=c(1:num_user,:); load data; data=data*2-1; %diff_power=10; diff_power = diff_powerb(b); ii=1; %bisa variasi p(ii,1)=1/H(ii,ii); for i=1:num_user if i~=ii p(i,1)=10.^((10*log10(p(ii,1))diff_power)/10)/p(ii,1)/H(i,i); end end A=sqrt(p);

[r,rec_seq,y,yy]=awgn63(data,G,c,H,SNR,A); for bit_index=1:len_data switch opsi_filter case 1 R=c*r((bit_index-1)*G+1:bit_index*G)'; case 2 R=c*rec_seq((bit_index-1)*G+1:bit_index*G)'; end %%% Decorrelating estimator A_est_d(:,bit_index)=inv(H)*R; P_est_d(:,bit_index)=A_est_d(:,bit_index).^2; %%% Averaging method A_est_a(:,bit_index)=R./diag(H); P_est_a(:,bit_index)=A_est_a(:,bit_index).^2; %%% EM algorithm A_est(1:num_user,1)=zeros(num_user,1); for n=1:5 %bisa variasi for i=1:num_user beta(i)=1/num_user; y(i)=0; for j=1:num_user y(i)=y(i)+A_est(j,n)*H(i,j); end A_est(i,n+1)=A_est(i,n)+beta(i)*R(i)/H(i,i)beta(i)*y(i)/H(i,i); end A_em(:,bit_index)=A_est(:,n+1); end end P_em=A_em.^2; %%% Calculate Mean Square Error (MSE) for i=1:num_user MSE_P_D_user(i,jj)=sum((P_est_d(i,:).^1p(i).^2).^2)/len_data; MSE_P_A_user(i,jj)=sum((P_est_a(i,:).^1p(i)^2).^2)/len_data; MSE_P_em_user(i,jj)=sum((P_em(i,:).^1p(i)^2).^2)/len_data; end MSE_Tot_A(b,a)=sum(MSE_P_A_user(:,jj)); MSE_Tot_D(b,a)=sum(MSE_P_D_user(:,jj)); MSE_Tot_EM(b,a)=sum(MSE_P_em_user(:,jj)); clear data diff_power p r rec_seq y yy ii A_est_d P_est_d A_est_a P_est_a A_est xx A_em beta end end MSE_Tot_A_SNR_Auto = MSE_Tot_A;

MSE_Tot_D_SNR_Auto = MSE_Tot_D; MSE_Tot_EM_SNR_Auto = MSE_Tot_EM; Variasi panjang data pada setiap metode function [A] = a_MSE_vs_SNR_User directory_utama; cd(dir_utama) Global_parameter cd(dir_power) %Input Parameter tetap global B global noise_A G=63; len_data=pj_data; max_user = 4; load c; load B load noise_A; H =tipe_H; %Start Loop num_userb= [4]; ns = length(num_userb); SNR_step = -10 : 5 : 30; MSE_Tot_A = zeros(ns,2); MSE_Tot_D = zeros(ns,2); MSE_Tot_EM = zeros(ns,2); jj = 1; for b = 1:ns num_user = num_userb(b); for a = 1 : length(SNR_step) SNR = SNR_step(1,a); H=H(1:num_user,1:num_user); c=c(1:num_user,:); load data; data=data*2-1; diff_power=10; %bisa variasi ii=1; %bisa variasi p(ii,1)=1/H(ii,ii); for i=1:num_user if i~=ii p(i,1)=10.^((10*log10(p(ii,1))diff_power)/10)/p(ii,1)/H(i,i); end end A=sqrt(p); [r,rec_seq,y,yy]=awgn63(data,G,c,H,SNR,A);

for bit_index=1:len_data switch opsi_filter case 1 R=c*r((bit_index-1)*G+1:bit_index*G)'; case 2 R=c*rec_seq((bit_index-1)*G+1:bit_index*G)'; end %%% Decorrelating estimator A_est_d(:,bit_index)=inv(H)*R; P_est_d(:,bit_index)=A_est_d(:,bit_index).^2; %%% Averaging method A_est_a(:,bit_index)=R./diag(H); P_est_a(:,bit_index)=A_est_a(:,bit_index).^2; %%% EM algorithm A_est(1:num_user,1)=zeros(num_user,1); for n=1:5 for i=1:num_user beta(i)=1/num_user; y(i)=0; for j=1:num_user y(i)=y(i)+A_est(j,n)*H(i,j); end A_est(i,n+1)=A_est(i,n)+beta(i)*R(i)/H(i,i)beta(i)*y(i)/H(i,i); end A_em(:,bit_index)=A_est(:,n+1); end end P_em=A_em.^2; %%% Calculate Mean Square Error (MSE) for i=1:num_user MSE_P_D_user(i,jj)=sum((P_est_d(i,:).^1p(i).^2).^2)/len_data; MSE_P_A_user(i,jj)=sum((P_est_a(i,:).^1p(i)^2).^2)/len_data; MSE_P_em_user(i,jj)=sum((P_em(i,:).^1p(i)^2).^2)/len_data; end MSE_Tot_A(b,a)=sum(MSE_P_A_user(:,jj)); MSE_Tot_D(b,a)=sum(MSE_P_D_user(:,jj)); MSE_Tot_EM(b,a)=sum(MSE_P_em_user(:,jj)); clear data diff_power p r rec_seq y yy ii A_est_d P_est_d A_est_a P_est_a A_est xx A_em beta end end MSE_Tot_A_SNR_Auto = MSE_Tot_A; MSE_Tot_D_SNR_Auto = MSE_Tot_D; MSE_Tot_EM_SNR_Auto = MSE_Tot_EM;

Variasi iterasi pada metode EM function [A] = d_MSE_vs_SNR_iterasiEM directory_utama; cd(dir_utama) Global_parameter cd(dir_power) %Input Parameter tetap global B global noise_A G=63; len_data=pj_data; max_user = 4; load c; load B load noise_A; H = tipe_H; %Start Loop iterasib= [20 10 8 5 4]; ns = length(iterasib); SNR_step = -10 : 5 : 30; MSE_Tot_A = zeros(ns,2); MSE_Tot_D = zeros(ns,2); MSE_Tot_EM = zeros(ns,2); jj = 1; for b = 1:ns num_user = 4; iterasi = iterasib(b); for a = 1 : length(SNR_step) SNR = SNR_step(1,a); H=H(1:num_user,1:num_user); c=c(1:num_user,:); load data; data=data*2-1; diff_power=10; %bisa variasi ii=1; %bisa variasi p(ii,1)=1/H(ii,ii); for i=1:num_user if i~=ii p(i,1)=10.^((10*log10(p(ii,1))diff_power)/10)/p(ii,1)/H(i,i); end end A=sqrt(p); [r,rec_seq,y,yy]=awgn63(data,G,c,H,SNR,A); for bit_index=1:len_data

switch opsi_filter case 1 R=c*r((bit_index-1)*G+1:bit_index*G)'; case 2 R=c*rec_seq((bit_index-1)*G+1:bit_index*G)'; end %%% Decorrelating estimator A_est_d(:,bit_index)=inv(H)*R; P_est_d(:,bit_index)=A_est_d(:,bit_index).^2; Averaging method A_est_a(:,bit_index)=R./diag(H); P_est_a(:,bit_index)=A_est_a(:,bit_index).^2; %%% EM algorithm A_est(1:num_user,1)=zeros(num_user,1); for n=1:iterasi %bisa variasi for i=1:num_user beta(i)=1/num_user; y(i)=0; for j=1:num_user y(i)=y(i)+A_est(j,n)*H(i,j); end A_est(i,n+1)=A_est(i,n)+beta(i)*R(i)/H(i,i)beta(i)*y(i)/H(i,i); end A_em(:,bit_index)=A_est(:,n+1); end end P_em=A_em.^2; %%% Calculate Mean Square Error (MSE) for i=1:num_user MSE_P_D_user(i,jj)=sum((P_est_d(i,:).^1p(i).^2).^2)/len_data; MSE_P_A_user(i,jj)=sum((P_est_a(i,:).^1p(i)^2).^2)/len_data; MSE_P_em_user(i,jj)=sum((P_em(i,:).^1p(i)^2).^2)/len_data; end MSE_Tot_A(b,a)=sum(MSE_P_A_user(:,jj)); MSE_Tot_D(b,a)=sum(MSE_P_D_user(:,jj)); MSE_Tot_EM(b,a)=sum(MSE_P_em_user(:,jj)); clear data diff_power p r rec_seq y yy ii A_est_d P_est_d A_est_a P_est_a A_est xx A_em beta end end MSE_Tot_A_SNR_Auto = MSE_Tot_A; MSE_Tot_D_SNR_Auto = MSE_Tot_D; MSE_Tot_EM_SNR_Auto = MSE_Tot_EM;

AWGN 63 function [r,rec_seq,y,yy]=awgn63(data,G,c,H,SNR,A); global B global noise_A norm_h=B/(sqrt(sum(B.^2))); %%% 4 samples/chip N=4; for k=1:min(size(c)) data_new=[1 1 data(k,:) 1 1]; for i=1:length(data_new) %%% Impulse Modulation l=(i-1)*G*N; ll=G*N+l; lll=zeros(1,G); x(l+1:4:ll)=data_new(i)*A(k)*c(k,:); x(l+2:4:ll+1)=lll; x(l+3:4:ll+2)=lll; x(l+4:4:ll+3)=lll; end x=x(1:length(x)-3); y(k,:)=conv(norm_h,x); end %%% Generate AWGN noise according to the given SNR N0=1/(10^((SNR-0)/10)); noise=sqrt(N0/2)*noise_A; %%% The received signal rec=sum(y)+noise; %%% After matched filters r_H=conv(norm_h,rec); for i=1:min(size(c)) yy(i,:)=conv(norm_h,y(i,:)); end lll=G*N*2; r_matched_filter=r_H((lll+length(norm_h)1)+1:4:length(x)+47-lll); r=r_matched_filter; rec_seq=rec((lll+length(norm_h)/2-1)+1:length(rec)-llllength(norm_h)/2+3); y=y(:,(lll+length(norm_h)/2-1)+1:length(rec)-llllength(norm_h)/2+3); yy=yy(:,(lll+length(norm_h)-1)+1:4:length(x)+47-lll); Input parameter %Directory folder_utama folder_Power

= pwd; = [folder_utama '\Power'];

folder_analisa = [folder_utama '\Analisa']; %Input Parameter pj_data = str2double(get(handles.edit2,'string')); jml_user = str2double(get(handles.edit6,'string')); SNR = str2double(get(handles.edit7,'string')); selection = 'radiobutton1'; case 'radiobutton1' tipe_H = [63 -1 15 -1;-1 63 -17 -1;15 -17 63 -1;-1 -1 -1 63]; GUI simulasi estimasi daya function varargout = GUI_Utama1(varargin) % GUI_UTAMA1 M-file for GUI_Utama1.fig % GUI_UTAMA1, by itself, creates a new GUI_UTAMA1 or raises the existing % singleton*. % % H = GUI_UTAMA1 returns the handle to a new GUI_UTAMA1 or the handle to % the existing singleton*. % % GUI_UTAMA1('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in GUI_UTAMA1.M with the given input arguments. % % GUI_UTAMA1('Property','Value',...) creates a new GUI_UTAMA1 or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before GUI_Utama1_OpeningFunction gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to GUI_Utama1_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Copyright 2002-2003 The MathWorks, Inc. % Edit the above text to modify the response to help GUI_Utama1 % Last Modified by GUIDE v2.5 17-Feb-2008 00:05:43

% Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @GUI_Utama1_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @GUI_Utama1_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end % End initialization code - DO NOT EDIT % --- Executes just before GUI_Utama1 is made visible. function GUI_Utama1_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % This function has no output args, see OutputFcn. % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to GUI_Utama1 (see VARARGIN) % Choose default command line output for GUI_Utama1 handles.output = hObject; % Update handles structure guidata(hObject, handles); % UIWAIT makes GUI_Utama1 wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1); %set(hObject,'position',[35 15 137.8 30]); set(hObject,'color',[1 1 1]); x = imread('logo_up1.bmp'); axes(handles.axes2) colormap(gray) image(x); axis off % --- Outputs from this function are returned to the command line.

function varargout = GUI_Utama1_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output; % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white'); else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBack groundColor')); end function edit2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit2 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit2 as a double % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows.

% See ISPC and COMPUTER. if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white'); else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBack groundColor')); end function edit3_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit3 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit3 as a double % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white'); else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBack groundColor')); end function edit4_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit4 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit4 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit4 as a double % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit4_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit4 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white'); else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBack groundColor')); end % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit5 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit5 as a double % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit5_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit5 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white'); else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBack groundColor')); end % --- Executes on button press in pushbutton1. function uipanel1_SelectionChangeFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to uipanel1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) Global_parameter selection = get(hObject,'Tag'); % ------------------------function uipanel8_SelectionChangeFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to uipanel8 (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) Global_parameter pilih_simulasi = get(hObject,'Tag'); function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) tic Global_parameter Input_parameter cd(folder_Power) switch model1 case 'radiobutton14' b_MSE_vs_SNR_DiffPower; axes(handles.axes1); semilogy(SNR_step, MSE_Tot_A_SNR_Auto,SNR_step, MSE_Tot_D_SNR_Auto,SNR_step, MSE_Tot_EM_SNR_Auto); grid;xlabel('SNR'); ylabel('MSE'); title('MSE vs SNR');legend('average','decorelattion','EM') %ylim([10^(-6) 10^(-1)]); case 'radiobutton12' a_MSE_vs_SNR_User; axes(handles.axes1); semilogy(SNR_step, MSE_Tot_A_SNR_Auto,SNR_step, MSE_Tot_D_SNR_Auto,SNR_step, MSE_Tot_EM_SNR_Auto); grid; xlabel('SNR'); ylabel('MSE'); title('MSE vs SNR');legend('average','decorelattion','EM') %ylim([10^(-6) 10^(-1)]); case 'radiobutton13' c_MSE_vs_SNR_User_ke axes(handles.axes1); semilogy(SNR_step, MSE_Tot_A_SNR_Auto,SNR_step, MSE_Tot_D_SNR_Auto,SNR_step, MSE_Tot_EM_SNR_Auto); grid; xlabel('SNR'); ylabel('MSE'); title('MSE vs SNR');legend('average','decorelattion','EM') %ylim([10^(-6) 10^(-1)]); case 'radiobutton15' d_MSE_vs_SNR_iterasiEM axes(handles.axes1); semilogy(SNR_step, MSE_Tot_EM_SNR_Auto(5,:),SNR_step, MSE_Tot_EM_SNR_Auto(4,:),SNR_step, MSE_Tot_EM_SNR_Auto(3,:),SNR_step,

MSE_Tot_EM_SNR_Auto(2,:),SNR_step, MSE_Tot_EM_SNR_Auto(1,:)); grid; xlabel('SNR'); ylabel('MSE'); title('MSE vs SNR dengan Metode EM');legend('Iterasi 4','Iterasi 5','Iterasi 8','Iterasi 10','Iterasi 20') %semilogy(SNR_step, MSE_Tot_A_SNR_Auto,SNR_step, MSE_Tot_D_SNR_Auto,SNR_step, MSE_Tot_EM_SNR_Auto); %grid; xlabel('SNR'); ylabel('MSE'); title('MSE vs SNR');legend('average','decorelattion','EM') %ylim([10^(-6) 10^(-1)]); case 'radiobutton16' e_MSE_vs_SNR_PJ_data; axes(handles.axes1); semilogy(SNR_step, MSE_Tot_A_SNR_Auto,'k-o',SNR_step, MSE_Tot_D_SNR_Auto,'b-v',SNR_step, MSE_Tot_EM_SNR_Auto,'xr'); grid; xlabel('SNR'); ylabel('MSE'); title('MSE vs SNR');legend('average','decorelattion','EM') %ylim([10^(-6) 10^(-1)]); end %axes(handles.axes3); %plot((1:length(noise_A)),noise_A) %xlabel('data'); ylabel('amplitudo'); title('Noise'); %xlim([1 200]); cd(folder_utama) clc % --- Executes on button press in pushbutton2. function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) close; % ----------------------------function Untitled_5_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_5 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) Global_parameter Input_parameter cd(folder_analisa) analisa_3 cd(folder_utama) % -----------------------------

function Untitled_6_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_6 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) Global_parameter Input_parameter cd(folder_analisa) analisa_4 cd(folder_utama) % ----------------------------function Untitled_8_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_8 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) aa = pwd; ss = [pwd '\paper']; cd(ss); open('BAB 1.doc'); open('BAB 2.doc'); open('BAB 3.doc'); open('BAB 4.doc'); open('BAB 5.doc'); cd(aa) % ----------------------------function Untitled_9_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_9 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) About; function edit6_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit6 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit6 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit6 as a double % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit6_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to edit6 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white'); else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBack groundColor')); end function edit7_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit7 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit7 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit7 as a double % --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit7_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit7 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc set(hObject,'BackgroundColor','white'); else set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBack groundColor')); end % --- Executes on button press in radiobutton9. function radiobutton9_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to radiobutton9 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hint: get(hObject,'Value') returns toggle state of radiobutton9 set(handles.edit6,'enable','on'); set(handles.edit7,'enable','on'); % --- Executes on button press in radiobutton10. function radiobutton10_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to radiobutton10 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hint: get(hObject,'Value') returns toggle state of radiobutton10 set(handles.edit6,'enable','off'); set(handles.edit7,'enable','off'); % ----------------------------function uipanel9_SelectionChangeFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to uipanel9 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) Global_parameter model1 = get(hObject,'Tag'); % ----------------------------function Untitled_10_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_10 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) Global_parameter Input_parameter cd(folder_analisa) analisa_1 cd(folder_utama) % ----------------------------function Untitled_11_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_11 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data GUIDATA) Global_parameter Input_parameter cd(folder_analisa) analisa_2 cd(folder_utama) % ----------------------------function Untitled_19_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_19 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future of MATLAB % handles structure with handles and user data GUIDATA) Global_parameter Input_parameter cd(folder_analisa) analisa_5 cd(folder_utama) % ----------------------------function Untitled_20_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_20 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future of MATLAB % handles structure with handles and user data GUIDATA) Global_parameter Input_parameter cd(folder_analisa) analisa_6 cd(folder_utama) % ----------------------------function Untitled_21_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_21 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future of MATLAB % handles structure with handles and user data GUIDATA) Global_parameter Input_parameter cd(folder_analisa) analisa_7 cd(folder_utama) % -----------------------------

(see

version (see

version (see

version (see

function Untitled_24_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_24 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future of MATLAB % handles structure with handles and user data GUIDATA) Global_parameter Input_parameter cd(folder_analisa) analisa_8 cd(folder_utama) % ----------------------------function Untitled_25_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_25 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future of MATLAB % handles structure with handles and user data GUIDATA) Global_parameter Input_parameter cd(folder_analisa) analisa_9 cd(folder_utama) % ----------------------------function Untitled_26_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_26 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future of MATLAB % handles structure with handles and user data GUIDATA) Global_parameter Input_parameter cd(folder_analisa) analisa_10 cd(folder_utama)

version (see

version (see

version (see

Analisis Teknik Estimasi Daya Pda Kanal AWGN Pada

Documents

Transcript of Analisis Teknik Estimasi Daya Pda Kanal AWGN Pada